Содержание к диссертации
Введение
Глава I. МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ В ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ И ПРАКТИКЕ ОБУЧЕНИЯ В ШКОЛЕ.
1.1. Роль и место межпредметных связей в истории образования 15
1.2. МПС - комплексная проблема современной дидактики 24
1.3. Математизация как важнейший этап развития биологии 40
1.4. Психологические механизмы познания на основе МПС 49
Выводы по первой главе 67
Глава II. МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ МПС КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ В КЛАССАХ БИОЛОГИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ
2.1. Анализ содержания программ школьного курса математики с точки зрения МПС 70
2.2. Методические особенности осуществления МПС на уроках математики 79
2.3. Научно-теоретические основы отбора и организации содержания интегрированного курса 85
2.4. Содержание интегрированного факультативного курса "Математическое моделирование биологических процессов".
1. Введение 98
2. Математические компоненты в моделировании
2.1 Дифференциальное исчисление 102
2.2 Дифференциальные уравнения 105
2.3 Разностные уравнения 108
2.4 Элементы теории вероятностей 110
2.5 Элементы математической статистики 119
3. Приложение математики в биологии
3.1 Моделирование генетических процессов 122
3.2 Моделирование экологических процессов 129
3.3 Моделирование реальных бытовых и связанных со здоровьем человека ситуаций 139
2.5 Курс по выбору «Моделирование биологических процессов» . . .140,
Выводы по второй главе 154
Глава III. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА.
3.1 Особенности методики педагогического исследования 158
3.2 Анализ результатов экспериментальной проверки 162
Выводы по третьей главе 174
Заключение 176
Литература 180
- Роль и место межпредметных связей в истории образования
- Анализ содержания программ школьного курса математики с точки зрения МПС
- Особенности методики педагогического исследования
Введение к работе
На современном этапе развития общеобразовательных учреждений все большее значение приобретает поиск путей совершенствования содержания образования, а также методов, приемов и организации форм обучения в свете последних достижений педагогики и психологии.
Роль математики в различных областях человеческой деятельности велика. Расширяется круг специальностей, требующих непосредственного применения математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, информатика, биология и др.).
Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Широкое проникновение математики в научное естествознание и производство вызывает необходимость более обстоятельного ознакомления учащихся с ее основными прикладными направлениями, в частности, в биологии.
В настоящее время многие документы, относящиеся к системе среднего образования в России, ориентируют на широкое внедрение в практику работы школы профильной модели дифференциации математического образования [72, 106, 140], которая открывает возможности каждому выпускнику свободной самореализации и продуктивной деятельности в его будущей взрослой жизни, вооружает учащихся конкретными математическими знаниями, необходимыми для приложения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, вносит значительный вклад в интеллектуальное развитие каждого школьника.
Содержание школьной математики определяется прежде всего состоянием математической науки, ибо подлежащий изучению учебный материал отражает ее основу, ее главные, проверенные временем достижения, современную методологию, уровень философского осмысления явлений, законов, теорий. Из этого следует необходимость, во-первых, постоянной модерниза-
5 ции школьного курса математики - приведение его в некоторое соответствие с
современными научными достижениями, воззрениями, и, во-вторых, коррекции различных его разделов и - уточнения соотношения между их объемами, ролью в формировании научной картины мира, т.е. пересмотра их значения для достижения одной из главных целей школьного математического образования. Получаемые в школе знания должны служить ее выпускникам верным и надежным средством ориентации в окружающем мире, базой для продолжения образования. Именно это и определяет важную сторону взаимосвязи обучения математике в школе и развития математической науки. Да и мировой опыт свидетельствует о том, что интенсивному росту экономики в развитых странах предшествовали реформы образования, укрепление престижа знаний.
Залогом успешности функционирования системы образования является фактическое совпадение в идеале целей конкретного человека и его обязанностей по отношению к обществу. Только на основе профильной модели обучения возможно получение новых знаний, представляющих собой определенную базу данных, максимизируемую потребностями общества в целом и минимизируемую возможностями учащихся, их интересами и склонностями, предназначенную прежде всего для установления гармоничного сочетания целей, которые преследует конкретный человек и общество в целом.
