Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Информационно-категориальный подход к обучению детей младшего школьного возраста как педагогическая технология 11
1.1 Концепция информационно-категориального подхода 11
1.2. Теория развивающего обучения как методологическая основа информационно-категориального подхода 37
1.3. Образовательные модели, реализующие информационно-категориальный подход 61
Глава II. Технология обучения математике в начальной школе на основе информационно-категориального подхода 82
2.1 Информатика как составная часть начального обучения 82
2.2. Формирование системы категориальных знаний 91
2.2.1 Категории «форма» и «пространство» 92
2.2.2. Категория «величина» 112
2.2.3 Категория «модель» 152
2.3 Дополнительные разделы начального курса математики 170
Глава III. Развитие математических способностей младших школьников в системе дополнительного образования 181
3.1. Содержание обучения и методические рекомендации по изучению основных понятий 181
3.2. Педагогический эксперимент 211
Заключение 228
Литература 229
Приложение 256
- Концепция информационно-категориального подхода
- Информатика как составная часть начального обучения
- Содержание обучения и методические рекомендации по изучению основных понятий
Введение к работе
Важным фактором, оказывающим существенное влияние на развитие педагогической науки, является процесс информатизации, который характеризуется разработкой, развитием и применением информационных технологий, предоставляющих современному человеку мощные средства усиления его интеллектуальных возможностей и интенсификации умственного труда.
Создание условий, позволяющих личности адаптироваться в условиях возрастания информационной емкости мира, быть способной мобильно осваивать новые технологии получения, переработки и распространения информации, становится, на наш взгляд, одной из главных целей образования. Этот процесс требует переосмысления существующих подходов к обучению, с точки зрения их адекватности сложившимся реалиям, а также разработки новых.
Началом процесса информатизации школы можно считать введение новой дисциплины "информатика" и разработка творческим коллективом под руководством академика А.П.Ершова соответствующего методического обеспечения. На этом этапе курс был ориентирован на изучение основ программирования, что определялось необходимостью достижения "всеобщей компьютерной грамотности молодежи".
Уже к началу 90-х годов сформировалось мнение, что изучение информатики имеет огромное общеобразовательное значение, чему немало способствовало изменение взглядов на предмет информатики как науки и ее место в системе научного знания. В 2000 г. в рамках проведенных под эгидой Российской академии образования исследований по проблеме перехода к 12-летней школе А.А. Кузнецовым и С.А. Бешенковым были опубликованы «основные направления изучения информатики в общеобразовательной школе», в которых были сформулированы следующие цели обучения информатики:
- формирование основ научного мировоззрения;
- формирование общеучебных и общекультурных навыков работы с информации;
- подготовка школьников к последующей профессиональной деятельности;
- овладение информационными и телекоммуникационными технологиями как необходимое условие перехода к системе непрерывного образования.
Становление информатики как науки, теория и практика ее изучения связаны с работами В.М.Монахова, М.П.Лапчика, А.А.Кузнецова, И.Н.Антипова, Ю.А.Первина и др. В ряде их исследований были обозначены тенденции к переносу сроков систематического обучения основам информатики и вычислительной техники на более ранние ступени, в частности, в начальную школу.
Различные аспекты обучения младших школьников информатике рассматривались в работах многих ученых-педагогов и психологов, среди которых следует отметить Н.Я.Виленкина, П.Я.Гальперина, В.В.Давыдова, Л.В.Занкова, Е.И.Машбица, Н.Б.Истоминой, Н.Ф.Талызиной, Д.Б.Эльконина, В.В.Рубцова, А.А.Столяра, Я.А. Ваграменко и др.
Были разработаны программно-методические комплексы "Роботландия" и "Информатика в играх и задачах", обеспечивающие пропедевтику основ информатики в начальной школе.
Тем не менее своевременно, на наш взгляд, поставить вопрос о разработке таких технологий обучения базовым дисциплинам, которые, помимо общепринятых задач, способствовали бы формированию у обучаемых информационной культуры.
