Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Теоретические основы построения учебного материала с учетом индивидуальных особенностей учащихся при обучении математике. 17
1. Тенденции современного процесса образования. 18
2. Специфика восприятия и усвоения учебного материала при обучении математике: соотношение логической и образной составляющих мышления в процессе обучения математике. 27
3. Анализ некоторых психофизиологических особенностей и субъектного опыта учащихся . 41
3.1 Функциональная асимметрия мозга. 41
3.2 Когнитивные стили и стили кодирования информации. 44
3.3 Субъектный опыт. 57 4. Обоснование выбора тем и анализ учебников. 64
4.1. Обоснование выбора тем. 64
4.2. Анализ учебных пособий. 70
Глава II. Методические особенности построения содержания и организации учебного процесса с учетом индивидуальных особенностей учащихся. 84
5. Методика учета психофизиологических особенностей и субъектного опыта учащихся при работе с теоретическим материалом . 86
6. Решение задач и организация деятельности. 128
7. Эксперимент, его проведение и результат. 146
Заключение 170
Библиография 174
Приложения
- Тенденции современного процесса образования.
- Анализ некоторых психофизиологических особенностей и субъектного опыта учащихся
- Методика учета психофизиологических особенностей и субъектного опыта учащихся при работе с теоретическим материалом
Введение к работе
На современном этапе развития школы большое значение приобретает идея гуманизации образования. Основной целью образования становится не достижение учащимся определенных знаний, умений и навыков, а обеспечение его индивидуального развития, внимание к его индивидуальности как неповторимому уникальному образованию; не воспитание исполнителя, а формирование творческой личности. Гуманистическая направленность образования подразумевает реализацию в процессе обучения субъектно-субъектных отношений, целостного подхода к ученику как носителю физического, социального и духовного начал.
В связи с этим возникает необходимость учета индивидуальных особенностей учащихся при обучении, в частности, учета когнитивных стилей, которые отражают различия между людьми в характере восприятия и переработки информации [128]. Одним из первых шагов в этом направлении стало усиление роли дифференциации в образовании.
Проблемы дифференциации математического образования исследовали многие российские методисты: Глейзер Г.Д., Гусев В.А., Смирнова И.М. и др. При этом, в основном, речь шла об уровневой и профильной дифференциации, в качестве индивидуальных особенностей, в основном, рассматривались возрастные особенности и особенности темперамента, а также общие и специальные способности. Безусловно, это важные моменты, влияющие на процесс образования. Но кроме индивидуальных особенностей, характерных для данной группы людей (возрастной, социальной и т.д.), каждый человек имеет свои индивидуальные психофизиологические особенности и свой субъектный опыт. Развитие человека как личности требует обращения к его психофизиологическим особенностям. В связи с этим становится актуальным применение в процессе обучения психологической дифференциации.
Проблему переориентации образования с учетом психофизиологических особенностей учащихся (в частности, когнитивных стилей) рассматривали
4 многие психологи (Дж. Брунер, М.А. Холодная, З.И. Калмыкова, Л.Ф. Обухова, И.С. Якиманская, Э.А. Голубева и др.), они показали связь некоторых когнитивных стилей с успеваемостью по предметам гуманитарного, естественно-математического, художественно-музыкального циклов [131]. В работах методиста Соболевой О.Л. была осуществлена попытка написания учебника с учетом функциональной асимметрии мозга (ФАМ) учащихся [129]. Но он предназначался для обучения русскому языку в начальной школе, в то время как в области методики обучения математике практически нет работ, описывающих способы учета выделенных индивидуальных особенностей учащихся при построении учебного процесса.
Ориентируясь на «среднего» ученика, традиционная школа не предполагает акцентирование внимания на индивидуальных особенностях школьников. В то время как, по убеждению психологов, «таланты произрастают из индивидуальности личности, и система воспитания «среднего ребенка» фактически ведет к стиранию индивидуальных особенностей» [3, с. 77]. Каждый человек по-своему воспринимает, перерабатывает и интерпретирует полученную информацию, в зависимости от своих психофизиологических особенностей и субъектного опыта. Как отметил известный отечественный психолог В.А. Крутецкий, долгое время изучавший психологию математических способностей школьников, «абсолютной неспособности к математике, своего рода «математической слепоты» не существует. Каждый нормальный и здоровый школьник при правильном обучении способен более или менее успешно овладеть школьным курсом математики, приобрести соответствующие знания и умения» [73, с. 77]. Часто плохое восприятие школьниками учебной информации учитель оценивает как неусвоение материала. Но это может быть связано с проявлением личностной позиции, субъектного опыта ученика, с несоответствием стиля подачи информации с особенностями восприятия ученика.
