Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теоретические основы использования учебных заданий с элементами истории математики в основной школе при обучении математике 14
1.1. Философские, психолого-педагогические аспекты использования элементов истории математики в школьном математическом образовании 14
1.2. Различные подходы к применению элементов истории математики в современной основной школе 25
1.3. Методические требования, предъявляемые к учебным заданиям с элементами истории математики как средству обогащения умственного опыта учащихся 38
ГЛАВА 2. Методика использования учебных заданий с элементами истории математики на уроках математики в основной школы 60
2.1. Методическая схема включения учебных заданий с элементами истории математики в уроки математики в 5-9 классах 60
2.2. Типы учебных заданий с элементами истории математики, способствующие обогащению различных форм умственного опыта учащихся 81
2.3. Организация педагогического эксперимента и его результаты 119
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 129
- Философские, психолого-педагогические аспекты использования элементов истории математики в школьном математическом образовании
- Методическая схема включения учебных заданий с элементами истории математики в уроки математики в 5-9 классах
- Типы учебных заданий с элементами истории математики, способствующие обогащению различных форм умственного опыта учащихся
Введение к работе
Актуальность исследования. В настоящее время
общеобразовательная школа выступает в качестве того общественного учреждения, которое самым непосредственным образом отвечает за интеллектуальные ресурсы общества. И от того, как будет функционировать школа, зависят не только настоящие, но и будущие условия жизни людей. В последние годы как в начальной, так и в средней школе ведется активный поиск инновационных форм, методов и содержания школьного образования, которые могли бы создавать условия для роста интеллектуальных способностей учащихся.
Изменение содержания образования должно обеспечивать не только уровень усвоения знаний, умений, навыков, но и должно дать возможность для интеллектуального развития школьников, их кругозора, инициативы, самостоятельности. В связи с этим меняется характер познавательного отношения к миру: то, как человек воспринимает, понимает и объясняет происходящее. Чем выше уровень интеллектуального развития человека, тем более субъективно богатой и в то же время объективированной является его индивидуальная «картина мира» (М. А. Холодная).
Курс математики основной школы может создать условия для того, чтобы школьники увидели мировоззренческие аспекты математики, осознали генезис математических идей и пути к некоторым математическим открытиям, оценили роль математики в решении прикладных проблем. Тем самым появляется возможность усилить мировоззренческий и ценностно-смысловой аспекты математического образования в современной школе.
Ю. А. Дробышев, рассуждая о роли историко-математического знания в интеллектуальном развитии учащихся, пишет: «Включение в содержание обучения математике элементов историзма, с точки зрения феномена множественности культур, способствует пониманию учащимися того
4 факта, что математика - наука, в развитие которой внесли свой вклад представители разных культур и народов» [61].
Однако в методике преподавания математики основной школы возможности исторических сведений еще недостаточно исследованы и реализованы в практике обучения. Анализ опыта применения исторического материала свидетельствует о том, что он обычно либо ограничивается рассказами об отдельных фактах из жизни ученых, сообщениями об их работах, о сделанных ими открытиях, либо в повествовательной форме излагается история отдельных крупных разделов математики. Лишь иногда обращается внимание к освещению приемов проведенного научного исследования, методологическим установкам ученого, его стилю мышления, предоставляется возможность учащимся рассмотреть историю развития идей, проследить логическую взаимосвязь понятий, методов.
Поэтому актуальной становится проблема определения роли и места элементов истории математики в школьном курсе.
Имеются исследования, посвященные методологическим основам развития истории математики (И. К. Андронов, Н. Бурбаки, Г. Вейль, А. Н. Колмогоров, М. Клайн, Ф. Клейн, В. Н. Молодший, А. Пуанкаре,
A. К. Сухотин и др.).
В методике преподавания математики вопросам использования сведений по ее истории посвящены работы И. И. Баврина, Е. С. Березанской, В. В. Бобынина, Г. И. Глейзера, Б. В. Гнеденко, Ю. А. Дробышева, Т. А. Ивановой, И. Кадырова, К. А. Малыгина, К. А. Рыбникова, Л. Н. Рязановой, В. И. Слободского, В. А. Тестова,
B. М. Туркиной, Л. М. Фридмана, В. Д. Чистякова, С. И. Шохор-Троцкого
и др. Большинство из них адресовано учителю, рекомендуя ему
использовать тот или иной материал из истории математики в рамках
школьной программы.
