Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Теоретические основы организации процесса обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ севера с учетом их этнопсихологических особенностей
1.1. Психолого-педагогические особенности обучения учащихся национальных школ ; 17
1.2. Принцип региональное в обучении как основа построения учебного процесса с учетом этнопсихологических особенностей учащихся 42
1.3. Практические математические задачи как средство реализации принципа региональное в обучении математике 58
Выводы по главе 1 77
ГЛАВА II. Методические особенности организации обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ севера с учетом их этнопсихологических особенностей
2.1. Построение комплекса практических задач и методические особенности его использования в учебном процессе 78
2.2. Особенности процессуального компонента процесса обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ Ханты-Мансийского автономного округа 103
2.3. Педагогический эксперимент и его результаты 149
Выводы по главе II 167
Заключение 168
Библиографический список использованной литературы 172
Приложения 188
- Принцип региональное в обучении как основа построения учебного процесса с учетом этнопсихологических особенностей учащихся
- Практические математические задачи как средство реализации принципа региональное в обучении математике
- Построение комплекса практических задач и методические особенности его использования в учебном процессе
- Особенности процессуального компонента процесса обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ Ханты-Мансийского автономного округа
Введение к работе
На современном этапе развития российского школьного образования большое значение приобретает его гуманистическая направленность. Одной из главных задач образования становится такая организация учебного процесса, которая направлена на развитие личности, предполагающее формирование у нее механизмов самовоспитания и самообучения через удовлетворение ее базовых потребностей: в психологически комфортных межличностных отношениях и социальном статусе, в реализации своего творческого потенциала, в познании в соответствии со своими индивидуальными когнитивными стратегиями. В этих условиях на передний план выдвигается создание такого содержания образования, которое органично сочетало бы в себе ориентацию на общечеловеческие и национально-культурные ценности.
Одной из актуальных проблем повышения качества образования в национальных школах Российской Федерации является адаптация содержания общего образования (в том числе и математического) к условиям конкретного региона. Принцип регионализации ориентирует образование на учет социально-экономической, национальной, демографической и природной специфики региона.
Ориентация на учет этнического фактора в контексте реформирования и модернизации образования нашла свое отражение и в ФГОС (Стандарт), который разработан с учетом региональных, национальных и этнокультурных потребностей народов Российской Федерации. В основе Стандарта лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся, что, несомненно, раскрывает новые возможности для построения процесса предметного обучения в национальных школах Севера.
В течение последних десятилетий общественными, научными и педагогическими коллективами обсуждается вопрос о реформировании и совершенствовании системы образования для коренных малочисленных
4 народов Севера, сориентированной на повышение уровня и качества их образования в контексте социальной адаптации и перспективных потребностей каждой личности. Сегодня мы понимаем, что успешное решение многих задач, лежащих в основе современной образовательной стратегии, требует смены парадигмы образования и формирования нового мышления, определяющего качественно другие подходы к организации образовательного процесса.
В названии нашей диссертационной работы вынесены слова «Организация процесса обучения математике», а потому следует особо остановиться на выявлении сущности понятия «организация процесса обучения». Мы, следуя И.П. Подласому, под организацией будем понимать «упорядочение дидактического процесса по определенным критериям; придание ему необходимой формы для наилучшей реализации поставленной цели» [114, с.295].
Ввиду того, что речь идет о процессе обучения, который понимается как упорядоченное взаимодействие педагога с учащимися, направленное на достижение поставленной цели, то речь должна идти не только лишь о формах обучения, но и об обучающей деятельности учителя, учебно-познавательной деятельности учащихся, о характере взаимодействия субъектов учебного процесса посредством методов, содержания и средств обучения и т.д. Поэтому организация процесса обучения математике понимается нами в широком смысле, который предполагает органичное сочетание различных аспектов методики обучения на каждом из этапов этого процесса: мотивационно-целевой, процессуально-деятельностный, контрольно-оценочный, рефлексивный.
Обучение представителей различной этнической принадлежности, в том числе ханты и манси, проживающих на территории Ханты-Мансийского автономного округа (ХМАО), зависит от учета закономерностей проявления их этнопсихологических особенностей, поскольку они влияют на восприятие и усвоение получаемых знаний, на степень эффективной адаптации учащихся к педагогическому процессу.
Организация процесса обучения в национальных школах ХМАО имеет свою специфику, которую необходимо принимать во внимание.
5 Этнопсихологические особенности являются тем фундаментом, на котором и зиждется эта специфика, поскольку она лежит в основе поведения и поступков конкретных участников образовательного процесса, этнического своеобразного восприятия ими воспитательных и учебных воздействий. Эти факторы и нужно учитывать при организации процесса обучения, что позволит эффективным образом адаптировать учащихся к воспитательным и образовательным мероприятиям, повысить уровень их обученности и качество образовательной деятельности педагога.
В структуру этнопсихологических особенностей представителей различных этнических общностей входят мотивационно-фоновые, интеллектуально-познавательные, эмоционально-волевые и коммуникативно-поведенческие особенности, проявляющиеся как результат непосредственного реагирования их психики на воздействия окружающего мира (в том числе, на воспитательные и учебные воздействия). В частности, одной из характерных этнопсихологических особенностей северного этноса является доминирование наглядно-образного компонента мыслительной деятельности.