Не учитывая индивидуальные особенности познавательных процессов учащихся, современная школа ориентирует учебно-воспитательный процесс
5 в основном на учащихся с вербально-логическим восприятием мира, с доминирующим левым полушарием. [15]. Это, в частности, связано с тем, что еще в XIX в. английский невролог X. Джексон экспериментально доказал доминирование левого полушария головного мозга при контроле движения руки, речи, сознания. А правое полушарие долгое время считалось второстепенным, субдоминантным. Переоценивая роль левого полушария и логического мышления, школьные методики обучения тренируют и развивают, главным образом, только левое полушарие.
Долгое время основной задачей обучения, в частности, обучения математике, было развитие логического мышления, развитие аналитических способностей, то есть акцентировалось внимание на развитие функций левого полушария. И в настоящее время многие учителя, забывают об образной составляющей мышления, считая ее не столь важной для математического творчества [54,108].
Однако оптимальное решение проблем возможно только при интеграции деятельности обоих полушарий головного мозга: правое полушарие использует, главным образом, интуитивно-пространственное образное мышление, целостные синтетические стратегии; левое «предпочитает» аналитическую стратегию, рационально-логическое мышление. Встречающееся не только на уроках, но и в реальных жизненных ситуациях, задачи требуют порой как «левополушарного», так и «правополушарного» решения. Необходимость развития образной составляющей мышления показывают результаты психологических исследований (Ж. Адамар, В.А. Крутецкий, Ж. Пиаже, В.Л. Деглин). Кроме того, именно активизация образных компонентов мышления является основой творческой деятельности.
Предлагая не только знания, умения и навыки, но и способы овладения ими, школа нередко строго определяет «рациональные» и «не рациональные» способы. Так, например, на уроках математики внимание учеников акцентируется на аналитическом решении, опирающемся на логические
6 рассуждения. Интуитивное, образное решение считается недостаточно строгим и недостоверным. Однако ученик при первом столкновении с задачей некоторого типа решает ее тем способом, который кажется ему наиболее удобным, именно этот способ для него «рациональный». Позже, в процессе обучения он овладеет и другими способами решения, но пользоваться будет все равно наиболее удобным для себя. Поэтому преимущественное развитие в процессе обучения какого-либо одного вида мышления не оправданно ни с точки зрения самого процесса овладения знаниями, ни с точки зрения развития личности вообще. А значит при обучении математике важно развивать такую индивидуальную особенность, как ФАМ.
Кроме ФАМ к психофизиологическим особенностям, влияющим на процесс обучения, относятся познавательные стили (которые включают в себя когнитивные стили и стили кодирования информации (ведущую модальность)). В настоящее время в психологической литературе можно встретить описание около 20 различных когнитивных стилей [148], большинство из которых являются биполярными образованиями. Неадекватное восприятие школьником учебной информации может быть связано с несоответствием стиля подачи информации (стиля учителя, учебника) познавательному стилю ученика, несоответствием стиля конкретного ученика стилю большинства учащихся класса. Низкая успеваемость может быть и результатом организации контроля без учета индивидуальности ученика. Так, «рефлексивные» учащиеся не очень комфортно себя чувствуют в рамках ограничения времени (на контрольных, проверочных работах). В то же время, согласно результатам психологических исследований [1, 54, 136] именно «рефлексивные» люди совершают значимые открытия в науке.
Нередко в классе несколько человек хорошо усваивают полученную информацию только при определенном способе ее подачи: аудиальном, визуальном или кинестетическом. Но если учитель переходит на другую
7 модальность, ученику приходится транслировать информацию в свою. Отключаясь, временно, от действительности, ученик не слышит объяснение учителя, в результате чего у учащегося появляются пробелы в знаниях, что выясняется чаще всего только при проверке. Следовательно, немаловажным является внимательное отношение к ведущей модальности ученика.
Восприятие школьником учебной информации зависит и от его субъектного опыта, который приобретается через общение в семье, со сверстниками, через различные источники информации и в рамках целенаправленного обучения. Любую информацию ребенок переводит на свой язык на основе этого опыта. В результате у ученика складывается собственная система знаний, которая представляет целостную психическую структуру. Значит, новая информация должна согласовываться с уже сформированными у ребенка представлениями, житейскими понятиями, ценностями, эмоциональными кодами, способами переработки информации, составляющими субъектный опыт ученика. Но не всегда житейское понятие совпадает с научным, что может быть причиной неадекватного восприятия школьником учебного материала. Поэтому важно раскрыть субъектный опыт ученика, то есть выявить, какой смысл он вкладывает в изучаемое понятие, и скорректировать субъектный опыт школьника с общественно-историческим [160].
Таким образом, при обучении важно учитывать не только психофизиологические особенности школьника, но и его субъектный опыт, который справедливо отнести к социальным явлениям.
