Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА І. ТЕОРЕТИКО - МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ РЕФЛЕКСИВНОГО ПОДХОДА К ОБУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКЕ 22
1.1. Методологическое обоснование рефлексивного подхода к процессу обучения математике 22
1.2. Особенности процесса мышления в рамках рефлексивного подхода 34
1.3. Концепция рефлексивного подхода к обучению как методологическая основа построения функционально-процессуального пространства учебного процесса в контексте развивающего обучения математике 50
Выводы по главе I 80
ГЛАВА II. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ РЕФЛЕКСИВНОГО ПОДХОДА К ИСПОЛЬЗОВАНИЮ УСТНЫХ УПРАЖНЕНИЙ В КОНТЕКСТЕ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В 1-6 КЛАССАХ 85
2.1. Идеи развивающего обучения математике в начальной, основной школе и пути их реализации 85
2.2. Обоснование интегрирования методов обучения в процессе использования устных упражнений на уроках математики 105
2.3. Устные упражнения и их педагогический потенциал в решении задач развивающего обучения математике 117
2.4.Технология рефлексивного подхода с использованием устных упражнений 138
Выводы по главе II 169
ГЛАВА III. ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ УСТНЫХ УПРАЖНЕНИЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В 1-6 КЛАССАХ, СПРОЕКТИРОВАННОМ НА ОСНОВЕ РЕФЛЕКСИВНОГО ПОДХОДА 174
3.1. Характеристика методической системы устных упражнений по математике в начальной и основной школе 174
3.2. Дидактические условия использования устных упражнений в процессе обучения математике в начальной и основной школе в рамках рефлексивного подхода 181
3.3. Реализация требований к конструированию и использованию устных упражнений в системе развивающего обучения математике в начальной и основной школе 190
3.4. Изменение направленности обучения с запоминания и воспроизведения на осмысление информации как условие реализации рефлексивного подхода посредством устных упражнений в процессе обучения математике в начальной и основной школе 198
3.5. Рефлексивный подход к формированию культуры мышления в контексте развивающего обучения математике учащихся начальной и основной школы 204
Выводы по главе III 257
ГЛАВА IV. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА 260
4.1. Основные задачи и методы педагогического эксперимента 260
4.2. Организация и результаты педагогического эксперимента 264
Выводы по главе IV 314
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 316
- Методологическое обоснование рефлексивного подхода к процессу обучения математике
- Идеи развивающего обучения математике в начальной, основной школе и пути их реализации
- Характеристика методической системы устных упражнений по математике в начальной и основной школе
Введение к работе
В настоящее время меняется взгляд на сущность образования. Исследования и педагогическая практика последних десятилетий показали, что образование не сводится к передаче и усвоению знаний, умений и навыков. На первый план выдвигается процессуальная сторона обучения, которая выражается в самом его характере, подходе, личностном отношении ученика к приобретаемому общественно-историческому опыту.
Особая роль в становлении личности, в развитии мышления на сегодняшний день отводится процессу формирования способностей у учащихся самостоятельно работать с информацией, осмысливать свои действия, осуществлять их анализ и переносить полученные знания на новое предметное содержание. Эта идея обусловливает новую потребность в разработке технологии рефлексивного характера, целью и конечным результатом которой является овладение учащимися способами самого рефлексивного мышления, познавательными умениями, которые бы в дальнейшем входили в интеллектуальный аппарат личности и применялись в процессе самостоятельных поисков и открытий.
Следует уточнить, что традиционная методика обучения не в полной мере реализует цель научить учащихся учиться и не акцентирует внимание на организации рефлексивной деятельности в учебно-познавательном процессе. При этом отсутствие в методической системе обучения направленности на формирование способов учебной деятельности приводит к тому, что учащиеся не готовы к обучению, не могут самостоятельно воспринимать и перерабатывать информацию. Это связано ещё и с тем, что в традиционной практике обучения сознательность усвоения знаний реализуется только применительно к предметно-специфическому содержанию учебного предмета. Вследствие чего учащиеся часто оказываются лишь в ситуации воспроизведения усвоенных предметных знаний и известных им приёмов решения задач. Заметим, что рефлексивный подход превращает содержание образования в деятельностное содержание, нацеленное на освоение учащимися способов учебной деятельности, стоящих за каждым из изучаемых понятий, что, в свою очередь, раскрывает одну из ведущих идей современного образования - обучение деятельности. Именно такое обучение не только делает уроки интересными, а усвоение знаний успешным, но и помогает учащимся приобрести опыт выбора целей, предстоящей деятельности, самостоятельной организации деятельности и общения, благодаря которому им легче своевременно найти своё призвание и успешно реализовать себя в жизни.
