Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ В СИСТЕМЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ 16
1.1. Развитие идеи прикладного аспекта математического образования старшеклассников в России в период XX - начала XXI века (историко-предметный подход) 16
1.2. Сущность прикладной направленности школьного курса математики в современной системе профильного обучения 27
1.3. Использование практико-ориентированных задач как средства реализации прикладной направленности школьного курса математики в условиях профилизации 49
Выводы по материалам главы 1 65
ГЛАВА 2. ТЕХНОЛОГИЯ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ РЕШЕНИЮ ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЗАДАЧ В СИСТЕМЕ ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ 67
2.1. Технология деятельностного подхода для формирования умения старшеклассников решать и формулировать практико-ориентированные задачи в курсе математики профильной школы 67
2.2. Технология обучения учащихся решению практико-ориентированных задач в курсе математики профильной школы 78
2.3. Диагностика уровней сформированное у учащихся умения решать и готовности формулировать практико-ориентированные задачи в системе профильного обучения 102
Выводы по материалам главы 2 112
ГЛАВА 3. ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ И ЕГО РЕЗУЛЬТАТЫ 114
3.1. Организация, проведение, цели и этапы педагогического эксперимента 114
3.2. Методика определения результативности предложенной технологии уровневого формирования готовности ставить и умений решать прикладные задачи у учащихся физико-математического профиля 123
Выводы по материалам главы 3 134
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 135
- Развитие идеи прикладного аспекта математического образования старшеклассников в России в период XX - начала XXI века (историко-предметный подход)
- Технология деятельностного подхода для формирования умения старшеклассников решать и формулировать практико-ориентированные задачи в курсе математики профильной школы
- Организация, проведение, цели и этапы педагогического эксперимента
Введение к работе
Актуальность исследования. Важнейшей задачей современной школы является реализация Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования. Практическое внедрение основных идей Концепции ставит перед системой образования проблему ориентации ее содержания, форм, методов и средств обучения на гармоничное развитие старшеклассников, обеспечивающее успешность их социализации при учете реальных потребностей рынка труда и кооперации старшей ступени школы с учреждениями среднего и высшего профессионального образования.
Изучение школьного курса математики в 10-11 классах играет решающую роль в системе профильного обучения, так как универсальность математических методов позволяет в формальных понятиях алгебры, геометрии и математического анализа на уровне общенаучной методологии отразить связь теоретического материала различных областей знаний с практикой. Поэтому практико-преобразующая деятельность, как проявление функционирования содержания курса математики средней школы, определяет значимость математики в подготовке учащихся к продолжению образования в процессе профессионального становления.
Исследованию проблем, связанных с усилением социальной функции школьного курса математики на старшей ступени обучения, с воспитанием у школьников убежденности в значимости и действенности получаемых знаний, посвящены фундаментальные исследования многих отечественных педагогов, психологов и методистов. В частности, роль и значение математики в развитии межпредметных связей и формировании у учащихся умений практической деятельности рассматриваются в работах М.Б.Балка, Б.В.Гнеденко, В.А.Гусева, В.М.Монахова, А.Г.Мордковича, Е.Г.Плотниковой, Р.С.Черкасова, і\.В.Усовой, В.В.Фирсова и других исследователей. Аспекты формирования у старшеклассников профессиональных умений, входящих в состав учебной и познавательной деятельности в процессе изучения математики, рассмотрены в исследованиях Э.К.Брейтигам, Н.Я.Виленкина, Г.В.Дорофеева, В.А.Далингера, О.Б.Епишевой, Л.Г.Петерсон.
Анализ работ указанных исследователей с позиции выделения средства установления содержательной и методологической связи школьного курса математики с профессиональной составляющей образования позволяет сделать вывод о том, что эта связь осуществляется за счет прикладной направленности (В.А.Далингер, Ю.М.Колягин, В.В.Фирсов и др.). При этом основным носителем этой направленности являются практико-ориентированные (прикладные и практические) задачи (А.Азевич, Е.В.Величко, М.В.Крутихина, В.А.Петров, В.В.Пикан, Н.А.Терешин, А.Н.Тихонов, Ю.Ф.Фоминых, И.М. Шапиро и др.), одним из этапов решения которых в теории укрупнения дидактических единиц (П.М.Эрдниев) является составление задачи.
