Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Предыстория внедрения идей высшей математики в среднюю школу 18
1.1. Общая характеристика состояния отечественного математического образования в светских учебных заведениях XVIII века 23
1.2 Первые учебные руководства на русском языке, содержащие элементы высшей математики 42
1.3. Роль и место элементов высшей математики в системе математического образования средних учебных заведений в первой половине XIX века 67
1.4. Педагогическая общественность о проблемах среднего образования (вторая половина XIX - начало XX века) 98
Вы воды 120
Глава 2. Теория и практика обучения высшей математике в средних учебных заведениях России (начало XX века) 127
2.1. Высшая математика в средней школе: психолого-педагогическое обоснование 127
2.2. Высшая математика в реальных училищах 142
2.3. Высшая математика в кадетских корпусах 166
2.4. Высшая математика в коммерческих училищах 188
2.5.Создание учебно-методической базы по высшей математике для средней школы 201
Выводы 233
Глава З.Теория и практика обучения высшей математике в советской общеобразовательной средней школе 242
3.1. Развитие образовательной ситуации в России с февральской революции 1917г. до начала 90-х годов XX века 242
3.2. Высшая математика в советской общеобразовательной средней школе 261
Выводы 288
Глава 4. Теория и практика обучения элементам высшей математики в современном общеобразовательном учреждении 293
4.1.Общая характеристика организации обучения элементам высшей математики в современном общеобразовательном учреждении 293
4.2. Конструирование курса начал математического анализа в современной средней школе: концептуальные подходы 305
4.3. Перспективы обучения элементам высшей математики в контексте модернизации школьного образования 311
Выводы 319
- Общая характеристика состояния отечественного математического образования в светских учебных заведениях XVIII века
- Высшая математика в средней школе: психолого-педагогическое обоснование
- Развитие образовательной ситуации в России с февральской революции 1917г. до начала 90-х годов XX века
Введение к работе
С начала 90-х годов XX столетия наша средняя школа находится на распутье: с одной стороны, она стремится к обновлению, с другой - пытается сохранить свои лучшие традиции. Именно для того, чтобы осознать настоящие и предвосхитить грядущие проблемы математического образования, вызванные, в частности, модернизацией средней школы (эксперимент по модернизации общего образования, намеченный на 2000-2007 гг., уже имеет место в некоторых регионах нашей страны), возникает необходимость обратиться к истории.
История отечественного математического образования является общенациональным достоянием и требует к себе крайне бережного отношения. Это отношение к ней независимо от времени должно носить в большей степени «монументальный» и «антикварный»1 характер, нежели «критический». Между тем нередко работы советских историков, посвященные дооктябрьскому периоду, в силу принятых в то время идеологических установок, носили преимущественно критический оттенок в противоположность апологетическому описанию развития математического образования в советское время. Поэтому остро встает проблема необходимости целостного и объективного исследования истории математического образования в средней школе России.
Долгое время история математического образования не являлась специальным объектом научных исследований, и ее отдельные грани освещались либо в рамках истории развития различных учебных заведений, либо в контексте истории математики, либо на фоне материалов, посвященных персоналиям. Поэтому отрадно отметить, что на рубеже XX-XXI веков выходят фундаментальные работы по истории обучения математике в России Ю.М.Колягина и Т.С.Поляковой.
Несмотря на уникальность этих сочинений, все же следует отметить, что, вследствие поставленных авторами задач, они описывают историю отечественного математического образования в целом. Между тем не в меньшей степени представляется интересной история преподавания конкретных дисциплин: арифметики, алгебры, геометрии и т.д. Тем более важно исследовать эволюцию обучения высшей математике в средней школе, поскольку наличие этого раздела в школьном курсе на протяжении столетий вызывает у педагогов наибольшее количество споров. Даже сегодня представляется весьма затруднительным получить однозначные и исчерпывающие ответы на традиционные вопросы: «Нужна ли высшая математика в средней школе?», «Какие вопросы высшей математики должны найти отражение в школьной программе?», «Каким образом осуществить введение элементов высшей математики в школу?» и, наконец, «Как при этом эффективно организовать процесс обучения?». Но, несмотря на различие мнений, элементы высшей математики уже стали неотъемлемой частью школьного курса математики.
