Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ КУЛЬТУРЫ СТУДЕНТОВ ПЕДВУЗОВ В ПРАКТИКЕ ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ 12
1. Проблема формирования информационной культуры в научно-методической и учебной литературе 12
2. Психологические основы формирования информационной культуры 28
3. Структурное соответствие компонентов математической задачи и информационной культуры 42
Выводы по главе I 60
ГЛАВА 2 МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ КУЛЬТУРЫ 63
1. Методика формирования действий, адекватных информационным процессам 63
2. Уровни сформированности информационной культуры студентов физико-математического факультета в процессе решения математической задачи 98
3. Эксперименты и их результаты 119
Выводы по главе II 138
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 139
ЛИТЕРАТУРА 141
ПРИЛОЖЕНИЕ
- Проблема формирования информационной культуры в научно-методической и учебной литературе
- Структурное соответствие компонентов математической задачи и информационной культуры
- Методика формирования действий, адекватных информационным процессам
Введение к работе
Информация существовала всегда, менялись лишь отношение человека к информации и способы ее хранения. В наше время, находясь на очередном витке своего развития, человечество переживает информационный бум. Информационные потоки в обществе становятся более «плотными», и информация неминуемо проникает в самые разные сферы деятельности человека. Возникает опасность, что данная тенденция будет подавлять в людях способность к креативности и самостоятельному решению. В связи с этим становятся актуальными проблемы культурной компетентности личности, формирования толерантности к иным культурам и системам ценностей; воспитания социально ответственной личности с более четкими ценностными ориентирами; адаптации человека к перенасыщаемой информационной среде, предполагающие разумную редукцию избыточной информации, создание оптимальных фильтров, заслонов, представленных самой личностью.
Многие исследователи вполне обоснованно полагают, что цели, содержание и технологии в существующей образовательной практике не соответствуют современным требованиям и не могут обеспечить своевременную и адекватную подготовку человека к стремительно приближающейся информационной будущности. Современное образование должно быть направлено не просто на повышение уровня образованности человека, а на формирование иного образа и способа мышления, приспособленных к весьма быстро меняющимся экономическим, технологическим, социальным и информационным реалиям окружающего мира; нового информационного мировоззрения, основанного на понимании определяющей роли информации и информационных процессов в природных явлениях, жизни человеческого сообщества, наконец, деятельности самого человека. Для решения этих задач в образовании востребован педагог, владеющий информационной культурой.
Однако анализ нормативных документов, реальной образовательной практики в педагогическом вузе показал, что формирование информационной культуры студентов педвузов в учебном процессе, как правило, идет стихийно, вне планируемой работы преподавателя. Сложившаяся система педагогического образования оказывается не вполне способной готовить будущего педагога к профессиональной деятельности в условиях современного общества. В связи с чем и возникает необходимость нахождения новых путей формирования информационной культуры студента педвуза.
Анализ научной и научно-методической литературы, посвященной вопросам формирования информационной культуры, показал, что внимание авторов было уделено таким аспектам, как формирование информационной культуры индивида в процессе его умственного воспитания; развитие неординарного стиля мышления, адекватного требованиям современного общества; развитие информационной культуры в контексте логического мышления; формирование информационной культуры как процесса личностного открытия, создания мира культуры в себе и т.д.
Проведенный анализ научной литературы по проблеме исследования показывает, что работы многих авторов посвящены поиску путей формирования информационной культуры школьников, большинство исследователей и экспертов занимаются разработкой целостной концепции формирования информационной культуры будущего педагога. Однако в настоящее время не достаточно разработаны многие вопросы теории и ее практической реализации в процессе преподавания конкретного учебного предмета.
Анализ содержания курса «Элементарная математика», а также исследований, проведенных на его основе, показывает, что данный курс имеет достаточные основания для развития информационной культуры студентов физико-математического факультета. Курс элементарной математики служит своеобразным «мостиком» между циклами
5 математических и школьных дисциплин. Эффективность курса во многом определяет использование таких приемов учебной деятельности, которые позволили бы студентам не только овладеть прочными умениями и навыками решения определенных классов математических задач, но и создать условия для осознания ими ведущих методов научного познания. Приобретая опыт осознанного использования основных мыслительных приемов, будущие учителя получат возможность «выйти» в перспективе на целенаправленную реализацию гуманитарного потенциала школьного курса математики.
