Содержание к диссертации
Введение
Глава I. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ В ПЕДВУЗЕ В КОНТЕКСТЕ ФУНДАМЕНТАЛИЗАЦИИ ОБРАЗОВАНИЯ 21
1. Фундаментализация как феномен современного образования 21
2. Предмет и стратегия развития теории и методики обучения математике как научной области 47
3, Системный подход в теории и методике обучения математике как основа фундаментализации методической подготовки учителя 68
4. Цели - важнейший компонент системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе 89
5. Содержание методической подготовки будущего учителя математики в условиях фундаментализации образования 109
Глава II ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ В ПЕДВУЗЕ В УСЛОВИЯХ ФУНДАМЕНТАЛИЗАЦИИ ОБРАЗОВАНИЯ 127
1 Теоретические основы формирования математических понятий в контексте фундаментализации методической подготовки учителя математики 127
2. Аксиоматический метод как фундаментальная основа изучения аксиом и теорем в курсе математики 149
3. Фундаментализация подготовки учителя к обучению учащихся правилам и алгоритмам 179
4. Задачи как средство фундаментализации подготовки учителя математики в педвузе к профессиональной деятельности 192
5- Обучение решению задач как условие фундаментализации методической подготовки учителя математики в педвузе 210
Глава III. РЕАЛИЗАЦИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ МЕТО ДИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ В ПЕДВУЗЕ В КОНТЕКСТЕ ФУНДАМЕНТАЛИЗАЦИИ ОБРАЗОВАНИЯ 228
1 Фундаментальная направленность спецкурса „Основы двузначной, бесконечно значной и порядковой логик" для студентов педагогического вуза 228
2, Реализация основных идей фундаментализации при изучении курса по выбору „Избранные вопросы теории и методики обучения математике" 255
3, Методические основы подготовки студентов педвуза к использованию задач в школьном курсе математики 281
4. Описание педагогического эксперимента 314
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 329
ЛИТЕРАТУРА
- Фундаментализация как феномен современного образования
- Теоретические основы формирования математических понятий в контексте фундаментализации методической подготовки учителя математики
- Фундаментальная направленность спецкурса „Основы двузначной, бесконечно значной и порядковой логик" для студентов педагогического вуза
Введение к работе
Необходимость фундаментализации образования обусловлена рядом экономических, экологических, информационных, культурологических и личностных проблем. Общий подъем уровня образованности общества меняет характер профессиональной деятельности специалиста. Ориентация на узких профессионалов, характерная для XX века, постепенно уходит из производственной сферы. В XXI веке требуется специалист, способный гибко перестраивать направление и содержание своей деятельности в связи со сменой жизненных ориентиров или требований рынка.
Новая образовательная парадигма, в основе которой лежит фундамента-лизация образования, предполагает качественно новые цели образования, новые принципы отбора и систематизации знаний, не столько расширяющих объем профессиональных и общенаучных знаний, сколько определяющих другую их связь и иной способ формирования и функционирования в практической деятельности.
Именно учителю в значительной степени дано право определять интеллектуальный, нравственный, культурный уровни общества. От его профессиональной подготовки в дальнейшем зависит качество любого другого специалиста. Прежде всего, этим объясняется особое внимание общества к педагогическому образованию и требованиям, которые оно предъявляет к уровню преподавания в любых учебных заведениях. Новые целевые установки в системе образования приоритетом делают человеческую личность. Она становится главной ценностью. Данные социальные ориентиры в системе образования проявляются в разных направлениях: в построении системы непрерывного образования, в изменении структуры системы, в появлении форм альтернативного образования, в формировании нового содержания, в разработке новых подходов к определению результатов обучения. Главная цель состоит в том, чтобы создать человеку разнообразные возможности получения образования желаемого уров-ня и характера в любой период его жизни. Эта идея нашла отражение в разви тии не только отечественной системы образования, но и за рубежом, в первую очередь, в экономически развитых странах. Происходит формирование новой философии образования, в которой общечеловеческие ценности, сам человек как главная общественная ценность, выдвигается на первый план. Становление такой системы образования невозможно без подготовки для нее специалистов нового поколения, и, в первую очередь, учителей, осознавших, принявших и способных в своей практической деятельности реализовать новую образовательную философию.
Проблема подготовки учителей математики, наряду с учителями других учебных дисциплин, является для развивающейся системы общего среднего образования достаточно острой. С учетом доли математического образования в общем среднем образовании и его роли, которая определяется значением математических знаний как элемента культуры современного человека, а также новых целевых установок в обучении математике учащихся средней школы в рамках формирующейся философии образования и объективной сложности усвоения математического содержания, подготовку учителя математики в педвузе необходимо выделить в отдельную проблему не только в практическом, но и в теоретическом плане. Глубокие преобразования, происходящие в системе среднего и высшего (в том числе, педагогического) образования, делают невозможным осуществление практического решения проблемы подготовки учителя математики без серьезного научного исследования. Важной составляющей профессиональной подготовки учителя математики в педвузе является его методическая подготовка.
Осуществляемая в настоящее время в педагогических вузах методическая подготовка учителя требует качественных изменений, которые определяют очередной этап её развития. Эти изменения должны учитывать новые важнейшие тенденции в образовании - гуманизацию и гуманитаризацию, дифференциацию, а также фундаментализацию образования. Поэтому наше исследование посвящено проблеме совершенствования системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе в контексте фундаментализации образования. В этой диссертации предлагаются возможные решения этой проблемы.
