Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Социальные и теоретические предпосылки исследования 13
1.1. Изучение теории вероятностей и статистики в школе и педагогическом вузе
1.2. Новые информационные технологии в математическом образовании
1.3. Концепция использования новых информационных технологий в процессе стохастической подготовки учителя математики 51
ГЛАВА II. Методическая система стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий
2.1. Цели и содержание стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий
2.2. Методы и формы стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий
2.3. Средства стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий
2.4. Педагогический эксперимент 125
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 137
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 139
- Изучение теории вероятностей и статистики в школе и педагогическом вузе
- Новые информационные технологии в математическом образовании
- Цели и содержание стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий
Введение к работе
Актуальность исследования. Включение в программу школьного математического образования вопросов вероятностно-статистического характера (так называемой линии анализа данных) завершает длительный период решения трудных методических и организационных проблем. Активное участие в этом процессе принимали многие математики, педагоги и учителя (Л.О. Бычкова, СИ. Воробьева, В.А. Далингер, Ж. Кудратов, К.Н. Курындин, Д.В. Маневич, А. Плоцки, В.Г. Потапов, В.Д. Селютин, И.О. Соловьева, М.В. Ткачева, В.В. Фирсов и др.). Линия анализа данных включает в себя элементы описательной статистики, комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики. В последнее время в методической литературе эту совокупность близких по содержанию и методам предметов стали называть стохастикой (от греч. stochastikos - умеющий угадывать), а линию анализа данных - стохастической линией.
Включение в школьный курс математики стохастической линии тре
бует определенных изменений в системе педвузовской подготовки учителей
математики, которые должны выражаться не только в корректировке курсов
теории вероятностей и методики преподавания математики, но и в ведении
специальных курсов, углубляющих предметную и, что особенно важно, ме
тодологическую подготовку студентов в соответствующей области знаний.
Саму такую подготовку и её результат, следуя наметившейся тенденции и
ради краткости речи, будем в дальнейшем называть стохастической подго
товкой учителя математики. Решению проблем стохастической подготовки
будущих учителей математики посвящены исследования И.Б. Лариной,
Э.А. Мирошниченко, С.А. Самсоновой, В.Д. Селютина. В докторской
диссертации В.Д. Селютина «Научные основы методической готовности учителя математики к обучению школьников стохастике» содержится много важных мыслей о преподавании стохастики в школе и требованиях, которым
4 должна отвечать подготовка преподавателя математики, реализующего стохастическую линию школьного курса математики.
Современный период развития системы образования характеризуется все расширяющейся практикой внедрения в преподавание различных учебных предметов новых информационных технологий, то есть информационных технологий, опирающихся на современную компьютерную технику [120]. В этом направлении проведено много глубоких исследований, содержание которых отражено в работах Я.А. Ваграменко, Д.Х. Джонассена, А.П. Ершова, А.А. Кузнецева, М.П. Лапчика, Н.И. Пака, И.В. Роберт, И.А. Румянцева, Е.К. Хеннера и других авторов. В последние годы Министерство образования РФ неоднократно обращало внимание на необходимость использования новых информационных технологий в качестве средства обучения на всех уроках естественно-математического цикла.
Проблемам применения новых информационных технологий в преподавании математических дисциплин в средней и высшей школах посвящены публикации Е.В. Ашкинузе, Б.Б. Беседина, Ю.С. Брановского, Ю.Г. Гузуна, В.А. Далингера, Ю.А. Дробышева, И.В. Дробышевой, М.Н. Марюкова, В.Р. Майера, И.В. Роберт, А.В. Якубова и многих других авторов. В них рассматриваются не только вопросы создания программно-педагогических средств учебного назначения с методикой их применения, но и соответствующие компьютерно-ориентированные методики изучения отдельных тем и разделов школьного и вузовского курсов математики. Анализ отечественных и зарубежных публикаций, посвященных использованию новых информационных технологий в качестве одного из средств обучения математике, свидетельствует о том, что в этой области в высших учебных педагогических заведениях накоплен значительный положительный опыт, получены существенные результаты, имеющие теоретическое и практическое значение. Оказалось, что использование новых информационных технологий в математических курсах хотя и зависит от особенностей последних, однако подчиняется некоторым единым требованиям. К ним можно отнести, например, принципы
5 «компьютерной поддержки курса геометрии», сформулированные в докторской диссертации В.Р. Майера [75]. В то же время в ряде случаев предлагаемые исследователями новые информационные технологии лишь с трудом вписываются в традиционную методическую систему математической подготовки учителя математики.