Из вышесказанного следует:
1.) В процессе обучения математике необходимо учитывать индивидуальные особенности школьников, в том числе психофизиологические особенности и субъектный опыт.
2.) В методике обучения математике практически нет работ описывающих способы учета психофизиологических особенностей учащихся при построении учебного процесса.
8 Эти аспекты и обусловили актуальность исследования.
Проанализировав данные психологов о различиях восприятия и
переработки информации людьми с разными познавательными стилями [145;
79], включающими в себя когнитивные стили и стили кодирования
информации (ведущую модальность), и учитывая особенности процесса
обучения и наши наблюдения на уроках математики, мы отметили, что
наиболее значимыми в процессе познания являются следующие когнитивные
стили: «поленезависимость-полезависимость» (Г. Виткин), «аналитичность-
синтетичность» (Р. Гарднер), «рефлексивность-импульсивность» (Дж.
Каган); а также стили кодирования информации (ведущая модальность):
аудиальная, визуальная, кинестетическая. Результаты психологических
исследований показывают, что особенности ФАМ, проявляющиеся в
процессе обучения математике, соотносятся с соответствующими
характеристиками когнитивных стилей «поленезависимость-
полезависимость» [145], «аналитичность-синтетичность», «рефлексивность-импульсивность» [54] и стилей кодирования информации: аудиального, визуального, кинестетического [38].
Таким образом, и анализ учебной деятельности, и наблюдения на уроках математики, и результаты психологических исследований подтверждают, что при построении математического учебного материала на основе учета индивидуальных особенностей учащихся приоритетной является такая психофизиологическая особенность как ФАМ.
Возникает вопрос, как использовать полученные психологами и нейропсихологами результаты для построения и организации процесса обучения математике в рамках методической системы, направленной на развитие ребенка? Предмет математики позволяет представлять учебную информацию в различной форме, а значит, создает возможности в процессе обучения учитывать такие индивидуальные особенности ученика, как познавательные стили, ФАМ, субъектный опыт. Это и определило постановку проблемы исследования, которая заключается в том, как
9 учитывать выделенные индивидуальные особенности при обучении математике.
Объектом исследования является учебная деятельность школьников 7-8 классов при обучении математике. Учащиеся этого возраста (12-14 лет) отличаются сензитивностью к тем или иным сторонам обучения, что проявляется в их готовности к разным видам учебной деятельности [80]. В этом возрасте (который психологи называют подростковым) происходит нравственное формирование личности, интенсивное умственное развитие ребенка. Именно в этот период важно развивать стилевую гибкость школьников, которая проявляется в умении воспринимать и перерабатывать информацию, представленную в разном виде, соответствующем разным познавательным стилям.
В современных условиях образование определяется как подсистема культуры [96], призванная осуществить движение от «человека знающего» к «человеку культуры», поэтому формирование общекультурной компетентности является одной из основных целей математического образования, базой создания учащимися целостной картины мира. Общекультурная компетентность включает в себя понимание математики как неотъемлемой части общечеловеческой культуры, возникшей из потребностей человечества; осознание того, что целью развития и совершенствования математических знаний является создание возможностей для постановки, исследования и решения проблем, возникающих в процессе развития естественных и гуманитарных наук, а значит, понимания многих понятий математики как моделей реальных процессов и овладения умением моделировать [110].
Развитие стилевой гибкости и формирование общекультурной компетентности требует особой организации содержания и изучения учебного материала, его коррекции. Поэтому предметом исследования является учебный материал, построенный с учетом индивидуальных особенностей учащихся, и организация его изучения.
10 Введение нового учебного материала с учетом преобладания у одних учащихся образного мышления, а у других - аналитического требует организации условий, в которых активизируются как образные, так и аналитические компоненты мышления. Это условие является базовым при введении учебного материала. На этой основе, с целью обеспечения восприятия полученной информации учениками с разными познавательными стилями, необходимо представить ее с учетом всех, по возможности, каналов восприятия. При этом для формирования личностно значимых знаний, как при восприятии нового материала, так и при его усвоении необходимо обеспечить связь с субъектным опытом учащихся. Реализация этих условий предполагает создание целостного представления об изучаемом материале на подготовительном и основном этапах работы с теоретическим материалом. Эта целостность должна отражать связи между новыми и полученными ранее в разных школьных дисциплинах и в обыденной жизни знаниями, и представлена в разной форме, с учетом разных познавательных стилей.
Но если восприятие новой информации должно происходить в стиле, соответствующем стилю ученика, то на последующих этапах при закреплении полученных знаний с целью развития стилевой гибкости необходимо обеспечить деятельность, направленную на активизацию неприоритетных для данного ученика компонентов мышления и недоминирующего канала восприятия. Это требует определенной организации работы с математическими задачами на этапе закрепления работы с учебным материалом.