Каково же сегодня положение в мировой науке? Какие тенденции ее развития должны учитываться при решении проблем среднего математического образования?
Важной тенденцией, благодаря которой сформировался новый образ науки, является интеграция научных отраслей знания, "размывание" граней между фундаментальными и прикладными исследованиями.
В истории развития научного знания несколько столетий продолжался период дифференциации наук, при котором предметы научных исследований были строго разграничены. Ограниченность предметов познания позволяла каждой науке исследовать их более или менее детально, но преимущественно
с внешней стороны, не проникая во внутреннюю структуру и сущностные закономерности, не замечая взаимовлияния тел, процессов и явлений природы, объективно существующего между ними.
Только со второй половины XIX столетия направленность научных исследований существенно изменяется. Разобщенные предметы научного познания постепенно становятся общими объектами исследовательской работы ученых-специалистов в различных областях научного знания. "Взаимное проникновение наук отражает, таким образом, объективную диалектику природы; оно свидетельствует о том, что природа в своей основе едина и нераздельна, представляя собой единство в многообразии, общее в особенном. Ни одна особая часть природы не изолирована от остальных ее частей, а находится с ними в общей связи, прямо ей опосредованной, соединяясь с ними тысячами различных нитей, переходов, превращений" [65].
Итак, науки развиваются не изолированно друг от друга; в них в целом происходит постоянное взаимопроникновение методов и средств отдельных наук. Поэтому развитие конкретной области науки осуществляется не только за счет выработанных в ней приемов, методов и средств познания, но и за счет постоянного заимствования научного арсенала из других наук.
Познавательные возможности во всех науках постоянно возрастают. Хотя разные науки обладают несомненной спецификой, но не следует ее абсолютизировать.
В этом отношении чрезвычайно показательно использование математики в разных науках.
Как показывает история, математические методы и средства могут разрабатываться не только под влиянием потребностей науки или практики, но и независимо от области и способов их приложения. Аппарат математики может быть использован для описания областей реальности, прежде совершенно неизвестных человеку и подчиняющихся законам, с которыми он никогда не имел никакого соприкосновения. Эта "невероятная универсальность" матема-
7 тики делает перспективы ее применения в самых разных науках по существу
неограниченными.
Таким образом, второй важной тенденцией, характеризующей развитие науки, яьляется математизация науки.
Математическое познание имеет свои характерные особенности, отличающие его от других отраслей знаний. Заметим внешние отличительные черты: это, во-первых, ее чрезвычайная отвлеченность, абстрактность; во-вторых, ее особая логическая строгость; и, наконец, широта ее применения. Однако сущность математики в основном определяется предметом исследования и методом познания.
Применение математического метода к изучению конкретных явлений действительности основывается на том, что в процессе изучения явлений реального мира можно отвлекаться временно от их качественной природы и сосредоточивать внимание на количественных закономерностях этих процессов. Поскольку количественные отношения во многих качественно различных явлениях оказываются одинаковыми, то математические методы становятся широко применимыми для количественной оценки различных по своей природе явлений, встречающихся в естествознании, в технике, в экономике, в повседневной жизни.
Особо следует отметить роль математики в естествознании. Еще Галилей утверждал, что книга Природы написана языком математики. Связь между математикой и естествознанием оказывается двусторонней: если естествознание доставляет математике исходный материал для ее дальнейшей работы, то математика дает естествознанию разработанный метод для исследования количественных закономерностей в естественных науках.
Математика и естествознание отличаются по методу исследований. Если основным методом естествознания является эксперимент и наблюдение, то математика исходит из эксперимента и наблюдения только в конечном счете, поскольку ее основные исходные понятия, аксиомы происходят из многовеко-
8 вого материального опыта человека. Метод математики - это метод абстракции, идеализации.
Математика как частная специальная наука изучает различные стороны единого материального мира. В подходе к предмету и методам исследований математика опирается на законы материалистической диалектики, т.е. методологической базой ее исследования является общая методология.
