Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1.Теоретические основы организации обратной связи в управлении учебной деятельностью младших школьников при изучении математики
1.1. Понятие, структура и функции управления в обучении 13
1.2. Сущность и средства обратной связи, используемые в практике обучения математике в начальных классах 27
1.3. Характеристика основных подходов к управлению учебной деятельностью младших школьников в обучении математике 42
Выводы 51
ГЛАВА 2. Критериальные задачи как средство организации обратной связи в обучении математике младших школьников
2.1. Место критериальных задач в составе учебной деятельности 53
2.2. Функциональные особенности и виды критериальных задач 64
2.3. Основные требования, предъявляемые к конструированию критериальных задач, используемых в обучении математике младших школьников 81
Выводы 96
ГЛАВА 3. Методические аспекты целенаправленного использования критериальных задач в процессе обучения математике учащихся начальной школы
3.1. Состав деятельности по конструированию и использованию критериальных задач в организации обратной связи 98
3.2. Организация работы по применению критериальных задач в практике начального обучения школьников математике 115
3.2.1. Критериальные задачи как средство организации внутренней обратной связи 115
3.2.2. Критериальные задачи как средство развития интеллектуальной сферы личности 122
3.23. Критериальные задачи как средство обеспечения уровневой дифференциации обучения математике 136
3.3. Педагогический эксперимент 145
Выводы 169
Заключение 170
Литература 172
Приложение 188
- Понятие, структура и функции управления в обучении
- Место критериальных задач в составе учебной деятельности
- Состав деятельности по конструированию и использованию критериальных задач в организации обратной связи
Введение к работе
Актуальность исследования. Проблема управления учебной деятельностью не является новой для отечественной школы. В работах многих отечественных ученых (А.К. Артемов, В.П. Беспалько, И.Я. Лернер, А.И. Раев, Г.И. Саранцев, Н.Ф. Талызина и др.) показано, что осуществление управления учебной деятельностью является важным условием повышения качества обучения. При этом в качестве основных признаков управляемого обучения выделяются: указание конкретной цели и средств по ее достижению, наличие систематической обратной связи и применение соответствующих регулирующих воздействий, а также учет индивидуальных познавательных особенностей усвоения материала.
Управление любым процессом предполагает осуществление контроля, то есть определенной системы проверки эффективности его функционирования. Сказанное справедливо и для процесса обучения, что объяснимо с психологической точки зрения: каждый из участников педагогического взаимодействия неизбежно теряет рычаги управления своей деятельностью, если не получает информации о ее промежуточных результатах. Другими словами, контроль лежит в основе внешней (контроль педагога) и внутренней (самоконтроль ученика) обратной связи и направлен на получение информации, анализируя которую, педагог вносит необходимые коррективы в осуществление процесса обучения, а ученик ~ в собственную учебно-поисковую деятельность.
Отдельные стороны проблемы контроля организации учебно-познавательной деятельности находят широкое освещение в психолого-педагогической, научно-методической литературе.
Общедидактические аспекты проблемы контроля в управлении процессом обучения математике рассмотрены в работах Ю.ЬС. Бабанского, И.П. Подласого, ЯП. Полонского, А.А. Столяра, В.П. Стрезикозина, Л.М. Фридмана и др. Место и роль контроля в составе учебной деятельности
5 освещены в трудах А.К. Артемова, В.В. Давыдова, О.Б, Епишевой, А.И. Раева, Г.И. Саранцева, Н.Ф. Талызиной и др. Вопросами объективности контроля занимались B.C. Аванесов, В.П. Беспалько, В.М. Соколов и др. Проблема совершенствования контроля учебной деятельности школьников на уроках математики находит отражение в исследованиях Г.В Бельтюковой, Г .А. Балла, В.И. Кузнецова, Е.В. Заики и др. Однако, несмотря на значительное внимание к вопросам контроля учебного процесса, организация обратной связи в обучении математике не выступала специальным вопросом изучения в данных работах.
