Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы использования учебных задач как средства формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике
1.1 .Психолого-педагогические основы формирования оценочной самостоятельности младших школьников 15
1.2. Средства и приемы формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике 44
1.3. Роль и место учебных задач в формировании оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике 56
Выводы по главе 1 74
Глава 2. Методика формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач на уроках математики
2.1. Комплекс учебных задач, ориентированный на формирование оценочной самостоятельности младших школьников при обучении математике 76
2.2. Методика формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач на уроках математики 97
Выводы по главе 2 118
Глава 3. Методика проведения педагогического эксперимента и его результаты
3.1. Проведение и результаты констатирующего и поискового этапов эксперимента 119
3.2 Проведение и результаты формирующего этапа эксперимента 128
Выводы по главе 3 133
Заключение 135
Библиографический список использованной литературы 138
Приложения 154
- Средства и приемы формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике
- Роль и место учебных задач в формировании оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике
- Методика формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач на уроках математики
- Проведение и результаты констатирующего и поискового этапов эксперимента
Введение к работе
Актуальность исследования. Происходящие перемены в обществе обусловили необходимость перемен и в образовании. Стратегическая национальная инициатива «Наша новая школа» выдвигает новую систему требований к школьному образованию: современному развивающемуся обществу нужны высокообразованные, инициативные и самостоятельные люди, которые способны принимать решения в ситуации выбора, прогнозируя их возможные последствия, способные к сотрудничеству, отличающиеся мобильностью, конструктивностью [1]. На законодательном уровне, исходя из концепции федеральных государственных образовательных стандартов общего образования, образовательный процесс направлен на гармоничное развитие личности учащихся, основу которого составляет умение самостоятельно учиться познавать мир через освоение и преобразование его в конструктивном сотрудничестве с другими.
Приоритетной задачей начальной ступени образования является создание условий для самовыражения учащихся, что возможно при овладении ими универсальными учебными действиями, которые, согласно государственным образовательным стандартам второго поколения, в широком смысле и означают умение учиться, то есть способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта, а в более узком смысле означающие совокупность способов действия субъекта, обеспечивающих самостоятельное усвоение новых знаний, формирование умений [100].
Особенно важными являются следующие универсальные учебные действия: соотносить результат своей деятельности с образцом; находить ошибки в своей и чужой учебной работе и устранять их; оценивать свои и чужие действия по заданным критериям; обращаться к взрослому с запросом о недостающей информации или с просьбой о консультации; вырабатывать критерии для оценки учебной работы, то есть формировать оценочную самостоятельность. Умение учиться производить проверку и оценку своей деятельности, находить и исправлять ошибки, повышают готовность младших школьников к самостоятельной учебно-познавательной деятельности. Исходя из сказанного выше, формирование оценочной самостоятельности учащихся младших классов является актуальным, так как это качество личности будет необходимо как в учебной, так и в дальнейшей профессиональной деятельности.
Под «оценочной самостоятельностью» понимаем самостоятельное оценивание учащимся качества своей работы без постороннего влияния или помощи на основе собственных знаний и умений. В основе формирования оценочной самостоятельности лежат ответы на ключевые вопросы: что оценивать? (что подлежит оцениванию, а что оценивать не следует); как оценивать? (какими средствами должно фиксироваться то, что оценивается); каким образом оценивать? (какова должна быть процедура оценивания).
Оценочная самостоятельность младших школьников характеризуется следующими контрольно-оценочными умениями: поиск плана решения задачи, свободный и осознанный выбор ориентировочной основы деятельности, установление допущенных ошибок, выявление и анализ их причин самими учащимися, проверка и оценка результатов решенной задачи. Анализ школьной практики обучения математике показывает, что указанные контрольно-оценочные умения сформированы у учащихся недостаточно. Причина заключается в том, что контрольно-оценочная деятельность является прерогативой учителя; учащихся, как правило, не учат приемам взаимоконтроля, самоконтроля и самооценки. Учащиеся не усваивают указанные приемы, так как в учебном процессе критерии, по которым учитель оценивает и контролирует деятельность школьников, им большей частью не сообщаются.
Проблеме формирования оценочной самостоятельности школьников посвящены работы педагогов и психологов: Ш.А. Амонашвили [6],
А.Б. Воронцова [28], В.В. Давыдова [42,43], А.В. Захаровой [83],
А.И. Липкиной [123], В.В. Репкина [163], Г.А. Цукерман [210], Д.Б. Эльконина [219]. Различные аспекты процесса формирования оценочной самостоятельности средствами математики раскрываются в работах Э.И. Александровой [4], А.В. Белошистой [16], В.А. Далингера [45], Н.Б. Истоминой [89], Л.Г. Петерсон [154].
