Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методологические основы формирования мотивации учения математике 22
1. Формирование мотивации учения как психолого-педагогическая проблема 22
2. Обоснование методологического аппарата исследования 38
3. Исследование мотивационных механизмов учебной деятельности...52
4. Теоретические предпосылки исследования возможностей формирования мотивации учения математике в школе (выводы из 1-й главы) 64
Глава 2. Математика как вид деятельности 70
1. Предмет математической деятельности 70
2. Семиотический аспект 77
3. Дедуктивный аспект 84
4. Практический аспект 94
5. Эвристический аспект 105
6. Эстетический аспект 115
7. Характер взаимодействия различных аспектов 125
Глава 3. Теоретическая концепция формирования мотивации учебной деятельности школьников в процессе обучения математике 129
1. Структура мотивационной сферы учебной деятельности 129
2. Формирование мотивационной сферы в условиях ведущего изменения одного из ее компонентов 143
3. Смысловая характеристика учебного математического текста 158
4. Мотивационная составляющая доказательных рассуждений 173
5. Мотивация поисковых процессов 186
6. Эстетическая направленность математической деятельности школьников 199
7. Основные принципы реализации работы по формированию мотивационной сферы школьников в процессе обучения математике....205
Глава 4. Мотивационная направленность методической системы обучения математике 213
1. Состав и структура методической системы обучения математике. ...213
2. Мотивационный анализ компонентов методической системы обучения
математике 221
3. Мотивационные особенности различных вариантов построения школьных математических курсов 245
4. Роль практики в формировании предметной мотивации 253
Глава 5. Методические особенности организации работы по формированию мотивации учения математике в школе 272
1. Методическое обеспечение работы по овладению школьниками содержательным смыслом математического текста 272
2. Формирование потребности в математических доказательствах 282
3.Актуализация и формирование поисковой мотивации при работе с математической задачей 295
4. Пути и средства становления эстетической мотивации школьников в процессе обучения математике 310
5. Организация и проведение педагогического эксперимента 322
Заключение 340
Список литературы 347
- Формирование мотивации учения как психолого-педагогическая проблема
- Предмет математической деятельности
- Структура мотивационной сферы учебной деятельности
Введение к работе
Основным императивом, лежащим в основе осуществляющихся в настоящее время процессов обновления и перестройки школьного образования, является постановка в «фокус» педагогических систем личности ученика, предполагающая полноценное обеспечение возможностей для ее самоопределения, самораскрытия и самосовершенствования. При таком подходе ученик рассматривается как уникальный, самоценный, саморазвивающийся динамический феномен, обладающий собственной логикой развития, которую нельзя игнорировать или произвольно видоизменять извне, а можно лишь «вписаться» в нее как в некоторую изначально заданную систему смысловых координат. Качественное своеобразие данной системы определяется, прежде всего, особенностями потребностно-мотивационной сферы человека, проявляющейся в ходе реализации того или иного вида деятельности в форме соответствующей мотивации.
Проблема исследования мотивации в целом и мотивации учебной деятельности, в частности, является одной из центральных и вместе с тем трудноразрешимых проблем антропологических наук. Даже в рамках психологии, как указывают многие известные ученые (В.А. Иванников, ЕЛ. Ильин, В.И. Ковалев, Н.И. Мешков, X. Хекхаузен, Л. Хьюел, Д. Зиглер и др.), еще не сложилась единая точка зрения на природу мотивов, возможность их осознания, актуализации и целенаправленного формирования. Так, например, в бихевиористских теориях мотивация отрицается вообще, подменяясь актами внешней стимуляции, в когнитивной психологии она проявляется лишь как результат взаимодействия целевой установки индивида и факторов среды, а в гуманистической психологии - олицетворяет сугубо внутреннее свойство личности и отождествляется с ее ценностями, интересами и идеалами. В отечественной науке учебная мотивация в основном рассматривается в рамках деятельностного подхода, в соответствии с которым в качестве ее носителя выступает ученик как активный, деятельный, развивающийся субъект, а источником этой активности является окружающая среда, представляемая в ви де опредмеченного человеческого бытия (А.Н. Леонтьев, П.А. Гальперин, А.В. Запорожец, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, В.П. Зинченко и др.). Именно деятельностный подход позволил дать приемлемое объяснение наличию двойственности трактовки мотивации (ситуативное побуждение - с одной стороны, и устойчивое личностное образование - с другой) как очевидному следствию закона единства личности и деятельности.
В результате многочисленных отечественных и зарубежных психолого-педагогических исследований, затрагивающих рассматриваемую проблематику (ІХК. Анохин, В.Г. Асеев, В.К. Вилюнас, A.M. Волков, В.В. Давыдов, В.П. Зинченко, И.А. Зимняя, В.А. Иванников, Е.П. Ильин, И.И. Ильясов, В.И. Ковалев, А.Н. Леонтьев, В.Г., Леонтьев, Й. Лингарт, А.К. Маркова, А.Г. Мас-лоу, М.В. Матюхина, Н.А. Менчинская, Н.И. Мешков, Р.С. Немов, К. Роджерс, O.K. Тихомиров, Л.М. Фридман, X. Хекхаузен, И.С. Якиманская и многие другие), сложилось понимание мотивации учебной деятельности как многокомпонентного и многоуровнего образования, становление которого предполагает не просто изменение отношения к учению, а усложнение структуры мотивационной сферы за счет совершенствования существующих взаимосвязей между ее компонентами и появления новых взаимосвязей. В соответствии с таким пониманием оказалось возможным уточнить содержание категории мотивации, ранее отождествляемой с системой мотивов человека; пересмотреть состав реализуемых ею функций в ходе учебно-поисковой деятельности; дать классификацию мотивов, регулирующих эту деятельность; описать сложный, неоднозначный характер их влияния на тот или иной ее вид; выявить мотивационную роль процессов целеобразования и смыслообразования; определить наиболее общие условия, обеспечивающие управляемый «переход» учащегося по «шкале уровней».