Следует отметить, что относительное преобладание конкретного, наглядно-образного мышления, по сравнению с формально-логическим, не является признаком низких интеллектуально-познавательных способностей ребенка и недостаточного уровня подготовленности его понятийного аппарата для восприятия современной школьной программы. Более того, именно конкретное, наглядно-образное мышление лежит в основе любого творческого процесса и, как подчеркивает И.С. Якиманская [170], является равноценной формой интеллектуальной деятельности, имеет довольно сложные формы проявления и разнообразные функции.
По мнению В.Х. Нерадовского «С понятийным аппаратом у детей Севера все в порядке. Их внутренняя основа здорова. Ошибки же закладываются внешними факторами - неправильной организацией обучения. Поэтому следует не ученика «подгонять» под систему, а систему организации обучения проектировать и осуществлять с учетом национальных этнопсихологических особенностей учащихся» [102, с. 3].
Современная же система обучения, как известно, построена на правилах, теоремах, алгоритмах, закономерностях, законах и изначально сориентирована на логический процесс познания, что в основе своей не согласуется с особенностями мышления значительной части учащихся национальных школ ХМАО. В связи с этим обучение детей коренных народностей связано с гораздо более значительными трудностями, чем обучение детей других национальностей. В ряде случаев они становятся непреодолимыми для ученика, что приводит к зачислению абсолютно нормального ребенка в категорию «умственно отсталого» и в конечном итоге - к низкой образовательной подготовке и увеличению ненормативного отсева. По информации Департамента образования и науки ХМАО «Общее количество учащихся коренных национальностей, продолжающих обучение в 7 классе и далее - менее 35%, успешно оканчивают среднюю школу только 5% поступивших в школу» [38, с. 4].
В процессе обучения математике возникают различные трудности образовательного характера, которые невозможно разрешить на основе традиционных методик преподавания математики в силу того, что математика самая абстрактная из наук и каждое ее абстрактное понятие далеко выходит за рамки интеллектуально-познавательной сферы ученика национальной школы и не связанно с содержанием его субъектного опыта. Традиционные методики преподавания математики построены на эксплуатации абстрактно-теоретического мышления, без достаточной конкретизации изучаемого материала, без активизации наглядно-практического и наглядно-образного мышления, что приводит к формальному усвоению знаний, оторванных от живой действительности. Содержательно-методические линии курса математики в действующих школьных учебниках как по содержанию, так и по форме их изложения носят абстрактный характер, не учитывающий этнокультурную среду, интеллектуально-познавательные этнопсихологические особенности детей коренных народностей ХМАО.
Реализация гуманистического подхода к обучению - это такая организация
7 учебного процесса, когда у личности раскрываются все ее потенции, включаются внутренняя мотивация, самодетерминация, которые обеспечивают ее полноценное развитие. Из психолого-педагогических источников (Б.Г. Ананьев, Ю.К. Бабанский, С.Л. Рубинштейн и др.) известно, что полноценное развитие личности обеспечивается воспитанием и обучением с опорой на личные побудительные силы ребенка, с перспективой их совершенствования. Психолого-педагогические исследования доказывают, что процессы саморазвития, самосознания, самотворчества осуществляются на основе личностных целей и ценностей, а также личностно значимой деятельности.
Следует отметить, что в силу исторических и социальных причин у большинства представителей коренных народностей ХМАО ценность математического образования не сформировалась на уровне личностной значимости. Несформированность ценности математического образования, его поверхностный и неприкладной характер являются основным социально-психологическим фактором низкого уровня мотивационной активности учащихся национальных школ в процессе обучения математике. В этих условиях мотивация носит ситуативный характер и основывается на побуждениях, вынуждающих учащихся приобретать соответствующие знания, умения и навыки.
В настоящее время система образования, адаптированная к национальным особенностям коренных жителей ХМАО, практически отсутствует. Преподавание школьных предметов (в том числе и математики) осуществляется на основе общегосударственных школьных программ, без научно-обоснованной образовательной стратегии и методических разработок, ориентирующих процесс обучения на учет этнопсихологических особенностей учащихся и специфических условий конкретного региона, что и обуславливает низкую результативность процесса обучения математике. Тем не менее, как отметил известный отечественный психолог В. А. Крутецкий, долгое время изучавший психологию математических способностей школьников, «абсолютной неспособности к математике, своего рода «математической слепоты» не существует. Каждый
8 нормальный и здоровый школьник при правильном обучении способен более или менее успешно овладеть школьным курсом математики, приобрести соответствующие знания и умения» [81, с. 77].
Таким образом, существуют противоречия между: — требованием общества в получении качественного математического образования учащимися национальных школ Севера и реальными результатами школьной практики, которые не удовлетворяют этим требованиям; особо остро это противоречие проявляется в процессе обучения математике учащихся 5-6 классов, поскольку материал этих классов, является фундаментом для изучения математики при дальнейшем обучении; -традиционно сложившейся методикой обучения математике, неадаптированной к этнопсихологическим особенностям учащихся национальных школ Севера, и необходимостью организации такой методики обучения математике, которая в максимальной степени была бы ориентирована на учет этнопсихологических особенностей народов крайнего Севера, что в значительной степени раскроет образовательный потенциал учащихся.
Вопросы этнопедагогики и этнопсихологии как методология обучения и воспитания отражены в публикациях В.Д. Афанасьева [8], А.Л. Бугаевой [29], Г.Н.Волкова [35, 36, 37], В.Х. Нерадовского [102, 103] и др. Следует отметить многочисленные публикации Г.Н. Волкова, в которых автор рассматривает этнопедагогические аспекты развития национальных школ, этнокультурные традиции воспитания детей коренных народностей Севера. Многолетние исследования В.Х. Нерадовского посвящены проблеме психологии обучения детей в школах с полиэтническим составом учащихся. Особое внимание в исследованиях отведено изучению этнопсихологических особенностей коренных малочисленных народов. Им разработана программа реализации новых подходов к обучению учащихся национальных школ.