Основополагающим элементом рефлексивного подхода является рефлексия. Подчеркнём, что рефлексия - это механизм, благодаря которому система создаёт условия для самореализации. В нашем случае такой системой является учебный процесс, где рефлексия, являясь одновременно и деятельностным, и сознательным мыслительным процессом проявляется в качестве одного из важнейших механизмов, который обеспечивает реализацию таких функций сознания как отражение, понимание, отношение, целеполагания, планирование, прогнозирование, управление. Кроме того, рефлексия позволяет ученику самоопределиться в учебно-познавательном процессе. В случае затруднения она предполагает переход ученика на позицию новой деятельности; мысленно проанализировать предшествующую деятельность, осознать и переосмыслить её результаты, разработать стратегию своей новой деятельности. Вместе с тем рефлексия направлена и на осмысление, и осознание личностной позиции ученика в учебно-познавательном процессе. Она помогает ученику понять свои возможности и способности в ходе учебно-познавательной деятельности, оценить степень сформированное™ и освоенности определённых действий.
В настоящее время вопрос рефлексии является наиболее актуальным.
Отметим, что на уровне философского знания он решается в трудах Г.Гегеля, И.Канта, И.С.Ладенко, Д.Локка, А.П.Огурцова и др. Психологическая сторона механизма рефлексии раскрыта в работах О.С.Анисимова, Л.С.Выготского, В.В Давыдова, А.А.Тюкова, В.И.Слободчикова, И.Н.Семёнова, С.Ю.Степанова, С.Л.Рубинштейна, А.С.Шарова и др.
Проблеме выяснения роли и места рефлексии в учебно-познавательном процессе посвящены работы Т.В.Белозё рцевой, В.В.Давыдова, В.А.Далингера, В.В.Котенко, Л.Г.Петерсон, О.А.Тарасова, Г.Д.Тонких, П.И.Третьякова и др.
Несомненно, что для организации рефлексивной деятельности важно найти такие дидактические средства, которые позволили бы осуществлять данную деятельность целенаправленно, эффективно и динамично. Одним из средств и являются устные упражнения.
Анализ показал, что устные упражнения содержат огромные потенциальные возможности для развития способностей у учащихся самостоятельно работать с информацией, для активизации познавательной деятельности школьников, для развития мышления. Эти функции устных упражнений тесно связывают их с идеей развивающего обучения, которая выделяет в качестве основной цели обучения развитие интеллектуальных способностей учащихся. Поэтому проблему использования устных упражнений в обучении математике естественно связывать с рассмотрением опыта внедрения продуктивных технологий обучения, одной из которых является развивающее обучение.
Основополагающими работами по теории развивающего обучения являются труды О.С.Анисимова, Л.С.Выготского, П.Я.Гальперина, В.В.Давыдова, Л.В.Занкова, Н.Ф.Талызиной, Д.Б.Эльконина, И.С.Якиманской и др. В области педагогики в теорию развивающего обучения существенный вклад внесли Ю.К.Бабанский, Л.Я.Зорина, И.Я.Лернер, М.И.Махмутов, Е.Л.Мельникова и др. Разработке теоретических основ развивающего обучения математике посвящены специальные исследования Х.Ж.Ганеева, А.Ж.Жафярова, Н.Б.Истоминой, З.И.Слепкань и др.
Существенный вклад в теорию и методику обучения математике в рамках современной образовательной парадигмы внесли Г.Л.Луканкин, В.Ф.Любичева и др.
Создана дидактическая система деятельностного метода для образовательных учреждений авторским коллективом, возглавляемым Л.Г.Петерсон.
В исследованиях В.А.Гусева, В.А.Далингера, Г.В.Дорофеева, О.Б.Епишевой, В.М.Монахова, А.Г.Мордковича, Л.Г.Петерсон, П.М.Эрдниева, Б.П.Эрдниева и др. ставятся и решаются задачи развития личности в процессе обучения математике.
Кроме этого имеется значительное число исследований, в которых рассматриваются проблемы формирования специальных приемов мышления, а стало быть интеллектуального развития учащихся (Е.Г.Гельфман, А.Л.Жохов, В.В.Никитин, И.Л.Никольская, В.Н.Осинская, Б.Д.Пайсон, Н.А.Резник, М.А.Холодная и др.).
Ориентация на усиление развивающей функции обучения заметно ощущается в целом ряде программно-методических материалов, пособий и учебников, созданных в последнее время рядом авторов (А.Д.Александров, Э.И.Александрова, М.И.Башмаков, В.А.Гусев, Г.В.Дорофеев, Н.Б.Истомина, Л.Г.Петерсон, В.А.Рыжик, И.Ф.Шарыгин, Л.Н.Шеврин, П.М.Эрдниев, Б.П.Эрдниев и др.).
Как видим, роль развивающего обучения в образовании не отрицалась, но теперь создались новые условия, позволяющие говорить о развивающем обучении как об одном из определяющих факторов качества образования.
Хотя продуктивные технологии дают возможность для развития учащихся, но эти возможности до сих пор недостаточно реализованы. Таким образом, возникает задача поиска новых современных педагогических методов и средств развивающего обучения. В качестве одного из средств развивающего обучения мы предлагаем систему устных упражнений.
