Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы индивидуализации обучения высшей математике студентов вузов 15
1.1. Сущностные характеристики индивидуализации обучения студентов вузов 15
1.2. Индивидуализация обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов 33
Выводы первой главы 55
Глава 2. Методические аспекты индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов 58
2.1. Методика индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов 58
2.2. Опытно-экспериментальная работа по реализации методики индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вуза (на примере изучения темы «Производная») 72
Выводы второй главы 110
Заключение 112
Библиография 119
Приложения 135
- Сущностные характеристики индивидуализации обучения студентов вузов
- Методика индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов
- Опытно-экспериментальная работа по реализации методики индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вуза (на примере изучения темы «Производная»)
Введение к работе
Актуальность исследования. Обучение в высших учебных заведениях -это период становления профессионального самосознания обучаемого, освоения новых форм деятельности, способов решения профессиональных задач, определения путей карьерного роста в избранной области. Общество на современном этапе требует от системы высшего профессионального образования развития и укрепления индивидуальности каждого студента, подготовки духовно развитого, компетентного и конкурентно способного специалиста, активно познающего профессиональную сферу и определяющего свое место в ней. Однако на практике зачастую происходят подавление своеобразия внутреннего мира студента и формирование «стандартного» выпускника вуза. Таким образом, с одной стороны, актуализируется социальный заказ на будущего специалиста как человека, осознавшего собственную единственность и неповторимость, профессионально компетентного, следовательно, становится востребованным обучение, сохраняющее и развивающее в студенте индивидуальность. С другой стороны, в практике современных вузов по-прежнему доминирует обучение, не учитывающее индивидуальные особенности студентов. Пути разрешения этого противоречия на данный момент в педагогической науке в должной степени не разработаны.
Один из путей построения обучения, которое отвечает требованиям социального заказа и позволяет удовлетворить запросы и потребности обучаемых, -осуществление его индивидуализации. Как отмечает С.Д. Смирнов, вуз призван подготовить специалиста, способного к постоянному саморазвитию, самосовершенствованию, и чем богаче будет его натура, тем ярче она проявится в профессиональной деятельности. В связи с этим в образовании становится актуальной проблема индивидуализации обучения в вузе.
Вопросы индивидуализации обучения довольно широко освещены в дошкольной и школьной педагогике, однако применительно к высшей школе исследованы недостаточно. Студенты, обучающиеся на гуманитарных спе-
циальностях вузов, получают базовую математическую подготовку, однако индивидуализация обучения математике в вузе, соответствующая сегодняшним целям, только разворачивается. В работах А.Г. Мордковича, А.И. Нижникова, В.М. Монахова отмечается необходимость построения индивидуальных образовательных траекторий при освоении курса математики на нематематических специальностях вузов для интеграции предметных компетенций в профессиональную компетентность специалиста.
В теории методики обучения математике определенные стороны индивидуализации обучения рассмотрены в работах Н.Ф. Вапняр (индивидуальная помощь обучающим при выполнении ими самостоятельных работ), В.М. Монахова (технологизация процесса обучения, предусматривающая освоение учебного материала на трех уровнях), Г.В. Дорофеева (индивидуализация в условиях гуманизации), Г.И. Саранцева (требования к системе упражнений по математике и условия их соответствия индивидуальным особенностям обучаемых), СЕ. Царевой (определение индивидуальных смыслов изучаемых понятий, предоставление обучаемым возможности выбора уровня изучения материала и определения смысла изучаемого), А.Ж. Жафя-рова (индивидуализированное обучение в профильном и дистантном обучении учащихся) и др. Г.Л. Луканкин отмечает, что учебно-методическое обеспечение процесса обучения математике в вузе в настоящее время в недостаточной степени обеспечивает индивидуализацию обучения. А.И. Нижников предлагает технологию конструирования индивидуальных образовательных траекторий для профессионального становления будущих учителей математики в рамках изучения ими дисциплин предметного блока за счет создания систем задач, учитывающих индивидуальные особенности студентов.
