Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 «Теоретические основы содержания школьного математического образования в рамках реализации образовательного стандарта технического вуза 15
1.1. Роль и место стандартов в образовании 15
1.2. Психологические и дидактические основы отбора содержания математического образования технического направления обучения 27
1.3. Программно-целевой подход к отбору математического содержания для технических классов 36
1.4. Отбор содержания математического образования с точки зрения статистического анализа экспертной оценки специалистов 52
Выводы по главе 1 70
Глава 2. Содержание и методические особенности математической подготовки старшеклассников, ориентированных на получение высшего технического образования73
2.1. Особенности содержания обучения математике в классах технического профиля
2.2. Формирование содержания специализированной программы обучения математике на основе содержательно-методических линий курса ..86
2.3. Формы и методы активизации познавательной деятельности учащихся технических классов во внеурочное время 138
2.4. Организация и результаты педагогического эксперимента 148
Выводы по главе 2 160
Заключение 162
Библиографический список использованной литературы 167
Приложения 190
- Роль и место стандартов в образовании
- Психологические и дидактические основы отбора содержания математического образования технического направления обучения
- Особенности содержания обучения математике в классах технического профиля
Введение к работе
Проблема возрождения России тесно связана с проблемой реформации системы образования. И, в первую очередь, претерпевает качественные изменения отечественная средняя школа, так как нравственные, творческие и другие основы общества в большой степени зависят от высокого профессионализма будущих специалистов - сегодняшних школьников. Стиль подготовки выпускников средней школы, который был ещё недавно независим от их ориентации на будущие профессии, обучение по одинаковым программам, позволял говорить лишь о степени (уровне) усвоения выпускником конкретной учебной дисциплины.
Сегодня специальный заказ общества школе - подготовить не только активных, высококультурных и образованных людей, но и профессионально определившихся членов общества. Для этого необходимо каждого старшеклассника обеспечить такой системой знаний, которая, во-первых, обеспечит прочную общеобразовательную базу, и, во-вторых, расширит кругозор учащегося в выбранной сфере будущей деятельности и позволит свести к минимуму возможные трудности в случае необходимости изменения своей профессиональной ориентации [9]. В последние годы выстраивается система непрерывного образования во многих отраслях знаний в системе «школа - вуз» [37, 52, 147]. Как отмечает А.И. Субетто [2], эволюция системы непрерывного образования в начале XXI века должна привести к резкому повышению образовательного ценза населения. Но учить много лет (и особенно в старших классах) "не тому" невыгодно как для государства, так и для обучаемого. Потому сегодня целесообразна более ранняя специализация - в 10-11 классах средней школы.
На современном этапе в обществе заметно усилилась потребность в получении качественного высшего технического образования. Вопросы качества образования привлекали и привлекают многих исследователей. Создана комиссия по академической оценке качества образования для европейских стран. В России вопросы качества образования рассматриваются на симпозиумах и ежегодных конференциях, которые проводит Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов. Но концепция качества образования у нас только формируется на основе реализации идей уровневой и профильной дифференциации, и занимает ведущее место среди проблем педагогической науки и практики [80].
Проблеме преемственности в обучении математике на стыке "школа- ВУЗ" были посвящены диссертационные исследования А.Н. Андриянчика [6], И.Н Вольхиной [39], С.Г. Григорьева [55], Л.Ю. Нестеровой [173], В.А. Тестова [235]. Отдельные аспекты этой проблемы исследовались в работах В.А. Далин-гера [63], Ю.М. Колягина [107, 108], В.И. Крупича [121], А.Г. Мордковича [158], И.Ф. Шарыгина [263] и др. В них авторы указывали на то, что взаимодействие в системе "школа -вуз" должно быть направленно на обеспечении плавного перехода от одного уровня математической подготовки к другому и должно осуществляться адекватно тем задачам, которые призвано решать современное непрерывное математическое образование.
В психолого-педагогической и научно-методической литературе проблема качества подготовки учащихся вообще, и математической, в частности, всегда находилась в центре внимания, что отражено в исследованиях П.П. Блонского [23], Я.И. Груденова [56], В.А. Давыдова [61, 62], В.А. Далингера [66, 70], Б.П. Есипова [181], В.Н. Полонского [190], В.Н.Сергеева [217], А.С. Шепетова [256] и других.