Цель исследования - разработать основные методические положения, отражающие:
требования к работе с математическим теоретическим материалом;
требования к работе с математическими задачами.
При изучении теоретического материала реализуется следующее основное методическое положение - на подготовительном и основном этапах работы с понятием или утверждением необходимо создание
целостного образа структурной единицы теоретического материала. Под структурной единицей теоретического материала мы понимаем понятие, утверждение, систему понятий и утверждений, раскрывающихся при изучении отдельной темы курса.
При решении задач реализуется следующее основное методическое положение - на этапах первичного и вторичного закрепления необходимо организовывать задания в блоки стратегий. Каждый блок включает задания, одинаковые по математической сути, но позволяющие работать с разными стратегиями, например, аналитической и образной.
Гипотеза исследования: если содержание учебного материала и организацию работы с ним построить на основе разработанных методических положений, то это будет способствовать развитию стилевой гибкости, формированию общекультурной компетентности в области математики, что обеспечит улучшение восприятия и усвоения школьниками математических знаний.
При выборе тем для проведения эксперимента мы руководствовались следующими критериями:
значимостью тем для изучения математики;
значимостью тем для формирования общекультурной компетентности в области математики;
наличием у школьников трудностей при изучении данной темы и при дальнейшем применении полученных знаний.
Понятие функциональной зависимости является важнейшим понятием в школьном курсе математики. Это связано не только с тем, что вокруг него «группируется все математическое преподавание» [141, с. 68], включая все разделы школьной математики. Все реальные процессы описываются при помощи математического языка и математических моделей, а функция является одной из математических моделей реальных процессов. Поэтому, изучая свойства функции, учащиеся знакомятся со свойствами этих процессов.
В курсе геометрии 7 класса одной из основных тем является тема «Треугольники», на основе которой строится дальнейшее изучение геометрии в 8-11 классах. При помощи триангуляции рассмотрение свойств любого многоугольника можно свести к рассмотрению свойств треугольника. Каждый треугольник, в свою очередь, порождает семейство окружностей. В итоге, изучаемая в школе геометрия в большей степени сводится к изучению треугольников и окружностей.
В тоже время понятие функциональной зависимости является несколько абстрактным и потому достаточно сложным для понимания учащимися. При изучении темы «Треугольники» семиклассники впервые сталкиваются с такими геометрическими понятиями как теорема, доказательство, свойство и признак объекта, что может вызвать определенные трудности. В связи с этим соответствующий учебный материал должен быть предъявлен в наиболее доступном для каждого ученика виде, особенно при первичном знакомстве с изучаемыми понятиями; необходимо показать важность изучения этих понятий, установив внутри- и межпредметные связи, связь математики с жизнью, с субъектным опытом ребенка.
Таким образом, для проведения исследования были выбраны темы «Функция. Линейная функция» в 7 классе, «Квадратичная функция» в 8 классе и тема «Треугольник» в 7 классе, которая включает в себя признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника и простейшие задачи на построение.
Анализ учебных пособий показал, что ни в одном из действующих учебников по алгебре и по геометрии для 7-8 классов не предполагается систематический учет выделенных в исследовании индивидуальных особенностей. Хотя в некоторых учебниках есть отдельные задания, рассчитанные на развитие правополушарных компонентов мышления [26, 42, 43,89,91,152].
13 Для решения проблемы исследования и проверки достоверности сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи исследования:
на основе анализа психологической, педагогической и методической литературы обосновать необходимость развития как абстрактно-логической, так и образной составляющей мышления при обучении математике;
провести психологическое исследование экспериментальной и контрольной групп школьников и учителей, преподающих математику в экспериментальных классах, для выявления их познавательных стилей и функциональной асимметрии мозга;
ориентируясь на результаты психологических исследований показать, что при обучении математике учет ведущей модальности и когнитивных стилей «аналитичность-синтетичность» и «рефлексивность-импульсивность» сводится к учету функциональной асимметрии мозга учащихся;
провести наблюдение процесса обучения математике, разработать математические задачи и проверить в ходе эксперимента их корреляцию со стилями учащихся.
разработать учебные материалы по темам «Функция. Линейная функция» в 7 классе, «Квадратичная функция» в 8 классе и «Треугольники» в 7 классе с учетом познавательных стилей, функциональной асимметрии мозга и субъектного опыта учащихся;
осуществить экспериментальную проверку разработанных материалов.
При решении поставленных задач были использованы методы исследования:
изучение математической, психолого-педагогической, методической и учебной литературы по теме исследования;
организация и проведение эксперимента, включающего в себя психологическое тестирование школьников;
построение учебных материалов на основе учета выделенных индивидуальных особенностей учеников;
организация и проведение апробации материалов в процессе обучения;
количественная и качественная обработка данных, полученных в процессе апробации.
Исследование проводилось с 2000 по 2003 г.г. и включало три этапов.