Полученные выводы во многом повлияли на осознание педагогами необходимости полноценного учета в ходе образовательного процесса потреб-ностно-мотивационного компонента личности учащегося, нашедшее свое отражение в появлении ряда «мотивационно ориентированных» концепций обучения, среди которых следует выделить концепции проблемного обуче ния (М.А. Данилов, М.И. Махмутов, Г.И. Щукина, A.M. Матюшкин, Т.В. Кудрявцев, Н.А. Менчинская и др.); личностно-ориентированного обучения (В.А. Петровский, И.С. Якиманская, Е.Д. Божович, А.Г. Асмолов, Е.В. Бон-даревская и др.), а также концепцию учебной деятельности Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова. Не останавливаясь здесь на подробном анализе выделенных направлений, отметим лишь, что каждое из них вносит свой вклад в развитие теории мотивации, не охватывая, тем не менее, всего многообразия ее аспектов.
Несмотря на большую значимость достигнутых результатов, значительная их часть до недавнего времени не была в достаточной мере востребована широкой педагогической общественностью в силу ряда объективных и субъективных факторов, среди которых можно указать сложность дости жения приемлемого компромисса между нормативным характером школьно го обучения и индивидуальными особенностями усвоения этого содержания тем или иным учеником; определенная декларативность («лозунговость») предлагаемых рекомендаций, проистекающая, в частности, из недооценки роли мотивационного потенциала самого этого содержания, а также недостаточный учет предметных особенностей различных школьных дисциплин.
Применительно к школьному математическому образованию к числу таких особенностей следует отнести сравнительно высокий уровень абстрак • ции рассматриваемого понятийного аппарата; сложную логическую структуру многих определений и формулировок теорем; ориентацию содержания прежде всего не на усвоение конкретной информации, а на овладение соответствующими способами предметной деятельности; диалектическое сочетание логических умозаключений и «правдоподобных» рассуждений; ведущую роль задач, при решении которых часто используются разнохарактерные компоненты поисковой деятельности (проведение доказательных рассужде ний, построение геометрических конфигураций, преобразование формальных математических конструкций, вычислительные операции и т.д.); сильную выраженность внутрипредметных связей; наличие возможностей описания изучаемых фактов и закономерностей в терминах различных «математических языков», а также специфическое «чувство красоты и изящества», которое проявляется, в частности, в возможности максимально компактного представления математического содержания, характеризующегося большой познавательной емкостью. Все указанные характеристики создают специфический «мотивационный фон», который, входя во взаимодействие с другими мотивационными факторами, оказывает существенное влияние как на ситуативную активность школьников в ходе учебного процесса, так и на формирование глубокого внутреннего интереса к предмету.
Стимулирующая роль школьного математического содержания проистекает из подчеркиваемого большинством выдающихся математиков прошлого и современности (К. Гаусс, Д. Гильберт, Г. Вейль, Р. Курант, П.С. Александров, В.И. Арнольд и др.) огромного мотивационного потенциала самой математики, заключающегося в ее универсальной применимости, максимальной определенности и убедительности, творческой неисчерпаемости и эстетического совершенства. Важнейшей предпосылкой эффективной актуализации этого потенциала в ходе учебного процесса является выведение школьного математического содержания за рамки его логической формы и представления этого содержания в «очеловеченном», деятельностном виде (В.И. Арнольд, В.А. Гусев, О.Б. Епишева, М. Клайн, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, Л.Д. Кудрявцев, И. Лакатос, Е.И. Лященко, Д. Пойа, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр, Г. Фройденталь и др.). Именно такой подход, по словам Г.И. Саранцева, обеспечивает перевод ученика на позицию субъекта процесса обучения, осознанно строящего свою деятельность с целью собственного совершенствования. При этом ключевую роль в регуляции данной деятельности начинают играть не столько способности ребенка, сколько его мотивы, потребности, глубинные установки, ориентация на приобретение новых знаний и готовность к творческой самореализации в предпочитаемой предметной области.
Признание огромной значимости мотивационного аспекта обучения математике определило тенденцию преодоления в работах ряда видных отечественных методистов (А.К. Артемов, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, В.А. Далин-гер, Г.В. Дорофеев, Т.А. Иванова, В.И. Крупич, Е.И. Лященко, А.Г. Мордко-вич, Г.И. Саранцев, И.М. Смирнова, Н.А. Терешин, В.А. Тестов, П.М. Эрдни-ев и др.) наблюдавшегося разрыва интеллектуального, операционного и мотивационного компонентов учебной деятельности через специальную организацию предметного математического содержания, подкрепляемую в ходе учения соответствующей системой дидактических и методических средств (использование диалоговых форм, построение системы взаимосвязанных задач, содержательно-смысловой анализ материала, упор на овладение методологическими знаниями и т.д.). Вместе с тем решение проблемы мотивации учения математике рассматривается большинством указанных авторов лишь как важнейшее условие разрешения смежных методических проблем, как правило, не расцениваясь в качестве одной из стратегических целей математического образования на всех уровнях их представления.
