Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические аспекты дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся
1.1. Анализ сущности различных видов познавательных стилей 16
1.2. Влияние и возможности учета познавательных стилей обучающихся на успешность учебной математической деятельности 38
Выводы по первой главе 62
Глава 2. Методика дифференцированного обучения математике, основанного на учете познавательных стилей обучающихся
2.1. Процессуальный и содержательный компоненты дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся 63
2.2. Методика дифференцированного изучения темы «Производная и ее приложения» на основе учета познавательных стилей обучающихся 76
2.3. Педагогический эксперимент и его результаты 102
Выводы по второй главе 124
Заключение 126
Литература 128
Приложения 146
- Анализ сущности различных видов познавательных стилей
- Процессуальный и содержательный компоненты дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся
- Методика дифференцированного изучения темы «Производная и ее приложения» на основе учета познавательных стилей обучающихся
Введение к работе
Современная ., государственная политика в области образования определяется возросшими требованиями общества к уровню подготовки квалифицированного специалиста. На необходимость «подготовки квалифицированного работника соответствующего уровня и профиля, конкурентоспособного на рынке труда, компетентного, ответственного, свободно владеющего своей профессией и ориентированного в смежных областях деятельности, способного к эффективной работе по специальности на уровне мировых стандартов, готового к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности» указывается в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года.
Одним из необходимых условий решения данной задачи является построение процесса подготовки будущего специалиста на основе преобладающих у него свойств познавательных процессов. Это позволит ему самостоятельно находить методы применения полученных знаний в собственной практической деятельности. Другими словами, дифференцированное обучение, как обучение, основанное на учете индивидуальных особенностей каждого обучающегося при организации учебного процесса, является необходимым условием решения задачи подготовки будущего специалиста, обладающего способностью оперативно адаптировать и использовать новые достижения науки в профессиональной деятельности, осуществлять поиск оптимальных нестандартных решений.
Проблеме дифференциации обучения посвящено значительное количество работ. В данных работах рассматриваются общие и частные аспекты, связанные с проблемой дифференцированного обучения:
• обучение учащихся по различным учебным планам в соответствии с их индивидуальными склонностями, способностями и интересами (О.В.Агошкова, П.А.Баранов, Н.К.Гончаров, Н.А.Дергунова, А.Кобцева, В.Литвиненко, М.А.Мельников, Н.В.Метельский и др.);
• внешняя и внутренняя дифференциации (В.М.Монахов, И.М.Осмоловская, Е.Г.Ростовская, Н.А.Семина, Р.А.Утеева и др.);
• уровневая и профильная дифференциации (О.В.Агошкова, М.И.Башмаков, В.Г.Болтянский, Г.Д.Глейзер, Н.К.Гончаров, В.А.Гусев, Н.А.Дергунова, Г.В.Дорофеев, А.Кобцева, Ю.М.Колягин, В.Литвиненко, Е.М.Лысенко, Т.В.Машкова, Е.Г.Ростовская, И.М.Смирнова и др.); сочетание различных видов дифференциации ' (А.С.Сивиркина, Н.М.Шахмаев, Е.В.Шиянова, И.С.Якиманская и др.);
• соотношение интеграции и дифференциации образования (М.А.Архипенко, А.С.Калитвин, А.И.Кузьмичев, О.Г.Ларионова, В.Е.Медведев, Р.А.Мельников, Е.В.Янченкова и др.);
• дифференцированное обучение на основе учета индивидуальных особенностей обучающихся (Н.А.Алексеев, В.В.Андронатий, Н.Ф.Арганы, А.А.Баданов, А.В.Белошицкий, Г.А.Берулава, М.Н.Берулава, М.Н.Гладкова, Г.ДХлейзер, В.А.Гусев, И.В.Дробышева, Н.М.Жукова, А.А.Кирсанов, Б.Б.Коссов, СН.Ленкова, Л.Б.Лозовская, И.М.Осмоловская, Е.Г.Ростовская, И.М.Смирнова, А.А.Столяр, И.Э.Унт, Р.А.Утеева, Н.М.Шахмаев и др.).
Вопросам дифференцированного обучения математике посвящены исследования М.И.Башмакова, Г.Д.Глейзера, В.АХусева, Н.А.Дергуновой, Г.В.Дорофеева, И.В.Дробышевой, А.С.Калитвина, Ю.М.Колягина, Н.В.Метельского, Н.Г.Подаевой, О.А.Саввиной, Н.А.Семиной, И.М.Смирновой, А.А.Столяра, Р.А.Утеевой и др.
