Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕСТИРОВАНИЯ В КЛАССАХ С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ 11
1. Научные основы тестирования 11
2. Психолого-педагогические основы применения тестов в процессе обучения в средней школе 34
3. Специфика и особенности применения тестов в процессе обучения математике в классах с углубленным изучением предмета 54
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕСТИРОВАНИЯ В КЛАССАХ С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ 71
1. Методика разработки тестовых заданий и проведения тестирования в классах с углубленным изучением математики
2. Содержание и методика использования тестов на различных этапах процесса обучения математике в классах с углубленным изучением предмета 83
3. Итоги экспериментального обучения 123
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 145
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 148
ПРИЛОЖЕНИЯ 163
- Научные основы тестирования
- Психолого-педагогические основы применения тестов в процессе обучения в средней школе
- Методика разработки тестовых заданий и проведения тестирования в классах с углубленным изучением математики
Введение к работе
Основной задачей школы на современном этапе является повышение качества знаний учащихся. В связи с этим на протяжении последних лет создаются новые технологии проведения уроков, претерпевает изменение содержание школьных предметов, внедряются новые методы обучения и формы контроля знаний.
В конце 80-х годов в массовой школе начинают появляться специализированные классы, основной целью которых становится углубленное изучение того или иного предмета.
Наибольшее распространение в средней школе получают классы с углубленным изучением математики. Для таких классов разрабатываются программы, тематическое и поурочное планирование учебного материала; создаются учебники и методические пособия [4, 5, 9, 10, 49, 50, 51, 52, 84, 85, 119, 120 и др.],
В объяснительной записке программы для школ (классов) с углубленным изучением математики говорится о том, что основная задача обучения математике в таких классах - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений [140].
Наряду с решением основной задачи углубленное изучение математики предусматривает "формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе" [140, с.95].
Изучение научной литературы, обобщение опыта работы ряда педагогов, участие в методических семинарах учителей математики, анализ результатов вступительных экзаменов по математике в вузы показывают, что на сегодняшний день проблема эффективности обу -4 чения и качества знаний в классах с углубленным изучением математики остается вполне актуальной.
Нередко углубление в изучении предмета подменяется расширением курса, увеличением объема содержания. Это ведет к значительным перегрузкам учащихся. Большая насыщенность учебного материала в таких классах определениями, теоремами, значительным числом абстрактных понятий - все это нередко порождает механическое заучивание, неосознанное восприятие предмета. Довольно часто учащиеся усваивают знания фрагментарно, не осознавая тех связей, которые соединяют отдельные элементы знания в систему, формируют целостное представление о предмете. Кроме того, до сих пор несовершенными остаются как программы, так и учебники по математике для классов с углубленным изучением этого предмета. Их содержание носит примерный, рекомендательный характер. Остается неразработанной методика изучения отдельных тем школьного курса алгебры и геометрии для таких классов. Нет четких рекомендаций по формированию классов с углубленным изучением математики. Не решена на сегодняшний день в специализированных математических классах и проблема уровневой и профильной дифференциации обучения. В связи с этим в последние годы на страницах печати очень часто публикуются авторские программы работы в классах с углубленным изучением математики, планирование учебного материала, варианты заданий для контрольных работ и переводных экзаменов, методические рекомендации по изучению отдельных глав школьной математики.
Все это говорит о том, что сегодня обучение в классах с углубленным изучением математики также нуждается в некоторых теоретических и методических разработках, направленных в первую очередь на повышение качества знаний учащихся. Необходим поиск более эффективных методов и средств обучения, которые позволили бы сделать его более гармоничным и адекватным тем целям и задачам, которые ставятся перед классами с углубленным изучением математики. Мы полагаем, что одним из таких средств может и должно стать тестирование.
Изучение возможностей тестирования довольно широко проводилось с позиций общих психолого-педагогических проблем (А. Ана-стази [21], Ю.З. Гильбух [55, 56], К.М. Гуревич [65], В.Н. Дружинин [76, 77] и др.).
Также активно изучались возможности тестового метода как формы контроля знаний учащихся в процессе обучения математике (B.C. Аванесов [1], В,П. Беспалько [29, 30], Л.П. Квашко [96, 97], К.А. Краснянская [108], Е.Б Федоров [160, 161, 162] и др.).
В последние годы тесты приобретают актуальность в связи с проблемами дифференцированного обучения [3, 36, 74 и др.].
