Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Психолого-педагогические основы процесса обучения первоклассников математике
1.1 Особенности формирования математических понятий у младших школьников 12
1.2 Проблема готовности детей к обучению в первом классе 32
1.3 Анализ программ математической подготовки детей 6-7 лет 48
Глава 2. Педагогическое диагностирование как средство организации процесса обучения первоклассников
2.1 Понятие педагогической диагностики и ее методы 65
2.2 Характеристика диагностик, выявляющих уровень математической подготовки детей 6-7 лет 89
2.3 Характеристика диагностики, выявляющей уровень математической подготовки детей, поступивших в первый класс.94
Глава 3. Методика организации процесса обучения первоклассников математике с учетом результатов педагогической диагностики
3.1 Выявление уровня математической подготовки детей, поступивших в первый класс 113
3.2 Пособия для организации самостоятельной работы первоклассников и их использование при обучении математике с учетом результатов педагогической диагностики 120
3.3 Результаты экспериментального обучения 141
Заключение 158
Список использованной литературы 160
Приложение 176
- Особенности формирования математических понятий у младших школьников
- Понятие педагогической диагностики и ее методы
- Выявление уровня математической подготовки детей, поступивших в первый класс
Введение к работе
Актуальность исследования. Изменения в социально-экономической сфере нашей страны, развитие техники, увеличение объема информации привели к необходимости перестройки системы образования. Обществу нужен не просто человек, имеющий определенный объем знаний, а высоко культурный, умеющий самостоятельно добывать знания.
Математика и свойственный ей стиль мышления являются частью общей культуры современного человека, поэтому в настоящее время процесс обучения математике в школе ориентирован не столько на собственно математическое образование, сколько на образование с помощью математики. Такие качества математического стиля мышления как доказательность, критичность, лаконизм, абстрактность необходимы человеку любой профессии. Средствами математики можно развить логическое мышление, внимание, воображение, способность сосредоточиваться; обеспечить воспитание настойчивости и привычки работать упорядочение Не случайно, в Стандарте начального общего образования по математике (2004 г.) на первое место поставлена задача развития логического мышления и воображения учащихся.
Основу математики как науки и учебного предмета составляют математические понятия, которые характеризуются высокой степенью абстрактности. Уже в первом классе учащиеся оперируют такими понятиями, как натуральное число, величина, форма, отношение, первичное знакомство с которыми происходит еще в дошкольном возрасте. Именно поэтому начальной школе как преемнику дошкольной ступени обучения необходимо строить работу с учетом достижений ребенка-дошкольника. Современные формы организации дошкольного развития, воспитания и образования многообразны - это семья, подготовительные группы детского сада, подготовительные классы при школе, группы развития досуговых учреждений. Для обучения дошкольников родители и педагоги используют различные программы и
пособия. В связи с этим в первый класс поступают дети разного уровня дошкольной подготовки, для выявления которого учителю необходимо использовать педагогическую диагностику.
В настоящее время возросло внимание к проблемам педагогической диагностики. Е. А. Михайлычев [103, 104] в своем исследовании рассмотрел теоретические аспекты педагогической диагностики и поднял проблему стандартизации диагностических методик. В. Н. Царьковым [173] педагогическая диагностика охарактеризована как средство совершенствования образовательного процесса. В исследовании Е. Э. Кочуровой [82] диагностика выступает как средство обеспечения преемственности между детским садом и начальной школой. Различные аспекты педагогической диагностической деятельности представлены в работах К. Ингенкампа [70], Е. И. Кикоин [76], Т. В. Куприянчик [88], И. И. Легостаева [90], Н. Ф. Талызиной [161], Д.Б.Эльконина [57] и др. С 2002 года выходит научно-педагогический журнал «Педагогическая диагностика».
Педагогическую диагностику следует отличать от психологической диагностики и традиционно проводимых в школе контрольных работ. Она проводится учителем и направлена на определение условий для организации целенаправленного, планомерного и результативного процесса обучения и реализации индивидуально-дифференцированного подхода к обучению, а психологическая диагностика - на психологические особенности человека. В отличие от контрольных работ педагогическая диагностика позволяет получить более достоверные сведения о результатах обучения с помощью таких методов, как наблюдение, беседа, анализ продуктов деятельности, анкетирование, тестирование. Возможности педагогической диагностики позволяют использовать ее на различных этапах обучения с целью выявления исходного состояния познавательной деятельности учащегося; получения
сведений о ходе процесса усвоения знаний; оценивания результатов обучения в конце работы над темой, разделом, курсом.
