Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ И ПУТИ ЕГО КОНТРОЛЯ 12
1. Анализ проблемы развития пространственного мышления учащихся 5-6 классов при изучении пропечевшческого курса геометрии 12
2. Методические особенности контроля развиїия пространственного мышления учащихся при изучении геометрического материала в 5-6 классах 48
ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ КОНТРОЛЯ РАЗВИТИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ В ГРАНИЦАХ ПЕРВОГО УРОВНЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА В 5-6 КЛАССАХ 70
1. Контроль развития пространс і венного мышления в рамках первого направления 70
2. Контроль развития пространственного мышления в рамках второго и третьего направлений 88
3. Педагогический эксперимент и его резулілаїьі 103
ЗАКЛЮЧЕНИЕ . 128
БИБЛИОГРАФИЯ 130
- Анализ проблемы развития пространственного мышления учащихся 5-6 классов при изучении пропечевшческого курса геометрии
- Контроль развития пространс і венного мышления в рамках первого направления
- Контроль развития пространственного мышления в рамках второго и третьего направлений
Введение к работе
Изучение большинства школьных предметов, как и профессиональная деятельность во многих обласіях науки и производства, напрямую зависят от способности человека к созданию и оперированию пространственными образами. Поэтому одной из задач школьного образования является развитие пространственного мышления учащихся
Несмотря на то, чго термин «пространс і венное мышление» в психолого - педагогической литературе до сих пор определен неоднозначно, изучению различных аспектов этого понятия посвящены многие исследования.
Проблему формирования и развиїия пространственных представлений изучали СБ. Верченко, Г Д. Глейзер, Н.Д. Мацысо, А. А. Пост нов, П.А Сорокун и др. [35,44, 124, 164, 192]. О пространственном воображении писали А.Д. Ботвинников, ГА Владимирский, II Ф Чеіверухин [30, 36, 222], а также психологи Б Г Ананьев, ЕН Кабанова-Меллер, А.Н. Леонтьев, и др. [9, 78, 113] Процесс формирования образа исследовали Б.Г. Ананьев, А.В. Запорожец, В П. Зинченко, А.Н Леонтьев, В С Тюхіин и др. [10, 67, 73, 112, 199]. Именно этог процесс способегв>ет возникновению образного мышления, являющегося узловым моментом в умственном развитии ребенка (Ж. Пиаже, Н Н Поддьяков и др ) [237, 154]
В последние годы появилось мною работ, посвященных изучению возрастных изменений пространственного мышления О формировании пространственного мышления у учащихся начальной школы идеї речь в исследованиях О.И. Галкиной, Е В. Знаменской, И.А. Кочетковой, В.П. Манеевой, Н Д. Мацько, И С. Подходовой, А Э Симановского, О.С. Якуниной и др. [40, 75, 103, 122, 124, 160, 185, 235]. Развитие пространственного мышления учащихся средних классов основной школы -тема, отраженная в работах НВ Большаковой, А.Н Загорского,
Н.С. Кулаковой, Е.Г. Оводовой, А.А Постнова, З.Р Федосеевой [27, 64, 107, 139,164,204].
Основные проблемы возрастной динамики развития
пространственного мышления проанализировали И Я Каплунович, К Г. Сердакова, И.С. Якиманская и др. [84, 184, 232] В работах этих ученых детально изучены основные аспекты развития пространственною мышления. Многие авторы в целях диагностики, а также ликвидации пробелов в развитии пространственною мышления п ре, їла гаю г системы специальных упражнений или задач (К.И Камбаров, В Н Лигвиненко, Г.Н. Никитина, А. Пардала, СВ. Петров, А.Я. Цукарь) [82, 116, 136, 143, 149, 217] Но, к сожалению, практически ни в одном и? исследований не отработана проверка системы показателей развития пространственного мышления
В педагогической литературе не первый і од существуют различные методики развития пространственного мышления (например, СВ. Кирилловой) [91]; предложены специальные контрольные тесты (В Г Зархин, Х.-М.Х. Кадаяс, А. Пардала, А Э. Симановский, И.С. Якиманская) [234, 79, 143, 185, 232]; выявлена система показателей пространственного мышления (3 И. Калмыкова. И Я Каплунович, И.С Якиманская) [80, 86, 232]; методически разрабоїана диагностика развития мышления школьников (Г.А. Берулава, З.И Калмыкова, СЛ. Рубинштейн) [17, 81, 179] и их пространственных представлений (Н.Н. Зепнова, Е.А. Мерзон, Н.Н Поддьяков) [71, 125. 154]; созданы системы уровней развития пространственного мышления (Г Д. Глейзер, Н.Д Мацько, И.С. Якиманская) [43, 124, 232]. Однако, до сих пор ни в одной из работ не предложена дидактически обоснованная система контроля развития пространственного мышления учащихся
На наш взгляд, наиболее полно и і очно определение, содержание, а также структура и уровни развития пространсі венного мышления отражены в работах И.С. Якиманской и ее сотрудников И С Якиманская
5 рассматривает три уровня развития пространственного мышления в зависимости от возможностей ребенка решать тот или иной тип задач, го есть в соответствии с одним из трех типов оперирования образом.