Внесение концептуальных изменений в политику образования требует осмысления и конкретизации результатов указанных исследований с позиций современных направлений его модернизации. Кроме того, практическое внедрение любой новации порождает диалектическое противоречие между сложившейся социально-обусловленной парадигмой построения процесса (в том числе и образовательного) и уровнями готовности подсистем этого процесса, обеспечивающими его функциональность. В частности, современные требования к выпускнику профильной школы, являющиеся подсистемой процесса образования, базируются в аспекте прикладной направленности не только на общих критериях объема и полноты конкретных умений предыдущей образовательной парадигмы, но и на индивидуальных характеристиках субъекта, готовящегося к осуществлению будущей трудовой деятельности.
Анализ нормативных документов Министерства образования и науки РФ, психолого-педагогической и методической литературы, а также результатов диссертационных исследований в контексте вышесказанного позволил выявить следующие противоречия:
- на социально-педагогическом уровне - между социально обусловленными требованиями общества к выпускнику школы, выражающимися, в частности, в потребности постоянного совершенствования умений, способности самостоятельно ставить и решать разнообразные задачи профессионального и жизненного плана, и недостаточной разработанностью вопросов использования педагогических систем, обеспечивающих выполнение этих требований;
- на научно-педагогическом уровне - между необходимостью осуществления профильного обучения в системе школьного образования и отсутствием дидактических средств, позволяющих реализовать профессионально значимые образовательные функции школьного курса математики, имеющие прикладной характер;
- на научно-методическом уровне - между высоким дидактическим потенциалом прикладных и практических задач школьного курса математики и отсутствием адекватных педагогических технологий для его реализации в системе профильного обучения.
Необходимость разрешения выявленных противоречий обусловливает актуальность данного диссертационного исследования, а так же определяет его проблему: как должен осуществляться процесс обучения в старших классах, чтобы образовательная функция прикладной направленности школьного курса математики отвечала целям профилизации школы?
С учетом выделенной проблемы определена тема исследования: «Практи-ко-ориентированные задачи как средство реализации прикладной направленности курса математики в профильных школах».
Объект исследования: процесс обучения математике в профильной школе.
Предмет исследования: дидактические средства реализации прикладной направленности школьного курса математики.
Цель исследования: разработка и научное обоснование технологии обучения учащихся решению практико-ориентированных задач в процессе реализации прикладной направленности курса математики профильной школы.
Гипотеза исследования: если технологию обучения решению практико-ориентированных задач курса математики построить на основе принципов методологической, содержательной и методической преемственности, а также принципа дифференциации и индивидуализации обучения, то ее использование в целях реализации прикладной направленности профильной школы позволит сформировать у учащихся:
? умение решать практико-ориентированные задачи,
? умение самостоятельно формулировать задачи профессионального и жизненного плана.
В качестве основных показателей эффективности предложенной технологии рассматриваются:
- уровень сформированности у учащихся умений решать практико- ориентированные задачи, согласно В.П.Беспалько (алгоритмический, эвристический, творческий),
- уровень сформированности умения формулировать задачи, возникающие в жизни и профессиональной деятельности (операционный, технологичный, обобщенный).
Исходя из цели исследования и рабочей гипотезы, были сформулированы следующие задачи исследования:
1. На основе анализа нормативных документов, результатов психолого-педагогических, историко-методических и методических исследований определить роль прикладной направленности школьного курса математики и принципы ее реализации в системе профильного обучения при учете содержания всех компонентов базисного учебного плана.
2. Определить функции и этапы решения практико-ориентированных задач как основного средства реализации прикладной направленности школьного курса математики с позиции их связи с принципами реализации прикладной направленности в профильной школе.
3. Разработать технологию обучения решению практико-ориентированных задач, использование которой обеспечит формирование у учащихся умения решать и умения формулировать эти задачи на операционном, технологичном и обобщенном уровнях.
4. Разработать дидактическое обеспечение для обучения учащихся решению практико-ориентированных задач при изучении элементов математического анализа школьного курса математики.
5. Экспериментально проверить эффективность разработанной технологии в учебном процессе.