Проблемы дифференциации обучения рассматривались в дидактических исследованиях учёных Ю.К. Бабанского [12], В.Г. Болтянского [28], Г.Д. Глей-зера [50], И.Л. Лернера [130], В.М. Монахова [155], М.Н. Скаткина [222], И.М. Смирновой [225], И.М. Передова [254], И.М. Шахмаева [260], Р.А. Утее-вой [241] и других; в диссертационных исследованиях по методике преподавания математики В.А. Гусевым [59], В.А. Давыдовым [60], И.А. Ивановым [95], М.И. Немытовой [172], Т.Е. Кузьменковой [125], Н.В. Миловановой [152], В.Ф. Чучуковым [259] и другими.
Основной особенностью современного развития системы школьного математического образования является её ориентация на широкую профильную дифференциацию обучения математике - дифференциацию по содержанию. Подходы к решению проблем профильной и уровневой дифференциации обучения математике рассматривались в работах В.Г. Болтянского [28], Г.Д. Глей-зера [47, 50], В.А. Гусева [59], Г.В. Дорофеева [78], Ю.М. Колягина [109], И.А. Лурье [132], В.В. Фирсова [247] и других. А также в диссертационных исследованиях И.К. Жинеренко [83], Н.Ф. Морозовой [162], Т.Ю. Поляковой [191], Т.Х. Пономарёвой [193], В.В. Попова [194], Т.А. Сентябовой [215], В.Н. Сергеева [218], А.А. Темербековой [232], Т.Н. Терешиной [234], Н.Е. Фёдоровой [244], Е.Р. Черкасовой [255], Т.А. Ширшовой [267] и других В исследованиях разработаны многие вопросы и предложены интересные идеи: организация групповых видов деятельности старшеклассников, направленная на выполнение учащимися дифференцированных математических заданий; особые условия организации дифференцированного обучения в старших классах средней школы (через факультативы, классы с углублённым изучением предмета и т. п.), формирование отраслевых стандартов школьного математического образования некоторых профилей, химического, филологического, педагогического -через специальное дополнительное математическое образование старшеклассников и др.
Впервые ввёл понятия "ядро" и "оболочка" математического образования A.M. Маркушевич [149]. Ядро - инвариантно, оболочка - вариативна. Этому делению в современной школе соответствует расчленение математического образования на две части: основное, базовое (ядро), обеспечивающее достижение всеми выпускниками средней школы конкретных государственных стандартов, и дополнительное (оболочка), учитывающее особенности, в первую очередь, профиля обучения.
В реальной жизни школы можно организовать большое количество различных профилей обучения. В мировой практике целесообразным считается разрабатывать программно-методическое обеспечение обучения математике не для каждого профиля в отдельности, а по трём-пяти направлениям. Под направлением обучения понимается совокупность профилей обучения, условно объединённых по принципу сходства целей математического образования на этих профилях.
Например, в России техническое направление включает около десяти профилей (электроника, радиотехника, строительная техника, медико-санитарное оборудование, торговое и др.)
В диссертационных исследованиях предыдущих лет рассматривались: дифференциация обучения математике в политехническом лицее (на примере обучения математике) - в работе И.Ю. Черниковой [256]; методические особенности обучения математике в старших классах технического направления (диссертация Т.Х. Пономорёвой [193]); инженерно-графическая подготовка старшеклассников в системе дополнительного математического образования -в работе Р.В. Косолаповой [116]; политехнический аспект межпредметных связей (физики и математики) - в диссертационном исследовании Е.Р. Черкасовой [255]; дифференцированное обучение рассматривалось в работе А.А. Темербе-ковой [232] как средство формирования профессиональной направленности личности школьника; определение содержания политехнического обучения в средней школе - в работе Г.В. Серкутьева [221] и других [7, 21, 118, 180, 194].