Надо признать, что деление математики на высшую и элементарную весьма условно. Действительно, одним из важнейших объектов курса высшей математики являются функции, которые параллельно могут рассматриваться и в курсе элементарной математики. Более существенным является различие методов исследования функций (в отличие от элементарной, высшая математика широко использует понятие предела, производной и интеграла). Исторически термин «высшая («вышняя») математика» начал употребляться еще в XVIII в. (Хр.Вольф, П.И.Гиларовский и др.) для обозначения двух разделов: аналитической геометрии и анализа бесконечно малых. В настоящее время в Математическом энциклопедическом словаре высшая математика определяется несколько шире - как «совокупность математических дисциплин, входящих в учебный план технических и некоторых других учебных заведений»1. В случае такой интерпретации курс высшей математики образуют элементы аналитической геометрии, линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчислений, теории дифференциальных уравнений. Как видим, содержание предмета высшей математики за прошедшие двести лет претерпело определенные изменения. Детальный анализ историко-педагогической и методико-математической литературы позволяет утверждать, что приводимые в ней сведения не дают даже общей картины постановки преподавания элементов высшей математики в XVIII-XX вв. как в высшей, так и в средней школе; все эти сведения весьма разрозненны, не систематизированы, имеют расхождения в датах, описании фактов, оценке событии. Требуют уточнения, к примеру, многочисленные факты о жизни и научной деятельности таких педагогов-математиков, как С.К.Котельников, М.Г.Попруженко и многих др.; имеют место разночтения в сроках и причинах проникновения элементов высшей математики в школьный курс; встречается переоценка роли педагогов «в борьбе» за внедрение идей высшей математики в среднюю школу и т.п.
Сказанное во многом можно отнести и к другим разделам школьного курса математики. Таким образом, есть все основания констатировать, что в настоящее время обострились противоречия между:
- сохранением традиций отечественной системы математического образования и необходимостью ее обновления, вызванного требованиями времени (в т.ч. в контексте модернизации средней школы);
- фактическим проникновением элементов высшей математики в школьный курс и отсутствием единой теории, обосновывающей необходимость изучения высшей математики в средней школе;
- историко-культурной и педагогической потребностью в осмыслении исторического опыта обучения высшей математике в средней школе и недостатком знаний об этом важном разделе истории математического образования (в т.ч. недостаточной его освещенностью в научных исследованиях).
Перечисленные обстоятельства обусловили актуальность и выбор темы исследования, позволили определить его объект, предмет, а также сформулировать цель. Объект исследования - история отечественного математического образования (XVIII - XXI вв.), предмет исследования - генезис процесса обучения высшей математике в отечественной средней школе.
Хронологические рамки исследования: от этапа становления математического образования (XVIII век) до начала XXI века. Выбор нижней границы обусловлен тем, что явное проникновение высшей математики в педагогический процесс относится ко второй трети XVIII века, а верхней - тем, что обучение элементам высшей математики получило широкое распространение в современной средней школе.
Цель работы (общий замысел) состоит в том, чтобы проанализировать все многообразие событий и фактов по истории математического образования в России, уточнить противоречивые сведения и в результате восстановить полную и достоверную картину теории и практики обучения высшей математике в России XVIII - начала XXI вв.; конкретные задачи заключаются в следующем:
1. Установить периодизацию становления и развития теории и практики обучения высшей математике в средней школе.
2. Выявить факторы, обусловившие внедрение элементов высшей математики в курс математики средних учебных заведений России.
3. Проследить эволюцию содержания курса высшей математики в средней школе XVIII-XXI вв.; исследовать генезис методических идей в области преподавания высшей математики.
4. Раскрыть вклад отечественных педагогов-математиков в теорию и практику обучения высшей математике в средних учебных заведениях России.
5. Выявить типологию подходов к конструированию курса начал математического анализа в средней школе.
6. Спрогнозировать перспективы обучения математическому анализу в средней школе будущего (в контексте модернизации общего образования) на основе исторического опыта. Организация исследования. Исследование осуществлялось в несколько этапов.
Первый этап П 992-1997гг.). Изучение философской, историко-педагогической, историко-математической и учебно-методической литературы XVIII-XX вв. Диагностика и анализ состояния сложившейся практики обучения высшей математике в современной средней школе. Выявление степени разработанности темы, определение концептуальных и исходных параметров исследования (цель, объект, предмет, задачи и методы).
Второй этап П998-2000гг. ). Хронологическое описание истории математического образования, построение схематической картины обучения высшей математике в учебных заведениях России XVIII-XX вв. на основе научного анализа, классификации и интерпретации выявленных фактов; целостная реконструкция картины теории и практики обучения высшей математике в средней школе России XVIII-XXI вв.
Третий этап (2001-2003гг.). Систематизация и обобщение материалов исследования. Выявление критериев для типологии концептуальных подходов к построению курса высшей математики в средней школе, установление хронологических границ этапов развития математического образования, составление и апробация учебных спецкурсов по истории математического образования для студентов физико-математического факультета; использование материалов исследования в курсах по методике обучения математике и математическому анализу. Подготовка и опубликование монографий и хрестоматии.