Другим важным моментом, определившим выбор темы нашего исследования, стал процесс становления в нашей стране новой системы образования, ориентированной на вхождение в мировое образовательное пространство. Этот процесс сопровождается прежде всего сменой образовательной парадигмы -переходом к личностноориентированной модели обучения.
В определенной степени смена парадигмы образования была инициирована созданием теории развивающего обучения. Большой вклад в разработку этой теории внесли П.П.Блонский, Л.С.Выготский, П.Я.Гальперин, А.В.Запорожец, Г.С.Костюк, А.Н.Леонтьев, Н.А.Менчинская, Д.Б.Эльконин, В.В.Давыдов и др. Основное положение этой теории заключается в том, что психическое развитие ребенка опосредствовано его воспитанием и обучением. Наибольшее развитие это положение получило в трудах Л.С.Выготского, который писал: "Педагогика должна ориентироваться не на вчерашний день, а на завтрашний день детского развития". Коллективом ученых под руководством В.В.Давыдова на основе результатов психологических исследований была разработана теория учебной деятельности, согласно которой ее содержанием являются теоретические знания, "овладение которыми посредством этой деятельности развивает у учащихся основы теоретического сознания и мышления, а также творчески-личностный уровень осуществления практических видов деятельности". Методическое воплощение теория развивающего обучения получила в трудах Д.Б.Эльконина, В.В. Репкина и др.
Большим вкладом в разработку методической системы обучения математике в начальной школе, основанной на принципах развивающего обучения, несомненно являются работы Н.Б.Истоминой, предложившей не только новые подходы к построению начального курса математики, но и разработавшей соответствующий учебно-методический комплект.
Для нашего исследования важное значение имеют работы А.Г. Каспржа-ка, который предложил структуру построения содержания образования, ядром которого выступает универсальное знание. Универсальное знание и информационная культура являются основными составляющими предлагаемого в диссертационном исследовании информационно-категориального подхода.
Таким образом, актуальность нашего исследования определяется, с одной стороны, развитием процесса информатизации образования, а с другой - необходимостью совершенствования методической системы обучения математике учащихся начальных классов.
Проблема исследования состоит в разработке технологии развивающего обучения математике в начальной школе, способствующей формированию у младших школьников основ информационной культуры при обеспечении базового уровня математической подготовки.
Объект исследования - процесс обучения математике учащихся начальной школы.
Предмет исследования - теоретические основы и пути реализации начального математического образования, основанных на принципах развивающего обучения и обеспечивающих универсальность образования и информаци- онную культуру.
Целью исследования являлась разработка теории и практики обучения математике учащихся начальных классов на основе информационно-категориального подхода.
Гипотеза исследования основана на том, что научно-методическая система обучения математике в начальной школе, реализующая информационно-категориальный подход, способствует:
• обеспечению базового уровня математической подготовки младших школьников;
• достижению универсальности знания;
• формированию и развитию информационной культуры младших школьников;
• созданию условий для развития математических способностей учащихся; обеспечению развивающего характера обучения.
Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы необходимо было решить следующие задачи:
1. Разработать теоретические основы информационно-категориального подхода к обучению детей дошкольного и младшего школьного возраста. Ф 2. Создать методическую систему обучения математике учащихся на чальных классов, реализующую информационно-категориальный подход.
3. Разработать учебно-методический комплект по математике для начальной школы.
4. Экспериментально проверить эффективность разработанных теоретических положений и провести апробацию разработанных учебно-методических материалов.