Кроме того, курс «Элементарная математика» открывает широкие возможности не только для формирования предметно-значимых знаний, умений и навыков студентов, но и для развития их самостоятельности, формирования позитивной мотивации к учебе и будущей работе в качестве учителя математики.
Из анализа научно-методической литературы становится ясно, что основным средством формирования информационной культуры студентов физико-математических специальностей в курсе элементарной математики являются математические задачи. Проблеме использования задач в процессе обучения математике уделено немало внимания. В исследованиях А.К. Артемова, Я.И. Груденова, В.А. Гусева, В.А. Далингера, С.Н. Дорофеева, И.В. Егорченко, М.И. Зайкина, Т.А. Ивановой, Е.С. Канина, Л.С. Капкаевой, Ю.М. Колягина, В.И. Крупича, В.И. Мишина, А.Г. Мордковича, Д. Пойа, М.А. Родионова, Г.И. Саранцева, А.А. Столяра, П.М. Эрдниева и других отмечено, что решение задач является важным средством формирования у студентов математических знаний и способов деятельности, основной формой учебной работы студентов в процессе изучения математики в вузе.
Это способствует выделению существующего противоречия между необходимостью включения студентов в процесс формирования информационной культуры посредством решения математической задачи и отсутствием необходимой теории и методики формирования информационной культуры.
Все вышесказанное обусловливает актуальность проблемы формирования информационной культуры студентов физико-математических специальностей педвузов на занятиях по элементарной математике.
Цель исследования состоит в разработке методики формирования
информационной культуры студентов физико-математических
специальностей педвузов в процессе обучения элементарной математике.
Объект исследования: процесс обучения элементарной математике студентов физико-математической специальности педвузов.
Предмет исследования: формирование информационной культуры студентов физико-математической специальности педвузов в курсе обучения элементарной математике (структура, содержание информационной культуры в аспекте решения математической задачи, действия, адекватные процессу формирования информационной культуры, уровни сформированности информационной культуры).
В основу исследования положена гипотеза: если выделить совокупность действий, адекватных содержанию информационной культуры, выявить взаимосвязь данных действий с этапами решения математической задачи и на основе выделенной взаимосвязи разработать методику организации учебной деятельности студентов физико-математических специальностей педвузов при обучении элементарной математике, то это будет способствовать повышению уровня сформированности их информационной культуры.
В соответствии с выдвинутой целью и гипотезой были поставлены следующие задачи:
Исследовать состояние проблемы формирования информационной культуры в философской, психолого-педагогической и методической литературе, а также в вузовской практике.
Выявить психологические основы информационных процессов.
Выделить структуру информационной культуры, состав действий процесса формирования информационной культуры в контексте решения математической задачи, критерии и уровни сформированности информационной культуры студентов педвузов в процессе обучения элементарной математике.
Разработать методику формирования информационной культуры студентов физико-математических специальностей при изучении курса элементарной математики.
Экспериментально проверить эффективность разработанной методики формирования информационной культуры студентов педвузов.
При решении сформулированных задач были использованы следующие методы исследования: анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы; изучение программ, учебных и учебно-методических пособий, материалов и публикаций в периодической печати по исследуемой проблеме; изучение и обобщение опыта работы преподавателей вузов; анализ контрольных и самостоятельных работ, ответов студентов на занятиях; проведение эксперимента по проверке методических положений работы, статистические методы обработки его результатов.
Методологическую основу исследования составили: принцип единства и диалектического взаимодействия теории и практики в научном познании, системный анализ и деятельностный подход; концепции образования, воспитания, развития и обучения; взаимосвязь теории и практики обучения математике, психолого-педагогические и методические основы обучения решению задач, результаты исследований по использованию задач в обучении математике.
Исследование проводилось поэтапно.
На первом этапе осуществлялось изучение и анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по исследуемой проблеме, проводились наблюдения, анализ и обобщение опыта работы
8
преподавателей и собственный опыт преподавания в вузе в области
формирования информационной культуры студентов физико-
математического факультета, констатирующий эксперимент. Была
сформулирована рабочая гипотеза исследования.
На втором этапе изучались возможные пути формирования информационной культуры. В результате было установлено, что в качестве одного из эффективных средств ее формирования выступает математическая задача. В связи с этим были выделены структура и действия информационной культуры в контексте решения математической задачи.