Следовательно, важным фактором развития научного познания является философско-методологическое представление об идеале научного знания. Предмет научной философии - всеобщие закономерности развития природы, общества и человека. Ключевой проблемой при этом считается проблема взаимоотношений "человек-природа". В ней концентрируется комплекс вопросов, связанных с движением к целостной системе научных знаний, когда "...естествознание включит в себя науку о человеке в такой же мере, в какой наука о человеке включит в себя естествознание: это будет одна наука" [91, с.596]. Методологическим ориентиром служит философский принцип всеобщей связи предметов, явлений объективной реальности, и суть этого принципа, как известно, заключается в том, чтобы "...Не забывать основной исторической связи, смотреть на каждый вопрос с точки зрения того, как известное явление в истории возникло, какие главные этапы в своем развитии это явление проходило, и с точки зрения этого развития смотреть, чем данная вещь стала теперь"[85, с.67].
Для всех представителей русского космизма было свойственно то, что будущее человека и природы определяется способностью человека обеспечить выполнение научно-обоснованного прогноза среды обитания. Это проблема научная, причем его обеспечение возможно лишь при синтезе наук - физики, химии, биологии, математики, медицины, где эти науки образуют монолитный сплав.
С тех пор, как общественная мысль в России сформулировала утверждение: для дальнейшего развития человечества и природы человек должен будет
9 однажды взять ответственность за характер протекания эволюционных процессов на нашей планете [100, с. 17], минуло почти сто лет. И если тогда вопрос существования человека и природы был еще перспективным, то сегодня для человечества эта задача является самоочевидной. Решение проблемы глобального масштаба неизбежно потребует построения математической модели, являющейся единственным средством получения информации о возможном состоянии биосферы, которое наступит в результате крупномасштабных воздействий на нее человека.
Выделенные аспекты развития науки неотделимы друг от друга, в равной степени важны и нашли свое отражение в истории школы.
Проблема реализации взаимосвязи наук в процессе обучения привлекала к себе особое внимание философов античности (Аристотель, Платон), педагогов средневековья и Нового времени (Я.А.Коменский, Дж.Локк, Ж.Ж.Руссо и др.), которые дали ей соответствующие оценки.
Но только с XIX века проблема использования межпредметных связей (МПС) в обучении стала широко освещаться в педагогической литературе. Русские и зарубежные педагоги, в частности дидакты - И.Г.Песталоцци, Ж.Жаккото, В.Д.Одоевский, А.И.Герцен, В.Г.Белинский, К.Д.Ушинский, Н.Г.Чернышевский, не только отмечали важность МПС, но и обсуждали методы преподавания, претворяли идею МПС в практику работы школы. Представление русских космистов обогащено всем приобретенным знанием, накопленным за прошедшее время. Оно определяется достижениями современной науки.
В работах В.Н.Максимовой, И.Д.Зверева, В.Н.Федоровой, В.М.Монахова и др., посвященных проблеме реализации МПС в обучении, в наибольшей мере разработаны вопросы определения МПС, их классификация, функции. Они затрагивают различные стороны методики использования МПС в предметном обучении: поэтапное формирование межпредметных понятий, использование проблемных вопросов и задач межпредметного характера, раз-
10 личные средства и межпредметные приемы реализации МПС, осуществление
различных видов внеклассной работы.
В современном обучении математика занимает значительное место, при этом учитывается не только ее общеобразовательная роль (развитие логического мышления, памяти, внимания). Ценность математического образования состоит в практических возможностях математики, ее методов и результатов для глубокого понимания практических ситуаций и для познания закономерностей окружающего нас мира. А такое познание возможно при взаимосвязанном обучении математике и биологии на основе МПС. Приложение математики и, в частности, теории вероятностей к описанию биологических процессов вырабатывает у школьников понимание возможных путей применения математики.
Однако до сих пор в литературе не имеется достаточно хорошо разработанной концепции по вопросу интеграции математики и биологии для средних учебных заведений.
На основании изложенного актуальность данного исследования обусловлена:
уровнем развития науки, на котором ярко выражена интеграция естественнонаучных знаний;
современными тенденциями в системе среднего образования в России - все наиболее широким внедрением в практику работы школы профильной дифференциации и расширением сети специализированных средних учебных заведений;
отсутствием концепции и достаточно полных методических разработок по вопросу интеграции математики и биологии для средних общеобразовательных и инновационных школ (гимназия, лицей, колледж и т.п.).
