Содержание к диссертации
Введение
Глава 1: Исторический аспект, теоретические основы и сущность применения методов математической статистики в педагогических исследованиях. 12
1.1 История применения методов математической статистики при проведении педагогических исследований 12
1.2 Теоретические основы применения методов математической статистики при проведении педагогических исследований. 20
1.3 Сущность применения методов математической статистики при проведении педагогических исследований 31
Выводы по главе 1. 45
Глава 2: Особенности применения методов математической статистики в педагогических исследованиях 48
2.1 Особенности применения методов математической статистики в педагогических исследованиях при подготовке к проведению и проведении эксперимента 51
2.2 Особенности применения методов математической статистики в педагогических исследованиях для первоначальной обработки данных, полученных в результате эксперимента
2.3 Особенности применения методов математической статистики в педагогических исследованиях при произведении анализа и процедуры статистического вывода для данных, полученных в результате эксперимента 78
Выводы по главе 2 95
Глава 3: Методика применения математической статистики в педагогических исследованиях 97
3.1 Методика применения математической статистики в педагогических исследованиях при подготовке к проведению и проведении эксперимента 101
3.2 Методика применения математической статистики в педагогических исследованиях при первоначальной обработке результатов эксперимента 115
3.3 Методика применения математической статистики в педагогических исследованиях при анализе результатов эксперимента 125
Выводы по главе 3 45
Заключение 171
Приложения 180
Библиография 187
- История применения методов математической статистики при проведении педагогических исследований
- Особенности применения методов математической статистики в педагогических исследованиях при подготовке к проведению и проведении эксперимента
- Методика применения математической статистики в педагогических исследованиях при подготовке к проведению и проведении эксперимента
Введение к работе
Актуальность исследования. Национальная доктрина образования Российской Федерации, призванная «способствовать изменению направленности государственной политики в области образования, укреплению в общественном сознании представления об образовании и науке как определяющих факторах развития современного российского общества», провозглашает одним из приоритетных направлений «интеграцию научных исследований с образовательным процессом, научных организаций с образовательными учреждениями», ориентируя педагогических работников на участие в научной деятельности (77). Поскольку направленность опытной работы и экспериментального исследования состоит в выявлении эффективности и апробации разработанных условий оптимизации существующей педагогической среды, национальная доктрина образования актуализировала проблему более широкого использования в работе исследователей элементов научно-исследовательских технологий, предполагающие использование методов математической статистики для обработки информации, получаемой в результате проведения педагогических изысканий. Именно методы математической статистики, учитывающие вероятностный характер педагогических явлений и процессов, а также многофакторность педагогической среды, позволяют производить наиболее качественный вывод по результатам проведенного исследования.
Значительную теоретическую базу для решения проблем проведения научно - исследовательской деятельности создали многие работы в этой области (Бусыгина А.Л., Ведерникова Л.В., Горностаев П.В., Дайв Р, Кнепер К., Левитская Е.Ю., Легран П., Матушанский Г.У., Менг Т.В., Соломко Л.И. и др.). Вопрос о системном подходе к исследовательской подготовке, включающей обработку результатов педагогических исследований, впервые поставили, Архангельский СИ., Данилов М.А., Королев Ф.Ф., Юдан Э.Г. В последующих исследованиях этот подход к анализу исследовательской
деятельности применили Андреев В.И., Вяткин Л.Г., Ильин B.C., Кузьмина
Н.В., Леднев В.С„ Махмутов М.И., Поляков В.А., Сластенин В.А., Талызина
Н.Ф. др. Однако, малоразработанным направлением остается применение
методов математической статистики в педагогических исследованиях.
Поэтому современное науковедение сосредотачивает на этой проблеме
особое внимание (Греков А.А., Загвязинский В.И., Кузьмина Н.В., Мамчур
Е.А., Степин B.C., Швырев B.C., и др.). Следует отметить, что наряду с
возрастающей актуальностью и значимостью, практически не изученным
является аспект особенностей и проблем применения методов
математической статистики при проведении педагогических исследований.
При рассмотрении сущности и возможностей применения методов математической статистики обработки информации, полученной в результате педагогического исследования, мы опираемся на ученых, разрабатывающих методологические основы педагогики (Гмурман В.Е., Загвязинский В.И., Ильин B.C., Краевский В.В., Новиков Д.А., Скаткин М.Н., Щукина Г.И.), которые установили новую тенденцию использования методов математической статистики в педагогических исследованиях.