Указанная выше тенденция проявилась и в целом ряде программно-методических материалов, пособий и учебников, разработанных в последние годы (А.Д. Александров, М.И. Башмаков, А.Л. Вернер, Э.Г. Гельфман, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, М.И. Зайкин, Н.Б. Истомина, Ю.М. Колягин, Л.В. Кузнецова, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, В.В. Орлов, Л.Г. Петерсон, Е.С. Петрова, Н.С. Подходова, В.А. Рыжик, И.М. Смирнова, СБ. Суворова, М.В. Ткачева, Р.А. Утеева, Н.Е. Федорова, И.Ф. Шарыгин, П.М. Эрдниев, Г.Н. Яковлев, и др.). Несмотря на различия в подходах, реализованных указанными авторами, в созданных ими учебниках и пособиях достаточно четко прослеживается значимая в мотивационном плане ориентация на полноценное использование жизненного опыта учащихся, обеспечение личностной значимости рассматриваемых задачных ситуаций, демонстрацию возможностей применения изучаемого материала, усиление эвристической составляющей предметного математического содержания, овладение методологией научно го поиска. Наличие такой ориентации свидетельствует о необходимости переосмысления предлагаемых методических решений с единых теоретических позиций и определении на этой основе их роли и места в методической системе обучения математике.
Между тем в большинстве известных нам диссертационных исследований в русле рассматриваемой проблематики задача формирования мотивации учения математике по существу растворяется в близких, но не тождественных ей проблемах развития познавательного интереса к математике (В.М. Аганисьян, Т.В. Бурлакова, Е.А. Обухова, А.К. Кадыров, П.С. Коркина, А.В. Кухарь, В.К. Смышляев, О.В. Тараканова, Г.А. Яцковская и др.) и активизации познавательной деятельности школьников (Г. Абдуллаев, А.А. Алиев, Ю.Д. Кабалевский, Г. Кудратов, С.А. Кутлымуратова, А.А. Нарушов, Р.А. Хабиб, А.Я. Цукарь, А. Эшмуратов и др.). При этом если в первом случае, как правило, оказывается недостаточно раскрытой деятельностная сторона математического знания, вторая позиция, традиционно основывающаяся на применении в значительной степени директивных методов обучения, несет в себе опасность недооценки субъектности ученика по отношению к учебному процессу, его избирательности при восприятии новой информации, эмоционально-образных особенностей такого восприятия. Несмотря на допустимость и правомерность подходов, реализуемых указанными авторами, можно констатировать, что, исходя из современного контекста понимания проблемы формирования мотивации учебной деятельности школьников в процессе обучения математике как сложной, многоаспектной задачи, затрагивающей в определенной мере все стороны, все компоненты учебного процесса, данная задача в целостном виде в известных нам методических исследованиях не рассматривалась. Это выражается, в частности, в том, что в литературе не определены с единых теоретических позиций место и роль учебно-познавательной мотивации в структуре методической системы обучения математике, далеко не в полной мере учтена ее предметная специфика, не выделены достаточно объективные параметры, которые могли бы служить кри териальной основой для оценки формирующейся мотивационной сферы, не определен комплекс основных методических условий достижения этих параметров в реальной учебной практике.
Недостаточная теоретическая разработанность рассматриваемой проблемы явилась, по-видимому, одной из основных причин того, что в массовой практике преподавания математики ориентация на полноценный учет и целенаправленное формирование мотивации учения математике не приняла сколько-нибудь устойчивого характера. В частности, как показали результаты анкетирования, у значительной части учителей еще остается иллюзия возможности организации процесса обучения математике помимо или при минимальном учете мотивационных механизмов. Ими подспудно предполагается, что ученик, приступая к какому-либо виду математической деятельности, уже мотивирован на достаточном уровне значимости и соответственно должен весь урок работать продуктивно и с высокой отдачей. Другая же часть учителей, признавая необходимость осуществления определенных стимулирующих воздействий на ученика, ограничивает временные рамки этих воздействий лишь начальным этапом изучения программных вопросов, неоправданно преувеличивая при этом роль внешних по отношению к математическому содержанию стимулов (игры, соревнования, «сказочные путешествия» и т.д.), во многих случаях лишь отвлекающих школьников от анализа собственно математической информации. К другим подтверждаемым в литературе факторам, приводящим к неполной актуализации имеющихся у школьников мотивов, относится низкая эмоциональность изложения, «скудность» языка преподавания, небольшое количество ярких, выразительных примеров, безличная форма обучения, его наукообразие, а также директивный характер регулирования процесса учения. В целом по результатам наших многолетних наблюдений можно отметить, что работа по формированию мотивации учения математике осуществляется по преимуществу стихийно, от случая к случаю, и сводится к ситуативному и нерегулярному использованию на отдельных этапах обучения некоторых широко известных дидактических приемов стимуляции учебно-познавательной деятельности (ситуаций занимательности, проблемности, поиска ошибок в заведомо неверных утверждениях, исторических экскурсов и т.д.), нередко вступающих в противоречие с логикой протекания когнитивных процессов.
Стихийный характер становления предметной мотивации, как свидетельствуют результаты проведенного констатирующего эксперимента, оказывает негативное влияние на отношение значительной части школьников к математике, которое выражается в преобладании у них внешних мотиваци-онных факторов над внутренними побуждениями, обуславливаемыми наличием глубокого интереса к изучаемому содержанию. При этом многие важные виды математической деятельности оказались фактически «заблокированными» в смысловом поле учеников, что в существенной мере затрудняет эффективную реализацию актов целеобразования и смыслообразования, лежащих в основе проявления у них творчества и инициативы. Наблюдения за ходом преподавания математики в ряде пензенских школ обнаружили слабую мотивацию к поисковой деятельности у более половины старшеклассников. Определенный интерес у них вызывают лишь конкретные задачи с необычной фабулой, который быстро угасает в случае возникновения затруднений при их решении. Все сказанное позволяет говорить о неполноценности мотивационной структуры большинства старшеклассников, которая проявляется также в жесткой ориентации на мнение учителя; неприятии субъективно «неудобной» для них математической информации; неготовности и нежелании действовать в ситуации нетривиального выбора, принимать ответственность за этот выбор, а также признавать право на такой выбор своих коллег.
