Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДУЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ 13
1.1. Современное состояние геометрической подготовки школьников 13
1.2, Психолого-педагогические основы процесса обучения геометрии 19
1.3. Сущность, принципы и структура модульного обучения.. 34
ГЛАВА II. ФОРМИРОВАНИЕ ТВОРЧЕСКОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОСТИ ПЛСОЛЬНИКОВ ПА ОСНОВЕ МОДУЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ 53
2.1, Комплекс методических приемов по формированию творческой самостоятельности школьников 53
2.2, Структура учебного модуля 75
2.3, Модульное обучение геометрии 82
ГЛАПА III. ОРГАНИЗАЦИЯ И ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА 104
3.1, Организация и проведение поискового эксперимента 304
3.2, Организация и проведение формирующего эксперимента 109
3 1. Организация и проведение контрольного эксперимента I 11
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 126
ЛИТЕРАТУРА 128
ПРИЛОЖЕНИЯ 148
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Образовательная программа по теме «Площади многоугольных фигур» 148
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Образовательная программа по теме «Векторио-коордииатный метод решения задач» 173
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Измерительные работы 186
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Тематика рефератов 191
- Современное состояние геометрической подготовки школьников
- Комплекс методических приемов по формированию творческой самостоятельности школьников
- Организация и проведение поискового эксперимента
Введение к работе
Одним из важнейших критериев современного образованного человека является его конкурентоспособность, готовность к творческой деятельности, сформированность умений применять знания, самостоятельно решать возникающие при этом проблемы. Именно эти задачи решают современные альтернативные школы. В последние годы повысилось число классов с углубленным изучением предметов, в том числе и математики, В них осуществляется необходимый уровень математической подготовки школьников и, в частности, геометрической.
Исходя из задач углубленного изучения математики, значительное место в процессе ее преподавания должно быть отведено самостоятельной деятельности учащихся. Но такая работа не всегда может быть направлена на развитие их творческого потенциала. Поэтому необходимо формирование творческой самостоятельности школьников (ниже ТСШ), которое является не только условием успешного усвоения геометрических знаний учащимися, но и осуществляется в процессе обучения этому предмету.
Над проблемой самостоятельной работы работали Сократ, Платон,; Аристотель, Ф.Рабле, Т,Мор? Я.АЛСоменский, Ж.Ж,Руссо, И.Г.Песталоцци, НЛСКрупская, К.Д.Ушинский, Л.НЛолстой, Л.П.Аристов, МЛІСкаткин, О.АЛильсон, Н.Д.Носков, Т.КШамова, ПЛ.Пидкасистый, В А.Гусев, О.В.Генкулова, Е.М.Ганичева и др.
Развитие самостоятельности успешно проходит при модульном обучении (ниже МО), сущность которого состоит в том, что обучаемый может более самостоятельно работать с предложенной ему учебной программой (И.Б.Сенновский, Е.И.Смирпов, П.И.Третьяков, П.АЛОцявичене и др.). Ю.К.Балашов и ВАРыжов выделяют максимальную индивидуализацию в МО. Отмеченное выше позволило нам использовать МО в качестве средства формирования ТСШ в 8-9 классах с углубленным изучением математики.
Из выполненного нами анализа работ ученых-методистов, применяющих технологии МО (Ю.К.Балашов, Т.В.Васильева, А.А.Вербицкий, В.Б.Закорюкин, В.М.Гареев, В.Гольдшмидт, М.Гольдшмидт, А.А.Гуцински,
Е.М.Дурко, С.И.Куликов, Ф.Кумбс, М.Ланге, О.Е.Лисейчиков, В.М.Монахов, Г.Овенс, В.М.Панченко, И.Прокопенко, Дж.Рассел, В.А.Рыжов, Г.К.Селевко, Е.И.Смирнов, Л.М.Твердин, П.И.Третьяков, П.А.Юцявичене, М.А.Чошанов и др.), можно сделать вывод о том, что идет интенсивный поиск новых форм такого обучения, осуществляются различные подходы к нему. Отличие МО от традиционного состоит в том, что в нем преобладает контрольно-самостоятельная деятельность школьников, благодаря чему процесс обучения становится управляемым, следовательно, более эффективным.