За последние годы проведено большое количество исследований по внедрению дифференцированного обучения в профессиональном образовании. Различные аспекты представлены в работах О.В.Агошковой, Н.Ф.Арганы, А.А.Баданова, П.А.Баранова, А.В.Белошицкого, М.Н.Гладковой, Н.А.Дергуновой, О.В.Долженко, Н.М.Жуковой, А.С.Калитвина, А.Кобцевой, Б.Б. Косова, В.П.Кузовлева, В.Литвиненко, Е.М.Лысенко, Т.В.Машковой, Н.Г.Подаевой, Е.Г.Ростовской, О.А.Саввикой, Н.А.Семиной, А.С.Сивиркиной и др.
Основополагающим фактором при осуществлении дифференцированного обучения является выбор и учет индивидуальных особенностей обучающегося.
Анализ литературы [5, 9, 10, 17, 21-23, 27, 28, 41, 48, 53, 59, 66, 67, 96,
97, 114, 127, 141, 143, 144, 161], позволил выявить, что имеют место два подхода к решению этой задачи. Согласно первому подходу, в качестве индивидуальных особенностей рассматриваются отдельные свойства личности, связанные с биологическими, социальными факторами. Второй ориентируется на познавательные и когнитивные стили, присущие каждому человеку.
Психологические основы первого подхода представлены в работах Б.Г.Ананьева, А.Г.Асмолова, А.А.Бодалева, К.М.Гуревича, В.Н.Дружинина, М.С.Кагана, Н.Д.Левитова, В.С.Мерлина, В.Д.Небылицина, И.П.Павлова, В.А.Панцурина, А.В.Пенской, Л.Рубинштейна, В.М.Теплова, В.Д.Шадрикова и др. [8, 13, 14, 31, 47, 55, 63, 64, 92, 108, 112, 115, 117, 119, 128, 142,160].
В рамках этого подхода в психологии личности выделяют универсальные закономерности развития человека в биогенезе, социогенезе и персоногенезе, т.е. раскрывают взаимоотношения между природой, обществом и личностью.
Существует большое количество классификаций индивидуальных особенностей человека, но практически все психологи выделяют следующие группы индивидуальных особенностей человека: в психолого-физиологические особенности, связанные, в первую очередь, со свойствами нервной системы; • особенности протекания психических процессов, в том числе познавательных (эти свойства обусловлены биологическим фактором); • особенности в области мотивов, интересов, склонностей (эти свойства обусловлены социальным фактором); • особенности межличностных отношений, черт характера и т.д.
(эти свойства обусловлены социальным и биологическим факторами).
Данный подход, применительно к дифференцированному обучению в профессиональном образовании, реализован в работах О.В.Агошковой, А.А.Баданова, П.А.Баранова, А.В.Белошицкого, М.Н.Гладковой, Н.А.Дергуновой, Н.М.Жуковой, А.Кобцевой, В.Литвиненко, Е.М.Лысенко, Т.В.Машковой, Е.Г.Ростовской, . Н.А.Семиной, А.С.Сивиркиной и др.
В соответствии со вторым. подходом в качестве индивидуальных особенностей обучающихся рассматриваются познавательные и когнитивные стили. Познавательные стили, согласно точке зрения М.А.Холодной, характеризуются индивидуально-своеобразными способами изучения реальности, а когнитивные стили являются их частной формой. Данный подход на протяжении десятилетий активно разрабатывается как зарубежными (Г.Уиткин, Р.Гарднер, Дж.Каган, Дж.Келли, Г.Клаус, Дж.Клейн, Х.Шлезингер и др.), так и отечественными (Г.А.Берулава, А.Е.Дружинина, М.С.Егоровой, В.АТСолга, Т.В.Корниловой, Г.В.Парамей, М.А.Холодной, И.ШПкуратовой и др.) психологами [1, 3, 6, 7, 23, 25, 26, 43,
54, 56, 57, 68, 70-75, 116, 118, 120, 121, 135, 136, 139, 150-158, 163, 164, 170- В исследовании И.П.Шкуратовой доказывается, что в процессе формирования когнитивного стиля можно выделить три стадии:
а) стиль не выражен и нет явного предпочтения одной из двух стратегий поведения;
б) стиль ярко выражен и укоренен;
в) стиль мобилен [163, 164].
