Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Психолого-педагогические основы проблемы преемственности в обучении математике
1. Преемственность в обучении математике как методическая проблема 15
2. Реализация преемственности в целях и содержании обучения математике 39
3. Преемственность процессуального аспекта обучения математике 65
3.1. Преемственность в методах обучения 74
3.2. Преемственность организационных форм обучения. . . 79
3.3. Преемственность средств обучения 85
3.4. Преемственность в контроле и оценке деятельности учащихся 88
I Выводы по первой главе 94
Глава II. Совершенствование преемственности в курсе математики 1-6 классов
1. Дидактические условия, способствующие усилению преемственных связей в обучении 97
2. Методика формирования обобщенных алгоритмов письменных вычислений 112
3. Преемственность в организации деятельности учащихся. 140
4. Методика проведения педагогического эксперимента по теме исследования 151
Выводы по второй главе. 172
Заключение 174
Библиографический список 178
Приложения 194
- Преемственность в обучении математике как методическая проблема
- Реализация преемственности в целях и содержании обучения математике
- Дидактические условия, способствующие усилению преемственных связей в обучении
Введение к работе
На современном этапе развития начального и среднего образования, когда в школьную практику активно внедряются новые технологии обучения, вариативные и альтернативные программы и учебники, актуальным становится соблюдение принципа преемственности как между отдельными звеньями или ступенями обучения, так и внутри их.
В школьной практике переход от одного этапа обучения к другому происходит более естественно, если у учащихся сформированы определенные качества личности, имеется определенный уровень психического и физического развития, если они овладели совокупностью специальных знаний, умений и навыков, необходимых для последующего обучения. Реализация принципа преемственности в практике обучения способствует повышению качества учебного процесса, придает ему поступательно-восходящий, а его результатам - непрерывно развивающийся характер. Это не только залог эффективного усвоения знаний, умений и навыков, но и условие их совершенствования и развития.
Проблема преемственности всегда находится в центре внимания многих исследователей. Так, в настоящее время имеется ряд исследований, посвященных теоретическим основам преемственности, в частности, педагогическим (Ю.К.Бабанский, А.К.Бушля, Ш.И.Ганелин и др.), психологическим (А.Г.Ананьев, Ю.А.Самарин, А.А.Люблинская и др.), дидактическим (А.В.Батаршеи, И.Д.Зверев, В.В.Краевский, И.Я.Лернер, М.Н.Скаткнн, Т.К.Оспанов и др.), методическим {А.Н.Величко, М.В.Зайцев, Ю.Н.Макарычев, К.Н.Неш-ков, А.М.Пышкало и др.).
В исследованиях, посвященных проблеме преемственности в обучении математике, она рассматривается преимущественно односторонне, в определенном методическом аспекте. В одних - по тем или иным содержательно-методическим линиям (Е.И.Жилина), в других - по материалам, представляющим части курса {С.Х.Аббасов, А.В.Иванова, В.Л.Карклиня, Л.И.Фока), и, наконец, на стыке дошкольной и нижней границы начального звена (Е.Э.Кочурова, П.Сагымбекова) или внутри определенной ступени обучения (В.А.Гусев, В.А.Далингер, В.К.Кириллов, Б.Л. Сайлыбаев, Ж.С.Фарсиян).
При всей значимости этих исследований в нынешних измененных условиях необходимо переосмыслить и модифицировать их результаты, а это обусловливает правомерность постановки специального изучения этой проблемы в настоящее время.
Преемственность понимается и трактуется по-разному. Скорее всего, это связано с многоаспектностью данного понятия. Но в тоже время, в содержательном плане имеется некоторая общность -почти везде преемственность понимается как некоторая объективная и необходимая связь, способствующая нормальному протеканию процесса развития.
Имеется мнение [121], что преемственность включает в себя и перспективность и вместе они представляют две стороны одного и того же явления. Последовательное осуществление преемственности придает процессу, явлению перспективный характер.
Реальная школьная практика показывает, что для учителя существенную трудность представляет реализация преемственных связей на стыке двух ступеней обучения - начальной и средней.
Учитель начальных классов в силу отсутствия в его профессиональной подготовке специального внимания этому вопросу часто не знает особенностей содержания, методов, 4>орм и средств обучения тому или иному предмету в среднем звене. А учитель средней школы по сходным причинам не всегда адекватно представляет содержание обучения предмету, а также методы, формы и средства, используемые учителями на предшествующей ступени обучения.