Однако общей структуры МО школьному курсу геометрии в классах с углубленным изучением математики они не рассматривали. Таким образом, анализ результатов исследований, посвященных данной проблеме, педагогического опыта обучения школьному курсу геометрии позволяют выявить следующие противоречия между:
развитием технологий МО и недостаточностью методических решений по их использованию для формирования ТСШ при обучении геометрии в 8-9 классах с углубленным изучением математики;
необходимостью формирования ТСШ при обучении геометрии и невозможностью его осуществления без наличия определенных знаний и умений учащихся.
Указанные противоречия определяют проблему исследования: какова методика формирования творческой самостоятельности школьников на основе модульного обучения в процессе преподавания геометрии в 8-9 классах с углубленным изучением математики?
Цель исследования: разработать методику формирования ТСШ в 8-9 классах с углубленным изучением математики в процессе преподавания геометрии на основе модульного обучения.
Объект исследования - процесс обучения геометрии в 8-9 классах с углубленным изучением математики.
Предмет исследования - методика формирования творческой самостоятельности школьников в классах с углубленным изучением математики в процессе преподавания геометрии на основе МО.
Гипотеза исследования: процесс формирования творческой самостоятельности школьников в 8-9 классах с углубленным изучением математики при обучении геометрии будет эффективным, если оно базируется на:
включении учащихся в самостоятельную творческую работу на уроках геометрии через систему блоков и цепочек задач, которые построены на основе принципов модульного обучения;
познавательной деятельности школьников, направленной на планирование и выполнение внеурочной творческой работы.
В соответствии с целью, предметом и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:
Выявить в ходе научно-педагогического анализа основные направления и степень разработанности приемов модульного обучения в средней школе.
Выяснить сущность, характеристики, критерии творческой самостоятельности школьников в 8-9 классах с углубленным изучением математики при модульном обучении геометрии.
Разработать, теоретически обосновать и апробировать комплекс методических приемов формирования творческой самостоятельности школьников при модульном обучении геометрии.
Разработать дидактическую модель формирования творческой самостоятельности школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики, адекватную комплексу методических приемов.
5. Экспериментально проверить эффективность и результативность
разработанного комплекса методических приемов и сделать квалифициро
ванные выводы.
Теоретико-методологическую основу исследования составляют работы, посвященные: философии образования (Ю.К.Бабанский, В.В.Давыдов, В.П.Зинченко, В.М.Кларин, Т.Кунт, И.Я.Лернер, М.М.Махмутов, М.Н.Скаткин, Т.И.Шамова и др.); теоретическим положениям психологии (П.Я.Гальперин, К.Н.Волков, А.Н.Леонтьев, Н.Ф.Талызина, Л.М.Фридман и др.); общедидактическим принципам организации обучения (Ю.К.Бабанский, В.П.Беспалько, А.Л.Жохов, В.С.Леднев, И.А.Лернер, П.М.Эрдниев, А.В.Ястребов и др.); исследованию по изучению содержания, структуры и принципов модульных технологий (Ю.К.Балашов, Т.В.Васильева, А.А.Вербицкий, В.М.Гареев, В.Гольдшмидт, М.Гольдшмидт, А.А.Гуцински, Е.М.Дурко, Ф.Кумбс, М.Ланге, О.Е.Лисейчиков, В.М.Монахов, В.М.Панченко, И.Прокопенко, Дж.Рассел, В.А.Рыжов, Г.К.Селевко,
И.Б.Сенновский, Е.И.Смирнов, Л.М.Твердин, П.И.Третьяков,
П.А.Юцявичене, М.А.Чошанов и др.); дидактическим условиям формирования самостоятельности школьников (Б.П.Есипов, И.Я.Лернер, ГШЛидкасистый, Т.И.Шамова, Е.МХаничева, О.В.Генкулова и др.); формированию творческой активности (Н.В.Аммосова, В.В.Афанасьев, В.А.Гусев, И.Я.Лернер, Г.Л.Луканкин, С.Мадраимов, М.И.Махмутов, В.М.Монахов, А.Г.Мордкович, М.И.Рожков, Е.И.Смирнов, Д.Пойа, И.С.Якиманская и др.); личностно ориентированному подходу (Е.В.Бондаревская, Е.А.Крюкова, В.В.Сериков, И.С.Якиманская и др.); методике обучения геометрии (А.Д.Александров, Г.Д.Глейзер, В.А.Гусев, Я.И.Груденов, Л.И.Звавич, В.А.Кузнецова, М.Р.Леонтьева, М.В.Лурье, В.М.Майоров, В.В.Орлов, Д.Пойя, Г.И.Саранцев, З.А.Скопец, И.Г.Шарыгин
и др.).