Начиная с 90-х годов, в учебно-методической литературе, а также на страницах журнала "Математика в школе" и газеты "Математика" появился целый ряд публикаций, посвященных использованию математических тестов в средней школе. Анализ содержания этих статей позволяет сделать вывод о том, что тесты все чаще и шире начинают использоваться в процессе обучения математике в школе. Однако следует заметить, что в настоящее время практически нет тестов для классов с углубленным изучением математики. Кроме того, до сих пор не определены границы и возможности применения тестов, нет достаточно полных рекомендаций по их составлению и использованию. В результате довольно часто наблюдается невысокая квалифицированность отдельных педагогов при разработке и использовании тестов, копируются западные методики, которые не адаптированы к сложившейся у нас системе образования и не всегда отвечают требо -6 ваниям наших учебных программ. Все вышесказанное говорит о том, что на современном этапе методистами и учителями математики, составляющими тестовые задания, не в полной мере используются теоретические основы тестовой методики. Между тем в научно-методической литературе есть ряд общих положений, которые должны брать на вооружение как составители математических тестов, так и те, кто непосредственно осуществляет тестирование. Только тесты, составленные по определенным правилам, учитывающие специфику предмета математики, могут существенно дополнить традиционные формы контроля знаний, умений и навыков, с достаточной степенью достоверности выявить определенные способности учащихся, а также реализовать различные педагогические и методические принципы.
Таким образом, актуальность данного исследования вытекает из недостаточной разработки тех средств и методов обучения, которые позволили бы сделать обучение в классах с углубленным изучением математики высоко эффективным. В то же время на сегодняшний день практически не выявлены условия и возможности тестирования в процессе обучения математике в классах с углубленным изучением этого предмета.
Проблема исследования: выявление возможностей тестирования в процессе обучения математике в классах с углубленным изучением данного предмета.
Цель исследования: разработка теоретических и методических основ тестирования в классах с углубленным изучением математики.
Объект исследования: учебная деятельность школьников в процессе углубленного изучения математики.
Предмет исследования: основные функции тестирования; содержание и структура тестов, ориентированных на определенную диагностическую
-7 или дидактическую цель; методика их применения в классах с углубленным изучением математики.
Гипотеза исследования: разработка тестов определенной направленности, структуры и содержания и их обоснованное использование на различных этапах процесса обучения математике в классах с углубленным изучением предмета может объективно выявить уровень способностей и достижений учащихся, интенсифицировать процесс обучения математике, способствовать обеспечению дифференциации обучения и повышению качества знаний школьников.
Проблема, предмет и гипотеза исследования определили следующие задачи исследования:
1. Проанализировать развитие тестирования и изучить существующие методики применения тестов в процессе обучения математике в средней школе.
2. Выявить функции тестов в процессе обучения математике.
3. Сформулировать основные требования к структуре и содержанию тестов в зависимости от их педагогической направленности, возраста испытуемых и ряда других параметров.
4. Создать тесты и тестовые задания различной тематики и направленности для классов с углубленным изучением математики.
5. Разработать методику экспериментального обучения в классах с углубленным изучением математики, включающую в себя тестирование.
Методологической основой исследования явились основные положения теории познания и логики науки.
Теоретической основой исследования являются: - принцип системного подхода (Л.Я. Зорина, И,Я. Лернер, Н,Н. Скаткин);
- концепция учебной деятельности и развивающего обучения (Л.С. Выготский, В. В. Давыдов, Е.Н. Кабанова-Мел лер, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин); основные положения и принципы обучения математике в средней школе (ЮМ. Колягин, В.И. Крупич, МИ. Махмутов, А.А. Столяр).
Для решения поставленных задач нами использовались следующие методы исследования:
1. Теоретический (изучение и анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по вопросам, относящимся к объекту и предмету исследования).
2. Эмпирический (наблюдение за учебной деятельностью учащихся, сравнение и обобщение педагогического опыта, педагогический эксперимент).
3. Статистический (обработка результатов педагогического эксперимента).
Достоверность результатов исследования обеспечена:
- использованием достижений психолого-педагогической науки;
- применением разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам;
- обсуждением полученных результатов и выводов с методистами и учителями;
- сравнением полученных результатов экспериментального обучения и опытно-экспериментальной проверкой выводов и практических рекомендаций;
- подтверждением выдвинутой в диссертации гипотезы.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования:
- установлены дидактические возможности тестирования на раз
личных этапах процесса обучения математике;
- проведена и проиллюстрирована примерами наиболее полная классификация математических тестов по различным основаниям;
- предложена модель многофункциональных тестов и намечены пути ее реализации в процессе обучения математике;
- выработаны требования к структуре и содержанию тестов различной функциональной направленности в классах с углубленным изучением математики;
- разработана методика обучения математике, включающая в себя тестирование.