Вторая половина двадцатого столетия ознаменовалась тем, что в отечественной педагогической науке формируется область, имеющая своим предметом количественное исследование и структурное моделирование. В то же время, развитие информационной парадигмы, активизирует проблему глобального применения методов математической статистики при проведении, обработке результатов и анализе результатов исследовательской педагогической деятельности. Анализ литературы свидетельствует о том, что сложились теоретические предпосылки для решения проблемы применения методов математической статистики в педагогических исследованиях. Разработка статистических методов в соответствии с теорией измерений на основе структуры педагогического эксперимента (85) актуализирует проблемы обязательного корректного применения методов
математической статистики в экспериментальной части педагогической исследовательской деятельности.
В связи с этим важно определить роль (значение, функции) и место (положение) методов математической статистики при проведении педагогических исследований с учетом анализа особенностей и проблем их применения и рассмотреть возможности формирования на основе этого анализа методики использования математической статистики в педагогических исследованиях.
Вышеизложенное отражает противоречие между:
необходимостью повышения качественного уровня и практической значимости результатов педагогических исследований и реальным уровнем этого качества;
растущими требованиями к педагогическому исследованию, как базовой основе для формулирования законов и принципов развития изучаемой педагогической среды, и неадекватным этим требованиям роли и места методов математической статистики, как важного компонента педагогического научного изыскания.
Необходимость разрешения этой проблемы путем существенного повышения роли и изменения места методов математической статистики в педагогических исследованиях, разработка методики, детерминирующей эти изменения, определяют актуальность выбранной темы - «Роль и место методов математической статистики в педагогических исследованиях».
Целью исследования является формирование методики применения математической статистики в педагогических исследованиях, основанной на определении роли и места методов математической статистики с учетом анализа особенностей и проблем их применения.
Объект исследования - процесс педагогических исследований с использованием методов математической статистики.
Предмет исследования — роль, место и способы применения методов математической статистики при проведении педагогического эксперимента.
Гипотеза основывается на положении: определение роли и места методов математической статистики при проведении педагогических исследований с учетом анализа особенностей и проблем их применения позволяет разработать и внедрить методику применения методов математической статистики в педагогических исследованиях с целями:
расширения информативности результатов посредством выявления и
подтверждения реальных тенденций;
усиления наглядности полученных результатов посредством
^ репрезентативности экспериментальных данных;
повышения степени достоверности результатов исследования посредством доказательства их воспроизводимости;
иллюстрации практической значимости произведенных выводов посредством распространения полученных результатов на генеральную совокупность.
Цель и гипотеза определили постановку следующих задач исследования:
изучить историю развития, теоретические основы и сущность применения
ф математической статистики при проведении педагогических изысканий,
определяющие роль и место методов математической статистики в экспериментальной части педагогических исследований; проанализировать научные работы по педагогике с целью выявления проблем применения методов математической статистики на базе изучения типичных ошибок, встречающихся при проведении и обработке результатов педагогического эксперимента;
выделить особенности применения методов математической статистики в
экспериментальной части педагогических исследований; Н
сформировать с учетом проведенного анализа методику применения методов математической статистики в экспериментальной части педагогических исследований, позволяющую наиболее доказательно и достоверно осуществлять подготовку к проведению, проведение и обработку результатов педагогического эксперимента.
разработать и внедрить курс «Методы выборочных обследований в педагогике» для студентов, аспирантов и педагогов вузов, ориентированный на корректное применение методов математической статистики при проведении педагогических исследований.
Теоретико - методологическую основу исследования составили
Положения, раскрывающие основы методологии педагогической науки (Гершунский Б.С., Ильин B.C., Краевский В.В., Новиков Д.А., Полонский В.М., Штофф В.А., Щедровицкий Г.П., и др.)
Системно - структурный подход к анализу объектов исследования и его структурных компонентов (Блауберг В.А., Загузов Н.И., Новиков Н.И., и
др)
Методология педагогического эксперимента (Аванесов B.C., Новиков Н.А., Левшин Л.А., Новиков А.М., Фридман Л.М., Черепанов B.C., Яковлев Е.В., и др.)
Теории применения статистических методов (Аванесов B.C., Бешелев С.Д., Гласе Д., Грабарь М.Н., Дейвисон М. , Ефимова М.Р., Журавлев В.И., Кыверялг А.А., Орлов А.И., Стэнли Д., Шмойлова Р.А. и др.)