По мнению многих авторов (и в первую очередь П.С Якиманской), период, наиболее оптимальный для активного развиїия пространственного мышления, приходится на 9-13 лет. Причем, как показывает констатирующий эксперимент, дети этого возрасіа находятся в основном на первом уровне развития пространственного мышления Именно в згої момент важно обеспечить активное его формирование Однако, на этапе подготовки к систематическому изучению курса геометрии, при наличии в учебниках геометрического материала, способствующею формированию у учащихся 5-6 классов пространственных представлений, практически отсутствуют управление и контроль за этим процессом
Таким образом, имеет мес і о противоречие между необходимостью развития пространственных представлений учащихся 5-6 классов в рамках пропедевтического курса геометрии и отсутствием обоснованной системы контроля развития у них пространственного мышления, способной обеспечить управление этим процессом и его своевременную коррекцию. Необходимость разрешения данного противоречия и обусловила актуальность темы нашего исследования.
Несмотря на утверждения некоюрых авторов о важности планиметрических преобразований в развитии просірансі венного мышления, мы убеждены, что основная цель - развитие пространственного мышления - может быть достигнута в наибольшей мере лишь при работе со стереометрическим материалом.
Нами был проведен обзор наиболее распространенных учебников по математике для начальной школы, который показал, что объемные фигуры в них практически не рассматриваются. По этой причине мы уделили внимание периоду 5-6 классов, как наиболее важной ступени в процессе развития пространсівенного мышления. Так как в ныне сущесівующие
6 учебники математики для 5-6 классов сгереометрический маїериал также не включается, то на последнем этапе эксперимента в качестве базового нами был выбран экспериментальный учебник В.А Гусева «Геометрия 5-6» [48], хотя применялись и другие учебники и учебные пособия Наибольпіую трудность в процессе развития пространственного мышления предсіавляет этап контроля, который практически не разработан в методической литературе.
Проблема исследования заключается в необходимости создания эффективной системы контроля динамики > ровня развиїия пространственного мышления учащихся, изучающих пропедевтический фузионистский курс геометрии. Под фузионизмом мы в данном случае понимаем слитное изучение планиметрии и сіереометрии
В отличие от большинства проблем в этой облает, направления контроля развития пространственного мышления в пределах одною уровня до сих пор не исследовались (причем в самом начале изучения геометрии)
Поэтому в качестве объекта исследования выбран процесс обучения геометрии учащихся 5-6 классов с позиций фузионизма
Предметом исследования являеіся процесс текущею 'контроля развития пространственного мышления учащихся 5 -6 классов при изучении геометрии с позиций фузионизма
Целью исследования является разработка методики контроля развития пространственного мышления учащихся 5-6 классов при изучении пропедевтического курса геомеїрии с позиций фузионизма
Исследования по динамике возрастною развиїия пространственною мышления школьников показывают, чго в младшем и среднем школьном возрасте в памяти ребенка остаюіся образы воспринятых им реальных объектов, а в подростковом и юношеском периоде мир образов постепенно уступает место понятиям. Поэтому мы пришли к выводу, чіо вмесю задач для учеников 5-6 классов целесообразно создать задания, в которых учитель обращается к ученику В этих заданиях должны присутствовать
7 многовариантность исходных данных, проблемные вопросы, ориентирующие ребенка на анализ своего решения Кроме этою, задания должны быть максимально ориентированы на жишенные ситуации, повседневные проблемы, что позволит ребенку, с одной стороны, применить субъективный опыт, а с другой, - использовать полученные знания в практической деятельности.