На первом этапе (2000-2001) осуществлялся анализ математической, психолого-педагогической и методической литературы и школьных учебников по алгебре и геометрии, определены проблема, цель, предмет и объект исследования, сформулирована его гипотеза.
На втором этапе (2001-2002) были разработаны методические положения, позволяющие учитывать выделенные индивидуальные особенности учащихся, разработаны учебные материалы по темам «Функция. Линейная функция» в 7 классе, «Квадратичная функция» в 8 классе и «Треугольники» в 7 классе, в которых описаны особенности отбора и организации учебного материала, направленные на учет познавательных стилей, ФАМ и субъектного опыта учащихся, развитие их стилевой гибкости и развитие образного мышления; проведено психологическое исследование учеников экспериментальной и контрольной групп, а так же учителей, преподающих математику в экспериментальных классах, с целью выявления их индивидуальных стилей, проведена часть формирующего эксперимента (для 7-х классов).
На третьем этапе (2002-2003) осуществлялась окончательная реализация формирующего эксперимента (для 8 классов); была осуществлена количественная и качественная обработка материалов апробации, сформулированы общие выводы и заключения по проведенному исследованию.
В эксперименте принимали участие школьники 7-х, 8-х и 9-х классов школы № 530 с углубленным изучением естественно-научных дисциплин
15 Пушкинского района г. Санкт-Петербург, лицея № 419 г. Петергоф и школы №4 с углубленным изучением предметов г. Краснодара.
Научная новизна исследования заключается в постановке проблемы учета познавательных стилей и функциональной асимметрии мозга, а также субъектного опыта учащихся при обучении математике на основе выделения специфики математики с целью развития у учащихся стилевой гибкости и формирования общекультурной компетентности.
Теоретическая значимость исследования заключается в:
обосновании приоритета учета среди психофизиологических особенностей учащихся именно функциональной асимметрии мозга при изучении математического учебного материала;
выявлении методических условий (сформулированных в виде методических положений) развития стилевой гибкости и формирования общекультурной компетентности при обучении математике на основе учета функциональной асимметрии мозга, познавательных стилей и субъектного опыта учащихся.
разработке направлений и приемов реализации этих основных методических положений в процессе обучения математике. Практическая значимость исследования состоит в
разработке учебных материалов по темам «Функция. Линейная функция» в 7 классе, «Квадратичная функция» в 8 классе и «Треугольники» в 7 классе на основе учета выделенных индивидуальных особенностей учащихся;
отборе и разработке математических задач, позволяющих выявить выделенные познавательные стили, проверена их корреляция со стилями учащихся.
Рекомендации. Материалы могут быть использованы учителями математики в процессе работы в средней школе.
Достоверность результатов исследования обеспечивают: теоретический анализ проблемы, результаты экспериментальной проверки, подтвердившей справедливость основных положений диссертации.
Апробация основных положений исследования.
Результаты исследования докладывались на международной научной конференции «56 Герценовские чтения» (г. Санкт-Петербург, 2003 г.); на научно-практической конференции психологов и учителей математики школ Ленинградской области (г. Пушкин, 2003 г.); на методологических и научно-методических семинарах кафедры методики обучения математике РГПУ им. А.И. Герцена.
На защиту выносятся следующие положения:
При построении математического учебного материала на основе учета индивидуальных особенностей учащихся приоритетным является учет функциональной асимметрии мозга, так же субъектного опыта учащихся.
Процесс обучения математике, построенный на основе разработанных методических положений, описание которых включает цели и методические задачи их реализации, направления и приемы их достижения, способствует развитию стилевой гибкости, формированию общекультурной компетентности в области математики, что обеспечит улучшение восприятия и усвоения школьниками математических знаний.
Основное методическое положение, которое реализуется при изучении теоретического материала - на подготовительном и основном этапах работы с понятием или утверждением необходимо создание целостного образа структурной единицы теоретического материала.
Основное методическое положение, которое реализуется при решении задач - на этапах первичного и вторичного закрепления необходимо организовывать задания в блоки стратегий.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав (7 параграфов), заключения, библиографии и 7 приложений.
Тенденции современного процесса образования.
Переосмысление роли современного образования привело к тому, что его основной целью становится образованность. Именно образованность является «важнейшим средством становления духовных и интеллектуальных качеств ученика». [160, с. 8]. Под образованием подразумевается уже не просто получение определенных знаний, умений и навыков. Для отдельно взятой личности образование - это непрерывный процесс, в котором она участвует на протяжении всей своей жизни, развиваясь под влиянием окружающего мира.
В связи с этим появляются новые направления развития школы. Большое значение приобретает идея и гуманизации образования, а также принцип целостности образования. Целостность образования подразумевает видение всего образовательного процесса в единстве учебных предметов, дающих целостную картину мира на определенном этапе.