Математика, как учебный предмет, располагает большим арсеналом средств для решения проблемы формирования оценочной самостоятельности учащихся. Одним из таких средств являются учебные задачи, так как их специфика состоит в том, что их цель и результаты состоят в изменении самого действующего субъекта, а не в изменении предметов, с которыми действует субъект, и их решение предполагает использование развернутых мыслительных действий.
Вопросам использования учебных задач в процессе обучения математике посвящены работы М.В. Дербуш [64], Е.А. Кальт [94], Е.И.Кулешовой [108]. Авторы рассматривают в своих исследованиях учебные задачи как средство воспитания творческой самостоятельности (Е.И. Кулешова), в качестве содержательного компонента дидактических игр в организации адаптивной системы обучения математике (Е.А. Кальт), как средство реализации деятельностного подхода в обучение алгебре и началам анализа (М.В. Дербуш). Вместе с тем, их применение в качестве средства формирования оценочной самостоятельности младших школьников не являлось предметом диссертационного исследования.
Определив содержательный компонент, на основе которого будет строиться процесс формирования оценочной самостоятельности младших школьников, немаловажное значение имеет и процессуальный компонент этого процесса, суть которого сводиться к технологиям обучения.
Как показывает анализ, для успешного формирования оценочной самостоятельности младших школьников целесообразно использовать технологию коллективных способов обучения (КСО), предложенную
В.К Дьяченко [68], так как она ориентирована на взаимообучение, взаимоконтроль и взаимооценку.
Проведенный анализ научной, методической и учебной литературы по проблеме исследования, позволил выявить ряд противоречий: - на социально-педагогическом уровне: между социально- обусловленными требованиями системы образования, выраженными в ФГОС нового поколения, и недостаточной направленностью деятельности образовательных учреждений на реализацию требований этих стандартов, в частности на сформированность оценочной самостоятельности у младших школьников; на научно-педагогическом уровне: между необходимостью формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения и недостаточной разработанностью в педагогической науке теоретических основ и дидактических средств ее формирования; на научно-методическом уровне: между потенциальными возможностями учебных задач для формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике и неразработанностью методики их применения с этой целью в начальной школе.
Необходимость разрешения указанных противоречий обуславливает актуальность настоящего исследования и определяет его проблему: как и какими средствами обеспечить процесс формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике?
Объект исследования: процесс обучения младших школьников математике.
Предмет исследования: применение учебных задач в процессе формирования оценочной самостоятельности младших школьников.
Цель исследования: научное обоснование и разработка методики формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач.
Гипотеза исследования: формирование оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике будет успешным, если: - обучение будет происходить в рамках технологии коллективных способов обучения, включающей работу учащихся в статических и динамических парах, что позволит в значительной степени увеличить долю их самостоятельной работы; - разработать и использовать комплекс учебных задач, направленных на формирование контрольно-оценочных умений (на поиск младшими школьниками плана решения, свободный и осознанный выбор ими ориентировочной основы деятельности, установление допущенных ошибок, выявление и анализ их причин самими учащимися, проверку и оценку результатов решенной ими задачи).
В соответствии с указанной целью и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:
На основе анализа психолого-педагогической, научно-методической литературы по проблеме исследования выявить дидактические возможности учебных задач в формировании оценочной самостоятельности у младших школьников в процессе обучения математике.
Разработать структурно-функциональную модель формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения решению учебных задач по математике.
Выявить роль и место учебных задач в формировании оценочной самостоятельности. Определить принципы отбора содержания для комплекса учебных задач, использование которого позволит обеспечить формирование оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике.
В соответствии со структурно-функциональной моделью научно обосновать и разработать методику формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач.
5. Осуществить экспериментальную проверку эффективности методики формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач на уроках математики.
Методологической основой исследования являются идеи философской антропологии о человеке и его воспитании, о природе и сущности человеческой деятельности, ее целесообразном и творческом характере. В качестве методологических ориентиров исследования выступили: деятельностный подход к обучению математике (В.В. Давыдов [43], В.А. Далингер [46], О.Б. Епишева [71], В.И. Загвязинский [74], Л.Г. Петерсон [154], С.Л. Рубинштейн [166, 168]); личностно-ориентированный подход по проблеме формирования в обучении оценочной самостоятельности (Е.В. Бондаревская [21], В.В. Сериков [183], И.С. Якиманская [225]).