В свою очередь, устные упражнения могут занять одну из ведущих позиций в системе развивающего обучения, если их рассматривать в качестве дидактической единицы, несущей в себе разнообразие развивающих функций. Следует заметить, что в исследовании рассматривается одна из основных, как показал анализ, функций устных упражнений - формирование культуры мышления учащихся. В результате анализа работ психологов, методистов, с учётом специфики программного материала начальной школы и преемственности с основным звеном определён набор структурных компонентов содержательного блока устных упражнений, который раскрывает особенности математической деятельности и является основой процесса формирования культуры мышления: эвристический, комбинаторный, образно-геометрический.
Кроме того, устные упражнения представляются нам как многоаспектное явление обучения математике, обладающее основными деятельностными признаками:
• быть способом деятельности;
• являться средством целенаправленного формирования знаний, умений и навыков;
• являться средством активизации познавательной деятельности;
• быть способом организации и управления учебно-познавательной деятельностью учащихся;
• являться интегрированной составляющей методов обучения;
• быть способом стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности;
• служить средством связи теории с практикой.
Заметим, что сам термин «устные упражнения» требует уточнения, так как он не получил достаточного освещения в методической литературе, В имеющихся работах не дается определения устным упражнениям, а предлагается лишь серия заданий для устных вычислений. Что же касается их конструирования, проведения, содержания, то нет работ, затрагивающих эти вопросы.
Организация устной работы учащихся в начальной и основной школе нашла определенное отражение в публикациях А.П.Бронниковой, Г.Б.Поляк и Я.Ф.Чекмарёва. Однако перечисленные авторы связывают устную работу лишь с техникой счета.
Сказанное говорит о наличии противоречий:
? между современными целями образования, декларирующими готовность учащихся к саморазвитию, и имеющимися достижениями психолого-педагогической науки, позволяющими их реализовать в обучении, (с одной стороны) и реально существующей методической системой обучения математике, недостаточно учитывающей индивидуальные возможности, способности каждого ученика в учебно-познавательном процессе, особенности организации учебной деятельности с учётом развития личностных качеств учащихся (с другой стороны);
? между необходимостью усиления развивающей функции обучения в начальной и основной школе и недостаточным вниманием к раскрытию педагогического потенциала форм, методов и средств, соответствующих ведущему виду деятельности учащихся, как начальной школы, так и 5-6-х классов;
? между объективной потребностью обучения учащихся начальной и основной школы в современных образовательных технологиях и реально существующими технологиями обучения, недостаточно раскрывающими идею саморазвития учащихся в учебно-познавательном процессе.
Необходимость разрешения этих противоречий и обусловливает актуальность нашего исследования, а также проблему, которая заключается в разработке технологии рефлексивного подхода к процессу обучения математике в начальной и основной школе с использованием устных упражнений как средств развития учащихся. Изложенное выше позволяет выделить в качестве объекта исследования - процесс обучения математике в условиях развивающего обучения.
Предмет исследования - содержательный и процессуальный компоненты рефлексивного подхода в контексте развивающего обучения математике учащихся начальной и основной школы.
Цель исследования - обоснование необходимости проектирования технологии рефлексивного подхода, разработка её в контексте развивающего обучения математике учащихся начальной и основной школы с использованием устных упражнений.
Гипотеза исследования состоит в том, что если в начальной и основной школе для реализации рефлексивного подхода как системообразующего фактора и универсального управляющего механизма учебного процесса будут созданы условия:
" учебный процесс будет спроектирован на основе совместно-распределённой деятельности учителя и ученика с чётко выраженными диагностируемыми целями;
? переосмысление и преобразование информации будет осуществляться учеником через самостоятельный выбор им микроцелей с учётом индивидуальных возможностей, способностей, потребностей и определение траектории развития личностных качеств;
? устные упражнения будут выступать в качестве средств реализации технологии рефлексивного подхода;
? учебный процесс будет строиться с учётом ведущего вида деятельности;
? основными направлениями развития культуры мышления будут выбраны: структуризация учебного процесса на основе рефлексивного подхода, обучение приёмам эвристической деятельности, формирование образно - геометрических представлений и комбинаторного мышления,
ю
то это позволит повысить уровень мыслительной деятельности и уровень усвоения знаний, умений учащихся начальной и основной школы.
Средствами диагностики и критериями развития мыслительной деятельности учащихся послужили «мыслительные задачи» и уровни мыслительной деятельности, разработанные лабораторией под руководством Л.В.Занкова.
Под «мыслительными задачами» авторами понимаются средства, направленные на диагностику мыслительной деятельности индивида, соотнесенные с условиями, в которых они используются.
Критерием уровня усвоения знаний и умений учащихся послужило распределение учащихся по уровням усвоения учебного материала, выделенное В.П.Беспалько (уровень узнавания, алгоритмической деятельности, эвристической деятельности, творческой деятельности).
