Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 3
DDC„
Глава I. о* «— «««щи^ О и/шигвши
В ТЮРИИ И ПРАКТИКЕ ШКОЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ
Психолого-дидактическая сущность обобщающего
повторения 12
... с
...
азна-
,его повторения по курсу математики 4-5 классов МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБОБЩАЮЩЕГО ПОВТОРЕНИЯ
стр. і лава і. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ОБОБЩАЮЩЕГО ПОВТОРЕНИЯ
В ш» И шшш ш«ш»дО uwrou Психолого-дидактическая сущность обобщ
П0ВТ0РЄНИЯ
Анализ проблемы обобщающего повторения
научно-методической литературе
Опыт организации обобщающего повтореш.
школьной практике обучения математике
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБ0ЩАЩЕГ0 ПОЕТ
ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
Место и значение обобщения и система.
ний в комплексе ^нкций учебного повто;
Виды обобщающего повторения
Форш и методические приемы обращения
пройденному материалу
Организация учебного материала для обо
повторения по курсу математики 4-5 кла
МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБОБЩАЮЩЕГО ПОВТОР
ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ В 4-5 КЛАССАХ 9*
іі.0 % 3. Методика итогового обобщения и систематизации ІЧІ
А. Ппмг»янмя попятттьтортгплп «wr»T
I, Методика поурочного обобщения и систематизации 9к 2. Особенности тематического обобщения и систематизации
Методик*
4. Описание педагогического эксперимента Ш
dAWUJ4blm J/i
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ i?b
ПРИЛОЖЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ І?Ь
ПРИЛОЖЕНИЕ 191
Р.НИЕ 1 75
ш» Vj »
Введение к работе
Коммунистическая партия и правительство СССР, осуществляя реформу общеобразовательной и профессиональной школы, поставили задачу "растить, обучать и воспитывать молодые поколения с максимальным учетом тех общественных условий, в которых они будут жить и работать" /5, с. 3/.
В свете решения этой задачи особенно актуальной стала проблема овладения школьниками не просто суммой знаний об изучаемом предмете, а их системой, состоящей из частей, которые находятся в отношениях и связях друг с другом и образуют определенную целостность, единство /23/. Причем, эта система должна формироваться на таком уровне теоретического обобщения, который обеспечил бы понимание учащимися закономерностей развития общества и природы, сущности научной теории /67, с. 61/.
Один из путей повышения систематичности и обобщенности знаний учащихся заключается в педагогически полноценной реализации возможностей обобщающего повторения пройденного материала в процессе изучения предмета. Данный путь становится возможным лишь при условии разработки единой системы обобщающего повторения, позволяющей постепенно, шаг за шагом систематизировать и обобщать приобретаемые школьниками знания, приводить их в систему, адекватцую логической структуре содержания учебного материала.
Актуальность проблемы обобщения и систематизации знаний учащихся в процессе изучения курса математики 4-5 классов обусловлена рядом причин. Прежде всего, это причины, связанные со спецификой учебного содержания данного курса, с психолого-педагогическими особенностями его усвоения, а также причины социального характера.
Социальные факторы предопределяют особенности задач школь- mm \ mm ного обучения в условиях научно-технической революции, когда бурный рост научной информации требует умелого распоряжения приобретенными знаниями, постоянного их совершенствования, систематизации. Развитие науки и техники, управление народным хозяйством требуют от человека системы глубоких и прочных знаний, умения самостоятельно пополнять знания, ориентироваться в стремительном потоке научной и политической информации /4/, умения применять накопленный багаж знаний для решения практических задач.
Эти умения станут достоянием школьников лишь в том случае, когда они четко представляют себе структуру усвоенного учебного материала, умеют устанавливать связи и отношения между отдельными событиями или явлениями, конкретными научными фактами, большими совокупностями элементов знаний. Процесс обобщения и систематизации знаний при повторении обладает большими возможностями для развития этих умений.
В психолого-педагогическом плане необходимость систематизации и обобщения знаний при повторении обусловлена системностью умственной деятельности школьников, характеризующейся образованием обобщенных ассоциаций и включением их в связи более высокого порядка /122, 123, 154, 157/.
В исследованиях психологов и педагогов /22, 39, 52, 62, 78, НО, 121, 128/ установлено, что своевременное обобщение и систематизация усвоенного не только повышает прочность знаний и оперативность умений, но и развивает память, повышает ее информационную емкость, способствует формированию навыков теоретического мышления, выработке умений ориентации в учебной информации.
Следовательно, обобщение и систематизация знаний учащихся в процессе обучения не есть что-то навязываемое ученику, а является необходимым этапом процесса усвоения, обусловлены природой мышле- » 5 тт ния, объективными законами психологии и физиологии.
На возможность элективного использования процесса повторения пройденного материала для обобщения и систематизации знаний учащихся указывалось в работах многих психологов и дидактов: Д.Н.Богоявленского /22/, М.А.Данилова /38, 39, 40/, Б.П.Есипова /48/, Ш.И.Ганелина /31/, Л.В.Занкова /52, 53/, Н.А.Менчинской /93/, А.А.Смирнова /127, 128, 129/, В.П.Стрезикозина /135, 136/, М.Н.Шардакова /154/ и др.