Непрерывно в течение всего исследования уточнялись разночтения и факты истории школы и математического образования, поэтому параллельно с указанными видами работ продолжалось изучение источников и архивных материалов.
Методологической основой исследования явились следующие положения, раскрывающие закономерности общественно-исторического развития: единство исторического и логического подходов; положение о всеобщей связи, взаимообусловленности и целостности явлений и процессов окружающего мира; философское учение о роли личности в истории, раскрывающее социально-деятельностную и творческую сущность личности, выступающую субъектом исторического развития общества; теория периодизации историко-педагогического процесса; конкретно-исторический подход.
В исследовании в качестве ведущего выступает конкретно-исторический подход: главное внимание уделяется в первую очередь поиску конкретных новых событий и явлений и последовательному изложению выверенных фактов истории образования, которые рассматриваются в широком социокультурном аспекте, а затем предлагается авторское видение истории преподавания высшей математики . Факты явились не только основой для выявления и подтверждения той или иной посылки, но и вошли в самую ткань исследования наряду с теоретическими обобщениями.
Проблема периодизации, т.е. выявление исторических состояний объекта и их фиксирование в качестве определенных структур, является центральной задачей любого исторического исследования. Периодизация развития математического образования в данной работе выступает как цель (самостоятельная задача исследования), средство и модель (для схематического описания теоретически обоснованных фактов истории математического образования в определенных хронологических рамках)2. В качестве основания (основного принципа) периодизации выбрана значимость высшей математики в школьном курсе.
Кроме того, теоретическими основами исследования служили: культурологический и цивилизационный подходы, позволяющие рассматри 10
вать образование как феномен культуры и цивилизации (Е.П.Белозерцев, О.Г.Грохольская, О.В.Долженко, С.Ф.Егоров, Г.Б.Корнетов, В.П.Кузов-лев, Н.Д.Никандров, З.И.Равкин, Б.К.Тебиев и др.); основные положения теории содержания образования (В.В.Краевский, А.И.Иванов, А.А.Кузнецов, В.С.Леднев, И.Я.Лернер, А.И.Нижников, Н.Г.Подаева и др.).
В исследовании использован комплекс методов: изучение, анализ, систематизация философской, социологической, исторической литературы, педагогических первоисточников и периодики, архивных документов; сравнение, сопоставление, обобщение фактов, идей, отобранных для исследования; анализ и оценка опыта преподавания высшей математики в средних учебных заведениях России в ретроспективном плане; систематизация фактов, событий, явлений, представлений, понятий и идей педагогической мысли исследуемого периода; анализ и оценка выявленных тенденций в методике преподавания математики в целом и высшей математики в частности.
Источники исследования: исследование базируется на широком использовании разнообразных источников, среди них:
а) опубликованные:
- официальные материалы: циркуляры, уставы, положения, постановления, распоряжения, приказы и другие законодательные и ведомственные материалы Министерства народного просвещения (образования) и Главного управления военно-учебных заведений; декреты Советской власти, директивы и резолюции съездов КПСС, постановления ЦК КПСС, постановления Совета народных комиссаров (СНК), труды различных совещаний и комиссий по реформе средней школы и реформе математического образования (Московская комиссия, комиссия Н.П.Боголепова и пр.); справочно-статистические материалы о средней школе;
- источники по истории отдельных учебных заведений (юбилейные сборники, памятные книжки, обзоры деятельности, очерки о постановке учебного процесса, отчеты различных обществ при школах;
- труды, дневники, доклады съездов (II и III Съездов русских деятелей по техническому и профессиональному образованию (1895-1896гг. и 1903-1904гг.), I и II Всероссийских съездов преподавателей математики (1911-1912гг. и 1913-1914гг), директоров и председателей попечительных советов коммерческих училищ (1901-1902гг.) и др.;
- периодическая печать (дореволюционные газеты и журналы, а также периодика и публицистика советского и современного периода);
- учебные планы и программы средней школы; учебники и учебные руководства по элементарной и высшей математике исследуемого периода;
б) материалы государственных архивов:
1. Государственного архива Российской Федерации (ГАРФ, Фонд 517 - Всероссийский союз учителей и деятелей по народному образованию, Фонд А-2306 - Народный комиссариат просвещения РСФСР, Фонд А-298 - Государственный ученый совет);
2. Российского государственного архива древних актов (РГАДА, Фонд 17 - Наука, литература и искусство);
3. Российского государственного военно-исторического архива (РГВИА, Фонд 725 - Главное управление военно-учебных заведений, Фонд 409 - Послужные списки и др.);
4. Российского государственного исторического архива (РГИА, Фонд 732 - Главное правление училищ, Фонд 733 - Департамент народного просвещения, Фонд 1349 - Формулярные списки членов гражданского ве домства и др.);
5. Центрального исторического архива г. Москвы (ЦИАМ, Фонд 459
- Попечитель Московского университета и его округов, Фонд 467 - Коммерческое училище цесаревича Алексея Московского общества распространения коммерческого образования (1901-1918 гг.) и др.);
6. Центрального государственного исторического архива (ЦГИАСПб., Фонд 14- Петроградский (Санкт-Петербургский) университет, Фонд 139 - Канцелярия попечителя Петроградского учебного округа, Фонд 143 - Петроградская женская гимназия Ю.С.Ивановой (1906-1916гг.), Фонд 324 - Выборгское восьмиклассное коммерческое училище и др. фонды); среди которых - донесения попечителей учебных округов министру народного просвещения; отчеты учебных заведений, представленные в учебный округ, отчеты ревизоров учебных заведений Главному начальнику военно-учебных заведений, аттестаты и свидетельства выпускников средних учебных заведений, классные журналы и пр.;
в) материалы отдела Русского фонда РНБ;
г) беседы с педагогами и учащимися средней школы разных поколений.