В монографическом исследовании ученых Новосибирского государственного университета «Образование для коренных народов Сибири: Социокультурная роль Новосибирского государственного университета» [108]
9 раскрывается значение опыта Новосибирского государственного университета в обеспечении коренным народам Сибири образования высокого уровня в условиях глобального кризиса образования. Дан комплексный анализ состояния и динамика образовательного пространства коренных народов Сибири.
Проблеме организационно-педагогического обеспечения математического образования в регионах Севера посвящена докторская диссертация А. В. Ивановой [65].
В диссертационных исследованиях Н.А. Корощенко (1998) [74], А.С. Монгуш (2002) [97], Е.И.Якшина (2000) [174] исследована проблема организации процесса обучения математике в национальных школах Севера, причем лишь частично через отдельные его компоненты. Так, Н.А. Корощенко сделан упор на разработке системы задач с региональным содержанием для учащихся 5-6 классов школ Тюменского региона; А.С. Монгуш исследовался вопрос об использовании прикладных задач с национально-региональным содержанием для учащихся 5-9 классов школ Республики Тыва; Е.И. Якшин исследовал вопрос об обучении учащихся национальных школ Ханты-Мансийского округа моделированию в процессе решения текстовых задач с учетом образности их мышления).
Таким образом, анализ указанных диссертационных работ показывает, что в них не поднимался вопрос о целостном подходе к организации процесса обучения математике учащихся национальных школ Севера на основе многообразия их этнопсихологических особенностей.
Следовательно, несмотря на достигнутые определенные успехи в теории и методике обучения детей коренных народностей Севера, имеются и нерешенные вопросы, связанные с преподаванием математики в национальных школах ХМАО:
В процессе обучения математике не учитываются этнопсихологические особенности и субъектный опыт учащихся национальных школ ХМАО.
В методике обучения математике практически нет работ,
10 описывающих организацию процесса обучения математике учащихся национальных школ ХМАО с учетом их этнопсихологических особенностей.
Эти аспекты и обусловили актуальность исследования, проблема которого может быть сформулирована в виде вопроса: «Как должен проектироваться процесс обучения математике учащихся национальных школ Севера, чтобы он способствовал повышению уровня их обучаемости?».
Мы, следуя З.И. Калмыковой, под обучаемостью будем понимать «сложную динамическую систему интеллектуальных свойств личности, формирующихся качеств ума, от которых зависит продуктивность учебной деятельности (при наличии исходного уровня знаний, положительной мотивации и т. д.)» [66, стр. 27]. Обучаемость есть способность учащегося к усвоению знаний и способов действий, готовность к переходу на новые уровни обученности.
Объект исследования - процесс обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ Севера.
Предмет исследования - организация процесса обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ Севера с учетом их этнопсихологических особенностей.
Цель исследования - разработать основные аспекты организации процесса обучения математике, отражающие: требования к изучению теоретического материала, и к обучению решению задач, учитывающие этнопсихологические особенности детей коренных народностей Севера и на основе их разработать методику обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ ХМАО; требования к комплексу задач с региональным содержанием, являющихся основой разработки комплекса практических математических задач и методики его использования в процессе обучения.
Гипотеза исследования: повышение уровня обучаемости математике детей коренных народностей Севера, адекватное требованиям общества, будет успешным, если: -процесс обучения математике организовать с учетом их этнопсихологических особенностей; в основу организации процесса обучения математике положить принцип региональности, который служит нормирующей основой для органичной взаимосвязи содержательно-целевого, процессуально-деятельностного и результативно-оценочного компонентов; процессуальный компонент обучения понимать как механизм реализации образовательной стратегии через основные компоненты методической системы обучения в условиях национальной школы и строить согласно следующим этапам: организационно-подготовительному; операционно-познавательному; результативно-оценочному; основными направлениями образовательной деятельности учителя на операционно-познавательном этапе будет являться учет особенностей: восприятия учебного материала учащимися Севера; формирование математических понятий на основе их взаимосвязи с конкретной реальностью; реализации элементов проблемного обучения; использования практических математических задач с региональным содержанием; субъект-субъектных отношений между участниками образовательного процесса; субъектного опыта учащихся через визуализацию природной и культурно-предметной среды.
Цель и гипотеза исследования определили постановку и решение следующих задач:
Выявить психолого-педагогические основы обучения математике учащихся национальных школ Севера.
Определить основные направления реализации принципа региональности в обучении математике в национальных школах.
Предложить методические средства организации учебной деятельности учащихся, способствующие повышению уровня обучаемости математике.
Разработать методику обучения математике учащихся 5-6 классов
12 национальных школ с учетом их этнопсихологических особенностей.
Разработать комплекс разноуровневых практических задач по математике с региональным содержанием для учащихся 5-6 классов.
Экспериментально проверить эффективность основных положений диссертационного исследования.
Методологической основой исследования являются: концепция личностно-ориентированного подхода к обучению; теория формирования личности; деятельностный подход в обучении; этнопедагогические и этнопсихологические основы построения региональных педагогических систем.
Теоретическую основу исследования составили: психолого-педагогические основы обучения математике; принципы построения системы задач и определения ее роли в процессе обучения математике.
