Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теоретические основы профессиональной направленности обучения математике студентов гуманитарных специальностей 16
1. Естественнонаучная и гуманитарная составляющие в высшем образовании и научном знании 16
1.1. Единство естественнонаучной и гуманитарной составляющих в высшем образовании России до начала XX века 16
1.2. Развитие гуманитарного научного знания в XX веке под влиянием математических методов 22
2. Проблема обучения математике студентов гуманитарных специальностей 40
2.1. Государственные образовательные документы и практика обучения математике студентов гуманитарных специальностей 40
2.2. Психологические особенности мышления и восприятия математики студентов гуманитарных специальностей 50
3. Профессиональная направленность обучения математике студентов гуманитарных специальностей 59
3.1. Принцип профессиональной направленности обучения 59
3.2. Концепция фундирования опыта личности при обучении математике 67
ГЛАВА 2. Методическая система профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей 75
1. Модель методической системы профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей 75
1.1. Дидактическая модель методической системы профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей 75
1.2. Цели и задачи профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей 77
1.3. Содержание профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей 78
1.4. Методы, формы, средства и условия профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей 89
1.4.1. Профессионально-ориентированные задачи 96
1.4.2. Исследовательские задания 98
1.4.3. Индивидуальные творческие работы 108
1.4.4. Дополнительные приемы реализации профессиональной направленности 113
1.4.5. Контроль знаний 116
2. Спирали фундирования базовых учебных элементов математики 119
3. Спираль фундирования метода моделирования 143
4. Экспериментальная проверка эффективности методической
системы 171
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 183
- Естественнонаучная и гуманитарная составляющие в высшем образовании и научном знании
- Модель методической системы профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей
- Спирали фундирования базовых учебных элементов математики
Введение к работе
С начала 90-х гг. XX века в России в области образования последовательно проводятся реформы, направленные на фундаментализацию высшего образования. На конгрессе «Университеты на пороге третьего тысячелетия» в 1994 г. отмечалось, что к концу XX в. дифференциация наук достигла такой степени, что специалисты разных разделов все больше перестают понимать друг друга. В связи с этим при обсуждении вопросов фундаментализации образования, отмечалась необходимость перехода от узкопрофессиональной подготовки специалиста к обеспечению широкой профессиональной эрудиции, высокого уровня культуры, развитию интеллектуального потенциала и удовлетворению познавательных интересов личности. Была поставлена проблема поиска такой организационной структуры образовательной системы, которая бы обеспечила переход от принципа «образование на всю жизнь» к принципу «образование через всю жизнь».
На рубеже XX-XXI вв. в государственных нормативно-правовых документах в области образования была сформулирована парадигма высшего образования, которая заключается в том, что у человека в процессе профессиональной деятельности должно происходить непрерывное обновление научного знания. В рамках парадигмы выделяется задача воспитания личности целостной, гармонично развитой, профессионально грамотной, способной к приобретению новых знаний как в областях профессиональной деятельности, так и в междисциплинарных областях, способной гибко перестраивать направление и содержание своей деятельности в связи со сменой технологий или требований рынка.
Первостепенная роль в закладывании основы для формирования общей и профессиональной культуры отводится дисциплинам, выделенным в общеобразовательный блок. Государственные стандарты высшего образования первого (1995 г.) и второго (2000 г.) поколений предусматривают включение математики в число общеобразовательных дисциплин, изучаемых при подготовке
специалистов в гуманитарных областях.
Появление математических дисциплин в стандартах высшего образования обозначило психолого-педагогические и методические проблемы, которые связаны с организацией и осуществлением процесса обучения математике студентов-гуманитариев. Для интенсификации научно-методической работы в 1994 г. был создан Центр естественнонаучного образования гуманитариев при Российском университете дружбы народов, главной задачей которого стала разработка (2000 г.) концепции естественнонаучного образования гуманитариев. Ее последующая реализация отразилась в виде подготовки учебных программ, научно-методических и учебных пособий, проведения Всероссийского конкурса учебников нового поколения.