Источниковую базу составили: отечественная историко-педагогическая литература, монографии, сборники научных статей, посвященные вопросам методологии, общенаучная и специально-педагогическая литература по истории отечественного образования. В особую группу источников вошли труды выдающихся отечественных педагогов и психологов М.И.Демкова, П.Ф.Каптерева, А.Н.Острогорского, Н.И.Пирогова, К.Д.Ушинского и др., видных деятелей математического образования дореволюционного и советского периода С.Е.Гурьева, А.Н.Колмогорова, А.И.Маркушевича, Н.Н.Лузина, М.В.Остроградского, М.Г.Попруженко, А.Н.Тихонова, П.Л.Чебышева и др., современных методистов-математиков И.И.Баврина, В.А.Гусева, Ю.М.Колягина, Г.Л.Луканкина, В.Л.Матросова, В.М.Монахова, А.Г.Мордковича, Г.И.Саранцева, И.М.Смирновой и др.
Научная новизна диссертационного исследования состоит в том, что:
- на основе изучения обширного круга источников впервые дано целостное представление об истории обучения высшей математике в отечественных средних учебных заведениях на фоне комплексного подхода .
анализа общей образовательной ситуации в России, исследования развития математической науки, характеристики эволюции взглядов конкретных педагогов-математиков и результатов длительного практического опыта работы отечественной средней школы;
- обоснована оригинальная периодизация становления и развития теории и практики обучения высшей математике в средней школе;
- установлен новый круг персоналий, оставивших заметный след в истории математического образования (С.Ф.Балдин, М.А.Байков, И.А.Вельяшев-Волынцев, П.Я.Гамалея, И.Е.Глебовский, В.А.Загорский, Н.В.Кашин, Н.В.Оглоблин, П.А.Самохвалов, Ф.В. Филиппович, Д.С.Чижов и др.);
- выявлен и введен в научный оборот ряд новых исторических фактов (методическая записка П.А.Самохвалова, характеристика результатов обучения высшей математике в дореволюционной школе, биографические сведения о Д.Д.Галанине, Д.Н.Горячеве, М.Г.Попруженко и др., а также малоизвестных и незаслуженно забытых педагогах - Н.В.Кашине, П.А.Самохвалове, Ф.В.Филипповиче и др.;
- в характеристику содержания образования введены новые педагогические понятия и термины («эмпирико-реалистический компонент», «автономно-концентрический курс», «автономно-линейный курс» и др.);
- выявлены причины, обусловившие введение элементов высшей математики в преподавание в дореволюционной и советской школе;
- спрогнозированы перспективы изучения элементов высшей математики в контексте модернизации общего образования в современных условиях;
- предложена новая типология концептуальных подходов к развитию идей высшей математики в средней школе;
- впервые осуществлен анализ программ, учебных планов и учебной литературы по математике начиная с XVIII в. Теоретическая значимость исследования заключается в том, что в нем: 1) разработаны теоретические положения (концептуальные предпосылки), позволяющие проследить эволюцию преподавания элементов высшей математики в отечественной средней школе; 2) установлен вклад отечественных педагогов-математиков и отечественной школы в целом в развитие математического образования в России; 3) раскрыты противоречия, обострившиеся в сфере математического образования в современных условиях; 4) раскрыты трудности, возникающие при обучении элементам высшей математики в средней школе; 5) выявлены новые проблемы истории математического образования, подлежащие исследованию.