Так как в нашем исследовании рассматриваем контроль развития пространственного мышления только в рамках первою >ровня, то было учтено мнение И.А. Кочеіковой [103], которая в качеспзе одного и і показателей пространственною мышления рассматривает четыре способа оперирования образом. При этом наиболее продуктивен для решения задач четвертый способ, для достижения которого необходимы следующие действия:
структурное постепенное усложнение исходного образа при
оперировании им на плоскости и в пространстве,
оперирование образом сложной структуры сразу в пространстве
Причем, на наш взгляд, второе действие наиболее эффективно для
динамики развития пространственного мышления. /
В соответствии с целью исследования и теоретическим анализом проблемы была сформулирована следующая гипотеш исследования: если разработать и внедрить в учебный процесс научно обоснованную систему контроля развития пространственного мышления учащихся при формировании геометрических представлений в 5-6 классах, то это обеспечит более эффективный контроль процесса развития пространственного мышления при изучении пропедевтического фузионистского курса геометрии
Чтобы разрешить проблему исследования и проверить достоверность гипотезы, необходимо было решиїь следующие задачи'
1) рассмотреть сущность понятия «пространственное мышление» его структуру и механизм развития; установить те составляющие процесса
8 формирования пространственною мышления, которые необходимо подвергнуть контролю; выделить уровни развития просіранственного мышления и определить направления, которые позволили бы проконтролировать его динамику,
сформулировать базовые положения, на основе коюрых можно научно обосновать и построить систему контроля процесса развития пространственного мышления при обучении геометрии,
разработать содержание комплекса заданий для кон і роля развития пространственного мышления учащихся и методику его применения;
4) экспериментально проверить зффективносі ь разработанного
комплекса заданий и методики его применения при обучении учащихся 5-6
классов геометрии.
Теоретическую основу исследования составили работы И.С. Якиманской и ее последователей по развитию пространственною мышления учащихся и их возрастных особенной ей, результаты исследований в области методики обучения геометрии, идеи фузионистского подхода к изложению курса геомеїрии, а также циклического управления усвоением знаний (І І.Ф Талы шна)
При решении поставленных задач были применены следующие методы исследования" теоретический анализ методической, педагогической и психологической литературы, а также школьных программ, учебников и учебных пособий по математике и геометрии для начальной и средней школ; наблюдение и мониторинг деятельности учащихся по решению контролирующих самостоятельных работ, анкетирование учителей и учащихся 5-6 классов, индивидуальные беседы с ними, организация и проведение педагогического эксперимента; личное преподавание, статистическая обработка полученных резулыатов
Исследование проводилось на базе МОУ СОШ №1 станицы Ессентукской Предгорного района Ставропольскою края, МОУ СОШ №17 г. Армавира и шести школ г Кисловодска в три этапа (с 1999 по 2006 гг )
На первом этапе (1999-2001 г.г.) была изучена методическая и психолого-педагогическая литература. Проведена диагностика уровня развития пространственного мышления учащихся 5-6 классов, при этом оказалось, что подавляющее большинство детей находятся на первом уровне. Создан первоначальный вариант сисіемьі контролирующих заданий Выявлялись возможности учащихся 5-6 классов в решении предлагаемых заданий. Была сформулирована рабочая гипотеза исследования В качестве базового был принят учебник И Ф. Шарыгина и Л Н Ерганжиевой «Наглядная геометрия 5-6» [225].
На втором этапе (2002-2003 г.г.) отредактирован и применен окончательный вариант комплекса контролирующих заданий для проверки развития пространственного мышления, а также методика ею применения с учетом возрастных и индивидуальных особенностей учащихся 5-6 классов и их субъективного опыта и возможностей. Была применена оригинальная система отметок
На третьем этапе (2004-2006 г.г.) завершена жспериметальная проверка разработанного комплекса заданий. Определены надежность и эффективность всей созданной системы конгроля в це.Юм На этом этане базовым был учебник В.А Гусева «Геометрия 5-6» [48] За эти годы в педагогическом эксперименте приняли участие 8 учителей и 414 учащихся Научная новизна работы.