Под гуманизацией образования («гуманизм» - от лат. "humanus" -человечный) понимают «очеловечивание» знания, то есть такую организацию учебного процесса, при котором знания имели бы для ученика личностный смысл, сам ученик не «терялся» бы в процессе его обучения» [119, с. 28].
Образование должно ориентироваться, в первую очередь, на развитие личности, реализацию в учебном процессе целостного подхода к ученику как носителю физического (типологические особенности), социального и духовного начал (учет субъектного опыта). Гуманизация математического образования в настоящее время является ведущим принципом совершенствования методической системы обучения математике.
Одним из первых шагов в этом направлении стало усиление роли дифференциации в образовании. Сам термин «дифференциация» появился только в конце 50-х гг. XX в. [128]. Под дифференциацией понимают «учет индивидуальных особенностей учащихся в той форме, когда учащиеся группируются на основании каких-либо особенностей для отдельного обучения» [137, с. 8]. Начальным этапом в развитии дифференциации образования в России можно считать фуркацию, то есть «разделение учебных планов с целью такой специализации учащихся, которая совместима с сохранением общеобразовательного характера школы» [128, с. 32], которая проявлялась в разделении учебных заведений на классические гимназии и реальные училища еще в XIX в. С 1958 по 1988 г.г. дифференциация обучения все еще представляет собой фуркацию. В этот период создаются специализированные школы и классы, организовываются факультативные занятия.
Не вдаваясь в историю становления дифференцированного обучения, отметим основные моменты современного состояния этого направления. Проблемами дифференциации математического образования в разное время и с разной долей успешности занимались многие российские методисты: Глейзер Г.Д., Гусев В.А., Смирнова И.М. и др. При этом они, как правило, вели речь об уровневой и профильной дифференциации, в качестве психологических особенностей рассматривались возрастные особенности и особенности темперамента, а также общие и специальные способности. Под общими способностями мы понимаем интеллектуальные способности, обнаруживающиеся в различных видах умственной деятельности. Специальные способности - способности, раскрывающиеся в отдельных видах деятельности. Так, например, нередко рассматриваются особенности восприятия информации учащимися гуманитарных и математических классов [128; 131; 58]. В дальнейшем мы покажем, что склонность к гуманитарным предметам или дисциплинам естестественно-математического цикла, как правило, не зависит от преобладания наглядно-образного или абстрактно-логического мышления. В современной образовательной системе существуют различные подходы к определению дифференциации: методический (дифференциация содержания и организации учебного материала), педагогический (система обучения, отвечающая склонностям учащихся) и психологический (учет всевозможных особенностей учащихся и создание соответствующих групп).
В настоящее время различают два вида дифференциации: уровневую и профильную. Последняя подразумевает выбор в старших классах определенного профиля обучения, например, гуманитарного, естественнонаучного, математического. Такую дифференциацию называют внешней. Для ее реализации созданы классы, школы с углубленным изучением предметов, в частности, с углубленным изучением математики. Но это не решает проблемы, так как формирование отношения к математике и математическое развитие учащихся должно начинаться в младшем школьном возрасте, а не в 8 классе, когда обычно происходит распределение школьников в специализированные классы. В некоторых школах уже с первого класса происходит зачисление ребят в классы разного профиля. Но психологи и нейропсихологи высказываются против такой ранней дифференциации [54]. Но даже в таких школах и классах нужна своя дифференциация в зависимости от индивидуальных возможностей учащихся [45]. Дифференциации учебных программ с целью углубленного изучения происходит, в основном, за счет повышения уровня сложности научного содержания. При этом способы усвоения информации чаще всего не учитываются.
Анализ некоторых психофизиологических особенностей и субъектного опыта учащихся
Как было показано в главе I, 2, занятие математикой предполагает развитие как абстрактно-логической, так и наглядно-образной составляющих мышления. Вследствие этого возникает предположение, что наибольшее влияние на процесс обучения математике оказывает такая индивидуальная особенность, как функциональная асимметрии мозга.
В данном параграфе рассмотрим подробно некоторые особенности функционирования правого и левого полушарий головного мозга, покажем связь между когнитивными стилями «аналитичность-синтетичность» и «рефлексивность-импульсивность», стилями кодирования информации и функциональной асимметрией мозга.
При построении учебного материала на основе учета индивидуальных особенностей школьников необходимо опираться на их субъектный опыт. В связи с этим в данном параграфе осветим наиболее существенные, с нашей точки зрения, характеристики субъектного опыта.