Для проверки выдвинутой гипотезы и решения поставленных задач использовались методы исследования: теоретический - изучение и анализ научно - педагогической, науковедческои и статистической литературы по проблеме исследования; эмпирический - изучение и анализ типичных ошибок, допущенных при проведении экспериментальной части педагогических исследований; аналитический - анализ, сравнение и обобщение полученных результатов, методы математической статистики в экспериментальной части исследования.
Реализация задач исследования осуществлялось в три этапа:
Предварительный и начальный этапы (1999г. - 2000г.) - анализ научной литературы, изучение сущности педагогической исследовательской деятельности как процесса научной деятельности в развивающемся информационном социуме, определение роли и методов математической статистики в научных изысканиях по педагогике, конкретизация направления работы по исследуемой проблеме.
Основной этап (2001г. - 2002 г.) - изучение способов применения методов математической статистики в исследовательской деятельности и особенностей и проблем их применения в педагогических научных изысканиях на основе выявления и анализа типичных ошибок, встречающихся при проведении, обработке и анализе их результатов.
Заключительный этап (2003г.-2004.) формирование методики применения методов математической статистики в экспериментальной. части педагогических исследований, разработка и внедрение методики в курс «Методы выборочных обследований в педагогике».
Научная новизна исследования:
определены роль и место методов математической статистики в экспериментальной части педагогических исследований;
проанализированы особенности и проблемы применения методов математической статистики в педагогических исследованиях на основе изучения выявленных типичных ошибок при подготовке к проведению, проведении и обработке результатов педагогического эксперимента;
рекомендована авторская методика применения методов математической статистики в педагогических исследованиях;
разработан курс «Методы выборочных обследований в педагогике» базирующийся на сформированной методике применения методов математической статистики в педагогических исследованиях с учетом проблем и особенностей их применения.
Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:
обоснована методика применения методов математической статистики, выявлены их функции и особенности применения в экспериментальной части педагогических исследований;
представлено описание опыта формирования методики использования математической статистики на основе конкретизации роли и места, с учетом проблем применения методов математической статистики в экспериментальной части педагогических исследований .
Практическая значимость исследования состоит в том, что
Педагогическая исследовательская деятельность, построенная с применением методов математической статистики, позволит исследователю повысить качественный уровень и практическую значимость результатов исследования.
Методика применения математической статистики при проведении педагогических изысканий, введенная в курс «Методы выборочных обследований в педагогике», ориентирует обучаемых на корректное использование методов математической статистики с целью повышения качественного уровня и практической значимости исследовательской работы.
Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечиваются: общим методологическим подходом к разработке теоретической сущности исследования, использованием комплекса методов, соответствующего предмету и задачам исследования, репрезентативностью проведенного выборочного обследования, положительными результатами диагностирования, нашедшими применение в конкретном образовательном процессе.
На защиту выносятся положения: 1. Исторический аспект, теоретические основы и сущность применения,
определяющие роль и место методов математической статистики в
педагогических исследованиях.
Особенности и проблемы применения методов математической статистики в педагогических исследованиях, базирующиеся на основе изучения выявленных типичных ошибок при подготовке к проведению, проведении и обработке результатов педагогического эксперимента.
Методика применения методов математической статистики в педагогических исследованиях, разработанная с учетом проведенного анализа выявленных особенностей и проблем, способствующая повышению роли и осознанию места методов математической статистики в педагогических исследованиях.
Авторский курс «Методы выборочных обследований в педагогике» для студентов, аспирантов и педагогов вузов, разработанный на базе разработанной методики.
История применения методов математической статистики при проведении педагогических исследований
В соответствии со статьей 1 Закона Российской Федерации "Об образовании" Федеральная программа развития образования, являющаяся организационной основой государственной политики Российской Федерации в области образования, среди основных мероприятий по развитию образования включает: «развитие научно-исследовательской и научно-технической деятельности организаций системы образования, интеграцию науки и образования». В области педагогических исследований она подразумевает «выполнение комплекса приоритетных фундаментальных, прикладных исследований и разработок по проблемам образования» (141). Среди целей и задач, сформулированных в Федеральной программе развития образования указывается «совершенствование научно-исследовательской и научно-технической деятельности высших учебных заведений и; других организаций системы образования». Это обусловлено тем, что «ожидаемыми результатами реализации Программы», среди прочих, являются:«широкое внедрение результатов научных и научно методических исследований в практическую деятельность образовательных учреждений, процессы воспитания, культурного и нравственного развития молодежи; научные, научно-практические и инновационные программы и проекты по основным проблемам образования, обеспечивающие реализацию Программы; Xv среднесрочные, долгосрочные прогнозы развития системы образования, прогнозы спроса на специалистов с учетом интересов личности, общества и государства; научное обоснование медицинских, педагогических, психологических, эргономических и иных требований к государственным образовательным стандартам, учебному процессу и разработка методик их реализации».