В обучении математике младших школьников проблема организации обратной связи имеет особое значение. Это связано с тем, что именно в этот период формируются элементарные, базовые математические знания, умения, от овладения которыми зависит усвоение курса математики в дальнейшем. Кроме того, в данный возрастной период закладываются и формируются многие личностные новообразования (самоконтроль, саморегуляция и др.), приемы учебной деятельности, общеинтеллектуальные умения (сравнение, анализ, аналогия, обобщение), процесс формирования которых должен находиться под тщательным контролем.
Проведенный нами анализ материалов проверочных, контрольных работ по математике свидетельствует, что их содержание не всегда ориентировано на контроль процессуальной стороны выделенного математического умения. При этом из результатов опроса следует, что большинство учителей не обращает внимания на данный аспект, полностью доверяя разработанным методистами проверочным материалам и не проводя необходимого анализа их содержания, что не обеспечивает эффективность обратной связи в обучении математике. Другим распространенным случаем при обучении школьников математике, как показывает практика, является некорректное составление учителем проверочной работы из задач различных вариантов разработанных методических материалов, ориентированных на различные цели контроля. При этом отсутствие или неграмотное проведение педагогом анализа состава
формируемого учебного действия, некорректная формулировка учебной задачи часто ведет к рассогласованности между предметом и содержанием контроля. Возникает проблема поиска средства, позволяющего адекватно прогнозировать и контролировать учебный процесс, и методики его рационального внедрения в этот процесс.
Имеющиеся научно-методические исследования посвящены, как правило, отдельным вопросам организации обратной связи. Подавляющее их большинство ориентировано на характеристику средств внешней обратной связи (А.А. Бобров, СП. Зубова, В.И. Кузнецов, М.Б. Миндюк и др.). Некоторые исследователи акцентируют внимание на формировании и организации внутренней обратной связи в учебном процессе (А.С. Лында, С.Г. Манвелов, Г.А. Мор, М.А. Родионов, В.И. Рыжик, П.М. Эрдниев и др.).
Анализ диссертационных работ, посвященных вопросам организации обратной связи и контроля в обучении, показал, что внимание авторов было уделено также освещению отдельных аспектов: контроль учебной деятельности младших школьников в общедидактическом контексте (А.Б. Воронцов, М.П. Зиновьева), дидактические основы организации обратной связи и ее функциональные особенности (В.В. Дудников, Н.А. Соболева, Т.В. Тюняева), корректирующий контроль в обучении математике (Н.В. Изотова, О.А. Салмина), формирование умений самоконтроля (И.И. Баженова, Г.М. Соснина). Раскрытие вопросов о средствах контроля процесса обучения находит отражение в следующих основных направлениях: теория и методика тестового контроля, управления в обучении (Т.Ю. Новичкова, И.А. Караваева) и использование компьютерных средств контроля знаний по математике в школе (Д.Р. Марданов, Е.В. Скрыльникова, А.В. Слепухин, Е.А. Солобуто). Мотивация учения в ходе контроля рассматривается в исследованиях Н.В. Надеиной, М.А. Родионова; проблема дифференциации контроля затронута в работах О.В. Бариновой, Н.М. Скотниковой.
Целостная характеристика условий организации систематической обратной связи в обучении математике младших школьников с раскрытием
7 методических приемов, особенностей и теоретическим обоснованием данного вопроса не находит достаточного отражения в известной нам современной научно-методической литературе. Это подтверждает, что как в теоретическом, так и в практическом плане проблема организации эффективной обратной связи в процессе обучения математике до настоящего времени остается нерешенной.
Итак, актуальность нашего исследования определяют следующие противоречия:
между необходимостью организации систематической обратной связи в управлении процессом обучения математике в начальных классах (своевременное получение объективной информации и проведение коррекционных работ) и отсутствием целостной характеристики условий организации такой связи в научно-методической литературе;
между ориентацией современных средств обратной связи на контроль за конечным результатом в усвоении учениками математического содержания и необходимостью диагностики непосредственно самого процесса усвоения элементов этого содержания.