Таким образом, актуальность темы исследования вытекает из необходимости разрешения многочисленных диалектических противоречий, наиболее общим среди которых является противоречие между объективными требованиями общественного развития в переориентации школьного математического образования с традиционной информационно-прагматической позиции на гуманистический подход, предполагающий постановку ученика в роль субъекта учебного процесса, и неготовности к такой переориентации массовой школы. Указанное противоречие находит свое отражение в ряде других, более частных противоречий, разрешение которых составляет основную проблему исследования:
- противоречие между осознанием большинством деятелей в области математического образования необходимости рассмотрения проблемы формирования мотивации учебной деятельности школьников в процессе обучения математике как специальной методической задачи и наблюдающимся «растворением» этой задачи в ряде смежных проблем, ограничивающим возможности ее исследования лишь разработкой ситуативных стимулирующих факторов;
- противоречие между насущной необходимостью проведения целенаправленной работы по формированию предметной мотивации в школе с учетом данных различных антропологических наук и отсутствием единой теоретической концепции такого формирования применительно к обучению математике;
- противоречие между необходимостью учета при рассмотрении потребно-стно-мотивационного компонента учебной деятельности особенностей предметного математического содержания и стремлением значительной части методистов ограничиться лишь общепедагогическим аппаратом;
- противоречие между признанием большинством учителей большой побудительной силы самого математического содержания и фактическим доминированием внешних по отношению к этому содержанию мотивацион-ных механизмов у учащихся;
- противоречие между стремлением авторов современных школьных учебников и пособий по математике в максимально возможной степени задействовать разнообразные потенциально значимые в мотивационном отношении методические приемы и отсутствием общепризнанной критериальной базы для оценки их эффективности и целесообразности использования.
Объектом исследования является процесс обучения математике в средней общеобразовательной школе, а его предметом - теоретические основы и методические условия формирования учебной мотивации в данном процессе.
Целью исследования является выявление закономерностей формирования мотивации учебной деятельности школьников посредством предметного математического содержания; оценка и анализ факторов их обусловливающих; разработка теоретически обоснованной и экспериментально проверенной стратегии такого формирования.
Поиск путей разрешения проблемы исследования основывался на следующей исходной гипотезе:
Эффективное формирование предметной мотивации школьников может быть осуществлено в рамках специально организованного обучения математике, удовлетворяющего следующим требованиям:
- Цели и содержание обучения соотнесены с потребностями, мотивами и интересами школьников;
- Характер используемых методов обучения соответствует уровню развития потребностно-мотивационной сферы учащихся;
- Обеспечена возможность для проявления учениками готовности к реализации творческого поиска в режиме относительно свободной познавательной позиции.
Теоретическая концепция работы, ставшая закономерным итогом творческого переосмысления и конкретизации результатов исследований учебной мотивации (X. Хекхаузен, А.К. Маркова, В.К. Вилюнас и др.), познавательно-поисковых процессов (Ж. Пиаже, A.M. Матюшкин, П.К. Анохин, Р.Х. Шакуров, А.Ф. Эсаулов и др.), а также методологических основ методической науки (Ю.М. Колягин, А.А. Столяр, A.M. Пышкало, Г.И. Саранцев и др.), включает в себя следующие основные положения:
- Мотивация представляет собой сложное многоуровневое образование, включающее интенциальный, компетенциальный и когнитивный компоненты. Ее совершенствование осуществляется в ходе постоянного запол нения новых уровней своей организации за счет локализации в индивидуальном опыте человека актуализированных мотивационных значений усваиваемых единиц математического знания.
Основным механизмом формирования мотивации учения математике является соотнесение и дальнейшая интеграция в ходе учебного процесса ситуативных и содержательно-смысловых мотивационных факторов, рассматриваемых в качестве проекций на школьное содержание базовых смыслов математической деятельности.
Внедрение особенностей реализации указанного механизма в состав основных закономерностей функционирования всей методической системы обучения математике предполагает коррекцию структуры этой системы через включение в нее ученика как субъекта обучения с последующим пересмотром роли и значения взаимосвязей между компонентами данной системы с точки зрения их соответствия индивидуально-типологическим особенностям и уровню развития мотивационно-потребностной сферы школьника.
Основные пути полноценной актуализации предметной мотивации учащихся и ее эффективного формирования детерминируются системой выделенных в тексте работы методических принципов, явившейся результатом содержательной конкретизации общих направлений совершенствования мотивационно-потребностной сферы ученика. Цель, предмет и гипотеза исследования определяют его ведущие задачи:
1. Выявить роль и место мотивационных процессов в структуре учебно-познавательной деятельности на основе реконструкции мотивационных состояний на различных фазах ее реализации.
2. Определить основные предметно-содержательные факторы, инициирующие и регулирующие протекание поисковой математической деятельности, и выяснить возможность их соотнесения.
3. Осуществить системный анализ мотивационной сферы на основе выделения структурно-функциональной единицы такого анализа;
определить характер взаимодействия ее компонентов и выделить уровни этого взаимодействия применительно к различным видам математической деятельности.
4. Выявить индивидуально-типологические характеристики состояния предметной математической мотивации школьников и определить основные направления ее совершенствования.
5. Определить систему методических принципов, детерминирующих работу по формированию мотивации учебной деятельности школьников в процессе обучения математике.
6. Скорректировать состав и структуру методической системы обучения математике с целью усиления ее мотивационной ориентации; разработать и апробировать методическое обеспечение ее эффективного функционирования.
