Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Теоретические основы технологического подхода к обучению математике в начальной школе 11
1.1. Основные направления совершенствования методики начального обучения математике 11
1.2. Решение проблемы совершенствования начального обучения математике в нормативных документах, учебно-методических пособиях и практике обучения 28
1.3. Требования к формированию учебных умений учащихся при обучении математике на основе технологического подхода... 52
Выводы по I главе 70
Глава II. Технологический подход к проектированию основных компонентов методики начального обучения математике, обеспечивающей формирование учебных умений
учащихся 72
2.1. Цели обучения математике в начальной школе 72
2.2. Учебные задачи как средство формирования учебных умений 88
2.3. Система основных приемов учебной деятельности учащихся по решению учебных задач 106
2.4. Проектирование учебного процесса, ориентированного на формирование учебных умений учащихся 125
2.5. Организация, проведение и результаты педагогического эксперимента 139
Выводы по II главе 151
Заключение 153
Библиографический список использованной литературы 156
Приложения 177
- Основные направления совершенствования методики начального обучения математике
- Учебные задачи как средство формирования учебных умений
- Система основных приемов учебной деятельности учащихся по решению учебных задач
Введение к работе
Среди основных направлений стратегии модернизации общего образования отмечается необходимость выхода «на новую теорию и методику обучения в общеобразовательной школе» и «изменение методов и технологий обучения на всех ступенях образования» [158, с. 11-12] через придание целям и содержанию образования деятельностного характера. Важнейшим приоритетом начального общего образования является, как отмечено в Федеральном компоненте государственного образовательного стандарта (2002 г.), формирование общеучебных умений, навыков и способов деятельности, компетентности учащихся в познавательной сфере (умения учиться), уровень освоения таких умений в значительной степени предопределяет успешность обучения на последующих ступенях непрерывного образования [174, с. 30-32].
Различные аспекты проблемы формирования учебных умений учащихся, в том числе на основе формирования приемов учебной деятельности, раскрыты в исследованиях психологов Л.С. Выготского, П.Я. Гальперина, В.В. Давыдова, Е.Н. Кабановой-Меллер, В.А. Крутецкого, Н.А. Менчинской, С.Л. Рубинштейна, Н.Ф. Талызиной, И.С. Якиманской и др.; дидактов Ю.К. Бабанского, Л.В. Занкова, И.Я. Лернера, М.И. Махмутова, А.В. Усовой, и др.; методистов Б.А. Абремского, М.Б. Воловича, О.Б. Епишевой, Л.О. Денищевой, В.И. Крупича, Н.С. Подходовой, З.И. Слепкань, СЕ. Царевой и др. Для формирования у учащихся учебных умений на основе приемов учебной деятельности необходимо, как полагают психологи и педагоги, включать их в специально организованную учебную деятельность. В работах этих и других ученых представлены различные аспекты формирования приемов умственной деятельности и отдельных систем, этапы формирования приемов учебной деятельности в процессе изучения теоретического материала и решения задач. Как показывают исследования, овладение учащимися приемами учебной деятельности не только повышает уровень умения учиться и тем самым качество обучения, но и сберегает здоровье школьников. Большинство этих исследований относится к основной или старшей школе.
Значимость проблемы формирования учебных умений учащихся начальной школы придают следующие обстоятельства: распространение развивающих моделей обучения (Ш.А. Амонашвили, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, Н.Б. Истомина, М.А. Холодная и др.); внедрение в школьную практику вариативных и альтернативных программ обучения математике, новых технологий обучения, большого числа учебников математики на одной и той же параллели, отражающих многообразные авторские дидактические подходы к обучению математике в рамках традиционного обучения и систем развивающего обучения (Э.И. Александрова, И.И. Аргинская, Е.П. Бененсон, Л.С. Итина, С.Ф. Горбов, Л.Г. Петерсон и др.).
В отношении начальной школы можно отметить научно-методические исследования, направленные на: 1) совершенствование всей методической системы обучения математике в целом; 2) совершенствование отдельных компонентов методической системы начального обучения математике; 3) проектирование или адаптацию для начальной школы технологий обучения. Так, В.Н. Зайцевым разработана технология совершенствования общеучебных умений учащихся (без опоры на формирование соответствующих приемов учебной деятельности); СЕ. Царёвой исследуется обучение решению текстовых задач, ориентированное на формирование учебной деятельности младших школьников; Н.Б. Истоминой - методика обучения математике, направленная на развитие учащихся посредством формирования мыслительных действий (сравнения, классификации, аналогии, анализа и синтеза, обобщения); Л.П. Борисовой - система приемов учебной деятельности в развивающем обучении учащихся 1-5 классов и др.