Для решения поставленных задач были использованы методы педагогического исследования:
1. теоретические (анализ философской, психолого-педагогической,
математической, научно-методической литературы, школьных стандартов и
учебных пособий по проблеме исследования);
эмпирические (наблюдение за деятельностью школьников в учебном процессе; анализ самостоятельных, контрольных, творческих работ учащихся; опрос учителей математики, анкетирование);
общелогические (логико-дидактический анализ учебных пособий по геометрии, сравнение и обобщение учебного материала по данному вопросу);
статистические (обработка результатов педагогического эксперимента, их количественный и качественный анализ).
Базой исследования явились 8-9 классы с углубленным изучением математики (МОУ «Лицей №3», «Лицей № 8», СОШ № 109, 122, школа-лицей № 89 г. Перми).
Этапы исследования. В соответствии с выдвинутой целью, гипотезой и задачами, исследование проводилось в три этапа (1999 - 2007).
На первом этапе (1999-2001) был накоплен эмпирический материал в результате обобщения педагогического опыта. Осуществлено изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической литературы по про-
блеме исследования, определены цель, объект, предмет, задачи, гипотеза исследования.
На втором этапе (2001-2003) выполнена разработка теоретических положений диссертации; разработан, теоретически обоснован комплекс методических приемов формирования творческой самостоятельности школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики при МО геометрии.
На третьем этапе (2003-2007) проведен эксперимент с целью подтверждения эффективности разработанного комплекса методических приемов по формированию творческой самостоятельности школьников, дан анализ результатов экспериментального внедрения разработанной дидактической модели формирования ТСШ, представлены их обобщение и системати-затщя, сделаны выводы, выполнено оформление диссертации.
Научная новизна исследования состоит в том, что:
Представлены сущность и характеристика творческой самостоятельности школьников, ее критерии: способность к проведению индуктивных и дедуктивных рассуждений, выполнению анализа и синтеза, обобщению утверждений, нахождению нескольких способов решения задачи и их сопоставления с целью определения наиболее рационального и оригинального.
Выявлены и обоснованы особенности формирования творческой самостоятельности школьников в ходе модульного обучения геометрии в классах с углубленным изучением математики на основе комплекса методических приемов: изучение материала блоками понятий, теорем, методов в процессе решения системы блоков и цепочек задач, выполнении внеклассной творческой деятельности.
Представлена структура внеклассной деятельности учащихся, проводимой параллельно урочной форме под контролем учителя и ориентированной на целенаправленную творческую самостоятельную деятельность школьников по углублению и расширению их знаний.
4. Разработана и обоснована дидактическая модель формирования
творческой самостоятельности школьников в процессе модульного обучения
геометрии на основе личностно-ориентированного подхода.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что: определена сущность творческой самостоятельности школьников при обучении геометрии; выявлены и обоснованы ее критерии;
выявлен и обоснован комплекс методических приемов формирования творческой самостоятельности школьников на основе МО геометрии;
разработана и обоснована дидактическая модель формирования творческой самостоятельности школьников при модульном обучении геометрии.
Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что для 8-9 классов с углубленным изучением математики:
разработаны и реализованы учебные материалы (блоки и цепочки задач, указания к нахождению методов их решения, темы исследований и рефератов) по геометрии, направленные на формирование ТСШ;
внедрена дидактическая модель формирования творческой самостоятельности школышков при проведении уроков и внеклассной творческой деятельности по геометрии, проводимой параллельно с первой;
на основе МО представлены учебные программы по геометрии, направленные на формирование творческой самостоятельности школьников;
созданы и апробированы методические разработки по темам «Площади многоугольных фигур» и «Векторно-координатный метод решения задач» для учителей и раздаточный материал по тем же разделам для школьников.
Результаты исследования могут быть использованы при формировании творческой самостоятельности школьников в процессе изучения других разделов геометрии, а также смежных естественнонаучных дисциплин.
Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечиваются разносторонним анализом проблемы, опорой на данные современных исследований в области теории и методики обучения геометрии; адекватностью методов исследования целям, предмету и задачам, определенными в работе; педагогическим экспериментом и использованием адекватных математико-статистических методов обработки результатов, полученных в ходе его проведения.
Личный вклад автора заключается в выявлении сущности и особенностей творческой самостоятельности школьников в 8-9 классах с углубленным изучением математики; определении ее критериев; разработке дидактической модели формирования творческой самостоятельности школьников при модульном обучении геометрии, комплекса методических приемов по формированию творческой самостоятельности (изучение материала блоками понятий, теорем, методов решения задач, его представление системой блоков и
цепочек задач, использование блока управления обучением, внеклассной творческой деятельности).
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись на уроках и внеклассных занятиях по геометрии в 8-9 классах с углубленным изучением математики в хМОУ «Лицей №3», «Лицей № 8», СОШ № 109, 122, школе-лицее № 89 г. Перми. Основные положения результатов исследования отражены в 18 публикациях автора (2001—2007). Практическое использование проводилось в процессе преподавания спецкурсов, изучении соответствующего программного материала; консультирования школьников по написанию научно-исследовательских работ, представленными на конференции различных уровней.
Результаты диссертационного исследования докладывались на двух семинарах и пяти научно-практических конференциях разных уровней (г.г. Вологда, Орел, Пермь, Саранск, Челябинск), ежегодных научно-практических конференциях ПГПУ, ежегодных конференциях аспирантов и стажеров ПГПУ.
На защиту выносятся следующие положения:
1, Сущность, характеристика, критерии творческой самостоятельности
школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики, которая оп
ределяется как их стремление самостоятельно планировать и выполнять
учебную деятельность по приобретению, преобразованию, применению и
анализу новых для себя знаний, нестандартных методов. На основе имеюще
гося теоретического и практического опыта к критериям творческой само
стоятельности были отнесены: способность к проведению индуктивных и де
дуктивных рассуждений, выполнению анализа и синтеза, обобщению утвер
ждений, нахождению нескольких способов решения задачи и их сопоставле
нию.
2. Комплекс методических приемов и средств, направленный на фор
мирование творческой самостоятельности школьников при модульном обу
чении геометрии: изучение материала блоками понятий, теорем, методов ре
шения задач; его представление системой блоков и цепочками задач; исполь
зование блока управления обучением с целью осуществления контроля над
ним через цепочки вспомогательных задач, указания к их решению, алгорит
мических предписаний к действиям учащихся; внеклассной творческой дея-
тельности, способствующей позитивным изменениям в сформированности творческой самостоятельности школьников,
3. Методика и дидактическая модель формирования творческой самостоятельности школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики при модульном обучении геометрии. Их основное содержание составляют уровни формирования творческой самостоятельности школьников; репродуктивный, продуктивный и творческий; комплекс методических приемов, основанный на принципах модульного обучения.
Структура диссертации, определенная логикой, последовательностью решения задач исследования, состоит из введения, трех глав, заключения, списка используемой литературы, содержащего 229 наименований, четырех приложений.
Современное состояние геометрической подготовки школьников
Математика - одна из древнейших наук. Формирование ее первых понятий совпало по времени с образованием человеческого общества. В процессе развития новых технических достижений она процветала как наука и получила широкое применение в таких областях знаний, как астрономия, экономика, информатика и т.д. Эти дисциплины тесно связаны не только с ее основными понятиями и законами, но и способом построения теории. Он оказывает влияние на формирование логического мышления, умение выделять главное и второстепенное, позволяет решать различные задачи. Поэтому овладение вышеназванными знаниями и умениями невозможно без создания прочной математической базы. В «Дидактике природы» Ф.Энгельс отмечал, что математика, как и всякая научная дисциплина, имеет свой предмет исследования - изучение количественных отношений и пространственных форм действительности. Применение математики к его явлениям показывает силу и возможности этой науки.