Исходя из этого, а также согласно материалам исследований Г.А.Берулава, М.А.Холодной, И.П.Шкуратовой, даже если в процессе дошкольного обучения или при обучении в школе не проводится целенаправленная работа по формированию когнитивных и познавательных стилей, то стиль хотя и стихийно, но формируется. Следовательно, к моменту получения профессионального образования у большей части обучающихся стиль сформирован. Однако, учитывая то, что стиль мобилен, молено говорить о возможности его формирования, так как благодаря личностной и интеллектуальной зрелости, человек получает на определенном этапе своего развития возможность совмещать в себе умение действовать по-разному в зависимости от требований ситуации, сохраняя некоторое тяготение к одному из полюсов.
Так как познавательные стили связаны с индивидуальносвоеобразными способами изучения реальности, то есть они характеризуют особенности процессов восприятия, переработки, хранения информации, а также, учитывая свойство мобильности, их целесообразно рассматривать в качестве индивидуальных особенностей обучающихся.
Анализ психолого-педагогической литературы свидетельствует о том, что существует большое число работ, посвященных изучению познавательных и когнитивных стилей [3, 6, 7, 23, 26, 54, 56, 57, 70-75, 120, 135, 136, 139, 150-158, 163, 164, 170-188], рассмотрению возможностей учета отдельных из них в учебном процессе в школе и профессиональном образовании [1, 5, 9, 10, 25, 27], разработке содержания образования на основе учета познавательных стилей [42, 113, 154, 156]. Однако, несмотря на широкий спектр исследований по различным аспектам теории познавательных стилей, актуальность проблемы построения процесса обучения на основе учета познавательных стилей в процессе обучения не уменьшается в силу того, что ни в одном из них целостно не рассматриваются вопросы организации и содержания обучения, в том числе математике, в системе профессионального образования. Это позволяет сделать вывод о том, что имеет место противоречие между необходимостью дифференцированного обучения в профессиональном образовании, наличием исследований по теории познавательных стилей и отсутствием целостного подхода к построению дифференцированного обучения на основе учета познавательных стилей обучающихся.
Разрешение указанного противоречия и составляет проблему нашего исследования, состоящую в разработке целостного методического подхода реализации дифференцированного обучения на основе учета познавательных стилей обучающихся. Данная проблема определила тему нашего исследования «Дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся в учреждениях среднего профессионального образования».
Таким образом, целью нашего исследования является разработка теоретического подхода дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся и реализация его на практике.
Для реализации поставленной цели выделены объект исследования - процесс обучения математике обучающихся в учреждениях среднего профессионального образования и предмет исследования дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся.
В своем исследовании мы исходили из гипотезы, согласно которой дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся способствует повышению уровня усвоения изучаемого материала, если:
1. При выполнении учебных действий. обеспечивающих осуществление различных этапов учебного занятия (актуализация знаний, мотивация, введение новых знаний и способов действий, закрепление, применение, контроль) имеет место учет соответствующих (приоритетных) познавательных стилей.
2. Для учета познавательных стилей при осуществлении учебной математической деятельности используются содержательный и процессуальный компоненты процесса обучения математике.
В соответствии с поставленной целью, объектом, предметом исследования и выдвинутой гипотезой определены следующие задачи:
1. Определить степени влияния познавательных стилей на успешность и результат различных учебных действий.
2. Установить возможности учета познавательных стилей обучающихся в учебной математической деятельности.
3. Разработать содержательный и процессуальный компоненты дифференцированного обучения математике, основанного на учете познавательных стилей обучающихся.
4. Реализовать дифференцированное обучение, основанное на учете познавательных стилей обучающихся, на примере одной из тем курса математики и провести педагогический эксперимент с целью проверки гипотезы исследования.
Методологической основой исследования служат:
• теория индивидуализации и дифференциации обучения (М.И.Башмаков, Г.Д.Глейзер, ВА.Гусев, И.В.Дробышева, Н.М.Жукова, А.А.Кирсанов, Ю.М.Колягин, И.М.Смирнова, А.А.Столяр, И.Э.Унт, Р.А.Утеева, и др.);
• исследования зарубежных (Г.Уиткин, Р.Гарднер, Дж.Каган, Дж.Келли, Дж.Клейн, Х.Шлезингер и др.) и отечественных (М.С. Егорова, В.А.Колга, А.И. Палей, М.А. Холодная, И.П. Шкуратова и др.) психологов, в которых рассматриваются сущность и характеристики познавательных и когнитивных стилей;
• теория учебной деятельности (В.В. Давыдов, И.Б. Котова, В.Д. Шадриков, Е.П. Шиянов, Д.Б.Эльконин и др.);
• психолого-педагогические исследования проблем профессионального образования (IO.K. Бабанский, О.В. Долженко, В.П. Кузовлев, В.Е.Медведев и др.).
