Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Теоретические основы обучения младших подростков сочинению дидактических сказок по математике как средству овладения предметом и развития творчества 11
1.1. Теоретические и практические предпосылки развития творчества в процессе обучения 11
1.2. Дидактические сказки по математике как продукт учебно-творческой деятельности школьников 32
1.3. Критерии и показатели развития творчества младших подростков в процессе обучения сочинению дидактических сказок 45
1.4. Модель процесса обучения младших подростков сочинению дидактических сказок по математике 56
Выводы по главе 1 70
Глава II. Методика обучения младших подростков сочинению дидактических сказок по математике 73
2.1. Пропедевтическое обучение четвероклассников сочинению дидактических сказок по математике 75
2.2. Обучение учащихся 5-6 классов сочинению дидактических сказок по математике 90
2.3. Педагогический эксперимент и анализ его результатов 104
Выводы по главе II 124
Заключение 127
Библиографический список использованной литературы 130
Приложения 153
- Теоретические и практические предпосылки развития творчества в процессе обучения
- Критерии и показатели развития творчества младших подростков в процессе обучения сочинению дидактических сказок
- Пропедевтическое обучение четвероклассников сочинению дидактических сказок по математике
- Педагогический эксперимент и анализ его результатов
Введение к работе
Актуальность исследования. Стратегия современной системы образования заключается в предоставлении возможности всем учащимся реализовать свой творческий потенциал. В итоге встает вопрос об организации учебно-творческой деятельности школьников, способствующей накоплению их субъектного опыта как основы, без которой самореализация личности на последующих этапах непрерывного образования становится малоэффективной.
Сам процесс творчества всегда интересовал лучшие умы человечества. Примером тому являются работы Платона, Р. Декарта, А. Пуанкаре, Д. Гильберта, Ж. Пойа, А. Н. Колмогорова и др. Проблема развития творчества привлекает внимание психологов (Д. Б. Богоявленская, Л. И. Божович, Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, В. Н. Дружинин, Н. С. Лейтес, А. М. Матюшкин, Я. А. Пономарев, С. Л. Рубинштейн, Н. А. Талызина, Б. М. Теплов, М. А. Холодная и др.). Ее рассматривают педагоги-математики: Э. Г. Гельфман, В. А. Гусев, В. А. Далингер, Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, В. Ф. Любичева, Г. И. Саранцев и др. Методические аспекты развития творчества учащихся в школе раскрыты в диссертациях Т. В. Вилейто, Е. А. Орла, Л. В. Чупровой и др. Вопросам развития творчества учащихся при выполнении творческих работ (проект, реферат, эссе и т. п.) по математике посвящены исследования Т. Н. Брянцевой, Н. Ю. Грачевой, 3. И. Хусаиновой, Т. Н. Шабанова и др. Проблемы использования литературно-дидактических произведений (дидактические стихи, сказки, баллады, сценарии и т. п.) в процессе обучения математике обсуждаются в работах Л. Н. Демидовой, Е. В. Доз-моровой, Н. К. Шабалиной и др.
Известно, что сочинение сказок для развития творчества учащихся практиковали В. А. Сухомлинский, Л. Н. Толстой, С. Френе и др.
В последние годы появились публикации о применении дидактических сказок в учебном процессе (М. В. Дьячкова - русский язык, Ю. М. Казанцев - химия, Е. В. Кулицкая - биология и др.). Дидактические сказки по математике можно найти на Интернет-сайтах (. narod.ra/mat, и др.). Сегодня издаются книги о способах сочинения сказок (Л. Е. Тумина) и книги со сказками по математике (А. Лопатина, Л. Б. Мананникова и др.). Сказочные сюжеты успешно используют авторы учебников математики серии «Математика. Психология. Интеллект» (научный руководитель - Э. Г. Гельфман) для интеллектуального воспитания учащихся.
Таким образом, с одной стороны, мы констатируем всплеск внимания к сказке как средству обучения и развития учащихся. С другой стороны, в теории и методике обучения математике практически отсутствуют исследования об обучении школьников сочинению дидактических сказок, мотивированной и рациональной организации такой учебно-творческой деятельности.
В итоге возникают противоречия между существующим образовательным потенциалом дидактических сказок и ограниченностью его использования в процессе обучения математике; потребностью педагогической практики в обоснованной методике обучения школьников сочинению дидактических сказок и недостаточной разработанностью этого вопроса в теории и методике обучения математике. Необходимость разрешения названных противоречий определяет актуальность темы исследования, а также проблемы разработки методической системы обучения младших подростков сочинению дидактических сказок по математике, ориентированной не только на развитие творчества, но и на повышение качества их предметных знаний.
Объект исследования - процесс обучения младших подростков математике.
Предмет исследования - содержание и методические особенности обучения младших подростков сочинению дидактических сказок по математике как средству овладения предметом и развития творчества.
Цель исследования: разработать и обосновать теоретические и практические основы обучения младших подростков сочинению дидактических сказок по математике с целью повышения качества предметных знаний и развития творчества.
В соответствии с целью исследования была выдвинута следующая гипотеза: учебно-творческая деятельность младших подростков по сочинению дидактических сказок будет способствовать повышению качества предметных знаний, развитию творчества и мотивации учения математике, если:
организовать пропедевтическое обучение четвероклассников сочинению дидактических сказок на основе интеграции их теоретико-литературных и математических знаний и умений;
в 5-6 классах, соблюдая преемственность, систематически и мотивированно включать школьников в эту учебно-творческую деятельность в процессе обучения математике.