Практическая значимость исследования:
- в соответствии с программой для школ (классов) с углубленным изучением математики разработаны дидактические тесты как по отдельным темам школьного курса алгебры (8-9 классы), геометрии (8-II классы), алгебры и начал анализа (10-11 классы), так и за курс неполной и средней школ;
- созданы тесты, направленные на диагностику уровня способностей и уровня достижений учащихся при комплектовании классов с углубленным изучением математики;
- разработаны тесты и тестовые задания, позволяющие реализовать уровневую и профильную дифференциацию в классах с углубленным изучением математики.
Рассмотренные и уточненные нами теоретические положения, а также практические рекомендации могут быть использованы учителями математики, методистами, разработчиками тестов. На защиту выносятся:
1. Теоретические положения, лежащие в основе разработки и ис
пользования тес тоь.
2, Методические рекомендации по составлению и применению тес
тов в классах с углубленным изучением математики.
3. Математические тесты и тестовые задания различной направленности и содержания для классов с углубленным изучением математики.
Апробация и внедрение результатов осуществлялись с учетом разработанных теоретических и методических положений. Результаты исследования докладывались автором и обсуждались на научно-методических семинарах кафедры геометрии и методики преподавания математики ОГУ (1996-1999 гг.), курсах повышения квалификации учителей математики при ООИУУ (1995-1999 гг.). Результаты исследования используются учителями ряда школ г. Орла и Орловской области.
В эксперименте приняли участие более 200 учащихся школ, лицеев и гимназий г. Орла и Орловской области, учителя математики, методисты.
Структура диссертации определена логикой и последовательностью поставленных задач. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.
Научные основы тестирования
История развития тестов своими корнями уходит далеко вглубь веков. Еще в древнем Вавилоне, Египте, Греции, Китае проводились испытания различных способностей, знаний, умений и навыков. Эти испытания были связаны с определенными измерениями тех или иных качественных результатов человеческой деятельности. Их с полным правом можно считать предысторией тестов [118]. По мере развития общественных отношений совершенствовались и количественные методы измерений, предъявлялись новые требования к проведению экзаменов и выставлению оценок.
Первым этапом применения тестов в мировой практике можно считать период с 80-х годов прошлого столетия по 20-е годы нынешнего. Это период зарождения и становления тестирования. Теоретические основы тестирования были заложены в середине 80-х годов XIX века английским психологом и естествоиспытателем Ф. Гальтоном. С его именем связаны первые статистические обработки результатов испытания и выделение эталонов оценки.
Термин "тест" впервые встречается в работе Дж. Кеттела "Умственные тесты и их измерения", которая была опубликована в 1890 году и считается родоначальницей тестологии.
В 1891 году французский психолог А. Бине применил принципы количественных измерений к высшим психическим функциям человека и создал первую серию тестов для испытания личности. Впоследствии им И парижским врачом Т. Симоном вводится понятие "умственный возраст" и соответствующая ему метрическая шкала (1908 г.). Так, в первом десятилетии XX века в практику внедряется известный тест Бине-Симона, основной задачей которого являлось выявление умственно отсталых детей с последующим их направлением в специальные школы.
Определенный вклад в дальнейшее развитие тестирование сделал немецкий философ и психолог В. Штерн. В 1914 году он ввел понятие "умственного коэффициента", больше известное как "коэффициент интеллектуальности" (Intelligence Quotient - IQ). [39, 77, 118].
В начале XX века идеи тестирования перемещаются в США, которые считают родиной групповых тестовых измерений. Здесь создаются совершенно новые методики тестирования, И не случайно, что именно в Америке появляются первые стандартизованные тесты по различным предметам. Наиболее значительные исследования и разработки этого периода связаны с именами Айреса, Раиса, Стоуна, Торндайка. Именно Э. Торндайк считается основоположником педагогических измерений [169].
В России одним из первых начал применять тестирование в своих клинических исследованиях психолог Г.И. Россолимо [169].
Период становления тестирования во многом связан с именем Ч. Спирмена, английского ученого и статиста. Он ввел в тестологию два важных теоретических понятия: корреляцию и надежность [39].