Теоретико-методологической основой исследования служат:
? философские учения о социальной сущности личности, положения о ведущей роли деятельности в формировании личности, концепция развития личности в процессе обучения (Л.С.Выготский, П.Я.Гальперин, Х.Ж.Ганеев, С.Л.Рубинштейн, М.А.Холодная, И.СЯкиманская и др.);
? теоретические положения по вопросам построения модели современного профильного, среднего специального и высшего профессионального образования (И.А.Зимняя, А.А.Кузнецов, А.А.Пинский, Н.С.Пурышева, Д.В.Чернелевский и др.);
? теоретические исследования проблем применения деятельностного подхода к созданию технологий обучения (В.В.Давыдов, О.Б.Епишева, Д.Б.Эльконин и др.);
? теоретические основы методики реализации прикладного аспекта в процессе обучения математике (Е.М. Вечтомов, В.А.Далингер, А.Н.Колмогоров, Е.Г.Плотникова, Н.А.Терешин, В.В.Фирсов и др.);
? результаты методических исследований по вопросам организации деятельности учащихся с учебными задачами (П.В.Зуев, Ю.М.Колягин, В.И.Крупич, Е.И.Лященко, П.М.Эрдниев и др.).
Методы исследования:
- беседа, анкетирование школьников, студентов и преподавателей, наблюдение за учебной деятельностью учащихся и студентов;
- педагогический эксперимент;
- статистическая обработка результатов эксперимента;
- изучение и анализ документов по вопросам образования, психологических, педагогических и методических исследований проблемы реализации прикладной направленности школьного курса математики;
- проектирование модели реализации прикладной направленности в условиях профильного обучения;
- моделирование технологии обучения решению задач;
- качественный анализ результатов исследования.
Научная новизна исследования заключается в следующем:
? В отличие от работ Е.П.Вибе, Ц.Д.Дашинимаевой, Е.СЯнушпольской и др., в которых рассматриваются вопросы методики обучения учащихся решению прикладных и практических задач в системе общего образования, в настоящей работе научно обоснована возможность создания и использования технологии обучения решению практико-ориентированных задач в профильных школах, построенной с учетом модели реализации прикладной направленности школьного курса математики в профильном обучении.
? Обоснована значимость формирования умения у учащихся формулировать практико-ориентированные задачи, которое позволит им после окончания школы решать проблемы профессионального и жизненного плана.
Разработана технология обучения решению практико-ориентированных задач, которая позволяет сформировать умение решать и формулировать эти задачи у учащихся классов физико-математического профиля.
Теоретическая значимость исследования заключается в следующем: 1. На основе конкретизации понятия «прикладная направленность» разработан комплекс принципов реализации прикладной направленности школьного курса математики (методологической, содержательной, методической преемственности, дифференциации и индивидуализации) в системе профильного обучения учащихся.
2. На основе подхода к трактовке «образования» как ценности, системы, процесса и результата построена модель реализации прикладной направленности школьного курса математики в профильном обучении, основанная на выделении структурных блоков математического содержания для каждого профиля старшей ступени школьного образования согласно базисному учебному плану.
3. В соответствии с целями реализации прикладной направленности школьного курса математики обоснована необходимость дополнения умения решать практико-ориентированные задачи умением формулировать эти задачи.
4. Сформулированы критерии и выделены уровни (операционный, технологичный и обобщенный), которые позволяют определить сформированность умения старшеклассников формулировать практико-ориентированные задачи в процессе реализации прикладной направленности школьного курса математики.
5. Выделены типы задач курса «Начала математического анализа», направленные на формирование умений учащихся физико-математического профиля самостоятельно формулировать и решать практико-ориентированные задачи:
на операционном уровне - «алгоритмические задачи» на технологичном уровне - «оптимизационные задачи»;
на обобщенном уровне - «задачи прогноза» и «задачи рецензии». Практическая значимость исследования заключается в том, что его результаты доведены до уровня практического применения:
1. Разработано дидактическое обеспечение курса «Начала математического анализа» для обучения старшеклассников решению практико-ориентированных задач в процессе реализации прикладной направленности школьного курса математики.
2. Предложены программы профильного («Производная в физике и технике. Задачи на экстремум») и элективного («Избранные математические заметки Д.И.Менделеева») курсов, которые содержат практико-ориентированные задачи, позволяющие реализовать прикладную направленность школьного курса математики.
