Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Теоретические основы преподавания математики в 5 классе в условиях преемственности обучения
1.1 Основные направления модернизации системы школьного образования 10
1.2 Анализ современных тенденций в обучении математике 25
Глава II. Информационно-категориальный подход как технология обучения математике в 5 классе общеобразовательной школы
2.1 Принципы отбора и построения содержания обучения 69
2.2 Особенности формирования информационной культуры при обуче- 86 нии математике в 5 классе
2.3 Методика формирования основных понятий 135
2.4 Диагностика качества математической подготовки 156
2.5 Педагогический эксперимент 168
Заключение 184
Литература 186
Приложения 199
- Основные направления модернизации системы школьного образования
- Анализ современных тенденций в обучении математике
- Принципы отбора и построения содержания обучения
Введение к работе
Актуальность исследования. Одной из приоритетных задач совершенствования системы школьного математического образования является реализация развивающей функции обучения. В этой связи, особенно остро ставится проблема преемственности между начальной и основной школой.
Фундаментальные научные исследования по проблеме взаимосвязи обучения и развития были осуществлены Выготским Л. С, Давыдовым В.В., Занковым Л.В., Чуприковой Н.И., Элькониным Д.Б., Якиманской И.С. и др., которые обеспечили методическую основу для распространения идей развивающего обучения в начальной школе. Однако, эти идеи до сих пор не получили должного развития в курсе математики средней школы.
С точки зрения организации деятельности учащихся, развивающие учебники математики для начальной школы и учебники математики для 5 класса, разработанные в русле традиционного обучения, моделируют учебные процессы разного характера. В результате снижается мотивация и интерес детей к учебе в целом и к изучению математики, в частности. Это вызывает необходимость разработки единого методического подхода к изучению курса математики в контексте развивающего обучения, который позволит реализовать принцип преемственности на двух образовательных ступенях.
Развивающая роль обучения отражена в трудах Дистервега А., Дьюи Д., Коменского Я.А., Маслоу А., Песталоцци И.Г., Руссо Ж.Ж., Ушинского К.Д. и др. Опережающая роль обучения по отношению к развитию теоретически обоснована Выготским Л.С.и Давыдовым В.В. Научно-методические основы развивающего обучения разработаны Гальпериным П.Я., Давыдовым В.В., Занковым Л.В., Калмыковой З.И., Талызиной Н.Ф., Элькониным Д.Б., Якиманской И.С. и др.
Вопросы преемственности в обучении нашли отражение в работах Ананьева Б.Г., Баллера Э.А., Дарского Н.О., Золотаря К.И., Колмогорова А.Н., Колягина Ю.М., Кустова Ю.А., Сманцера А.П.и др.
Разработкой методики обучения математики в средней школе занимались Антонов Н. С, Баранова И.В., Борчугова З.Г., Бунимович Е.А., Ванцян А.Г., Виленкин Н.Я., Гусев В. А., Дорофеев Г.В., Жохов В.И., Зубарева И.И., Краснянская К.А., Кузнецова Л.В., Луканкин Г.Л., Минаева С.С, Мордкович А.Г., Никольский СМ., Петерсон Л.Г., Потапов М.К., Решетников Н.Н, Ро-слова Л.О., Саранцев Г.И., Селютин В.Д., Суворова СБ., Шарыгин И.Ф., Шварцбурд СИ., Шевкин А.В., Чесноков А.С, Фридман Л.М., и др.
Другим важным аспектом нашего исследования является информатизация образования, которая выступает важнейшим механизмом его реформирования, направленным на повышение качества, доступности и эффективности, а информационная культура становится определяющим фактором развития общества.
Процессы информатизации школьного образования направлены на решение фундаментальных проблем образования, таких как: противоречие между всевозрастающим объемом содержания обучения и ограниченным количеством отводимого на него учебного времени; уменьшение доли объема школьных знаний учащихся относительно объема знаний, полученных вне школы; необходимость учета психофизиологического развития ребенка и его индивидуальных возможностей к обучению.
Проблемами формирования информационной культуры на разных ступенях обучения занимались Андрианов Т.Д., Атаян A.M., Виноградов В.А., Воробьев В.В, Вохрышева М.Г., Гайдаренко Л.В., Гендина Н.И., Захарова Т.Б., Зиновьева Н.Б., Кравец В.А., Кузнецов А.А., Кухаренко В.Н., Луканкин Г.Л., Медведева Е.А., Милитарёв В. Ю., Михайлиди СВ., Розенберг Н.М., Семенюк Э.Л, Сергеева Т.Ф., Скворцов Л.В., Суханов И.П., Хангельдиева И.Г. и др.