На третьем этапе проводился поисковый эксперимент, в ходе которого разработана методика формирования информационной культуры у студентов физико-математических специальностей педвуза в курсе обучения элементарной математике. При этом учитывались основные особенности построения курса элементарной математике как учебного предмета.
На четвертом этапе был проведен обучающий эксперимент с целью проверки эффективности и корректировки предлагаемой методики, изучались его результаты, формулировались выводы, полученные в ходе теоретического и экспериментального исследования. Полученные результаты были проанализированы и обработаны средствами математической статистики.
Научная новизна проведенного исследования состоит в том, что проблема формирования информационной культуры студентов физико-математических специальностей педвузов решена на принципиально новой основе: выявлении структурного соответствия информационной культуры и математической задачи и использования данного соответствия как средства формирования информационной культуры студентов. Такой подход позволил выделить ряд важных положений: определить действия, адекватные процессу формирования информационной культуры в контексте решения математической задачи, уровни сформированности информационной культуры.
Теоретическая значимость исследования заключается в обосновании подхода формирования информационной культуры посредством решения математической задачи, в выявлении структурных компонентов и уровней сформированности информационной культуры, выделении действий, адекватных процессу формирования информационной культуры, разработке методики формирования выделенных действий при обучении элементарной математике в педвузе. Результаты исследования могут служить теоретической основой для решения проблемы формирования информационной культуры учащихся в курсе математики на различных ступенях образования.
Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что разработанная в диссертации методика формирования информационной культуры студентов педвузов может быть применена на практике преподавателями математики, работающими со студентами физико-математических специальностей, учителями математики, работающими в профильных классах, а также в системе повышения квалификации педагогов.
Внедрение результатов исследования осуществлялось в ходе экспериментальной проверки на занятиях по курсу «Элементарная математика» в Ульяновском государственном педагогическом университете им. И.Н. Ульянова, в период производственно-педагогической практики студентов в школах г. Ульяновска, в физико-математическом лицее при УлГПУ им. И.Н. Ульянова.
Апробация основных положений и результатов исследования проводилась путем использования их в опыте работы преподавателей, в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-практического семинара кафедры методики преподавания математики и информатики Ульяновского госпедуниверситета (Ульяновск, 2002-2006 гг.), научно-практической конференции «Проблемы совершенствования качества математического образования» (Ульяновск, 2005 г.), Всероссийской научной конференции «Гуманитаризация среднего и высшего математического образования:
10 состояние, перспективы» (Саранск, 2005 г.); в виде публикаций в сборниках «Вопросы методики преподавания математики и информатики» (Ульяновск, 1998 г.), «Актуальные вопросы методики обучения математике и информатике» (Ульяновск, 2003 г., 2004 г., 2006 г.), «Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: состояния и перспективы» (Саранск, 2005 г.)
Достоверность полученных результатов исследования и обоснованность представленных выводов и рекомендаций обеспечиваются методологическими основами исследования, опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, учетом современных достижений в теории и практике обучения математике, комплексом методов педагогического исследования, адекватных его задачам, положительными итогами проведенного эксперимента.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Одним из путей формирования информационной культуры студентов педвузов при обучении элементарной математике является использование взаимосвязи между этапами решения задач и компонентами информационной культуры.
2. К числу структурных составляющих процесса формирования
информационной культуры относятся действия, адекватные процессам
принятия, переработки, хранения и передачи информации, реализующиеся на
предметном содержании курса «Элементарная математика».
Доминирование одного или нескольких компонентов характеризует уровень развития информационной культуры студентов педвузов.
3. Средством реализации разработанной методики формирования
информационной культуры студентов физико-математических
специальностей педвузов, является использование специальных упражнений,
ориентированных на формирование действий, адекватных процессам
принятия, переработки, хранения передачи информации в контексте решения
математической задачи.
Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Она состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.