В какой-то мере в каждой из перечисленных работ упоминалось о технологии оценки качества математической подготовки выпускников - будущих инженерно-технических работников (ИТР), корни которой уходят в многоуровневое планирование результатов обучения. Проблема эта ставилась ещё в 60-е годы XX века, но не была полностью реализована. В 80-е - 90-е гг. XX века она стала вновь актуальной. Большая работа в этом направлении была проделана в НИИ СиМО АПН СССР В.М. Монаховым [156], В.И. Решетниковым [202], В.В. Фирсовым [246, 247] и другими. В 1998 г. были опубликованы "Учебные стандарты школ России", к которым наши ведущие учёные-методисты и школьные учителя-экспериментаторы шли с 1992 года. Казалось бы, проблема получила своё решение. Но в современном образовании, в целом, сложились две противоположные тенденции: с одной стороны — возрастание технологиза-ции и стандартизации, а с другой - усиление гуманитарности, открытости, уси ление личностного начала [35, 40, 81, 87, 96, 199]. В этой связи возникает вопрос о роли и месте новых, специализированных программ по математике для старшеклассников, например, технического направления, обучение по которым:
1) обеспечит непрерывное математическое образование по схеме: "школа -технический ВУЗ";
2) позволит не только хорошо подготовиться к поступлению во ВТУЗ, но и успешно обучаться в нём;
3) может дать шанс для дальнейшего, послевузовского профессионального роста специалиста (обучение в аспирантуре и т. п.).
В настоящее время таких государственных программ нет. А в технических 10-11 классах (гимназий, лицеев, при ВТУЗах) лишь добавлено время на изучение математики (1,5 часа в неделю) по обычной программе для общеобразовательных средних учебных заведений. В общем, всё пущено на самотёк.
Во многих вышеперечисленных диссертационных исследованиях рассматривалось лишь с узкопрофессиональной точки зрения, например, преподавателя черчения и т. д., решение проблемы обеспечения профильной дифференциации в обучении математике технического направления или проблем структурирования дополнительного математического образования старшеклассников и т. п.
В связи с возросшей потребностью в качественном высшем техническом образовании ВТУЗы, (особенно элитные, такие как ФИЗТЕХ, Университет им. Баумана и др.) стали предъявлять высокие требования к математической подготовке своих абитуриентов, снижение уровня которой в последние годы очевидно. Поэтому можно говорить о давно имеющемся и постепенно увеличивающемся разрыве между фактическими требованиями ВТУЗов и реальным уровнем математической подготовки выпускника средней школы, а также о нарушении преемственности между средней и высшей школами в содержании математического образования, формах и методах обучения, характере учебно-познавательной деятельности школьника и студента [161,164,182, 187,212].
Это "западание" хорошо видно и при просмотре задач экзаменационного сборника за курс математики полной школы, и при анализе существующих
программ и задач школьных учебников по математике для 10-11 классов различных авторов [3, 4, 10, 19, 188]. Имеющиеся в них задачи не систематизиро-ванны, многие неактуальны, не разнообразны, часто - безлики, т.е. нет никакого показателя их профильной направленности. И поэтому они не обеспечивают многим учащимся государственного базового стандарта (а по гипотезе В.М. Монахова [154, С.2-12] "достижение уровня этого стандарта должно быть 90-95 %"), не говоря уже об обеспечении отраслевых стандартов, требующих дополнительной подготовки.
В некоторых работах акцент делается на формировании готовности абитуриента к обучению в ВУЗе вообще, например, у Х.Ж. Танеева [44], Г.М. Морозова [160], И.И. Мельникова [150], Г.И. Саранцева [210], И.О. Харитонова [250] и других. Проблема совершенствования математической подготовки к поступлению во ВТУЗ, а также проблема успешной реализации образовательного стандарта о ВТУЗе не рассматривались. Фактическое отсутствие диссертационных работ по этим проблемам обусловило актуальность нашего исследования.
Открытыми остаются и следующие вопросы: 1)нет школьных стандартов математического образования технического направления обучения в системе "школа-ВТУЗ";
2) не разработаны критерии отбора системы задач школьного стандарта по математике технического направления обучения;
3) отсутствует технология оценки результатов обучения математике для технических 10-11 классов.
Одной из причин, по которой не удаётся достичь требуемого уровня образовательного стандарта в высшей школе, является и то, что втузовская программа по математике (к сожалению, в последние годы стеснённая более краткими сроками изучения и сокращением программ) тоже не позволяет этого. Несмотря на то, что сегодня существует определенная структура довузовской подготовки (учебно-методические центры, факультеты довузовского образования, действующие при ВУЗах), практика обучения в технических 10-11 классах остается проблемной.