Теоретическую основу исследования составляют: концепция ведущей роли деятельности в развитии и формировании личности (Л.С. Выготский [31], В.В. Давыдов [42], А.Н. Леонтьев [116,117], Н.А. Менчинская [134], В.В. Репкин [163], С.Л. Рубинштейн [167, 169], Д.Б. Эльконин [221,222]); методология и методика обучения математики (Э.И. Александрова [4], В.А. Далингер [46], В.А Крутецкий [105], И.Г. Липатникова [121], Г.И. Саранцев [174,175], Л.М. Фридман [203,207]); психолого-педагогические теории учебных задач (Г.А. Балл [11,12], В.В. Давыдов [42], Л.В. Занков [82], Л.Д. Кудрявцев [107], A.M. Матюшкин [132], Д. Пойа [156], ЯЛ. Пономарев [157], Д.Б. Эльконин [220], А.Ф. Эсаулов [224]); - труды ученых по проблеме формирования оценочной самостоятельности учащихся (А.Ш. Амонашвили [5], А.Б. Воронцов [27,28], А.В. Захарова [83], Г.И. Катрич [95], Г.В. Новикова [146], Г.А. Цукерман [210], Т.И. Шамова[213]).
Методы исследования: изучение и анализ философской, научно- методической, психолого-педагогической, учебной литературы, диссертационных работ по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике для начального общего образования; анкетирование учителей и учащихся начальной ступени и беседы сними; моделирование и конструирование; педагогический эксперимент; методы математической статистики.
Научная новизна исследования заключается в следующем: - в отличие от предыдущих работ, посвященных различным аспектам формирования оценочной самостоятельности, в настоящей работе предложено формировать оценочную самостоятельность младших школьников на основе разработанного комплекса учебных задач и использования технологии коллективных способов обучения в процессе обучения математике; , - построена структурно-функциональная модель формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных математических задач, структурными блоками которой являются: целевой, содержательный, процессуальный, результативный; раскрыто содержание каждого блока: целевой (формирование оценочной самостоятельности учащихся младших классов в процессе обучения математике), содержательный (содержательно-методические линии начального математического образования, типы учебных задач), процессуальный (технология коллективных способов: обучения, приемы учебной деятельности, приемы решения учебных задач, приемы формирования оценочной самостоятельности), результативный (уровни сформированности оценочной самостоятельности, средства диагностирования и контроля). - на основе предложенной модели разработана методика формирования оценочной самостоятельности младших школьников, использование которой в учебном процессе позволяет повысить уровень самостоятельности учащихся и ее такую составляющую, как оценочная самостоятельность. Теоретическая значимость исследования: раскрыты возможности технологии коллективных способов обучения в формировании оценочной самостоятельности младших школьников: установление субьект-субьектных отношений между участниками учебного процесса; организация систематической и целенаправленной контрольно-оценочной деятельности учащихся; обеспечение взаимообучения, взаимоконтроля и взаимооценки; выделены уровни сформированности оценочной самостоятельности младших школьников: низкий (ретроспективный), средний (рефлексивный), высокий (прогностический) и определены их критерии и показатели; - определены типы учебных задач, направленных на формирование оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике: «задачи-ловушки» ошибок; задачи на обоснованный отказ от выполнения заданий; задачи, составленные по схеме или чертежу; рефлексивные задачи.
Практическая значимость исследования состоит в том, что теоретические результаты исследования доведены до уровня практического применения: - составлен комплекс учебных задач, направленных на формирование оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике; разработаны целевой, содержательный, процессуальный и результативный компоненты методики формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач на уроках математики; разработано учебно-методическое пособие «Формирование оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике», которое может быть использовано в практике работы учителей школы и преподавателей педагогических вузов при работе со студентами.
Достоверность и обоснованность результатов и сформулированных на их основе выводов обеспечиваются теоретической обоснованностью базовых положений исследования и практической реализацией разработанной методики формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике; использованием методов, адекватных целям, гипотезе и задачам исследования; многосторонним качественным и количественным анализом фактического материала, полученного в ходе исследования; результатами педагогического эксперимента и их статистической значимостью, подтвердившими гипотезу исследования; обсуждением на международных, всероссийских и региональных конференциях, семинарах кафедры теории и методики обучения математике Омского государственного педагогического университета.