Проблема исследования заключается в выявлении возможностей критериальных задач (КЗ) как средства организации систематической обратной связи в процессе обучения математике младших школьников.
Объект исследования - процесс обучения математике учащихся в начальной школе.
Предмет исследования - критериальные задачи как средство, обеспечивающее систематическую обратную связь в ходе учебного процесса.
Цель исследования состоит в разработке теоретических и методических основ организации систематической обратной связи на уроках математики в начальных классах на основе использования критериальных задач.
В основу исследования положена гипотеза: целенаправленное использование критериальных задач в процессе обучения математике позволит организовать эффективную обратную связь в управлении учебной
8 деятельностью младших школьников и на этой основе существенно повысить эффективность данного процесса.
Проблема, цель и гипотеза исследования обусловили следующие частные задачи:
Проанализировать состояние проблемы в научной литературе и школьной практике с целью выявления теоретических и методических подходов к ее решению.
Выявить теоретические основы конструирования и использования критериальных задач в качестве средства обратной связи в управлении процессом обучения математике в начальных классах.
3. Разработать методику использования критериальных задач в процессе
управления обучением математике младших школьников на основе
выявленных положений.
4. Экспериментально проверить эффективность и целесообразность
использования разработанной методики и дать рекомендации для ее
применения в практике обучения.
Методологической основой исследования послужили: принцип единства и диалектического взаимодействия теории и практики в научном познании; принцип ведущей роли обучения в развитии; концепции системного анализа и деятельностного подхода в обучении (В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин), основные положения заданного подхода в обучении математике (Г.А. Балл, Ю.М. Колягин, Г.И.Саранцев).
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования; анализ учебных программ и учебных пособий по математике; анкетирование учителей и студентов; изучение и обобщение педагогического опыта; моделирование, экспериментальная проверка основных положений диссертационного исследования; статистическая обработка и анализ результатов проведенного эксперимента.
Исследование проводилось поэтапно.
На первом этапе осуществлялся анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования с целью выявления теоретических основ соответствующей методики обучения, изучалось состояние исследуемой проблемы в школьной практике, проводился констатирующий эксперимент. Были сформированы цель и задачи, рабочая гипотеза исследования.
На втором этапе изучались возможности использования критериальных задач в обеспечении систематической обратной связи в процессе обучения математике младших школьников: место и значение критериальных задач в составе учебной деятельности, функционально-видовые характеристики критериальных задач и основные принципы их конструирования.
На третьем этапе велась разработка методики составления и применения критериальных задач в обучении математике младших школьников, проводился поисковый эксперимент.
На четвертом этапе проводился эксперимент с целью проверки эффективности разработанной методики обучения, изучались его итоговые результаты, формулировались выводы исследования.
Научная новизна заключается в том, что проблема организации обратной связи на уроках математики в начальных классах исследована на принципиально новой основе: через целенаправленное использование критериальных задач, которые выступают в роли средства контроля и самоконтроля не только конечного результата, но и процесса его достижения. Такой подход позволил определить методику использования критериальных задач в процессе обучения математике в виде циклического алгоритма, реализующегося как система действий, объединенных в блоки: «проектирование», «конструирование», «применение», «выявление отклонений», «коррекция».
Теоретическая значимость диссертационного исследования состоит в определении условий организации циклического управления процессом
10 обучения математике на основе использования критериальных задач в качестве средства обратной связи и уточнении трактовки понятия «критериальные задачи». Результаты исследования раскрывают представление о роли и месте критериальных задач в составе управляемой и управляющей систем обучения, о функциональных особенностях, видовом многообразии и принципах конструирования критериальных задач для использования в обучении математике младших школьников.
Практическая значимость исследования заключается в разработке методики использования критериальных задач, которая может быть реализована непосредственно в практике школьного обучения математике младших школьников, а также при составлении пособий для учащихся и учителей, на семинарских занятиях со студентами. Приводимое в Приложении содержание спецкурса для студентов может быть использовано при подготовке будущих учителей к использованию на практике критериальных задач.