Вопросу обучения математике студентов гуманитарных специальностей посвящены работы А.М.Ахтямова, Д.Ф.Богатова, Г.Д.Глейзера, П.В.Греса, А.М.Кириллова, В.А.Кузнецовой, В.И.Михеева, М.М.Рассолова, Н.Х.Розова, В.Н.Салия, А.Д.Суханова, В.М.Тихомирова, В.Я.Турецкого, В.М.Филиппова, Е.В.Шикина и др. и диссертации Т.А.Гаваза, А.Д.Ивановой, Н.В.Набатниковой, Е.В.Потехиной и др. Этот вопрос активно обсуждается в печати, на конференциях и семинарах.
Выделяются в основном две точки зрения на то, каким должен быть курс математики для гуманитариев. Основания для существования как первой так и второй точки зрения заложены в стандартах высшего образования. Их появление обусловлено двумя компонентами в обучении математике: общекультурным (базирующийся в контексте культурологического подхода к образованию на понятии математической культуры как неотъемлемом компоненте культуры общества) и профессиональным (рассматривающий математику как необходимую составляющую подготовки будущего специалиста).
Одна точка зрения (Г.Д.Глейзер, П.В.Грес, А.М.Кириллов, А.И.Плис, И.В.Роберт, В.И.Михеев, Н.Х.Розов, А.И.Чуличков и др.) заключается в том, что курс математики должен быть общеобразовательным, знакомить с основополагающими понятиями и фундаментальными фактами, которые являются достижениями человеческой мысли и являются общекультурными ценностями. Разработке таких курсов посвящено большинство работ. Другая точка зре-
ния (Т.А.Гаваза, В.А.Кузнецова, В.С.Сенашенко, Н.Б.Тихомиров, А.М.Шелехов и др.) состоит в том, что кроме обеспечения общеобразовательной функции курс математики должен быть профессионально ориентирован с учетом профиля подготовки студентов. Вторая точка зрения взята за основу данного исследования в силу ряда факторов.
Математические методы на протяжении более сотни лет играют свою немалую роль в проведении исследований в гуманитарной сфере научного знания. Результаты исследований, проводившихся на стыке естественнонаучной и гуманитарной областей знаний, способствовали их взаимопроникновению, взаимообогащению, предваряли появление новых научных школ и направлений и способствовали утверждению взгляда на науку как на единое целое. Организация обучения математике студентов-гуманитариев с учетом профильной специфики определяет путь преодоления предметной разобщенности и изолированности.
Открытия, сделанные с помощью математических методов, и выявленные закономерности кроме теоретического значения имеют большое практическое (формирование лексических минимумов в методике преподавания языков, усовершенствование клавиатуры для компьютера и мобильных устройств, деятельность в области дизайна, связей с общественностью, рекламы и т.п.). В настоящее время в средствах массовой информации появляются публикации с результатами использования математических методов в гуманитарной сфере знания. Для осмысления этих сведений будущим специалистам, получающим гуманитарное образование, необходимо иметь ориентацию в основах математики. Знакомство с математическими методами способствует расширению профессионального кругозора.
Выбор второй точки зрения также обусловлен внутренними причинами -отдельными сложностями, возникающими в процессе обучения. Проведенное анкетирование 246 студентов специальностей «история», «реклама», «психология» и «менеджмент организации» показало, что около 45% студентов имеют отрицательное отношение к изучению математики, среди оставшейся части
студентов доля равнодушно настроенных студентов составляет около 36%.
Известным фактом является то, что успехи учебной деятельности студентов во многом обусловлены мотивацией учения. Одной из причин неприятия математики является непонимание ее роли в общечеловеческой культуре и развитии гуманитарных наук. При ответе на вопрос анкеты о доминирующем мотиве изучения математики 46,8% студентов указали на связь с получаемой специальностью.
В итоге при анализе проблемы обучения математике студентов гуманитарных специальностей были выявлены следующие противоречия между
ролью математических методов в лингвистических, филологических и других гуманитарных исследованиях и ее отражением в содержании обучения математике на гуманитарных специальностях;
сложившимся в гуманитарной среде отчуждением от математики и все большей математизацией гуманитарной сферы научного знания;
потребностью обучающихся в формировании целостной картины мира и предметной разобщенностью и изолированностью обучения в вузе;
низким уровнем мотивации студентов к изучению математики и потенциальными возможностями курса математики для расширения профессионального кругозора, развития мышления, обеспечения ситуаций успеха в обучении математике.