Апробация и внедрение основных идей и результатов исследования осуществлялись в ходе педагогического эксперимента на базе школ № 2, № 4, № 12 г. Тары Омской области и МОУ «Кутырлинская СОШ» Колосовского района Омской области; докладывались на научно-практических конференциях: «Наука и образование: проблемы и перспективы» (Тара, 2007-2009), межрегиональной конференции с международным участием «Проблемы и перспективы развития математического и экономического образования» (Омск, 2007-2009), Всероссийской конференции, посвященной 60-летнему юбилею доктора педагогических наук, профессора В.А. Далингера (Тара, 2010), III Всероссийской конференции преподавателей педагогических вузов «Формирование базовых профессиональных компетенций будущих педагогов в условиях реализации новых образовательных стандартов и вузовский учебник» (Москва, 2009), I Всероссийской Интернет-конференции с международным участием «Реализация компетентностного подхода в теории и практике педагогической деятельности» (Тара, 2009); на заседаниях кафедры информационных и коммуникационных технологий в образовании филиала ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет» в г.Тара и кафедры теории и методики обучения математике ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет».
Поставленные цели и задачи определили ход исследования, которое проводилось в три этапа в период 2006-2010гг.
На первом этапе (2006-2007 гг.), в рамках констатирующего эксперимента осуществлялся анализ научной литературы с целью определения степени разработанности проблемы исследования и ее актуальности; определены объект, предмет, цель и задачи исследования. Практический аспект работы состоял в проведении констатирующего этапа эксперимента, результаты которого позволили сформулировать гипотезу исследования.
На втором этапе (2007—2008 гг.), в условиях поискового эксперимента была разработана структурно-функциональная модель формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач на уроках математики, предложена методика ее реализации. Разработан комплекс учебных задач и уточнены способы диагностики уровня сформированности оценочной самостоятельности младших школьников.
На третьем этапе (2008-2010гг.) был организован и проведен формирующий эксперимент, в ходе которого была проведена корректировка предложенной методики и проверена гипотеза исследования; обобщены результаты работы и сформулированы основные выводы.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Младший школьный возраст есть сензитивный период для формирования оценочной самостоятельности, которая является составным компонентом всех видов учебной деятельности, что служит основой формирования регулятивных универсальных учебных действий и познавательных универсальных учебных действий.
2. Технология коллективных способов обучения позволяет: осуществить индивидуальный подход к учащимся, ввести в диалог-общение всех детей, используя различные формы пар. Данная технология включает такие этапы учебной деятельности учащихся, которые соотносятся с этапами формирования оценочной самостоятельности: осуществление учащимися самостоятельного выбора учебных задач, выполнение действий по целеполаганию, поиск плана решения, свободный и осознанный выбор основы действий, нахождение и исправление ошибок, проверка и оценка результатов своей деятельности.
3. Одним из эффективных средств формирования оценочной самостоятельности младших школьников является комплекс учебных задач, в который входят: «задачи-ловушки» ошибок; задачи на обоснованный отказ от выполнения заданий; задачи, составленные по схеме или чертежу; рефлексивные задачи. Использование разработанного комплекса обеспечивает развитие у учащихся умений самостоятельно: фиксировать последовательность действий, сопоставлять ход работы и достигнутого результата с образцом, оценивать состояние выполненной работы, устанавливать, анализировать допущенные ошибки и выявлять их причины.
4. Методику формирования оценочной самостоятельности младших школьников следует строить в соответствии с разработанной структурно- функциональной моделью, включающей следующие блоки: целевой (формирование оценочной самостоятельности учащихся младших классов в процессе обучения математике), содержательный (содержательно- методические линии начального математического образования, типы учебных задач), процессуальный (технология коллективных способов обучения, приемы учебной деятельности, приемы решения учебных задач, приемы формирования оценочной самостоятельности), результативный (уровни сформированности оценочной сахмостоятельности, средства диагностирования и контроля).
5. Использование разработанной методики, которая строится на применении учебных задач, на использовании младшими школьниками контрольно-оценочных умений, таких как: поиск плана решения задачи, свободный и осознанный выбор ориентировочной основы деятельности, установление допущенных ошибок, выявление и анализ их причин самими учащимися, проверка и оценка результатов решенной задачи, обеспечивает формирование оценочной самостоятельности учащихся в процессе обучения математике.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка, включающего 227 источников и приложений (10).
Средства и приемы формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике
Выполнение различного рода заданий на уроках математики можно организовать так, что ученик, сделав ошибку, сам обнаружит ее, сам (или с помощью дополнительной информации) исправит ее и подойдет к следующему этапу работы только после полного усвоения предыдущего материала, выполнив, таким образом, задание только правильно. Это произойдет в том случае, если у ребенка сформирована оценочная самостоятельность.
Как уже отмечалось ранее, «оценочная самостоятельность является составной частью любого вида деятельности человека и направлена на предупреждение или обнаружение - уже совершенных ошибок» [145,с.З].. Иначе говоря, с помощью оценочной самостоятельности учащийся всякий раз осознает правильность своих действий, в том числе в игре, учебен труде. Однако следует учитывать наличие прямой зависимости между уровнем самостоятельности учащихся при выполнении учебных заданий и степенью владения ими оценочной самостоятельностью.