Необходимость разработки системы обобщающего повторения по курсу математики 4-5 классов обусловлена, прежде всего, спецификой строения математической науки, особенностями содержания данного курса, целями его изучения.
Для современной математики характерно установление взаимосвязей между различными ее разделами, структурирование содержания этих разделов, разработка обобщающих теорий, позволяющих с единых позиций рассматривать обширные области математических знаний /7, с. 137/. Показательно в этом отношении высказывание Д.Гильберта: "Математическая наука, в моем понимании, есть неделимое целое, организм, жизненность которого обусловлена связью его частей" /6, с. 23/.
Предмет математики 4-5 классов конгломеративен по своей структуре и включает в себя довольно много разнообразной информации из арифметики (числа, действия с числами, законы действий и т.п.), алгебры (элементы буквенной символики, учение об уравнениях и неравенствах, об элементарных тождественных преобразованиях), геометрии (фигуры, измерение величин, элементарные построения на плоскости и т.д.), а также некоторых других разделов математики (функциональная пропедевтика, элементы математической логики и др.).
Выделение главных понятий, установление внутренних связей и отношений, между ними, систематизация сведений, связанных с этими понятиями, будут способствовать образованию целостного представ-ния учащихся 4-5 классов об изучаемом предмете, формированию их диалектико- материалистического мышления.
Познание совокупности предметов всегда сопряжено с изучением их взаимосвязей."Взаимодействие,-писал Ф.Энгельс,- вот первое, что выступает перед нами, когда мы рассматриваем движующуюся материю в целом с точки зрения теперешнего естествознания"/!, с, 199/.
Особая значимость обобщения и систематизации математических знаний учащихся 4-5 классов при повторении обусловлена тем, что приемы обобщения и систематизации учебного материала у учащихся данной возрастной группы еще не достаточно сформированы. Акцентирование внимания на их отработке и доведении до нужного уровня сформированности сопряжено с большими временными затратами /27, 36/. Поэтому здесь необходима специальная организация учебной деятельности школьников по систематизации и обобщению приобретенных знаний. Не случайно в этой связи школьные учебные программы из года в год в качестве одной из важных целей обучения математике в 4г5 классах выделяют задачу систематизации знаний учащихся, приобретенных ими в начальной школе, и обобщение, углубление их на новом материале /115, с. 4/. В соответствии с этим, система обобщения и систематизации знаний учащихся при повторении должна,прежде всего, способствовать достижению основных целей обучения математике в 4-5 классах, а именно, подготовке школьников к изучению систематических курсоB алгебры и геометрии и углублению знаний учащихся о числовых множествах.
В диссертационных работах по методике преподавания математики данная проблема исследована недостаточно /8,36,142/.Какой-либо методической концепции обобщающего повторения в них не построено.
В большинстве публикаций, касающихся повторения пройденного mm 7 am при изучении математики, обобщающее повторение рассматривается с узко методических позиций как своего рода "довесок", добавляемый к учебному процессу в конце учебного года. Такой подход нам представляется односторонним, не учитывающим специфику формирования системы знаний учащихся по изучаемому предмету.
Недостаточная теоретическая разработка вопросов обобщающего повторения отразилась на постановке этого вида учебной работы в практике школьного обучения. Так, в проведенном нами анкетировании выявлена не совсем верная установка большинства учителей математики обследуемого региона в отношении целей и задач организации учебного повторения в условиях развивающего обучения (см. 3 гл. I).
Изучение состояния проблемы обобщающего повторения по курсу математики 4-5 классов показало, что (в отличии от курсов начальной математики, алгебры и геометрии) для него еще не разработана методика проведения уроков обобщающего повторения, не построены системы обобщающе-систематизирующих упражнений, не раскрыты пути систематизации и средства обобщения усвоенного учащимися материала.
Успешное решение сформулированных выше задач лишь путем анализа и обобщения существующего педагогического опыта не представляется возможным, посколыку при таком подходе трудно выбрать оптимальные варианты обобщения и систематизации знаний учащихся при повторении, которые наикратчайшим путем ведут к достижению планируемых результатов.
Все вышесказанное обусловливает актуальность проблемы методики обобщающего повторения при изучении математики в 4-5 классах средней школы.
Проблема данного исследования состоит в выявлении ** tj "* путей систематизации и обобщения усвоенных учащимися знаний по курсу математики в 4-5 классах в процессе повторения пройденного материала.
Цель исследования заключается в разработке методических основ системы обобщающего повторения по курсу математики 4-5 классов, позволяющей постепенно, по мере изучения предмета систематизировать и обобщать приобретаемые учащимися знания.