Достоверность и обоснованность полученных результатов
исследования обеспечивается опорой на основные положения теории и методики обучения математике с учетом современных положений педагогической науки; применением методов исследования, адекватных его логике, целям и задачам; подтверждается опытно-экспериментальной проверкой выводов; успешным использованием материалов исследования в работе учителей начальных классов.
На защиту выносятся следующие положения;
1. Эффективным средством организации систематической обратной
связи в управлении учебной деятельностью младших школьников в процессе
обучения математике являются критериальные задачи, позволяющие
контролировать как результат, так и процесс овладения предметным
действием. Под такими задачами мы понимаем специально
сконструированные задачи, направленные на диагностику владения такими
обобщенными действиями, которые являются условиями достижения нормативных требований к уровню математической подготовки.
2. Конструирование критериальных задач должно осуществляться на
основе принципов:
единства цели и условий по ее достижению (выражающегося в идентификации и диагностичности цели, системном построении и направленности критериальных задач на проявление обобщённых действий решающим);
организации внутренней обратной связи (через использование в критериальных задачах специальных опор, ориентирующих решающих на пооперационный самоконтроль.);
развивающего характера (посредством специальной ориентации критериальных задач на актуализацию общеинтеллектуальных умений);
- дифференцированного контроля (обеспечивающего диагностику
уровня освоения действием, учёт вида сформированной ООД у решающего
при выполнении задачи).
3. Методика использования критериальных задач в процессе обучения
математике представляет собой циклический алгоритм, реализующийся как
система действий, объединенных в блоки: «проектирование»,
«конструирование», «применение», «выявление отклонений», «коррекция».
Отбор критериальных задач на каждом из выделенных этапов должен
осуществляться согласно критериям: «полноты», «контрпримера»,
«сравнения», «вариативности», «единственного различия», «от простого к
сложному», содержание которых раскрывается в тексте работы.
На защиту также выносятся системы критериальных задач с различными функциями, которые могут непосредственно использоваться в практике обучения математике младших школьников, и апробированная программа спецкурса для студентов факультета начального образования.
Апробация основных положений и результатов исследования проводилась путем использования их в личном опыте работы автора в средней
12 школе № 77 г. Пензы, а также в опыте учителей школ № 19, 35 г. Пензы, в виде выступлений на методических семинарах кафедры математики и методики ее преподавания в начальных классах (2001, 2002) и кафедры теории и методики обучения математике физико-математического факультета (2004) 111ПУ имени В.Г. Белинского, кафедры преподавания математики физико-математического факультета (2004) МГПИ имени М.Е. Евсевьева, участия в "Герценовских чтениях" (С.-Петербург, 2002, 2004), во Всероссийской научной конференции в г. Самара (2001), в Межрегиональной научной конференции в г.Калуга (2004), а также в виде публикаций материалов исследования в научно-теоретическом сборнике «Вестник молодых ученых» (Пенза, 2003), в научно-методическом журнале «Начальная школа плюс До и После» (Москва, 2003, 2004). По теме исследования имеется 7 публикаций.
Внедрение разработанных методических материалов осуществлялось в ходе экспериментальной проверки в процессе обучения математике младших школьников в средней школе № 77 г. Пензы, при работе со студентами факультета начального и специального образования Пензенского государственного педагогического университета имени В.Г. Белинского.
Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Она состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения.
Понятие, структура и функции управления в обучении
В современных условиях гуманизации образования процесс обучения характеризуется как целостная система, в которой интегрированы важнейшие компоненты: цели, содержание обучения, деятельность учителя (преподавание) и деятельность ученика (учение). Методика, отражающая целостность процесса обучения, его интеграционную сущность, называется интегрированной методикой обучения (А. К.Артемов) [7]. Основой такой методики является понимание того, что процесс обучения - это процесс управления (В. П. Беспалько, Н.Ф. Талызина и др.) [19, 171].