Задачи исследования:
I. Теоретико-методологическое описание основ технологии
рефлексивного подхода к обучению математике:
1) провести анализ накопленного в психолого-педагогической науке
материала по проблемам рефлексии и развивающего обучения с целью
выявления особенностей рефлексивного подхода и возможности
использования его как системообразующего фактора и универсального
управляющего механизма учебного процесса в практике преподавания
математики в начальной и основной школе;
2) построить процесс формирования математических понятий на І
основе рефлексивного подхода;
3) провести теоретический анализ концепции рефлексивного подхода к
обучению с целью построения функционально-процессуального
пространства учебного процесса в контексте развивающего обучения
математике.
II. Проектирование технологии рефлексивного подхода с
использованием устных упражнений:
и
1) выявить особенности структуризации уроков в системе развивающего обучения математике и наметить пути организации рефлексивной деятельности учащихся в рамках данной системы;
2) обосновать интегрированное использование методов обучения в процессе работы с устными упражнениями на уроках математики;
3) дать определение устным упражнениям и выявить их
потенциальные возможности как средства реализации технологии
рефлексивного подхода.
III. Выявление особенностей учебного процесса, спроектированного на основе рефлексивного подхода, с целью раскрытие педагогического потенциала устных упражнений по математике:
1) сформулировать дидактические условия использования устных упражнений в рамках рефлексивного подхода;
2) выявить требования к конструированию устных упражнений;
3) определить направления формирования культуры мышления с использованием устных упражнений в условиях рефлексивной деятельности.
Методологическая основа исследования: Методологическую основу исследования составляют:
- различные подходы к раскрытию понятия методология и выявление её основной функции в исследовании (О.С.Анисимов, Б.С.Гершунский, М.А.Данилов, В.И.Загвязинский, В.В.Краевский, А.М.Новиков, В.С.Шубинский, Г.И.Саранцев и др.);
- философское раскрытие понятия рефлексия (Г.Гегель, И.Кант, И.С.Ладенко, Д.Локк, А.П.Огурцов и др.);
- философское обоснование теории деятельности (М.С.Каган, Э.С.Маркарян и др.);
- психолого-педагогические подходы к раскрытию понятия рефлексия (Н.Г.Алексеев, О.С.Анисимов, В.Г.Богин, Л.С.Выготский, Г.А.Голицин, В.В.Давыдов, Ю.Н.Кулюткин, Я.А.Пономарёв, В.И.Слободчиков, С.Л.Рубинштейн, А.С.Шаров и др.); - психолого-педагогические основы подготовки будущих учителей в педвузе (В.А.Адольф, Ю.В.Варданян, Н.В.Кузьмина, А.К.Маркова, Э.М.Никитин, В.А.Сластёнин и др.);
- системный подход (В.С.Леднёв, В.М.Монахов, А.М.Новиков, А.М.Пышкало, Г.И.Саранцев, Э.Г.Юдин и др.);
- деятельностный подход (В.В.Давыдов, П.Я.Гальперин, А.Н.Леонтьев, Н.Ф.Талызина, Д.Б.Эльконин и др.);
- концепция технологического подхода к обучению (В.П.Беспалько, В.В.Гузеев, В.М.Монахов, Г.К.Селевко, В.В.Сериков, П.И.Третьяков, В.В.Фирсов, М.А.Чошанов, Т.И.Шамова, И.С.Якиманская и др.);
- идеи целостного системного подхода к рассмотрению педагогического процесса и педагогических явлений (В.П.Беспалько, В.В.Краевский, И.Я.Лернер и др.);
- психолого-педагогические концепции развивающего обучения (Х.Ж.Ганеев, В.В.Давыдов, Л.В.Занков, Д.Б.Эльконин, И.С.Якиманская и др.);
- теория учебно-познавательной деятельности (В.В.Давыдов, П.Я.Гальперин, А.Н.Леонтьев, Н.Ф.Талызина и др.);
- теория мышления (О.С.Анисимов, А.В.Брушлинский, Л.С.Выготский, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубинштейн, А.Н.Леонтьев, А.С.Шаров и др.);
- методические исследования проблемы рефлексии в учебно-познавательном процессе (Т.В.Белозёрцева, В.В.Давыдов, В.А.Далингер, С.И.Заир-Бек, А.В.Захарова, В.В.Котенко, С.В.Кривых, Л.Г.Петерсон, В.П.Радченко, В.В.Сериков, П.И.Третьяков, Т.И.Шамова, И.С.Якиманская
и др.);
- методические исследования проблемы формирования понятий (В.А.Далингер, О.Б.Епишева, А.В.Усова и др.);
- методические исследования проблемы конкретизации целей учебной математической деятельности (О.Б. Епишева, Т. А. Иванова и др.); - методические исследования проблемы организации учебной
деятельности в предметной области «математика» (В.А.Далингер,
О.Б.Епишева, Л.Г.Петерсон и др.).
Для решения задач исследования использовались следующие методы:
- теоретический анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы, программ и учебников по математике для начальной и основной школы;
- анализ документов по вопросам современного образования;
- анализ организации процесса преподавания математики в практике работы школ; психолого-педагогические наблюдения за работой учителей и учебно-познавательной деятельностью учащихся; обобщение передового опыта учителей;
- проведение педагогических измерений (анкетирование, тестирование, опросы);
- моделирование педагогических ситуаций;
- проведение педагогического эксперимента с целью определения эффективности разработанной технологии обучения;
- количественные и качественные методы обработки результатов исследования.