Для реализации поставленных задач и проверки исходных положений диссертационного исследования использовались следующие методы: • Теоретические:
• изучение психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования, которое проводится с целью всестороннего изучения состояния рассматриваемой проблемы, выявления степени разработанности вопроса и определения круга решения;
• анализ и обобщение результатов исследования, с целью выявления возможностей учета познавательных стилей обучающихся в процессе обучения и их проявления при выполнении различных учебных действий.
• Экспериментальные:
• диагностика студентов с целью определения их познавательных стилей;
• анализ контрольных срезов обучающихся;
• организация и проведение педагогического эксперимента, количественный и качественный анализ материалов итогового эксперимента с целью определения эффективности разработанной методики.
• Статистические:
• обработка результатов эксперимента методами математической статистики, которые используются для первичного и последующего анализа полученных данных, для выявления эффективности проведенного педагогического эксперимента и для математически обоснованной обработки результатов (коэффициент усвоения Ка, введенный В.П. Беспалько, односторонний критерий Вилкоксона, критерий Колмогорова - Смирнова).
Исследование проводилось в несколько этапов.
На первом этапе (2003-2004 гг.) была изучена психологопедагог.мческая, научно-методическая литература по проблеме исследования; разрабатывались общие подходы решения проблемы; определялся научный аппарат исследования, общие очертания будущей методики. Полученный материал позволил сформулировать гипотезу исследвоания; разработать содержательные и процессуальные компоненты дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся; наметить программу экспериментальной работы.
Второй этап исследования (2004-2007 гг.) связан с организацией и проведением диагностирующего и формирующего экспериментов.
Разработана методика дифференцированного изучения темы «Производная и ее приложения». В ходе проведения формирующего эксперимента совершенствовались разработанные содержательный и процессуальный компоненты дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся.
Третий этап (2007-2008 гг.) включает в себя проведение контрольного эксперимента, качественный и количественный анализы полученных результатов, формулировку основных выводов, обобщение итогов исследования, научное и техническое оформление диссертации.
Научная новизна проведенного исследования состоит в том, что:
• на основе характеристик познавательных стилей и возможностей их учета в учебной математической деятельности выделены две группы познавательных стилей: «универсальные» стили, влияние которых существенно при выполнении учебных действий, обеспечивающих осуществление различных этапов учебного занятия (актуализация знаний, мотивация, введение новых знаний и способов действий, закрепление, применение, контроль) и «частные» стили, влияние которых существенно при выполнении отдельных учебных действий; разработан целостный методический подход реализации дифференцированного обучения математике в учреждениях среднего профессионального образования, состоящий в том, что для каждого этапа учебного занятия выявлены приоритетные познавательные стили и для их учета определен комплекс средств процессуального и содержательного характера.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что на основе сущности познавательных стилей и этапов учебной деятельности:
• установлено соответствие между учебными действиями и познавательными стилями, подлежащими учету при выполнении этих действий; разработаны процессуальный и содержательный компоненты дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся.
Практическая значимость проведенного исследования состоит в том,
• разработана методика дифференцированного изучения темы «Производная и ее приложения» на основе учета познавательных стилей обучающихся, которая может быть использована как при обучении студентов учреждений среднего профессионального образования, так и при обучении учащихся общеобразовательных учреждений;
• осуществлен подбор задач по теме «Производная и ее приложения», необходимых при дифференцированном изучении материала;
• комплекс средств процессуального и содержательного характера дифференцированного обучения математике, основанного на учете познавательных стилей, может быть использован при разработке методик изучения других тем курса математики.