Исходной, отправной точкой исследования явился анализ эффективности существующей системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе, который осуществлялся в течение многих лет на примере Пензенского госпедуниверситета имени ВТ- Белинского и ряда других педвузов России, В частности, было установлено, что методическая подготовка учителей математики в педвузе вызывает возрастающую неудовлетворенность как со стороны работников системы образования, так и со стороны ученых-педагогов, занимающихся проблемами этой подготовки. Хотя оценки этих категорий экспертов разнятся, в последнее время наблюдается сближение их позиций в понимании того факта, что общие установки, которые реализуются в системе методической подготовки учителя математики, не соответствуют новым ориентирам развивающейся системы среднего математического образования. Из-за этого многие выпускники оказываются неспособными к реализации различных методик, применительно к многообразным ситуациям обучения в современной школе, связанных, в частности, с осуществлением уровневой и профильной дифференциации учащихся, гуманитаризации, гуманизации и фундаментализации образования. При этом будущие учителя недостаточно (для конструирования учебного материала с целью достижения конкретных образовательных целей) владеют математическим содержанием, слабо подготовлены в вопросах внедрения инновационных технологий в процесс обучения учащихся математике. Да и сами студенты не полностью удовлетворены характером и качеством методической подготовки. Наибольшие опасения вызывают у них недостаточные знания механизмов и особенностей усвоения математического содержания учащимися, которые необходимы для построения процесса обучения математике в современной школе.
Изучение практики подготовки будущего учителя в педагогическом вузе, полученные нами эмпирические данные о результативности системы методической подготовки педвуза, а также теоретический анализ различных научно-педагогических источников (монографий, статей, документов и т.д.) позволили выделить ряд достаточно острых противоречий. Некоторые из них затрагивают цели и содержание системы методической подготовки учителя математики:
- противоречие между системой методической подготовки в педвузе, направленной на изучение некой усредненной методики обучения математике, и методикой обучения, вариативной по сути, которую должен применять учитель математики в школьной практике;
- противоречие между имеющейся и давно утвердившейся в опыте осуществления методической подготовки в вузе ориентацией на построение процесса обучения, исходя из особенностей содержания, и отличающимися от этого подходами к реализации процесса обучения математике в средней школе, исходя из особенностей познавательной деятельности учащихся и перспектив их развития.
Другие противоречия связаны с особенностями функционирования системы методической подготовки и организацией деятельности студентов в ней. Изменения позиции студента в этой системе связаны с созданием в системе высшего педагогического образования условий для личностного развития будущего учителя. Данный круг противоречий выявлен на основе изучения практики осуществления профессионального образования и методической подготовки в педвузах и анализа научно-педагогической литературы по проблемам развития системы высшего педагогического образования. Наиболее важные из них в обобщенном виде формулируются следующим образом: а) противоречие между ведущей профессиональной (технологической) направленностью системы методической подготовки и включенностью ее в педагогическом вузе в общую систему с ярко выраженной фундаментальной общеобразовательной направленностью; б) противоречие между уровнем содержания учебного курса теории и методики обучения математике в педвузах с уровнем состояния соответствующей научной отрасли; в) противоречие между использованием традиционных для вуза форм организации учебного процесса при осуществлении методической подготовки в педвузе и потребностями в использовании форм, более адекватных формированию субъектной позиции студентов в процессе овладения профессиональной деятельностью учителя математики.
Именно указанные выше противоречия являются главной причиной проведения исследования по выявлению различных подходов к совершенствованию методической подготовки учителя математики в педвузе в контексте фун-даментализации образования.
Источником исследования служат научные труды в области педагогики, психологии, философии, математики, теории и методики обучения математике, посвященные проблемам фундаментальных основ математики, методической подготовки учителя математики, фундаментализации образования- Широко использовались работы ученых методистов-математиков, раскрывающих методологические основы обучения математике, проблемы развития методической науки.
Важным источником исследования являются материалы, разработанные нами за 23-летнюю педагогическую и научно-исследовательскую деятельность в качестве школьного учителя математики (5 лет) и преподавателя теории и методики обучения математике Пензенского госпедуниверситета им. В.Г. Белинского (13 лет).
К научно-теоретическим предпосылкам исследования относятся:
- работы по проблеме фундаментализации высшего профессионального образования как одного из приоритетных направлений государственной образовательной политики и научно-педагогических исследований (СИ. Архангельский, Ю.К. Бабанский, В.И. Байденко, СА. Баляева, А.А. Вербицкий, О.Н. Голубева, О.В. Долженко, Б,М. Кедров, ВТ. Кинелев, В.В. Краевский, B.C. Леднев, И.Я. Лернер, Л.В. Масленникова, А.Д. Московченко, Н.Д. Никандров, Ю.О. Овакимян, ВА. Поляков, ВА. Садовничий, АД, Суханов, Ю.Г. Татур, В Д. Шадриков и др.);
- работы по разработке методологических основ построения современной системы высшего педагогического образования (В Л. Беспалько, Б.С. Гершун- ский, В.В. Давыдов, В Л Журавлев, В.И. Загвязинский, СИ, Зиновьев, Н,В. Кузьмина, Н.Ф. Родионова, Г Л, Саранцев, МЛ. Скаткин, ВА, Сластенин, АЛ. Тряпицьтна, АЛ, Щербаков, B.C. Ямпольский и др.);
- разработки методологических принципов системного подхода (АЛ. Аверьянов, В.Г. Афанасьев, И.В. Блауберг, В.И. Крупич, П.В. Кузьмин, Н,Ф. Овчинников, В,Н. Садовский, В Л, Симонов, АЛ. Уёмов, ЭХ. Юдин и др.);
- применение системного подхода к исследованию методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе (И.В. Баранова, МИ. Башмаков, ЗХ. Борчугова, Н.Я. Вилешшн, В.А. Гусев, В.А. Далингер, Г.В, Дорофеев, МЛ, Зайкин, Ю.М. Колягин, ВЛ. Крупич, Г.Л. Луканкин, Е.И. Лященко, В .И. Мишин, В.М Монахов, ИА, Новик, А.М, Пышкало, Г.И.Саранцев, ЗЛ. Слеп-кань, И.М- Смирнова, Н.Л. Стефанова, А.А. Столяр, Р.С. Черкасов, ILM. Эрд-ииевидр.);
- исследования психологических особенностей профессионального становления учителя в условиях педвуза и дальнейшего профессионального роста в школе (АА, Баталов, В.М. Гордон, Я.И. Груденов, В.П. Зинченко, Д.В. Рон-зин, Л.М- Фридман и др.);
- учет того нового, что разработано в последнее время по проблеме повышения качества методической подготовки учителя математики и физики (математики и информатики) в контексте новых тенденций в образовании (Н.В. Аммосова, И.Л. Беленок, ТА. Бороненко, Е.М. Вечтомов, С.Н. Дорофеев, И.В. Егорченко, 0,Б. Епишева, А.Л. Жохов, ОА. Иванов, ТА, Иванова, В.Ф. Люби-чева, JLB. Масленникова, А.Х. Назиев, А.И. Нижников, ЕЛ. Перевощикова, ВХ Петрова, Т.С, Полякова, МА. Родионов, Н.И. Рыжова, КВ. Силаев, ЕЛ. Смирнов, В А. Тестов, РА, Утеева и др,).