В силу ряда объективных причин проблема использования новых информационных технологий в курсе теории вероятностей и математической статистики, изучаемого в педагогических вузах, оказалась в этом смысле наименее разработанной. Мы располагаем лишь разрозненной системой публикаций на эту тему (С.Н. Карташев, А.П. Кулаичев, А.А. Макаров, И.С. Синева, К.А. Сорокин, Ю.Н. Тюрин и др.) и ни одним системным исследованием этой проблемы. Чаще других в этих публикациях рассматриваются вопросы использования статистических пакетов и электронных таблиц для обработки статистических массивов. На практике же даже эти наиболее разт работанные и широко используемые в практической деятельности специалистов технологии используются в курсе теории вероятностей и математической статистики педагогических вузов редко. Объясняется это, прежде всего, тем, что на изучение статистики отводится в лучшем случае две-три последних лекции курса. Пропустить в столь сжатые сроки студентов через ограниченное число кабинетов информатики практически невозможно. Реже в этих публикациях рассматриваются вопросы статистического моделирования вероятностных явлений, сказывается перегруженность курса теоретическим материалом. Наконец, влияет и низкий статус этого курса в системе матема^ тических дисциплин, выразившийся в исключении его из числа профессионально значимых курсов (то есть курсов, обеспечивающих преподавание соответствующих разделов школьного курса математики) и отнесении в группу общеобразовательных дисциплин.
Включение в школьный курс математики стохастической линии позволяет надеяться на положительное решение в педагогическом вузе проблемы компьютеризации не только курса теории вероятностей и математической
статистики, но и всего процесса стохастической подготовки учителей математики. Уверенность в этом основывается на положительном опыте использования новых информационных технологий в профессионально значимых математических курсах и анализе особенностей курса теории вероятностей и математической статистики, в котором компьютер может использоваться не только при обработке статистического материала, но и в качестве устройства, способного моделировать статистические эксперименты с очень большим числом испытаний. Последнее обстоятельство позволяет не только усилить наглядную основу курса теории вероятностей и математической статистики, но, что гораздо важнее, придать его изучению характер исследовательской деятельности.
Анализ использования новых информационных технологий в стохастической подготовке учителей математики в педагогических вузах обнару-г живает следующие противоречия:
противоречие между систематически возрастающим использованием новых информационных технологий в преподавании профессионально значимых математических курсов и недостаточным их использованием в преподавании курса теории вероятностей и математической статистики;
противоречие между необходимостью теоретической проработки вопросов использования новых информационных технологий в процессе стохастической подготовки учителей математики и отсутствием комплексного, системного изучения этой проблемы;
противоречие между потребностью в средствах и методах компьютеризации не только статистики, но и всей стохастической подготовки учителей математики, и слабой разработанностью таковых.
Эти противоречия определяют проблему исследования, которая состоит в разработке теоретически обоснованной методической системы стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий.
7 Наше исследование посвящено решению данной проблемы и имеет
следующую цель: разработать и обосновать с помощью педагогической теории и практики методическую систему стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий.
Объектом исследования является процесс стохастической подготовки будущих учителей математики в педагогическом вузе.
Предметом исследования является методическая система стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий.
Гипотеза исследования. Приступая к исследованию, мы исходили из предположения, что повышение качества стохастической подготовки будущего учителя математики станет возможным, если:
проблему обучения стохастике в педагогическом вузе решать комплексно, используя достижения психологии, дидактики и методики обучения стохастике и, опираясь на теорию и практику создания и использования компьютерных средств обучения;
использование новых информационных технологий в процессе стохастической подготовки учителей математики будет: адекватным их использованию в соответствующих областях знания, ориентировано на применение компьютера преимущественно в качестве инструмента познания, содействовать творческой активности студентов и формированию у них статистического мышления, готовить будущих учителей к использованию компьютера в школьном курсе стохастики;
все компоненты методической системы строить с учетом изменений, происходящих в системе высшего образования под влиянием использования новых информационных технологий, разумно сочетая последние с другими дидактическими средствами обучения;
в курсе теории вероятностей и математической статистики педагогического вуза восстановить разумное, отвечающее практике, равновесие между теорией вероятностей и статистикой, а сам курс - поддерживать специаль-
8 но разработанной для этого системой учебных компбютерно-
ориентированных лабораторных проектов.