Вторым периодом в развитии тестирования можно считать 20-60-е годы нынешнего столетия. Основной движущей силой в направлении разработок тестов этого периода стала биологизаторская концепция развития личности. Кроме того, в эти годы существенно разделяются тесты педагогического или дидактического характера и тесты психологические. В США были разработаны дидактические тесты по всем школьным дисциплинам. Особое внимание начинает уделяться методике обработки результатов тестирования. Здесь ведущую роль играют идеи Ч. Спирмена. Начинается переход от единичных тестов к тестовым системам. В то лее время в Западной Европе проводится ряд исследований по отбору одаренных детей и применению метода тестов для диагностики уровня способностей.
В 20-х годах исследования по применению метода тестов проводят и отечественные ученые: М.С. Бернштейн, А.П. Болтунов, П.П. Блонский, С.Г. Геллерштейн, A.M. Шуберт и др. Работа велась в различных направлениях; проверялась шкала Бине-Симона, осуществлялось построение собственных стандартов, разрабатывались тесты на одаренность и по школьной успеваемости. Уже в те годы было доказано, что метод тестов позволяет охватить не только отдельные элементарные психические процессы, но может анализировать их совокупности (С.Г. Геллерштейн). Кроме того, было замечено, что тестовый учет устраняет случайность, субъективность и приблизительность оценки работы с учащимися (Е.В. Гурьянов).
В начале 30-х годов в СССР разработкой тестов все чаще стали заниматься люди, не имеющие необходимой квалификации. Формализм и некомпетентность, допущенные в тестологии, не прошли бесследно. В постановлении ЦК ВКП(б), принятом 14 июля 1936 года, было указано на ошибки при использовании тестов в отечественной науке. После этого метод тестов стал считаться чуждым социалистическому обществу, так как он будто бы представлял собой средство дискриминации детей трудящихся.
Научные основы тестирования
В настоящее время среди психологов и педагогов существуют различные точки зрения на целесообразность применения тестов. Проблема заключается не столько в том, использовать или не использовать тесты, сколько в том, с какой целью их применять. Принципиально недопустимо использовать тесты для жесткого отбора, селекции учащихся. Другое дело, когда внедрение этих методов направлено на то, чтобы с их помощью объективно провести диагностику, выявить причины отдельных недостатков обучения с целью их коррекции, реализовать более эффективно решение тех или иных дидактических и методических задач.
Спор о преимуществах и недостатках тестирования возник с момента зарождения тестов и существует по сей день. Дискуссии по этому поводу очень ярко прослеживаются в отечественной науке. Широкое обсуждение данного вопроса развернулось на первой Всесоюзной конференции педологов в 1927 году [169].
Так, С.Г. Геллерштейн утверждал, что тест - это частный случай эксперимента, а эксперимент - более совершенный метод, чем наблюдение. Но это не значит, что эксперимент должен вытеснить наблюдение. При этом также ошибочно считать, что метод наблюдения может заменить собой метод эксперимента [169].
П,П. Блонский отмечал, что огромное практическое значение тестов состоит в том, что они сводят нас с небес романтизма на землю и дают нам реальное знание школьника. Заслуга тестов состоит в том, что они позволяют обычный ответ учителю: "Так мне кажется", заменить словами: "Я это знаю", или "Я этого не знаю". Кроме того, тесты вскрывают недостатки нашей методики преподавания.
При этом П.П. Блонский указывал на недостатки существующих методик и выдвигал следующие требования к обоснованным тестам:
1) тесты должны быть сопоставимы друг с другом;
2) тесты должны обладать высокой степенью самокорреляции;
3) тесты должны быть стандартизированы [169].
Не прекращались споры относительно положительных и отрицательных сторон тестов и в последующие годы. Т.Н. Ильина отмечала, что тесты представляют собой одну из наиболее доступных форм применения математических методов в оценке такого сложного педагогического явления, как процесс усвоения знаний и формирования умений и навыков [89].
Целесообразность использования тестов А.Я. Блох и PC. Черкасов объясняют тем, что, во-первых, тест действительно развивает такие качества личности, как предприимчивость и инициатива, и, во-вторых, имеет прообраз в реальных проблемах, так как мы в жизни часто принимаем решения, или, не располагая для этого достаточной информацией, или, наоборот, находясь под давлением излишка информации, когда поиск того, что действительно необходимо, невозможен из-за ограниченности времени, ресурсов и т.д. [33].