Методы исследования; анализ философской, психолого-педагогической и научно-методической литературы по исследуемой проблеме; анализ учебных программ, учебников и учебно-методических пособий, дидактических материалов по математике для учащихся 5-6 классов общеобразовательной школы; беседы, анкетирование и тестирование учащихся и учителей; изучение педагогического опыта работы учителей математики национальных школ; анализ личного опыта работы в качестве учителя математики; анализ личного опыта работы в качестве учителя математики в национальных школах Ханты-Мансийского и Ямало-Ненецкого автономных округов; педагогический эксперимент и статистическая обработка его результатов. Основные этапы и организация исследования. Исследование проводилось с 2003 по 2011 гг. и включало три этапа.
На первом этапе (2003-2005 гг.) осуществлялся анализ состояния процесса обучения математике в национальных школах ХМАО, изучалась психолого-
13 педагогическая и методическая литература, определены проблема, цель, предмет и объект исследования, сформулирована его гипотеза, проводился констатирующий эксперимент.
На втором этапе (2006-2007 гг.) был проведен поисковый эксперимент, разработаны основные положения процесса обучения математике в 5-6 классах национальных школ ХМАО, определены роль и место задач с региональным содержанием, разработана методика обучения учащихся 5-6-х классов основным содержательно-методическим линиям курса математики.
На третьем этапе (2008-2011 гг.) проводился обучающий эксперимент, в ходе которого была проверена эффективность процесса обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ, организованного с учетом их этнопсихологических особенностей. На этом же этапе были обобщены все полученные экспериментальные данные, сформулированы общие выводы и сделано заключение по результатам проведенного исследования.
Научная новизна исследования заключается в том, что в нем: - раскрыто понятие принципа региональное в обучении, как целостного подхода к организации учебно-воспитательного процесса в национальных школах Севера; -разработаны основные положения методики обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ Севера, строящейся с учетом их этнопсихологических особенностей; определены требования к разработке комплекса математических задач с региональным содержанием; предложены методические средства организации учебно-познавательной деятельности учащихся, способствующие повышению уровня обучаемости математике; -разработан комплекс разноуровневых практических математических задач с региональным содержанием, направленных на повышение обучаемости математике учащихся национальных школ ХМАО и на формирование у них статуса социальной ценности математических знаний.
14 Теоретическая значимость исследования: теоретически обоснованы основные дидактические приемы обучения и воспитания учащихся национальных школ с учетом их этнопсихологических особенностей (интеллектуально-познавательные, мотивационно-фоновые, эмоционально-волевые, коммуникативно-поведенческие); раскрыта сущность принципа региональное в обучении, что позволило определить его роль в организации процесса обучения математике в национальной школе;
Практическая значимость исследования в том, что в нем: разработаны и экспериментально апробированы дидактические приемы обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ ХМАО с учетом их этнопсихологических особенностей; на основе принципа региональное в обучении разработан комплекс разноуровневых практических математических задач с региональным содержанием для учащихся 5-6 классов национальных школ ХМАО, направленный на повышение уровня обучаемости учащихся и на формирование статуса социальной ценности математических знаний. Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются: теоретическим анализом проблемы; результатами педагогического эксперимента, подтвердившими выдвинутую гипотезу; положительной оценкой учителями математики национальных школ ХМАО разработанных методических аспектов организации процесса обучения математике.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Принцип региональное в обучении, реализуемый с учетом этнопсихологических особенностей учащихся, удовлетворяет основополагающим требованиям к организации процесса обучения математике учащихся национальных школ Севера, так как он является нормирующей основой компонентов образовательного процесса.
Практические задачи, охватывающие основное содержание курса . математики 5-6 классов и структурированные с учетом их трудности, являются основным средством реализации принципа региональности в обучении, и их применение в образовательном процессе способствует повышению уровня обучаемости учащихся национальных школ ХМАО и становлению социально-значимого статуса математических знаний.
Методика обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ Севера должна строиться с учетом таких этнопсихологических особенностей обучающихся, которые в значительной степени влияют на процесс обучения и воспитания. Эта методика реализована с учетом: визуального подхода в обучении; использования на уроках практических математических задач с региональным содержанием; организации проблемного обучения; установления субъект-субъектных отношений учителя и учащихся через особенности межличностного взаимодействия между ними; субъектного опыта учащихся через визуализацию природной и культурно-предметной среды.
Апробация и внедрение результатов исследования. Апробация и последующее внедрение результатов исследования осуществлялась в ходе экспериментальной работы на базе национальных школ ХМАО: МОСШ с. Ванзеват, МОСШ с. Казым, МОСШ с. Полноват Белоярского р-на, МОСШ с. Теги, Березовского р-на. Основные положения работы докладывались: на VIII Международной научно-методической конференции преподавателей вузов, ученых и специалистов «Инновации в системе непрерывного профессионального образования» (Нижний Новгород, 2007); на Всероссийской научно-методической конференции преподавателей «Инновационные образовательные технологии в системе непрерывного образования» (Екатеринбург, 2007); на Всероссийской заочной научной конференции «Особенности реализации регионального компонента в начальном образовании» (Барнаул, 2008); на V Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы математического образования в школе и педагогическом вузе» (Барнаул, 2009); на XVI Международной научно-практической конференции «Методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов» (Челябинск, 2009); на научно-методическом семинаре «Актуальные проблемы преподавания математики и информатики в школе и педагогическом вузе» (научный руководитель действ. член РАН, действ, член РАО В.Л. Матросов, 2011); на районных и окружных методических семинарах учителей Ханты-Мансийского округа (2005, 2006, 2009); отражены в научных статьях. По теме исследования имеется 12 публикаций, в том числе 3 из Перечня ВАК Минобрнауки РФ.