Проблема формирования информационной культуры в научно-методической и учебной литературе
Анализ научной и учебно-методической литературы, наблюдение за деятельностью преподавателей вузов, анализ результатов наблюдений позволил выделить основные направления проблемы исследования:
1. Формирование информационной культуры индивида в аспекте общей культуры связано с социальной природой человека и является проявлением его творческих способностей (Л.У. Глухова, И.Г.Овчинникова и др.);
2. Развитие информационной культуры в контексте логического мышления, способность к системному анализу и синтезу (А.Я. Фридланд и др.);
3. Формирование умения осуществлять поиск решения математической задачи (Е.С. Канин, М.А. Родионов, Г.И. Саранцев и др.);
4. Развитие неординарного стиля мышления, адекватного требованиям современного информационного общества (К.К. Колин, Э.Э. Слабудин и др.);
5. Формирование системы взаимосвязанных знаний (Е.А. Медведева, Н.М. Розенберг и др);
6. Формирование информационной культуры как процесс личностного открытия, создания мира культуры в себе, развитие идей диалога естественно-научной и гуманитарной культур, при котором происходит индивидуальная личностная актуализация заложенных в ней смыслов как основы для роста творческого потенциала, возрастания индивидуальной свободы человека, его самореализации в информационной среде (А.В. Барабанщиков, Е.В. Данильчук, В.А. Сластенин и др.).
Такое деление условно, поскольку в работах [51, 77, 158, 170, 196] освещается сразу несколько аспектов данной проблемы.
Охарактеризуем каждое из вышеперечисленных направлений.
1. В работах В.А. Гусева, Л.У. Глуховой, О.Б. Епишевой, И.И. Ильясова, В.И. Крупича, Е.В. Ларькина, И.Б. Ольбинского, Д. Пойа, Н.М. Розенберга, А.П. Суханова представлены действия и операции, входящие в состав информационной культуры, как важнейшей составляющей общей культуры, проявляющейся в творческой математической деятельности.
Из философского понимания творчества следует одно важное обстоятельство, связанное с информационной культурой, - это привитие навыков в преобразовании информации, в поиске их новых комбинаций.
Работы советских и зарубежных психологов, посвященные творческим, познавательным процессам, выступают объектом внимания методистов математиков как исследования, раскрывающие различные действия и акты, происходящие при решении творческих задач.
Сущность информационной культуры, как творческого процесса, согласуется с фазами творческой деятельности: получение информации, непосредственно содержащейся в формулировке задачи, и выполнение действий, порождающих новую информацию выводным или поисковым способом.
Важнейшим механизмом творческого процесса, порождающим информацию «невыводным» способом, является интуиция, которая характеризуется возможностью развиваться. Среди объективных путей ее развития назовем: актуализацию знаний; использование обобщенного опыта; сопоставление имеющихся знаний с целью устранения излишней логической связности понятий; игнорирование избыточной информации. С целью раскрытия данной составляющей современные ученые предлагают развивать способность к умозрительным и правдоподобным рассуждениям (Р. Курант, Д. Пойа), формировать чувство гармонии и эстетические вкусы (Г.И. Саранцев), формировать мотивационную сферу личности (М.А. Родионов).
Проблема осуществления информационной культуры, как творческого акта деятельности заключается в том, как извлекать из всего арсенала знаний нужную информацию. В контексте исследовательской деятельности решали ее В.А. Гусев, Л.У. Глухова, X. Инке, Е.В. Ларькина и др. В работах этих ученых можно выделить два аспекта: вопрос о содержании информационной культуры как совокупности исследовательских умений и вопрос о средствах формирования информационной культуры.
Уровень сформированности информационной культуры определяется совокупностью приемов исследовательской деятельности, которыми владеет ученик. На начальном этапе изучения курса геометрии к числу таких приемов Е.В. Ларькина относит выбор подходящего метода решения; организация полного и сокращенного перебора информации; обобщение полученного результата [106]. Заметим, что особенностью данной совокупности приемов является ее простота.
В.А. Гусевым [47] выделена система исследовательских умений при решении геометрических задач, которая помогает ученику выделить нужную для решения задачи информацию. Она включает:
1) умение выделять элементы задачи;
2) умение находить фигуры, попадающие под данный элемент задачи;
3) умение выявлять связи между фигурами, попадающими под данный элемент задачи;
4) умение устанавливать связи между выявленными отношениями, которые, в конечном счете, и приводят к решению данной задачи;
5) умение оценивать полноту и непротиворечивость системы связей; умение строить структурный граф проведенного исследования.