Практическая значимость исследования определяется тем, что его результаты: 1) могут быть применены при изучении и характеристике основных тенденций отечественного образования XVIII-XXI вв., при написании историко-педагогических трудов, монографий, хрестоматий, учебников и библиографических указателей; 2) включают рекомендации, которые будут полезны для определения стратегии содержания курса математики в условиях модернизации среднего образования; 3) направят в поиске наиболее оптимальной конструкции курса начал математического анализа на старшей ступени обучения; 4) позволят обогатить курс истории и философии образования новыми сведениями; 5) могут быть востребованы в системе подготовки и повышения квалификации педагогических кадров; 6) ориентируют на возрождение традиций в области математического образования; 7) содержат факты и выводы, использование которых в процессе обучения в вузе будет способствовать повышению профессиональной культуры и укреплению патриотического сознания учителя математики.
Достоверность научных результатов исследования обеспечивается методологической и фактологической обоснованностью исходных позиций, применением системы методов, адекватной его задачам и логике, широтой и репрезентативностью источниковой базы, объективностью и достоверностью используемых архивных материалов и первоисточников из редких фондов библиотек.
Концептуальные предпосылки для исполнения общего замысла (цели):
Целостная реконструкция картины теории и практики обучения высшей математике в средней школе XVIII -XX вв. базируется на следующих основополагающих суждениях (идеях):
— Становление опыта преподавания высшей математики проходило под влиянием целого ряда условий и обстоятельств (политических и социально-экономических изменений, динамики образовательной ситуации в России, развития педагогики и математики).
— Самое благоприятное воздействие на теорию и практику постановки преподавания высшей математики оказал человеческий фактор.
— Целостное осмысление историко-педагогического процесса требует исследования эмпирико-реалистического компонента, суть которого заключается в анализе и систематизации практических результатов преподавания и усвоения учениками разных исторических эпох высшей математики; выявления эффективности обучения высшей математике в разные исторические периоды («положительно ли влияло введение новых разделов на мотивацию учащихся?», «испытывали ли они при этом трудности?» и т.п.).
— Инициирование эмпирико-реалистического компонента в историю математического образования в некоторой степени позволит реализовать историко-педагогическое исследование не только в социальном аспекте, но и с позиций личностно ориентированного подхода к самим школьникам предшествующих поколений.
Итак, общий замысел реализуется на основе трех руководящих идей: социальной детерминированности педагогических явлений, доминантном характере человеческого фактора в развитии обучения высшей математике в России и эмпирико-реапистическом компоненте как необходимой составляющей всякого историко-педагогического исследования. Положения, выносимые на защиту, включают:
- реконструированную картину развития теории и практики обучения высшей математике в средней школе XVIII - XXI вв., в т.ч. характеристику эволюции всех системообразующих элементов педагогического процесса: целей, объема, содержания, методов и результатов обучения высшей математике в школе исследуемого периода;
- периодизацию становления и развития теории и практики обучения высшей математике в средней школе;
- историческую обусловленность внедрения высшей математики в преподавание в России, представленную системой факторов (политические и социально-экономические условия и потребности, развитие математики и педагогики, человеческий фактор);
- обоснование доминантного характера человеческого фактора в развитии математического образования в России;
- характеристику концептуальных подходов к построению курса начал анализа в средней школе;
доказательство необходимости присутствия в историко-педагогических исследованиях эмпирико-реалистического компонента;
- аргументацию целесообразности сохранения элементов высшей математики в школьном курсе, базирующуюся на результатах исторического опыта.
Заметим, что первое положение раскрывается в процессе всего диссертационного исследования, а суть последних шести детально и тезисно излагается в заключении.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись по следующим основным направлениям: 1) публикация материалов исследования в различных научных и научно-методических изданиях, в том числе двух монографиях, хрестоматии, учебных пособиях, методических рекомендациях и статьях;
2) использование этих материалов на лекциях по методике преподавания математики и математическому анализу, курсах по выбору «История отечественного математического образования» и «Воспитание и развитие учащихся на уроках математики», читаемых в Елецком государственном университете им. И.А.Бунина, на лекциях и семинарских занятиях методико-математического цикла в Орловском государственном университете и Ярославском государственном педагогическом университете им. К.Д.Ушинского; в деятельности лаборатории «Культурно-образовательная среда Липецкой области» (руководитель Е.П.Белозерцев), а также работе лаборатории дифференцированного обучения Научно-методического центра новых педагогических технологий при Московском государственном областном университете;
3) обсуждение отдельных вопросов исследования на международных (Самара, 1999г.; СПб., 2002г.), всероссийских (Орск, 1995г.; Калуга, 1998г.; Брянск, 1999г.; Калуга 2001г.; СПб., 2001-2002гг.), региональных и межвузовских научно-практических конференциях (Елец, 1992-2002гг.; Липецк, 1992г., 1993г., 1995г.; Москва, 1996г.; Усмань, 2000г.), Герце-новских чтениях РГПУ (2001-2002гг.), II Всероссийской школе-семинаре (Ярославль, 2001г.), конференциях в честь юбилеев выдающихся педагогов-математиков - М.В. Остроградского (СПб., 2001г.), П.Л.Чебышева (Калуга, 2001 г.), А.П.Киселева (Орел, 2002г.).