Проблема исследования состоит в разрешении противоречия между необходимостью научно-обоснованного отбора содержания курса математики для классов технического профиля, выявлении методических особенностей преподавания и стихийно складывающейся практикой обучения в этих классах.
Цель исследования: провести теоретический анализ сложившейся практики обучения математике старшеклассников, разработать критерии отбора математического содержания для учащихся 10-11 технических классов и на их основе разработать программу обучения, обеспечивающую в этих классах общеобразовательную и предпрофессиональную подготовку учащихся.
Объект исследования: процесс обучения математике в средней общеобразовательной школе.
Предмет исследования: математическая подготовка старшеклассников общеобразовательной школы, ориентированных на получение высшего технического образования.
Гипотеза исследования: если организовать в 10-11 технических классах математическую подготовку, основанную на соответствующей профилю обучения специализированной программе, формирующей как общеобразовательные, так и предпрофессиональные знания, умения и навыки, то это позволит во ВТУЗе успешно усваивать программы высшей математики и специальных дисциплин, требующих математических знаний, то есть обеспечит реализацию образовательного стандарта в техническом вузе.
Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы необходимо было решить следующие частные задачи:
1. Исследовать состояние математической подготовки выпускников общеобразовательной средней школы с целью выявления недостатков в подготовке к поступлению и к обучению в технических вузах.
2. Разработать и обосновать критерии отбора математического содержания для классов технического направления обучения.
3. Разработать специализированную программу курса математики 10-11 технических классов и апробировать её в педагогическом эксперименте.
4. Выявить и разработать методы и формы активизации учебно-познавательной деятельности старшеклассников, учитывающей специфику их будущей профессиональной деятельности.
Теоретико-методологическую основу исследования составили:
- теория уровневой и профильной дифференциации в обучении математике (М.И. Башмаков [18], В.А. Далингер [72], Г.В. Дорофеев [77], Ю.М. Коля-гин [109], И.М. Чередов [254], В.В. Фирсов [246] и другие [22, 29, 62, 84, 98, 100, 151]).
- теория оптимизации учебного процесса, дидактическая теория реализации преемственности содержания и видов деятельности (A.M. Андриянчик [6], П.Р. Атутов [11], Ю.К. Бабанский [12], И.Д. Зверев [89], Л.Я. Зорина [92], В.М. Монахов [156], Г.И. Саранцев [209, 210] и другие [16, 37, 66, 165, 220]).
Методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогической, математической, учебно-методической и методической литературы по теме исследования; анализ документов по вопросам образования, изучение и сравнительный анализ школьного и втузовского курсов математики, анализ содержания задач вступительных экзаменов во ВТУЗы (и анализ тестовых заданий абитуриентов); анкетирование и беседы с учителями математики средней школы, преподавателями ВТУЗов и инженерно-техническими работниками; анализ и обобщение собственного опыта преподавания, проведение опытно-экспериментальной работы и её анализ; статистическая обработка результатов анализа и исследования.
Научная новизна проведенного исследования состоит в том, что, обоснована системообразующая роль числовой содержательно-методической линии в построении содержания математического образования классов технического направления обучения, показана целесообразность выделения в качестве содержательно-методической линии линии математического моделирования, ус тановлены связи между основополагающими содержательными линиями, обеспечивающие реализацию содержательного и процессуального компонентов процесса обучения математике в технических классах.
Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:
1) выявлены и сформулированы психолого-педагогические основы построения содержания математического образования классов технического профиля (программно-целевой подход к отбору содержания, особенности организации учебного процесса, ориентированного на формирование у учащихся компонентов технического стиля мышления: логического, когнитивно-визуального, теоретико-практическое, понятийно-образного, пространственных представлений; различные способы представления знаний, система терминологии и символики, ведущая к визуализации знаний; логико-дидактические связи между инвариантной и вариативной составляющими содержание математического образования);
2) разработаны критерии отбора математического содержания для технических классов (психофизиологический, профессиональной направленности содержания, преемственности содержания базовой и дополнительной частей курса, содержательно-методический, прикладной и практической направленности курса);
3) обоснована системообразующая роль числовой и функциональной содержательно-методических линий и линии математического моделирования (понятия, представленные в этих линиях, формируют у учащихся научное мировоззрение, значительно чаще других служат средством изучения других вопросов, активно работают на протяжении большого промежутка времени, способствуют наиболее полной реальзации преемственности содержания математического образования);
4) разработанные подходы к отбору содержания и его структуированию, наполнение процессуального компонента образования для классов технического направления обучения могут быть распостранены и на другие профили и направления.