Разрешение этих противоречий требует проектирования и реализации методической системы обучения математике, основополагающим принципом которой будет профессиональная направленность обучения. Это определяет актуальность темы данного исследования.
Дидактический принцип профессиональной направленности обучения был рассмотрен в работах Р.У.Ахмеровой, Г.А.Бокаревой, А.Я.Кудрявцева, Г.Л.Луканкина, М.И.Махмутова, А.Г.Мордковича, Р.А.Низамова, В.Г.Соловьянюк, Г.И.Худяковой и др.
Вопросы профессиональной направленности обучения математике исследованы для математических специальностей педагогических вузов (В.В.Афанасьев, Н.Я.Виленкин, Г.Л.Луканкин, В.М.Монахов, А.Г.Мордкович,
О.А.Саввина, Е.И.Смирнов, Л.В.Шкерина, А.В.Ястребов и др.), для техниче-
ских специальностей профессиональных училищ и высших учебных заведений (СЯ.Батышев, А.П.Беляева, Н.И.Думченко, А.Б.Каганов, А.Я.Кудрявцев, Ю.С.Тюнников и др.), для экономических специальностей вузов (Э.А.Локтионова, Т.Н.Пилыциков, Г.И.Худякова и др.).
Реализацию профессионально-педагогической направленности обучения математике студентов гуманитарных специальностей исследовали Т.А.Гаваза, А.Д.Иванова и др. Отдельные методические аспекты профессиональной подготовки студентов менеджеров в туристическом бизнесе рассматриваются С.И.Бордаченко. В последние годы появляется учебно-методическая литература (А.М.Ахтямов, А.В.Ганичева, В.П.Козлов, В.А.Кузнецова, Л.Б.Медведьева, В.И.Михеев, Е.В.Шикин и др.), в которых разделы математики излагаются применительно к отдельным гуманитарным профилям специализации. Однако следует отметить недостаточную разработанность вопроса реализации профессиональной направленности обучения математике на гуманитарных непедагогических специальностях, а также отсутствие целостного исследования по построению профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.
В связи с вышеизложенным может быть сформулирована проблема исследования: поиск целостного подхода к построению содержания профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей и разработка его методических основ.
Объектом исследования является процесс обучения математике студентов гуманитарных специальностей.
Предмет исследования - содержание, структура, организационные формы и методы профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.
Цель исследования - разработать методическую систему профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.
Гипотеза исследования основана на предположении, что повышение качества математической подготовки будущих специалистов гуманитарных на-
правлений, повышение интереса студентов-гуманитариев к изучению математики и повышение их творческой активности в процессе обучения математике будет возможным, если:
содержание математического курса будет проектироваться и реализо-вываться в контексте усиления профессиональной направленности обучения;
в основе обучения математике будет использована концепция фундирования опыта личности специалиста;
при организации учебного процесса будут учтены особенности моти-вационных установок студентов.
Исходя из поставленной цели, выдвинутой гипотезы, а также в соответствии с объектом и предметом исследования, были поставлены следующие задачи:
провести исследование генезиса и результатов взаимодействия математики и гуманитарного научного знания;
провести анализ сложившейся практики реализации профессиональной направленности математической подготовки студентов гуманитарных специальностей;
обосновать выбор концепции фундирования как теоретической основы проектирования содержания и структуры профессионально-ориентированного обучения математике;
исследовать возможность фундирования содержания обучения математике с целью его профессиональной ориентации для гуманитарных специальностей;
разработать комплекс спиралей фундирования базовых учебных элементов курса математики;
разработать модель профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей;
провести педагогический эксперимент и проанализировать его результаты с целью определения их адекватности выдвинутой гипотезе.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы: изучение исторической и научно-методической литературы по теме исследования, изучение и обобщение педагогического опыта, моделирования, проведение педагогического эксперимента, наблюдения, анкетирования, тестирования, статистические методы обработки экспериментальных данных.