Так, В. В. Бобынин видит ресурс в использовании элементов истории математики, как особом методе преподавания, как одном из способов мотивации учебной деятельности школьников. Он говорит, что, используя историко-генетический метод преподавания, можно по-разному строить учебный процесс. Под историко-генетическим методом В. В. Бобынин понимает «метод, развивающий в преподавании положения и выводы науки именно таким образом, как они развивались в действительности». Продолжает эту идею Ю. А. Дробышев, отмечая, что это поможет учитывать истинные затруднения учащихся при усвоении учебного материала.
Имеются специальные диссертационные исследования, посвященные вопросам использования элементов истории математики (Н. А. Бурова, Ю. А. Дробышев, С. В. Носырева, Т. С. Полякова и др.).
Исследование Н. А. Буровой посвящено работе со студентами по изучению истории математики в педагогическом вузе в контексте гуманизации и гуманитаризации математического образования. В нем разработаны методы изложения истории математики. Автор выделяет историко-хронологическии метод, при котором определяющим является время появления идей, понятий и методов, что позволяет проследить историю математики в целом и ее связь с развитием культуры. Предметно-модульный метод предполагает изучение истории отдельных крупных разделов математики. Концептуально-логический метод рассматривает историю математики как историю развития идей, что позволяет проследить логическую взаимосвязь понятий, идей и методов, проанализировать структуру и особенности математики. Доминантный метод, в основу которого положена история какой-либо крупной идеи (например, история создания аксиоматического метода и его трансформация от содержательной аксиоматики к структурно-логической). Историко-географический метод, при котором изучается история математики в отдельных регионах (разновидность - история
отечественной математики как компонент общемировой). Персонифицированный метод, в котором основой является деятельность наиболее крупных математиков соответствующего периода.
Исследование Н. А. Буровой, на наш взгляд, задает направления, по которым могут быть определены линии использования элементов истории математики в школьном курсе.
Говоря об использовании элементов историзма в учебниках, Т. А. Иванова подчеркивает, что эта работа должна удовлетворять принципу непрерывности, т. е. исторический материал должен органично вплетаться в текст основного содержания, а не приводиться для необязательного ознакомления в конце курса. А. Я. Блох, И. А. Павленкова, Е. К. Попова подчеркивают, что при планомерном введении элементов истории математики как составной части программного материала повышается общий культурный уровень учащихся, при этом не требуя дополнительного учебного времени.
Характеризуя состояние использования элементов истории математики, Л. М. Фридман отмечает, что элементы истории математики вводятся в обучение слишком робко, в совершенно недостаточном объеме, в отрыве от изучаемого материала.
Таким образом, становится актуальной проблема такого включения элементов истории математики в школьный курс, которое не только позволило бы учащимся повысить математическую подготовку, творческие способности и интерес к изучаемому предмету, но и создавало бы условия для «внутренней историчности» математического знания, обеспечивало бы включенность его в «человеческий контекст».
С нашей точки зрения, учащиеся с помощью включения элементов истории математики в школьный курс должны увидеть процесс рождения методов и понятий математики.
Использование элементов истории математики должно позволить включить учащихся в поиск новых смыслов и альтернативных
7 интерпретаций изучаемого математического материала, увидеть значения изучаемых понятий, увидеть данное понятие в связи с другими, научить школьников быть толерантными к иному мнению, адекватно принимать различные способы рассуждений, что создает условия для обогащения различных форм умственного опыта учащихся.
Особенно актуальным становится создание таких учебных заданий, которые бы актуализировали и обогащали различные формы умственного опыта учащихся. В работах М. А. Холодной выделены следующие формы умственного опыта: понятийный, метакогнитивный, эмоционально-оценочный.
Таким образом, актуальность темы настоящего исследования обусловлена:
- ролью, которую играют элементы истории математики в теории и практике математического образования;
- необходимостью определения условий и средств реализации элементов истории математики в курсе основной школы, а также выявления их влияния на обогащение различных форм умственного опыта учащихся.
Актуальность темы настоящего исследования обусловлена противоречием между необходимостью использования элементов истории математики в целях усиления мировоззренческого и ценностно-смыслового аспектов математического образования и ограниченными возможностями содержательной части учебных заданий, используемых в практике обучения математике.