Особо выделим ряд работ, которые оказали большое влияние на создание концепции нашего исследования. К ним относятся:
- работы Г.И. Саранцева [221], [223], [225], опираясь на которые, мы разрабатывали теоретическую составляюніую методической подготовки учителя математики (методику формирования основных дидактических единиц школьного курса математики). Эти работы написаны с позиций системного подхода и с учетом современных образовательных тенденций (гуманизации и гуманитаризации);
- докторские диссертации Г.Л. Луканкина [99], HJL Стефановой [248], в которых исследуются научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики;
- докторская диссертация АД. Московченко [125], посвященная философским аспектам проблемы интеграции фундаментального и технологического знания.
В приведенных исследованиях рассматривались либо общие проблемы развития системы профессионально-педагогического образования, либо проблемы совершенствования отдельных компонентов системы, существовавшей в рамках прежней образовательной парадигмы, либо в контексте гуманизации и гуманитаризации, дифференциации и индивидуализации образования. Исследования же проблемы развития системы методической подготовки учителя математики в современном педвузе в таком важном контексте как фундаментали-зация образования не проводилось. Таким образом, состояние теоретической разработанности проблемы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе, отражающей тенденции интеграции, глобализации и фун-даментализации образования в целом, потребности педвуза в подготовке учителей математики, способных решать весь комплекс задач, связанных с обучением учащихся математике в сложных условиях современного этапа развития общества, а также необходимость разрешения многочисленных противоречий, обозначенных нами выше, свидетельствуют об актуальности нашего исследо вания на тему: „Теоретико-методологические основы методической подготовки учителя математики в педвузе в условиях фундаментализации образования"
Учитывая ранее выделенные противоречия, и обосновав актуальность темы исследования, сформулируем его проблему следующим образом: каковы ведущие тенденции, принципы, содержание и способы осуществления методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе в контексте фундаментализации образования?
Решение этой проблемы и будет составлять цель исследования. Другими словами, цель исследования состоит в научном обосновании основных направлений развития системы методической подготовки учителя математики в педвузе в контексте фундаментализации образования и путей их реализации в пед-вузовской практике.
Объектом нашего исследования является методическая подготовка будущего учителя математики в педагогическом вузе.
Предметом исследования являются теоретические и методологические основы данной подготовки учителя математики в педвузе в контексте фундаментализации образования.
В соответствии с проблемой, объектом, предметом для достижения поставленной цели исследования необходимо было выделить и решить следующие задачи:
1. Раскрыть сущность фундаментализации как феномена современного образования.
2. Выявить современные представления о предмете теории и методики обучения математике как научной отрасли и основные компоненты системы методической подготовки учителя математики в педвузе в условиях фундамсн-тализации образования.
3. Описать целевой и содержательный компоненты системы методической подготовки учителя математики и их взаимодействие между собой и с внешней средой (в качестве которой выступает фундаментализация образования) в процессе функционирования этой системы,
4. Провести анализ содержания школьного математического образования, выделить основные направления (тенденции) его модернизации,
5. Выделить фундаментальные основы методической подготовки учителя математики к обучению учащихся основным дидактическим единицам школьного курса математики.
6. Подготовить и обосновать комплекс средств учебно-методического обеспечения реализации фундаментализации методической подготовки учителя математики в педвузе.
Гипотеза исследовании основана на предположении том., что фунда-ментализация методической подготовки учителя математики в педагогических институтах и университетах возможна, если:
- она проведена в соответствии с новой образовательной парадигмой, предусматривающей личностную направленность профессионального обучения студентов;
- содержание высшего профессионального образования ориентировано на методологически значимые, 5долгоживущие" фундаментальные инвариантные математические, психолого-педагогические и методические знания, формирующие целостную картину будущей профессиональной деятельности учителя математики;
- теория и методика обучения математике проектируется как системообразующая дисциплина в траектории профессионального становления учителя математики, при этом содержание теоретической составляющей будет значительно приближено к современному состоянию соответствующей научной отрасли;
- реализованы принципы единства фундаментализации и техпологизации, интеграции общенаучной и специальной составляющих, информатизации и компьютеризации математической подготовки, целостности образовательного процесса.