Таким образом, отдельные вопросы формирования учебной деятельности в процессе обучения математике младших школьников присутствуют в учебно-методических исследованиях, но учебные умения не рассматриваются как уровень сформированности соответствующих приемов учебной деятельности и поэтому определенная система приемов учебной деятельности в них отсутствует. Учитывая преобладание в младшем школьном возрасте практически-действенного мышления, недостаточное внимание к формированию приемов учебной деятельности учащихся начальной школы приводит к формальному усвоению математических знаний и учебных умений, и, как результат, к низкому уровню учебной математической деятельности.
В ходе проведенного анализа исследований определены противоречия между:
-социальным заказом общества, сформулированным в требованиях нормативных документов (концепции, стратегии модернизации содержания и стандарте общего среднего образования) к повышению качества обучения и низким уровнем учебных умений младших школьников по усвоению математики;
-необходимостью рассмотрения проблемы формирования учебных умений учащихся как специальной методической проблемы и её ограниченной разработкой ситуативных методических приемов;
-потребностью школьной практики в научно обоснованной методике формирования учебных умений учащихся по усвоению математики и отсутствием такой методики;
-возрастанием роли педагогической технологии в образовании и недостаточной разработкой технологического подхода к обучению в начальной школе.
Следствием этих противоречий является отмеченное в стратегии модернизации содержания общего образования снижение уровня успеваемости и уровня школьной мотивации, увеличение тревожности в учебной деятельности и ухудшение здоровья учащихся.
Проблема данного исследования состоит в разрешении противоречия между требованием стратегии модернизации содержания общего образования придать целям и содержанию обучения математике в начальной школе деятельностный характер, изменить подходы к обучению и внедрить здоровьесберегающие технологии обучения на всех ступенях образования и неразработанностью в настоящее время таких подходов и технологий в начальной школе. Это обусловливает актуальность данного исследования, посвященного адаптации для начальной школы технологического подхода к обучению математике, способствующего формированию учебных умений младших школьников.
Цель данного исследования - разработка научно обоснованного варианта технологического подхода к формированию учебных умений младших школьников при обучении математике.
В качестве гипотезы исследования выдвигается предположение: если адаптировать технологический подход к обучению математике учащихся для начальной школы, а именно, спроектировать и внедрить в учебный процесс систему:
- дифференцированных целей обучения математике, описанную на
языке действий учащихся;
- соответствующих учебных задач, реализуемых через учебные задания и обеспечивающих достижение спроектированных целей;
- основных приемов учебной деятельности по решению учебных задач, то это позволит сформировать учебные умения учащихся и тем самым повысить уровень успеваемости и умения учащихся учиться по математике, способствовать сохранению их здоровья.
Объект исследования - процесс обучения математике в начальной школе.
Предмет исследования - технологический подход к формированию учебных умений при обучении математике младших школьников.
Достижение цели исследования и проверка сформулированной гипотезы требует решения следующих частных задач:
1) изучить основные направления совершенствования методики начального обучения математике в теории и практике, а также возрастные психологические особенности младших школьников по усвоению математики с целью определения теоретических основ исследования;
2) выделить основные положения технологического подхода к обучению математике и адаптировать их для начальной школы;
3) разработать методику формирования учебных умений младших школьников на основе технологического подхода к обучению;
4) отобрать методы, формы и средства формирования учебных умений в процессе обучения математике и экспериментально апробировать их на практике.
Теоретико-методологической основой исследования являются: психология младшего школьника (Л.С. Выготский, А.А. Люблинская, Л.Ф. Тихомирова и др.); деятельностный подход к обучению (В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, Д.Б. Эльконин, И.С. Якиманская и др.); теория и методика обучения математике в начальной школе (Н.Б. Истомина, СЕ. Царева, Н.С. Подходова и др.); технологический подход к обучению (В.М. Монахов, В.А. Сластёнин, О.Б. Епишева, А.И. Уман и др.). Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
- изучение и теоретический анализ психолого-педагогической, методической, научной и учебно-методической литературы по исследуемой проблеме;
- анализ технологий обучения математике в средней общеобразовательной школе;
- беседы, анкетирование учителей и учащихся начальной школы;
- педагогический эксперимент по проверке основных теоретических положений диссертационного исследования и статистическая обработка его результатов.