К научно-теоретическим предпосылкам, составляющим методологическую основу исследования, относятся:
- деятельностный подход, рассматриваемый нами в качестве специального научного языка, обеспечивающего совместимость используемых в работе подходов из затрагиваемых областей научного знания (А.Н. Леонтьев, П.А. Гальперин, А.В. Запорожец, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, В.П. Зинченко, A.M. Волков, А.К. Артемов, В.А. Гусев, О.Б. Епишева, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, Е.И. Лященко, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр и др.);
- системный подход, основы которого заложены в трудах В.П. Кузьмина, В.Н. Садовского, А.И. Уемова, П.К. Анохина, Э.Г. Юдина, М.И. Сетро-ва и др., а возможности реализации в методических исследованиях продемонстрированы в работах Ю.М. Колягина, В.А. Гусева, Г.И. Саранцева, В.И. Крупича, В.А. Тестова и др.;
- методологические основы математики, в которых раскрывается природа математического знания, его движущие силы и источники развития (Г. Фройденталь, М. Клайн, Дж. Пойа, И. Лакатос, Ж. Адамар, А. Пу анкаре, Д. Гильберт, Ф. Клейн, Г. Вейль, В.В. Мадер, А.Д. Александров, Л.Д. Кудрявцев, Г.И. Рузавин, В.А. Молодший, Е.А. Беляев, В.Я. Перминов и др.);
- отечественные и зарубежные концепции учебной мотивации (X. Хек-хаузен, А.К. Маркова, В.К. Вилюнас, В.И. Ковалев, А.Г. Маслоу, В.Г. Леонтьев, М.В. Матюхина, К. Роджерс, Е.П. Ильин, В.А. Иванников, В.Г. Асеев, Р.С. Немов и др.), а также психолого-педагогические исследования познавательно-поисковых процессов (Ж. Пиаже, A.M. Ма-тюшкин, П.К. Анохин, Й. Лингарт, O.K. Тихомиров, Ю.Н. Кулюткин, Я.К. Пономарев, С.Л. Рубинштейн, И.И. Ильясов, Р.Х. Шакуров, А.Ф. Эсаулов и др.);
- методологические положения, определяющие развитие системы современного математического образования в русле следующих направлений этого развития: гуманитаризации и гуманизации математического образования, личностно-ориентированного обучения математике (Г.В. Дорофеев, Г.И. Саранцев, В.А. Гусев, А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова, А.В. Гладкий, Т.А. Иванова, Н.С. Подходова, В.В. Орлов и др.); усиления мировоззренческой направленности математических курсов (Б.В. Гнеденко, А.Я. Хинчин, Ю.Ф. Фоминых, Н.А. Терешин, Д. Икрамов и др.); индивидуализации и дифференциации обучения математике (В.А. Гусев, И.М. Смирнова, М.В. Ткачева, Р.А. Утеева, Г.Д. Глейзер и др.).
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
- теоретический анализ философской, психолого-педагогической и научно-методической литературы по теме исследования;
- моделирование мотивационных состояний учеников на различных этапах обучения и фазах протекания поисковых процессов;
- структурно-функциональный анализ мотивационной сферы учебной деятельности;
- анализ организации процесса преподавания математики в реальной школьной практике, лонгитюдные наблюдения за педагогической деятельностью учителей и учебно-познавательной деятельностью учащихся;
- сравнительный анализ школьных учебников и учебных пособий;
- проведение педагогических измерений (анкетирование, интервьюирование, анализ продуктов учебной деятельности школьников);
- педагогический эксперимент по проверке эффективности формирования мотивации учения математике;
- статистическая обработка результатов педагогического эксперимента. Основные этапы исследования:
1 этап (1991-1994 гг.) включал в себя установление исходных фактов исследования, выявление общеметодологических основ работы, разработку стратегии исследования и проведение констатирующей части педагогического эксперимента.
2 этап (1994-1998 гг.) содержал изучение качественных характеристик предмета исследования, создание теоретической модели предметной мотивации, разработку дидактических и методических условий ее эффективного функционирования в школьной практике, подготовку пособий и методических материалов в исследуемом ключе, их внедрение и первоначальная апробация в ряде пензенских школ.
3 этап (1999-2001 гг.) представлял собой работу по уточнению и коррекции теоретических основ исследования, проведению заключительного этапа формирующего эксперимента, выделению критериального аппарата для проверки эффективности разработанных методических подходов и статистической обработке результатов эксперимента, оформлению диссертации, подготовке, внешней экспертизе и опубликованию монографии.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялось в ходе систематической работы с учителями пензенских школ на базе областного ИПК и ПРО, городского научно-методического центра на научно-практических семинарах и курсах повышения квалификации; при организа ции преподавания математики в школах, лицеях и гимназиях г.Пензы (№№ 3, 6, 11, 12, 42, 47), педагогического колледжа; при работе со студентами на занятиях по методике преподавания математики, истории математики, практикума по решению математических задач, спецкурсах и спецсеминарах.
Теоретические позиции проверялись в процессе выступлений на международных научных конференциях в городах: Черновцы (1998), Москва (1995), Пенза (1999-2000), постоянно действующем Всероссийском семинаре преподавателей математических и методических дисциплин университетов и педагогических вузов (Орск - 1995, Калуга - 1998, Москва - 2000), на Герце-новских чтениях (С.-Петербург - 2000, 2001), на всероссийских конференци-ях в Йошкар-Оле (1995), Орле (1995), Саранске (1998), межрегиональных и межвузовских конференциях в городах: Москва (1994), Саранск (1995), Пенза (2001), на ежегодных итоговых конференциях в Пензенском государственном педагогическом университете, а также научно-методическом семинаре кафедры методики преподавания математики в Мордовском государственном педагогическом институте (1999, 2000, 2001). Внедрение научных результатов осуществлялось также через подготовку монографии, учебных пособий, методических рекомендаций, сборников задач и статей общим объемом более 50 п.л.