К сожалению, проблема формирования оценочной самостоятельности на уроках математики до сих пор остается нерешенной. В связи с этим учащиеся не всегда умеют самостоятельно найти ошибки в своей работе и исправить их на основе составления собственных действий с конкретным или обобщенным образцом. В то время как умение сличить свою работу с образцом и сделать выводы (обнаружить ошибку или убедиться в правильности выполнения задания) - важный элемент оценочной самостоятельности, которому нужно учить [34].
В заданиях, направленных на усвоение сущности приемов оценочной самостоятельности на уроках математики, предполагается использование приемов, составляющих основу различных видов проверки, применяемых при решении математических задач. Такие задачи учителю большей частью приходится составлять самому, т.к. число заданий с установкой на самоконтроль составляет менее 2% от общего числа заданий, имеющихся в учебниках и учебных пособиях по математике.
Чтобы работа учителя по формированию оценочной самостоятельности оказалась на уроках математики более эффективной, надо убедить учащихся в необходимости самоконтроля, и эта работа должна быть систематизированной. С.М.Чуканцов [212] предлагает систематизировать работу следующим образом: 1 .Надо создать потребность в оценочной самостоятельности-на уроках математики. Учащиеся должны чаще встречаться с реальными условиями, ставящими их перед необходимостью самостоятельно контролировать правильность полученного ответа. 2. Изредка целесообразно предлагать учащимся такие задания, неправильность полученного ответа которых выяснится только в результате проверки. 3. Надо сообщать учащимся способ проверки решенной задачи, уравнения, неравенства, тождественного преобразования. Разъяснять, что проверять надо не только окончательный ответ, но и промежуточные результаты. 4. Во время анализа письменных контрольных и самостоятельных работ иногда полезно сначала рассмотреть не только наиболее часто встречающиеся неправильные решения, но и, путем проверки, доказать учащимся их неправильность, и лишь после этого рассмотреть правильное решение. 5. Иногда учитель преднамеренно допускает ошибки на доске. 6. В тех темах на уроках математики, в которых это возможно, желательно проводить наблюдения и практические работы по математике. 7. Полезно иногда учащимся предлагать самим оценить свою работу (контрольную или самостоятельную). Это повышает ответственность ученика за ее выполнение и способствует воспитанию умения и привычки самоконтроля. 8. Полезно иногда предлагать учащимся проверить и оценить работу товарища. Степень или мера обобщения действительности является одним из важнейших параметров оценочной самостоятельности на уроках математики, отработка которого необходима для получения полноценного умственного действия. Поэтому формирование оценочной самостоятельности на уроках математики следует начинать еще в дочисловои период, позднее можно включать в работу задания с цифрами и буквами. С.Г. Манвелов [129] выделяет следующие приемы, способствующие формированию оценочной самостоятельности при обучении математике: - сверка с образцом; - повторное решение задачи; - решение обратной задачи; - проверка полученных результатов по условию задачи; - решение задачи различными способами; - моделирование; - примерная оценка искомых результатов (прикидка); - проверка на частном случае; -испытание получаемых результатов по косвенным параметрам. Следует отметить, что под словом «задача» здесь подразумеваются не только математические задачи, но и учебные задачи. Рассмотрим подробнее некоторые из них. Ключевым звеном в проведении контроля над действиями является сверка с образцом. Образец действия должен быть хорошо усвоен, прежде чем он может быть использован в самоконтроле за действиями, которые должны соответствовать именно этому образцу [212]. То есть, чтобы сформировать оценочную самостоятельность у школьников, надо сначала обеспечить усвоение образца действия, это значит, надо создать у учащихся опыт, соответствующий нужному «акцептору действия».
Роль и место учебных задач в формировании оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике
Задачи в процессе освоения различных дисциплин выполняют разнообразные функции, пронизывают процесс формирования системы основополагающих знаний, выступают действенным средством формирования учебных умений и развития познавательных возможностей.