Для достижения поставленной цели исследования и проверки сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи:
выявить и систематизировать теоретические и практические предпосылки развития творчества в учебном процессе;
выявить и обосновать образовательный потенциал дидактических сказок и учебно-творческой деятельности младших подростков по их сочинению;
разработать структурно-функциональную модель процесса обучения младших подростков сочинению дидактических сказок по математике как средству овладения предметом и развития творчества;
апробировать эффективность разработанной модели процесса обучения младших подростков сочинению дидактических сказок по математике.
Методологической основой исследования явились:
системный подход как метод познания и исследования (В. Н. Садовский, А. И. Уемов, Э. Г. Юдин и др.);
современные концепции гуманизации, гуманитаризации, дифференциации, личностно-ориентированного обучения школьников (Ш. А. Амонашвили, А. В. Хуторской, И. С. Якиманская и др.);
деятельностный подход к процессу обучения (Л. С. Выготский, П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубинштейн, Н. Ф. Талызина и др.).
Теоретические основы исследования составляют работы:
по развитию творчества в процессе обучения (Г. С. Альтшул-лер, В. И. Андреев, Д. Б. Богоявленская, Л. С. Выготский, Я. А. Пономарев и др.);
по развитию математического творчества (Ж. Адамар, Д. Гильберт, А. Н. Колмогоров, Л. Д. Кудрявцев, Дж. Пойа, А. Пуанкаре и др.);
по психодидактическим основам обучения математике (Э. К. Брей-тигам, Э. Г. Гельфман, Я. И. Груденов, В. А. Крутецкий, Е. И. Лященко, Л. М. Фридман и др.);
по теории и методике обучения математике учащихся 5-6 классов (И. В. Баранова, Н. Я. Виленкин, В. А. Далингер, Г. В. Дорофеев, С. И. Шварцбурд и др.).
Для решения поставленных задач был использован комплекс методов исследования:
- теоретические: анализ и обобщение философской, психолого-
педагогической и научно-методической литературы; концептуальный
анализ выполненных ранее диссертационных работ; анализ норматив
ных документов: государственных образовательных стандартов и про
грамм по математике; методических и учебных пособий: по математи
ке для 1-6 классов и по чтению для начальной школы; моделирование;
эмпирические: анализ и обобщение опыта работы учителей по развитию творчества школьников в учебном процессе (наблюдение, беседы, анкетирование учителей и учащихся), анализ продуктов учебно-творческой деятельности младших подростков;
экспериментальные: проведение комплексного педагогического эксперимента с последующей обработкой результатов методами математической статистики (Т-критерий Вилкоксона и U-критерий Манна-Уитни).
Научная новизна исследования состоит в том, что в отличие от работ:
Т. Н. Шабанова (2000), К. Я. Хабибуллина (2001), 3. И. Хусаи-новой (2001), Н. Ю. Грачевой (2002), С. Ф. Митеневой (2005) и др., посвященных проблеме развития творчества в процессе обучения математике и использующих с этой целью проекты, рефераты, математические эссе, учебно-творческие и нестандартные задачи, метод граф-схем и т. п.;
Г. Ю. Алексеевой (2001), В. Ф. Сибаевой (2001), Е. В. Володиной (2004) и др., в которых исследуются условия раскрытия творческого потенциала школьников в процессе выполнения учебно-творческих заданий по математике;
Н. К. Шабалиной (2000), Г. Д. Ткачук (2002) и др., в которых сочинение учащимися литературно-дидактических произведений используется как метод овладения предметом
в настоящем исследовании решается проблема предварительного обучения четвероклассников сочинению дидактических сказок, а затем систематического и мотивированного включения в 5-6 классах этой учебно-творческой деятельности в процесс обучения математике с целью развития творчества и повышения качества предметных знаний.
Теоретическая значимость исследования:
выявлен и обоснован образовательный потенциал дидактических сказок по математике и учебно-творческой деятельности младших подростков по их сочинению;
разработана и обоснована структурно-функциональная модель личностно-ориентированного процесса обучения младших подростков сочинению дидактических сказок по математике;
спроектирована методическая система обучения младших подростков сочинению дидактических сказок по математике как средству овладения предметом и развития творчества.
Практическая значимость исследования состоит в том, что:
разработаны и внедрены методические схемы обучения младших подростков сочинению дидактических сказок по математике в пропедевтическом и основном концентрах;
разработана и экспериментально проверена программа пропедевтического обучения четвероклассников сочинению дидактических сказок по математике;
разработаны требования к дидактической сказке по математике, схема ее анализа, количественные и качественные критерии оценки.
Материалы исследования могут быть использованы в качестве теоретической основы при обучении младших подростков сочинению дидактических сказок по другим школьным дисциплинам, а также в системе повышения квалификации учителей математики и преподавателями теории и методики обучения математике в педвузах.
Положения, выносимые на защиту:
Дидактические сказки по математике способствуют созданию психологически комфортного режима обучения предмету, повышению познавательной и творческой мотивации. Сочинение таких сказок, как наиболее целесообразная учебно-творческая деятельность для младших подростков, является средством развития творчества, овладения предметом и мотивации учения математике.