Исходя из цели исследования и выдвинутой гипотезы, были поставлены следующие задачи:
1. Разработать теоретическую концепцию использования новых ин
формационных технологий в процессе стохастической подготовки учителя
математики. Сформулировать и обосновать педагогические положения
(принципы), составляющие содержание этой концепции. Выявить объектив
ные условия реализации концепции.
2. Разработать систему целей и содержание стохастической подготовки
будущих учителей математики, использующей новые информационные тех-
i;
нологии.
Разработать систему методов и форм стохастической подготовки будущих учителей математики, использующей новые информационные технологии.
Разработать систему средств стохастической подготовки будущих учителей математики, включающую систему учебных компьютерно-ориентированных лабораторных проектов, реализующих компьютерную поддержку курса теории вероятностей и математической статистики.
Провести опытно-экспериментальную работу по определению эффективности разработанной методической системы стохастической подготовки учителей математики. j
Теоретико-методологической основой работы являются фундамен
тальные исследования в области: /
- психолого-педагогических наукфилософии образования и психолого-
педагогической науки (Ю.К. Бабанский, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин,
В.В.Давыдов, Л.В. Занков, В.А. Крутецкий, А.Н.Леонтьев, И.Я. Лернер,
J
А.Н. Никандров, С. Пейперт, М.Н. Скаткин, и др.); \
- теории и практики информатизации обучения (Я.А. Ваграменко,
А.П. Ершов, А.А. Кузнецов, М.П. Лапчик, Н.И. Пак, И.В. Роберт, И.А. Румянцев, Е.К. Хеннер и др.);
- теории и методики обучения математике (Н.Я. Виленкин,
Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, А.Н. Колмогоров,
В.Р. Майер, А.Г. Мордкович, Г. Фройденталь, Л.В. Шкерина и др.).
В своем исследовании автор опирался на учение о диалектическом единстве теории и практики, о роли человеческой деятельности в развитии материальных и духовных богатств общества, руководствовался методологией системного подхода в педагогических исследованиях.
Для решения поставленных задач использован комплекс взаимодополняющих методов исследования: теоретический анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы, школьных и вузовских стандартов и учебных пособий; анализ и синтез педагогического опыта; педагогическое моделирование; анкетирование и тестирование; наблюдение и опрос; педагогический эксперимент и математические методы его обработки.
Организация и основные этапы исследования. Исследование проводилось с 1999 по 2003 гг. в четыре этапа.
Первый этап (1999-2000 гг.). Изучение функциональных возможностей современных персональных компьютеров и их применение в преподавании теории вероятностей и математической статистики в педагогическом вузе и школе. Разработка различных демонстрационных, контролирующих и обучающих программ по стохастике. Разработка программ учебного характера на различных языках программирования по разделам «Описательная статистика», «Случайные события» «Случайные величины» и «Математическая статистика».
Второй этап (2000-2001 гг.). Изучение литературы, накопление эмпирического материала, выявление новых подходов к построению курса теории вероятностей и математической статистики в педагогическом вузе с ис-
10 пользованием новых информационных технологий, организация лабораторных занятий. Разработка принципов использования новых информационных технологий, используемых в целях стохастической подготовки будущих учителей математики и системы соответствующих лабораторных проектов. Формулирование цели, гипотезы и задач исследования.
Третий этап (2001-2002 гг.). Разработка содержания и методов стохастической подготовки будущих учителей математики в условиях широкого привлечения новых информационных технологий. Проведение, начиная с 2001- 2002 учебного года, опытно-экспериментальной работы. Обработка результатов эксперимента. Написание методического пособия «Сборник индивидуальных тестовых заданий по теории вероятностей и математической статистике» (в соавторстве) и практикума «Система лабораторных проектов по теории вероятностей и математической статистике в педагогическом вузе» (в соавторстве).
Четвертый этап (2002-2003 гг.). Уточнение в соответствии с результатами эксперимента теоретических положений (принципов) концепции компьютерной поддержки стохастической подготовки учителя математики. Разработка методической системы стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий. Завершение эксперимента. Систематизация и обобщение материалов диссертационного исследования; оформление диссертации.