Понятием «задача» оперируют многие школьные предметы, его емкость и многоплановость нашли отражение в самом определении: «Задача» - это: — поставленная цель, которую стремимся достигнуть; — поручение, задание; — вопрос, требующий решения на основании определенных знаний и размышления, проблема; — один из методов обучения и проверки знаний и практических навыков; применяемых во всех типах общеобразовательных и специальных учебных заведениях [87]. Проведем анализ понятия «задачи» в области различных наук. Н.В. Метельский [135], А А. Столяр [190] и др. рассматривают это понятие как неопределяемое и в самом широком смысле обозначающее то, что требует исполнения, решения. Как отмечает Г.А. Балл [11], этот термин употребляется для обозначения объектов, относящихся к трем различным категориям: категории цели действий субъекта, требования, поставленного перед ним; категории ситуации, включающей наряду с целью и условия, в которых она должна быть достигнута; категории словесной формулировки этой ситуации. Первая трактовка выражает представление о задаче как внешнем факторе, определяющем активность субъекта. Отнесение задачи к категории словесной формулировки отражает тот факт, что одна и та же ситуация может быть сформулирована по-разному и, собственно, становится задачей только тогда, когда она оформлена в слове или знаке. Представим анализ определений понятия «задача», существующих в психолого-педагогической литературе в виде таблицы (Приложение 1). Рассмотрим еще несколько точек зрения на данное понятие. С точки зрения Г.С. Костюка [101, 102], задача - это то, с чем приходится иметь дело в учебной и научной деятельности, когда необходимо определить неизвестное на основе его связей с известным. С.Л. Рубинштейн предлагает рассматривать задачу, как «цель для мыслительной деятельности индивида, соотнесенную с условиями, которым она задана» [169, с.57]. Д.Пойа [156] выделяет две группы: задачи — «объекты» и задачи — «процедуры». Целью решения задач - «объектов» является нахождение определенного объекта, неизвестного данной задаче и удовлетворяющего ее условиям. Решение задач — «процедур» предполагает построение определенной системы операций, системы выводов, последовательности шагов и так далее. В последнее время широкое распространение получило определение задачи как системы, эта точка зрения отражена в работах следующих авторов: Г.А. Балл [11], Ю.М. Колягин [98,99], Е.Н. Машбиц [130], У.Р. Рейтман [162], Л.М. Фридман [203], А.Ф. Эсаулов [224]. А.Ф. Эсаулов делает попытку раскрыть функции задачи и определяет ее как «более или менее определенные системы информационных процессов, несогласованное или даже противоречивое отношение между которыми вызывает потребность в их преобразовании» [224, с. 12]. Г.А. Балл отмечает, с целью объективного изучения различных свойств задач независимо от субъекта (решателя); целесообразно ввести понятия «отнесенная» и «неотнесенная» задача. По мнению автора: «Задача (задачная система), обязательными компонентами которой являются: предметные задачи, находящиеся в исходном состоянии; модель требуемого состояния предмета задачи» [11, с.32]. Ю.М. Колягин [98] выделяет в структуре задачи следующие компоненты: а) начальное состояние (А) — характеристика проблемности системы (для математической задачи оно является условием); б) конечное состояние (В) - характеристика стационарности системы (для математической задачи - то заключение или цель); в) решение задачи (С)- преобразование системы (для математической задачи - это преобразование условия для нахождения требуемого заключения); г) базис решения - множество факторов, определяющих решение (для математической задачи - это обоснование решения). В.И. Крупич [104] рассматривает следующие структурные компоненты задачи: 1) условия (условие) задачи, то есть данные и отношения между ними; 2) требование задачи, то есть искомые и отношения между ними; 3) основное отношение в системе отношений между данными и искомыми; 4) способ, определяющий процесс решения задачи, то есть способ действия по преобразованию условий задачи для нахождения искомого; 5) базис решения задачи, то есть теоретическая и практическая основа, необходимая для обоснования решения. Представленные выше результаты анализа подходов к толкованию понятия «задача» позволяет говорить, что исследователи по-разному определяют круг явлений, относящихся к объему этого понятия, и выделяют разные его грани и области знания, которую они представляют. Многоаспектность применения задач в обучении обусловила разнообразие подходов к их классификации, при этом основания для их классификации могут быть: дидактические цели, дидактические функции, структура, способы решения и т.д. В.А. Далингер [44, с.20-23] приводит следующую классификацию задач (Приложение 2). Целью данного диссертационного исследования является рассмотрение не задачи вообще, а учебной задачи, в частности. Наша цель - выявить роль и место учебной задачи в процессе обучения математике и в процессе формирования оценочной самостоятельности. Поэтому остановимся на выявлении сущности понятия «учебная задача»; роли учебных задач в обучении математике, в частности роли учебных задач в процессе обучения математике младших школьников с целью формирования оценочной самостоятельности. Рассмотрим различные подходы к понятию «учебная задача», ее классификации и структуру учебных задач. ; Изучением и разработкой теории учебных задач занимались многие педагоги и психологи (Г.А. Балл [11], В.А. Далингер [44], О.Б. Епишева [69,70,71], В.И. Крупич [104], Е.И. Лященко [112], Е.И. Машбиц [130], В.И. Орлов [150,151], Е.Н. Перевощикова [153], Л.М. Фридман [204, 205, 206], В.В. Давыдов [201], Д.Б. Эльконин [222] и др.). Проблеме использования учебных задач посвящены многие диссертационные исследования (М.В. Дербуш [64], Е.А. Кальт [94], Е.И. Кулешова [108], и др.).