Следовательно, своевременно поставить вопрос о разработке таких технологий обучения базовым дисциплинам, которые, помимо общепринятых
5 задач, способствовали бы формированию у обучаемых информационной культуры.
Таким образом, актуальность исследования обусловлена: -изменением парадигмы образования, - процессом информатизации образования, -распространением идей развивающего обучения,
-необходимостью создания целостной системы математической подготовки на начальной и основной ступенях образования.
Проблема исследования заключается в определении подходов к обеспечению преемственности обучения математике между начальной и основной школой.
Объектом исследования является обучение математике в 5-ом классе общеобразовательной школы.
Предмет исследования - реализация информационно-категориального подхода к обучению математике в 5-м классе в условиях преемственности между начальной общей и основной общей школой.
Целью исследования является теоретическое обоснование и разработка методики обучения математике в 5 классе на основе информационно-категориального подхода в условиях преемственности обучения.
Гипотеза исследования состоит в следующем: обеспечение преемственности обучения математике между начальной и основной школой может быть эффективно осуществлено путем реализации информационно-категориального подхода, сущностными характеристиками которого являются:
-целостная структура содержания обучения, основанная на выделении системы категорий;
- формирование основ информационной культуры;
-единая система диагностики.
Для достижения цели исследования и проверки сформулированной гипотезы потребовалось рассмотреть следующие задачи:
проанализировать психолого-педагогическую и методическую литературу по данной теме;
определить концептуальный, процессуальный и содержательный компоненты информационно-категориального подхода к обучению математике в пятых классах, обеспечивающие преемственность между начальной и основной школой;
разработать методику обучения математике в 5-ом классе на основе информационно-категориального подхода;
экспериментально проверить эффективность разработанной методики.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы: изучение и анализ психологической, дидактической, методической и диссертационной литературы по проблеме исследования, программ, учебников, методических пособий по математике для начальной школы и 5 классов, обобщение опыта работы учителей начального и среднего звена школы, анализ результатов обучения, педагогический эксперимент, качественный и количественный его анализ.
Общеметодологической базой исследования стали положения философии о сущности комплексного подхода к научным проблемам, о единстве теории и практики, взаимосвязи и взаимодействия объективного и субъективного, традиционного и инновационного; идеи гуманизации и демократизации образования.
В качестве специальной методологии исследования выступает системный подход.
Теоретическую основу исследования составляют:
- концепция деятельностного подхода к проблеме усвоения знаний
(Выготский Л.С., Леонтьев А.Н., Рубинштейн С.Л.);
- теоретические основы формирования и развития общих учебных уме
ний (Богоявленский Б.М., Калмыкова З.И., Ларина И.Я., Менчинская Н.
А., Усова А.В.);
концепция личностно-ориентированного обучения (Данильчук В.И., Сериков В.В., Якиманская И.С.);
теория развивающего обучения (В.В. Давыдов, П.Я. Гальперин и др.).
Организация и этапы исследования. Опытно-экспериментальной базой исследования явились общеобразовательные школы Республики Адыгея. Исследование проводилось в три этапа. На первом этапе (2000-2001 гг.) осуществлялся анализ научно-методической литературы по заявленной проблеме; изучались вопросы совершенствования методической системы обучения математике в начальной и средней школе; определялись исходные параметры исследования. На втором этапе (2002-2004 гг.) разрабатывалась методика обучения математике в 5 классе на основе информационно-категориального подхода, реализующая принцип преемственности обучения; проводилась проверка ее эффективности. На третьем этапе (2004-2005 гг.) осуществлялся качественный анализ результатов исследования, их статистическая обработка, формулирование выводов и оформление диссертационного исследования.