X. Инке [70], используя систему исследовательских умений В.А. Гусева, подчеркивает ее адекватность приемам информационной деятельности в процессе решения задачи. Однако стоит обозначить некоторую проблематичность системы, предложенной В.А. Гусевым. Во-первых, в первом умении есть достаточно спорное место - соподчиненность элементов, то есть уменьшение их числа. Во-вторых, фактически выпадает из рассмотрения эвристический компонент, то есть процесс направленный, упорядоченный, подчиненный гипотезе, поскольку отсутствуют действия, способствующие ее появлению. В-третьих, действия, соответствующие четвертому умению, необоснованно ограничены. Основным средством обучения этому умению выступает процесс накопления информации в решении задач [47], что неэффективно, поскольку существуют другие подходы к формированию информационной культуры, такие как привлечение разного рода эвристик, знание «родственных» отношений или «семей».
Структурное соответствие компонентов математической задачи и информационной культуры
Важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой студентами усваивается математическая теория, развиваются их творческие способности и самостоятельность мышления, является решение задач.
С изменением роли и места задач в обучении обновляются и сами задачи. Если ранее требование задачи выражалось словами «найти», «построить», «вычислить», «доказать», то теперь - «объяснить», «выбрать из различных способов решения наиболее оптимальный», «выделить все эвристики, используемые при решении задачи», «исследовать», «спрогнозировать различные способы решения» и т.д. Отметим и попытки определить критериальную основу для выбора эстетически привлекательной задачи. Ее составляют универсальность использования в различных разделах математики, продуктивность, максимальная емкость охвата объектов рассматриваемого типа. Решение таких задач основывается на интеграции различных методов. Сказанное характеризует новый этап использования задач в качестве средства математического образования.
Одно из ведущих мест в исследованиях по методике математики традиционно занимают вопросы обучения решению математических задач. Впервые методика обучения решению задач в достаточно общем виде была разработана Д. Пойа и представлена в известной книге «Как решать задачу?» [143]. Автор выделяет в процессе решения математической задачи четыре этапа: 1) понимание постановки задачи; 2) составление плана решения; 3) осуществление плана решения; 4) взгляд назад (изучение найденного решения).
Раскроем содержание каждого этапа, в контексте информационного подхода. Первый этап составляют действия: выделения условия и требования задачи, объектов отношений между ними, выполнение рисунка, отметка на нем данных и искомых элементов, краткая запись условия и заключения задачи.
Второй этап включает анализ условия и требования задачи. Под анализом условия задачи будем понимать выявление такой информации, которая непосредственно не задана условием, но присуща ему. Важнейшим компонентом умения анализировать требование задачи является умение преобразовывать требование задачи в равносильное ему.
Следующий этап - осуществление плана решения. Реализация этого этапа предполагает владение логическими действиями и, в первую очередь, правилами вывода.
Четвертый этап - взгляд назад. Реализация данного этапа должна включать, кроме изучения полученного решения, составление задач - аналогов данной, задач - обобщения, задач - конкретизации, задач, решаемых тем же способом, что и основная задача, поиск различных способов решения данной задачи, их оценку, выбор наиболее простого. Можно заключить, что сущность рассматриваемого этапа заключается не столько «во взгляде назад» (Д. Пойа), сколько «во взгляде вперед» (Г.И. Саранцев).
Непосредственное познание процесса решения задачи, представляет очень большие трудности. Нас интересует информационная модель процесса решения задачи. Известно, что в памяти хранятся образы объектов, ситуаций, схем действия и т.д., заложенные предыдущим обучением и жизненным опытом. Элементы памяти становятся элементами мышления, если субъект их не просто воспроизводит, а имеет такую их организацию в систему, что предполагает способность к переносу, обобщению абстракции и т.д. [ 2].
Для того, чтобы можно было вести анализ, поиск и принимать решение, в памяти должен быть накоплен своеобразный информационный массив. В процессе решения задач человек использует информацию, поступающую извне (внешнюю), и информацию, содержащуюся в мозге (внутреннюю). Сам процесс переработки информации не поддается непосредственному прямому исследованию, поскольку может идти как на вербальном, так и вербализованном уровнях. Вследствие этого при поиске решения присутствует эффект «внезапного» решения, хотя само это «внезапное» решение - продукт сложной исследовательской деятельности мозга. Результативность реализации всех четырех этапов решения задачи зависит от содержания используемой студентом информации и умения ее обрабатывать.