Геометрия, как один из разделов математики, играет огромную роль в естественнонаучном образовании школьников, В ходе своего исторического развития она служила источником формирования многих наук (физики, тригонометрии, астрономии и т.д.), в ней возникли первые теоремы и доказательства. Решение практических задач способствовало появлению новых направлений. Она тесно связана с алгеброй, так как геометрические интерпретации помогают понять смысл различных формул и быстрее их запомнить. Геометрия явилась фундаментом для построения ее новых разделов: топологии, дифференциальной, комплексной и фрактальной геометрий, геометрической алгебры, теории графов и т.д. Поэтому методы рассматриваемой науки используются наиболее часто.
Особая роль геометрии по отношению к другим научным дисциплинам состоит в том, что она является источником разнообразных идей. В школьном курсе геометрия имеет учебные, образовательные, развивающие и другие цели. Она дает возможность формировать интеллект ребенка в любом возрасте, учит умению искать различные подходы к решению задач, формирует навыки изображения пространственных фигур, способствует представлению той их части, которая получается в результате пересечения или объединения последних. Усвоение терминологии (в основном латинского и греческого происхождений) расширяет кругозор учащихся, подталкивает их к размышлению об этимологии русских слов. При работе с геометрическими телами, разнообразными способами их построения и изображения, чтения чертежей школьники имеют возможность визуально получать информацию, иллюстрировать многие понятия и факты примерами архитектурных соору- , жений, дворцов, храмов и других произведений искусства, тем самым, расширяя и углубляя свои знания в области мировой художественной культуры.
Важность осмысления формулировок, определений, теорем, многие ИЗ і которых являются памятниками истории (теорема Пифагора, формула Геро-на, окружность и прямая Эйлера и т.д.), проведение доказательств, решение задач приводит к аргументированной речи, умению отстаивать свою точку зрения. Все это способствует повышению общего культурного и духовного уровня школьников. Развитие геометрических идей является важным элементом гуманитаризации образования школьников, в котором устанавливается чувство справедливости, собственного долга, честности, принципиальности. Изучение геометрии дает возможность сформировать представления об открытиях ученых, крупицу за крупицей строивших здание этой науки, но не получивших должного признания. Она повышает интерес к решению задач и, в конечном счете, формирует любовь к предмету. Геометрию можно ставить в один ряд с поэзией, музыкой, живописью. Она обладает особой эстетикой: не проникнув в ее суть, нельзя увидеть красоты ее форм и утверждений. Использование компьютеров способствует усилению ее роли и расширяет сферы приложений, так как при этом существенно увеличивается возможность графического представления материала. конкретизации, анализу, синтезу.
Согласно программе для общеобразовательных учреждений Российской Федерации математическая подготовка учащихся:
- включает в себя овладение конкретными математическими знаниями для дальнейшего их применения в практической деятельности;
- является стимулятором для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
- способствует интеллектуальному развитию школьников, формированию качеств мышления, необходимых как для творческой деятельности, так и для полноценной жизни в обществе [180, с. 3-5].
В ходе решения задач школьники приобретают опыт вычисления геометрических величин (отрезков, углов, площадей), нахождения наиболее эффективных приемов решения, умения строить чертежи по условию задачи с помощью циркуля, линейки и других чертежных инструментов. Учащиеся классов с углубленным изучением математики должны приобрести навыки решения более сложных задач по отношению к базовому уровню, грамотно формулировать теоретические положения, приводить при решении собственные суждения, применяя рациональные методы. Это способствует успешным математическим исследованиям, тесно связанным с познанием окружающей действительности, более глубокому пониманию значимости рассматриваемой дисциплины в общественном прогрессе.
Таким образом, умения, которыми должен овладеть школьник при изучении геометрии, направлены не только на усвоение нового материала, но и обеспечение его умственной активности и самостоятельности. Основные составляющие геометрии - фигуры, практическая применимость - позволяют гармонично развивать мышление учащегося, воспитывать у него навыки практической деятельности.