Методологическую основу исследования составляют общефилософский системный подход, основывающийся на положении о всеобщей связи явлений и поиске целостных характеристик изучаемых объектов и процессов, и следующие достижения психолого-педагогической науки:
• исследования по психологии мышления (Б.Г.Ананьев, П.Я.Гальперин, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубинштейн и др.);
• деятельностный подход и теория развивающего обучения (Л.С.Выготский, П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, Л.В.Занков, Н.Ф.Талызина, Д.Б.Эльконин и др.);
труды по теории и методологии конструирования содержания образования (Ю.К.Бабанский, В.В.Краевский, В.С.Леднев, И.Я.Лернер, Н.Д.Никандров, М.Н.Скаткин и др.);
• работы по философии и методологии математического образования (Р.Декарт, Б.Рассел, А.Пуанкаре, Д.Пойя, Н.Я.Виленкин, Б.В.Гнеденко, А.И.Маркушевич и др.);
• концепция развития системы общего среднего и вузовского образования и соответствующие методические работы (Ю.М.Колягин, В.М.Монахов, Г.В.Дорофеев, В.А.Гусев, А.Г.Мордкович, Г.Л.Луканкин, Г.Д.Глейзер, П.М.Эрдниев, Н.Б.Истомина, А.А.Столяр и др.);
работы по информатике, философии и методологии информатического образования, методике обучения информатике (А.П.Ершов, Е.П.Велихов, Я.А.Ваграменко, В.М.Монахов, И.В.Роберт, А.А.Кузнецов, И.Н.Антипов, Ю.А.Первин, М.П.Лапчик, В.А.Каймин, СП. Плеханов и др.). Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:
изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической и математической литературы, учебных планов, программ, учебников и учебных пособий;
изучение различных концепций обучения математике и информатике в школе;
системный анализ;
моделирование;
педагогический эксперимент по проверке основных положений исследования.
Этапы исследования:
Первый этап ( 1989-1991 гг.). На данном этапе были решены следующие задачи: получение первичного, содержательно-эмпирического материала для его теоретического осмысления и практического использования на последующих этапах исследования; формирование гипотезы и задач исследования, а также поиск путей решения этих задач. Анализ научно-методической литературы, результатов внедрения в образовательный процесс начальной школы элементов информатики показал возможность создания новой технологии обучения математике младших школьников.
Второй этап (1991-1997 гг.) исследований был посвящен задачам: формулирования концептуальных идей, разработке элементов методической системы обучения математике младших школьников (цели, задачи, учебная информация, содержание, средство, методы и формы организации учебного процесса), созданию учебно-методического комплекта по математике для начальной школы, проведению поискового эксперимента.
Третий этап (1998-2001 гг.) проводился на базе школ Республики Адыгея и Краснодарского края. Его цель заключалась в постановке обучающего эксперимента и оценке эффективности предлагаемой методики. Была произведена обработка результатов экспериментальной работы, сформулированы выводы, изданы учебные пособия, оформлена диссертационная работа.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоят в разработке информационно-категориального подхода к обучению детей дошкольного и младшего школьного возраста. Данный подход, базирующийся на принципах развивающего обучения, обеспечивает достижение универсальности образования и закладывает основы информационной культуры, что позволяет уже на ранних этапах создавать условия для адаптации личности в процессе возрастания информационной емкости мира.
Практическая значимость исследования заключается в том, что информационно-категориальный подход позволил разработать теорию и практику обучения математике учащихся начальных классов, создать учебно-методический комплект по математике для начальной школы и осуществить апробацию и внедрение разработанных материалов в ряде школ Республики Адыгея и Краснодарского края. Результаты исследования используются в обучении студентов на педагогическом факультете Адыгейского государственного университета, на курсах повышения квалификации Адыгейского республиканского института повышения квалификации, на региональных научно-практических семинарах.
Достоверность и обоснованность научных положений и выводов исследования обеспечены:
ясностью методологических и теоретических позиций работы, базирующихся на общепризнанных фундаментальных трудах из различных областей науки и адекватных проблеме, предмету и задачам исследования; использованием системного подхода; • тенденцией изучения основ информатики в начальной школе; положительными результатами педагогического эксперимента. На защиту выносятся следующие положения:
1. Процесс адаптации личности к условиям все возрастающей емкости мира и тенденции к формализации знаний необходимо осуществлять уже на ранних ступенях обучения.