Методологическую основу исследования составляют
концепция фундирования опыта личности в процессе профессионально-предметной подготовки (В.В.Афанасьев, Ю.А.Поваренков, Е.И.Смирнов, В.Д.Шадриков);
исследования, посвященные принципу профессиональной направленности обучения (Р.У.Ахмерова, А.Я.Кудрявцев, Г.Л.Луканкин, М.И.Махмутов, А.Г.Мордкович, Е.И.Смирнов, В.Г.Соловьянюк, Г.И.Худякова и др.);
психолого-педагогические основы обучения математике (В.П.Беспалько, Б.Г.Ананьев, В.А.Крутецкий, А.А.Леонтьев и др.), исследования мотивационной сферы обучаемых (Н.А.Бакшаева, А.А.Вербицкий, А.К.Маркова, Т.А.Матис, С.Л.Рубинштейн и др.);
концепции и идеи личностно-ориентированного обучения (Е.В.Бондаревская, З.И.Васильева, В.В.Сериков, И.С.Якиманская и др.);
концепции, раскрывающие специфику целостного педагогического процесса (С.И.Архангельский, В.И.Загвязинский, П.И.Пидкасистый, В.А.Сластенин, В.Д.Шадриков и др.);
работы, посвященные исследованиям в гуманитарных областях научного знания, проводящимся с помощью математических методов (М.В.Арапов, В.И.Батов, Л.И.Бородкин, Л.М.Брагина, Р.Г.Пиотровский, Т.И.Славко, Б.Фукс, М.М.Херц и др.).
Экспериментальная база исследования: Исследовательская работа проводилась на базе Ярославского государственного педагогического университета им. К.Д.Ушинского. Исследованием было охвачено 246 человек: 56 студентов исторического факультета, 22 студента специальности «реклама» факультета русской филологии и культуры, 32 студента специальности «психология»
и 136 студентов специальности «менеджмент организации» института педагогики и психологии (ИіШ) ЯШУ.
Основные этапы исследования:
этап (2000-2002 гг.) включал анализ состояния проблемы обучения математике студентов гуманитарных специальностей; анализ научно-методической литературы, государственных стандартов высшего профессионального образования; обзор исследований, связанных с применением математических методов в гуманитарных науках; определение цели, задач, гипотезы исследования.
этап (2002-2004 гг.). Методологическое обоснование проблемы; разработка основных теоретических положений методической системы профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей, их обоснование и предварительная проверка.
этап (2004-2006 гг.). Проведение опытно-экспериментальной проверки эффективности разработанной методической системы; анализ полученных результатов, их обобщение и систематизация, оформление диссертации, определение дальнейших направлений исследования проблемы.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечена методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его целям, предмету и задачам; статистической значимостью полученных экспериментальных данных; сочетанием количественного и качественного анализа результатов исследования.
Научная новизна исследования:
выявлены генезис понятия фундирования и его особенность как педагогической категории;
теоретически обоснована и экспериментально подтверждена возможность профессиональной направленности обучения математике студентов гуманитарных специальностей, основанная на принципе фундирования опыта личности студента;
- разработаны дидактические средства обеспечения учебного процесса,
способствующие профессиональной направленности обучения математи
ке на гуманитарных специальностях.
Теоретическая значимость исследования:
предложен и обоснован новый подход к отбору математического содержания при обучении студентов-гуманитариев;
выделены базовые учебные элементы и определена профессионально-ориентированная основа для спиралевидной схемы их моделирования и развертывания;
разработан комплекс спиралей фундирования базовых учебных элементов курса математики для гуманитарных специальностей, в процессе моделирования которых происходит выделение профессионально ориентированного теоретического материала;
подтверждено, что применение профессионально-ориентированных спиралей фундирования базовых учебных элементов повышает эффективность обучения математике студентов гуманитарных специальностей. Практическая значимость исследования:
разработаны методические рекомендации по проектированию методической системы профессионально-направленного обучения математике;
разработаны и апробированы комплексы профессионально-ориентированных математических задач и развивающих исследовательских заданий;
разработана и проверена с помощью педагогического эксперимента программа обучения математике студентов специальности «менеджмент организации» в рамках методической системы профессионально-направленного обучения математике.