Методика формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач на уроках математики
Включение учебных задач в содержание обучения математике в качестве средства реализации ее развивающего потенциала, желание и готовность учителей использовать их в своей практике, актуализируют методический аспект проблемы.
При разработке методики формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач по математике, мы ставили следующие цели: 1. Обучить младших школьников решению учебных задач из разработанного нами комплекса задач (Приложение 3). 2. В процессе решения учебных задач формировать оценочную самостоятельность, 3. Рассмотреть технологию коллективных способов обучения и приемы учебной деятельности как средство формирования оценочной самостоятельности. Умения по решению задач методисты и психологи делят на частные и общие. В основе частных умений лежат изучаемые школьниками частные методы решения задач данного вида. Все частные умения формируются на основе усвоения учащимися теоретических знаний, пользуясь которыми они производят операции и действия, входящие в формируемые умения. Для формирования общих умений решения задач нужны, прежде всего, специальные знания о задачах и их решении. Но учащиеся в настоящее время не получают никаких специальных знаний, на базе которых возможно их формирование, поэтому эти общие умения формируются стихийно, и ряд учителей считают, что они могут возникнуть, лишь благодаря решению большого числа математических задач. Главное внимание учащихся учитель обычно направляет на то, чтобы быстрее найти решение конкретной задачи. На выводы из проведенного решения не остается ни сил, ни времени, а это, по мнению психологов, самое главное, для чего решалась задача. Техническая трудность решения зачастую заслоняет более важную, учебно-познавательную цель решения задачи. По мнению психологов и дидактов, в школе невозможно (да и не нужно) рассматривать все виды задач. Важно вооружить учащихся общим подходом к решению любых задач. Не «количество», а «качество» решаемых задач определяет обучающий эффект. Поэтому правильное решение отдельных конкретных задач должно быть следствием формирования общего способа действий. Самое главное это сориентировать ученика на правильное применение усвоенного общего способа действия. Особенно ярко проявляется необходимость построения учебной деятельности на основе учебных задач по математике, так как в у» последней проблема отношений между величинами и множествами представлена наиболее отчетливо. Решить задачу — значит раскрыть эти отношения и представить их в чистом виде. Но для этого необходимо рассмотреть эти отношения в конкретных действиях с предметно заданными величинами или при. моделировании отношений в символической или графической форме. Отношений, с которыми имеет дело ученик на начальных этапах обучения, не так много, но они фундаментальные и наиболее общие. Опыт и экспериментальные исследования показывают, что если учащиеся овладели способом установления этих наиболее общих отношений, то решение текстовых задач и числовых примеров происходит значительно легче. К началу младшего школьного возраста и восприятие, и память ребенка уже прошли довольно длинный путь развития. Для их дальнейшего совершенствования необходимо, чтобы мышление поднялось на новую, более высокую ступень. К этому времени мышление прошло путь, при котором решение задачи возможно только в ситуациях, непосредственных действий с предметами, а прослеживания возможного пути решения в непосредственно данном наглядном поле или в плане наглядных представлений, сохранившихся в памяти. Поставить перед школьником учебную задачу - это значит ввести его в ситуацию, требующую ориентации на общий способ ее решения во всех возможных частных и конкретных вариантах условий. Но что значит поставить перед ребенком задачу? Ее недостаточно просто выдвинуть; задача, сформулированная учителем, должна быть принята учеником, то есть стать его собственной задачей. Вопрос, на который предстоит ответить на уроке, должен стать собственным вопросом ученика, иначе он получит от учителя ответ на незаданный, не интересующий его вопрос и распорядится этим ответом так, как любой человек распоряжается случайной информацией, которую он сам не искал, не запрашивал. Постановка учебной задачи связана с двумя принципиально важными «открытиями» учеников: - они должны обнаружить, что чего-то не знают (не владеют способом решения какой-то задачи); - они должны хотеть решить эту задачу, стремиться к ее решению. При организации обучения учащихся решению учебных задач необходима организация диалога учащихся как друг с другом, так и с учителем. Во время занятия учителю необходимо задавать учащимся вопросы на осмысление, как нового, так и ранее изученного материала. Вопросы должны иметь форму, которая подталкивала бы учащихся к переосмыслению ранее изученного материала, учила прогнозировать, находить связи между объектами. Однако, необходимо учитывать приемы учебной деятельности учащихся при решении учебных задач, используемые в процессе обучения математике. Эксперимент показал эффективность использования следующих приемов организации учебной деятельности (участие в споре; построение устного ответа; рецензирование устного ответа; обоснование истинности суждения) и приемов решения учебных задач (прием составления задачи по готовому чертежу; прием построения математической схемы текстовой задачи; прием устранения избыточных данных и введения недостающих данных; прием составления обратных задач; прием использования сходной задачи), которые способствуют формированию оценочной самостоятельности младших школьников [22, 185].