Для решения поставленных задач и проверки исходных предположений мы использовали следующие методы исследования:
- деятельности ый подход;
- анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы, школьных и вузовских программ, учебников и учебных пособий, учебно-методической документации;
- системный подход (теоретическое исследование проблемы на основе методологии системного подхода);
- исторический подход (изучение и обобщение опыта высшего педагогического образования);
- анализ собственного опыта работы в средней школе и в педвузе;
- педагогический эксперимент (проверки уровня методической подготовки будущих учителей математики в конкретные моменты времени с помощью так называемых поперечных срезов, наблюдение за изменениями в уровне методической подготовлешюсти студентов за определенные промежутки времени с помощью так называемых продольных срезов или лангетюдов;
- анкетирование и беседа;
- метод экспертных оценок;
- методы математической статистики.
Выбор методов исследования определялся в соответствии с характером решаемых задач и спецификой изучаемых фактов и явлений.ч
Основные этапы организации и проведения исследовании.
Основную опытно-экспериментальную базу исследования составили Пензенский государственный педагогический университет им. В Г. Белинского, Пензенская государственная технологическая академия, Мордовский государственный педагогический институт им. М.Е. Евсевьева. Кроме них были задей ствованы несколько средних школ города Пензы и Пензенской области, а также Пензенский областной ИПК и ПРО.
Исследовательская работа по данной теме была начата нами в 1983 году и велась поэтапно в соответствии с логикой развития исследования.
На предварительном этапе (1983 - 1988гг.), когда автор начинал свою педагогическую деятельность в качестве школьного учителя математики, были проанализированы наиболее слабые места в собственной методической подготовке. В частности, было замечено, что наибольшие трудности возникали в обучении учащихся решению математических задач, хотя сам как учитель их решал неплохо. Во многом эти трудности первых шагов на учительском поприще и побудили в дальнейшем взяться за исследование по данной теме, связанной с методической подготовкой учителя математики в педагогическом вузе (на первых порах без всякого еще контекста).
На следующем, втором этапе (1988 - 1991гг.) - поисково-теоретическом, работая ассистентом Пензенского госпединститута, автор начал изучать, анализировать и обобщать опыт высшего педагогического образования. Анализировалось состояние профессиональной подготовки будущих учителей математики, в первую очередь, уровень математической и методической подготовки студентов физико-математических факультетов педвузов. Изучалась проблема реформирования содержания методической подготовки учителя математики, происходило накопление фактов об уровне и характере этой подготовки и её особенностях. В результате этого изучения выявлено несоответствие между уровнем содержания учебной дисциплины „Теория и методика обучения математике" и научными достижениями соответствующей отрасли науки. Методическая подготовка учителя математики ведется на значительно низком теоретическом уровне, чем позволяет состояние науки- На этом этапе была сформулирована рабочая гипотеза» определены исходные параметры и научный аппарат исследования.
На третьем этапе исследования (1992 - 2001 гг.) - опытно-эксперимеиталъпом, продолжались поиски наиболее эффективных путей развития системы методической подготовки учителя математики в контексте фундаментализации образования. При осуществлении методической подготовки учителя математики был повышен уровень теоретических, фундаментальных знаний, на которых строилась эта подготовка, за счет использования в лекционном курсе новых идей, появившихся в диссертационных исследованиях по теории и методике обучения математике. Кроме этого, было расширено содержание методической подготовки за счет включения вопросов, находящихся на стыке теории и методики обучения математике с психологией и педагогикой и углублено изучение методологических вопросов, связанных, с обучением учителя обучению учащихся деятельности по решению школьных математических задач. На этом этапе осуществлена эмпирическая часть исследования, проведен обучающий эксперимент, уточнена и обогащена гипотеза, выполнена математическая обработка полученных результатов.
На завершающем, обобщающем этапе (2002 - 2007 гг.) проведена работа но сбалансированию, обобщению, систематизации и конкретизации модели научно-методических основ методической подготовки учителя математики в педвузе в контексте фундаментализации образования. На этом этапе предусматривалась интерпретация результатов опытно-экспериментальной работы, их обсуждение и апробация, издание монографий и учебного пособия, а также необходимое литературное оформление диссертации.
Теоретическая концепция основ методической подготовки учителя математики в контексте фундаментализации образования строится на следующих положениях:
1. Гуманизация, гуманитаризация, фундаментализация, и информатизация являются основными направлениями модернизации образовательного пространства, в котором сегодня осуществляется подготовка учителя математики в педвузе.
2. Теория и методика обучения математике является самостоятельной научной отраслью со своей методологией, теорией и методикой, проверенными школьной практикой и опирающимися на фундаментальные положения психологической и педагогической теории.
3. Фундаментализация образования как один из важнейших внешних факторов (компонент внешней среды) системы высшего педагогического образования оказывает наибольшее влияние на такие компоненты этой системы как цели и содержание- Остальные компоненты также находятся под воздействием фундаментализации, но в меньшей степени.
4. Важнейшим средством фундаментализации вузовского образования является приближение научного уровня учебных курсов вузовских дисциплин к уровню соответствующих отраслей науки. В частности, модернизация методической подготовки учителя математики в педвузе в контексте фундаментализации образования подразумевает ознакомление студентов с новейшими теоретическими подходами и идеями, появившимися в последние годы в методической науке.
5. Вузовский курс теории и методики обучения математике - системообразующий компонент методической системы обучения будущего учителя математики в педвузе. Этот курс задает дидактические условия целостного процесса профессионального становления будущего педагога и именно при изучении этого курса закладываются фундаментальные основы всей методической подготовки будущего специалиста.
6. Совершенствованию методической подготовки учителя математики способствуют элективные курсы по математике и теории и методике обучения математике, реализующие основные принципы фундаментализации образования. На спецкурсе по математике необходимо рассматривать фундаментальные основы тех разделов математики, которые изучаются или широко используются в школьном курсе. Элективный курс по теории и методике обучения математике целесообразно посвятить изучению методологических основ обучения мате матике, которые являются фундаментом методического мастерства будущего учителя математики.