Достоверность полученных результатов и обоснованность научных выводов исследования обеспечивались применением современной научной методологии, опорой на психолого-педагогические исследования, экспериментальной проверкой всех основных теоретических выводов; апробацией соответствующих разработок в учреждениях среднего профессионального образования; применением методов математической статистики с целью определения статистической надежности и достоверности полученных количественных показателей.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Множество познавательных стилей, влияющих на процесс и результат учебной математической деятельности, включает две группы познавательных стилей: группу «универсальных» стилей (стили кодирования информации, когнитивный стиль полезависимость/поленезависимость, стили постановки и решения проблем), влияние которых существенно при выполнении учебных действий, обеспечивающих осуществление различных этапов учебного занятия, и группу «частных» стилей (когнитивные стили: импульсивность/ рефлективность, сглаживание/ заострение, дифференциальность/ интегральность, узкий/ широкий диапазон эквивалентности, широта категории, фокусирующий/сканирующий контроль, ригидность/гибкость познавательного контроля, толерантность к нереалистическому опыту, конкретная/абстрактная концептуализация; стили познавательного отношения к миру), влияние которых существенно при выполнении отдельных учебных действий.
2. Учет познавательных стилей при выполнении учебных действий осуществляется за счет: формы представления учебного материала (стили кодирования
информации);
формы организации учебной деятельности (когнитивные стили: поленезависимость/полезависимость, импульсивность/рефлективность);
• степени самостоятельности студентов в процессе выполнения учебной математической деятельности (стили постановки и решения проблем);
• дифференцированных учебных заданий (когнитивные стили: сглаживание/ заострение, дифференциальность/интегральность, широта диапазона эквивалентности, ригидность/гибкость познавательного контроля; стили познавательного отношения к миру);
• оказания различных видов помощи обучающимся (когнитивные стили: фокусирующий/сканирующий контроль, широта категории, ригидность/ гибкость познавательного контроля, конкретная/ абстрактная концептуализация, толерантность к нереальному опыту).
3. Осуществление дифференцированного обучения на основе учета познавательных стилей обучающихся включает:
• установление соответствия между учебными действиями и группами соответствующих (приоритетных) познавательных стилей;
• формирование комплекса средств содержательного и процессуального характера, обеспечивающих выполнение учебных действий по актуализации знаний, мотивации, введению новых знаний и способов действий, закреплению, применению и контролю, на основе учета групп приоритетных познавательных стилей.
4. Разработанная методика изучения темы «Производная и ее приложения» обеспечивает учет познавательных стилей обучающихся (стили кодирования информации, когнитивные стили: сглаживание/заострение, полезависимость/ поленезависимость, импульсивность/ рефлективность конкретная/абстрактная концептуализация, стили постановки и решения
проблем) за счет:
• многократного изменения форм организации учебной деятельности;
• сочетания на всех этапах учебной деятельности различных форм ее организации;
• высокой степени самостоятельности обучающихся при выполнении учебных действий по открытию новых знаний и способов действия, а также учебных действий по их усвоению;
• комплектования групп обучающихся по нескольким основаниям, в качестве которых выступают познавательные стили;
• разнообразия форм представления содержание учебного материала с учетом познавательных стилей обучающихся.
Апробация работы и внедрение результатов исследования.
Основные теоретические и практические положения исследования, результаты эксперимента и выводы докладывались и обсуждались на 24-м Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов «Современные проблемы школьного и вузовского математического образования» (Саратов, сентябрь 2005), на Всероссийской научно-практической конференции, посвященной памяти Д.М.Гришина «Психолого-педагогические проблемы содержания, организации и управления образовательным и воспитательным процессами» (Калуга, 2005), на 3-й Всероссийской научно-практической конференции «Самосовершенствование, самореализация личности: психологопедагогические аспекты» (Набережные Челны, 2006), на заседаниях кафедры геометрии и методики обучения математике Калужского государственного педагогического университета им. К.Э.Циолковского.
Результаты исследования внедрены в преподавание курса математики в Калужском техникуме экономики, статистики и информационных технологий, Калужском торгово-экономическом колледже, Калужском колледже информационных технологий и управления, Коммунальностроительном техникуме г. Калуги.
Струюура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, восьми приложений.
Анализ сущности различных видов познавательных стилей
Для построения методики дифференцированного обучения, основанной на учете познавательных стилей обучающихся, необходимо отобрать стили, подлежащие учету при обучении студентов математике. В современной отечественной психологии встречаются понятия «когнитивный стиль» и «познавательный стиль», поэтому первым этапом анализа является определение соотношения между этими понятиями и выявление сущности основных стилей. Результаты проведенного анализа представлены в данном параграфе.