Проблема, рассматриваемая в данной работе, заключается в определении возможности формирования прикладных умений и навыков у школьников путем реализации МПС математики и биологии.
Цель исследования: исследование межпредметных связей и прикладной направленности школьного курса математики в классах биологического профиля.
Объектом исследования определен процесс обучения школьников математике в классах биологического профиля.
Предметом исследования является методологическая система реализации прикладной направленности обучения математике в классах биологического профиля.
Гипотеза исследования состоит в том, что реализация МПС математики и биологии в классах биологического профиля будет способствовать формированию прикладных умений и навыков, более прочному овладению учащимися учебным материалом, формированию устойчивой мотивации к изучению математики, если: а) учащиеся владеют базовым уровнем математики; б) учащиеся умеют применять математические знания для решения практических задач; в) при решении задач с биологическим содержанием будет применяться метод математического моделирования.
Проблема, предмет и гипотеза исследования определили следующие задачи исследования:
провести анализ специальной, методической, психолого-педагогической литературы с целью выявления разработанности проблемы МПС в школе;
определить сущность психолого-педагогических и философских основ МПС;
проанализировать имеющиеся связи между курсами математики и биологии в условиях обучения по действующим программам;
изучить варианты методической системы реализации прикладной направленности обучения математики в условиях учебного процесса в профильных биологических классах;
разработать методику осуществления МПС математики и биологии в условиях современной школы;
6) экспериментально проверить педагогическую эффективность предложенной методики.
Для решения поставленных задач использованы следующие методы исследования:
изучение философской, психологической и методической литературы по исследуемой проблеме и обобщение полученных в ней результатов;
теоретический анализ существующих учебных планов, программ и учебников по математике и биологии в плане реализации МПС;
изучение и анализ современных тенденций развития школьного математического и биологического образования;
наблюдение за учащимися;
беседы и анкетирование учителей биологии и математики;
констатирующий учебный эксперимент, позволяющий изучить состояние проблемы в школьной практике преподавания естественнонаучных предметов;
поисковый педагогический эксперимент, в ходе которого проверялась эффективность разработанной методики;
- статистическая обработка и анализ результатов исследования.
Методологической основой исследования явились работы методистов и
педагогов по проблеме МПС (И.Д.Зверев, В.Н.Максимова, В.М.Монахов, В.Н.Келбакиани, В.М.Федорова и др.). Основными теоретическими источниками явились разработки в направлении дифференцированного обучения математике (М.И.Башмаков, В.Г. Болтянский, В.А.Гусев, Г.В.Дорофеев и др.).
Психолого-педагогическую основу исследования составили основные теоретические положения по ассоциативной психологии (И.М.Сеченов, И.П.Павлов, С.Л.Рубинштейн, Д.Н.Богоявленский, Ю.А.Самарин и др.); психологии мышления (П.Я.Гальперин, С.Л.Рубинштейн); исследования памяти (П.И.Зинченко, А.А.Смирнов, В.Я.Ляудис); развивающего обучения (П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, А.Н.Леонтьев, Н.Ф.Талызина, Д.Б.Эльконин);
13 педагогической психологии и педагогики математики (Н.В.Кузьмина,
М.Н.Скаткин, А.А. Столяр).
Научная новизна работы состоит в том, что в ней:
разработана и теоретически обоснована методика реализации МПС по математике и биологии в старших классах общеобразовательной школы;
показана возможность реализации этой методики и следующих из нее практических выводов в учебном процессе;
-разработаны теоретические основы факультативного курса "Математическое моделирование биологических процессов" для учащихся профильных биологических классов.
Практическая значимость исследования состоит в том, что разработаны учебные материалы и методика их реализации, которые нашли применение, как в классах биологического профиля, так и в классах другого общеобразовательного профиля. Предлагаемое содержание и методика работы с ним стали основой для построения курса по выбору по методике обучения математике в ЕПТЙ.
Достоверность результатов исследования обеспечивается:
методологической обоснованностью используемых положений педагогики, психологии, а также методики преподавания математики, введенных и разработанных различными специалистами в указанных областях;
строгостью проведенного анализа и логики научного исследования, использование взаимосвязей между абстрактным и конкретным, теорией и практикой;
совокупностью разнообразных методов исследования;
согласованностью полученных результатов с выводами других теорий;
результатами констатирующего, поискового и обучающего эксперимента.