Научная новизна проведенного исследования состоит в том, что в нем разработан новый подход к решению проблемы совершенствования методической подготовки учителя математики в педвузе, в основе которого лежит общепедагогический принцип фундаментальности высшего образования и общенаучный подход к понятию фундаментального знания. Совершенствование методической подготовки учителя математики в педвузе в контекрте фундаментали-зации образования необходимо осуществлять, прежде всего, через повышение научно-теоретического уровня изучаемого в педвузе курса «Теория и методика обучения математике», усиление методологической составляющей этого курса и через интеграцию всех остальных курсов, используемых в этой подготовке. Фундаментальность методической подготовки студента означает, прежде всего, изучение курса ТиМОМ на высоком научном уровне, приобщение студентов к современным достижениям научной области ТиМОМ»
Теоретическая значимость исследования состоит в системном подходе к исследованию методологических и теоретических основ методической подготовки учителя математики в педвузе, в выявленных философских, психолого-педагогических предпосылках фундаментализации образования, в разработанной концепции фундаментализации методической подготовки учителя математики в педвузе, в построенной системе методической подготовки учителя математики в вузе, а также в выявлении перспектив дальнейших исследований данной проблемы, связанных с конкретизацией выделенных его направлений и расширением представлений о системе методической подготовки, как ориентированной на обучение более широкого спектра специалистов для системы не только математического, но и для других разновидностей педагогического образования.
Практическая значимость работы состоит в том, что разработанная и экспериментально проверенная в исследовании модель методической подго товки учителя математики в педвузе может служить основой для перестройки содержания высшего педагогического образования с учетом его гуманизации, гуманитаризации и фундаментализации. Она была положена в основу построения учебных программ и других средств учебно-методического обеспечения образовательного процесса, которые нами применялись в практике обучения студентов педагогического вуза и обнаружили достаточно высокую эффективность.
Достоверность и обоснованность основных положений и выводов исследования обеспечиваются четкостью методологических позиций, сформированных на основе всестороннего анализа психолого-педагогических и собственно методико-практических традиций и перспективных, научно обоснованных тенденций развития образовательных систем. Выделенные методологиче ские позиции адекватны целям, предмету и задачам исследования. Надежность результатов обусловлена и комплексным использованием методов различных научных дисциплин, а также широкой апробацией полученных данных в процессе личной преподавательской деятельности, позитивным опытом коллег, использующих материалы автора, их сравнимостью с массовой практикой.
Апробация и внедрение результатов исследования.
Основные положения и результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях научно-методических семинаров кафедры геометрии (1990 - 2002 гг.) и кафедры теории и методики обучения математике (2002 - 2006 гг.) Пензенского государственного педагогического университета, а также на семинаре кафедры методики преподавания математики Мордовского государственного пединститута им. М.Е. Евсевьева. Автор неоднократно выступал на итоговых научных конферетщиях профессорско-преподавательского состава физико-математического факультета ПГПУ им, В.Г\ Белинского. С результатами исследования автор выступал на международных конференциях: „Инновационные процессы в профессионально-педагогическом образовании" (Москва, 1995г.), „Проблемы образования в современной России и на постсоветском пространстве" (Пенза, 1999 - 2004 т), „Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании" (Пенза, 2000 - 20 гг.), на Всероссийских конференциях: „Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе и вузе" (Саранск, 1998 г.), „Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: методология, теория и прак-тика" (Саранск, 2002г.), „Проблемы качества подготовки учителя математики и информатики" (Н.Новгород, 2002г,), „Профильная сельская школа: модели, содержание и технология обучения" (Арзамас, 2003г.), «Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы» (Пенза, 2005-2006гг), «Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: состояние, перспективы (методическая подготовка учителя математики в педвузе в условиях фундаментализации образования)» (Саранск, 2005), на региональных и межрегиональных конференциях: „Проблемы гуманизации математического образования в школе и вузе" (Саранск, 1995г.), „Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении" (Арзамас, 2002г.). Апробация исследования осуществлялась и через различные публикации: статьи, учебные пособия, методические рекомендации, монографии. Автор неоднократно выступал перед учителями в Пензенском областном институте повышения квалификации и переподготовки работников образования, принимал участие в заседании «Круглого стола» в редакции журнала «Alma mater» (Москва, 2005г). Многие материалы, разработанные в диссертации (спецкурсы по математике и по теории и методике обучения математике, спецсеминар) прошли многолетнюю апробацию и широко используются автором и его коллегами в процессе подготовки учителей математики на физико-математическом факультете ПГПУ им- В.Г. Белинского. Материал, отраженный во второй главе исследования, взят нами за основу для построения лекционного курса теории и методики обучения математике (раздела „Общая методика") для студентов 3-го курса специальностей „математика -физика" и „математика - информатика". В исследовании обобщен 23-летний опыт научной, педагогической и методической работы автора в школе, в вузе, опыт руководства научно-исследовательской работой студентов, аспирантов и соискателей по теории и методике обучения математике. Результаты проведенного исследования находят отражение в 61 работе, опубликованной автором.
На защиту выносятся теоретические положения, раскрывающие сущность, направления и условия, обеспечивающие и стимулирующие развитие системы методической подготовки учителя математики в педвузе, отвечающей тенденциям фундаментализации образования.
1, Теоретическое обоснование сущности фундаментализации как феномена современного образования. Фундаментализация образования характеризуется следующими основными признаками: а) выделением универсальных по своей сути, основополагающих знаний, выведением их на приоритетные позиции и приданием им значения стержня для накопления других знаний; б) интеграцией (сближением) образования и науки; в) формированием в процессе обучения общекультурного базиса.
2, Фундаментализация образования, являясь компонентом внешней среды системы методической подготовки учителя математики в педвузе, оказывает наибольшее влияние, прежде всего, на такие компоненты этой системы, как цели и содержание.