Научная новизна исследования состоит в том, что в нем
- впервые на основе комплексного исследования гносеологических, психофизиологических, психолого-педагогических и предметно-методических предпосылок создана целостная концепция формирования мотивации учения математике, в которой потребностно-мотивационная сфера ученика рассматривается как необходимый компонент методической системы обучения математике;
- в рамках названной концепции выработаны оригинальные методические подходы к теориям обучения доказательствам, поиску решения математических задач, реализации практической и эстетической направленности школьного математического образования, смысловому анализу предметного математического текста; - с принципиально новых позиций определена структура мотивационно ориентированной методической системы обучения математике, построена ее модель и исследованы связи между компонентами этой системы на различных уровнях ее функционирования.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что разработанная концепция формирования мотивации учебной деятельности школьников в процессе обучения математике позволяет, с одной стороны, теоретически переосмыслить и обобщить частные результаты методических исследований, с другой - осуществить естественную с точки зрения особенностей предметного математического содержания интеграцию результатов психологических исследований учебной мотивации с методической наукой и, наконец, с третьей - послужить основой соответствующего теоретического раздела предметно-методического тезауруса, обеспечивающего реализацию нового направления совершенствования школьного математического образования. Кроме того, в работе был переосмыслен и уточнен в рассматриваемом ракурсе ряд базовых для теории и методики обучения математике категорий и отношений между ними, ранее определяемых в основном с логических позиций (отношение между теорией, методикой, стратегией и технологией обучения математике, школьное математическое доказательство, эстетика математического знания и т.д.).
Практическая значимость работы, как показали итоги ее внедрения, заключается в том, что результаты исследования могут быть использованы авторами школьных и вузовских учебников и учебных пособий по математике и методике ее преподавания, а также исследователями проблемы мотивации учения в других предметных областях.
Непосредственная применимость выработанных положений и рекомендаций в реальной учебной практике обеспечивается созданной предмет-но-уровневой моделью учебной мотивации, в которой предусмотрена воз можность учета и формирования ее индивидуальных составляющих в процессе реализации различных видов математической деятельности; разработанной мотивационно ориентированной стратегией построения учебного процесса; предлагаемыми конкретными методическими приемами, отраженными в монографии, пособиях и методических рекомендациях соискателя.
Достоверность и обоснованность полученных выводов обеспечивается внутренней согласованностью вьщвигаемых теоретических положений, их соответствием концепциям базисных наук, адекватностью используемого в исследовании методологического и методического инструментария его целям, предмету и задачам, результатами педагогического эксперимента.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Структура учебной мотивации включает в себя интенциальный, компе-тенциальный и когнитивный компоненты, связанные между собой системой информационных, управляющих и координационных связей. Ее формирование происходит в ходе постоянного заполнения новых уровней своей организации за счет локализации и закрепления в индивидуальном опыте человека актуализированных мотивационных значений усваиваемых единиц предметного математического знания. Основным механизмом такого формирования является соотнесение и дальнейшая интеграция в ходе учебного процесса ситуативных и содержательно-смысловых мотивационных факторов, рассматриваемых в качестве проекций на школьное содержание базовых смыслов математической деятельности.
2. Решение данной проблемы невозможно без учета предметной специфики самой математической деятельности, ее движущих сил и источников развития. В структуре этой деятельности находит свое отражение специфическое сочетание ряда потребностно-мотивационных факторов, в существенной мере предопределяющих характер ее внутреннего регулирования. В числе данных факторов выделяются: потребность в емких и точных «языковых» средствах выражения математиче ских закономерностей; потребность в их обосновании; необходимость в выработке математического аппарата, позволяющего решить ту или иную проблему прикладного характера; интенция к предвосхищению тех или иных существенных характеристик создаваемой теории, реализуемая через процессы обобщения, унификации и мысленного эксперимента, а также определенные эстетические мотивы, обнаруживающие иерархическую соподчиненность между собой.
3. Совершенствование предметной математической мотивации школьников осуществляется по трем направлениям, соответствующим выделенным выше компонентам потребностно-мотивационной сферы ученика. Реализация первого из этих направлений заключается в обеспечении преемственности ситуативных и содержательно-смысловых мо-тивационных факторов, второе состоит в согласовании формирующихся когнитивных подструктур мышления, а третье - в ориентации на отражение в индивидуальном опыте прежде всего обобщенных способов учебной деятельности, способствующее расширению субъективного диапазона свободно выбираемых учеником траекторий учебного поиска. Работа по реализации указанных направлений должна исходить из достигнутого тем или иным школьником уровня развития его мотива-ционно-потребностной сферы, что предполагает наличие соответствующего критериального аппарата. В настоящем исследовании такой аппарат разработан применительно к различным составляющим учебной математической деятельности («языковой», доказательной, поисковой, эстетической) с учетом особенностей протекания актов целеоб-разования и смыслообразования, проявляемых при реализации этих составляющих в ходе учебного процесса.