Практическая значимость исследования состоит в том, что в нём:
1) разработана программа обучения математике для старшеклассников технических 10-11 классов как основа реализации образовательного стандарта технического вуза, позволяющая уйти от стихийно складывающейся практики обучения в этих классах «на более высокий и более профессиональный уровень в системе школа - ВТУЗ»;
2) предложен практический материал для расширения вариативной части программы для технических классов с учетом профессиональной направленности обучения;
3) полученные результаты могут быть использованы авторами для написания учебников и учебных пособий для учащихся классов технического пр офиля, студентами педагогических вузов рпи изучении курса теории и методики обучения математике и на курсах повышения квалификации учителей математики
Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечивается: методологическими подходами к разработке теоретических основ исследования; использованием комплекса методов, соответствующих предмету исследования и адекватных поставленным целям и задачам; положительными результатами педагогического эксперимента; применением методов статистической обработки результатов.
Экспериментальная проверка положений диссертационного исследования осуществлялась в 1996-2001 г.г. на базе гимназии № 19 г. Омска , на факультете довузовской подготовки Омского государственного технического университета(ОмГТУ), на инженерных факультетах ОмГТУ. Было выделено три этапа эксперимента.
Первый этап исследования (1996-1998гг.) - поисково-констатирующий или ориентировочный - представлял собой изучение проблемы в научной, методической, психологической и другой литературе, в практике работы в школе, а также устный и письменный опросы (анкетирование) выпускников основной школы, абитуриентов (выпускников общеобразовательных и технических клас сов), учителей математики, преподавателей математики и математизированных дисциплин ВТУЗов, ИТР города Омска.
На втором этапе (1998-2000 гг.) - посредством материалов, подготовленных по результатам поискового эксперимента, был проведен педагогический констатирующий эксперимент, который предназначался для изучения качественных характеристик предмета исследования, разработки структуры и содержания экспериментального материала на основе анализа накопленных теоретических и практических знаний, для достижения заданного целями исследования результата.
Третий этап исследования (1999-2001гг.) - контрольно-оценочный помог осуществить сравнение результата и цели. Последний этап, включая разработку конкретного практического материала, был предназначен для реализации теоретических положений исследования, организации и проведения экспериментальной работы по определению эффективности разработанной специализированной программы по математике для старшеклассников, а также количественного и качественного анализа её результатов.
Апробация исследования, его основных положений и выводов проходила в процессе их обсуждения на научно-методических конференциях: "Многоуровневое высшее образование" (г. Омск, 1993 г.), "Научно-методические и организационные вопросы использования технических средств обучения в различных типах образовательных учреждений" (г. Омск, 1994 г.), "I Сибирские педагогические чтения" (г. Омск, 1994 г.); второй научно-практической конференции: "Проблемы многоуровневой системы образования" (г. Томск, 1994 г.), международной научно-методической конференции "Новые информационные технологии в Университетском образовании" (г. Новосибирск, 1995 г.), международной конференции "Образовательные стандарты и развитие личности" (г. Омск, 1995 г.), " Современные формы и методы контроля знаний студентов на разных этапах обучения и при аккредитации ВУЗов" (г. Москва, 1996 г.), "Совершенствование форм и методов управления качеством учебного процесса" (г. Омск, 2001 г., 2002 г.).
Опубликовано восемнадцать работ, из них двенадцать по теме диссертационного исследования.