14 На защиту выносятся:
Обоснование необходимости и возможности взаимосвязанного изучения математики и биологии в профильных биологических классах общеобразовательной школы.
Методические рекомендации по осуществлению МПС математики и биологии в школе.
Содержание и методика проведения школьного факультативного курса "Математическое моделирование биологических процессов".
Роль и место межпредметных связей в истории образования
Проблема разработки путей установления МПС - вопрос с богатой историей. Отчет времени надо вести с античности, с тех времен, когда человек в непосредственной жизнедеятельности начал накапливать и передавать другим знания о мире. Уже древнегреческие философы высказывались за целесообразность поисков того, что объединяет все науки. "Что более всего привлекает нас в философии античности? Целостность взгляда на мир. Древние греки не дошли еще до самодовлеющего анализа, до абстрактно - метафизического расчленения природы - она пока что рассматривается ими в общем, в единстве ее составляющих, во всеобщей связи явлений... И космос античным мыслителям представляется не просто некой отвлеченной неопределенностью, но совершенным и живым едино разделенным телом, содержащим в себе нерушимую цельность, несмотря на бесконечные различия возможных его проявлений" [87, с.495].
В античности сформировались или, скорее, оформились представления об элементах мира и их закономерной связи, оформилось магическое по происхождению представление о механизме мира, о его закономерной стройности, структурной целостности. Аристотель формализовал логику и применил ее к определению структуры этого мира. " Знать " для Аристотеля означает знать причины и основы всякой вещи, " всякое научное знание о единичном невозможно ".
Платон первым сформулировал задачу объединения мира таким образом, чтобы свести все частные законы к единому общему. "С давних времен, с тех пор, как существует изучение природы, оно имело перед собой в качестве идеала конечную, высшую задачу: объединить пестрое многообразие физических явлений в единую систему, а если возможно, то в одну - единственную формулу" [116].
Естественно, связывая различные стороны явлений, древние философы не могли наметить строгих научных правил, стройной системы. Развивающаяся наука стремилась к установлению для каждого объекта определенного порядка причин, которые позволяют структурировать хаос сметных впечатлений и, разлагая целостность на элементы, сделать тем самым объект познаваемым. Наступил этап, когда объем накопленных этой наукой сведений не мог укладываться в одни привычные рамки, и из философии стали выделяться самостоятельные отрасли знаний - начался процесс дифференциации наук, который затем привел к раздельному преподаванию учебных дисциплин в школе. В процессе этой дифференциации между школьными дисциплинами нарушалась естественная, диалектическая связь, которая существует между предметами и явлениями реального мира. А это, в свою очередь, сужало представления учащихся о взаимосвязях и взаимоотношениях предметов и явлений в природе, приводило к усвоению разрозненных знаний, к схоластике.
В исследованиях П. Г. Кулагина, В. Н. Келбакиани, П. И. Иванова, В. В. Зибина дается краткий обзор истории развития идеи МПС. [57,67,79,80]
История рассматриваемой нами проблемы связана с именем выдающегося славянского педагога Яна Амоса Коменского, положившего в основу своей системы обучения принцип природосообразности. Устами Коменского, этого Фалеса педагогики, богатого и противоречивого, как Библия, в книге " Великая дидактика " был сформулирован принцип обучения - " все, что находится во взаимной связи, должно преподаваться в такой же связи ".[70, с.287] Против этого трудно что-нибудь возразить. Развивая положение о прочности усвоения материала, Я. А. Коменский вскрывает причины поверхности и лос-кутности знаний учащихся в современных ему школах. Одну из них он видит в том, что учителя мало опираются на ранее приобретенные знания по смежным
Историческая заслуга Локка состоит в частности в том, что он предложил прогрессивные по тем временам методы преподавания, обосновал и развил мысль о взаимосвязи между учебными предметами, как одно из руководящих начал обучения.