Научная новизна исследования состоит в разработке и обосновании нового направления в методике развивающего обучения математике начальной и основной школы - рефлексивного подхода как системообразующего фактора и универсального управляющего механизма учебного процесса.
Разработанную нами концепцию исследования составляют положения, которые в основном диктуются выявленными противоречиями, достижениями психолого-педагогической науки и новой образовательной парадигмой. Основные из них:
1. Методологическое обоснование рефлексивного подхода к процессу обучения предполагает выход на качественно новый уровень в теории и методике обучения математике. Учёт множественности подходов к понятию рефлексии приводит к раскрытию традиционных проблем, среди которых одной из главных является проблема усиления развивающей функции обучения математике и обеспечения достижений учащимися соответствующего уровня знаний и умений.
2. Решение проблем повышения развивающего эффекта обучения лежит в русле реализации рефлексивного подхода к процессу обучения математике.
3. Рефлексивный подход к процессу обучения математике предполагает смену «рабочего поля», которым становится поле рефлексивной деятельности ученика - овладение способами рефлексивного мышления, познавательными умениями.
4. На смену традиционной методике преподавания математики, ориентированной на передачу готовой информации приходит рефлексивный подход, который представляет собой системообразующий фактор и универсальный механизм управления учебным процессом на основе совместно-распределённой деятельности; исследование, осмысление и переосмысление информации учащимися, преобразования её путём самостоятельного выбора учеником микроцелей с учётом его индивидуальных возможностей, способностей, потребностей и определение траектории развития личностных качеств.
5. Одним из эффективных путей усиления развивающей функции обучения становится раскрытие педагогического потенциала форм, методов и средств, соответствующих ведущему виду деятельности учащихся; следовательно, это положение является условием проектирования эффективной технологии обучения математике и, следовательно, условием достижения целей математического образования в современных условиях.
6. Формирование культуры мышления учащихся предполагает структуризацию учебного процесса на основе рефлексивного подхода, обучение приёмам эвристической деятельности, формирование образно-геометрических представлений и комбинаторного мышления. Теоретическая значимость результатов исследования:
? теоретически обоснована концепция рефлексивного подхода в контексте развивающего обучения математике учащихся начальной и основной школы с использованием полифункциональных возможностей устных упражнений;
? раскрыты особенности реализации развивающего обучения в начальной и основной школе и намечены пути их обогащения;
? обосновано интегрированное использование методов обучения в ходе работы над устными упражнениями по математике в начальной и основной школе;
? выявлены специфические особенности и педагогический потенциал устных упражнений в развитии учащихся.
Практическая значимость исследования:
разработаны под руководством или при активном участии автора и
изданных массовым тиражом:
- методические рекомендации «Устные упражнения на уроках математики 1 класс», рекомендованные Министерством образования РФ (1999-2004 гг.);
- методические рекомендации «Устные упражнения на уроках математики 2 класс», рекомендованные Министерством образования РФ (1999-2004 гг.);
- методические рекомендации «Устные упражнения на уроках математики 3 класс», рекомендованные Министерством образования РФ (2004 г.);
- методические рекомендации «Устные упражнения на уроках математики 4 класс», рекомендованные Министерством образования РФ (2005 г.); с учетом преемственности в содержании обучения математике с основной школой разработаны под руководством или при активном участии автора и изданных массовым тиражом:
- методические рекомендации «Устные упражнения на уроках математики 5 класс» (2004 г.);
- методические рекомендации «Устные упражнения на уроках математики 6 класс» (2005 г.).
Достоверность и обоснованность результатов исследования обусловлены теоретической обоснованностью базовых положений исследования и практической реализацией построенной методической системы обучения; опорой основных положений на достижения педагогической науки; соблюдением логики системного подхода; рациональным сочетанием теоретических и эмпирических методов исследования, адекватных его цели и задачам; широтой апробации результатов исследования.
Этапы исследования:
1990 - 1996 гг. - практическое знакомство с проблемой исследования с позиции учителя; выявление возможностей развития мыслительных операций и творческих способностей учащихся в процессе выполнения устных упражнений; изучение литературы по проблеме исследования; проведение анализа содержания обучения младших школьников приёмам мыслительных операций по действующей программе; исследование уровня владения учениками 1-х - 4-х классов приёмами мыслительных операций; определение основных идей методики обучения младших школьников приёмам мыслительных операций через систему устных упражнений и требования к отбору содержания.
1996 - 1999 гг. - работа в процессе выполнения кандидатской диссертации по выявлению особенностей устных упражнений в системе развивающего обучения математике в начальной школе. 1999 - 2001 гг. - изучение состояния школьной и вузовской практики по исследуемой проблеме; поиск направлений решения проблемы на основе анализа философской, психолого-педагогической и методической литературы; выявление особенностей реализации развивающего обучения в начальной, основной школе и проектирование путей их обогащения.