Рациональная постановка этого вопроса требует от учителя видения перспективы обучения предмету, глубокого понимания способов развития у учащихся знаний и умений и, в соответствии с этим, правильной оценки в усвоении того или иного материала, с ориентиром на то, какие требования будут предъявлены к подготовке учащихся на следующем этапе обучения.
Не менее важно умение правильно оценить все, что изучалось в том или ином предмете на нижней ступени обучения. Преемственность в обучении предполагает видение базисных знаний, умений и навыков, опору на них, учет особенностей методики обучения в предшествующем звене, уровень требований к подготовке школьников по предмету на нижней ступени и лишь на этой основе расширение и углубление знаний в последующих классах.
Таким образом, перспективность и преемственность в обучении должны рассматриваться как связи, наиболее полно выражающие две стороны одного и того же явления - процесса обучения. Поэтому и в педагогической науке целесообразно понимать перспективность как связь при взгляде «снизу вверх», а преемственность - как связь при взгляде «сверху вниз» [121]. Нам также представляется, что такое понимание способствует рассмотрению
этих связей в диалектическом единстве и лучшей их реализации.
На различных этапах развития школы проблема преемственности обучения ставилась и решалась по-разному в зависимости от изменения условий функционирования системы образования.
Так, до 70-х годов ее пытались решить с помощью организационных мер или путем внесения частичных изменений в содержание згчебного материала и методов обучения. При этом оставались не затронутыми внутренние, существенные стороны (цели и задачи обучения) методической системы.
В 80-е годы при переходе на обновленное содержание образования проблему преемственности пытались решить, создав курс математики начальной школы на принципиально новой основе. Важнейшими принципами его построения явились принципы усиления теоретического уровня преподавания, значительное обогащение содержания обучения, при одновременном усилении при- і кладного аспекта изучаемых вопросов, совершенствовании методов, форм и средств обучения.
Однако, как вскоре показала практика массовой школы, выявились существенные недостатки нового содержания обучения математике. В частности, перегруженность алгебраическим и геометрическим материалом, который к тому же не нашел серьезного применения в курсе. Не случайно в этот период наблюдается снижение уровня вычислительных навыков, Да и уровень усвоения нетрадиционного материала был весьма невысок. В периодической печати подчеркивалось, что более всего «обращает на себя внимание недостаточная отработка навыков устных и письменных вычислений, которую продолжают отмечать учителя старших классов, формализм в усвоении детьми некоторых вопросов про-
граммы, а также проявляющая себя в опыте работы многих учителей перегрузка учащихся» [110, с,34] .
В дальнейшем, как справедливо отмечает Т.К.Оспанов в своем исследовании [121], при попытке разгрузить содержание обучения нарушилось равновесие в содержании, в конечном счете, все это привело к тому, что часть материала не получила естественного развития в 4-5 классах, другая же часть лишилась опоры, которую предполагалось создать в начальном звене. Выли допущены определенные недочеты и в методике обучения. При искоренении этих недочетов возникла необходимость определить в программах требования к результатам обучения. Однако полной согласованности в этом достичь не удалось. Тем более, что изменения и коррективы, внесенные в программы в 80-е годы, а также переработка учебников для начальных и 4-5 классов в одних случаях усилили преемственные связи, в других, наоборот, ослабили их.
В начале 90-х годов был опубликован проект стандарта среднего математического образования [162], в котором нашли отражение требования к математической подготовке учащихся по трем ступеням обучения: начальной, основной и старшей. Но и в этом проекте не обращается должного внимания на развитие преемственных связей в обучении математике.
В настоящее время в связи с гуманизацией школы все большее внимание приобретает личностно-ориентированная концепция обучения. Учет новых условий и прогнозирование школы будущего приводит к новому пониманию образования: «Образование - это специально организованный процесс освоения социального опыта и формирования на этой основе индивидуального опыта учащихся по решению познавательных и личностных проблем, результатом
которого является достижение определенного уровня образованности» [43]. Петербургские ученые выделяют следующие уровни образованности: грамотность, функциональная грамотность, компетентность.