Моделирование процесса обучения младших подростков сочинению дидактических сказок по математике целесообразно осуществлять в два шага: а) выделение этапов этого процесса и проектирование для каждого из них соответствующей методической системы обучения сочинению дидактических сказок; б) систематизация теоретических представлений относительно трех взаимосвязанных компонентов (содержательно-целевого, процессуально-деятельностного, рефлексивно-оценочного) личностно-ориентированного учебного процесса.
Обучение младших подростков сочинению дидактических сказок по математике организуется концентрически по определенной методической схеме: первый (пропедевтический) концентр - в 4 классе, второй (основной) - в 5-6 классах.
Достоверность результатов исследования обеспечивается: исходными методологическими позициями, опорой на фундаментальные исследования психологов, педагогов, методистов-математиков; применением адекватных предмету теоретических и эмпирических методов исследования; опытно-экспериментальной проверкой гипотезы и ее подтверждением, использованием качественного и количественного анализа результатов проведенного педагогического эксперимента.
Основные этапы исследования:
1 этап (2003-2004 гг.) включал изучение философской, психолого-педагогической и предметно-методической литературы; анализ и обобщение педагогического опыта по проблеме исследования; определение исходных параметров работы;
2 этап (2004-2005 гг.) содержал формулирование цели, рабочей гипотезы и задач исследования; проектирование теоретической модели процесса обучения младших подростков сочинению дидактических сказок по математике;
3 этап (2005-2007 гг.) представлял опытно-экспериментальную работу по внедрению и апробации структурно-функциональной модели процесса обучения младших подростков сочинению дидактических сказок по математике; обработку результатов эксперимента методами математической статистики, их систематизацию, обобщение, интерпретацию и оформление диссертации.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись с 2004 по 2007 г. на базе МОУ «Общеобразовательная школа № 17 им. Кирилла и Мефодия» и «Школа № 45» г. Прокопьевска Кемеровской области в условиях естественного учебного процесса (4-6 классы). Основные положения и результаты исследования докладывались, обсуждались и публиковались в сборниках материалов международных (Санкт-Петербург, 2006; Новосибирск, 2006; Белово, 2006; Тамбов, 2006), всероссийских (Барнаул, 2005; Бийск, 2006; Вологда, 2007; Стерлитамак, 2007) и региональных (Кемерово, 2006) научно-практических конференций; международных (Москва, 2005) и всероссийских (Абакан, 2007) педагогических чтений; фестиваля педагогических идей «Открытый урок» (2004, 2005); «Педагогическом вестнике педвузов и университетов Волго-Вятского региона» (2007), педагогическом вестнике «Три ключа» (2006), «Сибирском педагогическом журнале» (2007), журналах «Педагогика» (2007) и «Омский научный вестник» (2007). Всего по теме исследования опубликовано 15 работ, в том числе 3 публикации в журналах, рекомендованных ВАК РФ.
Теоретические и практические предпосылки развития творчества в процессе обучения
В «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года» [99] обозначена задача существенного обновления содержания и структуры образования в соответствии с требованиями, предъявляемыми обществом современной школе. Кроме основных учебных навыков, совре- ; менная школа должна обеспечить детям индивидуальное развитие личности в соответствии с их психологическими возможностями, склонностями и интересами.
Для выявления теоретических и практических предпосылок решения этой задачи необходимо проанализировать с точки зрения философии, пси- . хологии и педагогики такие базовые понятия, как творчество, творческая личность, творческая деятельность.
Понятие «творчество» рассматривали древнегреческие философы Анаксогор, Аристотель; философы - рационалисты Р. Декарт, Б. Спиноза, -Г. Лейбниц; позднее И. Кант, Г. Гегель; отечественные философы Н. Бердяев, Н. Лосский и др. Над построением теории творчества работали философы М. М. Бахтин, В. С. Библер, Н. К. Вахтомин, Б. М. Кедров, А. С. Майданов и др.; психологи Д. Б. Богоявленская, А. В. Брушлинский, Л. С. Выготский, A. Н. Леонтьев, А. Н. Лук, Я. А. Пономарев, С. Л. Рубинштейн, Н. Ф. Талызина, О. К. Тихомиров и др.; педагоги В. И. Андреев, В. А. Гусев, B. В. Давыдов, В. А. Далингер, Н. И. Зильберберг и др. В работах этих уче ных сделана попытка раскрыть структуру творческого процесса и его зако номерности, организацию и управление творческой деятельностью. Решающий шаг в изучении творчества был сделан в эпоху Просвещения, деятели которой способствовали утверждению научных взглядов на сущность человеческой личности как субъекта самопознания и творческого самосозерцания. Выдающийся философ эпохи Просвещения Ж.-Ж. Руссо [6] основой становления творческой личности считал свободное воспитание.J Внутренней позицией этого процесса является стремление человека к самосовершенствованию, самопознанию, творческому саморазвитию.
Существенный вклад в развитие проблемы творчества внесла этико-эстетическая концепция И. Канта, давшего философское осмысление сущности творческого акта. Широко используя методику сократовских «вопрошающих диалогов», ученый открывал новые перспективы для становления личности в процессе творчества, характеризуя его как «открытие себя и того, что в нас» [90, с.260].