Структура диссертационного исследования определена логикой научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений. Основное содержание изложено на 187 страницах и на 51 страницах приложений; таблиц - 22, рисунков - 48. Библиографический список включает 175 наименований.
Принцип региональное в обучении как основа построения учебного процесса с учетом этнопсихологических особенностей учащихся
На современном этапе развития школьного образования проблема учета региональных особенностей при организации учебно-воспитательного процесса становится все более актуальной. Образовательная практика показывает, что в отборе и конструировании содержания и технологий образования большую роль играет национально-региональная специфика, позволяющая вносить в процесс постановки целей, определения содержания и форм школьного образования региональные особенности, тем самым, приближая образование к конкретным обстоятельствам общественной жизни данного региона. Потребность внедрения национально-регионального компонента в образовательный процесс наиболее явно выражена в национальных школах России.
Во многих исследованиях отмечается, что сущность и содержание принципа региональное в обучении детерминируется и конкретизируется через соотношение с понятиями «регион», «региональность», «регионализация образования», «региональный компонент образования», «этнокультурная направленность образования».
В Указе Президента РФ «Об основных положениях региональной политики в Российской Федерации» [136] под регионом понимается часть территории РФ, обладающая общностью природных, социально-экономических, национально-культурных и иных условий. При этом отмечается, что регион может совпадать с границами территории субъекта РФ либо объединять территории нескольких субъектов страны.
В контексте нашего исследования под регионом мы будем понимать территориальное образование, обладающее целостной социально-экономической и социально-культурной системами, общностью исторического прошлого, своеобразием менталитета народов, населяющих данную территорию.
В педагогической теории под регионом целесообразно понимать такую национально-территориальную структуру, в рамках которой происходит функционирование образовательной системы (она совпадает с границами субъекта РФ) [25]. В этой связи, первоочередной задачей региона в области образования становится реализация высокого уровня самообеспечения научно-образовательными услугами в системе общегосударственного образовательного пространства. При этом, образовательная система каждого национального региона, с одной стороны, является целостной и самостоятельной социально-педагогической структурой со свойственными для нее этнорегиональным своеобразием и функциональными связями между ее компонентами, а с другой -интегрирована в российское образовательное пространство.
Основные направления регионализации образования отражены и в Национальной доктрине образования в Российской федерации [99]. Особо следует отметить те цели и задачи, поставленные перед российской образовательной системой, которые направлены на формирование творческой личности, как условия социального прогресса общества в контексте исторической преемственности поколений, сохранении и развитии национальной культуры.
Отметим главные особенности и статистические данные, характеризующие Ханты-Мансийский автономный округ (ХМАО), историческое название - Югра.
Округ образован 10 декабря 1930 г. постановлением ВЦИК как Остяко-Вогульский национальный округ и в 1940 г. переименован в Ханты-Мансийский. В 1944 г. округ вошел в состав вновь образованной Тюменской области. В соответствии с Конституцией Российской Федерации с 1993 года округ является равноправным субъектом Российской Федерации.
Округ занимает площадь 534,8 тыс. кв. км. Рельеф представлен сочетанием равнин, предгорий и гор. Речную сеть формируют реки Обь, Иртыш, их притоки и многочисленные мелкие речки. В округе насчитывается около 290 тыс. озер. Численность постоянного населения на 1 января 2006 года- 1478,2 тыс. человек. Численность коренных малочисленных народов Севера (КМНС) составляет 29753 человека. Увеличение численности КМНС в период с 1989 г. (19598 чел.) до 2006 г. вызвано, главным образом, искусственными причинами. Резкий демографический подъем произошел в результате смены национальности в составе смешанных семей, в связи с льготами, которые получили представители коренных народов Севера.
Специфика экономики округа связана с открытием и разработкой нефтяных и газовых месторождений. В отраслевой структуре промышленной продукции нефтегазодобывающая промышленность составляет 89,4%, электроэнергетика -5,5%, газонефтеперерабатывающая - 1,6% [38]. Округ относится к регионам-донорам России и лидирует по целому ряду основных экономических показателей.
Основными направлениями в образовательной политике автономного округа сегодня являются [38]: формирование региональной образовательной политики, способной связать экономику, культуру, промышленность с потребностями всех участников образовательного процесса; сохранение и развитие сети образовательных учреждений всех ступеней и создание профессиональной базы, обеспечивающей округ собственными кадрами во всех сферах жизнедеятельности; формирование кадрового потенциала из числа коренных народностей, призванного сохранить уникальную северную культуру; совершенствование нормативно-правовой базы, способной обеспечить условия формирования региональной политики; создание единого образовательного и информационного пространства; поднятие престижа образования и учительской профессии; обеспечение приоритета воспитательных целей. Наряду с высокими показателями в экономической и в социальной сфере, следует отметить проблему учета и реализации интересов этноса малочисленных северных народов, населяющих территорию округа. Изменение политической и социально-экономической ситуации в округе за последние десятилетия привело к ухудшению социального положения коренных народностей Севера. Промышленное освоение территории округа, высокие темпы урбанизации и рыночные преобразования оказали неблагоприятное воздействие на традиционно-культурный потенциал северного этноса и систему отношений человек - природа.