2001 - 2002 гг. - проведение анализа научной литературы по проблеме,
определение методологических основ исследования, формулировка
основных теоретических положений, определение концепции исследования,
целей экспериментов различных типов. Создание технологии рефлексивного
подхода к обучению математике в начальной и основной школе с
использованием устных упражнений.
2002 - 2003 гг. - осуществление корректировки разработанной
методики с учетом результатов опытно-экспериментальной работы;
применение методики в начальных и 5-6х классах, обобщение и анализ
полученных результатов.
2003 - 2005 гг. - проведение контрольно-проверочного эксперимента и
оформление исследования в форме диссертационной работы.
Результаты опытно-экспериментального исследования были подвергнуты комплексной многоуровневой обработке математико-статистическими методами.
Апробация осуществлялась в ходе двенадцатилетней работы автора в школе; преподавания теории и методики обучения математике в вузе; чтения лекций для учителей математики и учителей начальной школы в Новоуральске, Каменск е-Уральском, Озёрске, Екатеринбурге, Нерюнгри, Новом Уренгое, Якутске, Чите, Кемерово, Петропавловске-Камчатском, Ангарске, Ужгороде, Киеве, Сыктывкаре, Ижевске.
Основные положения, результаты исследования докладывались и обсуждались на региональном семинаре преподавателей педагогических вузов и учителей математики «Современные проблемы школьного и вузовского математического образования» (Нижний Тагил 1996 г.), на Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы физико-математического образования в педагогических вузах России на современном этапе» (Магнитогорск 1999 г.), на семинарах для учителей Екатеринбурга и Озерска (1990, 1995, 1999 гг.), на Всероссийском семинаре, организованном на базе Академии образования по программе «Школа 2000...,» (Москва 1998 г.), на УШ Международной конференции «Дидактическая система деятельностного метода как основа для построения единого образовательного пространства» (Москва 2003 г), на VHI Международной научно - практической конференции по психологии, педагогике и социологии чтения «Чтение в контексте современной культуры» (Москва 2004 г.), на IX Международной конференции «Деятельностный метод обучения в науке, практике, жизни» (Москва 2004 г), на X Юбилейной Международной конференции Ассоциации «Школа 2000...» «Системно-деятельностная педагогика как средство модернизации образовательного пространства России: итога и перспективы», (Москва 2005 г), методических семинарах при совете в ОмГПУ и кафедры методики преподавания математики УрГПУ (1995 —2005 гг.).
В исследовании использованы результаты, полученные в процессе работы в качестве члена авторского коллектива под руководством Л.Г.Петерсон по проблеме создания дидактической системы деятельностного метода для общеобразовательных учреждений «Теоретические основы и практическая реализация непрерывного математического образования», за что была присуждена премия Президента Российской Федерации в области образования за 2002 год (указ от «05» октября 2003г., № 1178).
Внедрение результатов исследования осуществлялось по следующим направлениям:
- непосредственная деятельность соискателя в школах г. Екатеринбурга, г. Новоуральска, г. Озёрска;
- консультирование в инновационных образовательных учреждениях;
- реализация разработанных материалов через систему повышения квалификации и переподготовки педагогических кадров; - руководство постоянно действующими городскими семинарами работников образования г. Екатеринбурга;
- разработка методических рекомендаций и использование их в школах России и странах СНГ;
- руководство дипломными, магистерскими исследованиями.
На защиту выносятся следующие основные положения:
1. Центральное место в технологии развивающего обучения математике в начальной и основной школе должен занять рефлексивный подход, который будет представлен в виде системы и управляющего механизма учебным процессом.
2. Процесс формирования математических понятий, спроектированный на основе рефлексивного подхода, способствует развитию у учащихся мыслительных операций, так как он учитывает логическую идею восхождения от абстрактного к конкретному.
3. Условием достижения соответствия форм, методов и средств обучения ведущему виду деятельности в начальной и основной школе является широкое использование устных упражнений, выступающих в качестве средств реализации технологии рефлексивного подхода, направленной на развитие ребенка.
4. Полноценное развитие учащихся, превращение их в равноправных субъектов деятельности становится возможным при условии, если учебный процесс не будет сводиться к восприятию, запоминанию и воспроизведению готовых знаний, а будет организовываться в рамках технологии рефлексивного подхода.
5. Одним из вариантов реализации развивающего обучения математике может служить методическая система, в основе которой - использование полифункциональных возможностей устных упражнений. Система должна содержать специальную работу по формированию культуры мышления, направленную на развитие эвристических приемов, образно-геометрических представлений, комбинаторного мышления. Центральное место в этой системе должен занимать рефлексивный подход к процессу обучения математике, служащий основным механизмом достижения целей интеллектуального развития.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографического списка.