2. Одним из путей решения проблем адаптации является разработка и внедрение в практику образования информационно-категориального подхода, составляющими которого выступают универсальность знания и информационная культура. Данный подход может быть применен к построению базовых курсов начальной и средней школы.
3. Процесс обучения математики в начальной школе, реализующий основные положения информационно-категориального подхода, способствует улучшению качества математической подготовки учащихся, интеллектуальному и творческому развитию.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялась в следующих формах:
• В двух монографиях, учебно-методическом комплекте по математике для начальной школы, научных статьях и тезисах.
• Докладах и выступлениях на научных конференциях и семинарах, посвященных проблемам совершенствования системы образования:
• Подготовке педагогических кадров - защищено 5 кандидатские диссертации по методическим проблемам обучения математике в начальной школе, общей педагогике и более 30 дипломных работ.
Успешные результаты экспериментальной проверки и опытное внедрение разработанных учебно-методических материалов в ряде школ Республики Адыгея и Краснодарского края.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.
Концепция информационно-категориального подхода
Появление термина «педагогическая технология» относят к началу 60-х годов и связывают, в большей степени, с созданием новых технических средств обучения, что потребовало пересмотра используемых педагогических методов. Однако позже, особенно в последние годы, педагогическая технология стала рассматриваться как новый научный подход к анализу и организации учебного процесса. В настоящее время это понятие прочно вошло в педагогический лексикон, хотя в его понимании и употреблении существуют большие разночтения. Так, Р.Тайлером был предложен подход, (названный формулой Тайлера), который определяет содержание общего образования и общие контуры учебного процесса. Этот подход представляется в виде блок-схемы этапов проектирования технологического процесса обучения.
Интерес представляет также схема Х.Таба, имеющая семь ступеней -этапов формирования содержания общего среднего образования. Она включает: диагностику потребностей учащихся, формулировку общих и конкретных учебных целей, отбор и организацию учебного материала, отбор видов учебной деятельности и ее организацию и, наконец, определение объектов методики и средств оценки.
В отечественной педагогической науке вопросы, связанные с педагогиче ской технологией рассматривались в работах В.П.Беспалько, В.А.Бубнова, С.А.Бешенкова, Я.В.Ваграменко, Н.Б.Истоминой, Г.Г.Левитаса, В.М.Монахова, А.Г.Мордковича, П.И.Пидкасистого, И.В.Роберт, Г.Л.Луканкина, В.А.Сластенина, Г.К.Селевко и ряде других.
Приведем некоторые из определений. Педагогическая технология - это совокупность психолого-педагогических установок, определяющих специальный набор и компоновку форм, методов, способов, приемов обучения, воспитательных средств; она есть организационно-методический инструментарий педагогического процесса (Б.Т. Лихачев).
Педагогическая технология- это содержательная техника реализации учебного процесса (В.П. Беспалько).
Педагогическая технология - это описание процесса достижения плани руемых результатов обучения (И.П. Волков).
Технология - это искусство, мастерство, умение, совокупность методов обработки, изменения состояния (В.М. Шепель).
Технология обучения - это составная процессуальная часть дидактической системы (М. Чошанов).
Педагогическая технология - это продуманная во всех деталях модель совместной педагогической деятельности по проектированию, организации и проведению учебного процесса с безусловным обеспечением комфортных условий для учащихся и учителя (В.М. Монахов).
Педагогическая технология - это системный метод создания, применения и определения всего процесса преподавания и усвоения знаний с учетом технических и человеческих ресурсов и их взаимодействия, ставящего своей задачей оптимизацию форм образования (ЮНЕСКО).
Педагогическая технология означает системную совокупность и порядок функционирования всех личностных, инструментальных и методологических средств, используемых для достижения педагогических целей (М.В. Кларин).
Суммируя вышесказанное, можно предложить рассматривать педагоги чекую технологию как содержательное обобщение, вбирающим в себя смыслы всех определений различных авторов (источников).
По мнению Г.К.Селевко, понятие «педагогическая технология» может быть представлено тремя аспектами.