Создана система контроля, отражающая комплексное использование идей фузионизма, неравномерною возрасіного развития пространственного мышления детей и теории циклического управления усвоением знаний.
Определены три направления контроля развиїия прос Іране і венного мышления учащихся в пределах первою уровня, в соответствии с которыми классифицированы задания.
- Первое направление связано с восприятием Сюда относи гея зрительное восприятие предметов, изображение окружающего
ребенка мира и геометрических фиіур, изучение взаимною расположения фигур, в частности, их объединения и пересечения
- Второе направление - проверка сформированное ги представлений
детей о равных и подобных фигурах.
- Третье направление - контроль представлений деіей о
преобразованиях фигур, в частности, повороте и симметрии.
3. Разработана методика применения комплекса заданий, позволяющих
осуществлять контроль процесса развития пространственного
мышления учащихся при изучении пропедевіического курса
геометрии с позиций фузионизма.
Теоретическая значимость исследования определяеіся гем, что внесен вклад в развитие теоретических основ осущесів.іения контроля развития пространственного мышления учащихся, а именно: показана возможность его осуществления при изучении пропедевіического курса геометрии на основе фузионизма, выделены этапы формирования пространственных представлений детей, предложены іри направления, позволяющие обеспечить более эффективную реализацию этого процесса
Практическая значимость работы заключается в том, что разработанный комплекс контролирующих заданий для проверки уровня развития пространственного мышления и система оценивания его сформированности могут быть использованы учителями в процессе преподавания геометрии, независимо от применяемою учебника Задания могут применяться не только для контроля, но и для развития пространственного мышления учащихся любого возраста, при условии, что дети находятся на первом уровне развития или еще ниже.
Апробация и внедрение результатов исследования.
Основные результаты и положения исследования докладывались и
обсуждались на заседаниях и методических семинарах объединения
учителей математики Предюрною района Ставропольскою края, кафедры
математики Пятигорского Государственного Технологического
Университета и научно-методических конференциях профессорско-преподавательского состава ПГТУ (2000-2006 і г.), на четвертой региональной научной конференции «Математическое моделирование и информационные технологии» (г. Георгиевск, 2004 г.), на второй Всероссийской научной конференции «Управление и информационные технологии УИТ-2004» (г Пятигорск, 2004 г.) По теме исследования опубликованы две статьи в журнале «Наука и школа» (издательство МИГУ, Москва, №3, 2003г., №3, 2004 г) и одна - в ж>риале «Сельская школа» (издательство «Народное образование», Москва, №3, 2005 г )
Результаты исследования внедрены в практику работы МОУ COIJI №1 ст. Ессентукской Предгорного района Ставропольского края, МОУ СОШ № 17 г. Армавира и шести школ г Кисловодска Педагогический опыг диссертанта по реализации данной методики получил обобщение на уровне районного методического объединения учителей магемагики Предгорного района Ставропольского края и городского меюдического объединения учителей математики г. Кисловодска.
На защиту вы нося і ся:
Комплекс заданий, предназначенный для контроля развития пространственного мышления учащихся 5-6 классов, изучающих курс геометрии, с позиций фузионизма
Методика контроля развития пространственного мышления учащихся в пределах первого уровня, основанная на комплексном применении идей фузионизма, неравномерною возрасіноіо развития пространственного мышления ребенка и циклического управления усвоением знаний.
Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложения Текст содержит 6 таблиц, 2 схемы и 2 диаграммы
Анализ проблемы развития пространственного мышления учащихся 5-6 классов при изучении пропечевшческого курса геометрии
Пространственное мышление - очень важная сосіавляющая любого мыслительного процесса Вот какое определение з і ому понятию мы находим в «Методике обучения геомеїрии». «Пространственное мышление - специфический вид мыслительной деятельности, которая необходима при решении задач, требующих ориентации в пространстве (как видимом, так и воображаемом), и основывается на анализе пространственных свойств и отношений реальных обьектов или их графических изображений» [127,стр 89].