Учение о функциональной асимметрии мозга (ФАМ) зародилось в XIX в. после того, как английский невролог X. Джексон установил доминирование левого полушария при контроле сознания и контроле движения руки. Так как в то время это являлось одним из основных критериев функционирования мозга как одного из основных органов человека, то стали говорить о превосходстве левого полушария над правым. Правое полушарие долгое время называли второстепенным, субдоминантным, немым. В то же время, Р. Сперри, получивший в 1981 г. за открытие ФАМ Нобелевскую премию по медицине, отмечал, что при разделении мозга на два полушария человек получает два раздельных мозга, две раздельных сферы сознания [169].
Расположение речевых центров в левом полушарии является основным его отличием от правого. Восприятие и переработка всей информации, поступающей в левое полушарие, происходит с помощью словесно-знаковых систем. Левое полушарие контролирует двигательные и сенсорные функции правой половины тела, правое реализует аналогичный контроль над левой половиной.
Приверженцы положения о связи сознания с языком, считают, что сознание расположено в левом полушарие, а в правом - только бессознательное мышление. В одной из своих работ Р. Сперри [169] показал, что и отделенное правое полушарие воспринимает информацию, обучается, думает, принимает решения, но только бессловесно. Кроме того, отличаются и способы обработки информации: левое полушарие делает это последовательно, а правое - параллельно [168].
В исследовании Г.П. Удаловой и И.А. Кашиной [62] показано, что каждое полушарие использует либо абстрактные, либо конкретные признаки объектов: левое полушарие узнает предъявляемый материал при наличии признаков, описанных словами, а правое - по совокупности небольших конкретных признаков.
Предполагается, что правое полушарие воспринимает мир геометрически; оно ответственно за формирование пространственной картины окружающего мира при наличии неполной сенсорной информации, воспринимая связи между частями компонентов и целой конфигурацией. Функция левого полушария - выделять изолированные формы. Таким образом, каждое полушарие специализируется на разных видах умственной деятельности: правое полушарие воспринимает зрительный образ целиком, в виде гештальта, а левое применяет аналитическую стратегию [167]. Л.Я. Баллонов и В.Д. Деглин [13] показали, что правое полушарие формирует целостный образ и при восприятии звуков, а левое - определяет отдельные звуковые сигналы, классифицируя звуки и речь по признакам, а потом уже производит языковое обобщение.
При долговременных зрительных нагрузках активность левого полушария снижается быстрее, чем правого. Это говорит о том, что от характера и способа обработки вводимой информации зависит полушарное «утомление» [165].
Так как в левом полушарии сосредоточенны речевые центры, то учащиеся с доминирующим левым полушарием слишком контролируют свою речь. Вследствие этого они плохо запоминают правила и делают выводы. Обычно такие ученики обладают аналитическим мышлением и имеют предрасположенность к вербальным типам деятельности. Как правило, они визуального типа, ориентированны на дедукцию.
Предпочитаемые виды деятельности учеников с доминирующим левым полушарием: контроль результатов, объяснение. Следовательно, эти учащиеся лучше учат правила, данные в графической форме; при изучении новой темы лучше воспринимают готовую информацию, а не выводят ее из наводящих предпосылок. Так как эти дети склонны к дедукции, то им легче работать по готовым формулам, теоремам; плохо их выводят.
Учащиеся с доминирующим правым полушарием наоборот не контролируют правильность речи, чаще аудиального типа, предпочитают свободное обсуждение, подведение итогов, внимательное слушание, выводить различные формулы, теоремы самостоятельно, при изучении новой темы активно участвуют в выявлении неизвестных им фактов. В связи с тем, что эти дети склонны к индукции, им легче не запоминать формулы, а выводить их [79].
Долгое время ФАМ базировалась на данных «рукости», но основанные только на этом факторе измерения латеральной предпочтительности не являются абсолютными и не могут выступать единственной мерой мозговой латерализации [164]. В большинстве работ используются не только данные двигательной активности рук, но и ведущего уха, глаза [20].
Психологическое исследование более тысячи детей, десятки экспериментов и наблюдений показали, что условно выделяются несколько типов ФАМ. «Праворуких с ведущим правым глазом и ухом условно можно считать левополушарниками. Праворукие с ведущим левым глазом и ухом 44 ... правополушарники. Праворукие с несовпадающими ведущим глазом и ухом - смешанный тип» [54, с. 40]. Левши, как малочисленная группа, занимают особое место, представляя собой яркий тип «правополушарников». Как утверждают психологи и нейропсихологи, с особенностями ФАМ связаны когнитивные стили «поленезависимость-полезависимость» [145], «аналитичность - синтетичность», «рефлективность - импульсивность» [54] и стили кодирования информации [38]. В связи с этим рассмотрим подробно характеристики этих психофизиологических особенностей.