Научная новизна исследования заключается в том, что в нём на основе системного подхода разработаны:
- теоретическая концепция использования новых информационных технологий в стохастической подготовке учителей математики, основанная на принципах: адекватности, визуализации, использования компьютерных средств в качестве инструмента познания, самостоятельности в использовании компьютерных средств, ориентации на школу, систематичности использования НИТ, усиления роли статистики, формирования статистического мышления;
инновационная методическая система стохастической подготовки учителей математики в педагогическом вузе;
система учебных информационно-ориентированных лабораторных проектов по курсу теории вероятностей и математической статистики в педагогическом вузе.
Теоретическое значение диссертационного исследования состоит в конкретизации, на примере подготовки учителей к реализации стохастической линии школьной математики, общетеоретических представлений о роли новых информационных технологий в профессиональной подготовке учителей, а также в экспериментальном подтверждении гипотезы о возможности повышения качества стохастической подготовки учителя математики средствами новых информационных технологий и решающей роли в этом процессе разработанной нами системы учебных информационно-ориентированных лабораторных проектов.
Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанная в диссертации методическая система может быть использована в педагогических вузах в процессе стохастической подготовки учителя математики.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные содержательные элементы предлагаемого подхода к информатизации стохастической подготовки учителя математики в педагогическом вузе прошли апробацию и внедрение в учебный процесс Красноярского государственного педагогического университета и Лесосибирского филиала Красноярского государственного университета. Внедрены одно учебное пособие и лабораторный практикум по курсу теории вероятностей и математической статистики. Диссертант проводил лабораторные занятия по теории вероятностей и математической статистике на математическом факультете Красноярского государственного педагогического университета. На этих занятиях реализовались разработанные автором учебные информационно-ориентированные лабораторные проекты.
12 Результаты исследования автора опубликованы в российских изданиях
и были представлены на нескольких научных семинарах и конференциях, в том числе на заседаниях Всероссийского семинара преподавателей математики педагогических вузов под руководством профессора А.Г. Мордковича. По мере получения результатов последние докладывались на конференциях различного уровня. По результатам исследования, автором опубликованы: методическое пособие (авторский вклад 1,5 п.л.), практикум (авторский вклад 1,0 п.л.), четыре статьи (авторский вклад 1,4 п.л.) и тезисы докладов (авторский вклад 0,4 п. л.).
На защиту выносятся:
система принципов, определяющих концепцию использования новых информационных технологий в стохастической подготовке учителей математики в педагогическом вузе и объективные условия её реализации;
методическая система стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий;
система учебных Компьютерно-ориентированных лабораторных проектов по курсу теории вероятностей и математической статистики в педагогическом вузе.
Структура диссертации. Диссертация состоит из Введения, двух глав, Заключения, библиографического списка и Приложения. Общий объем дис* сертации 151 с, основной текст- 138 с, библиография- 13 с.
Изучение теории вероятностей и статистики в школе и педагогическом вузе
Как уже отмечалось во введении, под стохастикой в данном исследовании мы будем понимать определенную совокупность элементарных сведений из описательной статистики, комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики, предназначенную для изучения в школе.
В соответствии с этим под стохастической подготовкой учителя математики будем понимать процесс и результат всесторонней (средствами основного курса и курсов по выбору) подготовки студентов педагогического вуза к преподаванию стохастики в школе.
Обсуждение проблем стохастической подготовки учителей математики в педагогическом вузе начнём с краткого обзора истории изучения стохастики в школьном математическом образовании России. Попытки включения элементов теории вероятностей и статистики в программы различных учебных заведений предпринимались в России, неоднократно начиная с первой половины XIX века. В частности, известно, что они некоторое время преподавались в Царскосельском лицее. Периодически появляясь, а затем, вновь исчезая, они во второй половине XIX века утвердились в реальных и кадетских училищах России. Вскоре после четвертого Международного математического конгресса (1908г.), на котором под руководством Ф. Клейна обсуждалась модернизация школьного математического образования, элементы стохастики были введены в массовую школу развитых стран Европы, США и Японии [25], [26], [37], [143]. Вызвано это было, разумеется, не только призывами Ф. Клейна. Большую роль сыграло понимание общественностью того, что в демократических странах с рыночной экономикой и массовым производством не только предприниматели и производители товаров, но и потребители должны разбираться в законах распределения случайных величин, различать «честные» и «нечестные» сделки, страховки и т.д.