Проблема исследования состоит в том, чтобы определить назначение и характер дидактических средств, включающих элементы истории математики, для обогащения различных форм умственного опыта.
Цель исследования - разработка и обоснование учебных заданий с элементами истории математики, способствующих обогащению
8 умственного опыта учащихся, повышению интереса к математике и повышению качества математического образования.
Объект исследования - процесс обучения математике учащихся основной школы.
Предмет исследования - разработка учебных заданий с элементами истории математики как средства обогащения умственного опыта учащихся.
Гипотеза исследования заключается в следующем: если в процессе обучения математике в основной школе будут использованы специально сконструированные многофункциональные учебные задания с элементами истории математики, направленные на актуализацию и обогащение различных форм умственного опыта, то это будет способствовать повышению качества математического образования, активизации творческих способностей учащихся и повышению их интереса к предмету.
В соответствии с проблемой, объектом, предметом и гипотезой исследования и для реализации поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:
провести анализ научно-методической литературы по истории математики и современному состоянию использования элементов истории математики в процессе обучения;
выявить функции учебных заданий с элементами истории математики в процессе обучения математике основной школы и создать типологию этих заданий с целью обогащения различных форм умственного опыта учащихся;
- выделить методические требования к построению учебных заданий,
обеспечивающих обогащение различных форм умственного опыта
учащихся;
- разработать, описать и апробировать методику использования
учебных заданий с элементами истории математики в процессе обучения
9 математике в 5-9-х классах; проверить эффективность разработанной методики путем проведения педагогического эксперимента. Научная новизна исследования:
- выявлен многофункциональный характер учебных заданий с
элементами истории математики, которые обеспечивают
информационную, развивающую, воспитательную функции, а также
функции дифференциации и индивидуализации в процессе обучения
математике;
показано, что учебные задания с элементами истории математики обогащают различные формы умственного опыта учащихся: понятийный, метакогнитивный, эмоционально-оценочный опыт;
разработаны учебные задания и осуществлено научно-методическое обоснование системы работы учителя математики при использовании элементов истории математики в школьном курсе математики.
Теоретическая значимость исследования:
- обоснована роль историко-математического материала в
интеллектуальном развитии учащихся;
- расширена типология математических задач, используемых на
уроках математики основной школы за счет введения учебных заданий с
элементами истории математики;
- обогащена методика преподавания математики благодаря
разработке учебных заданий с элементами истории математики,
способствующих формированию различных форм умственного опыта
учащихся.
Практическая значимость исследования:
определены роль и место учебных заданий с элементами истории математики в курсе математики основной школы;
разработана и апробирована методика использования специально сконструированных учебных заданий с элементами истории математики;
10 - составлен сборник учебных заданий с элементами истории математики для учащихся 5-9-х классов; Положения, выносимые на защиту:
1) Введение в курс математики основной школы учебных заданий с
элементами истории математики создает условия для повышения качества
математической подготовки, способствует формированию ценностного
отношения к предмету, позволяет увидеть мировоззренческое значение
математики.
2) Задания с элементами истории математики должны быть
многофункциональными и органически включаться в учебный процесс,
выступая в качестве средства актуализации и обогащения различных форм
умственного опыта учащихся, способствуя их интеллектуальному
развитию.
3) Реализация типологии учебных заданий с элементами истории
математики при обучении математике в основной школе, разработанной с
учетом требования обогащения различных форм умственного опыта
учащихся, не только способствует повышению качества математической
подготовки учащихся, но и создает условия для активизации их творческих
способностей, роста интереса к предмету.
В диссертационном исследовании применялись следующие методы исследования.
Теоретические: анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования; анализ школьных программ, государственных стандартов общего среднего и профессионального образования, учебников по математике; обобщение опыта использования элементов истории математики в процессе обучения.
Эмпирические: анкетирование, тестирование, опрос учителей и учащихся; организация педагогического эксперимента; методы статистической обработки данных.