Грамотность - это уровень образованности, который характеризуется овладением элементарными средствами познавательной деятельности (чтением, счетом, письмом).
Функциональная грамотность характеризуется овладением познавательными средствами основных видов жизнедеятельности.
Компетентность как уровень образованности личности характеризуется овладением теоретическими средствами познавательной деятельности. Условно выделяется три уровня компетентности: допрофессиональная, общекультурная и методологическая.
Преемственность в обучении предполагает, что учителя, зная все эти уровни, стремятся к тому, чтобы на каждом этапе обучения учащимися был достигнут определенный уровень образованности. В частности, к окончанию начальных классов учащимися должен быть достигнут уровень первоначальной грамотности и функциональной грамотности, а также элементы обще культурной компетентности, т.е. у учащихся должны сложиться первые представления о том, что математика является средством познания действительности и на язык математики можно перевести различные жизненные ситуации.
В тоже время на практике мы видим недостаточную результативность образовательной системы. К числу основных причин такого положения можно отнести отсутствие четкой ориентации на достижение определенного уровня образованности на каждом этапе обучения.
В итоге теоретического изучения и анализа результатов проведенных исследований можно утверждать, что к настоящему времени не получили однозначного и аргументированного решения многие вопросы преемственности обучения математике.
Таким образом, возникает противоречие между объективной потребностью осуществления преемственных связей в курсе математики 1-6 классов и наличным уровнем научных знаний о механизме обеспечения данного процесса.
Сформулированное противоречие определяет актуальность
данного исследования
Цель исследования - определить условия реализации преемственности в обучении математике.
При этом объектом исследования является процесс обучения
математике учащихся 1- 6 классов, а его предметом -дидактические и методические условия реализации преемственности в обучении.
Гипотеза исследования. Реализация преемственности в обучении существенно повысит качество преподавания математики при выполнении комплекса условий:
а) цели обучения математике должны быть четко выделены с
точки зрения реализации преемственности на каждом этапе обу
чения ;
б) содержание обучения, поставленное в соответствие принци
пу преемственности, должно быть специально организовано и
структурировано с учетом специфики новой образовательной па
радигмы;
в) должна обеспечивается преемственность в применении ме -
тодов, форм, средств обучения, в контроле и оценке достижении учащихся;
г) должны быть созданы условия, превращающие учащегося из объекта научения в субъект познавательной деятельности.
Выдвинутая гипотеза предопределяет решение следующих задач:
Проанализировать состояние теории и практики преемственности в процессе обучения учащихся 7-12 - летнего возраста с целью изучения возможности ее использования в преподавании математики.
Выявить возможности программ и учебно-методических пособий в связи с исследуемой проблемой.
Определить дидактические условия, способствующие реализации преемственности в обучении.
Разработать методику обеспечения преемственных связей в процессе формирования вычислительных навыков у учащихся 1-6 классов.
Провести педагогический эксперимент с целью выяснения эффективности разработанной методики обучения.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:
теоретический анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы, учебных программ по математике начальной и средней школ по теме исследования;
анализ документов по вопросам народного образонания;
анализ процесса организации обучения математике в практике работы школ;
психолого-педагогические наблюдения за работой учителей и
К)
учебно-познавательной деятельностью учащихся;
поисково-констатирующий, обучающе-технологический и контрольно-оценочный эксперименты по проверке отдельных методических положений работы;
педагогические измерения (анкетирование, опросы);
статистическая обработка результатов педагогического эксперимента.
Методологическую основу исследования составляют:
учение о развитии личности (Л.С.Выготский, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубинштейн);
основные положения теории деятельности (А.Н.Леонтьев, Д.Б.Эльконин, В.В.Давыдов);
теория поэтапного формирования умственных действий (П.Я.Гальперин);
теория системного анализа (П.К.Анохин, Э.Г.Юдин);
теория и методика обучения математике (X.Ж.Танеев, В.АДалингер, А.М.Пышкало).
