Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Теоретические основы подготовки будущих учителей начальных классов к формированию пространственных представлений школьников в процессе обучения их математике 14
1. Научно-теоретический анализ понятия пространственных представлений 14
2. Структура деятельности формирования пространственных представлений в процессе обучения математике 27
3. Условия формирования пространственных представлений в процессе обучения математике 42
4. Особенности формирования пространственных представлений младших школьников 55
5. Направления совершенствования подготовки студентов педагогических факультетов к формированию пространственных
представлений младших школьников 75
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1 87
ГЛАВА II. Методические аспекты реализации концепции подготовки будущих учителей начальных классов к формированию пространственных представлений школьников 89
1. Подготовка студентов педагогических факультетов к формированию пространственных представлений младших школьников в процессе изучения курса методики преподавания математики в начальной школе 90
2. Подготовка студентов педагогических факультетов к формированию пространственных представлений младших школьников в процессе изучения математических курсов 103
3. Упражнения как средство развития пространственных представлений студентов педагогических факультетов в процессе изучения математики : 114
4. Организация и основные результаты педагогического эксперимента 141
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II 159
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 161
ЛИТЕРАТУРА 165
- Научно-теоретический анализ понятия пространственных представлений
- Структура деятельности формирования пространственных представлений в процессе обучения математике
- Подготовка студентов педагогических факультетов к формированию пространственных представлений младших школьников в процессе изучения курса методики преподавания математики в начальной школе
Введение к работе
В связи с демократизацией общества, тенденцией к гуманизации математического образования в школе и вузе, ориентацией процесса обучения на формирование активной творческой личности, перед педагогической наукой и практикой стоит задача совершенствования общеобразовательной и профессиональной школы. Определенный объем математических знаний, владение характерными для математики методами и знакомство с ее специфическим языком в современных условиях являются необходимыми элементами общей культуры. Все это требует решения таких актуальных проблем, как развитие мышления личности, совершенствование практических умений и навыков и т.п. В их ряду важное место занимает и проблема формирования и развития пространственных представлений обучаемых.
Необходимость достаточно высокого уровня развития пространственных представлений школьников для успешного усвоения общеобразовательных предметов, а также дальнейшего профессионального образования в условиях современного производства доказана исследованиями многих ученых - психологов, методистов (Г.Д. Глейзер, И.Н. Кабанова-Меллер, И.Я. Каплунович, И.С. Якиманская и др.). Хорошо развитые пространственные представления являются необходимой предпосылкой успеха в научно-технической, изобразительно-художественной и других видах деятельности, связанных с конструктивным мышлением и техническим творчеством. Кроме того, развитые пространственные представления необходимы учащимся для усвоения учебного материала систематического курса геометрии и для решения различного рода теоретических и практических задач.
Вместе с тем проблема формирования пространственных представлений учащихся - одна из сложных проблем методики обучения математики. Несмотря на столь большую роль, которую играют пространственные представления, сформированность их у выпускников школ находится на низком уровне. Об этом свидетельствуют данные исследований, отчеты предметных комиссий о
результатах вступительных экзаменов по математике, которые регулярно публикуются в журнале «Математика в школе», а также проведенный нами анализ письменных работ вступительных экзаменов по математике на физико-математический и педагогический факультеты Арзамасского государственного педагогического института. В тоже время, нельзя не отметить большое количество психологических и научно-методических исследований, посвященных проблеме формирования и развития пространственных представлений обучаемых.
Вопросы, связанные с восприятием пространства, формированием и развитием пространственных представлений исследовались в работах многих психологов (Б.Г.Ананьев, П.П.Блонский, М.А.Данилов, И.Я.Каплунович, Б.Ф.Ломов, С.Л.Рубинштейн, Б.М.Теплов, Ф.Н.Шемякин, И.С.Якиманская и др.). Они исследовали механизмы восприятия пространства детьми и взрослыми, динамику формирования зрительного образа, роль деятельности в процессе формирования представлений, взаимоотношение слова и его наглядно-чувственной основы и т.д. В психологии накоплены богатые данные о пространственных представлениях и закономерностях их формирования и развития, которые позволяют разработать более совершенную методику формирования и развития пространственных представлений в процессе обучения математике.