3, Методологические основы (методологию) обучения будущего учителя теории и методике обучения математике (ТиМОМ) в педвузе в контексте фундаментализации образования составляют системный анализ, деятельностный подход, объект и предмет исследования теории и методики обучения математике как научной отрасли. Изучение методологии обучения математике является необходимым атрибутом изучения курса ТиМОМ в педвузе.
4, Теоретической основой обучения ТиМОМ учителя математики в педвузе являются современные концепции обучения основным дидактическим единицам теоретических знаний и решению школьных математических задач. Изучение методологии и современных методических концепций составляют фундамент обучения методике математики в педвузе.
5, Фундаментализацию методического образования студентов- математиков педвуза следует понимать в сближении методической науки с педвузовским курсом теории и методики обучения математике. Главными составляющими фундаментальной методической подготовки являются фундаментальные теоретические знания в области теории и методики обучения математике и их методологическая направленность. Решением проблемы фундаментализации методического образования студентов является сочетание профессиональной мобильности учителя и технологизации его деятельности.
Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач нашего исследования. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.
Фундаментализация как феномен современного образования
Как известно, слово „фундамент" означает „основание, служащее опорой для стен здания, для машин, сооружений", а также в переносном значении „база, опора, основа" (фундамент знаний, научный фундамент). Слово „фундаментальный" может принимать три значения: большой и прочный (фундаментальное здание); основательный, глубокий (фундаментальное исследование, фундаментальные знания); основной, главный (фундаментальная библиотека) [136]. Образование трактуется либо как „получение систематизированных знаний и навыков, обучение, просвещение", либо как „совокупность знаний, полученных в результате обучения" [136]. Хотя, конечно, видна узость этих трактовок в известном толковом словаре.
Но процесс обучения нельзя свести только к овладению обучающимися знаниями, выработке практических умений, навыков и способов творческой деятельности. Общепринято считать, что обучение оказывает более широкое развивающее н формирующее влияние на личность. В знаниях можно выделить три взаимосвязанные стороны: теоретическую (понятия, суждения, умозаключения и т.д.), практическую (умения и навыки применения знаний в различных жизненных ситуациях) и нравственно-мировоззренческую (т.е. заключенные в знаниях мировоззренческие, а также нравственные, эстетические, развивающие цели). Знания можно рассматривать и как результат определенной умственной деятельности. Таким образом, при правильно поставленном обучении человек овладевает всеми этими тремя сторонами изучаемого материала. Это означает, что в процессе обучения одновременно и в неразрывном единстве происходит обогащение личности научными знаниями, развитие её интеллектуальных и творческих способностей, а также формирование её мировоззрения и нравственно-эстетической культуры. Понятие „образование" и появилось для обозначения этого процесса развивающего и воспитательно-формирующего влияния обучения на личность. Термин „образование" впервые появился ещё в XVIII веке, но долгое время не имел понятийного содержания (определения) и вплоть до первой половины XIX века употреблялся как синоним воспитания. Постепенно понятие образования стало связываться с обучением, обозначая его формирующее влияние на личность.
В настоящее время под образованием понимается „овладение обучающимися научными знаниями, практическими умениями и навыками, развитие их умственно- познавательных и творческих способностей, а также мировоззрения и нравственно-эстетической культуры, вследствие чего они приобретают определённый личностный облик (образ) и индивидуальное своеобразие" [269]. Таким образом, образование включает в себя, с одной стороны, процесс овладения изучаемым материалом, т.е. обучение, а с другой - воспитательное, формирующее (развивающее) влияние этого процесса на личность, олицетворяя их единство и органическую взаимосвязь.
В педагогике встречаются и другие трактовки понятия «образование». Нет однозначности по вопросу о соотношении между этим понятием и такими понятиями как «воспитание», «обучение», «развитие»,
В частности, под воспитанием понимают целенаправленный и организованный процесс формирования личности [147]. Обычно понятие воспитания употребляется как в широком и узком социальном смысле, так и в широком и узком педагогическом значении. В широком социальном смысле воспитание -это передача накопленного опыта от старших поколений к младшим, в узком -воспитание есть целенаправленное воздействие на человека со стороны общественных институтов с целью формирования у него определенных знаний, взглядов и убеждений» нравственных ценностей, политической ориентации, подготовки к жизни. В широком педагогическом смысле воспитание - это специально организованное, целенаправленное и управляемое воздействие коллектива воспитателей на воспитуемого с целью формирования у него заданных качеств, осуществляемое в учебно-воспитательных учреждениях и охватывающее весь учебно-воспитательный процесс. В узком педагогическом смысле воспитание - это процесс и результат воспитательной работы, направленный на решение конкретных воспитательных задач [147].
Обучение представляет собой специально организованный, целенаправленный и управляемый процесс взаимодействия учителей и учеников, направленный на усвоение знаний, умений, навыков, формирование мировоззрения, развитие умственных сил и потенциальных возможностей обучаемых, закрепление навыков самообразования в соответствии с поставленными целями. Обучение всегда имеет воспитывающий характер, также следует признать, что в любом воспитании всегда содержатся элементы обучения. Отсюда следует, что объемы понятий «воспитание» и «обучение» частично перекрываются.
Образование при таком подходе можно рассматривать как результат обучения (формирование образов, законченных представлений об изучаемых предметах). Важным критерием образованности является системность знаний и системность мышления, позволяющие человеку самостоятельно восстанавливать недостающие звенья в системе знаний с помощью логических рассуждений [147].
Рассмотрим феномен фундаментальности как явления образовательной системы современности.