Научная новизна состоит в том, что:
определены концептуальные основы реализации информационно-категориального подхода к построению курса математики для 5-го класса, сущностными характеристиками которого выступают создание целостной структуры содержания обучения, основанной на выделении системы категорий; включение в образовательную программу вопросов формирования информационной культуры; создание единой системы диагностики;
разработано содержание концептуального, процессуального и содержа-
8 тельного компонентов информационно-категориального подхода к обучению математике в 5 классе с учетом преемственности начальной и основной ступеней образования;
выявлены основные направления обеспечения информационной культуры у младших школьников в процессе обучения математике в 5 классе: формирование представлений о различных видах информации; выработка умений работать с различными носителями и источниками информации; иметь элементарные навыки работы с общенаучными приемами передачи, хранения и обработки информации, владеть способами обработки информации.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что разработана методика обучения математике в 5 классе основной школы, реализующая принцип преемственности с начальной школой и включающая в себя:
структуру содержания обучения математике и способы его освоения;
комплекс методических приемов;
систему диагностики качества обучения.
Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанные материалы могут быть использованы в обучении математике учащихся основной школы, студентов педагогических вузов, на курсах повышения квалификации и переподготовки кадров, стать основой для создания учебно-методических пособий.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается опорой на философские, психологические, педагогические теории; четкостью исходных методологических позиций; адекватностью методов исследования цели, объекту, предмету, задачам и логике исследования; широтой и разносторонностью экспериментального исследования; строгой аргументированностью исходных теоретических положений, логических выводов работы, результатами экспериментальной проверки основных положений диссертации, подтвержденными методами математической статистики.
9 На защиту выносятся следующие положения:
Важнейшими факторами, оказывающими влияние на совершенствование системы школьного математического образования, являются ориентация на всемерное развитие учащихся и информатизация общества. Они инициируют поиск подходов, направленных на интенсификацию умственного развития школьников и формированию у них основ информационной культуры с учетом преемственности обучения на всех его ступенях.
Преемственность обучения математике между начальной и основной школой обеспечивается разработкой концептуального, содержательного и процессуального компонентов информационно-категориального подхода, сущностными характеристиками которого являются создание целостной структуры содержания обучения и формирование основ информационной культуры.
Оценка эффективности реализации принципа преемственности в обучении математике между начальной и основной ступенями образования может быть осуществлена путем разработки единой системы диагностики в начальной и основной школе, включающей в себя качество математической подготовки, уровни развития математического мышления и информационной культуры.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты исследования докладывались и обсуждались на межрегиональной научно-практической конференции «Психолого-педагогические проблемы развивающего обучения (к 100-летию со дня рождения Д. Б. Элько-нина)» (г. Тамбов, 2004г.), на XI межрегиональной научно-практической конференции преподавателей школ, инновационных учебных заведений и вузов (г. Иркутск, 2004г.), на Ш-м международном молодежном форуме «Информационные технологии в XXI веке» (г. Днепропетровск, 2005 г.).
Основные направления модернизации системы школьного образования
В концепции модернизации российского образования на период до 2010 года закреплены современные приоритеты государственной образовательной политики, конкретизированы и развиты многие отправные идеи, которые были сформулированы ранее в Национальной доктрине образования в Российской Федерации и Федеральной программе развития образования.
«Школа - в широком смысле этого слова - должна стать важнейшим фактором гуманизации общественно-экономических отношений, формирования новых жизненных установок личности. Развивающемуся обществу нужны современные образованные, нравственные, предприимчивые люди, которые могут самостоятельно принимать ответственные решения в ситуации выбора, прогнозируя их возможные последствия, способны к сотрудничеству, отличаются мобильностью, динамизмом, конструктивностью, обладают развитым чувством ответственности за судьбу страны».[111, С.4]
Цель модернизации состоит в создании механизма устойчивого развития системы образования, обеспечения ее соответствия вызовам XXI в., социальным и экономическим потребностям страны, запросам личности, общества, государства. Среди ее задач следует выделить расширение доступности и улучшение качества общего и профессионального образования, повышение его эффективности.
Проблемами остаются отсутствие необходимой преемственности уровней дошкольного образования и начального общего образования, а также начального общего и основного общего образования, появление многопредметности в начальной и средней школе.
Ведущей идеей современной концепции школьного образования является идея гуманизации, ставящая в центр внимания личность ученика, его интересы и возможности. Такая позиция не может не отразиться на методике преподавания обязательных школьных дисциплин, и в частности математики: курс основной школы должен приобрести большее общекультурное звучание, стать более значимым в формировании личности. [150, С А]
Такой взгляд на школьный курс выдвигает на первый план задачу интеллектуального развития и прежде всего таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, интеллектуальная лабильность, т. е. подвижность, гибкость мышления. Именно эти качества являются существенно значимыми для относительно безболезненной адаптации человека к быстро изменяющимся условиям реальной жизни.