На защиту выносятся следующие положения:
1) содержание математического образования для классов технического направления обучения, в котором системообразующую роль играют числовая, функциональная содержательно-методические линии и линия математического моделирования, обеспечивает формирование у учащихся научного мировоззрения, технического стиля мышления, способствует наиболее полной реализации преемственности базовой и дополнительной частей курса, служит основой для изучения вопросов, связанных с решением прикладных, инженерных задач;
2) разработка критериев отбора содержания математического образования для технических классов, строящаяся на основе анализа программ школьного и втузовского курсов математики и связей на уровне базовых учебных программ, требований к математической подготовке абитуриентов ВТУ-Зов, основанных на анализе содержания задач вступительных экзаменов по математике в технические вузы, оценок экспертов, позволит отобрать содержание для специализированной программы курса математики, обеспечивающей как общеобразовательную, так и предпрофессиональную подготовку старшеклассников, ориентированных на получение высшего технического образования;
3) выявленные и разработанные формы и методы активизации учебной деятельности учащихся в урочное и внеурочное время обеспечивают системность и функциональную полноту компонентов содержания образования, что, в свою очередь, способствует развитию учащихся, индивидуализирует и дифференцирует процесс обучения.
Структура и содержание работы соответствуют логике исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы, приложений.
Роль и место стандартов в образовании
История государственной стандартизации в нашей стране началась в 1926 г. с утверждения первых стандартов на пшеницу.
Сегодня, наверное, трудно назвать область человеческой деятельности, где бы не встречалось понятие "стандартизация". В общем смысле этого слова стандартизацией называется установление и применение правил в определённой области деятельности. Более полное определение: "стандартизация" -деятельность, направленная на нахождение решений повторяющихся задач (в различных сферах) для достижения оптимальной степени упорядоченности в определённой области. "Стандарт" - документ, составленный и основанный на использовании обобщенных результатов науки, техники и практического опыта, и утверждённый специальным органом (занимающимся стандартизацией) [104]. Он может быть разработан как на материальные объекты, так и на нормы, правила, требования к объектам организационно-методического и общественного характера. Стандарт является нормативно-техническим документом, имеющим определённый юридический статус на всех уровнях управления, а именно: 1) государственный стандарт (ГОСТ); 2) отраслевой стандарт (ОСТ).
Объектами стандартизации могут быть продукция, правила, обеспечивающие её разработку, производство и применение; а также иные объекты: нормы, требования и средства производства; обозначения, понятия и т. д., имеющие перспективу многократного применения в культуре, науке, технике, образовании и т. д. Перед утверждением государственный стандарт проходит терминологическую и правовую экспертизу. С течением времени он может изменяться.
В России государственная система стандартизации (ГСС) ранее 1990-х годов никогда не устанавливала стандартов образования. Впервые серьёзно и на хорошем методологическом уровне о стандартизации школьного образования говорится в "Законе Российской Федерации о народном образовании" [85]. В нём под образованием понимается целенаправленный процесс обучения и воспитания личности, сопровождающийся констатацией достижения обучающимися, определённых государством, образовательных уровней.
В разделе I (общие положения) Закона в статье 2 говорится о принципах государственной политики в области образования и, в частности, об общедоступности образования, адаптивности системы образования к уровням и особенностям развития и подготовки обучающихся. Очень важные моменты отмечены в статье 7 - государственные образовательные стандарты:
1. В России устанавливаются государственные образовательные стандарты, включающие федеральные и национально-региональные компоненты, которые в обязательном порядке определяют минимум содержания основных образовательных программ, максимальный объём учебной нагрузки обучающихся; требования к уровню подготовки выпускников средних школ.
2. Государственные образовательные стандарты являются основой объективной оценки уровня образования и квалификации выпускников независимо от форм получения образования.
В разделе II (система образования) в статье 1 раскрывается понятие системы образования: " Система образования в Российской Федерации представляет собой совокупность системы преемственных образовательных программ и государственных образовательных стандартов различного уровня и направления". В статье 9 того же раздела говорится об образовательных программах. 1. Образовательные программы определяют содержание образования определённого уровня и направленности. Образовательные программы делятся на:
а) общеобразовательные, основные и дополнительные;
б) профессиональные (основные и дополнительные).
2. Эти программы призваны решать задачи формирования общей культуры личности, её адаптации к жизни в обществе; задачи создания основы для осознанного выбора и освоения профессиональных образовательных программ.
3. К общеобразовательным программам относятся:
а) программа дошкольного воспитания;
б) начального образования;
в) основного общего образования (уровень 9 кл.);
г) среднего (полного) общего образования (уровень 11 кл.).
4. К профессиональным относятся программы:
а) начального профессионального образования;
б) среднего профессионального образования;
в) высшего профессионального образования;
г) послевузовского образования.