Многочисленные научно-методические исследования затрагивают различные аспекты данной проблемы: роль средств наглядности (моделей, разверток и чертежей) в формировании пространственных представлений обучаемых (П.Я. Дорф, В.Г. Коровина, А.Н. Поляков, А.А. Постнов и др.), возможности использования межпредметных связей для решения поставленной проблемы (Н.С. Антонов, А.Н. Загорский, В.Н. Максимова, Л.А. Минасян и др.), индивидуальные различия в развитии пространственных представлений обучаемых при усвоении геометрических знаний (P.M. Дружинин и др.), разработка системы упражнений на развитие пространственных представлений (Л.А. Минасян, СВ. Петров и др.), взаимосвязь развития пространственных представлений с
развитием логического мышления и речи обучаемых (Е.М. Кондрушенко и др.), определение роли теоретических знаний в процессе формирования пространственных представлений (ТА.; Воронько), разработка методических приемов и средств формирования пространственных представлений, диагностика пространственных представлений обучаемых и определение причин недостаточного их развития (Г.Д. Глейзер, Н.С. Подходова, И.С. Якиманская и др.). Кроме того, существует ряд специальных исследований, посвященных формированию пространственных представлений младших школьников и учащихся 5-6 классов при обучении их математике (СБ. Верченко, Е. В. Знаменская, И.А. Кочет-кова, Н.Д. Мацько, М.В. Пидручная, Н.С. Подходова и др.).
Исследователями выделен целый комплекс причин низкого уровня развития пространственных представлений учащихся, среди которых важное место занимает недостаточное использование пропедевтического курса геометрии для формирования пространственных представлений младших школьников, хотя известно, что младший школьный возраст является тем благоприятным периодом, когда данный процесс проходит наиболее успешно.
Проведенный анализ показал, что большинство научно-методических исследований посвящено формированию пространственных представлений учащихся в процессе изучения курса математики начальной или средней школы. Однако их результаты не распространяются на подготовку будущего учителя к руководству процессом формирования пространственных представлений школьников, а ее совершенствование не рассматривается как одно из важных и перспективных направлений, раскрытие которого будет способствовать успешному решению проблемы. Дело в том, что руководство формированием пространственных представлений школьников предъявляет высокие требования как к теоретической, так и к методической подготовке студентов. Отсутствие такой подготовки в педвузе является одной из важных причин недостаточного развития пространственных представлений учащихся.
Множество методических и психологических исследований, разнообразие методических рекомендаций по формированию пространственных представле-
ний (порой противоречивых) осложняют использование учителями всего накопленного опыта в реальном учебно-воспитательном процессе. Необходима систематизация различных рекрмендаций и построение целостной программы формирования пространственных представлений у школьников, в частности, у учащихся начальных классов.
Некоторые аспекты проблемы подготовки студентов к формированию пространственных представлений младших школьников затрагиваются исследователями контексте совершенствования математической и методико-математической подготовки будущих учителей начальных классов (А.К. Артемов, М.А. Байтова, Г.В. Бельтюкова, СИ. Волкова, Н.Б. Истомина, Ю.М. Коля-гин, Н.А. Менчинская, М.И. Моро, А.С. Пчелко, A.M. Пышкало, Л.Н.Скаткин, Н.Ф. Талызина и др.). Анализ этих работ показал, что специальных исследований по разработке концепции подготовки студентов к формированию и развитию пространственных представлений младших школьников проведено не было. В учебном процессе педвуза при изучении таких дисциплин, как математика и методика обучения математике в начальных классах, данной проблеме также не уделяется должного внимания. Об этом свидетельствуют проведенный нами анализ программ и учебных пособий по названным предметам и данные констатирующего эксперимента.
Таким образом, возникает противоречие между возможностью формирования пространственных представлений у младших школьников в процессе обучения их математике и отсутствием в педвузе специальной подготовки будущего учителя к руководству данным процессом. Необходимость устранения этого противоречия обусловила актуальность проблемы исследования, которая заключается в выявлении и обосновании путей совершенствования подготовки будущего учителя начальных классов к формированию пространственных представлений школьников в процессе обучения их математике.
Цель исследования состоит в разработке концепции подготовки будущего учителя к формированию пространственных представлений младших школьни-
ков при обучении их математике и направлений реализации данной концепции в практике обучения студентов.