3. Создан комплекс учебных заданий для базового и профильного обучения, использование которого обеспечивает формирование у учащихся умений решать и формулировать практико-ориентированные задачи и проводить диагностику уровня сформированности этих умений.
Достоверность результатов исследования и обоснованность сделанных на их основе выводов обеспечиваются:
- анализом нормативных документов, психолого-педагогической, методической литературы и учебного процесса;
- обобщением педагогического опыта учителей математики и преподавателей вузов;
- использованием методов исследования, адекватных поставленным задачам;
- последовательным проведением этапов педагогического эксперимента, показавшим эффективность разработанной технологии;
- результатами обсуждения на семинарах кафедры методики преподавания математики Уральского государственного педагогического университета (УрГПУ), кафедры математического анализа Челябинского государственного педагогического университета (ЧГПУ), международных и региональных конференциях преподавателей педагогических ВУЗов и конференциях учителей.
Апробация и внедрение основных идей и результатов исследования осуществлялась в ходе экспериментальной работы автора на базе ЧГПУ, Южно-Уральского государственного университета (ЮУрГУ), УрГПУ, школ Курчатовского района г. Челябинска (№№ 12, 13, 26, 152), гимназии «Арт-Этюд», центра образования № 224 и специализированного учебно-научного центра (СУНЦ) г. Екатеринбурга.
Материалы диссертационного исследования докладывались и обсуждались:
• на международных научных конференциях - «Математика, компьютер, образование» (Пушино-Москва, 2003 г.), «Математика, компьютер, образование» (Дубна-Москва, 2004 г.), «Математика в высшем образовании» (Чебоксары-Москва, 2004 г.), «Математика, компьютер, образование» (Пушино-Москва, 2005 г.);
• на всероссийских и межрегиональных научных конференциях - «Проблемы математического образования в педагогических вузах на современном этапе» (г. Челябинск, 2001 г.), «Методика вузовского образования» (г. Челябинск, 2001 г.), «Технологии развивающего обучения математике в вузе и школе» (г. Курган, 2001 г.), «Интеграция методической работы и системы повышения квалификации кадров» (г. Челябинск, 2002 г.), «Модернизация системы профессионального образования на основе регулируемого эволюционирования» (г. Челябинск, 2002 г.), «Методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов» (г. Челябинск, 2003 г.), «Методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов» (г. Челябинск, 2004 г.), «Актуальные проблемы преподавания математики в педагогических вузах и средней школе» (Челябинск-Москва, 2004 г.), «Качество педагогического образования. Сельский учитель» (г. Орел, 2004 г.), «Проблемы вузовской педагогической и математической подготовки специалиста» (г. Пермь, 2004).
Основные теоретические положения и результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедр математического анализа ЧГПУ (2000-2005 гг.), экономики и экономической безопасности ЮУрГУ (2000-2005 гг.), методики преподавания математики УрГПУ (2004-2005 гг.), математики и информатики Свердловского областного педагогического колледжа (СОПК) (2005г.); на заседаниях научно-методического семинара кафедры методики преподавания математики УрГПУ «Актуальные проблемы теории и методики обучения математике» (2004-2005гг.) семинаре «Моделирование педагогической деятельности в обогащающей модели обучения» (2005г.).
Апробация результатов исследования проводилась на курсах повышения квалификации учителей городов Екатеринбурга и Челябинска, а также городов Свердловской и Челябинской областей. Положения исследования обсуждались на городской конференции учителей «Модернизация школьного математического образования: проблемы и пути реализации» (Екатеринбург, 2005).
Логика и этапы исследования. Исследование проводилось с 2000 по 2005 годы и включало несколько этапов.
На первом этапе (2000-2002 гг.) изучались и анализировались нормативные документы, психологические, педагогические и методические работы с целью установления степени научной разработанности проблемы исследования. Проведение констатирующего педагогического эксперимента позволило выявить основные противоречия, проблему и цель исследования, сформулировать его задачи и основные направления поискового эксперимента.
На втором этапе (2003-2004 гг.) изучались средства реализации объекта исследования и качественные характеристики предмета исследования. Теоретические результаты и анализ поискового педагогического эксперимента позволили сформулировать гипотезу исследования, уточнить его цель и задачи, подготовить дидактические и диагностические материалы для реализации технологии обучения учащихся решению практико-ориентированных задач на следующем этапе исследования.