Структура диссертации. Выполненная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и литературы (680 наименований) и четырех приложений.
Общая характеристика состояния отечественного математического образования в светских учебных заведениях XVIII века
Истоки математического образования уходят в средневековье. Известно, что на Руси элементарные математические знания (представления о натуральных числах и действиях (сложение, вычитание, умножение и деление), а также о простейших дробях) имели распространение уже в IX X вв. Математические знания приобретались, вероятно, в процессе ведения хозяйства, торговли и уплат и передавались изустно. О том, что случаи элементарного математического образования имели место уже в IX XI вв., косвенно свидетельствует наличие школ в городах Киевской Руси, математическое содержание древнерусской духовной литературы, «Правды Русской» Ярослава Мудрого и т.д., хотя прямых письменных свидетельств, по которым можно судить об уровне математического образования того периода, практически не осталось3.
Гушель Р.З. Из истории математики и математического образования. Путеводитель по литературе - Ярославль, 1999; Дробышев Ю А Из истории русского учебника геометрии. Библиографический указатель - Калуга, 2001..
" Методика обучения высшей математике в средней школе России: история становления. Хрестоматия: Для студ. физико-мат. фак. высш. учеб. заведений / Сост. Р.З.Гушель, В П.Кузовлев, О.А.Саввина. - Елец, 2002. -144с.
J Исключение составляет сочинение «Кирика диакона и доместика Новгородского монастыря учение им-же ведати человеку числа всех лет», написанное в 1136г. (Зубов В.П. Примечания к «Наставлению, как человеку познать счисление лет» Кирика Новгородца //Историко-математические исследования. Вып.VI- М.: Гос. изд-во технико-теоретической лит-ры, 1953).
Прежде чем пытаться описывать, как было поставлено преподавание математики в XVIII веке, целесообразно представить общую картину развития математического образования в России, для чего необходимо обратиться к его периодизации. К сожалению, в настоящий момент еще нет устоявшегося подхода к определению периодизации развития математического образования. Ю. М. Колягин, к примеру, изображая картину развития математического образования на фоне эволюции всей отечественной образовательной системы, преимущественно обращается к оценке явлений с государственных позиций. Не случайно в приложении к книге1 содержатся биографические сведения о деятелях науки, просвещения и культуры России в 12-ти сводных таблицах, разбитых следующими хронологическими рамками:
I. 1682-1725 гг. (Петр I);
2 . 1725-1740 гг. (Екатерина I, Петр И, Анна Иоанновна); з. 1741-1762 гг. (Елизавета Петровна, Петр III); 4 . 1762-1801 гг. (Екатерина II, Павел I),
5. 1801-1825 гг. (Александр I);
6. 1825-1855 гг. (Николай I);
7. 1855-1881 гг. (Александр II);
8. 1881-1894 гг. (Александр III);
9. 1894-1918 гг. (Николай II);
10. 1918-1930 гг. (Советский период);
II. 1931-1965 гг. (Советский период);
12 . 1965-1999 гг. (Советский период).
Совсем иначе располагает факты о развитии математического обра-зования в России Р. С. Черкасов . Он выделяет следующие периоды:
1. Период создания первых светских школ (1700-1800 гг.);
2. Период становления светского школьного образования. Первые научные исследования в области методики преподавания математики (1800-1860);
Колягин ЮМ. Русская школа и математическое образование: Наша гордость и наша боль. -М.. 2001. -С.268-306.
" Черкасов PC История отечественного школьного математического образования // МШ. -1997. -№№2.3.4. 3. Период развития массового среднего образования. Широкое обсуждение проблем методики преподавания математики (1860-1900);
4. Период всероссийских съездов преподавателей математики (1900-1917);
5. Период становления послереволюционной школы. Поиск новых путей математического образования (1918-1932);
6. Период совершенствования общеобразовательной трудовой политехнической школы (1932-1964);
7. Период реформы школьного математического образования и неожиданной ее приостановки (1965-1984);
8. Период поиска путей восстановления и развития идей реформы (1984-1990);
9. Период современных преобразований (1990-й и последующие годы).