Достоверность и обоснованность полученных в диссертации результатов и выводов обеспечиваются:
опорой на результаты фундаментальных психолого-педагогических и методических исследований;
выбором взаимодополняющих методов педагоги чес ко го исследования, соответствующих поставленным задачам;
многообразием и полнотой изученного фактического материала;
статистическими методами обработки данных педагогического эксперимента,
Логика исследования включала следующие этапы: 1) общее ознакомление с проблемой исследования, изучение пси -
холого-педагогической и методической литературы по проблеме реализации преемственности в обучении, с целью выявления ориентировочной основы исследования;
обоснование цели, задач и формулирование гипотезы исследования;
выявление дидактических и методических условий реализации преемственных связей в курсе математики 1-6 классов;
организация и проведение педагогического эксперимента;
количественный и качественный анализ результатов опытной работы.
Научная ноеизна и теоретическая значимость исследования заключается в том, что в работе
определен комплекс дидактических условий, обеспечивающих преемственность в курсе математики 1-6 классов, соответствующий современной образовательной парадигме;
уточнена структура программных требований к знаниям, умениям и навыкам учащихся 1-6 классов с учетом принципа преемственности;
выделены виды преемственных связей по двум блокам - содержательному и процессуальному;
систематизированы критерии содержательной и процессуальной преемственности.
Практическая ценность проделанной работы заключается в сле/іующем:
- разработано преемственно связанное содержание по формиро
ванию обобщенных алгоритмов письменных вычислений в на
чальном звене и пятом классе;
- представлена преемственность процессуального аспекта при обучении обобщенным алгоритмам письменных вычислений.
Организация исследования. Исследование проводилось с 1995 по 1999 год и включало несколько этапов.
На первом этапе (1995 - 1996) осуществлялся анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме, проводился поисково-констатирующий эксперимент и разрабатывались дидактические условия реализации преемственности в обучении и методическая система обучения учащихся обобщенным алгоритмам письменных вычислений.
На втором этапе (1996-1998) осуществлялся педагогический эксперимент по реализации методической системы обучения математике во 2-3 классах, в процессе которого проверялась эффективность разработанной методики. В эксперименте участвовали гимназия 35 и школы 43 и 94 г. Екатеринбурга.
На третьем этапе (1998-1999) были обобщены результаты исследования, сделаны выводы, выполнено литературное оформление диссертации.
Апробация результатов исследования.
Теоретические позиции проверялись в процессе выступлений на межрегиональной научно-практической конференции «Проблемы многоуровневой подготовки студентов педагогического факультета (1995г.)», на региональном совещании работников системы образования Уральского региона (1996г.), на российской конференции работников системы образования «Образование и период детства (1997)», на заседаниях кафедры математики и методики ее преподавания в начальных классах и кафедры методики
преподавания математики Уральского государственного педагогического университета.
Результаты исследования внедрены в форме спецсеминара «Преемственность в обучении математике между начальными и 5-6 классами» в Уральском государственном педагогическом университете.
На защиту выносятся следующие положения:
Реализации преемственности в обучении не должна рассматриваться как частная методическая проблема; решение ее требует коренной перестройки всего учебного процесса в соответствии с новой образовательной парадигмой.
Реализация преемственных связей в обучении должна осуществляться в диалектическом развитии и единстве двух сторон -содержательной и процессуальной.
Предложенный в исследовании комплекс дидактических условий обеспечивает реализацию преемственности в обучении математике.
Преемственность в обучении математике как методическая проблема
Успешное решение проблемы преемственности может быть осуществлено только с учетом предметно-теоретической множественности точек зрения в единстве подходов: философского, общедидактического, психологического, нейрофизиологического и методического.
На философском уровне понятие преемственности раскрывается как одна из важнейших сторон основных законов развития материи - закона отрицания отрицания и перехода количественных изменений в качественные.
В Большой Советской Энциклопедии преемственность трактуется как «связь между явлениями... . Преемственность носит объективный и всеобщий характер, проявляясь в природе, обществе и познании» [78, с.514].
На общедидактнческом уровне понятие преемственности связано с понятием «преемственность в обучении». Смысл его в педагогической энциклопедии уточняется следующим образом: «преемственность в обучении состоит в установлении необходимой связи между частями учебного предмета на различных ступенях изучения» [56, с,485].