Научная новизна выполненного исследования заключается в том, что в нем проблема формирования учебных умений младших школьников при обучении математике решается с использованием технологического подхода на основе формирования приемов учебной деятельности.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нём:
- обоснована значимость приемов учебной деятельности учащихся для формирования учебных умений при технологическом подходе к обучению математике в начальной школе;
- разработаны требования к формированию учебных умений младших школьников при обучении математике на основе технологического подхода;
- спроектированы основные компоненты технологического подхода к формированию учебных умений учащихся при обучении математике в начальной школе
- дифференцированные цели обучения, выраженные в действиях ученика; соответствующие им системы учебных задач и основных приемов учебной деятельности по их решению;
- определено содержание деятельности учителя по формированию учебных умений учащихся начальных классов при обучении математике.
Практическая значимость исследования состоит в разработке методического обеспечения технологического подхода к формированию учебных умений учащихся при обучении математике в начальных классах: это — система дифференцированных образовательных целей, соответствующие ей системы учебных задач и приемов учебной деятельности по их решению. Теоретические положения и методические рекомендации по использованию технологического подхода к формированию учебных умений младших школьников могут быть использованы в практике работы учителей математики начальной школы, а также авторами учебно-методических пособий для учащихся, учителей и студентов педвуза.
Достоверность полученных результатов и обоснованность выводов и рекомендаций, сформулированных в работе, обеспечиваются опорой на результаты фундаментальных психолого-педагогических и методических исследований проблем обучения математике в начальной школе, адекватностью методов исследования поставленным в работе целям, результатами экспериментального обучения.
Исследование проводилось поэтапно.
На этапе констатирующего эксперимента (1996-1997 г.г.) с целью выявления состояния исследуемой проблемы в теории и практике проанализирована психолого-педагогическая и учебно-методическая литература, опыт учителей, состояние здоровья учащихся, анкетирование и беседы с учителями, родителями и учащимися, контрольные работы, тестирование младших школьников в 1-х, 2-х, 3-х классах традиционного и развивающего обучения. В результате были выявлены тема, цель, задачи, рабочая гипотеза и направления дальнейшего исследования.
В ходе поискового эксперимента (1997-1998 г.г.) осуществлялись: технологическое проектирование целей обучения математике в начальной школе; разработка учебных заданий; проектирование системы приемов учебной деятельности учащихся, от формирования которых зависит усвоение учебных умений; выбор наиболее рациональных методов обучения и путей их использования при обучении математике.
На этапе обучающего и контрольного эксперимента (1998-2002 г.г.) проведена проверка эффективности спроектированной методики обучения математике в начальной школе, обобщены результаты, сделаны выводы, оформлена диссертация.
Апробация и внедрение материалов исследования осуществлялось в ходе опытно-экспериментальной работы в школах № 2, 4, 7 г. Тобольска. Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедр «Алгебры, геометрии и МПМ», «Теории и методики начального образования», «Методики преподавания математики и педагогической технологии» ТГПИ им. Д.И. Менделеева, на международной юбилейной научно-практической конференции, посвященной 70-летию МПУ (Москва, 2001 г.), всероссийской
научно-практической конференции, посвященной 300-летию народного образования в Сибири (Тобольск, 2001 г.), межрегиональных научно-практических конференциях и семинарах (Тобольск, 1998, 1999, 2000, 2002 г.г.), на III Сибирских методических чтениях (Омск, 1999 г.) на августовских совещаниях учителей начальных классов г. Тобольска и Тобольского района (1999 г.). Имеется 12 публикаций, из них по теме исследования - 10. Положения, выносимые на защиту:
1. Адаптированный для начальной школы технологический подход к формированию учебных умений при обучении математике способствует повышению уровня успеваемости, умения учиться, а также сохранению здоровья младших школьников.
2. Компонентами технологического подхода к формированию учебных умений младших школьников являются:
-дифференцированные цели начального математического образования, сформулированные в действиях ученика и учитывающие возрастные психологические особенности младших школьников;
-система учебных задач, адекватных спроектированным целям и реализуемых через учебные задания;
- система приемов учебной деятельности учащихся по решению учебных задач.
Структура и содержание диссертации соответствует логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, библиографического списка использованной литературы и 9 приложений.