5. Обязательный минимум содержания каждой основной общеобразователь ной программы (или основной профессиональной программы) устанавлива ется соответствующим государственным образовательным стандартом [45,50,183,227].
6. Нормативные сроки освоения программ в различных образовательных уч реждениях определяются настоящим Законом и (или) положением о соот ветствующих типах и видах образовательных учреждений.
Причём, как говорится далее в статье 10 (формы получения образования), действует единый государственный образовательный стандарт для всех форм получения образования, в рамках конкретной программы конкретного образовательного учреждения.
Психологические и дидактические основы отбора содержания математического образования технического направления обучения
М. Монтень [157, С.92] писал: "Мозг, хорошо устроенный, стоит дороже, чем мозг, хорошо наполненный". Так каковы же должны быть организация и содержание математического образования старшеклассников, ориентированных на получение классического технического образования, чтобы "хорошо устроить мозг" для успешного овладения техническими специальностями с точки зрения психологии, физиологии и педагогики?
Для осуществления одной из основных образовательных функций любой программы обучения - психолого-педагогической, необходимы знания по психологии. Они нужны и для овладения методикой обучения любому учебному предмету. Не исключение и математика. Знакомство с теорией психологии помогает глубже понять основные направления в совершенствовании учебного процесса, гибко подходить к его содержанию и планированию.
Человеческий мозг перерабатывает информацию двумя специальными системами: первой (доречевой системой) и второй (с помощью слов). Обычное речевое мышление человека, выполнимое с помощью логических рассуждений, очевидно, подготавливается основной деятельностью подсознательных дорече-вых механизмов переработки информации. То есть всякая мысль, прежде чем обрести словесные очертания, проходит через этапы первой сигнальной системы - проводника действительности [42].
В мозгу человека обнаружены нейроны, фиксирующие контрастные характеристики раздражителей: прямизну и кривизну линий, вертикальное и горизонтальное направления, прерывность и непрерывность, острый и тупой углы и т. д. Осознанное восприятие и использование этих раздражителей происходит в старшем школьном возрасте и является одним из основополагающих принципов современной психологии. Знание основных принципов психологии помогает глубже понять главное направление в совершенствовании организации и содержания учебного процесса по математике. Например, принцип "единства сознания и деятельности", разработанный А.Н. Леонтьевым и С.Л. Рубинштейном [128] раскрывает следующее: человеческая психика формируется и проявляется в деятельности: игровой, трудовой, учебной. Часто более ярко этот принцип проявляется в мышлении, при этом очень важным бывает не результат, а сам процесс мышления. Например, техническое мышление неразрывно связывает осознанное восприятие технических математических моделей и деятельное отношение к операциям над ними, что требует рационализации процесса теоретического мышления и обучения, интеллектуальных умений [123].
Для теоретического осмысления процесса рационализации процесса мышления и обучения математике заслуживает внимания характеристика процесса мышления, выдвинутая Н.М. Амосовым [40]. Согласно этой концепции мозг человека перерабатывает информацию этажной системой кодов, находящихся по отношению друг к другу в соподчинении, хотя и (теоретически) обладающих известной функциональной самостоятельностью. Причём, значительный объём информации усваивается на нижних этажах кодовой системы. При этом академик Н.П. Бехтерев [43] отмечает, что первоначальное усвоение (даже у первоклассника) требует работы всех отделов мозга. От удачного информационного оформления мыслей на нижних уровнях зависит скорость "подъёма мысли" по лестнице кодов, то есть успешность прочность и сознательность усвоения. В математике немного разделов, где бы было невозможно улучшить информационные "детали" нижних этажей. Это значит, что хорошее восприятие курса математики полной средней школы должно закладываться в начальных классах и опираться на предметно-образное мышление, то есть на хорошую систему обозначений. Поэтому математик Халмош [249, С.27] правильно указывает: "Плохая система обозначений может сделать хорошее изложение плохим, а плохое - ещё худшим". И это тем более верно, когда мы рассматриваем основы отбора содержания математического образования технического направления, и, стало быть, говорим о техническом мышлении. В технических классах, как предлагает В.А. Оганесян [178], должны использоваться обобщённые критерии отбора содержания математического образования: полноты, широты и дидактической значимости. Естественным образом, это должно учитываться и проявляться в соответствующих учебных программах по предмету.