Определенные шаги в том же направлении были предприняты и в России, о чем определенно говорилось на I и II Всероссийских съездах преподавателей математики (1911 и 1913 гг.). Выступивший на съезде П.А. Некрасов, говоря о необходимости включения элементов теории вероятностей и законов больших чисел в программы всех школ (в разных объемах), предложил за основу взять программы, действовавшие в те годы в школах Англии. В соответствии с этими программами там изучались: теория соединений, вероятность, теорема Бернулли, теоремы сложения и умножения вероятностей, математическое ожидание, теорема Чебышева о средних, формулы Байеса, задача о разорении игроков, страхование жизни. Начавшаяся мировая война, а затем пролетарская революция и последовавшая за ней гражданская война помешали реализации идей съездов. Попытки введения элементов статистики и теории вероятностей в школьную математику предпринимались в России и после революции. К этому вопросу неоднократно возвращались и в последующие годы. На необходимость изучения в школе статистики обращали внимание В.И. Ленин и Н.К. Крупская. В программы рабочих факультетов физико-технического и биологического направлений были включены разделы, в которых содержались вопросы теории вероятностей и статистики. Однако школа того времени по ряду объективных причин (нехватка учебников, отсутствие методических пособий, необязательность выполнения программ, несовершенство методов преподавания, отсутствие оценок и экзаменов) не могла обеспечить необходимых знаний. Через два года советская школа вступила в полосу многолетних педагогических экспериментов, отрицательно сказавшихся на математической подготовке учащихся, и эти программы прекратили своё существование. Только в 1933 году школа вновь вернулась к предметной системе обучения. Были введены новые учебные планы и программы. Но вопросам теории вероятностей и статистики места в них не нашлось.
Новые информационные технологии в математическом образовании
В первом параграфе мы рассмотрели социальные и теоретические предпосылки исследования, которые связаны с введением в школьные программы по математике так называемой стохастической линии, или линии анализа данных. Не менее важны для нашего исследования и социальные предпосылки, связанные с использованием в образовании новых информационных технологий. При этом под новыми информационными технологиями в соответствии с [120] будем понимать совокупность методов, способов и приемов информационной деятельности, использующих современную компьютерную технику и обеспечивающих получение предсказуемого результата. Сразу заметим, что под информатизацией образования в данном исследовании в соответствии с [8] будет пониматься процесс подготовки граждан к жизни в условиях современного информационного мирового сообщества и повышения качества общеобразовательной и профессиональной подготовки специалистов на основе широкого использования новых и информационных технологий.
Использование компьютера в научных исследованиях и учебной деятельности. Происходящая в мире глобальная информатизация общества не могла не повлиять на предмет и методы научных исследований, прежде всего, в области точных наук. При этом, если на начальном этапе электронные вычислительные машины использовались для решения сугубо вычислительных задач, то со временем были поняты их универсальные возможности. В результате во многих областях научного знания появились новые приемы, сформировались новые объекты изучения, возникли новые проблемы и задачи. Характеризуя роль компьютера в математических исследованиях, ректор МГУ академик В.А. Садовничий в докладе «Математическое образование: настоящее и будущее» на Всероссийской конференции «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков» в г. Дубне, сказал: «Яс но, что с появлением компьютеров мир математики, безусловно, стал меняться. Изменяются не только математическое мышление, математические методы, но и научное мировоззрение в целом» [112].
Особенно заметным и принципиальным оказалось влияние компьютеров на развитие вероятностно-статистической науки. Известна глубокая и принципиальная связь информатики с теорией вероятностей и математической статистикой. За короткий период в результате интеграции различных стохастических дисциплин с информатикой появился ряд новых направлений, таких, например, как прикладная статистика, анализ данных. Вооруженная компьютерами и оснащенная современными математическими и статистическими пакетами прикладная статистика, которую теперь естественно назвать компьютерной статистикой, превратилась в мощный инструмент исследования, применяемый не только при решении практических задач, но и во многих ситуациях, возникающих в процессе научно-исследовательской деятельности. Статистические методы, опирающиеся на вычислительные возможности компьютера, особенно широко и эффективно используются при решении многих сугубо прикладных задач.
Проникновение ЭВМ в высшие учебные заведения страны и использование их в учебных целях началось с середины пятидесятых годов, после появления достаточно мощных машин и создания первых языков программирования. Первоначально электронно-вычислительные машины использовались в вузах в качестве эффективного средства решения вычислительных задач. Во второй половине 60-х годов во многих учебных заведениях нашей страны, в основном в государственных университетах, региональных технических и педагогических институтах, появились дорогие и громоздкие ЭВМ, доступные лишь узкому кругу специалистов. Студенты обучались, в основном, использованию ЭВМ при численной обработке результатов экспериментальных исследований, при решении задач вычислительной математики, в других учебно-исследовательских работах, связанных с проведением большого объёма вычислений.