Результаты научных исследований оценивают тем выше, чем выше научная обоснованность сделанных выводов и обобщений, т.к. они , должны создавать основу для новых научных разработок. Одним из важнейших требований, предъявляемых к научному исследованию, является научное обобщение, которое позволяет установить зависимость и связь между изучаемыми явлениями и процессами и сделать научные выводы. В свою очередь, обоснованность и доказательность формулируемых выводов повышает научный уровень исследования. Обеспечить полное соответствие этим требованиям при обработке результатов педагогических исследований в наибольшей степени способны современные методы математической статистики обработки информации, 16 выбор которых определяется содержанием и целью исследования. В настоящее время эффективным орудием познания, используемым и в естественных, и в общественных науках, в частности в педагогике, является статистика. В данном случае термин - «статистика» употребляется в качестве эквивалента термина «методы математической статистики», т.е. методы, применяемые при сборе, представлении, анализе и интерпретации данных для установления тех специфических закономерностей, которые действуют в конкретных массовых явлениях, изучаемых данной наукой. Известный английский статистик У.ДЖ. Рейхман заметил: «Мы живем в век статистики. Едва ли не в каждом своем аспекте явления природы, а также человеческая и прочая деятельность поддаются сейчас измерению при помощи статистических показателей» (31).
Исторический путь применения методов математической статистики в экспериментальной части педагогических исследований, изначально связанный только с обработкой и анализом полученной информации, имеет глубокие корни. Развитие статистической методологии всегда было тесно связано с изучением массовых общественных явлений, к числу которых относятся и педагогические процессы. Вероятностные модели, разработанные еще в 17 веке, позволили, например, установить и проанализировать частоту рождения детей по полу в Парижских приютах; устойчивые закономерности, характеризующие смертность, или наоборот, выживаемость людей; подтвердить гипотезу о том, что доля людей одного пола и близкого возраста примерно постоянна и т.д. Эти первые опыты обработки данных с помощью методов статистики показали ее приоритетную значимость при изучении социальных явлений.
Особенности применения методов математической статистики в педагогических исследованиях при подготовке к проведению и проведении эксперимента
Разработка программно-методологических вопросов проведения педагогического эксперимента, т.е. сбора данных, ориентированных на последующий статистический вывод для доказательства или опровержения гипотетических положений, в полной мере реализуются при корректном использовании методов математической статистики.
Говоря о процессе изучения действительности, Л.В. Занков указывал, что оно «выходит далеко за пределы привычных разделов и видов работы - объяснительного чтения и ограниченного круга наблюдений. При этом в высшей степени существенно, чтобы знания об окружающем не были сведены к набору фактических сведений. Фактические сведения, которые, конечно, нужны и сами по себе, должны служить материалом для уяснения закономерностей, связей и зависимостей между явлениями» (55).
Для того чтобы данные, полученные по результатам производимого педагогического эксперимента, обладали репрезентативностью, т.е. способностью адекватно и в полной мере представлять генеральную совокупность, следует соблюдать принципы корректного сбора информации, основными среди которых являются принцип обеспечения полноты информации (достаточный объем данных) и планомерность проводимого эксперимента.
Соблюдение принципа полноты информации обеспечивает необходимый объем изучаемой выборочной совокупности. Корректное применение математической статистики в педагогических исследованиях предполагает определение достаточного объема выборочной совокупности, определяемого расчетным путем с помощью методов математической статистики (71). Помимо того, что основная группа методов статистического вывода ориентирована на совокупности, объем которых не менее 30 единиц, при малом числе наблюдений существует мало возможных комбинаций значений этих переменных и, таким образом, вероятность случайного обнаружения комбинации значений, показывающих зависимость, велика. Применение статистических методов в этом аспекте предполагает расчет объема выборочной совокупности, достаточного для произведения последующего статистического вывода с учетом особенностей педагогического исследования.
Программно-методологическими вопросами этапа сбора информации (93) в рамках педагогического исследования, являются:
1. Конкретизация целей проводимого в ходе исследования педагогического эксперимента - они вытекают из целей проведения педагогического исследования и корректируются в соответствии с реальными условиями протекания образовательного процесса.
2. Определение изучаемой совокупности, ее единиц и условий эксперимента, задаваемых исследователем при проведении исследования (при обработке данных их принято считать постоянными переменными).