Как показывают сравнительные международные исследования, более 30 процентов российских школьников не достигают базового уровня подготовки, то есть около трети российских детей не могут продолжать обучение в основной и старшей школе.
В 2000 году было проведено международное исследование PISA-2000, где проверялись различные виды функциональной грамотности. По "шкале" естественно-научной грамотности достижения наших школьников также оказались не блестящими - между 26-м - 29-м местами [76, С.82].
Одним из важных факторов, оказывающим существенное влияние на развитие педагогической науки, является процесс информатизации, который характеризуется разработкой, развитием и применением информационных технологий, предоставляющих современному человеку мощные средства усиления его интеллектуальных возможностей и интенсификации умственного труда [122, С. 3].
Создание условий, позволяющих личности адаптироваться в условиях возрастания информационной емкости мира, быть способной мобильно осваивать новые технологии получения, переработки и распространения информации, становится, на наш взгляд, одной из главных целей образования. Этот процесс требует переосмысления существующих подходов к обучению, с точки зрения их адекватности сложившимся реалиям, а также разработки новых.
Началом процесса информатизации школы можно считать введение новой дисциплины "информатика" и разработка соответствующего методического обеспечения.
Уже к началу 90-х годов сформировалось мнение, что изучение информатики имеет огромное общеобразовательное значение, чему немало способствовало изменение взглядов на предмет информатики как науки и ее место в системе научного знания. В 2000 г. в рамках проведенных под эгидой Российской академии образования исследований по проблеме перехода к 12-летней школе А.А. Кузнецовым и С.А. Бешенковым были опубликованы «Основные направления изучения информатики в общеобразовательной школе», в которых были сформулированы следующие цели обучения информатики:
- формирование основ научного мировоззрения;
- формирование общеучебных и общекультурных навыков работы с информацией;
- подготовка школьников к последующей профессиональной деятельности;
-овладение информационными и телекоммуникационными технологиями как необходимое условие перехода к системе непрерывного образования [122, С. 4].
Анализ современных тенденций в обучении математике
Одной из основных является проблема, связанная с содержанием образования, обусловленная потребностью привести среднее образование в соответствие с требованиями, предъявляемыми к нему современным обществом, претерпевшим за последние годы принципиальные политические, экономические и социальные изменения. Не последнюю роль играет здесь и стремление России полноправно во всех отношениях, в том числе и в отношении образования, включиться в мировое сообщество.
Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности.
Вместе с тем, если в отношении фундаментальности естественно-математического образования, Россия до последнего времени занимала прочно общепризнанную передовую позицию. Как фундаментальная подготовка по естественно-математическим дисциплинам, так и гуманитарное образование наших школьников к концу XX века ухудшилось и находится в настоящее время не на должном уровне. Средняя школа, как правило, дает недостаточно знаний для успешного обучения в высших учебных заведениях. Это грозит большими отрицательными последствиями для будущего нашего государства, так как у нас явно не хватает высоко квалифицированных специалистов во многих областях человеческой деятельности [86].
Вторая проблема касается качества образования. «Анализ уровня математической и естественнонаучной грамотности выпускников средних школ России показал, что этот уровень значительно ниже средних международных результатов»[76, С.81]. Международные исследования TIMSS, TIMSS-R , PISA проведенные в России иллюстрируют сравнительно низкий уровень развития интеллектуальных умений, связанных с решением творческих задач, интеграцией знаний, их применением к неизвестным и жизненным ситуациям.
В истории реформирования среднего математического образования в XX веке можно выделить три этапа. Первый охватывает годы от начала столетия до 70-х годов, второй соотносится с периодом от 70-х годов до 90-х, третий этап берет начало с 90-х годов. Первый этап реформирования математического образования осуществлялся в условиях представления о математике как науке, изучающей количественные отношения и пространственные формы действительного мира. Цель методики преподавания математики на этом этапе сводилась к поиску дидактических приемов, способствующих качественному усвоению знаний, умений и навыков.
В первой половине XX века были получены крупные результаты в области алгебры, в 30-х годах даже была высказана мысль, что математика слагается из алгебры и топологии, истоками которой являются две формы существования в материальной действительности: дискретность и непрерывность. 40-е годы ознаменовались появлением ЭВМ и возникновением кибернетики, в связи с чем происходит сдвиг в сторону дискретной математики, что привело к развитию таких разделов, как математическая логика, теория вероятностей, комбинаторика, теория игр, теория кодирования. Математика активно проникает во все науки.