Методологическое обоснование рефлексивного подхода к процессу обучения математике
Методология рассматривает науку как частную практику деятельности, вырастающую из исследовательской функции в деятельности [10, с.22]. Поэтому обращение к методологическим основам в исследовании вызвано недостатком конкретных знаний, на основе которых можно было бы разработать теоретические основы рефлексивного подхода к процессу обучения математике; они должны раскрыть сущность содержательного и процессуального компонентов рефлексивного подхода и дать общий проект методического исследования.
Важно подчеркнуть, что обычно понятие методологии используется в двух значениях: 1) как совокупность познавательных средств, методов, приёмов, используемых в какой-нибудь науке; 2) как область знания, в которой изучаются средства, предпосылки и принципы организации познавательной и практико-преобразующей деятельности. Первый контекст рассматривает методологию как часть научной области, второй - как специальную научную отрасль [263, с.38].
Чаще всего вопросы методологии раскрываются в педагогических исследованиях. Ведущими работами, рассматривающими всю систему методологии педагогики, являются публикации М.А.Данилова [93], В.И.Загвязинского [113],В.В.К.раевского [155].
М.А.Данилов определяет методологию педагогики как «систему знаний об исходных положениях, об основании и структуре педагогической теории, о принципах подхода и способах добывания знаний, верно отражающих непрерывно изменяющуюся педагогическую действительность в условиях развивающегося общества» [93, с.22].
Концепция М.А.Данилова получает развитие в работах В.И.Загвязинского [112]. По его мнению, методология педагогики - это учение о педагогическом знании и процессе его добывания. Она включает: 1) учение о структуре и функции педагогического знания, в том числе о педагогической проблематике; 2) исходные, ключевые, фундаментальные, философские, общенаучные и педагогические положения (теории, концепции, гипотезы), имеющие методологический смысл; 3) учение о методах педагогического познания. Кроме того, В.И.Загвязинский замечает, что педагогика является методологической и теоретической основой всех частных дидактик (методик обучения).
Наиболее известным в педагогике автором работ гго её методологии является В.В.Краевский. Рассмотрим его исходные позиции. В.В.Краевский полностью принимает вышеприведённое определение методологии педагогики М.А.Данилова, однако указывает, что его следовало бы расширить и рассмотреть данный феномен, как «систему деятельности по получению знаний и обоснованию программ; логики и методов, оценки качества специально-научных педагогических исследований» [156, с.18].
Существуют и другие точки зрения на раскрытие феномена методологии педагогики. Так, В.С.Шубинский выделяет четыре её основных аспекта: вопросы педагогического знания, науки, тенденции её развития; предмет педагогики и её категориальный аппарат; методы исследования процесса познания; внедрение полученного знания [306, с.84].
Б.С.Гершунский и Я.Д.Никандров к объектам методологического знания относят: знания о способах изучения педагогической практики и, соответственно, о накоплении необходимых эмпирических материалов; знание о способах восхождения от эмпирических данных к теоретическим обобщениям и построению теории; знание о способах перевода теоретических положений на язык конкретных методических рекомендаций; знание о способах внедрения соответствующих рекомендаций в практику с целью преобразования и перевода на более высокий качественный уровень [59, с.11].
Уточним, что методологические знания выступают в нашем исследовании в качестве ориентировочной основы, так как они помогают найти те места в науке, где методическое обеспечение исследований недостаточно и нуждается в организации процесса управления, который осуществляется с использованием механизмов мышления. В связи с поиском таких ситуаций, в ходе которых прежние средства и способы их применения не работают, методологические знания вмешиваются в ход изменения деятельности, при этом базовым процессом выступает рефлексия действия (перестройка в связи с возникшими затруднениями).
Идеи развивающего обучения математике в начальной, основной школе и пути их реализации
При решении вопроса проектирования технологии рефлексивного подхода с использованием устных упражнений в контексте развивающего обучения мы исходим из того, что главенствующую роль в овладении предметными знаниями, способами действий с ними в сложном, познавательном пространстве занимают уроки. Поэтому определение рациональной методики урока представляется важной проблемой современной теории и практики обучения. Итак, «урок - педагогическое произведение, в создании которого учитель выступает творцом...». И при этом «учитель знает, что он не свободен от педагогической логики, от педагогической целесообразности, от дидактических принципов, психологической необходимости, то есть от научной обоснованности построения урока» [55, с.33]. В развивающем курсе математики начальной и основной школы урок сориентирован на решение проблемы развития учащихся, раскрытие механизмов работы сознания и использования их как опорных средств, ступеней, по которым развивающийся интеллект ребенка достигает вершин познания.
Задания являются основным средством организации учебной деятельности школьников. Они носят частично-поисковый характер и выполняют, прежде всего, обучающую и развивающую функцию. В них находят отражение цели, содержание, методы (приемы) и формы обучения.
Критериями оценки развивающих уроков является логика их построения, направленная на решение учебной задачи, вариативность предлагаемых заданий и взаимосвязь между ними, которая обеспечивается различными методическими приемами, продуктивная мыслительная деятельность учащихся, активное высказывание детьми самостоятельных суждений и способов их обоснования.