Теоретико-методологической основой исследования являются:
работы по мировоззренческим аспектам математического знания (А. Д. Александров, Н. Бурбаки, Г. Вейль, Б. В. Гнеденко, М. Клайн, Ф. Клейн, В. Н. Молодший, А. Пуанкаре, А. К. Сухотин и др.);
работы по вопросам гуманизации и гуманитаризации образования (Н. А. Бурова, О. В. Доможакова, А. Ж. Жафяров, Т. А. Иванова, Г. И. Саранцев, С. Е. Царева и др.);
работы по истории математики (И. К. Андронов, Э. И. Березкина, Б. В. Болгарский, А. И. Володарский, М. Я. Выгодский, И. Я. Депман,
B. С. Малаховский, А. Е. Раик, Д. Я. Стройк, А. П. Юшкевич и др.);
работы по использованию элементов истории математики в
образовании (М. И. Башмаков, Е. С. Березанская, Н. А. Бурова,
Н. Я. Виленкин, Г. И. Глейзер, Б. В. Гнеденко, И. Я. Депман,
Г. В. Дорофеев, А. В. Дорофеева, Ю. А. Дробышев, Е. В. Зубкова,
Т. А. Иванова, Д. Икрамов, К. А. Малыгин, Б. Н. Миронов,
Б. Н. Могильницкий, В. Н. Молодший, С. М. Никольский,
C. В. Носырева, Л. Ф. Пичурин, Т. С. Полякова, К. А. Рыбников,
A. А. Свечников, В. И. Слободской, В. А. Тестов, Л. М. Фридман,
B. Д. Чистяков, С. И. Шохор-Троцкий и др.);
работы по проблемам интеллектуального развития личности (Ж. Адамар, Э. К. Брейтигам, Л. М. Веккер, Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, И. А. Гибш, Б. В. Гнеденко, В. В. Давыдов, В. А. Далингер, В. А. Крутецкий, Н. А. Менчинская, Д. Мордухай-Болтовский, С. Л. Рубинштейн, Ж. Пиаже, Д. Пойа, А. Пуанкаре, А. Я. Хинчин, М. А. Холодная, И. С. Якиманская и др.);
работы по индивидуализации и дифференциации обучения (А. Ж. Жафяров, М. Е. Федотова и др.);
психолого-педагогические концепции интеллектуального развития
учащихся на основе обогащения их умственного опыта в процессе
обучения математике (Э. Г. Гельфман, М. А. Холодная и др.);
Обоснованность и достоверность полученных в диссертационном исследовании результатов и выводов обусловлены методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его целям, предмету и задачам; совпадением выводов теоретического анализа проблемы с результатами педагогического эксперимента и статистической обработкой данных.
Организация исследования. Исследование проводилось в период с 2001 по 2006 гг.
На первом этапе (2001-2002 гг. - констатирующий эксперимент) анализировалось состояние проблемы использования элементов истории математики в теории и практике математической подготовки учащихся основной школы, осуществлялся анализ психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования. Результаты констатирующего эксперимента, а также результаты теоретического анализа проблемы послужили основанием для формулирования рабочей гипотезы, цели и задач проводимого исследования, разработки исходных теоретических положений исследования, начала работы по выделению требований к конструированию специальных учебных заданий с элементами истории математики.
На втором этапе (2002-2003 гг.) проводился поисковый эксперимент, осуществлялась разработка учебных заданий с элементами истории математики, содействующих актуализации и обогащению различных форм умственного опыта учащихся. Проводилась экспериментальная проверка их эффективности при преподавании отдельных тем курса математики основной школы.
На третьем этапе (2003-2006 гг. - формирующий эксперимент) осуществлялась доработка учебных заданий с элементами истории математики, способствующих реализации требований к конструированию заданий с целью повышения математической подготовки учащихся, активизации их творческих способностей и роста интереса к предмету за
13 счет обогащения различных форм их умственного опыта, а также экспериментальная апробация этих учебных заданий в школах г. Томска и г. Северска. Обрабатывались, анализировались и обобщались результаты исследования; определялись перспективы дальнейшей работы.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе опытно-экспериментальной работы с 2001-2006 гг. в муниципальных общеобразовательных учреждениях: лицее № 7, гимназиях № 2, № 29, школе № 12 г. Томска, школе № 76 г. Северска.
Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на Всероссийских конференциях «Модернизация содержания школьного образования: проблемы, решения, перспективы» (г. Томск, 2003 г.), «Наука и образование» (г. Томск, 2003 г., 2004г.), «Современные образовательные технологии» (г. Тверь, 2004 г.), «Современный учитель: подготовка, опыт, компетенции» (г. Томск, 2004 г.), «Региональное профессиональное образование: проблемы и перспективы развития» (г. Пенза, 2004 г.), на семинаре проекта «Математика. Психология. Интеллект» (г. Томск, 2005 г.), на курсах повышения квалификации учителей математики ТОИПКРО (г. Томск, 2005-2006 гг.).
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.
Философские, психолого-педагогические аспекты использования элементов истории математики в школьном математическом образовании
Общество находится в развитии, поэтому постоянно меняются его требования к базовым социальным институтам, прежде всего к системе школьного образования - его целям, содержанию, формам. Современный мир стремительно меняется - соответственно меняется уровень требований к человеческим ресурсам. Не удивительно, что школа всегда рассматривалась как активный инструмент влияния на качество человеческого фактора, который является главной составляющей экономического, социокультурного, интеллектуального развития страны.
В последние годы как в начальной, так и в средней школе ведется активный поиск инновационных форм, методов и содержания обучения, которые могли бы активизировать и стимулировать рост интеллектуальных способностей учащихся.
Изменение содержания образования должно обеспечивать не только уровень усвоения знаний, умений, навыков, но и должно дать возможность интеллектуального развития школьников, их кругозора, инициативы, самостоятельности. М. А. Холодная [195] пишет, что в связи с этим меняется характер познавательного отношения к миру: то, как человек воспринимает, понимает и объясняет происходящее. Чем выше уровень интеллектуального развития человека, тем более субъективно богатой и в то же время объективированной является его индивидуальная «картина мира». Именно общее образование признано реально формировать образовательный, интеллектуальный и культурный уровень современного человека.
Основу философии образования составляют новые целевые установки, в которых приоритетными становятся человеческая личность, ее мировоззренческий и творческий потенциал.
Курс математики основной школы может создать условия для того, чтобы школьники увидели мировоззренческие аспекты математики, осознали генезис математических идей и пути к некоторым математическим открытиям, оценили роль математики в решении прикладных проблем. Тем самым появляется возможность усилить мировоззренческий и ценностно-смысловой аспекты математического образования в современной школе.
Ю. А. Дробышев, рассуждая о роли историко-математического знания в интеллектуальном развитии учащихся, пишет: «Включение в содержание обучения математике элементов историзма, с точки зрения феномена множественности культур, способствует пониманию учащимися того факта, что математика - наука, в развитие которой внесли свой вклад представители разных культур и народов» [61].
Отвечая на вопрос - «зачем современному школьнику необходимо изучать историю?», - Е. В. Зубкова пишет: чтобы научиться ориентироваться и организовывать свою деятельность в настоящем, надо научиться понимать, как эта деятельность была организована в прошлом. Прошлое в данном случае выступает в двух проявлениях, значимых для настоящего: 1) как средство и способ самоидентификации и 2) как банк социальной памяти, хранящий «учебный материал», который может быть востребован как для решения интеллектуальных задач, так и для организации практической деятельности [75]. Проблема введения элементов истории математики в математическое содержание образования исследуется представителями разных наук: философами, математиками, педагогами, психологами.
Актуальной является задача выявления роли и места элементов истории математики в школьном курсе, поиск методических средств, их включения в практику школы, выяснения того, какие образовательные задачи ставятся перед историей науки учебного предмета.
Методическая схема включения учебных заданий с элементами истории математики в уроки математики в 5-9 классах
Целью данной главы является раскрытие системы работы учителя основной школы, направленной на повышение качества математического образования средствами использования элементов истории математики на уроках.
Нами будут рассмотрены основные содержательные линии школьного курса математики (числовые системы, тождественные преобразования, уравнения, функции) и определена роль, которую могут сыграть задания с элементами истории математики в успешном усвоении каждой из тем.
При этом мы исходили из того, что математические учебные задания, включающие элементы истории математики, должны органически включаться в выбранную технологию обучения, составляя неотъемлемую ее часть. В частности, они должны создавать условия для формирования различных форм умственного опыта учащихся, что, в свою очередь, будет влиять на повышение общей математической подготовки учащихся, активизацию творческих способностей школьников и их интерес к предмету.