Личный вклад автора заключается в выявлении генезиса понятия «фундирование»; разработке методической системы профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей на основе концепции фундирования опыта личности; разработке спиралей
фундирования базовых учебных элементов, сопровождающих методическую
систему; проведении опытно-экспериментальной работы и обработке ее результатов.
На защиту выносятся:
Методическая система профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей, в основе которой лежит концепция фундирования опыта личности будущего специалиста.
Механизм фундирования базовых учебных элементов математической дисциплины как эффективное средство реализации принципа профессиональной направленности обучения студентов гуманитарных специальностей.
Комплекс методических средств (профессионально-ориентированные задачи, исследовательские задания, индивидуальная творческая работа) формирования и развития мотивации изучения математики студентами-гуманитариями и формирования у них устойчивых математических знаний.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в следующих формах:
педагогическая деятельность диссертанта в качестве преподавателя математики на факультете русской филологии и культуры в течение 2001-2003 гг. по программе «Практикум по математике»; на историческом факультете в течение 2004-2005 гг. по программам «Математические основы психологии» и «Статистические методы в истории»; в Институте педагогики и психологии специальность «менеджмент организации» в течение 2001-2005 гг. по программе «Математика»;
участие в научно-методических конференциях: 9-я конференция молодых ученых (Ярославль, ЯГПУ, 2001), Всероссийская научно-методическая конференция «Математика и математическое образование. Теория и практика» (Ярославль, ЯГТУ, 2002), традиционных конференциях «Чтения Ушинского» (Ярославль, ЯГПУ, 2003, 2004, 2006), Международная конференция посвященная развитию математического образования (г. Плоцк, Польша, 2003), Всероссийская школа-семинар по проблемам фундирования профессиональной подготовки учителя математики, поев. 100-летию со дня рожд. академика А.Н. Колмогорова (Яро-
славль, ЯГПУ, 2003), XLII всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии (Москва, РУДН, 2006). В диссертации имеется вопрос, который может послужить предметом дальнейших исследований: проведение длительного исследования с целью проверки влияния профессионально-направленного обучения математике на дальнейшее профессиональное становление личности: при изучении специальных предметов, при дальнейшей профессиональной деятельности. Основное содержание работы отражено в публикациях:
Черникова А.А. Принципы отбора содержания математики для гуманитарных специальностей //Тезисы докладов 9-й конф. молодых ученых. Ч. И. -Ярославль, 2001. -С. 346-348 (0,2 п.л.).
Афанасьев В.В., Соловьева А.А. Моделирование при решении математических задач //Математика и математическое образование. Теория и практика: межвуз. сб. науч. тр. Вып. 3. - Ярославль, 2002. - С. 30-34 (из них авторских 0,15
П.Л.).
Афанасьев В.В., Соловьева А.А. Спираль фундирования понятия инфор-мации при преподавании математики студентам специальности «реклама» //Современные проблемы математики, физики и физико-математического образования: материалы конф. «Чтения Ушинского». - Ярославль, 2003. - С. 68-74 (из них авторских 0,2 п.л.).
Соловьева А.А. Спираль фундирования «Риск принятия решений» в курсе математики для специальности «менеджмент организации» //Труды школы-семинара по проблемам фундирования профессиональной подготовки учителя математики, поев. 100-летию со дня рожд. А.Н. Колмогорова. -Ярославль, 2003. - С. 228-235 (0,45 п.л.).
Соловьева А.А., Тихомиров С.А. Пособие по математике для студентов специальности «менеджмент организации». Часть I: Линейная алгебра. Аналитическая геометрия: учебное пособие. - Ярославль, 2003. - 64 с (авторских 2 п.л.).
Афанасьев В.В., Соловьева А.А. Аналогия при решении математических задач //Ярославский педагогический вестник. - 2003. - 3 (36). - С. 111-119 (из них авторских 0,3 п.л.).
Afanasyev V.V., Solovyeva A.A. Using foundiration spirals in the process of teaching mathematics to students of humanitarian specialities //The use of didactic materials for developing pupils' mathematical activities. - CIEAEM 55 Pologne Poland, 2003. - C. 27-33 (из них авторских 0,2 п.л.).