В ходе исследования была выдвинута гипотеаа, что повышению эффективности обобщающего повторения будет способствовать такая его организация, которая обеспечивает целенаправленную, постепенную перекомпановку усвоенных учащимися знаний в определенную систему, адекватную логической структуре содержания учебного материала, и позволяет постепенно переходить от частных (локальных) обобщений к более широким обобщениям - поурочным, тематическим и итоговым.
Объектом данного исследования является процесс повторения пройденного материала при изучении математики в 4-5 классах,а его предметом - процесс систематизации и обобщения усвоенных учащимися знаний в ходе повторения пройденного материала.
Для достижения поставленной цели и проверки выдвинутого предположения в процессе исследования предстояло решить следующие задачи: изучить дидактическую сущность обобщающего повторения при изучении математики в 4-5 классах и дать его психолого-физиологическое обоснование; провести анализ содержания учебного материала математики 4-5 классов с целью установления возможных путей систематизации и обобщения усвоенных школьниками знаний и умений при повторении; *т 9 яш обосновать и разработать систем обобщающего повторения при изучении математики в 4-5 классах ; разработать методические основы обобщающего повторения по курсу математики 4-5 классов; - провести экспериментальную проверку предложенной методики. Для решения поставленных задач быии привлечены различные ме тоды педагогических исследований, такие как: изучение партийных и правительственных документов по вопросам народного образования с целью уяснения требований, предъявляемых на современном этапе к советской школе; изучение и анализ психологической, дидактической и методической литературы по вопросам, относящимся к предмету исследования; анализ и обобщение опыта работы учителей массовой школы по исследуемой проблеме ( наблюдение школьных уроков математики, интервьюирование учителей и учащихся, анкетирование); теоретическое исследование проблемы; поисковый, констатирующий и обучающий эксперименты; количественная и качественная обработка результатов эксперимента.
Научная новизна исследования заключается в том, что разработан и теоретически обоснован один из возможных вариантов методики обобщающего повторения при изучении математики в 4-5 классах средней школы; выявлены пути систематизации и обобщения математических знаний учащихся при повторении; установлены принципы отбора учебного материала для обобщающего повторения и логическая последовательность обобщающе-систематизи-рующей работы с ним.
На защиту выносятся:
I. Пути систематизации математических знаний учащихся 4-5 классов посредством формирования представлений школьников об узловых элементах структуры учебного материала и взаимосвязях между ними.
Основные направления обобщения математических знаний учащихся 4-5 классов при повторении: использование буквенной символики Б записи объектов изучения и выполнении действий с ними; выявление родо-видовых и других отношений междг изученными понятиями; решение обобщающих задач; формулирование обобщающих выводов; построение сжатого (обобщенного) изложения учебного материала; составление обобщающе-систематизирующих таблиц, схем, записей и т.п. .
Методика поурочного, тематического и итогового этапов обобщающего повторения по вурсу математики 4-5 классов средней школы, разработанная в диссертации.
Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанные в диссертации методические рекомендации по проведению поурочного, тематического и итогового этапов обобщающего повторения могут быть использованы учителями математики при организации повторительной работы в 4-5 классах средней школы. В школьной практике обучения могут быть использованы также обобщающе-систематизирующие упражнения к темам "Сравнение десятичных дробей", "Положительные и отрицательные числа" и комплекс упражнений для итогового обобщающего повторения по числовой линии курса математики 4-5 классов.
Исследование проводилось в период с 1979 по 1984 гг. и состояло из четырех этапов.
На первом (подготовительном) этапе работа автора заключалась, главным образом, в изучении состояния проблемы обобщающего повторения в теории и практике обучения математике; в выборе методики исследования* и ее уточнении в ходе поискового эксперимента. В результате проделанной работы обнаружилась необходимость и воз- - II - можность совершенствования методики обобщающего повторения по курсу математики 4-5 классов.
На втором этапе осуществлялось теоретическое исследование вопросов методики обобщающего повторения при изучении математики. Теоретическлгу анализу были подвергцуты, прежде всего, такие аспекты обобщающего повторения, как место и значение обобщения и систематизации в комплексе функций учебного повторения, виды,формы и методические приемы обобщающего повторения при изучении математики, способы организации учебного материала для обобщающего повторения. В итоге была разработана система обобщающего повторения и определены конкретные пути и методические средства ее реализации по курсу математики 4-5 классов.
На третьем этапе исследования осуществлялась разработка методики педагогического эксперимента, подготавливались необходимые материалы и методические рекомендации и было проведено экспериментальное обучение.
Четвертый этап работы заключался в обобщении полученных результатов, формулировании окончательных выводов и написании практических рекомендаций учителям математики.
По теме исследования опубликовано в печати пять работ.
Материалы и результаты исследования были апробированы в докладах на августовских педагогических чтениях учителей Арзамасского района (I98I), на республиканской научной конференции в г.Уфе (1982), на X научно-практической конференции аспирантов и младших научных сотрудников НИИ СиМО АПН СССР (1983), на научно-методическом семинаре при кафедре методики математики МГПИ им.В.И.Ленина (1983), на республиканской научно-методической конференции в г.Даугавпилсе (1984).