Характерной чертой преемственности в обучении является то, что в каждом последующем звене продолжается закрепление, расширение и углубление тех знаний, умений и навыков, которые составляли содержание учебной деятельности на предшествующем этапе. Процесс обучения, то есть сложная и динамическая совокупность действий педагога и учащихся, представляет собой закономерную, последовательную, непрерывную смену следующих друг за другом состояний тех элементов, взаимодействие которых составляет обучение. Здесь, как и в процессе развития природы, общества и человеческого мышления, неизбежно происходит замена (отрицание) старого новым, отживающего нарождающимся. Такое отрицание всегда имеет внутреннюю связь нового со старым, то есть сохраняет преемственность между новым и старым, между различными ступенями и стадиями развития, что и присуще процессу обучения (Н.И.Кондаков).
При этом происходящая по объективным законам смена актов обучения (И.Я.Лернер), в ходе которой изменяются деятельность учителя и учащихся, а также свойства учащихся в результате их деятельности, представляет собой движение «по спирали». Расширение витков спирали вширь выражает собой количественные изменения, а ввысь - качественные, происходящие в процессе обучения. В итоге развивается во времени система знаний, умений и навыков, приобретаемая учащимися.
Ретроспективный взгляд на проблему преемственности в обучении показывает, что она занимала важное место в системе педагогических воззрений выдающихся педагогов.
Так, великий чешский педагог Я.А.Коменский рассматривал преемственность как принцип обучения, выводя его из возрастных особенностей развития человека и его познавательной деятельности. В соответствии с этим принципом он считал необходимым давать вначале основы общего образования, но так, чтобы «предшествующее всегда открывало дорогу последующему и освещало ему путь» [73, с.257]. Тем самым Я.А.Коменский стремился создать прочный фундамент преемственного обучения. Такой подход соответствовал пониманию обучения как единого пути познания, постепенного развития разнообразных знаний из единого общего корня, и каждое новое знание рассматривалось как органическое наращивание к имеющемуся уже в сознании учащихся фонду знаний. Я.А.Коменский рассматривал принципы сознательности, наглядности, последовательности и преемственности в единстве и во взаимосвязи.
Я.А.Коменский одним из первых обратил внимание педагогов на необходимость осуществления преемственности в обучении. После него понятие преемственности прочно вошло в дидактику. Дальнейшее развитие идея постепенного и последовательного движения вперед в обучении получила в трудах И.Г.Песталоцци, Ф.А.Дистервега и других педагогов.
И.Г.Песталоцци выводил преемственность в обучении из внутренней природы человека. Сам процесс обучения он считал «движением познания от случайных, несистематизированных представлений к определенным восприятием представлениям и четким понятиям» [130, с.427]. Преемственность в обучении он понимал как явление непрерывное, постепенное.
Ф.А.Дистервег вы под ил преемственность из развивающего характера обучения и трактовал ее как связь предыдущего материала с последующим.
Реализация преемственности в целях и содержании обучения математике
В своем развитии современная общеобразовательная школа прошла трудный путь.
В первые годы после революции наблюдалось стремление дать подрастающему поколению как можно больше знаний, открыть перед ним все тайны науки. Из-за этого стремления, а также из-за недостатка опыта создавались необычайно перегруженные ПР-граммы.
В первом варианте такой программы, созданной в 1918 году (программа тогда называлась «Планом занятий»), был единый курс математики, без разделения на математические дисциплины; и в этом курсе давался сложный и трудный для учеников материал.
Появившиеся новые учебники были схематичны и имели крайне бедное математическое содержание.
В начале 30-х годов положение математики в школе среди других учебных предметов изменилось. Математика стала одним из основных учебных предметов в школе. В это же время была разработана новая программа по математике для начальных классов. Отличительными особенностями программы были: строгая система в расположении учебного материала, точно очерченный круг знаний, которыми школа должна вооружить детей, равномерное распределение материала по гадам обучения.
Задачи, которые ставились перед начальным математическим образованием, сводились почти исключительно к формированию умения выполнять четыре арифметических действия с целыми неотрицательными числами и отработке соответствующих навыков.
Подход к обучению детей математике н начальных классах школы обосновывался теоретически и прежде всего данными возрастной психологии. При этом требование учета реальных познавательных возможностей детей при конструировании курса их обучения в школе понималась как необходимость приспосабливания содержания и методов обучения к особенностям психическое го развития детей данного возраста [2].