Возникает необходимость рассмотреть содержание данного понятия в психолого-педагогическом и методическом аспектах, раскрыть его структуру и функции.
Существует несколько определений понятия "управление". Управление - "целенаправленное воздействие на процесс, осуществляемое посредством управляющего субъекта, призванное совершенствовать целостность и структуру данного процесса, его оптимальное функционирование и развитие" [142]. Управление - "функция организованных систем, возникших естественным или искусственным путем. Наиболее общими функциями управления считаются: поддержание и оптимизация системных характеристик, сознательное воздействие на внутренние и внешние процессы, создание разнообразия, целеполагание, регулирование, учет" [8].
При философском анализе проблемы управления основное внимание отводится категориям субъекта (управление как субъект-объектное взаимодействие), цели и средств (управление как целеполагание), сознательного и бессознательного [114]. Операционный анализ проблемы управления рассматривается в русле кибернетики, теории систем, теории автоматического регулирования [16, 18, 84, 93, 100, 158, 163].
В кибернетике [20, 84] под управлением понимается такое воздействие на объект (процесс), которое выбрано из множества возможных воздействий с учетом поставленной цели, состояния объекта (процесса), его характеристик и ведет к улучшению функционирования или развития данного объекта, то есть к приближению цели (А.Я. Лернер, В.П. Беспалько и др.). В обучении управлять - означает не подавлять, а направлять учащихся на достижение поставленных целей [171].
Приведенные определения понятия "управление" не противопоставлены, наоборот, они раскрывают полностью содержание и структуру управления, которое является вполне применимым и к учебной деятельности. В своем исследовании мы под управлением понимаем целенаправленное воздействие на объект (обучения) со стороны управляющей системы (использование соответствующих педагогических технологий) с учетом поставленной цели, состояния объекта, его характеристик, обеспечивающее оптимальное его функционирование и развитие.
Как и в любых управляемых процессах, в обучении осуществляется система целенаправленных воздействий на преобразуемый в итоге процесса объект. При этом (что является особенностью обучения) преобразуется деятельность самого объекта, то есть учебная деятельность. Под учебной деятельностью мы понимаем деятельность по приобретению учениками теоретических знаний по данному предмету и общих приемов решения соответствующих задач, что влечет за собой развитие учащихся, то есть формирование и развитие интеллектуальных умений. (О.Б. Епишева, В.И. Крупич, А.И. Раев) [5, 45, 130].
Таким образом, под управлением учебной деятельностью в нашем исследовании понимается целенаправленное воздействие на деятельность учащегося посредством методических приемов педагога (с учетом поставленной цели обучения, состояния и характеристик формируемого действия, умения, индивидуальных качеств, способностей ученика), обеспечивающее оптимальное овладение им умениями, формирование и развитие познавательной сферы личности.
Основными элементами структуры процесса управления выступают: объект, субъект, средства, результат управления [5, 155, 171].
Место критериальных задач в составе учебной деятельности
Известно, что развитие учащихся осуществляется в их учебной деятельности. Раскроем сущность этой концепции через основные свойства учебной деятельности, используя для этого литературные источники (А.К. Артемов, В.В. Давыдов, Л.М. Фридман и др.):
1. Учебную деятельность выполняет ученик, ее результатом являются изменения в самом ученике, выражающиеся в приобретении им психических новообразований, в сформированности у него тех или иных интеллектуальных умений. Они являются продуктом деятельности ученика с конкретными математическими объектами - выражениями, задачами и т.д.
2. Учебная деятельность направлена на овладение учащимися общими способами выполнения действий с математическими объектами. То есть формируемые у учащихся интеллектуальные умения должны быть обобщенными, охватывающими достаточно широкий класс конкретных задач.
3. Теория учебной деятельности требует раскрытия происхождения вновь вводимых понятий, способов деятельности с конкретными математическими объектами. Это непосредственно следует из ее второй характеристики.