В психологии творчество рассматривается исследователями с двух сторон:
- психологический процесс создания нового, имеющего не только социальное, но личностное значение;
- совокупность свойств личности, которые обеспечивают её включение в этот процесс.
В отечественной психологии наиболее целостную концепцию творчества, как психического процесса, предложил Я.А. Пономарев [169]. Мы . согласны с его определением, в котором творчество рассматривается как «механизм продуктивного развития» [169, с. 12].
А. Т. Шумилин считает, что наиболее важным признаком творчества., является «преобразование явлений, вещей, процессов действительности или , их образов» [171, с. 10]. Вторым существенным признаком творчества является новизна продуктов деятельности, оригинальность и необычность приёмов, применяемых в процессе деятельности. Категория «новизна» много- значна, она отражает отношение людей к продукту своей деятельности, так как создаваемые вещи могут быть новыми объективно и субъективно. Для общества ценность представляет только объективно новые вещи. Однако, если результат деятельности не нов, но достигнут собственными .силами, то . такую деятельность можно рассматривать как творческую, так как она является показателем умения самостоятельно решать творческие задания.
О. И. Табидзе [219] подчеркивает, что субъективная новизна может быть двух видов: «видимостной», т.е. когда субъекту кажется, что он является первооткрывателем, а на самом деле повторяет уже известное ранее; психологической, т.е. когда результат не нов объективно, но достигнут соб- ственными силами.
Изучение исследователями различных видов творчества (музыкальное, литературное, техническое и пр.) позволяет обнаружить их общие свой- ства: творчество присуще только человеку и рассматривается не как особый вид деятельности одаренной личности, а как вид деятельности любого человека; творчество - целостный акт, включающий активную умственную работу (на осознанных и неосознанных психологических уровнях) по созданию моделей и преобразованию действительности на основе этих моделей; А присутствие элементов творчества в процессах мышления и познания интенсифицирует их и делает продуктивными; творчество придает любой человеческой деятельности развивающий характер; существенным признаком творчества является создание новых предметов, действий и мыслей, неиз- вестных ранее или усовершенствованных на основе новых комбинаций.
Ф. Барон [273], осуществивший обзор исследований по творчеству за десять лет (с 1970г. по 1980г.), делает вывод о том, что для большинства исследований характерны следующие общие позиции:
1) творчество — это способность адаптивно реагировать на потреб- .. ность в новых подходах. Это, в основном, способность осмысленно включать в жизнь что-то новое, хотя процесс может быть неосознаваемым или частично осознаваемым;
2) «что-то новое» - это обычно продукт, являющийся результатом процесса, осуществляемого человеком;
3) характеристиками этих новых продуктов, процессов и людей являются их новизна, оригинальность, уместность, способность удовлетворять потребности, адекватность;
4) эти творческие продукты разнообразны;
5) многие продукты являются процессами, а многие процессы являются продуктами. А человек - одновременно и продукт, и процесс.
По мнению же известного психолога Р. Л. Солсо [210] за последние годы не появилось ни одной крупной теории, которая смогла бы объединить разрозненные и противоречивые исследования творчества. На данный мо-" мент творчество, как наиболее человеческая деятельность, является наименее осмысленной исследователями в психологии.
Таким образом, в научных исследованиях творчество рассматривается как многокомпонентное и многоаспектное явление. Исследователи приходят к разным результатам, так как ставят перед собой различные цели. С одной стороны, творчество рассматривается как процесс человеческой деятельности, создающий качественно новые материальные и духовные ценности. С другой стороны, творчество предстает как самореализация и саморазвитие человека. Третьи выделяют центральное звено творчества - бессознатель- [ ную работу, результатом которой является гениальная идея.
Анализ изученной литературы позволяет сделать вывод: все, что окружает человека - созданные духовные ценности, культура в целом, является продуктом его творчества.
В педагогике и психологии понятие «творчество» принято рассматривать в контексте понятия «творческая деятельность». Психологические особенности творческой деятельности рассматриваются в работах Л. С. Выготского [47], В. А. Крутецкого [107], Р. С. Немова [143], С.Л.Рубинштейна [190] и др.
Исследования В. В. Давыдова [63], И. Я. Лернера [120] подтверждают, что отличительной чертой творческой деятельности является возможность создавать что-либо новое, а для этого нужны специальные знания и навыки. В современной психологии и педагогике принято различать творческие и нетворческие виды деятельности. Нетворческие виды деятельности рассматриваются как подражательные (репродуктивные, алгоритмические и др.). Творческие виды определяются как оригинальные, эвристические и т.п. и рассматриваются как противостоящие подражательным, изменяющиеся от низкого уровня творчества к более высокому, совершенному. Таким образом, всю деятельность человека можно разделить на два вида: репродуктивный, сущность которого заключается в том, что человек воспроизводит ранее выработанные приёмы деятельности; творческий, то есть, по мнению Л. С. Выготского, такой вид «деятельности человека, результатом которой является не воспроизведение бывших в его опыте впечатлений или действий, а создание новых образов или действий» [46, с.5].
Критерии и показатели развития творчества младших подростков в процессе обучения сочинению дидактических сказок
Рассмотрим компоненты творчества, выделяемые в различных педагогических и психологических исследованиях. Так А. П. Тряпицына [230] рассматривает в творческой учебно-познавательной деятельности мотивацион-. ный, содержательный и операционный компоненты, А. Н. Леонтьев [119] -мотивационный и операционный. В. П. Зинченко [86] предлагает структуру творчества дополнить эмоциональным и мировоззренческим компонентами.