Согласно программе, целью изучения геометрии в 7 - 9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления, подготовка к изучению курса стереометрии в старшем звене [180, с.8]. К целям изучения математики и, в частности, геометрии относят формирование основных стержневых качеств личности, составляющих:
- умственное воспитание (дедуктивное мышление, абстрагирование, обобщение, находить пути решения задач, умение определять понятия, делать логические следствия, анализировать объект, вычленять его сущность, схематизировать, критически мыслить и т.д.);
- творческий характер (самостоятельно добывать знания, ставить новые вопросы, обобщать, оценивать);
- мировоззрение, нравственное воспитание (целеустремленность, ответственность, настойчивость, инициативность);
- эстетическое воспитание (чувство прекрасного, воображение);
- трудовое воспитание (трудолюбие, навыки учебного труда, привычка к систематическому труду, уважение к труду) [89, с, 105]ю
Комплекс методических приемов по формированию творческой самостоятельности школьников
На основе анализа психолого-педагогической литературы, проведенного в первой главе, нами сформулировано определение творческой салю-стоятельности школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики. Ею называется их способность самостоятельно планировать и выполнять учебную деятельность по приобретению, преобразованию, применению и анализу новых для себя знаний, нестандартных методов. Под планированием учебной деятельности мы понимаем анализ условия и заключения задачи, выяснение средств, которыми располагает школьник для ее решения, выбор действий, составление плана работы. Исходя из анализа исследований ученых в этом направлении и собственного опыта в преподавании геометрии нами сформулированы критерии ТСШ: способность школьников к проведению индуктивных и дедуктивных рассуждений (анализ, синтез, обобщение утверждений), нахождению нескольких способов решения задачи и их сопоставлению с целью выявления наиболее рационального и оригинального. Для того чтобы планировать свою учебную деятельность, школьник должен владеть указанными выше методами,
К показателям ТСШ мы отнесли: повышение качества обучения предмету (глубина усвоения, сформированность умений), написание рефератов, выступление с сообщениями на семинарах, участие в олимпиадах и конференциях.
Выяснение глубины усвоения материала достигается за счет использования;
- вопросов для определения осознанности и овладения материалом, а также умений применять изученные методы и приемы;
- цепочек заданий для выяснения уровня сформированности приемов и методов решения задач»
Сформированиостъумений осуществляется по критериям:
формулировка изученных теоретических положений;
знание основных теорем, следствий и их доказательства;
их применение; решение ключевых задач;
выполнение анализа условия и заключения задачи; чтение, построение и преобразование геометрического чертежа по ее условию;
? составление плана решения;
? решение задачи несколькими методами и их сопоставление;
проведение строгих логических выводов в ходе ее решения;
выполнение исследования решения задачи;
обоснование правильности полученного решения;
грамотность оформления решения задачи.
Нами рассмотрено три уровня формирования ТСШ, в которых каждый последующий включает предыдущий. Они направлены соответственно на выполнение следующих видов деятельности:
репродуктивный (накопление фактов и действий по образцу, самостоятельное воспроизведение и применение знаний в типовых ситуациях);
продуктивный (планирование и организация учебных действий по самостоятельному воспроизведению и приобретению усвоенных знаний в атипичных ситуациях, требующих создания новых методов действий);
творческий (использование усвоенных ранее знаний в качестве средства для получения новых - свойства фигур, методы действий с ней).
При этом каждый этап формирования творческой самостоятельности школьников, как личностного качества, характеризуется определенным уровнем творческой активности: репродуктивный - действиями по готовому правилу, образцу, алгоритму, методу; продуктивный - планированием и ор 55
ганизацией своей деятельности, анализом условия задачи, сравнением и выбором решения, обобщением способов решения; творческий - самостоятельной постановкой проблемы, составлением плана и отысканием способов решения, проведением соответствующих исследований, написанием рефератов, выступлений с докладами на семинарах, а также конференциях и олимпиадах различного уровня (школьный, районный, городской, краевой). Нами выявлены функции формирования ТСШ:
- обучающая - способствует изучению новых знаний, умений, навыков, методов и алгоритмов, их закреплению, обобщению и систематизации.
- Ориентационная - дает возможность школьникам 8-9 классов осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности для дальнейшего углубленного изучения геометрии в старшем звене.
- Развивающая - заключается в постоянном подкреплении и развитии интереса и склонности школьников к геометрии, стимулировании их познавательной активности, формировании творческих способностей,
- Воспитывающая - побуждает учащихся к целеустремленности, ответственности, настойчивости, инициативности, является условием воспитания твердой воли.