Наиболее значительными событиями являются внедрение в курс геометрии неполной средней школы гомотетии, попытка разъяснить на этом примере сущность идеи геометрических преобразований и ввести в среднюю школу элементы математического анализа, векторы и преобразования. Надо сказать, что все попытки приведения содержания школьного математического образования в соответствие с идеями современной математики не увенчались успехом. Новые идеи отторгались традиционной основой школьных учебников математики. Стало ясно, что реформа должна затронуть, прежде всего, основания школьного математического образования, а идеологией математики к этому времени становится теория множеств и математическая логика. Математика рассматривается как наука о математических структурах.
Принципы отбора и построения содержания обучения
В настоящее время информатизация является важнейшим механизмом реформирования образовательной системы, направленным на повышение качества, доступности и эффективности образования. Информационная культура становится определяющим фактором развития общества. Бурное развитие информационных и коммуникационных технологий открывает новые возможности и предъявляет новые требования к системе образования.
Информационные коммуникационные технологии (ИКТ) в образовании способствуют раскрытию, сохранению и развитию индивидуальных способностей обучаемых, активизации познавательной деятельности, формированию информационной культуры, готовности к использованию средств вычислительной техники.
Проникновение ИКТ через компьютеризацию в сферу образования позволит педагогам качественно изменить содержание, методы и организационные формы обучения. Процессы информатизации школьного образования направлены на решение фундаментальных проблем образования таких как: противоречие между всевозрастающим объемом содержания обучения и ограниченным количеством учебного времени; уменьшение доли объема школьных знаний учащихся относительно объема знаний полученных вне школы; необходимость учета психофизиологического развития ребенка и его индивидуальной возможности к обучению.
Для свободной ориентации в информационном потоке человек должен обладать информационной культурой как одной из составляющих общей культуры. Поэтому в программе информатизации следует особое внимание уделить информатизации образования как направления, связанного с приобретением и развитием информационной культуры человека.
Информационная культура — «умение целенаправленно работать с ин формацией и использовать для ее получения, обработки и передачи компью- терную информационную технологию, современные технические средства и методы»[68, С.21].
На наш взгляд, своевременно поставить вопрос о разработке таких тех нологий обучения базовым дисциплинам, которые, помимо общепринятых задач, способствовали бы формированию у обучаемых информационной культуры.
Одной из таких технологий является технология развивающего обуче ния математике способствующая формированию у школьников основ информационной культуры при обеспечении базового уровня математической подготовки.
Рассмотрим информационно-категориальный подход, разработанный Г.Л. Луканкиным, Т.Ф. Сергеевой для начальной школы, который призван, прежде всего, обеспечить универсальность образования. В этой работе мы хотим продолжить исследования по применению информационно-категориального подхода на 5 классе, что должно явиться первым шагом в достижении вышеизложенных целей. Основные концептуальные идеи информационно-категориального подхода
1. Универсальность содержания образования может быть достигнута, если создать систему, включающую спектр образовательных областей, каждая из которых была бы представима в форме языка познания и отражения окружающего мира, и разработки внутри каждой из них содержания обучения, основанного на выделении определенных категорий (обобщенных понятий, формирующих «язык» данной образовательной области, что позволяет проводить описание предметов, явлений и процессов во внешней среде).
2. Одновременно с формированием системы категорий должно осуществляться обучение способам деятельности, как специальным - для того или иного предмета, так и универсальным, что в совокупности составит основу информационной культуры как одной из составляющих общей культуры человека.
3. Обеспечение универсальности образования предполагает создание условий для сохранения самобытности каждой личности, развития ее интересов и способностей [122, С.5-6].
Данные концептуальные идеи могут стать основой для построения образовательной программы. Кроме этого, данную концепцию можно применить на любом этапе обучения, желательно начинать с дошкольного и начального, и при изучении любого предмета.
Мы попытаемся реализовать концепцию информационно-категориального подхода на этапе обучения математике в 5 классе.
Информационно-категориальный подход формирует способность к целостному восприятию мира, развивает личностные качества (познавательная активность, продуктивное мышление), обеспечивает преемственность в содержании начального и среднего школьного образования.