Практические математические задачи как средство реализации принципа региональное в обучении математике
Одной их характерных особенностей современного школьного математического образования является практическая направленность обучения математике, которая реализуется через использование в процессе обучения различных задач практического характера.
В пояснительной записке к программе по математике для общеобразовательных учреждений утверждается, что одной из главных целей обучения математике в школе является: «овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования» [121, с. 12].
Предметные задачи занимают центральное место в школьном курсе математики. Решение задач является наиболее эффективной формой развития математической деятельности и направлено на достижение воспитательно-образовательных и развивающих целей обучения. Более того: «Важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой усваивается система математических знаний, умений и навыков, является решение задач», -отмечает В. А. Далингер [48, с. 4].
Большой вклад в теорию и методику обучения решению задач внесли исследования ученых, методистов и психологов: Г. А. Балл [21, 22], Л. Л. Гурова [44], В. А. Далингер [46, 48, 49, 50, 51], Ю. М. Колягин [69, 70, 71, 72], В. И. Крупич [79, 80], А. Н. Леонтьев [89, 90], Л. М. Фридман [149, 151, 152, 153], А. Я. Цукарь [162, 163, 164] и других.
Образовательная практика показывает, что многие учащиеся испытывают определенные трудности при решении задач и «встретившись с задачей совсем не трудной, но незнакомого или малознакомого вида, не знают как к ней подступиться, с чего начать решение» [152, с Л 08]. Основная причина такого положения, как отмечает Л. М. Фридман [152], состоит в том, что традиционная методика решения задач не обеспечивает формирование у учащихся общих умений и способностей к решению задач. В рамках нашего исследования остановимся на основных понятиях теории задач (задача, решение задачи и др.). Особая роль задач в обучении требует специального внимания к определению этого понятия. Следует отметить, что в научной литературе существуют разные подходы к определению понятия «задача». Некоторые из них представлены в таблице {табл. 4). Таблица 4 Определения понятия «задача» Как видно из вышеперечисленных определений, представление о задаче носит субъективный характер и зависит от назначения и роли задач в тех областях знаний, где они возникают. При всем разнообразии подходов к определению задачи можно отметить общий признак задачи - временное отсутствие ответа на требование задачи. В рамках нашего исследования мы будем придерживаться точки зрения Л. М. Фридмана, который тесно связывает понятие задачи с проблемной ситуацией, тем самым, связывая процесс решения задачи с поисковой потребностью, с активизацией мыслительной деятельности, способствующей формированию мотивационной активности учащихся. По мнению Л. М. Фридмана [152], генезис задачи можно рассматривать как моделирование проблемной ситуации, в какую попадает субъект в процессе своей деятельности, а саму задачу - как модель проблемной ситуации, выраженной с помощью знаков некоторого естественного или искусственного языка. В настоящее время задачи являются основным средством, которое используется при обучении математике для формирования знаний, умений и навыков. Посредством решения задач реализуются все цели обучения математике: образовательные, развивающие, воспитательные. По своему функциональному назначению задачи, как средство обучения, могут быть направлены на формирование знаний, умений и навыков учащихся (обучающие задачи) или на осуществление контроля со стороны учителя или учащихся уровня сформированности знаний, умений и навыков (контролирующие задачи). Такое использование задач в процессе обучения становится все более и более актуальным, и задачи рассматривают как средство организации учебной деятельности учащихся на всех этапах обучения математике. Смысл задачи как средства обучения состоит в том, что освоение учебного материала через решение задач становится предметом активной деятельности учащихся. «Любое содержание становится предметом обучения лишь тогда, когда оно принимает для учения вид определенной задачи направляющей и стимулирующей учебную деятельность», - отмечает Д. Н. Богоявленский [27, с. 25]. Рассматривая роль задач в учебном процессе, В. А. Далингер отмечает, что «задачи могут использоваться не только в качестве приложения к теоретической порции материала с целью его закрепления, но и способны играть роль пропедевтического средства, способны ставить проблемы, формировать базовые умения и навыки, включать их в систему ранее усвоенных, эффективно организовывать повторение, реализовывать внутрипредметные связи и т. д.» [49, с. 78]. Вопросу функционального назначения задач в образовательном процессе в современной методической и психологической литературе посвящено много работ [49, 50, 104, 151 и др.]. В педагогической практике принято разделять задачи с дидактическими, познавательными и развивающими функциями [104]. Рассматривая задачи как средство обучения, В. А. Далингер [49] считает, что они выполняют следующие функции: 1) вводно-мотивационная; 2) познавательная; 3) развивающая; 4) управляющая; 5) воспитывающая; 6) иллюстративная; 7) контрольно-оценочная; 8) самооценочная. К главным функциям задач в обучении математике, по мнению Л. М. Фридмана [151], следует отнести: 1) решение задач используется для формирования у учащихся нужной мотивации их учебной деятельности, интереса и склонности к этой деятельности; 2) решение задач используется для иллюстрации и конкретизации изучаемого материала; 3) решение задач используется для выработки у учащихся определенных умений и навыков; 4) решение задач используется как наиболее адекватное и удобное средство для контроля и оценки учебной работы учащихся; 5) решение задач используется для приобретения учащимися новых знаний; 6) решение задач используется для формирования у учащихся общего подхода, общего умения решать любые задачи. Л. М. Фридман особо выделяет значимость формирования общего подхода и общего умения решать задачи: « общий подход к решению любых математических задач есть, по сути дела, модель разумного подхода к решению любых бытовых, практических, научных, технических и иных задач, которые будут встречаться человеку в его деятельности на протяжении всей его жизни» [152, с. 111]. Процесс восприятия и решения задачи связан с ее структурно-компонентным содержанием. В исследованиях Ю. М. Колягина [69, 70] выделены следующие компоненты задачи: - начальное состояние (А) характеризует условие конкретной задачи.