Методика учета психофизиологических особенностей и субъектного опыта учащихся при работе с теоретическим материалом
В методике работы над различным теоретическим материалом (понятием, теоремой, правилом и т.д.) можно выделить 4 этапа: профессиональный, подготовительный (создание учебной доминанты, актуализация, мотивация), основной и этап закрепления. На профессиональном этапе, который происходит вне процесса обучения в классе, учитель выполняет логико-математический анализ вводимого понятия (утверждения), который позволит дать определение в алгоритмизированном виде (структурировать утверждение, выделить условие и заключение) и отобрать необходимые для актуализации знания. На подготовительном этапе происходит мотивация и актуализация знаний, умений и навыков, необходимых для введения нового понятия (теоремы, правила и т.д.) и выделенных на предыдущем этапе учителем. На основном (обучающем) этапе дается формулировка определения (правила, теоремы (с проведением ее доказательства), и т.д.). На этапе закрепления устанавливаются и развиваются связи и отношения с другими понятиями, что способствует формированию систематизации знаний [107].
Наши наблюдения на уроках математики и анализ особенностей восприятия информации «левополушарными» и «правополушарными» людьми, описанные психологами [54; 27; 79], показали, что работа и задачи на этих этапах для «правополушарных» и «левополушарных» учеников имеет свою специфику. Учет этой специфики привел к выводу: для «правополушарников» и «левополушарников» на разных этапах урока выполняются разные методические задачи, что мы отразили в следующей таблице.
В связи с этим важна перестановка акцентов на каждом этапе с учетом стилей учащихся. При построении процесса обучения важно обратить внимание, что для «правополушарника» подготовительный этап выполняет функции основного. Именно образ, который может быть позднее уточнен, создаваемый в процессе работы на подготовительном этапе, будет использоваться «правополушарником» при решении математических задач.
В главе I 2, выделив специфику математики как школьного предмета, мы аргументировали необходимость учета ФАМ учащихся при обучении математике. В главе I 3 в соответствии с результатами психологических исследований показано, что особенности ФАМ, проявляющиеся в процессе обучения математике, соотносятся с соответствующими характеристиками когнитивных стилей «аналитичность-синтетичность» и «рефлексивность-импульсивность» и стилей кодирования информации (ведущей модальности): аудиального, визуального, кинестетического. Таким образом, мы определили в качестве приоритетной индивидуальной особенности учащихся ФАМ.
Учебный математический материал включает теоретический материал и задачи. Изучение теоретического материала важно организовать так, чтобы предоставлялись равные возможности для его наилучшего восприятия как учениками с доминированием левого полушария, так и учениками с доминированием правого полушария. Кроме этого, учитывая ведущий канал восприятия учащихся, необходимо использовать многосенсорные техники.
В этом параграфе мы рассмотрим особенности построения теоретического учебного материала и организации его изучения на подготовительном и основном этапах. Работа над переработкой полученной информации, направленная на достижение наилучшего усвоения теоретических понятий учениками разных стилей на этапе закрепления, то есть работа с математическими задачами, будет рассмотрена в следующем параграфе.
Итак, рассмотрим основное методическое положение, реализующееся при изучении теоретического материала. Основная методическая задача, стоящая перед учителем на подготовительном этапе, подвести учеников к восприятию определения нового понятия, формулировке свойства, утверждения и его доказательства; сформировать интерес к освоению учебного материала.
Как уже было отмечено, в традиционном преподавании математики превалирует аналитическая деятельность, предполагающая детальное рассмотрение изучаемого предмета. Эта деятельность необходима при решении некоторых классов стандартных задач, она является доминантной для учеников с абстрактно-логическим типом мышления. Но, как было замечено в главе I, 2, даже ученые-математики нередко нуждаются в схематической интерпретации, позволяющей охватить ту или иную понятийную систему в целом [1]. Целостная модель математической мысли находит свое отражение в симультанно-пространственных схемах. Создание целостного представления об изучаемом объекте при введении нового материала позволяет увидеть связи с другими объектами, с субъектным опытом учащихся, ориентироваться при выборе модели математического объекта. Это особенно необходимо для учащихся 12-14 лет, так как в этом возрасте высоко развита образная составляющая мышления. Для учащихся с преобладанием образного мышления важно уже в начале изучения определенной темы создать целостное представление об изучаемых объектах. В связи с этим, представляется целесообразным сначала сформировать целостный образ темы, отражающий взаимосвязь между включенными в нее объектами, а потом уже более детально рассматривать каждую ее составляющую. Это будет способствовать более глубокому пониманию предмета как «правополушарными», так и «левополушарными» учащимися.
Итак, первое основное методическое положение, реализующееся при изучении теоретического материала:
На подготовительном и основном этапах необходимо создание целостного образа структурной единицы теоретичесого материала.
Под структурной единицей теоретического материала мы понимаем понятие, утверждение, систему понятий и утверждений, раскрывающихся при изучении отдельной темы курса. Далее для краткости вместо «структурной единицы теоретического материала» будем говорить о «структурной единице теории».