3. Разработка программы эксперимента, т.е. перечня вопросов -признаков, по которым собираются сведения, либо перечня показателей, подлежащих регистрации для дальнейшего изучения.
4. Выбор времени, формы и метода сбора данных.
Время наблюдения устанавливает либо срок наблюдения, т.е. период, в течение которого оно будет осуществляться, либо критический момент времени, к которому приурочены регистрируемые сведения.
Методы и формы проведения этапа сбора информации в рамках педагогического исследования представлены на схеме 3.
Методика применения математической статистики в педагогических исследованиях при подготовке к проведению и проведении эксперимента
Требования к современным педагогическим исследованиям повышают актуальность применения статистических методов в экспериментальной части педагогических изысканий (101), что обусловливает количественный рост числа лиц, применяющих статистические методы при подготовке научно - исследовательских работ по педагогике. Вместе с тем следует отметить, что бурное развитие статистической методологии, постоянное усложнение структуры статистического вывода, непрерывный процесс возникновения новых направлений в статистической науке, затрудняют работу педагога -исследователя, подчас неосведомленного в особенностях применения статистического анализа. Стандартное применение некоторых методик статистической обработки данных, может быть некорректным в силу имеющихся критериев, ограничивающих область их использования. Формирование методики применения математической статистики в педагогических исследованиях производилось с учетом анализа проблем их применения (42). Проблемы применения методов математической статистики были выявлены при рассмотрении диссертационных исследований по педагогике на предмет корректного применения статистической методологии в части подготовки к проведению, проведения и обработки результатов педагогических исследований.
Проведенное выборочное обследование отразило присутствие в работах некоторых характерных ошибок, наличие которых снижает достоверность полученных выводов и уменьшает важность проведенных педагогических исследований. Для выявления и рассмотрения типичных ошибок, встречающихся в педагогических изысканиях при обработке их результатов с помощью методов математической статистики, мы провели выборочное обследование диссертационных работ по педагогике на предмет корректного использования статистических методов обработки полученных в ходе педагогического исследования данных.
Нами была изучена бесповторная выборка, сформированная способом типического отбора из генеральной совокупности всех педагогических диссертаций электронного каталога, доступных для просмотра в ОД РГБ. Примененный типический способ отбора единиц в формируемую выборочную совокупность (определяемый как один из видов случайного отбора) используется в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности подразделяются на несколько однотипных групп. Поскольку все педагогические диссертационные изыскания изначально подразделяются по специальностям, нами были взяты за основу типические группы диссертационных педагогических исследований по специальностям. Типический отбор предполагает дальнейшее формирование совокупности случайным, или механическим способом. Мы применили механический способ, отбирая в каждой совокупности единицы в соответствии с установленной пропорцией через равные интервалы в упорядоченных по алфавиту группах. Механический способ удобен в тех случаях, когда невозможно заранее составить полный список единиц генеральной совокупности. Генеральная совокупность, изучаемая нами, является постепенно формирующейся во времени, за счет постоянно изменяющихся фондов ОД РГБ, следовательно, для ее изучения подходит именно механический способ формирования выборочной совокупности. Кроме того, поскольку циклических закономерностей в расположении единиц генеральной совокупности и внутри каждой из групп не отмечается, а также в силу особенности совокупностей отсутствует ранжирование по величине изучаемого признака, опасность систематической ошибки при таком способе формирования выборочной совокупности устраняется. Учитывая, что генеральная совокупность, как было указано ранее, не была предварительно проранжирована по какому - либо признаку, т.е. расположение единиц в ней является случайным по отношению к изучаемым признакам, механический отбор можно рассматривать как разновидность простой случайной бесповторной выборки.
Сформированная и рассмотренная нами выборочная совокупность (280 работ), позволила выявить некоторые типичные недостатки в педагогических диссертационных исследованиях в части применения результатов статистических методов в экспериментальной части педагогических исследований.
Прежде всего, следует отметить терминологические ошибки и некоторую размытость понятийного аппарата при указании способа обработки данных среди методов исследования. Обработку результатов с помощью статистических методов авторы называют «математическими методами», «количественным и качественным анализом полученных данных», «математической обработкой статистических данных» и т.д. Использование этих терминов либо не в полной мере, либо неадекватно отражает специфическую направленность методологии, целью которой является обработка полученных при проведении педагогического исследования данных для формулирования обобщающих выводов. При указании методов обработки результатов исследования среди всех методов исследования, наиболее подходящими мы считаем употребление терминов «методы математической статистики», или более общие «статистические методы».