1) научным: педагогические технологии- часть педагогической науки, изучающая и разрабатывающая цели, содержание и методы обучения и проектирующая педагогические процессы;
2) процессуально-описательным: описание (алгоритм) процесса, совокупность целей, содержания, методов и средств для достижения планируемых результатов обучения;
3) процессуально-действенным: осуществление технологического (педагогического) процесса, функционирование всех личностных, инструментальных и методологических педагогических средств.
Таким образом, педагогическая технология функционирует и в качестве науки, исследующей наиболее рациональные пути обучения, и в качестве системы способов, принципов и регуляторов, применяемых в обучении, и в качестве реального процесса обучения.
Информатика как составная часть начального обучения
Сформулированные в предыдущем параграфе работы концептуальные идеи, составляющие основу предлагаемой методической системы, нацелены, прежде всего на создание условий по адаптации личности к информатизации общества. Традиционно эта задача возлагалась на специальный предмет «основы информатики и вычислительной техники». В связи с чем, кратко опишем основные этапы его становления.
В нашей стране предмет «Основы информатики и вычислительной техники» был введен в программу обучения старшеклассников 1985 году. В течение прошедшего десятилетия неоднократно менялось представление о том, чему и как необходимо учить, для чего нужны компьютеры и как их использовать. Еще совсем недавно на повестку дня вставал вопрос об овладении «компьютерной грамотностью» учащихся, а уже сегодня осознается необходимость формирования «информационной культуры» школьника, расширения предметной области школьной информатики. Если раньше усилия разработчиков сводились только к созданию программ, учебников и учебно-методических пособий, то теперь уделяется внимание и процессу изменения средств и способов деятельности, перестройке методов и организационных форм обучения.
Если в начале массового обучения информатике, основы алгоритмизации закладывались лишь в старшей школе, то сейчас становится ясно, что целенаправленную работу над формированием алгоритмического стиля мышления целесообразно вести уже в начальных классах, так как у подростков стиль мышления уже фактически сложился, новые формы они воспринимают с трудом. Об этом свидетельствует опыт как отечественных, так и зарубежных исследователей.
Сегодня все отчетливее осознается необходимость переноса курса информатики из средней школы в начальную. Большинству учителей и методистов ясно, что информатика как учебный предмет в старших классах «опаздывает» с формированием навыков использования компьютера, что многие формируемые в рамках этого предмета умения являются не узкопредметными, а общеобразовательными. Общепризнанно, что преподавание курса информатики в начальных классах позволит:
- во первых, формировать операционный стиль мышления, который может рассматриваться в виде совокупности таких фундаментальных навыков и умений, как планирование структуры действий, поиск информации, построение информационных моделей, инструментирование деятельности;
- во-вторых, использовать приобретенные учащимися знания и умения на других учебных предметах (методы работы с информацией, способы проектирования, решения задач, планирование проверки полученного решения);
- в-третьих, активнее развивать познавательные способности учащихся, используя компьютер в качестве инструмента решения учебных задач;
- в-четвертых, закладывать у учащихся основы научного мировоззрения за счет более раннего, чем сейчас, привития им навыков работы с моделями явлений на компьютере;
- в-пятых, формировать конструкторские и исследовательские навыки активного творчества с использование современных технологий, которые обеспечивает компьютер.
Исходя из сложившейся практики и накопленного опыта преподавания курса «Основы информатики и вычислительной техники», понимания целей обучения информатики в школе, связанных с углубленным представлением об общеобразовательном, мировоззренческом потенциале этого учебного предмета, коллегия Министерства образования Российской Федерации, состоявшаяся 22 февраля 1995 года отметила, что перед курсом информатики стоит комплекс учебно-воспитательных задач, далеко выходящих за рамки прикладного аспекта формирования «компьютерной грамотности» учащихся (как определялась задача изучения основ информатики и вычислительной техники в школе еще недавно). Такое изменение направленности и цели обучения информатике, как полноценного общеобразовательного предмета, требует пересмотра его содержания. Курс информатики в школе должен развивать системное, логическое мышление, а также алгоритмический стиль мышления учеников и избегать жесткой профессиональной ориентации. Причем, одним из трех важнейших аспектов общеобразовательной значимости назван алгоритмический аспект, связанный в настоящее время уже в большей мере с развитием мышления школьников. Причем, в качестве возможных инвариантов были предложены программы по изучению начального курса информатики. При этом перенос курса требует не просто адаптации содержания предмета к возрастным особенностям школьников, а кардинального пересмотра, как содержания, так и методики преподавания. В этом направлении и ведется работа в настоящее время.