Рассмотрим различные модели уроков в системе развивающего обучения.
К примеру, система Л.В.Занкова. В данной системе функции и форма организации урока могут существенно варьироваться.
Основные его вариативные качества:
цели подчиняются не только сообщению и проверке знаний, умений, навыков, но и другим группам свойств личности;
диалог в классе основан на самостоятельной деятельности детей;
сотрудничество учителя и ученика.
Структура урока в данной системе имеет свои особенности, в частности: изменяется постановка целей и задач обучения - центральной становится задача общего развития, которое рассматривается как основа успешного усвоения знаний; изменятся содержание - его обогащение осуществляется за счет включения теоретического, познавательного материала в программу; выдвигаются новые дидактические принципы: обучение на высоком уровне трудности, высокий удельный вес теоретических знаний, в обучении идти вперед быстрым темпом, осознание школьниками процесса учения, общее развитие всех учащихся, в том числе наиболее сильных и слабых. Эти принципы определяют, с одной стороны, отбор содержания, а с другой - выбор методов обучения. Используемые в системе развивающего обучения методы активизируют разные стороны развития психики ребенка. Тем самым обеспечивается полноценная психическая жизнь детей на уроке. Урок, благодаря применению новых дидактических принципов, становится более динамичным, гибким, преодолевается стандартность его структуры.
Модель урока, построенная В.В.Давыдовым, основана на теории учебной деятельности.
Характеристика методической системы устных упражнений по математике в начальной и основной школе
Таким образом, устные упражнения позволяют реализовать следующие цели: диагностические, прогностические и эмоционально-мотивирующие.
Взаимосвязь интеллектуальной и эмоциональной сторон учебной деятельности играет немаловажную роль в активном усвоении знаний. При этом обобщенные умения под влиянием мотива, интереса развиваются более благоприятно. Из сказанного следует, что устные упражнения должны выступать в процессе обучения способом стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности школьников.
Исследования (П.И.Пидкасистый [244], А.В.Усова [284]) структуры самостоятельной познавательной деятельности привели к выводу о необходимости повышения удельного веса самостоятельных работ в учебном процессе и их разнообразия (по образцу, реконструктивно-вариативные, эвристические, творческие).
Самым высоким уровнем самостоятельности является творчество. Творчество - самый сложный вид человеческой деятельности, который захватывает все духовные силы человека, его ум, волю и т.д. Характерной чертой творческой деятельности является то, что она всегда направлена на создание нового. Творчество ученика, оригинальность его деятельности проявляется не столько в создании новых способов решения проблемы, сколько в своеобразном комбинировании уже известных приемов действий или в выявлении неизвестных приемов, используемых учеником в уже известных комбинациях действий для решения той или иной познавательной задачи.
Самый высокий уровень самостоятельности ученика проявляется в ходе выполнения им творческих самостоятельных работ, где предполагается уже непосредственное участие школьника в производстве новых для него знаний, ценностей материальной и духовной культуры.
Высокий уровень активности и самостоятельности учащихся характеризуется различными потребностями у учащихся в познавательной деятельности, умением преодолевать возникающие трудности в обучении и достигать определенных успехов. Все эти качества формируются и развиваются в деятельности ученика часто под влиянием тех условий, в которых он находится.
Устные упражнения создают условия для развития творческих способностей учащихся. Причем, для того, чтобы выполнить это назначение, устные упражнения должны выступать в процессе обучения как способ организации и управления учебно-познавательной деятельностью школьников (репродукция, эвристика, исследование).
Источником и движущей силой развития интеллекта теория познания считает противоречия в самом процессе познания человеком действительности, фиксируемые посредством категории проблемы. Поэтому развитие творческих и мыслительных способностей и познавательной самостоятельности учащихся невозможно вне проблемных ситуаций.
Необходимость внедрения проблемно-развивающего обучения стимулировало исследования структуры урока. М.И.Махмутов [203] пришел к необходимости рассмотрения структуры урока на трех уровнях: дидактическом, логико-психологическом и методическом. Им выделены следующие компоненты общей дидактической структуры урока:
1. Актуализация прежних знаний и способов действий учащихся (что означает не только воспроизведение ранее усвоенных знаний, но и их применение, часто в новой ситуации, и стимулирование познавательной активности учащихся, и контроль учителя).
2. Формирование новых понятий и способов действий.
3. Применение - формирование умений и навыков (включающее и специальное повторение и закрепление).
Общая дидактическая структура урока раскрывается и конкретизируется в его методической подструктуре, элементами которой
126
являются устные упражнения. Они активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их выполнении у детей развивается математический слух, быстрота реакции. В сочетании с другими формами работы устные упражнения позволяют создать условия, при которых активизируются различные виды деятельности учащихся: мышление, речь, моторика. Они, в свою очередь, формируют умения и навыки.
Таким образом, в структуре проблемно-развивающего урока устные упражнения могут занимать важное место и использоваться на всех его этапах, являясь средством активизации познавательной деятельности учащихся.