4. Изучение учебного материала строится по принципу от общего к конкретному, частному: ознакомление с общим, абстрактным предшествует ознакомлению с конкретным, частным. В обучении математике в начальных классах это не всегда приемлемо (при сохранении сложившегося содержания и последовательности его изучения), однако имеющиеся возможности для этого исчерпаны не полностью.
5. Учебная деятельность формируется как научно-теоретическая деятельность, направленная на формирование у учащихся научно-теоретического типа (стиля) мышления, характеризующегося анализом данного объекта с целью вскрытия в нем общего отношения, присущего всем объектам данной совокупности [5, 40, 183].
В составе учебной деятельности выделяют три основных звена: мотивационно-ориентировочное, исполнительное, контрольно-оценочное. Важная роль принадлежит исполнительному звену. В нём выделяют учебные задачи, учебные действия, действия контроля и самооценки (В.В. Давыдов). Поэтому кратко учебную деятельность иногда определяют как единство трёх последних компонентов, или как деятельность по решению учебных задач (АЛ. Раев) [130].
Под учебной задачей (УЗ) понимается (В.В. Давыдов, Е.И. Лященко, Д.Б. Эльконин) задача, характеризующаяся следующими особенностями:
1) результатом её решения является изменение не в предмете деятельности ученика, а в самом ученике, в его психических процессах, его умственной деятельности; эта задача направлена на овладение учащимися способом решения всех задач из данной совокупности;
2) в результате решения учебной задачи у учащегося появляется обобщённое знание, выполняющее функцию метода в учебном познании и обучении, то есть обобщённое умение решать задачи из данной совокупности задач, в том числе математических, которое учащийся может использовать самостоятельно для решения конкретной задачи из такой совокупности. Это — его вновь приобретённое интеллектуальное умение. Иными словами, учащийся овладевает обобщённым приёмом выполнения своей интеллектуальной деятельности. Это составляет цель решения учебной задачи [5,40,188].
Состав деятельности по конструированию и использованию критериальных задач в организации обратной связи
Обучение - процесс двусторонний, в связи с чем характеризовать его целесообразно в субъектно - объектных отношениях: учебную деятельность -как объект процесса обучения и преподавание - как субъектную сторону этого процесса. В силу специфики структуры, функционирования и целевого назначения каждого из обозначенных компонентов обучения процесс работы с критериальными задачами будет иметь свои особенности. Место и роль критериальных задач в составе учебной деятельности были определены нами ранее (п. 2.1.), в связи с чем в данном параграфе обратимся к рассмотрению состава деятельности учителя по работе с КЗ.
8. Описание результатов и фиксация отклонений отклонений
9. Анализ причин отклонений от результатов
10. Разработка корректив в технологию обучения Блок "коррекция"
Поскольку основное назначение КЗ в обучении - контроль и диагностика процесса решения учеником учебных задач, то начальным этапом в конструировании КЗ выступает выделение объектов контроля, диагностики. В качестве таковых будут являться умения, знания, которые необходимо сформировать у учащихся в процессе обучения и, следовательно, отследить этот процесс. Например, умение делить с остатком, или знание относительно порядка выполнения арифметических действий в выражении.
Целенаправленно и подробно отслеживать выполнение цели контроля возможно при идентификации этой цели, то есть через фиксацию всех этапов по ее достижению. В нашем случае это происходит через выделение критериальных действий и, соответственно, определение формулировок учебных задач.
Рассмотрим пример. Цель контроля: определить владение учеником умением делить двузначное число на однозначное. Поскольку умение является сложным, определим его состав:
- умение представить делимое в виде суммы двух слагаемых, кратных делителю (разрядных или удобных слагаемых);
-выбор целесообразного способа разбиения делимого числа на сумму двух слагаемых в соответствии с данным делителем;
- умение делить сумму на число;
- выполнение деления круглого числа на однозначное, табличных случаев;
- проверка правильности выполняемого деления умножением.
Отмеченные умения будут критериальными при решении контрольных (критериальных) задач при данной цели контроля.