Пространственное мышление начинает формироваться о первых дней жизни человека, хотя наибольший прогресс доспи аегся в школьном возрасте за счет специально организованного обучения Наиболее важную роль в этом процессе играет изучение геометрии Но след\еі подчеркнуть, что в классической методике преподавания геометрии есть слабые места, в том числе и развитие пространственного мышления, ко трое осуществляется за редким исключением стихийно Кроме лого, ни один из школьных предметов не изучается так отрывочно как геометрия, и ни один из школьных предметов не начинается с таких сложных для осознания детьми понятий, как аксиомы
В статье «О началах геомеїрии» Н.И.Лобачевский писал « .В самом деле, кто не согласится, что никакая математическая на ка не должна бы начинаться с таких темных ионяіий, с каких, повюряя Нвклида, начинаем мы геометрию...» [110, стр 65]. Несмотря на многочисленные выступления ученых, согласных с мнением великого математика, обучение детей геометрии продолжается по сіарой системе. В итоге воображение и пространственное мышление скорее деформируется, а не ра?виваеіся, гак как учащиеся вынуждены представлять то, что они пока не в состоянии понять.
Об этом говорит и бесстрастная статистика. С каждым годом уровень геометрической подготовки абитуриентов катастрофически падает Например, в период с 1979 по 1995 годы на экзамене по іеометрии в МПГУ сложность стереометрических задач постоянно снижалась. Но. несмотря на это, результаты за 15 лет значительно ухудшились- если в 1979 году 28 % абитуриентов справились с предложенной задачей, то в 1995 - только 10% Эти данные свидетельствуют лишь о «неуклонном и преимущественном падении уровня образного мышления выпускников» [101, стр 83].
На наш взгляд, свою отрицательную роль играет традиционное разделение геометрии на планиметрию и стереометрию Ребенок живет в пространстве и мыслит в пространстве, поэтому искусственное разбиение предмета на плоскостную и объемную части идет только во вред
В 1823 г Н.И.Лобачевский в начале своей рукописи «Геометрия» писал «Часть чистой математики, в которой предписываются способы измерять пространство, называют теометрией» [110. стр 11] Эти слова лишний раз подтверждают целостность геометрии как науки и необходимость ее изучения именно с позиций единою целою, а не составленного из разрозненных частей
В реальности ситуация такова, что геометрия в начальной школе и в 5-6 классах средней школы рассматривается эпизодично, в 7-9 классах изучается планиметрия, а в 10-11 - стереометрия. Все это приводит к проблеме неполноценного развития у учащихся такого важного компонента мышления как «пространственное воображение» или «пространственное мышление». Хотя два этих термина многими авторами рассматриваются как синонимы, мы в своей работе будем применять только последний.
Контроль развития пространс і венного мышления в рамках первого направления
Пространственное мышление как разновидность образного шрает немаловажную роль в жизни каждого человека После окончания средней школы забываются многие из полученных знаний, но способность ориентироваться в пространстве останется у человека на всю жишь Вог почему развитие пространственного мышления одна и І І „ШИНЫ проблем школьных предметов математического цикла и в первую очередь іеометрии
Затронутая проблема состоит прежде всего в том. что в общеобразовательной школе практически отсутствует сне і ема развития пространственного мышления. С одной стороны этом\ препяіствуег искусственное разделение геомегрии на планиметрию и сіереомегршо, что совершенно не согласуется с исследованиями психологов, доказавших преимущественное развитие пространственного мышлении до 13-14 лет С другой стороны, применяемые в школьной практике учебники іеомегрии, в большей мере препятствуют, чем способствуют развиїию воображения и геометрического видения вообще Этой теме посвящена не одна стаїьм в периодической печати, например работа ЮМ Колягина [941 Нами было также проведено небольшое исследование но этому вопросу («Наука и школа», №3, 2004 г.).