Проблема когнитивных стилей наиболее интенсивно разрабатывалась в западной психологии (Г. Уиткин, Р. Гарднер, Дж. Каган, Дж. Келли, Дж.Клейн, X. Шлезингер и др.), начиная с 50-60-х годов XX века. В отечественной психологии проблема когнитивных стилей стала исследоваться с середины 70-х годов. Ей посвящены работы Г.А. Берулава, А.Е. Дружинина, М.С. Егоровой, В.А. Колга, Т.В. Корниловой, А.И. Палей, Г.В. Парамей, М.А. Холодной, И.П. Шкуратовой и др.
Т.В. Корнилова, Г.В. Парамей, суммируя разнообразие определений, сложившихся к началу 80-х гг., определяют когнитивные стили как «способы (формы) восприятия, мышления и действия субъекта, задающие индивидуально устойчивые и в этом смысле личностные характеристики решения познавательных задач в разных ситуациях, но преимущественно в ситуациях неопределенности» [74].
Согласно АЕ.Дружинину, когнитивный стиль может включаться в целостную систему индивидуального стиля познавательной деятельности и таким образом представлять собой не просто хараісгеристику личности, а характеристику, определяющую успешность ее поведения. Таким образом, А.Е.Дружинин, соотнося понятия индивидуального и когнитивного стилей, рассматривает последний как составную часть первого.
При характеристике когнитивного стиля в первую очередь учитываются индивидуально своеобразные приемы получения и переработки информации об окружающем мире. Предполагается, что эти приемы являются относительно независимыми от содержания информации, различаются у разных людей и устойчивы у каждого конкретного человека [57].
Из сказанного следует, что понятие когнитивного стиля используется для того, чтобы обозначить индивидуальные особенности человека в процессах получения и переработки информации, связанные с особенностями его восприятия, мышления и действия.
В отечественной психологии наряду с понятием «когнитивный стиль» имеет место понятие «познавательный стиль». Термин «познавательный» означает, что речь идет об отношении «к процессу отражения действительности в индивидуальном сознании в виде познавательного образа (сенсорного, перцептивного, мнемического, мыслительного), т.е. этот термин адресуется тому, что отображено в познавательном образе». Под познавательными стилями, в более широком смысле слова, следует понимать «индивидуально-своеобразные способы изучения реальности». Термин «когнитивный» используется для характеристики психических механизмов «переработки информации в процессе построения познавательного образа на разных уровнях познавательного отражения, т.е. этот термин адресуется тому, как строится познавательный образ» [154].
Согласно точке зрения М.А.Холодной, когнитивные стили представляют «частную форму индивидуальных познавательных стилей» [154]. Рассматривая человека как субъекта познавательной деятельности, М.А.Холодная выделяет четыре группы познавательных стилей: кодирования информации, переработки информации (когнитивные стили), постановки и решения проблем (интеллектуальные стили), познавательного отношения к миру (эпистемологические стили) [154].
Совокупность стилей данных четырех групп позволяет учесть индивидуальные особенности, связанные с получением, переработкой и применением информации [57]. Остановимся на характеристике каждой из этих групп стилей.
1. Стили кодирования информации - это субъективные средства, с помощью которых в ментальном опыте человека воспроизводится окружающий мир.
Сущность стилей данной группы исследована и описана в работах Дж.Брунера, Л.М.Веккера, И.П.Павлова и др. [33-36, 115] М.А.Холодная [154] на основе анализа этих работ выделила четыре способа кодирования информации: словесно-речевой, визуальный, предметно-практический, сенсорно-эмоциональный. При словесно-речевом способе кодирования информации человек принимает и представляет информацию в виде знаков, при визуальном - в виде зрительных образов, при предметно-практическом -в виде предметных действий, при сенсорно-эмоциональном - в виде сенсорно-эмоциональных впечатлений. Мера выраженности в индивидуальной системе того или другого способа кодирования информации характеризует присущий данному человеку стиль кодирования информации.
Процессуальный и содержательный компоненты дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся
В предыдущей главе мы рассмотрели влияние познавательных стилей на успешность учебной математической деятельности, возможности их учета при организации и конструировании содержания учебного процесса. Анализ степени влияния познавательных стилей в учебной математической деятельности позволил выделить две группы познавательных стилей: «универсальные», влияние которых существенно при выполнении учебных действий, обеспечивающих осуществление различных этапов учебного занятия; «частные», влияние которых существенно при выполнении отдельных учебных действий.
Из параграфа 1.2 следует, что учет познавательных стилей связан с организацией и содержанием процесса обучения. Особенности дифференцированного обучения математике, основанного на учете познавательных стилей, связанны с формой представления учебного материала, с формой организации учебной деятельности, со степенью самостоятельности студентов в процессе выполнения учебной математической деятельности, с конструированием дифференцированных учебных заданий, с оказанием различных видов помощи обучающимся.