Объектом исследования является процесс обучения математике и методике ее преподавания на педагогическом факультете педвуза, а предметом исследования — содержание, методы, формы и средства подготовки будущего учителя начальных классов к формированию пространственных представлений школьников.
Гипотеза настоящего исследования состоит в следующем: если разработать концепцию подготовки будущего учителя к формированию пространственных представлений младших школьников, основанную на результатах исследования проблемы формирования пространственных представлений обучаемых, в том числе учащихся начальных классов, и внедрить ее, то это позволит улучшить качество подготовки выпускников факультета начальных классов к формированию пространственных представлений у младших школьников.
Для реализации поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы не-обходимо было решить следующие задачи:
изучить состояние проблемы подготовки студентов педагогических факультетов к формированию пространственных представлений младших школьников в научно-методической литературе и в практике обучения;
выполнить анализ решения проблемы формирования и развития пространственных представлений обучаемых в психолого-педагогической и научно-методической литературе с целью уточнения понятия пространственных представлений, формируемых при обучении математике; обобщения и систематизации результатов исследования различных аспектов формирования пространственных представлений в процессе обучения математике; выявления особенностей формирования пространственных представлений у младших школьников;
выделить и охарактеризовать основные направления совершенствования подготовки студентов педагогических факультетов к формированию пространственных представлений младших школьников и разработать условия их реализации;
выявить возможности вузойских курсов математики и методики обучения математике для ориентации их на развитие пространственных представлений студентов и вооружение методикой формирования пространственных представлений у младших школьников; теоретически обосновать и разработать специальный курс по методике обучения математике, содержание и методика которого направлены на систематизацию, углубление и расширение знаний и умений студентов по проблеме формирования пространственных представлений младших школьников в процессе обучения их математике; разработать типологию упражнений, ориентированных на развитие пространственных представлений студентов в процессе изучения вузовских математических курсов;
экспериментально проверить эффективность разработанной концепции.
Методологическую основу исследования составили работы по проблеме диалектического единства теории и практики; теория познания, образования и воспитания; теория развития личности; деятельностный подход; системный анализ; концепция профессионально-педагогической направленности обучения математике; исследования по проблеме упражнений в обучении математике.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы:
изучение и анализ психолого-педагогической и научно-методической литера-туры по проблеме исследования;
анализ программ и учебников по математике для начальных классов;
анализ программ и учебных пособий по математике и методике ее преподавания для педагогического факультета педвуза;
анализ различных учебников геометрии и сборников задач для школы и вуза;
беседы с преподавателями, учителями начальных классов и студентами;
изучение и обобщение опыта работы преподавателей вузов;
констатирующий и обучающий эксперимент со студентами 1, 4, и 5-го курсов педагогического факультета АГПИ и учителями начальных классов школ горо-да Арзамаса и Арзамасского района;
-статистическая обработка и анализ результатов проведенного эксперимента. Исследование проводилось поэтапно.
На первом этапе проводился анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по теме исследования, изучалось состояние исследуемой проблемы в школьной и вузовской практике, проводился констатирующий эксперимент.
На втором этапе проводился поисковый эксперимент, в ходе которого были выделены, охарактеризованы и разработаны направления реализации на-званной подготовки студентов в педвузе.
На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности и корректировки предлагаемого содержания подготовки, изучались его результаты, формулировались выводы, полученные в ходе теоретиче-ского и экспериментального исследования, оформлялась диссертационная работа.
Научная новизна выполненного исследования состоит в решении проблемы подготовки будущих учителей начальных классов к формированию пространственных представлений школьников в процессе обучения их математике на основе единства содержания, форм, методов и средств подготовки студентов в педвузе с учетом возможностей учащихся начальных классов в формировании у них пространственных представлений и условий реализации этих возможностей в процессе обучения математике.
Теоретическая значимость диссертационного исследования заключается: - в разработке концепции подготовки будущих учителей начальных классов к формированию пространственных представлений школьников;
в уточнении понятий «пространственные представления», «формирование пространственных представлений в процессе обучения математике»;
в выделении действий, составляющих содержание и структуру деятельности формирования пространственных представлений при обучении математике и характеризующих их сформированность у обучаемых;
в определении общих условий формирования пространственных представлений и приемов их реализации в процессе обучения математике;
- в выявлении и разработке направлений осуществления названной подготовки, позволяющих использовать результаты теоретического исследования в практической деятельности преподавателя.
Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что разработанные в диссертации теоретические положения и методическое обеспечение концепции подготовки будущих учителей начальных классов к формированию пространственных представлений школьников могут быть использованы преподавателями педвузов в их практической деятельности с целью повышения качества и эффективности обучения студентов, учителями начальных классов в процессе преподавания математики, а также при разработке программ, сборников задач, учебных и методических пособий для студентов педагогического факультета и учителей начальных классов.
Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечиваются опорой на теоретические положения в области теории и методики обучения математике, психологии, педагогики высшей школы, учетом современных достижений в практике методики обучения математике, комплексом методов педагогического исследования, адекватных его задачам, итогами проведенного эксперимента.
Апробация результатов исследования в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры естественно-математических дисциплин педагогического факультета Арзамасского пединститута (1996-2000), на аспирантском семинаре кафедры теории и методики обучения математике и физике Арзамасского пединститута (2000), на Всероссийских научных конференциях (Саранск, апрель 1998; Саранск, октябрь 1998; Тула, 2000), на региональных научных конференциях (Арзамас, 1998), на научно-методических конференциях Арзамасского пединститута (1996-2000).
Результаты исследования нашли свое применение в учебном процессе педагогического факультета Арзамасского пединститута, они используются на занятиях по математике и методике ее преподавания, на занятиях «Практикума по математике», спецкурса по методике обучения математике «Формирование
пространственных представлений младших школьников», в педагогической практике.
На защиту выносятся следующие положения: 1. Совершенствование методической работы по формированию пространственных представлений младших школьников при обучении их математике обуславливается специальной подготовкой учителя начальных классов в педвузе, учитывающей результаты исследований проблемы формирования и развития пространственных представлений учащихся, психологические и методические особенности формирования пространственных представлений у младших школьников, и основанной на единстве содержания, методов, форм и средств подготовки студентов педагогического факультета в процессе изучения математики и методики ее преподавания.
2. Подготовку будущего учителя к формированию пространственных представлений младших школьников целесообразно вести в системе «курс методики обучения математике - педпрактика - спецкурс», в которой важное место занимает специальный курс, систематизирующий, расширяющий и углубляющий знания и умения студентов в области формирования пространственных представлений младших школьников, полученные ими в процессе изучения методики преподавания математики в начальных классах и в ходе педагогической практики.
3. Ориентация вузовских курсов математики и методики обучения математике в начальных классах на развитие пространственных представлений студентов осуществляется посредством специальных упражнений, соотнесенных с действиями, адекватными содержанию и структуре деятельности формирования пространственных представлений в процессе изучения математики.
На защиту также выносятся: структура и содержание программы спецкурса по методике обучения математике «Формирование пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математике» и типология упражнений, ориентированных на развитие пространственных представлений студентов.
Структура диссертации! Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка используемой литературы.
Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, намечены цель и задачи исследования, определены его объект, предмет и гипотеза, раскрыта новизна, теоретическая и практическая значимость работы, сформулированы положения, выносимые на защиту, охарактеризованы основные этапы исследования.
В первой главе разработана теоретическая база исследования. Для разработки концепции подготовки будущих учителей начальных классов к формиро-ванию пространственных представлений школьников на основе анализа психолого-педагогической и научно-методической литературы, посвященной проблеме формирования и развития пространственных представлений обучаемых, уточнены понятия пространственных представлений и формирования пространственных представлений в процессе обучения математике; выделены действия, составляющие содержание и структуру деятельности формирования пространственных представлений при обучении математике и характеризующие их сформированность у обучаемых; определены общие условия формирования и развития пространственных представлений в процессе обучения математике; психологические и методические особенности формирования пространственных представлений у младших школьников. Также в первой главе с учетом полученных результатов дана общая характеристика направлений совершенствования подготовки студентов к формированию пространственных представлений младших школьников.