Анкетирование учителей начальных классов, проведенное нами, показало, что большинство из них (70%) признают значимость педагогической диагностики для организации индивидуально-дифференцированной работы учащихся, но испытывают затруднения в ее применении. Основными причинами этого являются: отсутствие специальных знаний и умений у педагогов; нехватка средств обучения, позволяющих учитывать в практической деятельности полученные данные; несовершенство используемых педагогических диагностик: они составлены без проверки на надежность, достоверность и валидность, часто не содержат инструкций по обработке данных. Таким образом, имеется ряд противоречий:
между объективной потребностью в использовании методов педагогической диагностики на различных этапах обучения и отсутствием соответствующих диагностических методик;
между необходимостью строить процесс обучения первоклассников математике с учетом уровней их подготовленности и отсутствием соответствующих средств обучения.
Выявленные противоречия позволили определить проблему исследования: каковы средства совершенствования процесса обучения математике учащихся первого класса?
Многоаспектность проблемы обучения первоклассников, с одной стороны, и необходимость ориентации обучения математике на личность ученика, с другой стороны, обусловили выбор темы исследования: «Организация процесса обучения математике учащихся первого класса с учетом результатов педагогической диагностики».
Объектом исследования является процесс обучения математике первоклассников.
Предметом — средства организации процесса обучения первоклассников математике с учетом результатов педагогической диагностики.
В качестве гипотезы выдвинуто предположение о том, что результаты обучения первоклассников математике можно повысить при:
-регулярном применении педагогических диагностик, отражающих цели и содержание предыдущих этапов обучения;
-учете полученных результатов в дальнейшем педагогическом процессе;
-использовании средств обучения, позволяющих организовывать самостоятельную работу учащихся.
Цель исследования: разработать педагогическую диагностику, выявляющую уровень математической подготовки детей, поступающих в первый класс, и методику организации процесса обучения первоклассников математике с учетом результатов диагностики.
Цель и гипотеза потребовали решения следующих задач:
Выявить особенности организации процесса обучения первоклассников математике.
Разработать диагностические методики для выявления результатов обучения математике детей 6-7 лет.
Разработать дидактические пособия для организации самостоятельной работы первоклассников на уроках математики и методику их использования в процессе обучения. Проверить ее эффективность в экспериментальном обучении.
Теоретико-методологическую основу исследования составили положения: о противоречивости этапов познания - конкретного и абстрактного, эмпирического и теоретического, чувственного и рационального (И. Кант); теории деятельности и концепции проблемно-развивающего обучения (Л. С. Выготский, В. В. Давыдов, А. Н. Леонтьев, Д.Б.Эльконин); методики преподавания математики в начальной школе
(Н. Б. Истомина, А. М. Пышкало, А. А. Столяр, Л. М. Фридман); концепции непрерывного образования между дошкольным и начальным звеньями (Н. Ф. Виноградова, Т. И. Ерофеева, Л. Е. Журова, Л. П. Стойлова, В. И. Яшина и др.); методы статистической обработки данных (Дж. Гласе); концепции стандартизации диагностических методик (А. Анастази, Е. А. Михайлычев, А. Г. Шмелев).
В ходе решения поставленных задач использовались методы:
изучение педагогической, психологической, математической, методической литературы по теме исследования;
изучение опыта работы учителей по формированию математических понятий у младших школьников;
педагогический эксперимент;
количественный и качественный анализ полученных результатов исследования с использованием методов математической статистики.
Исследование проводилось поэтапно.
I этап (1999-2001 гг.) предусматривал:
изучение и анализ педагогической, психологической, математической, методической литературы по теме исследования с целью определения общей методологической основы и -.-лзминологического аппарата исследования;
выдвижение предварительной гипотезы исследования и конкретизация задач исследования.
II этап (2001-2004 гг.) включал:
теоретическую разработку материалов констатирующего этапа эксперимента;
проведение и обработку результатов констатирующего эксперимента;
уточнение выдвинутой гипотезы;
разработку последовательности формирующего эксперимента и средств, позволяющих организовать целенаправленное формирование математических понятий у первоклассников;
- экспериментальное обучение первоклассников на основе результатов
педагогической диагностики.
III этап (2004-2006 гг.) содержал:
статистическую обработку результатов экспериментальной работы;
оформление материалов диссертационного исследования.
Научная новизна исследования состоит в том, что:
предложена методика организации самостоятельной работы первоклассников с учетом результатов педагогической диагностики;
разработана диагностика, выявляющая уровни математической подготовки детей, поступающих в 1 класс, отвечающая требованиям стандартизации и отражающая цели и содержание дошкольного периода обучения и воспитания, а также диагностика, которую можно использовать в конце 1 полугодия для выявления результатов обучения первоклассников, занимающихся по учебникам, в которых реализован теоретико-множественный подход к понятию натурального числа;
разработаны дидактические пособия, которые можно использовать для организации на уроках математики самостоятельной работы первоклассников с учетом результатов диагностики.
Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:
конкретизировано на методическом уровне содержание понятия педагогической диагностики как деятельности педагога, направленной на выявление уровня усвоения знаний и сформированности определенных видов деятельности у учащихся, определение условий для организации целенаправленного и планомерного процесса обучения;
разработаны принципы использования и содержание дидактических пособий, позволяющих организовывать самостоятельную работу первоклассников с учетом результатов педагогической диагностики.
Практическая значимость исследования состоит в том, что разработаны рекомендации для учителя по использованию педагогической диагностики в процессе обучения математике; диагностические методики, дидактические пособия для учащихся первых классов могут быть использованы в практической деятельности учителей начальных классов, воспитателей дошкольных образовательных учреждений, управленческо-методических служб системы образования; разработанная программа курса по выбору: «Использование диагностических методик в процессе обучения математике в начальной школе» может быть использована в практике обучения студентов факультетов начальных классов педагогических учебных заведений.
Достоверность и обоснованность результатов и выводов
исследования обеспечивается применением комплекса методов, адекватных его проблеме, объекту, предмету, целям и задачам; внутренней непротиворечивостью результатов исследования, их соответствием теоретическим положениям и выводам базисных наук; длительным характером опытно-экспериментальной работы и учетом инновационной деятельности учителей.
Экспериментальной базой диссертационного исследования явились:
образовательный центр «Солнечный ветер» г. Москвы, начальная
школа-детский сад № 31 г. Твери, средняя общеобразовательная школа
№ 23 г. Мичуринска, прогимназия «Сказка» г. Мичуринска, лицей г.
Мичуринска, средняя общеобразовательная школа № 16 г. Мичуринска,
дошкольное образовательное учреждение № 1 г. Мичуринска,
дошкольное образовательное учреждение № 11 г. Мичуринска,
дошкольное образовательное учреждение № 26 г. Мичуринска.
Исследованием было охвачено 117 воспитанников дошкольных образовательных учреждений, 136 учащихся первых классов. Выяснялась позиция по данной проблеме учителей начальных классов (72 человека).
Апробация результатов исследования.
Основные положения и результаты научно-исследовательской
работы докладывались и обсуждались на научных конференциях
преподавателей и аспирантов Московского педагогического
государственного университета (1999-2004 гг.), Московского городского педагогического университета (2003 г.), Мичуринского государственного педагогического института (2004г.), на занятиях курса по выбору для учителей-студентов вечернего отделения факультета начальных классов МГПУ (2004 г., 2005 г.).
Результаты данного исследования внедрены в практику работы образовательного центра «Солнечный ветер» г. Москвы, начальной школы-детского сада № 31 г. Твери, прогимназии «Сказка» г. Мичуринска, лицея г. Мичуринска, детского сада № 11 «Олененок» г. Мичуринска, детского сада № 26 «Колосок» г. Мичуринска, детского сада № 1 «Пчелка» г. Мичуринска, факультета начальных классов Московского городского педагогического университета.
На защиту выносятся следующие положения:
1. При организации процесса обучения математике учащихся
первого класса следует учитывать следующие особенности:
абстрактность изучаемых математических понятий, несформированность
учебной деятельности первоклассников, различные уровни дошкольной
математической подготовки.
2. Решение задач умственного развития учащихся первого класса
средствами математики целесообразно осуществлять с помощью
регулярной диагностической деятельности учителя. При этом
необходимо использовать такие методики, которые отражают
образовательные и развивающие задачи обучения; содержат различные
виды заданий, требующих применения знаний, умений и навыков в
нестандартной ситуации; обладают валидностью, надежностью и простотой применения.
3. Эффективность процесса обучения первоклассников математике может быть усилена за счет организации самостоятельной работы учащихся с учетом результатов регулярно проводимой педагогической диагностики и использования дидактических пособий, формирующих навыки самоконтроля и взаимооценивания.
Особенности формирования математических понятий у младших школьников
Современному обществу необходимо образование, обеспечивающее интеллектуальное, психологическое развитие, формирующее у личности устойчивые компоненты творческого стиля мышления, что приводит к смене приоритетов: от формирования знаний, умений, навыков как основной образовательной цели, обеспечивающей социальную компетентность, к созданию условий для раскрытия субъектного опыта ученика, его природной психической активности как личности. Данная тенденция отражается на педагогической деятельности учителя: он должен не просто передавать знания, формировать умения и навыки, а организовать личностное развитие средствами учебного предмета.