Исходя из результатов анализа возможностей учета познавательных стилей на каждом этапе учебной математической деятельности, представленных в параграфе 1.2, основными положениями дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся, являются:
1. При выполнении учебных действий, направленных на актуализацию знаний, важен учет двух стилей: когнитивного стиля сглаживание/ заострение и стилей кодирования информации. Первый стиль определяет содержание учебных материалов для актуализации наиболее важных элементов опорных знаний и умений, предлагаемых в первую очередь «сглаживателям». Целесообразно учитывать тот стиль кодирования информации, который будет использоваться в дальнейшем, при этом необходимо оказывать помощь обучающимся, для которых данный стиль не является приоритетным.
2. Форма представления информации в учебных материалах, используемых с целью мотивации, должна определяться преобладающим стилем кодирования информации. В случае если осуществляется проблемное обучение, то также необходим учет стилей постановки и решения проблем. При этом в процессе обучения студентов с адаптивным стилем учебная проблема формулируется преподавателем. Студенты с другими стилями (эвристический, исследовательский, инновационный, смыслопорождающий) самостоятельно формулируют проблему, по необходимости им оказывается помощь со стороны преподавателя.
3. При введении новых знаний и способов действий необходимо учитывать стили кодирования информации, когнитивные стили поленезависимость/полезависимость и дифференциальность/интегральность. При использовании проблемного обучения необходим также учет стилей постановки и решения проблем и когнитивного стиля импульсивность/ рефлективность.
3.1. Учет стилей кодирования информации предполагает, что учебный материал для каждого обучающегося должен быть представлен в форме, соответствующей у него преобладающему стилю кодирования информации. 3.2. Так как учет когнитивного стиля поленезависимость/ полезависимость проявляется в выборе оптимальной для обучающихся формы организации обучения, то при введении новых знаний полезависимые работают коллективно под руїюводством преподавателя, поленезависимые могут работать индивидуально. При самостоятельном изучении нового материала целесообразна групповая форма работы, причем в состав каждой группы входят студенты как с полезависимым, так и поленезависимым стилями.
3.3. Стиль дифференциальность/интегральность определяет способ изучения материала: от общего к частному (для интегрального типа) или от частного к общему (для дифференциального типа). Кроме того, если это возможно, студентам с дифференциально-теоретическим и интегрально-теоретическим стилями предлагаются задачи с опорой на межпредметные связи, студентам с дифференциально-деятельностным и интегрально-деятельностным стилями - задания, выполнение которых требует их познавательной активности, студентам с дифференциально-эмоциональным и интегрально-эмоциональным стилями - на реальные ситуации и образные модели.
3.4. Решение проблемы обучающимися с адаптивным стилем осуществляется либо в форме проблемного изложения, либо в процессе самостоятельной работы, если для решения проблемы используются известные способы действий. Обучающимся может быть дано указание об используемых методах решения проблемы. Студенты с эвристическим, исследовательским, инновационным и смыслопорождающим стилями работают самостоятельно над решением проблемы, по необходимости им оказывается помощь со стороны преподавателя.
3.5. Учет когнитивного стиля импульсивность/ рефлективность предполагает следующие особенности организации учебной деятельности:
1) при самостоятельной работе над проблемой (задачей) импульсивным студентам для формулировки правильного выбора предлагается большее количество задач, ориентированных на открытие нового факта; 2) при использовании метода беседы студентам с импульсивным стилем предлагается высказать предположения, а студентам с рефлективным стилем прокомментировать и откорректировать их ответы.
3.6. В зависимости от изучаемого материала и выполняемых при этом учебных действий целесообразен учет другие «частных» познавательных стилей. Если:
- учебные действия связаны со сменой способов переработки информации, необходим учет стиля ригидный/гибкий познавательный контроль. Для студентов с ригидным познавательным контролем приоритетным должен быть знако-понятийный способ переработки информации, им предлагаются задания, при выполнении которых используется понятийный аппарат математики. Для студентов с гибким познавательным контролем приоритетным должен быть перцептивно-моторный способ переработки информации, который используется, как правило, при выполнении практических работ. В случае несовпадения стиля и способа переработки информации или перехода от вербального способа к перцептивно-моторному должна быть предусмотрена помощь ригидным студентам.