На основе результатов проведенного теоретического исследования во второй главе разработаны основные направления совершенствования подготовки студентов и выявляены возможности их реализации в практике обучения; разработана структура и содержание спецкурса по методике обучения математике в начальных классах, цель которого - расширить, углубить и систематизировать профессиональные знания и умения студентов в области формирования и развития пространственных представлений школьников; даны методические
рекомендации, связанные с организацией работы студентов по предлагаемой программе; отобрано содержание математической подготовки, разработана типология упражнений, ориентированных на развитие пространственных представлений обучаемых, для каждого из выделенных типов представлены задания, соответствующие возрастным и индивидуальным особенностям студентов педагогических факультетов, определены методические аспекты использования упражнений в практике обучения математическим дисциплинам в педвузе. Во второй главе описан также ход экспериментальной проверки эффективности предлагаемой системы, проведена статистическая обработка и анализ результатов педагогического эксперимента.
В заключении изложены выводы, сделанные в теоретическом исследовании, и результаты, полученные в ходе эксперимента.
Научно-теоретический анализ понятия пространственных представлений
Важнейшим моментом в исследовании процесса формирования пространственных представлений при обучении математике является раскрытие понятия «пространственные представления».
Так как данное понятие является психологической категорией, то для его уточнения обратимся сначала к соответствующей литературе. В современной психологии понятие пространственных представлений связывается с понятием образа объекта или явления:, где образом называют субъективный феномен, возникающий в результате предметно-практической, сенсорно-перцептивной мыслительной деятельности, представляющий собой целостное интегративное отражение действительности, в котором одновременно представлены основные перцептивные категории (пространство, движение, цвет, форма, фактура и т.п.) [197]. При этом большое внимание уделяется зрительным образам, так как их информационная емкость особенно велика. Они позволяют мгновенно схватывать отношения между реальной и представляемой ситуацией [164].
Так, например, Е.Н. Кабанова-Меллер отмечает, что пространственными представлениями называются образы, которые отражают пространственные свойства и отношения предметов [78, 79]. П.П. Блонский [19] под образной памятью человека также понимает зрительные образы, а представлениями называет конкретные знания, имеющие чувственную окраску. Автор отмечает, что источником представлений может быть либо собственное восприятие человека, либо слово. В первом случае" представления частные или даже индивидуальные. Во втором случае на первый план выступает субъект действия, причина, производящая действие. В связи с этим начинает детализироваться представление о данном предмете, а с другой стороны, представления становятся более общими. По мере развития представлений, на первый план будет выступать не предмет, как таковой, а связи и отношения, в которых он существует. Автор также указывает на положительную роль представлений в мыслительной деятельности обучаемых. С.Л. Рубинштейн [168, 169] считает представления необходимым моментом познания. Он называет их психологическими образованиями, которые являются промежуточным звеном между восприятием и запоминанием, и служат фундаментом для образования обобщенных понятий.
В психологическом словаре под редакцией В.В. Давыдова [164] пространственные представления определяются как представления о пространстве и пространственно-временных свойствах и отношениях: величине, форме, от носительном расположении объектов и т. п. Они выступают как необходимый элемент познания и всей практической деятельности.
Таким образом, обобщая взгляды психологов на данное понятие, можно констатировать, что, с их точки зрения, пространственные представления являются целостными субъективными образами пространственных объектов или явлений, которые отражены и закреплены в памяти на основе восприятия наглядного материала в процессе деятельности. Тогда формирование и развитие пространственных представлений можно рассматривать как процесс создания образов и оперирование ими.
Такой взгляд на пространственные представления был взят за основу многими учеными-методистами [22, 29, 32, 102 и др.] при разработке методики формирования и развития пространственных представлений обучаемых. Под пространственными представлениями они чаще всего понимают образ той или иной пространственной (геометрической) конфигурации, отношения между ее элементами. Процесс формирования и развития пространственных представлений характеризуется умением мысленно конструировать пространственные образы или схематические конфигурации изучаемых объектов и выполнять над ними мыслительные операции, соответствующие тем, которые должны быть выполнены над самими объектами.