Стержнем любой науки и учебного предмета являются понятия, в
которых концентрируются накапливаемые знания, они все
взаимосвязаны и являются звеньями одной неразрывной цепи. Специалисты в области логики чаще всего понятие рассматривают как форму мысли, отражающую предметы и явления со стороны их существенных признаков.
По мнению Ю. В. Ивлева, «понятие — это мысль, в которой обобщены в класс и выделены предметы по системе признаков, общей для этих предметов и отличающей их от других предметов» [68, с. 137].
Е. К. Войшвилло полагает, что «являясь определенным видом мысли, понятие представляет собой вместе с тем определенную форму познавательной мыслительной деятельности, определенный способ восприятия предметов и явлений действительности на ступени абстрактного мышления» [33, с.91]. В педагогике и психологии понятие часто определяют как целостную совокупность суждений о существенных свойствах соответствующего объекта.
Л. С. Выготский [35] рассматривал понятия как определенные структуры обобщения. М. А. Менчинская дает следующее определение понятию: «Под словом «понятие» мы обозначаем обобщенное знание, отражающее свойство предметов и явлений» [100, с.41]. Л.М. Фридманом под понятием понималась «целостная совокупность суждений о существенных свойствах соответствующего объекта» [172, с.21]. В. А. Крутецкий [86] определяет понятие как форму мышления, в которой отражены общие и при том существенные свойства предметов и явлений.
В своей работе мы опираемся на определение, данное Е. К. Войшвилло, М. Г. Дегтяревым: «понятие как форма (вид) мысли, или как мысленное образование, есть результат обобщения предметов некоторого вида и мысленного выделения соответствующего класса (множества) по определенной совокупности общих для предметов этого класса — и в совокупности отличительных для них - признаков» [34, с. 182].
В логике выделяют следующие характеристики понятия как логической категории: содержание, объем. Под содержанием понятия понимают систему признаков, на основе которых осуществлено обобщение и выделение предметов в понятии.
Понятие не появляется сразу в готовом, окончательном виде. По мере развития производства и науки знания людей обогащаются. В предметах и явлениях открываются все новые и новые признаки. Понятия о предметах изменяются, уточняются, углубляются, совершенствуются. Когда в процессе исследования того или иного объекта обнаруживается новая, более глубокая сущность, старое содержание понятия может стать всего лишь суждением, а его место займет новое, в котором отобразятся вновь открытые отличительные и существенные признаки, свойства этого объекта.
Содержание понятия раскрывается с помощью определения, которое Ю. В. Ивлев [68] рассматривает как логическую операцию, заключающуюся в придании точного смысла языковому выражению, который позволяет, когда это потребуется, выделить или уточнить значение этого выражения. По своей структуре определения можно разделить на явные и неявные в зависимости от того, выделяются ли в качестве самостоятельных частей определяемое выражение и определяющее. Явные определения являются равенствами вида «А есть В» и формулируются в виде повествовательного предложения. В него не входят все возможные суждения об объекте, а чаще только утвердительные суждения о свойствах, признаках этого объекта. Явное определение понятия позволяет выделить систему признаков, общих и отличительных для предметов, обозначаемых термином.
Понятие педагогической диагностики и ее методы
Практика обучения младших школьников показывает, что соответствие выдвигаемым требованиям к процессу обучения, и, в частности, решение задач развития личности невозможно без использования методов педагогической диагностики.
Рассматривая диагностику как особый вид познавательной деятельности, К. Е. Тарасов считал, что гносеологическая суть диагностики состоит в распознавании внутренней сущности явления, «в установлении на основе ограниченного количества внешних признаков специфической структуры, содержания, причин и динамики данного явления» [163, с. 35].
В области образования чаще всего используют психологическую или педагогическую диагностику.
Психологическая диагностика или «диагностика психического развития - обследование человека в целях определения индивидуальных особенностей развития его психики: способностей, личностных черт, мотиваций, отклонений от психической «нормы» и т.д.» [142, с. 247].
Д. Б. Эльконин под психологической диагностикой понимал такую диагностику, «в центре которой находится, прежде всего, отдельный ребенок - уровень его развития, его трудности, прогноз его развития и коррекционно-психологические мероприятия по отношению к каждому отдельному ребенку» [57, с. 7-8].
Термин «диагноз» в переводе с греческого означает «распознание», а диагностика» - способный распознавать.