Нынешнее поколение живет в век научно - технической революции и кардинальных социальных преобразований, в условиях общего усложнения общественной жизни. Образование стало играть роль условия развития цивилизации, и человечеством это осознано в полной мере. Одновременно осознан и кризис, в котором оказалась сегодня сфера образования. Предлагаются различные основания для создания новых образовательных программ. Таким основанием может стать, на наш взгляд, направленность на фундаментализацию образования, благодаря которой будущий специалист в процессе обучения сможет получить необходимые для самообразования фундаментальные базовые знания, сформированные в единую мировоззренческую научную систему на основе современных представлений о науке и ее методах» Мы полагаем, что данный подход позволит в процессе обучения получить необходимые знания не только применительно к специальности избранной выпускником, но и применительно ко всему комплексу связанных с нею наук, включая естественнонаучные и гуманитарные знания, формирующие не только профессиональные навыки, но и личностные потребности, ответственность специалиста перед наукой и человек чеством, перед средой обитания. Этот подход дает возможность сформировать в выпускнике традицию непрерывного образования, образования «через всю жизнь», потребность в использовании новых открытий и достижений науки в известной ему области, способность ориентироваться в огромном потоке информации, который обрушивается сегодня на человека-Процесс становления специалиста в любом вузе, включая педагогический, связан с преодолением двух видов сложностей: во-первых, сложностей, связанных с общественно-экономической и культурно-технической ситуацией современного общества, во-вторых, сложностей, связанных с личностью самого студента, его способностями, представлениями, мотивами поведения. Эти же проблемы значительно затрудняют процесс адаптации специалиста в послевузовский период.
Теоретические основы формирования математических понятий в контексте фундаментализации методической подготовки учителя математики
Основой для выделения функций методики обучения математике и выявления структуры методической деятельности учителя математики является, прежде всего, содержание школьного курса математики. Именно содержание школьного курса математического образования во многом определяет различные аспекты методической деятельности, перечисленные нами ранее - прогностический, объяснительный, описательный и др. Поэтому, разрабатывая теоретические основы методической подготовки учителя математики в педвузе в контексте фундаментализации образования, необходимо отталкиваться от имеющегося содержания действующей школьной программы по математике. Только выделив в ней основные компоненты (дидактические единицы) и содержательные линии, можно переходить к разработке методики обучения математике в школьном курсе» Необходимо также, работая на перспективу, предусмотреть возможные направления модернизации содержания школьного курса математики.
Как известно, в школах России по учебному плану на изучение математики с 1 по 11 класс отводится порядка 2000 учебных часов. Математика в средней школе по количеству отведенных на ее изучение часов занимает второе место после русского языка и литературы. Кроме этого, дополнительные часы на изучение математики предусматриваются в системе факультативных курсов VII-XI классов. В школах и классах с математической специализацией на изучение математики отводится значительно большее число часов.
Основным нормативным документом, определяющим содержание школьного курса математики, объем подлежащих усвоению учащимися каждого класса знаний, приобретаемых умений и навыков, является учебная программа по математике. Она основывается на принципах соответствия программы основным целям образования, обеспечивает преемственность получаемой учащимися подготовки в I-IV классах (начальной школы), в V-IX классах (основная школа), X-XI классах (средняя школа). Учащиеся, которые после окончания основной школы будут завершать среднее образование в системе профессиональных технических училищ, в средних специальных учебных заведениях, в вечерних (заочных школах), должны получить математическую подготовку в том же объеме, что и учащиеся, окончившие среднюю общеобразовательную школу. Тем самым, все учащиеся, получившие среднее образование, получат равные возможности для продолжения образования.
В дидактике общепризнано то, что содержание образования включает в себя: а) систему знаний о природе, обществе, мышлении, технике, способах деятельности, усвоение которых обеспечивает формирование в сознании учащихся верной картины мира, вооружает правильным методологическим подходом к познавательной и практической деятельности; б) систему общих интеллектуальных и практических навыков и умений, являющихся основой множества конкретных видов деятельности и обеспечивающих способность молодого поколения к сохранению культуры; в) опыт творческой деятельности, ее основные черты, которые постепенно были накоплены человечеством в процессе развития общественно-практической деятельности, опыт, обеспечивающий способность к дальнейшему развитию культуры; г) опыт эмоционально-волевого отношения к миру, друг к другу, являющийся вместе со знаниями и умениями условием убеждений и идеалов, формирования у личности системы ценностей [47]. Некоторые ученые-педагоги включают в это понятие «систему научных знаний и связанных с ней способов деятельности и отношений» [ПО]. В другой работе [94] подчеркивается, что структура образования включает и предметную структуру научного знания» и структуру деятельности, и структуру личности, и логику формирования личности. В содержаний общего образования должны быть представлены как в явном виде, так и в качестве сквозных включений все его базисные компоненты, обеспечивающие физическое, нравственное, эстетическое, коммуникативное, умственное и трудовое образование.
Обычно под содержанием обучения математике понимают, прежде всего, совокупность математических фактов, подлежащих изучению в школьном курсе. Так как перечень математических фактов достаточно большой, то обычно выделяют порядка десяти, так называемых, содержательных линий школьного курса математики, В методической литературе традиционно выделяется следующее «ядро» школьной математики:
К Изучение величин.
2. Числовые системы.
3. Тождественные преобразования математических выражений.
4. Уравнения, неравенства и их системы.
5. Функциональная содержательная линия.
6. Изучение декартовых координат.
7. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Геометрические преобразования.
8. Векторы.
9. Начала математического анализа: предел функции, непрерывность, дифференциальное и интегральное исчисление.
В каких классах, с какой глубиной и при каком количестве часов изучаются эти разделы, определяет школьная программа по математике.
Числовые системы изучаются на протяжении почти всех лет обучения, начиная с изучения первых десяти натуральных чисел в начале первого класса и заканчивая множеством всех действительных чисел. Возможным направлением развития данной содержательной линии школьного курса математики в контексте фундаментализации образования является включение в программу раздела „Комплексные числа и операции над ними". В факультативные курсы и в программу классов с углубленным изучением математики эта тема уже включена.