Организация и проведение поискового эксперимента
Исходя из целей и задач исследования, была проведена экспериментальная работа (поисковый, формирующий и контрольный эксперимент). Базой для ее проведения явились 8-9 классы с углубленным изучением математики (МОУ «Лицей №3», «Лицей №8», СОШ № 109,122, школа-лицей № 89) г. Перми. Эксперимент проводился как автором диссертационного исследования, так и учителями математики, работающими в этих классах. В нем приняло участие более 170 школьников.
К целями эксперимента мы отнесли:
выяснение сформированное способностей (анализировать, синтезировать, обобщать, выполнять индуктивные и дедуктивные рассуждения, на ходить несколько способов решения задачи и сопоставлять их), необходимых при решении геометрических задач;
разработка и апробирование комплекса методических приемов по усвоению новых знаний, направленного на формирование творческой самостоятельности школьников;
организация внеклассной творческой деятельности школьников по написанию рефератов, подготовке сообщений, докладов;
подтверждение гипотезы о том, что применение МО геометрии будет способствовать формированию творческой самостоятельности школьников.
Поисковый эксперимент проводился с 1999 по 2001г.г., На этом этапе была начата рабо і а по анализу состояния геометрической подготовки школьников, выявлению причин недостаточных знаний по предмету. К его основным задачам были отнесены:
- выявление и изучение причин слабых знаний учащихся по предмету;
- определение исходного уровня умений школьников 8- 9-х классов организовать поиск решения геометрических задач;
- установление уровня сформированное творческой самостоятельности школьников;
- выяснение необходимости формирования ТСШ при модульном обучении геометрии в 8-9 классах с углубленным изучением математики.
Для его проведения использовались различные методы исследования: наблюдение за деятельностью школьников в учебном процессе; анализ их самостоятельных, контрольных и творческих работ; опрос учителей математики, анкетирование. Так, среди 57 учителей рада пермских школ и лицеев, работающих в математических классах, был проведен опрос: проблемы обучения геометрии в среднем звене. В таблице 5 (с. 106) указано процентное число утвердительных ответов.
Из результатов опроса нами сделан вывод о том, что на недостаточное усвоение геометрии влияют следующие факторы:
- количество часов (2-3), отводимое па его изучение;
- отсутствие дополнительных занятий;
- несоответствующие распасовке учебного плана подходы к обучению;
- недостаток умений школьников;
- низкий уровень их творческого мышления;
- неумение учащихся работать самостоятельно;
- незаинтересованность предметом школьников;
- перегрузка учащихся;
- поверхностное усвоение фактов и другие.
После этого, нами был выяснен уровень сформированное!и учебных умений (выделение условия и заключения, построение чертежа, обоснование этапов решения, знание теорем, формул, ключевых задач, проведение исследования) и творческой самостоятельности школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики из указанных выше школ и лицеев при традиционном обучении. С этой целью в последней четверти этого же учебного года было выбрано по 40 школьников из указанных классов, К этому времени в 8-х классах были изучены площади многоугольных фигур, метрические соотношения в треугольнике, многоугольники и окружность; учащимися 9-х классов была усвоена программа всего курса планиметрии. Всем школьникам была предложена одна и та же задача типа расчетной:
Для решения всех пунктов задачи от учащихся требовалось знание учебного материала курса 8-го класса: теоремы косинусов, сумма внутренних углов треугольника, свойство биссектрис углов треугольника, обобщенная теорема синусов; знание площади треугольника {через длины двух сторон и неличину угла между ними), формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей, длины медианы, площади круга. У школьников 9-х классов была возможность выбрать для решения более рациональный метод (векторный, координатный и другие).
Перед учащимися были поставлены цели:
- выделить условие и заключение задачи, построить чертеж;
- найти рациональный метод решения;
- обосновать каждый его этап;
- получить правильный ответ. Диагностике подлежали умения и навыки:
- анализ условия и заключения задачи;
- грамотное построение чертежа;
- нахождение наиболее рационального метода решения;
- знание теоретических сведений;
- обоснование всех его этапов;
- четкое выполнение расчетов;
- выполнение тождественных преобразований;
- получение верного ответа.
Полученные результаты занесены в таблицу 6 (с. 108), Из таблицы видно, что не вес школьники применили рациональные методы решения задачи. Некоторые знали ход решения, но не могли аргументировать его, то-есть плохо владели основным теоретическим материалом курса; ошибались в выполнении расчетов.