А. М. Матюшкин [134], опираясь на работы крупнейших исследователей . проблемы творчества (А. В. Брушлинский, Н. С. Лейтес, Н. Н. Подъяков, Я. А. Пономарев и др.) выделяет в составе творческой деятельности такие компоненты: познавательная мотивация, как доминирующий мотив деятельности; исследовательская творческая активность; возможность достигать оригиналь- . ных решений; возможность прогнозировать и предвосхищать; способность к . созданию идеальных эталонов.
Из всех выделенных разными исследователями компонентов наиболее значимыми для развития творчества младших подростков при сочинении дидактических сказок по математике мы считаем мотивационный, содержа- -тельно-операционный, эмоционально-ценностный.
Нам импонирует, что практически все названные выше исследователи (В. П. Зинченко, Н. С. Лейтес, А. Н. Леонтьев, А. М. Матюшкин, . Я. А. Пономарев, А. П. Тряпицына и др.) ставят на первое место мотивационный компонент творчества. Некоторые исследователи (П. М. Якобсон, , Н. В. Кипиани и др.) считают этот компонент системообразующей частью творчества. Он включает в себя развитие мотивационной сферы ученика: мотивация деятельности по сочинению дидактических сказок по математике и стремление к высоким творческим достижениям, интерес к изучению математике как особой форме познания окружающего мира и т.п. В ходе такой [ учебно-творческой деятельности мотивация может претерпевать изменения.
Многие ученые (Я.А.Пономарев, Н.Н.Поспелов и др.) выделяют операционно-содержательный компонент в качестве основного элемента творчества, так как его главной частью является творческое мышление, во- : круг которого базируются творческие способности и умения. Он характеризуется взаимодействием старых и новых знаний, использованием их в новых ситуациях; овладением новыми способами для достижения успеха в такой деятельности (в частности рефлексией учебно-творческой деятельности); развитием творческих способностей; самостоятельностью и критичностью. Для формирования операционно-содержательного компонента используются инструкции, алгоритмы, приёмы и т.п. Усвоение знаний, необходимых для повышения уровня развития этого компонента, происходит через субъектный опыт учащегося в ходе длительной целенаправленной деятельности по сочинению дидактических сказок по математике.
Эмоционально-ценностный компонент предполагает наличие связи между творческой деятельностью и эмоционально-ценностным отношением к её выполнению и достижению высоких результатов. Включает в себя эмоциональное отношение учащихся к учебно-творческой деятельности и цен- " ностные знания (сведения о возможном отношении к её результатам и определенным математическим понятиям, фактам, действиям и т.п.). Эти знания выражаются в виде оценочных суждений и относятся к категории личност- . ного знания. Формирование эмоционально-ценностного компонента происходит на основе индивидуального познавательного, в том числе эмоцио- нально-оценочного опыта.
Проблему уровней развития творчества учащихся исследовали психологи и педагоги: Д. Б. Богоявленская [23], Ю. А. Кулюткин [110], М. И. Мах-мутов [136], А. Э. Симановский [201], Г. И. Щукина [264] и др. Они выделяли разные уровни, поскольку основания для их выделения различны. В са- мом широком аспекте понятие «уровень» употребляется в исследованиях в значении степени, характеризующей развитие качества.
Согласно теории решения изобретательских задач Г. С. Альтшуллера [3], существует пять уровней творчества. Признаком, характеризующим вы деленные уровни творчества, является способ решения задачи.
Задачи первого уровня решаются перебором общепринятых и очевидных для всех вариантов. Варианты рассматриваются в узкой специфической области знаний. Сам объект не преобразуется.
Задачи второго уровня связаны с некоторым видоизменением объекта. Происходит перебор более многочисленных вариантов, которые при этом все еще относятся к одной области знаний.
При решении задач третьего уровня объект сильно видоизменяют. Количество перебираемых вариантов исчисляется сотнями, приёмы решения задач приходится искать в смежных областях.
Объект меняется полностью при решении задач четвертого уровня. Поиск ведется в различных областях среди редко встречающихся эффектов и явлений.
Пятый уровень подразумевает изменение всей системы, в которую входит объект. Число проб многократно возрастает, средства решения задач этого уровня могут оказаться далеко за пределами возможностей сегодняшней науки.
Д. Б. Богоявленская [23] доказывает необходимость ориентироваться при выделении уровней творчества на наличие или отсутствие внутренней или внешней стимуляции. Соответственно этому основанию, ею выделяются три качественно новых уровня: стимульно-продуктивный, эвристический, креативный.
Стимульно-продуктивный уровень характеризуется отсутствием внутреннего источника стимуляции, для него характерна внешняя активизация деятельности, отсутствие интеллектуальной инициативы. Этому уровню соответствует продуктивное решение задач. В рамках уже поставленных проблем люди этого уровня творчества могут выдвигать смелые гипотезы и оригинальные идеи.