Особая значимость изучения уравнений и неравенств (одной из самых обширных содержательных линий) состоит в их широком применении в самых различных областях приложений математики. Общим недостатком рассматриваемых уравнений и неравенств является наличие в них только постоянных коэффициентов. Для большей правдоподобности в использовании уравнений для описания реальных процессов и явлений целесообразно „пошевелить" этими коэффициентами. Поэтому в дальнейшем больше внимания будет уделено в школьном курсе уравнениям и неравенствам с параметрами» Возможно, что и дифференциальные уравнения будут рассматриваться в школе не только в ознакомительном плане.
Координаты и функции - относительно новый, современный материал школьного курса. Включение метода координат в школьный курс преследовало достижение цели, связанной с фундаментализацией образования, а именно -подтянуть научный уровень школьной математики. Думается, что роль метода координат в изучении других тем школьной программы будет в дальнейшем возрастать.
Фундаментальная направленность спецкурса „Основы двузначной, бесконечно значной и порядковой логик" для студентов педагогического вуза
Фундаментальность является основопологающим принципом обучения математике в педагогическом вузе» поскольку именно знание основных фундаментальных математических положений позволит учителю в дальнейшем легко ориентироваться в школьной математике, в методике ее преподавания, реагировать на возможные изменения в содержании школьного курса математики. Главная проблема состоит в разумном сочетании фундаментального, общепрофессионального и специального компонентов высшего образования. Применительно к подготовке учителей математики в педвузе необходима сбалансированность собственно математической (специальной) общепедагогической и методической подготовки. Говоря о соотношении фундаментальной и профессиональной составляющих в вузовском образовании, можно подчеркнуть, что пока нет общепринятого определения фундаментальной науки и фундаментальной учебной дисциплины. Некоторые авторы понимают под фундаментальностью более углубленную подготовку специалиста по данному направлению «вглубь», другие — «вширь».
Как было подчеркнуто нами ранее, обычно к фундаментальным относят те науки, чьи основные понятия и положения первичны, не являются следствием других наук, они непосредственно отражают, систематизируют и синтезируют в законы и закономерности факты и явления природы или общества. Образование становится фундаментальным, если оно ориентировано на выявление глубинных сущностных оснований и связей между разнообразными процессами окружающего мира и становится целостным, когда эти общие дисциплины оказываются не просто совокупностями традиционных курсов, а образуют единые циклы фундаментальных дисциплин, объединенные общей целевой фун-даментализацией, объектом исследования, методологией построения каждой из дисциплин и ориентированные на междисциплинарные связи. Наиболее оптимальным является образование, которое базируется на единстве фундаментальности и профессиональной направленности обучения. Принцип профессиональной направленности обучения является важнейшим для высшей школы, так как большинство высших школ всегда были, есть и будут (по крайней мере, в ближайшее время) профессиональными по своей сути и назначению. И, несмотря на все новые веяния в вузах, профессиональная составляющая в высшем образовании всегда будет иметь место. Принцип профессиональной направленности определяет общую структуру учебно-воспитательного процесса, учебные планы и учебные программы, то есть является организующим началом всего учебно-методического комплекса- Необходимость преподавания общенаучных дисциплин (математики, физики) в непосредственной взаимосвязи со специальными дисциплинами обосновывается в нескольких диссертационных исследованиях. При этом подчеркивается, что изложение многих дисциплин в вузах не лишено догматизма, и это не приучает студентов к систематическому поиску нового, к замене отживающего более совершенным, перспективным. Часто в преподавании математики не устанавливаются связи с основной специальностью студента. Это приводит к тому, что слушатели не воспринимают общетеоретические дисциплины как нечто абсолютно необходимое для дальнейшей работы. Содержание курсов заучивается догматически, без попыток осмыслить, как они могут быть использованы в профессиональной деятельности.
Главная цель деятельности системы высшего педагогического образования - подготовка специалистов высокой квалификации в соответствии с социальным заказом. Поэтому именно будущая профессиональная деятельность специалиста задает и определяет цели изучения всех учебных дисциплин, а значит, содержание и формы соответствующей учебной деятельности студентов, готовящихся к этой профессии,
В учебно-методической системе вуза должны быть одновременно реализованы принципы фундаментальной и технологической направленности обучения.
В результате педагогической интеграции принципов .фундаментальной и технологической направленности возникает «целостность», обладающая интеграционным качеством, т.е. несводимостыо к сумме составляющих ее компонентов, как самой методической системы, так и интегрирующей основы. Можно говорить о принципе единства фундаментальной и технологической направленности обучения как методическом принципе обучения в педвузе.
Для реализации этого принципа нами разработан спецкурс по математике для студентов педвуза „Основы двузначной, бесконечной и порядковой логик". Данный спецкурс имеет также и определенную методологическую значимость для методической подготовки учителя математики в педвузе, которая проявляется, в частности, в реализации диалога различных логик в математике и методике обучения математике. Как известно, в программе педвузов предусмотрено изучение на III курсе математической логики, основу которой составляет двузначная логика. Основное содержание педвузовского курса математической логики составляют теория высказываний и теория предикатов. В контексте фун-даментализации образования мы предлагаем нетрадиционный подход к изучению этого курса, положив в основу так называемый функциональный подход, дающий более общее представление об изучаемом предмете.
Далее в контексте нашего исследования в процессе обобщения основных булевых операций мы совершаем переход к бесконечнозначной логике (БЛ).
Завершается наш спецкурс изучением порядковой логики и логических определителей. Порядковая логика является более мощным математическим аппаратом (по сравнению с БЛ), так как позволяет выделять любой гюрадковьтй элемент из некоторого множества С=[А,В] являющегося в общем случае замкнутым и оіраниченньш интервалом множества всех действительных чисел.