Глубоко и основательно оценил идею взаимосвязей наук французский философ и педагог Жан Жак Руссо. В знаменитой "Исповеди", которую можно назвать анатомией человеческого духа, Ж. Ж. Руссо правильно заметил, что настоящая склонность к наукам приводит исследователя к убеждению, что все они связаны между собой, объединяют друг друга так, что одна наука не может обойтись без другой. Он особенно подчеркивал, что знание основной науки может быть глубоким и основательным только при наличии общих представлений о других смежных науках.
К концу 18 - началу 19 в.в. относится первая попытка использования МПС в обучении. В педагогической литературе того времени широко обсуждался особый метод преподавания, в основу которого был положен принцип: "Все есть во всем". Французский методист Жан-Жозеф Жаккото утверждал, что важно не обилие и разнообразие учебного материала, а прочное, механическое запоминание основных и второстепенных фактов, признаков, причин, относящихся к данному событию или предмету.
Крупнейший дидакт того времени И. Г. Песталоцци не только признавал важность и действенность МПС, но попытался претворить эту идею в практику. В его дидактических сочинениях часто упоминается о физико-механических законах, на основе которых строится искусство обучения. На первое место в этом искусстве он ставит следующее требование: "Приведи в своем сознании все по существу взаимосвязанные между собой предметы в ту именно связь, в которой они действительно в природе". [112, с. 173] И он тоже показывает, как это лучше сделать на практике.
Анализ содержания программ школьного курса математики с точки зрения МПС
Важным условием, позволяющим выявить стратегию педагогического поиска, как известно, выступает предварительный анализ социальных потребностей общества в тех или иных областях образования и воспитания.
Тенденции педагогического процесса по исследуемой проблеме отражены в основных положениях Реформы общеобразовательной и профессиональной школы (1984 г.), в Концепции развития школьного математического образования (1990 г.), в Стандартах среднего математического образования (1994г.) [106,72,140].
Обратимся к рассматриваемой проблеме с точки зрения вышеперечисленных документов, где отражены аналитические и ориентировочные сведения, требующие исполнительской интерпретации и методологического обеспечения.
Прежде всего, необходимо отметить, что во всех без исключения документах главной определена задача интенсификации учебно-воспитательного процесса. Одним из условий, обеспечивающих выполнение этой задачи, считается переориентация методической системы обучения на приоритет его развивающей функции, которая решается в школе за счет дифференциации обучения.
Таким образом, ключевым направлением математического образования является идея дифференциации обучения, в частности профильная дифференциация. Дифференциация, дополняющая общий и обязательный для всех учащихся программный материал, углубляющая линии базового компонента или расширяющая его в соответствии с потребностями профиля, создает условия для индивидуализации обучения, наиболее полного раскрытия склонностей и способностей школьников [72, раздел Ш].
"Вместе с тем дифференциация обучения органично сочетается с его интегративностью. Базисный учебный план, намечая основные циклы учебных предметов, указывает соответственно и направления их интеграции. Модели учебных планов и рабочие учебные планы школ могут предложить свои варианты создания интегративных предметов, имеющих обобщающий, мировоззренческий смысл... Диалектическое сочетание дифференциации и инте-гративности обучения обеспечивает полноценный характер и общественно необходимый уровень общего среднего образования [104, с.6].
Концепция выделяет две составляющие в содержании учебного предмета: необходимый базовый минимум, обязательный для изучения и гарантирующий реализацию стандарта образования по предмету, и вариативный компонент, расширяющий и углубляющий обозначенный минимум, резервирует возможность для интеграции курсов.
Выделение и явное задание уровня обязательной математической подготовки позволяет обеспечить: необходимый единый уровень математической грамотности, гарантированный всеми типами учебных заведений, дающими среднее образование, и одновременно открытие перспективы для усвоения материала в соответствии с потребностью профиля.
Поэтому наряду с программами, реализующими базовый компонент образования, предусматриваются программы, в разной мере углубляющие содержательные линии базового компонента или расширяющие его в соответствии с интересами и склонностями учащихся. Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучении математике. Словом, чтобы воспитать личность, есть только один общий путь, проявляющийся в многообразии средств, приемов, методов. Он состоит в необходимости наполнения знаний, программных контуров конкретным содержанием; в предоставлении школьникам возможности творческого применения и добывания знаний и умений; в непременном формировании у них отношения, потребностей, мотивов, интересов, вытекающих из содержания знаний, системы ценностей, отвечающей идеалам общества.