С точки зрения кибернетической теории анализ решения, поиск и принятие решений происходят различно в зависимости от качества и количества имеющейся в распоряжении информации. Значит, ученик, ищущий решение, опирается на способы получения, а принимающий решение - на переработку информации.
В практике обучения часто встречается понятие «дополнительная информация». Можно считать всякую ассоциированную с условием информацию, но непосредственно из нее не следующую, дополнительной. К виду эвристической информации следует отнести информацию об эвристических методах, стратегиях, механизмах решения, ключевых идеях, лежащих в основе некоторых способов решения задачи (Н. Нильсон).
При решении задач эвристическая информация привлекается на основе установления «родственных» отношений, между объектами, при использовании частных и специальных эвристик, через прогнозирование результатов и изменений, через распознавание ситуаций применимости эвристического приема или метода.
Методика формирования действий, адекватных информационным процессам
Процесс принятия информации имеет субъективный характер. Только тогда, когда информация проходит через субъекта, она становится для него личностно значимой, следовательно, в дальнейшем может быть преобразована и стать частью знаний субъекта. При организации данного этапа решения задачи доминирующим для нас является положение о том, что цели для студентов должны быть «не только понятыми, но и внутренне принятыми ими, то есть, чтобы они приобрели значимость для студентов и нашли таким образом отклик и опорную точку в его переживании» [163,с.81].
Этап анализа условия задачи можно представить в виде двух компонентов: понимание текста задачи и анализ текста задачи. Первый компонент обусловлен умением работать с текстом (понимать текст), второй извлечением явно заданной информации из требования и условия задачи. Дадим краткую характеристику каждого компонента. Первой компонент можно охарактеризовать как выделение внешних особенностей читаемого текста. В работе Г.Д.Чистяковой значительное внимание уделяется психологии обоснования понимания текста, где понимание текста определяется как функция его смысловой структуры, что несомненно является одним из важнейших выводов автора. Работа З.И. Клычниковой [78] посвящена психологическим особенностям восприятия и понимания письменной речи. Она выделяет следующие существенные признаки чтения:
1) общение с их автором;
2) декодирование содержащейся в текстах информации;
3) знание языка;
4) развитие образного мышления;
5) получение эстетического наслаждения и познавательного воздействия; В работе Г.И. Некипеловой, Л.А. Харитоновой и др. определяются дидактические условия формирования у студентов умения самостоятельно работать с текстом. В качестве таких условий рассматривается сформированность следующих умений: анализ логической структуры текста и выделение главного в нем; установление причинно-следственных связей в нем; работу над определением понятий и над доказательством утверждений. Педагогической психологией доказано, что основу эффективной работы обучаемых с литературой составляют интеллектуальные умения, базирующиеся на основных мыслительных операциях (сравнение, анализ, синтез, конкретизация, абстрагирование, классификация, обобщение и др.). Следующий компонент этапа анализа решения задачи соответствует извлечению явно заданной информации из требования и условия задачи.
Процесс извлечения явно заданной информации направлен на формирование у студента умения получать информацию, непосредственно содержащуюся в задаче, делать явным представление всех фактов. Важно, чтобы студенты понимали, что увеличение объема информации о задаче приводит к актуализации теоретических знаний, знаний о схожих задачах, способах их решения. Состав действия по извлечению явно заданной информации определяют более простые умения:
1. Выделение условий задачи, выделение требований.
2. Выделение понятий, выделение суждений, связывающих эти понятия.
3. Выделение существенных признаков понятий.
4. Выделение элементов задачи, выделение связей между элементами.
5. Контроль над необоснованным расширением состава условий задачи.
6. Выполнение рисунка, адекватного условию задачи.
7. Осуществление символьной записи условия и требования.
Под элементами геометрической задачи понимают геометрические фигуры. Выделяя связи между элементами, мы будем выделять отношения равенства, подобия, включения, пересечения, параллельности, перпендикулярности, а также те утверждения, которые характеризуют фигуры, попадающие под данный элемент задачи.
Рассмотренные действия по извлечению явно заданной информации приводят к формальному преобразованию задачной информации. Результат, полученный на основе этого действия, характеризует первый уровень развития информационной культуры, который осуществляется на основе распознавания образов и операции сравнения. Извлечение явно заданной информации позволяет сориентироваться в задачной ситуации, обеспечивает информацией для перебора готовых алгоритмов и способов решения.