Для эвристического уровня характерно проявление интеллектуальной активности, не стимулированной ни внешними факторами, ни субъективной оценкой неудовлетворенности результатами деятельности. Уже имея достаточно надежный способ решения, человек продолжает анализировать состав и структуру своей деятельности, сопоставляя между собой отдельные задачи, что приводит его к открытию новых, оригинальных способов решения.. Каждая новая найденная закономерность оценивается, только, как новый способ решения поставленной перед ним задачи. При переходе на этот уровень происходит сопоставление ряда задач, решение происходит на уровне собственного. Это уровень эмпирических открытий.
Креативный уровень является высшим уровнем интеллектуальной ак-/ тивности. На этом уровне обнаруженная эмпирическая закономерность становится не формальным приемом, а самостоятельной проблемой, ради которой человек готов отказаться от выполнения предыдущей задачи. Самостоятельная не стимулированная извне постановка проблемы — главная особенность интеллектуальной активности таких испытуемых. «Творчество в уз- ком смысле слова начинается там, где перестает быть только ответом, только решением ранее поставленной задачи» [23, с. 129]. Креативный уровень соответствует теоретическим открытиям.
Данная теория представляется нам в большей степени, отражающей сущность творчества и прослеживающей уровни его развития. Однако анализ психолого-педагогической литературы привел нас к выводу, что только наличие или отсутствие стимуляции не является достаточным для нашего исследования, поэтому для выявления уровней развития творчества учащихся при сочинении дидактических сказок мы опирались на некоторые другие теории.
Пропедевтическое обучение четвероклассников сочинению дидактических сказок по математике
Программа (табл. 23) пропедевтического концентра обучения младших подростков сочинению дидактических сказок по математике была разработана для четвероклассников. Учащиеся, с которыми работал автор исследования, изучали в начальной школе математику по учебнику Л. Г. Петерсон и Г. В. Дорофеева. Однако программа пропедевтического концентра использовалась нами и для четвероклассников, которые в начальной школе изучали математику по учебникам других авторов (И. И. Аргинская, М. И. Моро и др.).
Анализ образовательной программы «Школа 2000 ...» по чтению (Р. Н. Бунеев и др.) и по математике (Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев) показал, что выпускники начальной школы должны:
- быть знакомы с основными теоретико-литературными знаниями о сказках;
- иметь некоторый опыт сочинения и анализа литературных сказок;
- при сочинении дидактических сказок могут опираться на знания и умения, полученные на уроках математики, например, использовать знания по теме «Дробные числа».
Основными задачами пропедевтического концентра обучения младших подростков сочинению дидактических сказок по математике являются: определение мотивационнои готовности учащихся к деятельности по сочинению дидактических сказок по математике; введение структуры и характерных особенностей таких сказок, приёмов их сочинения, стилистических приёмов образности и выразительности речи; а также формирование умения использовать изученный учебный материал по математике в содержании дидактических сказок.
Пропедевтическое обучение учащихся сочинению дидактических ска-. зок по математике проводилось в 2004-2005, 2005-2006 учебных годах в МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 17 им. Кирилла и Мефодия» и «Школа № 45» г.Прокопьевска Кемеровской области на базе 4 классов. Обучение проводилось два раза в месяц с января по май (35-40 минут) для. всех учащихся класса во время групповых занятий после уроков. Программа пропедевтического обучения включала в себя 8 занятий (Приложение 2). Рассмотрим цикл таких занятий, проведенных в 2005- 2006 учебном году.
Цель первого занятия «Хочу ли я стать сказочником?»: формирование мотивации деятельности по сочинению дидактических сказок по математике. . Его задачи: определение уровня мотивационнои готовности учащихся к предстоящей учебно-творческой работе; выявление уровня умений учащихся сочинять сказки; «проба сил» в анализе дидактической сказки по математике (в том числе поиск и исправление математических неточностей и ошибочных утверждений) по предложенной схеме и в продолжении сказки по ее началу.
В начале занятия было проведено анкетирование учащихся (Приложение 1), которое позволяло выяснить мотивы отрицательной или положительной установки к такому виду учебно-творческой деятельности, степень го 16 товности (психологической и практической) школьников к сочинению дидактических сказок по математике. Во вступительном слове учитель рассказал о таких сказках (сущность понятия «дидактическая сказка по математике», структура и характерные особенности, требования и критерии оценки), была рассмотрена схема анализа дидактической сказки по математике (Приложение 3).
С учетом того, что ученики 4 класса по программе «Школа 2000...» 32 часа изучают тему «Дробные числа», им была зачитана сказка Ф.Кривина [106] «Простая дробь» (Приложение 4). В итоге коллективного обсуждения учащиеся пришли к следующим выводам: сказка Ф. Кривина помогает . вспомнить «внешний» вид обыкновенной дроби (числитель над дробной чертой, знаменатель под ней); знакомит с возможностью получения целого числа, как суммы дробей, и понятием равенства дробей (учащиеся будут изучать это только в 6-ом классе).
Один из учеников обратил внимание одноклассников и учителя на . фрагмент сказки: «... Потом Числитель нагнулся, постучал в черточку:
- Послушайте, - говорит, может, нам и впрямь с другой дробью сложиться?
- Э, шалишь, брат, — возразил Знаменатель, — хватит с меня и одного Числителя.