Построение комплекса практических задач и методические особенности его использования в учебном процессе
Как было отмечено в первой главе, именно принцип региональное в обучении способствует организации процесса обучения математике с учетом этнопсихологических особенностей учащихся национальных школ ХМАО. Он должен служить нормирующей основой для отбора учебной и региональной информации с последующей дидактической адаптацией в формы, доступные для основной массы учащихся национальных школ Севера, включая способы ее репродуктивного и творческого применения в образовательном процессе.
В вопросах отбора и конструирования содержания образования многие исследователи используют понятия «принцип отбора» и «критерий отбора» учебного материала. Согласно толковому словарю, понятие «принцип» определяется как «руководящая идея, основное правило, основное требование к деятельности, поведению и т. д.» [ПО, с. 462]. Согласно этому же источнику, понятие «критерий» определяется как «признак, на основании которого производится оценка, определение или классификация чего-либо...» [ПО, с. 271].
Из вышеперечисленных определений следует, что принцип имеет более общее нормативное значение, чем критерий. Это позволяет сделать вывод о том, что принципы задают базовый ориентир по формированию содержания образования, а критерии являются основой для отбора и конструирования учебного материала.
В основу отбора и конструирования содержания национально-регионального компонента учебного предмета математики нами были положены теоретические исследования В.В. Краевского [91], B.C. Леднева [88], И.Я. Лернера [91], М.Н. Скаткина [133] и др. Ими были сформулированы основные принципы формирования содержания для системы общего среднего образования: -принцип соответствия содержания образования требованиям развития общества, науки, культуры и личности; - принцип единства содержательной и процессуальной стороны обучения при отборе содержания общего образования, который отвергает одностороннюю предметно-научную ориентацию и предполагает учет педагогической реальности, связанной с осуществлением конкретного учебного процесса, вне которого не может существовать содержание образования. Это означает, что при проектировании содержания общего образования необходимо учитывать принципы и технологии его передачи и усвоения; -принцип структурного единства содержания образования на разных уровнях его формирования предполагает согласованность таких составляющих, как учебный предмет, учебный материал, педагогическая деятельность, личность учащегося. В последние годы в связи с переходом от знаниево-ориентированного к личностно-ориентированному образованию наметилась тенденция становления таких принципов отбора содержания общего образования, как гуманитаризация и фундаментализация: - принцип гуманитаризации содержания общего образования предполагает изменение во взаимоотношении и взаимодействии гуманитарных и естественнонаучных дисциплин, в основе которого должен лежать поворот к личности. Принцип гуманитаризации образования имеет много аспектов, связанных как с мировоззренческой подготовкой школьников, так и с формированием наиболее приоритетных компонентов гуманитарной культуры; - принцип фундаментализации направлен на интеграцию гуманитарного и естественнонаучного знания, установления преемственности и междисциплинарных связей, опоры на осознание учащимися сущности методологии познавательной и практической преобразующей деятельности. Обучение в этой связи предстает не только как способ получения знания и формирования умений и навыков, но и как средство вооружения школьников методами добывания новых знаний, самостоятельного приобретения умений и навыков [135, с. 271]. Указанные принципы позволяют установить критерии отбора содержания образования: - выделение главного и существенного содержания образования, то есть отбора наиболее универсальных, необходимых элементов; - научная и практическая значимость содержания, включаемого в основы наук; - соответствие сложности содержания учебных предметов реальным учебным возможностям учащихся того или иного возраста; -соответствие объема содержания учебного предмета времени, отводимому на его изучение; -учет международного опыта построения содержания общего среднего образования; -соответствие содержания общего образования имеющейся учебно-методической и материальной базе современной школы [135, с. 278]. Рассмотренные принципы и критерии носят достаточно общий характер, тем не менее, многие из них можно положить в основу отбора учебного материала по математике, в том числе и при составлении комплекса практических математических задач. Образовательная практика показывает, что содержание обучения может оказывать различное влияние на результаты обучения в зависимости от его структуры, технологии передачи и усвоения. Правильный отбор, структура и экспозиция учебного материала могут способствовать повышению интереса к математике и формированию внутренней мотивации, являться средством развития (качеств мышления), а также повышения активности и самостоятельной деятельности учащихся. С отбором учебного материала тесно связан подбор задач, используемых в процессе обучения математике. В психолого-педагогической и методической литературе достаточно широко представлены вопросы использования системы задач в обучении и особенности их конструирования (И.В. Арнольд, Я.И. Груденов, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, Г.И. Саранцев, В. Трохановски, А.В. Шевкин и др.). В контексте нашего исследования отметим некоторые из них. В исследовании В.А. Далингера [49] выделены методологические принципы построения дидактической системы стереометрических задач: целостность, многоуровневость, многофункциональность и множественность. В диссертационном исследовании В. Трохановски [143] сформулированы пять основных принципов отбора задач в условиях дифференцированного обучения в начальных классах республики Польша, которые конкретизированы до уровня требований: 1) задачи отбираются соответственно основному содержанию данного раздела; 2) учитываются классические принципы обучения, задачи строятся по степени трудности; 3) задачи должны формировать культуру мышления и обеспечивать усвоение математических методов; 4) реальное и разнообразное формулирование текстов задач; 5) построение задач в соответствии с умственными возможностями учащихся. В статье И.В. Арнольда [3] изложены основные принципы отбора, составления и расположения арифметических задач. Автор отмечает, что арифметическое содержание задач должно фиксироваться на основе детального и исчерпывающего анализа тех элементов мышления и воображения учащихся, развитие которых составляет цель обучения арифметике.