Термин «психодиагностика» появился в 1921 году после публикации одноименной работы Педагогическая диагностика определяется как «совокупность приёмов контроля и оценки, направленных на решение задач оптимизации учебного процесса, дифференциации учащихся, а также совершенствования образовательных программ и методов педагогического воздействия» [148, с. 123].
Несмотря на то, что педагогической диагностике столько же лет, сколько и педагогической деятельности, термин «педагогическая диагностика» появился сравнительно недавно. В 1968 г. немецкий педагог К. Ингенкамп предложил ввести этот термин по аналогии с медицинской и психологической диагностикой.
К. Ингенкамп рассматривал педагогическую диагностику как деятельность, с помощью которой «анализируется учебный процесс и определяются результаты обучения» [70, с. 8].
Согласно исследованиям В. Г. Максимова [93] педагогическая диагностика характеризуется следующими особенностями:
1) диагностика осуществляется для педагогических целей, т.е. она ориентирована на то, чтобы на основе анализа и интерпретации результатов получить новую информацию о том, как улучшить качество образования;
2) она дает принципиально новую содержательную информацию о качестве педагогической работы самого учителя;
3) осуществляется с помощью методов, которые органически вписываются в логику педагогической деятельности учителя;
4) с помощью педагогической диагностики усиливается контрольно-оценочная функция деятельности учителя;
5) некоторые традиционно применяемые методы обучения могут быть трансформированы в средства и методы педагогической диагностики.
Рассматривая педагогическую диагностику как средство совершенствования образовательного процесса, В. Н. Царьков [173] под педагогической диагностикой понимал процесс сбора мультиинформации с целью установления и изучения признаков, характеризующих состояние образовательного процесса, наличия дефектов и отклонений в его развитии, их причин и возможных способов их устранения.
В рамках данного исследования термин «педагогическая диагностика» трактуется как это деятельность педагога, направленная на выявление уровня усвоения знаний и сформированности определенных видов деятельности у учащихся, определение условий для организации целенаправленного и планомерного процесса обучения.
Педагогическая диагностика осуществляется в ходе диагностической деятельности учителя. К. Ингенкамп под диагностической деятельностью понимал «процесс, в ходе которого (с использованием диагностического инструментария или без него), соблюдая необходимые научные критерии качества, учитель наблюдает за учащимися и проводит анкетирование, обрабатывает данные наблюдений и опросов и сообщает о полученных результатах с целью описать поведение, объяснить его мотивы или предсказать поведение в будущем» [70, с. 8].
Выявление уровня математической подготовки детей, поступивших в первый класс
Необходимость развития первоклассников требует учета имеющегося у них уровня подготовки. С этой целью в начале сентября было проведено входное обследование учащихся, поступивших в первый класс образовательных учреждений: начальная школа - детский сад №31 г. Твери, лицей г. Мичуринска, прогимназия «Сказка» г. Мичуринска, НОУ «Солнечный ветер» г. Москвы, школа №23 г. Мичуринска, школа №16 г. Мичуринска. Всего в обследовании приняло участие 136 учащихся первых классов. Следует отметить, что 94,1% из них имели дошкольную подготовку в детских образовательных учреждениях. Информация об этих классах приведена в таблице № 4. В экспериментальном обучении, которое проводилось после обследования, приняло участие 70 учащихся, это группы I, III, VI.
Для проведения обследования использовалась диагностическая методика, описанная в пункте 2.3 главы 2.
Знания и умения по содержательной линии «Количество и счет» выявлялись при выполнении заданий №№1, 4, 6, 8, 10, 12, по содержательной линии «Величина» - заданий №№2, 4, 5, 13, по содержательной линии «Форма» - заданий №№1, 9, 3, 11, 14, по содержательной линии «Ориентирование в пространстве» - заданий №№7Д5.
В соответствии с результатами выполнения заданий, относящихся к содержательной линии «Количество и счет», все обследуемые были условно разделены три группы. В первую группу вошли дети с высоким уровнем математической подготовки по данному разделу (их средний балл от 2,5 до 3). Во вторую группу вошли дети со средним уровнем - их средний балл от 1,5 до 2,49. В третью группу вошли дети с низким уровнем - их средний балл менее 1,5. эксперимента, оказалась группа с высоким уровнем усвоения материала по разделу «Количество и счет», со средним уровнем усвоения оказалось 34,6% участников эксперимента, с низким - 10,3% обследуемых. Наиболее сложным среди заданий данного раздела оказалось задание № 12, при выполнении которого 29,4% обследуемых определили состав лишь одного числа, либо совсем не справились с заданием. Наиболее легким оказалось задание на соотнесение количества с числом (задание № 1), с данным заданием полностью справились 84,6% обследованных.