По мнению А. Анастази, тесты предназначены показать, что может делать индивид в данный момент. Они не смогут сообщить нам, почему респондент выполняет тест именно так. Чтобы ответить на данный вопрос, нам необходимо знать условия его развития, мотивацию и другие существенные условия [21].
В настоящее время при анализе преимуществ и недостатков тестирования следует учитывать специфику и особенности педагогических ситуаций, в которых проводятся испытания, влияние полученного результата на дальнейшую судьбу респондента.
Анализ психолого-педагогической литературы по данному вопросу позволяет отметить, что одной из самых существенных черт тестирования является возможность объективно оценить степень достижения предварительно намеченных целей, так как при этом все испытуемые поставлены в одинаковые условия, а для оценки их достижений используются единые критерии.
Методика разработки тестовых заданий и проведения тестирования в классах с углубленным изучением математики
Внедрению тестов в практику должна предшествовать предварительная работа по их составлению и апробации. Разработка тестов, как правило, проходит в три этапа: теоретический, практический и экспериментальный. Все эти этапы связаны между собой.
Теоретическая часть работы предполагает, прежде всего, изучение литературы, на основе которой осуществляется разработка тестов. Здесь должны учитываться требования программ, содержание учебников. Полезным может оказаться и анализ ранее составленных в этом направлении тестов Также первый этап разработки тестов предполагает знакомство со структурой тестов, изучение тех методов математической статистики, которые потребуются в экспериментальной части.
Следующим этапом является практическая деятельность разработчика тестов. Здесь в первую очередь необходимо выделить ту функцию, которую должен выполнять будущий тест (диагностическую, дидактическую, контролирующую). На этом этапе составляются инструкции для испытуемого и экспериментатора, происходит подбор вопросов и предполагаемых ответов к тестовым заданиям. Разработчику тестов очень важно провести структурно-функциональный анализ учебного материала - расчленение содержания определенной темы или раздела на смысловые части. Такие части содержания обучения характеризуют либо элементы знаний, либо умений и навыков, либо их комбинации. И наиболее значимые элементы (понятия, определения, формулы, операции, алгоритмы) должны найти отражение в тестовом задании. Кроме того, на втором этапе разработки тестов следует учитывать степень сформированности у учащихся различных мыслительных операций (анализ, синтез, аналогия, обобщение и т.д.), исходя из возрастной периодизации испытуемых, т.е. следует учитывать степень сформированности приемов умственной деятельности испытуемых.
При составлении теста необходимо ориентироваться на особенности восприятия, понимания и запоминания материала, учитывать психологические особенности мышления человека. Известно, что среди совокупности знаний, умений и навыков, которыми овладевают учащиеся при изучении математики, существуют своеобразные ориентиры - логико-психологические координаты (ЛПК). Этими ориентирами человек руководствуется в своей деятельности, в них аккумулируются целые мыслительные структуры. По словам СИ. Шапиро, ЛПК являются остовом понятия, способом его хранения в памяти человека. Они служат восстановлению, синтезу определений и понятий. Кроме того, установлено, что ЛПК психологически неравноценны, что свидетельствует об иерархической, уровневой организации системы ЛПК в мышлении и памяти человека.
На наш взгляд, ориентация на ЛПК должна лежать в основе разработки тестовых заданий, направленных на обобщение и систематизацию знаний, умений и навыков учащихся. Именно ЛПК и их иерархическая система во многом определяют не только цель и место применения тестирования в учебном процессе, но и содержание математических тестов. Выявление ЛПК, которыми руководствуется ученик при изучении того или иного раздела математики, призвано построить иерархическую систему ориентиров. Тестовые задания в свою очередь должны быть направлены на закрепление этих координат в памяти учащихся и способствовать целостному и прочному усвоению соответствующих разделов математики.
Примером основного математического понятия в классах с углубленным изучением математики является понятие многочлена. Приведем одну из возможных иерархических систем ЛПК, на которую опирается развитие этого понятия,
- понятие многочлена стандартного вида;
- степень многочлена;
- равенство двух многочленов;
- метод неопределенных коэффициентов;
- сумма, разность и произведение многочленов;
- деление многочлена на многочлен с остатком;
- алгоритм Евклида;
- схема Горнера;
- теорема Безу и следствие из нее;
- корни многочлена;
- разложение многочлена на множители;
- теорема Виета.