Особенности процессуального компонента процесса обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ Ханты-Мансийского автономного округа
На этапе создания образа математического объекта следует особо выделить следующий тезис - визуализализированную учебную информацию можно представлять через различные формы. Образовательная практика показывает, что образ объекта лучше всего изображать в виде двухмерных фигур (прямоугольник, квадрат, круг и др.).
Рассмотрим методический прием, используемый при решении уравнений, содержащих несколько зависимостей между компонентами и результатами действий при сложении и вычитании, умножении и делении.
Для формирования общего подхода к решению подобного типа уравнений необходимо научить учащихся увидеть образ внешней зависимости между компонентами действий и результатом. Иными словами необходимо выделить образ первичной зависимости. В этой связи, для построения такого образа целесообразно провести аналогию процесса решения данного уравнения с процессом «доставання самой внутренней матрешки». Учащиеся должны усвоить то, что сразу найти корень данного уравнения невозможно, равно как сразу невозможно достать «самую внутреннюю матрешку». Процесс «доставання» необходимо выполнять последовательно, двигаясь от «внешней Образовательная практика показывает, что с помощью данного приема можно за короткий период сформировать у учащихся умение решать уравнения таких типов. Впоследствии учащиеся могут безошибочно переходить на традиционный способ решения уравнений.
Следует отметить, что такой подход по существу является пропедевтикой метода введения новой переменной (замена переменной) при решении уравнений. Тем не менее, ввод новой переменной на этапе формирования умений (как, например, в нашем уравнении можно положить х=3у-423) нежелателен, поскольку такая замена чаще всего приводит к непониманию учащимися данного действия, в результате которого появляется еще одна переменная.
Для оптимального использования данного приема мы использовали ИКТ, в частности программу Microsoft Office PowerPoint, с помощью которой были созданы учебно-образовательные презентации для демонстрации учебных материалов по различным темам. И, как показал педагогический эксперимент, использование презентаций дает возможность проводить более качественный мониторинг динамики самого процесса обучения (в том числе неоднократный), экономит время, вызывает живой интерес к изучаемой теме.
Направление 2. Работа с абстрактными понятиями на основе их взаимосвязи с конкретной реальностью. Основной целью данного направления является формирование абстрактных понятий на основе их взаимосвязи с конкретной реальностью. Одной из характерных этнопсихологических особенностей учащихся национальных школ Севера является недостаточная активность в абстрагировании. Учитывая это обстоятельство, необходимо любой учебный материал, связанный с изучением различных абстрактных понятий, выразить с помощью более простых понятий и образов, которые являются отражениями знакомых реальных предметов и процессов, функционирующих в рамках природного и культурно-предметного окружения. Такой подход будет способствовать «оживлению» абстрактных понятий. Рассмотрим несколько абстрактных понятий и формирование содержательной стороны этих понятий на основе конкретных образов. К таким понятиям следует отнести, прежде всего, понятие обыкновенной дроби. Для того чтобы у учащихся сложилось адекватное представление о дроби, сначала мы должны актуализировать это понятие через его связь с конкретными жизненными ситуациями. Приводим примеры высказываний, в которых речь идет о части целого: почти все небо заволокли тучи {большая часть неба закрыта облаками); мы уже проучились три учебных четверти {три части учебного года); всем досталось по кусочку пирога {части пирога раздали); не все семена проросли {часть семян проросла); встретимся через четверть часа {четвертая часть часа); через некоторое время часть стаи повернула на юг {часть стаи); мы покрасили больше половины пола (большая часть пола); всю ночь лил дождь (целую ночь шел дождь); засеяли все поле рожью (целое поле) и т.д. Обращаем внимание учащихся на то обстоятельство, что в приведенных примерах мы имеем дело с какой-то частью целого (одного) объекта (часть неба, часть урока, часть стаи, часть пола и т.д.) или, в крайнем случае, с целым объектом (целая ночь, целое поле и т.д.). Для того чтобы показать эту часть вводят понятие дроби (дробить целое на части). Образовательная практика показывает, что понимание сущности понятия обыкновенной дроби достигается самой процедурой формирования данного понятия через определенные операции с конкретными образами, а не заучиванием самого определения. Так, в частности, некоторые авторы дают определение дроби через использование идеальных фигур (отрезок, круг и др.) без опоры на реально существующие объекты. Из-за отсутствия контекста такой подход к определению дроби воспринимается учащимися с большим трудом, вынуждая их самостоятельно связывать абстрактную информацию с реальностью: «Одну долю или несколько равных долей единицы называют дробью или дробным числом» [136, с. 93]. Опыт показывает, что учащимся трудно понять, какой смысл имеет в этом определении единица. Более того, формальное заучивание определения без опоры на образ приводит к тому, что учащиеся начинают путать понятие дроби (часть) и значение дроби (величину этой части). Например, по предложенным рисункам необходимо ответить на вопрос: «Какая часть фигуры закрашена»?