Основные направления совершенствования методики начального обучения математике
Ведущей идеей совершенствования математического образования сегодня является гуманизация школьного образования - поворот обучения к человеку, его многообразным связям с окружающим миром и практической деятельностью, повышение общекультурной и образовательной значимости изучаемого материала, и выражается тезисом: «не ученик для математики, а математика для ученика» [190, с. 12]. Математике отводится ответственная роль в развитии и становлении активной, самостоятельно мыслящей личности, готовой конструктивно и творчески решать возникающие перед обществом задачи. В системе целостного непрерывного образования начальная школа рассматривается как первое важное звено. Обучение математике в начальной школе призвано не только вооружить учащихся основами математических знаний, необходимых для осуществления дальнейшего образования, но и сформировать у младших школьников желание и умение учиться.
В тоже время, начальное математическое образование, по мнению ряда учёных (М.И. Моро, A.M. Пышкало, Н.Б. Истоминой СЕ. Царёвой, Н.С. Подходовой и др.), имеет ряд недостатков в содержании и методах обучения, связанных с отбором изучаемого материала; определённой изоляцией в содержании и методах обучения от средней школы и, как следствие, отсутствием необходимой преемственности; формирование у младших школьников умений применять и переносить приобретённые в начальной школе теоретические знания и способы решения учебных задач в другие условия [4]. Необходимость разграничения формального процесса усвоения знаний, умений и процесса развития умений мыслить, формирования учебной деятельности отмечали многие учёные. В исследованиях психологов (В.В. Давыдова, Н.А. Менчинской, Д.Б. Эльконина, И.С. Якиманской, Е.Н. Кабановой-Меллер и др.), дидактов (Ю.К. Бабанского, В.Н. Зайцева, А.В. Усовой и др.), методистов (О.Б. Епишевой, СЕ. Царёвой, Н.С. Под-ходовой и др.), важное значение придается решению проблемы обучения учащихся приёмам решения учебных задач - приёмам учебной деятельности, которые лежат в основе формирования учебных умений. Так, В.Н. Зайцев отмечает, что наибольшие потери «ударников» имеют место, когда дети ещё в первый класс поступают, и уже 40% из них обречены стать троечниками; ещё 18% общего количества учеников потеряны на первой ступени обучения. Причины спада здесь - отнюдь не гены, а низкий уровень развития учебных умений. Отсутствие в методической системе обучения направленности на формирование приёмов учебной деятельности приводит и к неготовности к обучению, и к отсутствию самостоятельности, и к организационной и умственной беспомощности учащихся в учебной деятельности [62].
Исследования по совершенствованию обучения математике в начальной школе, направленные на решение отмеченных выше проблем, можно представить по результатам проведенного анализа тремя направлениями: совершенствование всей методической системы начального обучения математике в целом;
2) совершенствование отдельных компонентов методической системы обучения математике;
3) проектирование технологии обучения математике в начальной школе.
Приведем особенности научных исследований по данным направлениям. Совершенствование всей методической системы обучения математике в начальной школе Под дидактической системой В.П. Беспалько понимает определённую совокупность средств и методов управления дидактическим процессом; в 70-е годы A.M. Пышкало ввёл понятие «методической системы обучения математике» (в частности, геометрии), компонентами которой являются:цели, содержание, методы, средства и формы обучения математике.
class2 Технологический подход к проектированию основных компонентов методики начального обучения математике, обеспечивающей формирование учебных умений
учащихся class2
Учебные задачи как средство формирования учебных умений
Анализ показывает, что отмеченные исследования, во-первых, направлены на совершенствование методов обучения математике в начальной школе: метод упражнений (4, 11, 14, 15), метод графической регистрации связей в изучаемом материале: заполнение таблиц и матриц, построение структурно-логических схем (4), метод опережающего обучения (1), комментируемое управление (1), опорные схемы (1), методы предупреждения математических ошибок (3), методы языковой работы (6), методы обучения решению задач (2, 7, 9) и дидактические условия их эффективности (11, 16); методы преемственности (5, 12, 17) и использования различных средств обучения (8, 18).