- Если уж на то пошло, обиделся Числитель, мне тоже одного Знаменателя предостаточно». По мнению ученика, им уже известно правило сложения двух дробей с одинаковыми знаменателями («Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить числители, а знаменатель оставить тот же»), но, как складываются дроби с разными знаменателями, они пока не знают. Возник вопрос: «А что же делать, если знаменатели у дробей разные? Как складывать такие дроби? Может быть, надо и знаменатели складывать?». Результат обсуждения: мотивация дальнейшего изучения темы «Обыкновенные дроби», чтобы узнать, как складывать дроби с разными . знаменателями. Другой учащийся обратил внимание на название сказки - «Простая дробь». Такой термин не встречался учащимся ранее при изучении темы «Дробные числа». Учащиеся решили, что так, по всей видимости, автор сказки образно называет обыкновенные дроби, у которых числитель меньше знаменателя («Числитель говорит: «У меня положение выше, почему же я меньше Знаменателя?». А Знаменатель свое: «Я-то числом побольше, с какой же мне стати ниже Числителя стоять?»). К этому моменту учащиеся незнакомы с понятием взаимно простых чисел, поэтому они не выдвигают идеи: «может быть, автор имел ввиду обыкновенную дробь, у которой числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами».
По тексту сказки учащимся были предложены задания (Приложение 33): - Всегда ли возможно деление числителя и знаменателя на число два, на число три (понятие несократимой дроби будет изучаться только в 6 классе)? " Можете ли вы назвать такую обыкновенную дробь, чтобы и числитель, и знаменатель делились и на число два, и на число три? Всегда ли возможно умножение числителя и знаменателя на натуральное число? Изменяется ли при этом дробь? Почему в последнем предложении сказки автор написал: «А дробь — все прежняя» (при обсуждении с учащимися этого вопроса осуществлялась подготовительная работа для введения основного свойства дроби)? Какой другой способ преобразования дроби вы можете предложить, чтобы она стала «Целым Числом» (дробь необязательно должна быть правильной)?
Сказка Ф. Кривина «Простая дробь» вызвала у учащихся неприятие отношений («дрязги», «склочники», «брюзжание») между главными героями (Числителем и Знаменателем). Не совсем понравилось учащимся и окончание сказки — «Как же они могли жить так дальше?»
Зато школьники были приятно удивлены стилистическим оборотом, которое использовал автор в сказке: «... Знаменательно! — воскликнул Числитель. — Знаменательно, что именно Целое Число делает нам замечание!»
Далее учащимся, в качестве речетворческой разминки, было предложено вспомнить особенности волшебных сказок и привести примеры (присказ 78 ки, зачины, концовки и т.д.) на математическом содержании. Для этого им были заданы следующие вопросы:
1. В каком царстве могут жить математические объекты? - «Арифметика, Математика, Цифрляндия, Числяндия, страна Правильных (Неправильных) дробей, Смешанных Чисел и т.п.».
2. Какие математические объекты могут «жить-быть»? — «Числа, цифры, знаки математических действий и отношений (=, , ), геометрические фигуры и их свойства и т.п.».
3. Какой может быть «концовка» дидактической сказки по математике? - «И я там был, правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями изучал (запоминал)» и т.п.
Педагогический эксперимент и анализ его результатов
Педагогический эксперимент осуществлялся в соответствии с общей теоретической направленностью исследования, поэтому его основная цель — доказательство положения о том, что обучение младших подростков сочинению дидактических сказок по математике способствует развитию творчества, повышению качества математических знаний и мотивации учения предмету.
Для подтверждения выдвинутой гипотезы опытно-экспериментальная работа была организована в три этапа (2003-2007 гг.).
На констатирующем этапе эксперимента осуществлялось наблюдение за деятельностью учащихся и учителей на уроках математики; проводились беседы и анкетирование с целью выявления отношения к проблеме исследования; анализировались школьные программы по математике 1— 6 классов и по чтению в начальных классах по образовательной программе «Школа 2000...».
Цель данного этапа — изучение и анализ особенностей постановки и путей решения проблемы обучения младших подростков сочинению дидактических сказок по математике.
Задачи данного этапа - изучение отношения учащихся и учителей .к проблеме исследования; анализ полученных материалов для планирования последующих этапов эксперимента.
Так как одной из задач констатирующего этапа эксперимента являлось изучение мнения учащихся и учителей о возможности использования сочинения дидактических сказок в процессе обучения математике для развития творчества учащихся, повышения качества предметных знаний и мотивации" учения математике, то для этого были разработаны анкеты для младших подростков и учителей математики (Приложение 1).
В анкетировании учащихся приняли участие 205 человек — учащиеся 5— 6-х классов из 10 школ г.Прокопьевска Кемеровской области. Результаты анкетирования (Приложение 2) показали: 92 % учащихся считают, что сказки могут быть математическими, 98 % считают, что эти сказки могут помочь в изучении математики; 70 % пробовали сочинять сказки и такое же количество считают, что они умеют сочинять сказки, однако лишь только 61 % получают от этого удовольствие, а 21 % при этом испытывают трудности; 75 % опрошенных хотят научиться сочинять дидактические сказки по математике.
При ответе на вопрос: «Какие сказки Вы любите?», были получены разнообразные ответы: народные (русские, арабские), фантастические («Хоббит», «Гарри Поттер», «Таня Гроттер»), сказки известных писателей. (А. С. Пушкин, Ш. Перро, Г. X. Андерсен, П. П. Ершов, М. Е. Салтыков-Щедрин и др.). Лишь один из опрошенных ответил: «сказки собственного сочинения».