4. Методическую основу концепции формирования мотивации учебной деятельности в процессе обучения математике составляют принципы обеспечения языковой парадигмы, эвристической основы обучения, генерализации, вариативности, незамкнутости, равновесия, открытости, «единства истины и красоты», потенциальной диалогичности, адекватного контроля, рассматриваемые в качестве ориентиров при определении характера работы по «восхождению» школьников по «лестнице уровней». Содержание такой работы, включающее в себя методические приемы, формы и средства ее реализации, рассматривается в соотнесении с реальным положением ученика на «мотивационной диагностической шкале». Чем выше это положение, тем шире должен быть диапазон сознательно выбираемых и принимаемых школьником учебных целей, тем больше степень его самостоятельности при поиске путей их достижения и тем более рефлексивным характером отличается оценка значимости получаемых результатов. 5. Мотивационная направленность школьного математического образования предполагает переосмысление традиционных составляющих методической системы обучения математике и определенную коррекцию ее структуры, состоящую во включении в число указанных компонентов мотивационных особенностей ученика. Такое включение влечет за собой изменение общепринятого подхода к оценке взаимодействий между всеми компонентами системы, при реализации которых опосредующую роль начинает играть сам ученик как субъект процесса учения. В качестве условий, обеспечивающих эффективное функционирование компонентов скорректированной методической системы обучения математике в реальной учебной практике, выделяются: полноценный учет их смысловой значимости для школьников, соответствие прошлому опыту и представление в форме, адекватной мыслительным возможностям обучаемых. Диссертационное исследование состоит из введения, содержание которого изложено выше, пяти глав, заключения и библиографии.
Формирование мотивации учения как психолого-педагогическая проблема
Феномен мотивации как своеобразного «ядра в структуре личности» (119, 171, 177, 208, 368 и др.), являющегося источником ее активности в той или иной сфере функционирования, начал интенсивно исследоваться в отечественной и мировой науке с начала 20-го века. Однако интерес к ее изучению не ослабевает и в настоящее время. Об этом говорит многочисленность концепций мотивации, для которых характерно широкое разнообразие точек зрения на ее природу. По словам X. Хекхаузена, «едва ли найдется другая такая же необозримая область психологических исследований, к которой можно было бы подойти со столь разных сторон, как к психологии мотивации» (362, с.9).
Одно из наиболее общих определений мотивации как процесса, начинающегося с актуализации мотива и заканчивающегося формированием побуждения к действию, дается в работе (24). В соответствии с ним, мотивация включает в себя создание готовности к действию, выбор направленности, целей, средств, способов, места и времени действия, оценку вероятности успеха, формирование уверенности в правильности и необходимости действия и т.д. (117, с Л 22). В основе процесса мотивации могут лежать как внешние побудители (ситуативная мотивация), так и внутренние личностные образования и состояния (диспозиционная или надситуативная мотивация) (см. 224, с.463). Указанные факторы тесно взаимосвязаны друг с другом, поскольку диспозиции могут актуализироваться, как правило, под влиянием определенной ситуации, а само восприятие этой ситуации осуществляется исходя из той или иной актуализированной в данный момент личностной установки.
С другой стороны, мотивация может пониматься как «самоустойчивое» личностное образование, характеризуясь наличием сложной комбинации закрепленных в психике человека потребностей, мотивов, эмоциональных переживаний и интересов, изнутри побуждающих человека к совершению определенных действий (см. напр. 177, с.32-33). При этом сам характер внутреннего взаимодействия названных факторов определяет особенности основных личностных структурных образований: характера, способностей, деятельности и др.
Важнейшими составляющими мотивации являются потребности и мотивы.
Потребности - это фундаментальные свойства человека, выражающие его нужду в потреблении и созидании. Они обеспечивают самосохранение и саморазвитие человека в окружающем мире, стимулируют и поддерживают определенные особенности его поведения и деятельности (224, с.465, 359, с. 12-13). Потребности при этом выступают как некоторые программы жизнедеятельности человека, заложенные в нем природой или развившиеся у него под влиянием общества, среды и воспитания. Такое понимание позволяет выстроить целую иерархию потребностей, каждый уровень которой характеризуется особым отношением с внешней средой (природой, обществом и отдельными личностями (см. 117, с. 112, 193, с.421 и др.). Каждый вид потребности не привязан жестко к тому или иному уровню, он присутствует одновременно на нескольких уровнях, выражаясь на каждом из них в особой специфической форме. В частности, когнитивная потребность, лежащая в основе сознательного и активного учения, присутствует на «природном» уровне как ориентировочно-исследовательская реакция; на «культурном» уровне как целенаправленное стремление к созданию собственного «образа мира», а на «нравственном» - как потребность в самоактуализации и личностном самосовершенствовании (117, с. 112).
Предмет математической деятельности
Математика, как и всякая другая наука имеет, как указывает Л.Д. Кудрявцев, «свою внутреннюю структуру и свою внутреннюю логику, не всегда имеющие непосредственный выход за пределы самой науки, но играющие принципиальную роль внутри нее и являющиеся необходимыми для ее понимания, усвоения и умения правильно использовать ее в приложениях» (159, с.88). Соответственно, исследуя проблему формирования предметной мотивации, нельзя обойти вниманием вопрос о качественном своеобразии математики как научной дисциплины; ее месте в панораме общечеловеческого знания; движущих силах и источниках ее развития, находящих определенное отражение и в школьном математическом содержании.
Анализируя роль математики как части общечеловеческой культуры, многие исследователи неоправданно смешивают два аспекта рассмотрения данной науки. В первом аспекте математика мыслится как готовый завершенный продукт, результат последовательно осуществляемых анализа и формального синтеза. С другой стороны, математика мысли понимается как вид человеческой деятельности, направленная активность, преследующая своей целью познание математических истин. Так, отмечая принципиальное различие между «Математикой» как собранием истин, о которых нам нечто известно, и «математикой» как процессом познания этих истин, Ф.Журдэн пишет: «Малые начальные буквы указывают на то, что мы пишем о творческом процессе, который может привести к Истине; большие буквы указывают на то, что мы пишем о сущности, - части Истины, - к которой этот процесс приводит нас. Причина важности математики заключается в том, что без нее Математика не постижима, хотя вечна и неизменна» (106., с. 161).