В государственной программе по математике, отмечается, что «история развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека» [150]. При разработке методической схемы, реализующей эту программу, мы исходили из следующих целей:
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;
- интеллектуальное развитие учащихся;
- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Кроме этого, мы выделяем еще следующие цели обучения истории математики в основной школе:
ознакомление учащихся с событиями истории, фактами, биографиями ученых прошлого и современности, основными процессами развития математического образования;
- создание у учащихся представлений об исторических источниках, их особенностях;
- развитие у учащихся способностей к самостоятельному анализу событий прошлого и настоящего, раскрытию причинно-следственных связей, обобщению фактов, использованию знаний, полученных в ходе изучения математики;
- формирование у учащихся системы ценностей и убеждений, основанной на нравственных и культурных достижениях человечества.
Рассмотрим, каким образом исторические материалы могут быть включены в различные темы математики основной школы.
5 класс. Систематизация знаний о множестве натуральных чисел
Основной целью является систематизация и обобщение сведений о натуральных числах, полученных в начальной школе. Учащиеся знакомятся с возникновением понятия позиционной системы счисления, с различными непозиционными системами счисления, с позиционными системами счисления с разными основаниями, что создает условия для выявления существенных свойств десятичной системы счисления.
Школьникам предлагаются небольшие задания или деловая игра, построенная на основе исторических фактов. С ее помощью учащиеся проходят исторический путь поиска позиционной записи натуральных чисел, эмоционально оценивая различные этапы движения мысли в этом направлении, отдавая дань одному из самых замечательных открытий в истории человечества - позиционной записи натуральных чисел.
Типы учебных заданий с элементами истории математики, способствующие обогащению различных форм умственного опыта учащихся
Как уже отмечалось в предыдущей главе, одним из способов привлечения элементов истории математики является использование учебных заданий с элементами истории математики. Такие задания могут служить формированию различных форм умственного опыта учащихся.
Таким образом, нами были разработаны учебные задания с элементами истории математики, направленные на обогащение различных форм умственного опыта учащихся, что может способствовать повышению математической подготовки школьников, активизации их творческих способностей и интереса к предмету.
Каждое из таких заданий имеет свое назначение, отвечающее развитию определенных компонентов умственного опыта учащихся. Так, например, некоторые задания с элементами истории математики служат мотивом для изучения понятий, средством для систематизации знаний по какой-либо теме.
Пониманию математической символики способствуют задания, в которых учащимся предлагается проследить развитие обозначений тех или иных математических понятий и рассмотреть их связь с современным обозначением данного понятия.
Овладению математическим языком, формированию алгоритмической культуры учащихся способствуют задания, в которых современные алгоритмы сопоставляются с известными в истории алгоритмами выполнения тех же операций.
Рассмотрим задания, которые создают условия для обогащения основных компонентов понятийного опыта.
Учебные задания с элементами истории математики, способствующие обогащению различных форм кодирования информации
Изучение математических понятий предполагает овладение учащимися математическим языком как одним из способов кодирования информации. Одной из важнейших задач обучения математике является изучение математического языка как средства коммуникации. «Задание - освоение математической символики» помогает учащимся средствами исторического материала показать развитие математической символики, ее значение для математического знания. Обращение к истории развития символики способствует выделению существенных свойств современного языка математики, оказывает педагогическую поддержку учащимся при изучении математического языка.
Задания настраивают учащихся на то, что математический язык в курсе алгебры является предметом специального изучения, определяет перспективу получения новых математических объектов. Через специальные задания школьники рассматривают развитие математического языка.
Одним из этапов овладения языком алгебры является изучение уравнений.
Особую роль работа с коэффициентами уравнений играет при изучении квадратных уравнений, т.к. многие учащиеся допускают ошибки при выделении его коэффициентов. Поэтому задание с элементами истории математики позволяет обратить внимание учащихся на коэффициенты уравнения. Приведем примеры нескольких таких заданий различных по трудности.
Задание 1. «Первый значительный шаг— введение символов для обозначения неизвестных — сделал Диофант (III в.). Неизвестное число он обозначал символом С, ("сигма концевая", буква греческого алфавита).
Похожие диссертации на Учебные задания с элементами истории математики как средство обогащения умственного опыта учащихся основной школы при обучении математике