Выбор вариативного компонента является правом ученика. Формы реализации вариативного компонента на трех ступенях средней школы имеют свои особенности.
В начальной школе - это короткие кружковые занятия. В основной школе основная форма работы - внеклассная: более системные кружки, факультативные курсы и занятия по выбору, охватывающие уже довольно развернутые, законченные темы. Перспективна идея "Уроков по выбору".
В старшей школе эффективны классы с углубленным изучением математики, естественно дополненные всем набором внеклассных форм занятий.
В старшей специализированной школе при преподавании математики учитывается профиль обучения. Многоуровневость реализуется через факультативы [72, раздел Ш].
Таким образом, наличие вариативного компонента предусматривает так называемую вертикальную интеграцию.
Целиком поддерживают широкую вариативность форм и методов обучения авторы комплекта программ для учащихся старших классов учебных заведений нового типа - лицей, школа-комплекс, гимназия. При разработке таких программ в основу бралось исходное положение, суть которого в том, что функции общего, профильного и допрофильного образования нельзя строго абсолютизировать, т.к. они взаимно обогащают друг друга и нацелены на всестороннее развитие личности лицеиста.
Особенности методики педагогического исследования
В рассматриваемых выше главах мы изложили теоретические основы совершенствования естественно-математического образования, координируемые МПС. Без эмпирических выводов предложенная методика реализации осуществления МПС учебных дисциплин математики и биологии остается всего лишь прогнозируемой.
Методика эксперимента и наблюдений при педагогических исследованиях представляет обширную и сложную проблему. В эмпирических исследованиях должны быть статистически установлены количественные соотношения объектов и динамика их изменения. К статистическим исследованиям педагогических явлений и процессов в свою очередь предъявляются определенные специальные требования к организации эксперимента. Мы взяли за основу некоторые из них, которые предлагает учитывать Ительсон Л.Б. [62, с.122].
1. Чтобы полученные выводы из наблюдений были статистически значимыми, т.е. отражали общие свойства, необходимо, чтобы исследование носило массовый характер.
2. Для изучения эффективности различных учебных методов необходимо, чтобы объекты наблюдения были по возможности однородными и представительными.
3. Процесс наблюдений должен быть организован так, чтобы обеспечить постоянство, неизменность в течение наблюдения всех фактов, которые могут влиять на свойства и ход наблюдаемых явлений, т.е. стабилизация условий наблюдений.
Итак, эксперимент есть контролируемое наблюдение над изменениями свойств изучаемых явлений при градуированных умышленных изменениях определенных факторов и стабилизации всех остальных действующих факторов [62, с. 126].
Целью педагогического эксперимента является проверка эффективности различных педагогических воздействий (содержание, методы, приемы, формы организации учебной работы). Это означает, что с помощью эксперимента монет и должна быть установлена причинная связь между проверяемыми педагогическими воздействиями и их результатом, понимаемым как овладение определенными знаниями, умениями, развитие тех или иных способностей и т.д. [131, с. 100].
В ходе изучения опыта практической работы в школе и вузе с исследовательской точки зрения было выявлено, что традиционная методика обучения математике в профильных классах, в частности биологических, недостаточно ориентирует учащихся на формирование у них прикладных умений и навыков, естественно-научной картины мира, на будущую общественную деятельность. А потому целью нашей экспериментальной работы явилось подтверждение рабочей гипотезы, состоящей в том, что установление МПС математики и биологии будет способствовать формированию прикладных умений и навыков, более прочному овладению учащимися учебным материалом, формированию устойчивой мативации к изучению математики, если: а)учащиеся владеют базовым уровнем математики; б)учащиеся умеют применять математические знания для решения практических задач; в)при решении задач с биологическим содержанием будет применяться метод математического моделирования.
Подтверждение гипотезы мы искали в длительной экспериментальной работе, проходившей в несколько этапов, каждый из которых имел свою специфику. Основную работу по конструированию педагогического исследования необходимо было проделать, опираясь на принцип моделирования конечного результата и вероятностные представления о тех этапах, которые обеспечат его достижение.