Кроме того, трудно подобрать критерии, по которым можно было бы судить об уровне развития пространственного мышления Да и о количестве самих уровней ученые имеют различные мнения Обра і имея к иекоюрым из них. Г.Д. Глейзер вьіделяеі [44] 5 этапов формирования пространен венных представлений:
1) создание целостного образа без изменения условий, в которых проходило его формирование;
2) оперирование образом в односложных связях без изменения условий;
3) оперирование образом в сильно измененных условиях,
4) активное оперирование образом в существенно и тененных условиях;
5) творческое конструирование новых образов
Предложенная классификация, несомненно, лоїичная. четкая, но трудно применимая на практике, іак как возникает проблема соо і несения уровня развития пространственного мышления конкретною ребенка с указанными этапами. Также отсутствуют дополнительные критерии, позволяющие однозначно определить на каком зіапе нахоїяіся представления ученика в данный момент Несмотря на некоторые трудности практического применения указанного исследования, нами были использованы предложенные этапы при составлении контролирующих заданий.
Более трансформирована к практике система диагностики пространственного мышления И.С. Якиманской [232], коюрая предложила три уровня развития пространственного мышления:
1) исходный образ в процессе решения задачи мысленно видоизменяется, причем структура его не меняется,
2) исходный образ преобразуется по структуре.
3) исходный образ - первичная основа для создания новою образа
В систему включены дополнительные количественные (время выполнения одного задания, число заданий в единицу времени, общее число выполненных заданий) и качественные (точность и полнота воспроизведения, степень динамичности образа, свобода манипулирования им и т.д.) критерии.
Эта система позволяет намного проще оцени і ь ровень развития пространственного мышления ребенка, хотя и здесь еаь свои недостатки Например, проверка большого количества критериев еще возможна для объемного диагностического геста, но очень затруднена для пншмин\ шы\ заданий, которые преобладают в системе заданий, предложенных нами
Задания были созданы для учащихся 5-6 классов и ориентированы на учебник «Геометрия 5-6» В А. Гусева [48], хотя с грою не привязаны к нему.
Контроль развития пространственного мышления в рамках второго и третьего направлений
Необходимость конфоля развития просгранственнот мышления по направлениям обусловлена также дискретностью текущею кош роля Е А. Михайлычев пишет по этому поводу «Поскольку учебный процесс имеет временной фактор и обычно в современных дидакшческих системах осуществляется в групповой форме занятий, то на практике гек ший кош роль зачастую является не операционным (поэлементным), а шаювым (фрагментарным), охватывая либо определенное звено процесса обучения, либо больший или меньший шаг» [131, стр. 50] В нашем слуїае коніроль первого уровня развития пространственного мышления был разделен на гри больших звена (направления), а каждый из них в свою очередь был раздроблен на мелкие шаги (поурочные самостоятельные рабош) Такое дробление, на наш взгляд, позволило более качественно ос\щесгвлчн процесс контроля.
Эта мысль подтверждаем и в работе НФ Талызиной, котрая, указывая на невозможность абсолютно непрерывного кон і ролл, пишет «Кьк бы мелко мы не дробили процесс решения той или иной тдачи, . . мы все также всегда получаем всего лишь продукт того психологического процесса, той операции психической деятельности, которую кошролируем» [195, стр.37].
Поэтому необходимо на каждом отдельном временном промежутке планировать и процесс контроля, и оценки знаний и доспілішій дегеи, и обязательные промежуточные результаты обучения
Следовательно, предлагаемые задания молено рассматривав как образец обязательных результатов обучения геометрии м\ период 5-6 классов, контролирующих развитие пространственного мышления
Так как задания для контроля I направления были более леї кими. но сравнению с заданиями II и особенно III направлений, поногл УЛ ынмя I вида чаще встречались в пятом классе и реже в шесюм, а задания III вида -наоборот Задания II вида были равномерно распределены на два і ода
Рассмотрим некоторые из заданий, предлагавшихся в рамках II направления с анализом их решения и резулыатами.
Задание I. Нарисуй объемную букву К (X), глядя на нее слева ежпу (справа снизу).
Рекомендации. Вначале нарисуйте саму букву, показывая ее толщину прямоугольниками и параллелограммами, за і ем покажи іе ее объемность Наибольшую трудность в этом задании представляют наклонные составляющие этих букв Поэтому вначале обдумайте, как показать именно их объемность.
Похожие диссертации на Методика контроля развития пространственного мышления учащихся 5-6 классов средней школы при изучении геометрического материала с позиции фузионизма