Так как в нашем исследовании рассматривается формирование пространственных представлений в процессе изучения математики, то его логика требует ответа на вопрос: «Существует ли специфика понятия пространственных представлений в методике обучения математике, в частности, геометрии, и в чем она?» В процессе изучения геометрии осуществляется формирование и развитие представлений о геометрических конфигурациях, о взаимном расположении их элементов и отношениях между ними, а также дальнейшее оперирование созданными представлениями в процессе решения задач.
Структура деятельности формирования пространственных представлений в процессе обучения математике
Для определения структуры деятельности формирования пространственных представлений при обучении математике необходимо выделить адекватные ей действия. Каждый из видов этой деятельности (узнавание, воспроизведение, оперирование, конструирование) характеризуется совокупностью конкретных действий.
Связь пространственных представлений с действиями прослеживается по нескольким линиям. Во-первых, действия являются средством формирования пространственных представлений, так как ни один образ, ни чувственный ни абстрактный, не может быть получен без соответствующего действия субъекта. Пространственные представления - есть результат, продукт определенных действий. Во-вторых, действия составляют психологический механизм пространственных представлений. Актуализация пространственных представлений, восстановление их субъектом - это всегда выполнение им (пусть мгновенное) тех действий, которые лежат в основе данных пространственных представлений. В-третьих, оперирование пространственными представлениями и конструирование новых образов пространственных объектов в процессе решения задач происходит путем включения их в то или иное действие, определенное условием задачи. Таким образом, ведущая роль в формировании и развитии пространственных представлений принадлежит именно действиям. Пространственные представления без действий субъекта не могут быть ни сформированы, ни восстановлены, ни использованы. Отсюда следует, что и управлять формированием и развитием пространственных представлений можно через посредство действий.
Таким образом, содержание деятельности по формированию пространственных представлений составляют действия (умения - присвоенные способы деятельности), наличие которых характеризует сформированность данного феномена у обучаемых. В ряде исследований [25, 120, 126, 135, 136, 156, 210 и др.] выделяются отдельные наборы таких умений. Однако они не соотнесены с основными характеристиками пространственных представлений. Нашей целью является систематизация действий, адекватных деятельности формирования пространственных представлений при обучении математике, в соответствии с показателями развития пространственных представлений. Для этого обратимся к анализу наиболее существенных качеств визуального мышления и определим их влияние на показатели развития пространственных представлений.
Также как и любой другой тип мышления, визуальное мышление обладает рядом присущих ему качеств. К таким качествам относят широту, глубину, гибкость, целенаправленность, самостоятельность мышления, организацию па-мяти и др. [84, 93,132,133 и др.].
Для выявления показателей развития пространственных представлений обратимся к психолого-педагогической литературе. Так, например, И.С. Якиманская [210] выделяет такие показатели развития пространственных представлений: тип оперирования образами пространственных объектов, широту оперирования образами пространственных объектов, динамичность и полноту образов пространственных объектов. Опираясь на ее исследования, Н.С. Подходова [156] к наиболее значимым качествам пространственных представлений относит вариативность, динамичность и полноту образов пространственных объек-тов. По наличию этих качеств у обучаемых автор судит об уровне развития пространственных представлений. Проанализировав и обобщив эти данные, в качестве основных показателей развития (свойств) пространственных представлений, формируемых в процессе обучения геометрии, выберем устойчи-вость (характеризует широту и вариативность образов пространственных объектов), полноту, динамичность образов геометрических объектов, а также типы оперирования созданными пространственными представлениями при решении математических задач (характеристика этих показателей будет приведена далее). Совокупность этих показателей, по нашему мнению, наиболее полно и разносторонне характеризует сформированность пространственных представлений у обучаемых. Рассмотрим влияние качеств визуального мышления на формирование названных показателей. В свою очередь характеристика этих показателей позволит определить совокупность действий, наличие которых будет свидетельствовать о сформированности того или иного из них.
Такое качество визуаль ного мышления, как глубина характеризуется целостностью восприятия, то есть способностью видеть весь объект в целом, а также определять структуру объекта, связи между его элементами, взаимосвязь данного объекта с другими, понимать способ возникновения той или иной конфигурации, предвидеть ее дальнейшее развитие. Данное качество визуального мышления проявляется в процессе формирования пространственных представлений на этапах анализа визуальной информации, выявления стандартов, определения дополнительной информации и включения пространственных представлений в новые связи. Глубина визуального мышления будет способствовать развитию такого показателя пространственных представлений, как полнота.