- учебные действия связаны с восприятием и анализом большого объема информации, необходим учет когнитивного стиля фокусирующий/ сканирующий контроль. Необходимо оказывать помощь в первую очередь обучающимся с фокусирующим контролем в распределении внимания на различных аспектах ситуации.
Методика дифференцированного изучения темы «Производная и ее приложения» на основе учета познавательных стилей обучающихся
В данном параграфе представлена реализация дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся на примере темы «Производная и ее приложения» в учреждениях среднего профессионального образования. Выбор данной темы обусловлен следующим. Во-первых, содержание темы позволяет оперировать информацией, представленной в различных формах. Во-вторых, широкие возможности использования математического аппарата для решения экономических задач. Кроме того, содержание темы, представленное в курсе математики образовательных учреждений среднего профессионального образхования, расширяет сведения, содержащиеся в курсе алгебры и начал анализа средней школы. Это означает, что имеет место существенный временной разрыв в 2 года между введением понятийного аппарата темы, изучением правил дифференцирования в средней школе и рассмотрением вопросов, методика изучения которых представлена в данном параграфе.
1. Производная сложной функции.
Основная цель изучения этого вопроса состоит в формировании умений по применению правила нахождения производной сложной функции при решении математических задач и задач с практическим содержанием.
Понятие сложной функции, понятие производной, механический смысл производной являются тем опорным материалом, свободное владение которым необходимо для успешного овладения правилом нахождения производной сложной функции. Так как изучение данных вопросов осуществлялось в курсе алгебры и начал анализа старшей школы, то при их повторении необходим учет стиля сглаживание/заострение. С целью повышения эффективности работы по актуализации знаний на учебном занятии «сглаживателям» в индивидуальную часть домашнего задания, предшествующего учебному занятию, необходимо включить задачи, при решении которых осуществляется повторение указанных вопросов. Так как при введении правила нахождения производной сложной функции будет использован словесно-речевой стиль кодирования информации, то форма представления заданий должна быть словесной. Таким образом, в индивидуальную часть домашнего задания для «сглаживателеи» входят задачи вида:
1. Найти мгновенную скорость тела, движущегося по закону s=t3, через 5
секунд после начала движения.
2. Объем продаж некоторой продукции задается следующей функцией времени: V(t)=1000t+100t , где t - время, измеряемое в месяцах. Найти скорость изменения объема продаж через 6 месяцев.
3. Представить сложную функцию y=ctg(3x -1) в виде композиции двух элементарных функций.
4. Даны функции у=Зх, y=cosx, у=5х. Составить из данных функций сложную функцию.
При решении первой и второй задач повторяется механический смысл производной, третьей и четвертой — понятие сложной функции.
На учебном занятии в рамках проверки домашнего задания со всей группой проводится актуализация опорных знаний в форме фронтального опроса и устного решения задач:
- Сформулируйте определение сложной функции?
- Даны функции y=ctg(cosx), у=(Зх4+5)2, у=х3, у=4х+1, y=ex+cosx, y=3tgx. Укажите, какие из данных функций являются сложными.
- Назовите сложные функции, которые Вы составили из элементарных функций при решении задачи 4 из домашнего задания.
- Сформулируйте определение производной функции?
- Какие существуют способы вычисления производной функции? - Сформулируйте правило нахождения производной суммы двух функций.
- Сформулируйте правило нахождения производной произведения двухфункций.
- Сформулируйте правило нахождения производной частного двух функций.
- Даны множества А и В, элементами которых являются функции: A={3x3-5x2+l, ех+2, sin(x+3), x2sinx}, В={ех, 2x-sinx+x2 -cosx, 9х2-10х, cos(x+3)}. Считая, что элементалш множества А являются функции, а элементами множества В - их производные, установите соответствие между элементами множеств.
- В чем состоит механический смысл производной?
- При описании скорости каких процессов может быть использовано понятие производной? Приведите примеры.
- Приведите примеры на применение механического смысла производной в экономических процессах?
При конструировании учебной деятельности на этапах мотивации и введения правила нахождения производной сложной фушсции ( 2.1) форма представления информации и форма организации учебной деятельности определяются на основе учета преобладающих у обучающихся стилей кодирования информации, импульсивности/рефлективности и постановки и решения проблем.
В качестве задач, используемых с целью мотивации и введения правила нахождения производной сложной функции, студентам предлагаются экономические задачи.
Похожие диссертации на Дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся в учреждениях среднего профессионального образования