При ответе на вопрос «Что получилось из ваших творческих опытов (по сочинению сказок)?» были получены следующие ответы:
- «хорошая сказка», «интересная сказка», «нормальная сказка», «смешная сказка», «удачная», «нечто фантастическое» и т.п. — 47 %;
- «ужастики», «не очень хорошая сказка», «ничего», «совсем плохие сказки», «что попало», «у меня нет дара сочинять математические сказки» и т. п. - 32 %;
- «родителям понравилось», «я их сочиняла для души», «получилась сказка про таблицу умножения», «всем было очень интересно» и т. п. - 12 %.
В анкете учащимся было предложено раскрыть сущность понятия «дидактическая сказка по математике». В итоге были получены следующие результаты:
— «сказка, связанная с математикой», «связь математики со сказкой», «сказка, где главную роль играет математика», «сказка о применении математики в сказочном мире», «сказка, в которой рассказывается о законах математики», «сказка, помогающая понять, что же такое математика», «сказка, кото- рая более понятно объясняет и оживляет математику» и др. — 24 %;
— «это интересная математическая задача», «занимательная головоломка», «в которой можно считать», «в которой присутствуют задачи», «сказочная задача (с волшебством)», «это задача со сказочным героем», «это задача с элементами сказки», «сказочно - легкое задание» и т.п. - 37 %;
— «вымышленные истории о цифрах или числах», «сказка, где числа могут быть действующими лицами», «сказка с участием дробей, геометриче- -ских фигур и др.», «где математические символы являются главными героями»-17%;
— «это ум человека», «с элементами из учебника», «она должна помогать в учебе», «это там, где встречается смекалка», «это сказка, которая «требует подумать», «это сказка, в которой скрытый математический смысл», «сказка о том, как произошли правила», «взаимосвязь проверенных . фактов и выдумки», «там должны детей учить математике», «сказки, в которых много математических размышлений» -16%.
На основании данных, полученных при ответе на последний вопрос анкеты, был сформулирован первоначальный вариант определения понятия «дидактическая сказка по математике»: вид волшебной сказки, в которой. главные герои - математические объекты (цифры, числа, знаки действий, геометрические фигуры и т.п.) одушевляются; создается сказочный образ математического мира, в котором они живут; есть связность изложения, оригинальность и фантазия, сюжет логически завершен. В сказочные действия обязательно основываются на математических правилах, законах, свойствах и т. п. Эта сказка должна содержать математические размышления и помогать в изучении математики.
В результате анализа ответов учащихся на вопросы анкеты нами были сделаны следующие выводы:
- многие знакомы (читали) с дидактическими сказками по математике;
- некоторые пытались сами сочинять сказки и этот опыт, в основном, был удачным;
- большинство считают, что они умеют сочинять сказки, и получают от собственных творческих опытов удовольствие;
- большая часть опрошенных думает, что дидактические сказки по математике могут помочь им в изучении предмета, поэтому хотят научиться сочинять такие сказки.
В анкетировании (Приложение 1) учителей математики приняли участие 23 человека из восьми школ г. Прокопьевска Кемеровской области. На основании анализа полученных результатов были сделаны следующие выводы:
- большая часть учителей математики хочет заниматься и занимается развитием творчества учащихся, однако не всегда на это хватает времени из-за перегруженности учителя;
- на уроках математики учителя используют творческие задания (еженедельно - 30 %, ежемесячно - 33 %, от случая к случаю - 33 %);
- опрошенные учителя математики считают, что развитие творчества учащихся влияет на качество математических знаний учащихся; а целенаправленное развитие творчества учащихся может помочь в учении предмету;
- все опрошенные придерживаются мнения, что самому учителю тоже необходимо развивать собственное творчество;
- все опрошенные учителя нуждаются в методических разработках для организации учебно-творческой деятельности школьников в процессе обучения математике;
- при ответе на пятый вопрос (Что Вы понимаете под творческими заданиями по математике?) 8 % учителей математики посчитали, что все задания, перечисленные в анкете, являются творческими; 30 % учителей сочинение дидактических сказок по математике назвали творческим заданием. В примечании к анкетам респонденты отмечали, что сами не использовали или крайне редко использовали дидактические сказки по математике в учебном процессе.
Проведенное анкетирование учителей математики и учащихся позволяло предположить:
- развитие творчества учащихся необходимо осуществлять целенаправленно, последовательно и систематически;
- творческие задания по математике могут оказать помощь учащимся при учении предмету - способствуют повышению качества математических знаний;
- сочинение дидактических сказок по математике должно основываться на интеграции знаний по математике, литературе и русскому языку.
На основании проделанной работы на констатирующем этапе эксперимента была подтверждена актуальность рассматриваемой проблемы, тем самым был обоснован переход к следующему этапу эксперимента.
Поисковый этап эксперимента проводился в 2004—2005гг. Его целью являлось установление образовательного потенциала дидактических сказок по математике и их сочинения младшими подростками. Основополагающие задачи этого этапа: определение оптимальных условий организации обучения младших подростков сочинению дидактических сказок по математике и -корректировка разработанной методической системы, уточнение критериев оценки дидактических сказок по математике.