Соловьева A.A. Об истории преподавания математики студентам гуманитарных специальностей //Современные проблемы математики, физики и физико-математического образования: материалы конф. «Чтения Ушинского». - Ярославль, 2004. - С. 110-113 (0,3 п.л.)
Соловьева А.А. Некоторые подходы к преподаванию математики студентам специальности «лингвистика» //Ярославский педагогический вестник. - 2004.
- 1 (38). - С. 157-165 (0,55 п.л.).
Ю.Соловьева А.А. Приемы поддержания внимания студентов гуманитарных специальностей при обучении математике //Ярославский педагогический вестник.
- 2006. - 2 (47). - С.34-37 (0,3 п.л.).
11. Соловьева А.А. Профессионально-ориентированное обучение математике студентов гуманитарных специальностей //XLII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии: тезисы докладов секции методики и педагогики. - М.: Изд-во РУДН, 2006. - С. 15. (0,1 п.л.).
Структура диссертации включает введение, две главы, заключение, библиографический список, приложения.
Естественнонаучная и гуманитарная составляющие в высшем образовании и научном знании
Со времени создания первых высших учебных заведений и до начала двадцатого века в основе высшего образования была фундаментальная подготовка студентов, включающая в себя естественнонаучную и гуманитарную составляющих.
Первое высшее учебное заведение России, Славяно-греко-латинскую академию, основанную в декабре 1685 года в Москве, исходя из названий большинства изучаемых предметов (греческое чтение и письмо, греческая грамматика, риторика, логика, естественная философия, богословие) можно считать гуманитарным вузом. Но, кроме этого, с 1701 г. в академии преподавались работы Г.В.Лейбница, Б.Паскаля, Б.Спинозы и др. По мнению Ю.М.Колягина академия «давала весьма широкое и основательное образование от начального до высшего» [104, с. 14]. Подтверждением этому является тот факт, что многие ее выпускники стали великими деятелями науки, образования и искусства: Л.Ф.Магницкий (педагог-математик), М.В.Ломоносов (естествоиспытатель, один из основоположников физической химии, поэт, филолог, художник, историк, педагог), Ф.П.Поликарпов (писатель, переводчик, издатель, педагог), В.К.Тредиаковский (русский поэт, реформатор русского стихосложения) и др.
Внешняя и внутренняя реформаторская политика Петра I, как известно, сказалась и в области просвещения. С целью повышения военной мощи государства разрабатывался проект Академии наук, и было открыто множество профессиональных учебных заведений, в том числе и Школа математических и навигацких наук (1701 г.). На ее базе была создана Морская академия, которая готовила не только моряков и артиллеристов, но и инженеров, геодезистов, архитекторов, гражданских чиновников и писарей. Обучению математике при подготовке специалистов отводилась немалая роль, и многие ученые-практики впоследствии успешно использовали математику для решения важных государственно-хозяйственных задач (в 1734 г. была издана первая генеральная карта всей России, в 1745 составлен первый русский атлас, в 1750-1752 гг. была составлена карта Балтийского моря и др. [217]).
Педагоги и общественные деятели того времени (И.Т.Посошков, Ф.С.Салтыков, В.Н.Татищев и др.) осознавали важность и ценность образования для укрепления позиций России. Ими создавались рекомендации, планы, инструкции по организации обучения [9], [174] многие из которых были ориентированы на сочетание профессиональной и общеобразовательной подготовки учащихся.
Российская Академия наук открылась 7 декабря 1725 года (вскоре после смерти Петра I) и состояла из трех отделений: математического, физического и исторического. На последнем, помимо специальных предметов, изучались метафизика и логика. При Академии были учреждены свои университет и гимназия. В гимназии, состоявшей из двух отделений: немецкого и латинского языков, кроме основных филологических дисциплин (иностранные языки, латынь, риторика, чтение античных авторов) преподавались и общие, в том числе арифметика и геометрия. Основным назначением гимназии являлась подготовка к учебе в университете. Лучшие выпускники университета становились адъюнктами Академии наук и получали степень магистра. Вспомним некоторых из них. Первым русским адъюнктом математики (с 1733 года) был В.Е.Ададуров. Он считался лучшим учеником у академиков Д.Бернулли и Г.Ф.Миллера (историка), и в дальнейшем его наставником был Л.Эйлер. Ада-дуров был так же известен как писатель, переводчик, словесник и преподаватель языков. Он участвовал в подготовке немецко-русского словаря и написал работу «Первые основания русского языка», которая оказала большое влияние на развитие русской словесности [104, с.32]. Лучший выпускник университета 1753 года, ученик Л.Эйлера, М.Софронов был математиком и переводчиком.