Впервые ошибочность такой позиции отметил в своих работах Л.С.Выготский. Он подчеркивал, что «обучение, которое ориентируется на уже завершенные циклы развития, оказывается бездейственным с точки зрения общего развития ребенка, оно не ведет за собой процесс развития, а само плетется у него в хвосте» и что «только то обучение является хорошим, которое забегает вперед развитию» [29, с. 448-449].
К концу 30-х гг. была осознана задача углубленного и всестороннего изучения условий, способствующих повышению эффективности школьного обучения. И в это же время развернулись психологические, дидактические и методические исследования, направленные специально на раскрытие объективных закономерностей протекания процесса усвоения знаний детьми в условиях систематического школьного обучения.
В первые послевоенные годы были предприняты попытки несколько обновить содержание обучения с тем, чтобы сгладить возникший разрыв между тем уровнем подготовки, который реально дети получили в школе, и тем, которого требовала от них жизнь.
Сначала в курс старших классов включались отдельные темы. Но при этом содержание и методика обучения оставались традиционными. Реальная практика показала несостоятельность такого рода попыток. Они приводили к перегрузке учащихся и, как следствие этого, к ухудшению их подготовки [2].
Дидактические условия, способствующие усилению преемственных связей в обучении
Обеспечение преемственных связей в обучении возможно в рамках продуктивной методической модели обучения. За основу такой модели мы взяли информационно-развивающую модель, разработанную Х.Ж.Ганеевым [32].
Центральными в этой модели являются учебная, исследовательская и творческая деятельности. Учебная деятельность ученика направлена на «наращивание» индивидуальных психологических ресурсов каждого ребенка и учет реальных психологических механизмов интеллектуального развития личности. Модель ориентирована на появление новых психических образований, превращающих ученика собственно в субъект учебной деятельности, при этом деятельность связана с созданием субъектом новых для него знаний в качестве ориентировочной основы для последующей разработки способов действий. Модель ориентирована на повышение уровня познавательной активности за счет опоры на познавательные потребности и познавательную мотивацию.
Таким образом, как показывает в своих исследованиях X.Ж.Танеев [32], данная модель обучения предполагает и обеспечивает:
управление познавательной деятельностью учащихся;
учет психологических особенностей школьников;
интеллектуальный рост обучаемых;
превращение обучаемого в субъект деятельности;
развитие познавательной активности учащихся;
познавательную мотивацию;
исследовательский и творческий характер учебной деятельности.
Реализация преемственных связей в этой модели возможна при соблюдении ряда дидактических условий. Мы считаем, что некоторые из условий создают только объективные предпосылки для осуществления преемственности, а другие способствуют успешной ее реализации. Отсутствие хотя бы одного из условий нарушает их диалектическое единство, приводит к существенным недостаткам в реализации преемственности. Следует отметить, что мы исходим из взглядов и позиций дидактов, указывающих на необходимость установления дидактических условий, способствующих успешной реализации преемственности на стыке смежных ступеней школьной практики [84; 134; 135; 136; 140]. Поэтому положив в основу общие условия, установленные и сформулированные ими, в частности А.А.Люблинской [94], мы интерпретируем их применительно к обучению математике в 1-3 и 5-6 классах.
1. Педагогическая конкретизация целей и задач обучения предмету в целом и на разных ступенях его изучения с учетом целей общего образования и реальных условий обучения.
Заметим, что реализация данного условия связана с проблемой выделения системы основных и ознакомительных знаний, умений и навыков для каждого раздела, каждой темы, каждого периода обучения.
Например, и в начальных, и в 5-6 классах, и т.д. учащиеся встречаются с действиями (сложением, вычитанием, умножением делением) над числами. Необходимо совершенно четко показать различия требований к знаниям, умениям н навыкам учащихся по выполнению действий над числами, достигаемых на каждом году обучения. При этом иногда не является принципиальным, например, тот факт: должны или не должны ученики уметь записывать или читать те или иные символы и выражения, связанные с действиями над числами. Более важным является учет идейных отличий, в большей мере определяющих развитие детей в процессе обучения, в процессе формирования соответствующих понятий, чем наличие навыка записи и т.п.
Таким образом, при выполнении данного дидактического условия необходимо соблюдать:
единство исходных целей и задач, вытекающих из социального заказа общества, в различных возрастных группах учащихся;
единство и взаимообусловленность общих целей обучения предмету на всех этапах его изучения.