Практически одновременно с использованием ЭВМ в качестве мощного средства вычислений в некоторых ведущих технических вузах и университетах страны по ряду специальностей электронно-вычислительную машину (позже — персональный компьютер) стали рассматривать как объект изучения. Появились учебные курсы, отделения и целые факультеты, целью которых была подготовка специалистов, не только знающих устройство и архитектуру современных компьютеров, но и разбирающихся в физических основах его работы и способных устанавливать, налаживать, ремонтировать и даже создавать ЭВМ. Это направление информатизации вузовского образования охватило лишь незначительную часть студенческой молодёжи и оказало влияние на содержание и методы преподавания лишь отдельных учебных курсов, в основном физического цикла. Однако оно было крайне необходимо, так как обеспечивало возможность развития информатизации общества не только в ближайшем, но и отдалённом будущем.
Цели и содержание стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий
В соответствии со второй задачей исследования приступим к построению методической системы, обеспечивающей стохастическую подготовку учителя математики. Как отмечалось выше, под методической системой мы, следуя A.M. Пышкало, будем понимать педагогическую структуру, компонентами которой являются цели, содержание, методы, формы и средства обучения.
Любая методическая система функционирует в определенной социальной и культурной среде, которая оказывает на неё решающее воздействие, причем наиболее явным образом это воздействие направляется на цели обучения, которые в известной степени зависят от социального заказа общества.
Как показывает анализ, проведенный в первой главе диссертации, современной школе нужен разносторонне образованный учитель математики, обладающий действенными математическими знаниями, в полной мере понимающий особенности школьного курса математики, знакомый с современными образовательными технологиями и владеющий компьютерными средствами обучения. Важно, чтобы этой идеей прониклись преподаватели всех математических дисциплин, изучаемых на математических факультетах педагогических вузов, и принимали меры к её реализации. Но этого недостаточно. Далеко не все из этих качеств могут быть сформированы в процессе изучения студентами специальных математических дисциплин и в частности в процессе изучения теории вероятностей и статистики. Определенную роль в этой подготовке должны играть психолого-педагогические и методические курсы, а также курсы информационного цикла.
Определяя цели стохастической подготовки учителя математики, обратимся к диссертационному исследованию А.Г. Мордковича [88], в котором цели обучения математике студентов педагогических вузов распределены по следующим шести группам:
а) содействовать воспитанию диалектико-материалистического мировоззрения;
б) обеспечивать такой уровень математических знаний, умений и на выков, который гарантировал бы владение научным фундаментом школьного курса математики, полное и глубокое понимание его фактов, идей, методов и структуры, глобальных целей преподавания тонкостей изложения отдельных вопросов;
в) формировать достаточно высокий уровень математического мышления;
г) обеспечивать достаточный опыт математической деятельности, включающей в себя, кроме известных компонентов, специфический для педагогического вуза компонент, основанный на принципах бинарности и непрерывности: умение преобразовывать научный материал в учебный, умение понять некоторый фрагмент научной теории и дидактически препарировать его во фрагмент учебной дисциплины;
д) воспитывать устойчивый интерес к математике, развивать математические способности, математическую интуицию, оказывать воспитывающее влияние на формирование характера и интеллектуальную достаточно высокий уровень математической культуры.
Естественно считать, что эти цели сохраняют свое значение и в случае стохастической подготовки учителя математики. Заметим, что В.Д.Селютин считал, что цели введения в школьное обучение элементов стохастики состоят в идейном обогащении курса математики и усилении его развивающего потенциала, а именно:
- в усилении общекультурного потенциала математического образования;
- в расширении возможностей общения с разнообразными современными источниками информации и непосредственного (а не только опосредованного) применения математики в практической деятельности;
- в развитии умений анализировать жизненные ситуации и принимать обоснованные решения;
- в совершенствовании коммуникативных способностей и умении ориентироваться в общественных процессах;
- в активизации учащихся и развитии у них деятельных качеств;
- в развитии логического мышления в ситуациях, имеющих неоднозначный характер;
- в раскрытии сущности окружающего мира, разностороннего характера и многогранных связей бытия предметов и явлений;
- в обогащении системы воззрений на мир осознанными представлениями о закономерностях в массе случайных фактов.