Разнообразна научная и практическая деятельность математика С.К.Котельникова, ученика М.В.Ломоносова и Л.Эйлера, ставшего в 1751 году адъюнктом академии. Он считается первым из русских ученых, имевшим самостоятельные труды по математике и механике. Одновременно он был автором первых русских учебников по механике и геодезии, участником разработки проекта соединения Волги с Доном и одним из лучших библиографов того времени [там же, с.ЗЗ].
В 1755 году по инициативе М.В.Ломоносова в Москве был учрежден университет, который являлся самостоятельным учебным заведением и состоял из трех факультетов: юридического, медицинского и философского. Свое обучение все студенты начинали на философском факультете, где получали фундаментальную подготовку по естественным и гуманитарным наукам. Студентам сообщался перечень математических знаний (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, учение о перспективе [255, с.41]), необходимый им как будущим специалистам и образованным людям. Важно отметить, что царствующая в то время Елизавета Петровна способствовала тому, чтобы в подобных учебных заведениях кроме специальных дисциплин изучались и общеобразовательные, что давало возможность будущим выпускникам расширить свое образование.
Модель методической системы профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей
Содержание программы курса математики в соответствии с разработанной методической системой предлагается разбить на учебные элементы. Под учебным элементом, как его определяет Беспалько, будем понимать «объекты, явления и методы деятельности, отобранные из науки и внесенные в программу учебного предмета для их изучения» [22, с.46]. Базовые учебные элементы упорядочивают всю понятийную структуру учебного курса.
При организации учебного процесса для целостного и устойчивого представления о содержании математической дисциплины необходимо использовать структуризацию учебного материала и разработку дополнительных внутренних связей (спирали фундирования), сделав их рассмотрение ориентиром познавательной деятельности обучаемых [199, с. 117]. Моделирование базовых учебных элементов предлагается проводить по спиралевидной схеме, в основу которой положен принцип фундирования, рассмотренный в 3 главы 1 данного исследования. Отказ от линейности изложения вызывается сложностью содержания материала и неподготовленностью студентов к его восприятию.
Построение спиралей фундирования в процессе обучения математике студентов-гуманитариев обеспечивает ответ на один из вопросов, появившийся в результате введения курса математики в стандарты образования гуманитарных специальностей, - вопрос об отборе содержания. Так, в процессе моделирования подобных спиралевидных схем происходит выделение профессионально-ориентированного теоретического материала, который формирует учебную программу.
Знания о приложениях математических понятий и методов в сфере гуманитарного знания по изучаемой специальности и о явлениях, у которых можно выделить математическую сущность, как имеющие наибольшую мотивацион-ную значимость при обучении математике студентов-гуманитариев выступают в качестве профессионально-ориентированной основы для спиралевидной схемы развертывания и моделирования базовых учебных элементов математики при обучении студентов гуманитарных специальностей.
Таким образом, критерии отбора математических понятий или методов, составляющих базовый учебный элемент, определяются принципом профессиональной направленности обучения и принципом фундирования. Сформулируем их:
- фундаментальность (выделение наиболее главного и существенного, отбор наиболее универсальных, необходимых элементов, объясняющих сущность явлений и процессов действительности);
- общеобразовательная ценность для изучения других вопросов математики способствует наиболее полной реализации внутрипредметных и межпредметных связей;
- прикладная направленность (значительно чаще других понятий служит средством изучения различных вопросов данной сферы гуманитарного знания). Реализация принципа фундирования при моделировании и развертывании базовых учебных элементов математики позволяет определить содержание уровней и этапов развертывания учебного элемента и выбор методов, форм и средств организации обучения, тем самым помогает ответить на другой вопрос: «как учить?».