С позиций школьного преподавания существенно более важен деятельный аспект математики, позволяющий рассматривать ее, говоря словами Э. Галуа, как «творение человеческого разума, предназначенное не столько для знания, сколько для познания, для поиска, а не для отыскания истины (цит. по 135, с. 117). Как бы продолжая данную мысль, Г. Фройденталь называет серьезнейшим пороком завершенной математики, которая в настоящее время доминирует в школе, ее бесполезность. «Противоположностью завершенной математики», - пишет данный автор, - «служит математика в стадии становления ... Ныне мы требуем, чтобы школьник изучал истинное возникновение математики - создавал ее заново». (360, с.85). Аналогичные мысли высказывались видным польским ученым А.С. Крыговской, которая подчеркивала, что в обучении математике «значение имеет сама творческая деятельность, а не то, что она сотворила» (155, с.21).
Рассматривая математику как особого рода направленную активность, проявляющуюся в виде соответствующей мыслительной деятельности, необходимо прежде всего определить предметную область этой деятельности. Предметная область в самом общем виде включает в себя, как известно, объект и предмет деятельности, содержащий в себе обобщенные способы ее реализации, или, другими словами, основные методы рассматриваемой научной дисциплины.
Отметим, что в методологии математики понятия ее предмета и объекта нередко смешивают, что, вообще говоря, неправомерно с точки зрения теории познания (см. напр. 188, 211). Если под объектом исследования науки (в том числе и математики) следует понимать «очеловеченный» образ тех или иных характеристик объективного мира, то предмет исследования представляет собой «зафиксированные в опыте и включенные в процесс деятельности человека стороны, свойства и отношения самих объектов», изучаемые «с определенной целью в данных условиях и обстоятельствах» (353, с.292). Предмет науки совершенствуется с развитием познавательной деятельности в научной области, при определенных обстоятельствах принимая роль цели и своеобразного мотива этой деятельности на том или ином этапе ее развития.
Применительно к математике выделение ее предмета и объекта сопряжено с дополнительными трудностями. Наличие этих трудностей, выражающихся, в частности, в особом опосредованном и, одновременно, универсальном характере взаимосвязей математики с объективной реальностью, дало повод Б. Расселу определить ее как науку, «в которой никогда не знаешь, о чем идет речь» (цит. по 319, с.2), а некоторым современным исследователям говорить вообще об отсутствии у математики определенного предмета исследования, поскольку «область приложения ее в принципе не ограничена» (26,с.14).
Структура мотивационной сферы учебной деятельности
Как следует из предыдущего анализа, рассмотренные аспекты математической деятельности характеризуются наличием соответствующих потреб-ностно-мотивационных факторов, обуславливающих реальное воплощение этих аспектов в научном творчестве. Раскрытие содержания данных факторов позволяет вьщелить иерархическую взаимосвязь между ними, которую можно наглядно представить в виде своеобразной интерпретации треугольника потребностей А. Маслоу (см. сх. 12).
В основании этого треугольника лежит практическая потребность в решении насущных задач из области реальной деятельности человека. Решение каждой из таких задач, как правило, предполагает необходимость обобщения накопленного в ходе практической деятельности эмпирического материала, выражающегося в выделении некоторых присущих, многим объектам и явлениям общих характеристик. Такое выделение невозможно без определенного скачка в развитии человеческого мышления, знаменующего собой зарождение творческой потребности в открытии новых фактов и закономерностей, которые не относятся к сфере непосредственной полезности.
На определенном историческом этапе накопление большого количества схем и алгоритмов решения, доступных для элементарного исследования проблем, вызвало необходимость уточнения терминологии и разработки более точных и вместе с тем более емких по сравнению с естественным языком символических средств представления этих проблем. В результате появилась возможность логической организации математического знания в виде стройной дедуктивной теории. При этом произошла переоценка средств проверки открываемых закономерностей, которая, в свою очередь, привела к возникновению потребности в их доказательстве путем вывода из системы заранее определенных постулатов и аксиом.
Дальнейшее совершенствование аппаратного математического потенциала осуществлялось, в частности, через попытки минимизации набора исходных положений различных математических теорий, а также такой их интерпретации, при которой вывод новых закономерностей был бы наиболее прост, экономичен и естественен. Эти попытки явились формой появления новой эстетической потребности, в определенном смысле охватывающей своим смысловым содержанием все предыдущие мотивационные факторы и являющейся одновременно их наиболее совершенным выражением.
Вполне очевидно, что переход на более совершенные уровни описанной иерархии не отрицает возможности функционирования потребностей «более низших порядков». Напротив, эти потребности также совершенствуются и обогащаются, входя в продуктивное взаимодействие с «вышележащими» мо-тивационными факторами.
В реальной математической деятельности ученого указанные факторы присутствуют одновременно, «вплетаясь в ткань» поискового процесса на всех этапах его реализации. Особенно это характерно для творческой потребности, реализующейся (в идеале) как на этапе постановки проблемы, так и на стадии выбора пути решения и его обоснования. Потребность в доказательстве находит явное выражение на этапе обоснования решения, а потребность в эффективных языковых средствах - на этапе формализации исходной проблемы. Практическая потребность проявляется особенно рельефно на этапе выбора проблемы и на этапе соотнесения уже полученного результата с ограничениями, предусмотренными спецификой этой проблемы. Наконец, эстетическая потребность, являющаяся экстремальным выражением остальных, в потенциале может актуализироваться как на всех указанных этапах; так и уже после разрешения исходной реальной ситуации - на стадии поиска возможностей расширения «пространства функционирования» выведенной и обоснованной математической закономерности.