Особенности содержания обучения математике в классах технического профиля
Педагоги-исследователи прошлых лет считали, что профессиональную дифференциацию школьного математического образования целесообразно начинать в 8-9 классах [34]. Это ориентировочный этап в системе углубленного изучения предмета. Обучать надо не всему, а главному, опираясь на реальную интеграцию содержания школьного образования предполагаемого профиля (или направления) - предпрофессиональную подготовку по предмету, и потребность или "заказ" вузов.
Ведущие педагоги современности, такие как В.М. Монахов [154], Ю.М. Колягин [109], И.М. Смирнова [225], В.В. Фирсов [246] и др. выделяют для каждой группы профилей следующие типы программных курсов: - предмет закладывает основы общей культуры учащихся; -предмет - основа специальной подготовки старшеклассника для будущей
профессии; -предмет - средство для овладения другими областями знаний (высшей математики, физики и других специальных дисциплин для инженерно-технических работников и т. д.)
Современная трактовка дифференциации обучения математике затрагивает два аспекта обучения: содержательный и процессуальный, и предусматривает, как уже упоминалась выше, два вида дифференциации: уровневую и профильную.
Вопросы, связанные с дифференциацией при обучении математике рассмотрены в работах В.Г. Болтянского [28], Г.Д. Глейзера [50], В.А. Гусева [59], В.А. Далингера [72], Г.В. Дорофеева [78], Л.В. Кузнецовой [126], Т.А. Сентябовой [215], И.М. Смирновой [225], Р.А. Утеевой [241], В.В. Фирсова [247] и других. В них главное внимание уделено исследованию:
- целей современного этапа дифференциации образования и обучения математике в средней школе;
- содержания программного материала и соответствующих учебников для различных профилей и уровней;
- профильного обучения математике учащихся старших классов различного направления;
- выявления условий реализации уровневой и профильной дифференциации обучения математике в школе.
Существуют различные подходы к пониманию дифференциации обучения, так как разные авторы используют это понятие для характеристики различных аспектов процесса обучения (цели, содержания, средства, формы обучения). Так, В.А. Гусев считает, что дифференцированное обучение - это учебно-воспитательный процесс, протекающий с учётом доминирующих особенностей групп учащихся. Он утверждает, что основной целью дифференциации обучения математике является развитие всех форм самостоятельной деятельности учащихся (в том числе и самообразование), а также получение ими необходимого базового математического образования. И.М. Смирнова рассматривает различные подходы к определению дифференциации: психологический (учёт индивидуальных особенностей учащихся), педагогический (система обучения, отвечающая склонностям учащихся) и методический (дифференциация содержания учебного материала). Р.А. Утеева рассматривает дифференциацию обучения как практическое использование дифференцированных форм, методов и средств обучения и т.д.
В своём исследовании мы будем использовать определение дифференциации обучения, данное Г. В. Дорофеевым: "Дифференциация -система обучения, при которой каждый ученик, овладевая некоторым минимумом общеобразовательной подготовки, являющейся общеобязательной и обеспечивающей возможность адаптации в постоянно изменяющихся жизненных условиях, получает право и гарантированную возможность уделить преимущественное внимание тем направлениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям." [77, с.З].
Уровневая дифференциация предполагает организацию обучения, при которой учащиеся, обучающиеся по одной программе, имеют право и возможность усваивать учебный материал на различных, заранее планируемых уровнях (но не ниже обязательного государственного стандарта).
Профильная дифференциация (дифференциация по содержанию) предполагает обучение разных групп учащихся по программам, отличающимся глубиной и содержанием материала, объёмом сведений по предмету и даже номенклатурой включённых вопросов [45, 64,68].
Концепция развития математического образования в средней школе [76] рассматривает уровневую дифференциацию как один из ведущих приёмов дифференциации при обучении математике.
В настоящее время существуют различные концепции уровневой дифференциации обучения математике. В.Г. Болтянский и Г.Д. Глейзер [28] выдвигают концепцию, согласно которой критерием дифференциации является отношение учащихся к изучению курса математики. Они выделяют три уровня знания по математике, названные ими условно: общекультурный, прикладной, и творческий. На общекультурном уровне школьники должны понимать основные идеи курса и уметь их объяснять.