Спирали фундирования базовых учебных элементов математики
Умение поддерживать и активизировать внимание студентов важно для эффективности процесса обучения. Особое значение проблема управления вниманием имеет для обучения математике студентов гуманитарных специальностей [204]. Прежде всего, это связано с предубеждением студентов-гуманитариев против математики.
Внимание определяется как «характеристика психической деятельности, выражающаяся в сосредоточенности и в направленности сознания на определённый объект. Под направленностью сознания понимается избирательный характер психической деятельности, осуществление в ней выбора данного объекта из некоторого поля возможных объектов» [77, с. 162].
К.Д.Ушинский подчеркивал для учебного процесса значение внимания, называя его «воротами для всего, что входит в душу» [230, с.339]. Он писал: «Если при отсутствии внимания ощущение становится невозможным, а при рассеянности внимания слабым, то и наоборот, при сосредоточенности внимания усиливается самое ощущение» [230, с.313].
Внимание не является самостоятельным познавательным процессом, хотя оно сопутствует любому познавательному процессу (восприятию, памяти, мышлению). Внимание не имеет своего продукта, но результатом его становится улучшение всякой деятельности: точность и детализация восприятия (усиливающий эффект), прочность и избирательность памяти (фиксирующий эффект), направленность и продуктивность мыслительной деятельности (аналитический эффект).
Для поддержания внимания серьёзное значение имеет эмоциональное и мотивационное содержание деятельности. Чем значимее мотивы труда, тем позже наступает утомление. Мотивы обусловливают интерес к работе, творческое отношение к ней. Возможность реализации учащимися имеющихся у них мотивов и поставленных целей выражается положительными эмоциями [143, с.29], которые обеспечивают быстрое включение в ритмику труда, длительное сохранение оптимальной работоспособности, способствуют более полной мобилизации физиологических резервов организма.
В процессе обучения математике студентов гуманитарных специальностей предлагается организация учебных ситуаций, раскрывающих содержание, противоречащее первоначальному представлению студентов о роли и значении математики в гуманитарной сфере научного знания, культуре и в жизни их представителей. Реализация описанных ниже приемов способствует формированию профессионально-ориентированного познавательного интереса изучения математики.
1) Зарисовки из биографии ученых гуманитарных областей знания, вы дающихся представителей культуры, политики, так или иначе использующих в своей деятельности математику.
Например, рассказ об одной детали из биографии Авраама Линкольна. Имея юридическое образование, он в 27 лет стал адвокатом, экстерном сдав экзамен. В деятельности его отличали честность, неподкупность, острый ум и блестящие ораторские способности. Однако одна из книг, которая его сопровождала в поездках, была «Начала» Евклида. Будучи гуманитарием, он считал, что углубленное прочтение этого классического труда по геометрии в немалой степени способствует успехам в его адвокатских делах, проводя, по-видимому, аналогию в аксиоматическом построении геометрии и в законотворчестве. Линкольн не отказался от этого занятия и став Президентом Североамериканских Соединенных Штатов.
Яркими примерами могут быть также следующие факты: 1) именно представитель гуманитарного знания, известный языковед И.А.Бодуэн де Куртенэ, одним из первых начал применять в лингвистике математические методы; 2) Рассел Л.Акофф являясь одним из крупнейших представителей теории организации и управления, имел математическое образование, и в период 1947-1951 гг. занимал должность ассистента профессора философии и математики.
2) Рассказ о вкладе ученых гуманитариев в развитие изучаемого понятия, метода или математики в целом.
Процесс взаимодействия математического и гуманитарного знания является взаимно обогащающим, и в этом свою особую и немалую роль играют ученые-гуманитарии: Ч.Спирмен, Ф.Гальтон, Г.Ю.Айзенк и др. (глава 1, параграф 1).
3) Исторические сведения о взаимодействии математики и данной сферы гуманитарного знания.
Процесс внедрения математических методов в гуманитарное научное знание способствовал появлению новых научных школ и направлений, оказав большое воздействие на развитие гуманитарных наук в целом (глава 1, параграф 1).
4) Высказывания различных ученых о роли математики в гуманитарном знании, важности и значении математического образования.
В 1267 году знаменитый английский философ Роджер Бекон сказал: «Кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может . обнаружить своего невежества».