И, наконец, Т. С. Полякова отмечает такие этапы развития математического образования в России1:
1. Первый этап - зарождение математического образования (со времени Киевской Руси (Х-Х1 вв.) - XVII в.);
2. Второй этап - становление отечественного математического образования (с указа Петра I об основании математико-навигацкой школы (1701г.) до 1804г.);
3. Третий - создание российской модели классической системы школьного математического образования (образовательные реформы 1804г. - вторая половина XIX в.),
4. Четвертый -реформация классической системы школьного математического образования (60-70-е гг. XIX в. - 1917г.);
5. Пятый - поиск новых моделей математического образования (1918-1931гг.);
Полякова Т.С. История отечественного школьного математического образования (Два века) Книга I. Век восемнадцатый. - Ростов-на-Дону, 1997. - С. 13-16. б. Шестой - реставрация отечественных традиций, создание советской модели классического школьного математического образования (1931-1964 гг.);
7 . Седьмой этап - реформация советской модели классической системы школьного математического образования (1964-1982 гг.);
8 . Восьмой - период контрреформации (1982-1990гг.);
9. Девятый - современный этап развития школьного математического образования (с 1991-1992гг. и до настоящего времени).
Высшая математика в средней школе: психолого-педагогическое обоснование
Предложения о введении элементов высшей математики в среднюю школу, которые высказывались в России во второй половине XIX века отдельными авторами (П.Л.Чебышев, М.В.Остроградский), приобрели на рубеже XIX и XX столетий характер широкой и горячей дискуссии.
Среди тех, кто в этот период приветствовал преподавание высшей математики в средней школе, были видные отечественные ученые, из вестные гражданские и военные педагоги: П.А.Некрасов, Б.Б.Пиотровский, М.Г.Попруженко, В.Е.Сердобинский, Д.М.Синцов, В.Ф.Филиппович, В.Шидловский, С.И.Шохор-Троцкий, В.П.Шереметевский. Достаточно представительной была и группа оппонентов: А.А.Марков1, Д. Д. Мордухай-Болтовской, Н. А. Извольский2, А.В.Полторацкий и другие. Стоит при этом отметить, что Д. Д. Мордухай-Болтовской имел неоднозначные взгляды на данный предмет.
Дискуссия на указанную тему освещалась на страницах периодических изданий. Особенно много внимания уделялось проблеме включения математического анализа в школьный курс математики на I и II съездах преподавателей математики (1911-1912гг.), материалы которого послужили в данном параграфе основным источником.
Попытаемся выделить некоторые психолого-педагогические аспекты, затронутые в ходе научного спора о целесообразности и методах введения элементов высшей математики в среднюю школу. Прежде заметим: для того, чтобы избежать каких-либо искажений хода дискуссии и ее сути, будем отдавать предпочтение цитированию первоисточников и -лишь при необходимости - их комментированию.
На первый план сторонники новой математики в школьном курсе выдвигают необходимость «сближения науки со школой». На данное об стоятельство указывают Н.Гезехус, В.П.Шереметевский, Ф.В.Филиппович и др. В 1871 году в ежемесячном научном критико-биографическом журнале «Знание» была опубликована заметка Н.Гезехуса, в которой говорилось: «Предлолсение о включении главнейших частей высшего анализа в число общеобразовательных предметов не может показаться странным. Этот обширный и чрезвычайно важный отдел человеческих познаний, составляющий одно из самых существенных приобретений науки за последнее время, - как бы вовсе не существует для огромной массы образованных людей; не специалистам в большинстве случаев не только неизвестны некоторые из наиболее знаменитых и почтенных имен многих даровитых ученых, трудившихся в этой области, но вряд ли даже знакомо им и само название предмета. Трансцендентный или высший анализ, между тем, представляет в настоящее время такое незаменимое и могучее пособие при всевозможных исследованиях в области физико-математических наук, что не иметь о нем решительно никакого понятия, далее о его главнейших основных принципах - непростительно»1.