Полнота ПП характеризует его структуру, то есть набор элементов, связи между ними, их динамическое соотношение. В образе отражается не только состав входящих в его структуру элементов (форма, величина), но и их пространственное размещение (относительно заданной плоскости или взаимного расположения элементов) [210]. Следовательно, в структуру образа геометрического объекта включаются представления о форме, величине геометрического объекта, взаимном его расположении относительно других объектов или взаимном расположении его частей относительно друг друга.
Подготовка студентов педагогических факультетов к формированию пространственных представлений младших школьников в процессе изучения курса методики преподавания математики в начальной школе
Важное место в профессиональной подготовке учителя начальных классов к будущей педагогической деятельности по формированию и развитию пространственных представлений младших школьников занимает курс методики преподавания математики.
Как уже было отмечено (4 главы І), у детей младшего школьного возраста существуют необходимые предпосылки для успешного формирования у них пространственных представлений, необходимых для дальнейшего изучения систематического курса геометрии.
В 5 главы I выделены основные знания и умения, которыми должен овладеть будущий учитель начальных классов в процессе методико-математической подготовки к формированию и развитию пространственных представлений школьников. Опираясь на них, в содержание раздела «Формирование пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математике» целесообразно включить следующие вопросы:
1. Понятие пространственных представлений. Специфика формирования пространственных представлений в процессе обучения математике.
2. Различные подходы к решению проблемы формирования пространственных представлений обучаемых в научно-методической литературе.
3. Особенности формирования пространственных представлений у детей младшего школьного возраста.
4. Различные подходы к изучению геометрического материала в существующих учебниках математики для начальной школы.
5. Направления, принципы, методические приемы и средства формирования пространственных представлений младших школьников, используемые в процессе изучения элементов геометрии в курсе математики начальных классов.
Организация изучения предложенных вопросов должна быть направлена на то, чтобы у студентов не только накапливалась определенная сумма знаний и умений, но и чтобы они понимали роль, которую данные знания и умения будут играть в процессе их будущей педагогической деятельности по формированию и развитию пространственных представлений. Поэтому, важно выделить основные цели включения каждой из тем в предложенный раздел и обосновать необходимость их использования в процессе методической подготовки студентов.
Естественно, что на рассмотрение всех указанных вопросов в курсе методики преподавания математики необходимо дополнительное учебное время, которое не запланировано действующей программой по данному предмету. Можно лишь в ряде лекций и практических занятий оттенить вопросы, касающиеся проблемы формирования и развития пространственных представлений младших школьников. Согласно государственному стандарту специальности «031200 - педагогика и методика начального обучения» основную часть профессиональной математической подготовки будущего учителя начальных классов составляют две учебные дисциплины - «Математика» и «Методика преподавания математики». В процессе изучения этих предметов у студентов формируются математические знания и опыт предметно-методической деятельности. Вместе с тем студент не всегда может углубленно изучить некоторые частнопредметные проблемы, в том числе и такие, которые имеют приоритетную значимость в деятельности учителя. Компенсировать этот пробел призваны методические специальные курсы по выбору. В связи с этим целесообразно вынести предлагаемые вопросы на спецкурс, который может стать одним из средств решения названной проблемы. Основная задача любого спецкурса «... ввести слушателей в лабораторию науки, раскрыть острые проблемы современности в научном исследовании и показать действенность педагогических научных данных и выводов для улучшения практики обучения и воспитания» [206, с.98]. Следовательно, тематика спецкурсов на педагогическом факультете должна отражать тенденции развития математического образования, знакомить студентов с ходом и реализацией исследований в процессе обучения младших школьников, с передовым опытом работы учителей. Предлагаемый нами спецкурс отвечает всем указанным требованиям, он дает студентам возможность пополнить свои знания в области формирования и развития пространственных представлений младших школьников, ознакомиться с научными исследованиями по данной проблеме и их реализацией в практике обучения, что важно с точки зрения их дальнейшего образования и самообразования. Кроме того, данный спецкурс, на наш взгляд, позволит повысить уровень методической подготовки студентов педагогического факультета.
Дадим характеристику спецкурса, определив его цели, задачи, структуру и содержание.