Проведение и результаты констатирующего и поискового этапов эксперимента
Проблема целенаправленного формирования оценочною ,самостоятельности младших школьников- средствами .учебных, задач з;. ; . процессе обучения математике находится в числе, актуальных проблем- ; , современной педагогической психологии, дидактики- и методики. Основой-. :: разработки данного исследования послужили общедидактические и методологические положения, обращение к которым позволило целесообразно выбрать методы научного исследования с учетом определенной в работе цели.
В процессе теоретико-экспериментального исследования полностью подтвердилась гипотеза, решены поставленные задачи, получены следующие . результаты и выводы. 1. Определена сущность понятия «оценочная самостоятельность» младших школьников, выделены уровни: сформированное оценочной . самостоятельности (низкий - репродуктивный, средний - рефлексивный, высокий - прогностический), критерии: и. показатели определения этих уровней (сформированность вычислительных навыков, показателями данного . критерия являются: умение выполнять четыре арифметических -действия, г умение самостоятельно осуществлять проверку вычислений, умение-сравнивать действие и результат с готовым образцом, умение самостоятельно обнаруживать допущенные ошибки и исправлять их, умение правильно объяснять свои действия, выделять из группы заданий те, которые не соответствуют данному способу решения; сформированность умения решать. текстовые задачи; показателям данного критерия являются:, умение. самостоятельно составлять план решения задачи, переводить словесную модель в графическую и наоборот, осуществлять правильный выбор действия при решении задачи, осуществлять проверку решения задачи, отделять известное от неизвестного в знаниях и в способах действия с предметами, оценивать границу своих знаний, необходимых для решения задачи). 2. Разработана структурно-функциональной модель формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных математических задач, структурными блоками которой являются: целевой, содержательный, процессуальный, результативный. 3. Определены роль и место учебных математических задач в формировании оценочной самостоятельности младших школьников, показана их специфика, которая состоит в том, что их дидактическая цель состоит в изменении самого действующего субъекта, а не в изменении предметов, с которыми действует субъект, а также в том, что их решение предполагает использование развернутых мыслительных действий. 4. Выделены типы учебных математических задач, направленных на формирование оценочной самостоятельности младших школьников: «задачи ловушки» ошибок; задачи на обоснованный отказ от выполнения задания; задачи, составленные по схеме или чертежу; рефлексивные задачи.ч 5. Определены дидактические принципы, на основе которых осуществлено построение комплекса учебных математических задач, направленных на формирование оценочной самостоятельности младших школьников и на основе которых строится методика обучения учащихся решению задач из этого комплекса (принцип учета индивидуальных и возрастных особенностей детей младшего школьного возраста; принцип деятельности; принцип вариативности; принцип творчества; оценочный принцип; рефлексивный принцип). 6. Разработан комплекс учебных математических задач, направленных на формирование оценочной самостоятельности младших школьников. 7. В соответствии со структурно-функциональной моделью разработана методика формирования оценочной самостоятельности младших школьников, компонентами которой являются: - целевой направлен на формирование оценочной самостоятельности учащихся младших классов в процессе обучения математике; - содержательным компонентом этой методики являются комплекс учебных задач, содержащий четыре типа учебных задач, и содержательно-методические линии начального курса математики (числовая линия, линия величин, геометрическая линия, линия текстовых задач); - процессуальным компонентом содержит технологию коллективных способов обучения и приемов учебной деятельности, приемов формирования оценочной самостоятельности, приемов решения учебных задач; - к результативному компоненту относятся уровни сформированности оценочной самостоятельности, средства диагностирования и контроля. 8. Уточнены этапы технологии коллективных способов обучения, используемой для формирования оценочной самостоятельности младших школьников, предложены и экспериментально апробированы этапы ее реализации: определение целей учебной деятельности; установление правил деятельности; формирование статических пар и распределение функций среди ее участников; определение состава динамических пар и распределение функций; контроль и оценка работы ученической пары; рефлексия учащимися собственной деятельности. 9. Эффективность разработанной и теоретически обоснованной методики формирования оценочной самостоятельности в-процессе решения учебных задач по математике экспериментально подтверждена.