Развитие представлений о целях курса предполагает теоретический анализ места предмета «Информатика» в системе общего среднего образования. Это означает - отказ от узкопрагматической трактовки этих целей и поиск путей решения, как задач формирования компьютерной грамотности, так и задач знакомства с основами информатики как фундаментальной науки.
При переосмыслении целей школьного курса информатики необходимо выделить общеобразовательные функции курса, его вклад в решение общих задач обучения, воспитания и развития школьников.
Современный подход к курсу информатики, как к общеобразовательному предмету, связан с выделением его общеобразовательных функций, потенциальных возможностей в решении задач обучения, воспитания и развития школьников.
Содержание обучения и методические рекомендации по изучению основных понятий
Предлагаемый базовый курс может иметь свое факультативное продолжение, целью которого является организация работы с математически одаренными учащимися на внеклассных занятиях.
Внеклассные занятия в качестве дополнительного образования позволяют учителю расширять и углублять математические знания учащихся, упражнять в решении нестандартных заданий, знакомит с некоторыми вопросами, выходящими за рамки школьной программы и более детально раскрывают связь математики с жизнью.
Организация и методика проведения внеклассной работы имеет в своей основе следующие положения:
1) внеклассные занятия проводятся с учетом знаний, умений и навыков, получаемых учащимися на уроках;
2) внеклассная работа строится на принципах добровольности, самодеятельности и инициативы учащихся и проводится с целью удовлетворения их индивидуальных запросов;
3) по форме проведения внеклассные занятия отличаются от уроков и носят преимущественно занимательный характер. Одним из необходимых условий при этом является планомерность и систематичность проводимой работы.
Математический кружок является одним из видов систематической внеклассной работы.
Опыт показывает возможность организации и проведения кружковой работы с младшими школьниками, начиная с 1 класса. Работа математического кружка при правильной его организации и методике проведения способствует пробуждению и развитию у учащихся интереса к математике, познавательной активности и математических способностей, прививает навыки самостоятель ной работы, воспитывает чувство уверенности в своих силах, способность самостоятельно преодолевать возникающие трудности.
В содержание кружковых занятий входит решение заданий повышенной трудности, рассмотрение вопросов, развивающих мышление учащихся, способность переходить от конкретного к абстрактному, делать необходимые обобщения и т.д.
Традиционно содержание кружковой работы по математике в общеобразовательной и начальной школе строилось в соответствии со следующими требованиями:
1. Планируемый материал связан с программным.
2. Изучаемые вопросы могут преследовать перспективные цели: формировать у учащихся систему категорий, составляющую основу «языка» математики, развивать способность к математической деятельности.
3. Содержание изучаемых вопросов должно способствовать интеллектуальному, творческому и личностному развитию учащихся, воспитывать у них любовь к математике и интерес к ее изучению.
Для математически одаренных учащихся начальных классов была разработана специальная программа, построенная на основе сформулированных в п. 1.1. настоящей работы принципов отбора содержания обучения. Данная программа включает в себя две части: инвариантную и альтернативную.
Целью инвариантной части программы является формирование у учащихся базовых математических понятий и категорий, а также обучение математическим способам познания и отражения окружающего мира. Помимо вопросов, относящихся расширенному изучению базового содержания начального курса математики, она включает в себя следующие разделы:
I. Элементы теории множеств.
П. Основные понятия математической логики.
III. Комбинаторные задачи.