На третьем этапе (2004-2005 гг.) проведен формирующий и контрольный педагогический эксперименты, обобщены результаты исследования и сделаны выводы.
Положения, выносимые на защиту:
1. На старшей ступени профильной школы прикладной характер обучения математике приобретает социальную значимость, раскрытию которой следует уделять особое внимание при разработке педагогических технологий. Создание этих технологий целесообразно осуществлять на основе предлагаемой модели реализации прикладной направленности школьного курса математики в профильном обучении. Компонентами математического содержания модели являются логико-формирующий блок (совокупность знаний формальной логики и контрольно-оценочных умений), языковой блок (математический язык описания объектов) и блок узко-предметного (общеобразовательное ядро предметных знаний) и эмоционально-ценностного (личностно-значимые межпредметные, историко-математические и тому подобные знания) содержания.
2. Основным средством реализации прикладной направленности школьного курса математики в системе профильного обучения являются практико- ориентированные задачи, технология обучения решению которых строится на основе комплекса дидактических принципов:
- методологической преемственности (формирование и демонстрация системы способов и приемов, применяемых в научной сфере деятельности);
- содержательной преемственности (включение материала, связанного с учебной, профессиональной деятельностью и жизнью);
- методической преемственности (способы и приемы решения задач учебного, профессионального и жизненного плана);
- дифференциации и индивидуализации (учет индивидуальных особенностей процесса усвоения учащимися материала).
3. Важным компонентом технологии обучения учащихся решению прак-тико-ориентированных задач является составление и формулирование условия задачи, поскольку сформированность этих умений позволяет определить достижения той цели профильного обучения, которая состоит в готовности школьников самостоятельно ставить задачи профессионального и жизненного плана.
4. Технология обучения учащихся решению практико-ориентированных задач школьного курса «Начала математического анализа» с учетом использо вания модели реализации прикладной направленности школьного курса математики в профильном обучении позволяет осуществить эффективное формирование у учащихся физико-математического профиля умения формулировать и умения решать практико-ориентированные задачи.
По теме исследования имеется 22 публикации.
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка, включающего 202 источника, приложения. В тексте содержится 27 рисунков и 20 таблиц.
Развитие идеи прикладного аспекта математического образования старшеклассников в России в период XX - начала XXI века (историко-предметный подход)
В начале XX в. движение за реформу сложившегося математического образования развернулось в большинстве европейских стран и в США. На Международном математическом конгрессе в Риме (1908 г.) принимается решение о создании Международной комиссии по преподаванию математики (МКМО). Вскоре комиссией были разработаны программы и учебные пособия, однако эта работа была прервана первой мировой войной.
Активное участие в борьбе за реформу математического образования приняли и передовые русские преподаватели математики. В 1906-1908 гг. разрабатываются новые программы по математике для реальных училищ. В конце 1911 г. в Петербурге созывается Первый Всероссийский съезд преподавателей математики, в решениях которого говорилось: «Съезд признает своевременным опустить из курса математики некоторые вопросы второстепенного значения, провести через весь курс и ярко осветить идею функциональной зависимости, а также - в целях сближения преподавания в средней школе с требованиями современной науки и жизни - ознакомить учащихся с простейшими и несомненно доступными им идеями аналитической геометрии и анализа» [161, С.79].
Дальнейшее развитие эти идеи получили в решениях Второго Всероссийского съезда преподавателей математики (Москва, 1913 г.). На этом съезде был выделен вопрос о включении элементов математического анализа в содержание общего среднего образования. Ставилась задача приблизить школьное математическое образование к современному состоянию математической науки, уделяя, в частности, значение прикладному аспекту математики.
В 1914 году Второй Всероссийский съезд преподавателей математики признал необходимым введение начал анализа в курс средней школы всех типов, подчеркнув методологическую роль математического анализа и значимость вооружения учащихся новым аппаратом решения прикладных и практических задач. Отстаивал идею изучения «новой» математики в средней школе выдающийся педагог - математик Я. С. Дубнов, утверждавший, что «реформа преподавания математики ... должна рассматриваться не с точки зрения интересов будущих математиков, а с точки зрения общей культуры... Ведь далеко не все окончившие среднюю школу будут изучать математику в высшей школе. Если признать знакомство с новой математикой необходимым элементом общего образования, то становится очевидным, что мы не имеем право урезывать это образование в интересах одной группы учащихся» [60, С. 23].