Во-вторых, проблема формирования способов учебной деятельности решается на том или ином уровне в исследованиях С.Е.Царевой [182] -формирование учебной деятельности с использованием моделирования в предметной, графической или буквенной форме (7); А.Б. Ильясовой [67] -формирование приёмов мыслительных действий при формировании математических понятий (10); О.В.Алексеевой [7] - формирование первоначальных логических умений в обучении математике (15); Н.П. Фаустовой [173] - вариант методики формирования учебного умения решать простые арифметические задачи на основе использования сконструированных учебных моделей объектов деятельности и способов её выполнения (2); Л.П. Борисовой [22] - система приемов умственной деятельности в развивающем обучении (17). Другими словами, в данных исследованиях имеются некоторые рекомендации по формированию учебных умений учащихся младших классов в обучении математике, но система приемов учебной деятельности, которые положены в их основу и целостная методика их формирования не рассматриваются.
Технологии обучения математике в начальной школе
Технология обучения отличается от традиционной методики направленностью на решение не только проблемы «как учить?», но и «как учить результативно?». Имеющиеся в настоящее время технологии обучения математике в начальной школе можно разделить на две группы. Первая группа - это технологии, специально разработанные для начальной школы; вторая - разработанные для средней школы и адаптированные для начальной.
Так, к первой группе относится, во-первых, технология формирования общеучебных умений В.Н. Зайцева. Здесь определено, что главной причиной неуспеваемости детей в школе является плохое чтение и психологической причиной плохого чтения и счета является недостаточность оперативной памяти. Основой технологии развития общеучебных умений должна служить диагностика и самодиагностика; должна быть преемственность и постоянное поддержание достигнутого уровня умений [61]. Разработана система учебных заданий, адекватная целям обучения, описано формирование и совершенствование общеучебных умений, определен перевод управления педагогическим процессом на диагностико-технологическую основу. В её содержание входят: научно-практическая подготовка коллектива; описание последовательности работы: восстановление и совершенствование общеучебных умений в I четверти учебного года, совершенствование репродукции во II четверти учебного года, становление хорошо успевающих учеников в III четверти, активизация творчества учащихся в IV четверти учебного года. С целью предупреждения стирания общеучебных навыков в период каникул в начальных классах предусмотрено выполнение летних заданий «Мамина школа», ежедневные трехминутные занятия с помощью тетрадей с печатной основой [61].
Система основных приемов учебной деятельности учащихся по решению учебных задач
В технологии УДЕ (П.М. Эрдниева) сделан акцент на переконструирование содержания изучаемого материала для лучшей организации усвоения: на определение структуры учебного процесса и соответствующие ей методы обучения. Ключевой фактор технологии - упражнение-триада, элементы которого рассматриваются на одном занятии: а) исходная задача, б) её обращение, в) обобщение; при этом в работе над математической задачей выделяются четыре последовательных и взаимосвязанных этапа: составление упражнения, выполнение упражнения, проверка ответа (контроль), переход к родственному, но более сложному упражнению [197].
В этой технологии предъявляются «большие порции» знаний, которые в некоторых случаях не всегда доступны для осознания младшими школьниками, увеличивают нагрузку на память, усиливают утомляемость и снижают положительный эмоциональный тонус ребенка. К.С. Краснянская и другие отмечают, что «в начальной школе наблюдается значительная перегрузка учащихся, содержание не соответствует возможностям младшего школьника, 30-40 % младших школьников не справляются с программой обучения» [97, с. 14]. О недопустимости перегрузок обучающихся начальной школы указывается в Письме Министерства общего и профессионального образования РФ [128]. Таким образом, в научно-методических исследованиях проблемы совершенствования начального математического обучения математике имеются теоретические предпосылки для реализации технологического подхода к обучению математике в начальной школе: необходимость ориентации обучения на психологические возрастные особенности усвоения (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Н.А. Менчинская и др.) и формирования приемов учебной деятельности учащихся по решению учебных задач (В.Н. Зайцев, СЕ. Царева и др.); модели развивающего обучения (Ш.А. Амонашвили, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, Н.Б. Истомина и др.); технология совершенствования общеучебных умений (В.Н. Зайцев); разнообразные авторские подходы к проектированию системы обучения математике.
В то же время, в этих исследованиях, как правило, не решается проблема формирования приемов учебной деятельности как основы формирования учебных умений учащихся; в технологиях обучения, адаптируемых для начальной школы, не всегда доступны некоторые методы обучения, разработанные для основной школы, они рассчитаны на умение учащихся учиться самостоятельно, но задача формирования учебных умений в них не ставится. Многие из них создают дополнительную нагрузку на учащихся, что приводит к ухудшению их здоровья.