В статье «Математика как наука и ее школьные суррогаты» В.П.Шереметевский протестует против установившейся рутины и застоя в программах: «В то время как спешат заносить в учебники физики по Гезехус Н. Методы и принципы математики // Знание. Ежемесячный научный и критико-библиографический журнал -СПб., 1871. -№6. -С. 189-190. следние изобретения, иногда не оправдывающие возбужденных ими ожиданий, в географии следят за подробностями новейших открытий, по геометрии довольствуются сведениями из обихода Александрийской школы III в. Р. Хр., не идут дальше алгебры индусских браминов VII в. и тригонометрии ученых Самарканда XV в. по Р. Хр. Из всего богатства методов, внесенных в европейскую науку со времени эпохи Возрождения, посчастливилось только практике логарифмических вычислений, но все великие изобретения еще в XVII в., составляющие самую суть математики, как науки, обусловливающие великое значение ее в научном и техническом прогрессе нового времени, остаются за пределами школьной программы. Молодые люди конца XIX века, готовящиеся принять официальное удостоверение умственной зрелости, искусственно задерлсива-ются на средневековом уровне математической .мысли»1. Эту идею подхватывает Ф.В.Филиппович: «Действительно, средняя школа игнорирует почти все развитие .математики, начиная с XVII столетия. ... Так как, по взглядам новой педагогики, одна из задач общего образования есть «способность понимать все наше культурное развитие», то очевидно, что такая цель не может быть достигнута без расширения .математических знаний» .
Развитие образовательной ситуации в России с февральской революции 1917г. до начала 90-х годов XX века
Вместе с Октябрьской революцией 1917 г. началась новая эпоха в развитии русского общества. По решению 2-го съезда Советов (октябрь 1917г.) высшим исполнительным и распорядительным органом государственной власти провозглашается Совет Народных Комиссаров (СНК) во главе с В.И.Лениным.
У Народного Комиссара (наркома) в распоряжении находился народный комиссариат (наркомат), который являлся тогда центральным органом государственного управления отдельной сферой деятельности или отдельной отраслью народного хозяйства. (В 1946 г. СНК СССР и союзных и автономных республик были преобразованы в Советы министров).
Среди первоочередных задач новое государство поставило проблему коренной перестройки всей системы народного образования. Уже 29 октября 1917 г. (через 4 дня после установления новой власти) народный комиссар просвещения А.В. Луначарский выступил с обращением к гражданам России, в котором объявил децентрализацию системы учебных заведений страны1. Вскоре учебные округа и должности окружных инспекторов упраздняются, и заведование всеми учебными заведениями переходит в Наркомпрос2, а на местах - к органам местного самоуправления (с этой целью при местных Советах рабочих и крестьянских депутатов создавались губернские, уездные и волостные отделы народного образования).
К тому же, надо заметить, что немалая часть педагогов (теперь трудно определить представительство этой части учительства) не поддержала Советскую власть и ее начинания в сфере образования, о чем свидетельствует состоявшаяся на рубеже 1917 и 1918 гг. забастовка учителей.
Поскольку в XIX - начале XX века наблюдался стремительный рост активности педагогической общественности, то после Февральской революции 1917г. последняя по инерции энергично включилась в поиски путей создания новой школы. В апреле 1917г. на Всероссийском учительском съезде был образован ВУС (Всероссийский учительский союз), который высказывал явную критику в сторону большевистского управления школой. На «антибольшевистские» выступления ВУСа последовало незамедлительное противодействие власти: на проходившем в июне 1918г. Первом Всероссийском съезде учителей деятельность ВУСа получила резкое осуждение, и вскоре ВУС был распущен1 как «антисоветская организация».
В 1918 г. Наркомпрос опубликовал судьбоносные для нашей школы документы: «Положение о единой трудовой школе РСФСР», «Основные принципы единой трудовой школы»2 и декрет СНК РСФСР «О свободе совести, церковных и религиозных обществах»3. В этих документах утверждалась единая трудовая школа, которая должна сменить всю разнообразную сеть учебных заведений старой России (народные школы, гимназии, реальные училища, лицеи, коммерческие училища и др. ).
Единство школы означало, что вся сеть учебных заведений от детского сада до университета должна представлять одну школу, одну непрерывную лестницу, т.е., «все дети должны вступать в один и тот же тип школы и начинать свое образование одинаково, что все они имеют равное право идти по лестнице до ее наивысших ступеней»2. Особо отмечалось, что единство в «вертикальном» направлении не означало единства школы в направлении «горизонтальном».
Двухклассные училища с пятилетним сроком обучения, трехклассные и четырехклассные начальные училища, при условии добавления еще одного года обучения, теперь планировалось преобразовать в пятилетние школы I ступени. А все средние учебные заведения, а также школы, приближающиеся к ним по типу, разделялись следующим образом: «первые три нормальные класса с приготовительными превращаются в самостоятельные школы I ступени и перестраиваются на общих для указанной ступени основаниях. В текущем году к ним прибавляется первый год обучения, а если встретится надобность, то и второй (до 5-летнего состава)»3.
Четвертый, пятый, шестой, седьмой классы должны были стать основой школы II ступени, а восьмой класс упразднялся.