Однако практическая реализация идей реформы тормозилась из-за равнодушного отношения к ним руководящих деятелей математического образования царской России. Возражали против идей реформы и некоторые представители академической науки, опасавшиеся, что она может привести к снижению уровня преподавания.
Новый этап развития русской школы начался после 1917 года. В первые послереволюционные программы по математике, отражавшие дух стремления к всеобщему реформированию, были включены вопросы математического анализа вплоть до дифференциальных уравнений и аналитической геометрии вплоть до конических сечений. Однако они оказались перегруженными и оторванными от решения практико-ориентированных задач, поэтому не вошли в последующие годы в программу для школ - десятилеток.
В 40-х гг. прошлого столетия характер движения за реформу преподавания математики в средней школе существенно изменился. На первый план выступили предложения о перестройке всей школьной математики на теоретико-множественной основе. Они основывались на обширной программе построения всей математики на базе теории множеств, предпринятой группой французских ученых, писавших под псевдонимом Николя Бурбаки.
Н. Бурбаки выпустил серии книг, в которых реализовалась теоретико-множественная программа построения математики. Однако «бурбакистский» подход к математике наряду со значительными достоинствами имел и ряд отрицательных черт. В частности, он зачастую приводил к ложным представлениям о связи математики с реальным миром, к потере прикладного характера математической теории.
Технология деятельностного подхода для формирования умения старшеклассников решать и формулировать практико-ориентированные задачи в курсе математики профильной школы
Построение процесса обучения учащихся решению практико-ориентированных задач школьного курса математики на основе разработанной в 1.3 модели реализации прикладной направленности школьного курса математики в профильном обучении на структуру содержания БУП обуславливает необходимость разработки и включения специальных приемов и методов, способствующих формированию затребованных пониманий, знаний и умений. При этом наполнение содержания выделенных «целевых категорий» (в терминологии О.Б.Епишевой) определяется необходимостью постановки учебных заданий к практико-ориентированным задачам школьного курса математики для обес 68 печения возможности индивидуального развития каждого учащегося в процес се профессионально ориентированной деятельности. , Современный этап развития методической науки в качестве основного требования к отбору и конструированию совокупности приемов и методов вы деляет значимость определенной ее «целостности и последовательности» [94., С. 6], обеспечивающей достижение необходимого результата, который имеет вероятностный прогнозируемый характер (В.П.Беспалько, Н.В.Кларин, В.Г.Селевко и др.). В указанном смысле образовательная технология как «сис тема методов, обеспечивающая гарантированное достижение целей для вы бранного контингента учащихся» [77. , С.86] наделена следующими чертами [94.]:
- разработанность под конкретный замысел, имеющий формулу конкретного ожидаемого результата;
- функционирование при учете взаимной деятельности учителя и учащихся, с учетом принципа индивидуализации;
- выстраивание цепочки действий в строгом соответствии с поставленной целью при гарантии всем школьникам достижения Государственного Стандарта образования;
- воспроизводимость любым учителем с учетом его авторского почерка;
- наличие диагностирующих процедур, содержащих инструменты, критерии, показатели измерения результатов функционирования отвечает сформулированному требованию.
Сказанное определяет значимость построения технологии для обеспечения эффективного формирования у учащихся умения решать и умения формулировать практико-ориентированные задачи школьного курса математики как средства реализации прикладной направленности и концептуальный выбор деятельностного подхода для построения этой технологии.
При этом возможность «погружения» разрабатываемой технологии в рамки деятельностного подхода может быть выделена на основе соотнесения определения и функций прикладных задач школьного курса математики с принципами технологии деятельностного подхода.
Рассмотрим это соотнесение с каждым принципом системы ТДП, сфор мулированным О.Б.Епишевой [63., С.55-56]:
1. Принцип человеческих приоритетов.
Сущность принципа состоит в том, чтобы подчинить систему обучения реальным потребностям, интересам и возможностям обучающихся.
Введение в процесс обучения математики практико-ориентированных задач с различной предметной линией сюжета при постановке разноуровневых учебных заданий как во внутрипрофильной подготовке, так и в системе разно-профильной подготовки учащихся позволяет сделать обучение личностно-ориентированным, объединяя фактически два принципа - гуманизации и при-родосообразности.
2. Принцип целостности (системности).
Сущность принципа состоит в том, что процесс обучения должен обладать единством и взаимосвязанностью входящих в него сложных компонентов условий, обеспечивающих его эффективность.
. В контексте нашего исследования практико-ориентированные задачи вы полняют роль основного средства реализации прикладной направленности школьного курса математики, которая рассматривается в системе профессионального становления индивида (рис.1) и проявляется в ней через принципы методологической, содержательной и методической преемственности.
Организация, проведение, цели и этапы педагогического эксперимента
Для организации диагностической работы в контексте проводимого исследования выделим сущность понятия педагогической диагностики, которое в современных исследованиях толкуется с различных точек зрения.
В психолого-педагогической и методической литературе [52. 77. 101. 150. и др.] трактовка определения диагностики (от греческого diagnosis - распознавание) дается с двух основных позиций:
1) с позиции общей методологии: диагностика - специализированная область познания, включающая в себя теорию и методы организации процессов распознавания, а также принципы организации и построения средств диагноза.
2) с точки зрения технологии: диагностика - логический процесс, охватывающий комплекс средств и методов по определению возможностей и выработки решения о наиболее рациональном виде воздействия на состояние объекта, обеспечивающего достижение поставленной цели.
На сегодняшний день данное понятие употребляется в трех взаимосвязанных значениях. В первом значении педдиагностика означает самостоятельный вид педагогической деятельности, нацеленный на аналитико-информационное обеспечение учебно-воспитательного процесса, то есть представляет собой практическую систему разнообразных способов, приемов и форм сбора и интерпретации данных об актуальном состоянии элементов и параметров педагогических систем, процессов, отношений и их субъектов.
Во втором значении педдиагностика обозначает акт познавательной деятельности педагога по распознаванию актуального состояния единичного объекта в его соотношении с нормой, то есть конкретный психологический механизм, при помощи которого осуществляется сбор эмпирической информации. В третьем значении педдиагностика - это область педагогической науки, анализирующая и обобщающая указанные выше диагностические процессы. Как научная дисциплина педдиагностика представляет собой самостоятельную теоретико-прикладную отрасль педагогики, которая изучает закономерности вынесения диагностических суждений о разнообразных элементах и параметрах педагогических систем, отношений и их субъектов, правила проведения диагностической процедуры; принципы, методы и формы диагностики в педагогической сфере [80. ].
Для выделения структуры диагностической деятельности воспользуемся определением, данным Хуторским А.В. [168. ], который рассматривает диагностическую деятельность как процесс определения результатов образовательной деятельности учащихся с целью выявления, анализа, оценивания и корректировки обучения.
На основе сформулированных подходов и выделенного определения сущность педагогической диагностики заключается в изучении актуального состояния элементов и параметров педагогической системы с целью оптимального (для данных конкретных условий) решения педагогических задач.
Выбранный подход к педагогической диагностике позволяет в результате диагностической деятельности ответить на вопросы: что и зачем следует изучать, по каким показателям это делать, какими методами при этом пользоваться, где и как использовать результаты информации о качестве педагогической деятельности, при каких условиях диагностика органически включается в целостный учебно-воспитательный процесс, каким образом научить учителей самоконтролю, а учащихся - самопознанию.
Специфика диагностической деятельности в рамках технологии деятель-ностного подхода обусловлена необходимостью проверки и выявления уровня сформированности каждого приема и действия, входящего в состав деятельности учащихся.
В рамках организации профильного обучения, когда встает вопрос о наполнении содержания обучения всеми необходимыми видами учебной деятельности и развитием мыслительных операций у учащихся всех профилей, возникает проблема диагностики не только предметной и познавательной деятельности, но и общеучебных умений, мыслетехники и личностных изменений.
При осуществлении диагностики предметных умений, мыслительных операций и мыслетехники на выделенных в 2.1 уровнях, необходимо решить задачу выбора методов диагностики.