Анализ созданных учебников и учебно-методических комплектов по курсу «Высшая математика» позволил установить, что основное внимание уделено созданию учебников для технических и математических вузов. Только в 90-е годы XX в. разработаны учебники «математики не для математи-
ков» (Г.В. Дорофеев, А.И. Нижников и др.), однако их содержание не в полной мере обеспечивает раскрытие смысловой стороны изучаемых понятий, позволяющих осознать значимость математического аппарата для будущей профессиональной деятельности.
На современном этапе развития высшего профессионального образования основной акцент при обучении высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов делается на выработке у них процессуальных умений выполнять мыслительные операции, вычислять, решать стандартные учебные и профессиональные задачи и др.). При этом, как показывает массовая практика, недостаточное внимание уделяется смысловой стороне изучаемых понятий, нахождению профессиональных смыслов в изучаемом, что является необходимым признаком индивидуализации обучения. Индивидуализация обучения высшей математике осуществляется чаще всего через формулируемые преподавателем задания разного содержания и уровня сложности. В выборе этих заданий и способов их выполнения обучаемые, как правило, участия не принимают.
Представленный выше анализ свидетельствует о том, что в теории и методике обучения математике вопрос индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей, обеспечивающей успешность решения профессиональных задач средствами математики, владеющих общими учебными умениями, не являлся предметом специальных исследований.
Можно констатировать, что существует противоречие между востребованностью индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вуза и реальным состоянием разработки и внедрения методики индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей, в основном только декларирующем важность данного тезиса и учитывающем индивидуальные особенности обучаемых при организации самостоятельной внеаудиторной работы.
Наличие данного противоречия обусловливает актуальность исследования, проблема которого состоит в недостаточной разработанности в методических исследованиях научных основ индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов, что и определило тему исследования: «Методика индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов».
Объект исследования - процесс обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов.
Предмет исследования - методика индивидуализации обучения высшей математике в вузе студентов гуманитарных специальностей.
Цель исследования - разработать научные основы методики индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов.
Гипотеза исследования заключается в том, что индивидуализация обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов будет способствовать более эффективному формированию уровней усвоения математического содержания, приобретения общих учебных умений и осознания смысла математики в профессиональной деятельности, если:
реализуются организационно-педагогические условия индивидуализации обучения, позволяющие осуществлять трансформацию содержания курса «Высшая математика» как фактора усиления профессионально-смысловой стороны изучаемых понятий и установления логико-математических связей между ними, а также определяющие необходимость выбора модели индивидуализации;
в рамках лекций и семинарских занятий, реализуя модель индивидуализации, для студентов выстраиваются индивидуальные образовательные траектории по освоению содержания курса «Высшая математика», обеспечивающие развитие общих учебных умений и формирование степени осознания роли математики при решении профессиональных задач;
3) компонентная методика индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов разрабатывается в соответствии с:
областями содержания учебной дисциплины, способом представления содержания в виде систем задач и тренажеров, приоритетными для студентов уровнями предъявления материала в зависимости от их целевых установок и сложности осваиваемых понятий и операций;
обоснованной системой методов (практические и проблемные) и средств (системы задач, тренажеры, игры) обучения, учитывающих индивидуальные особенности студентов гуманитарных специальностей вузов.
Задачи исследования:
Выявить сущностные характеристики и организационно-педагогические условия индивидуализации обучения высшей математике как учебному предмету студентов гуманитарных специальностей вузов.
Создать модели индивидуализации обучения студентов высшей математике.
Разработать содержательный и процессуальный компоненты методики индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов.
Экспериментально проверить эффективность методики индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов.
Теоретико-методологическую основу исследования составили:
- исследования в области проектирования методических систем обуче
ния высшей математике (В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, Г.Л. Луканкин,
А.Г. Мордкович, Н.Г. Ованесов, И.С. Смирнова и др.);
- основные положения теорий индивидуализации обучения
(О.С. Гребенюк, А.Ж. Жафяров, А.А. Кирсанов, Е.С. Рабунский, И.Э. Унт и
дрО;
- исследования, раскрывающие механизмы создания индивидуальных
образовательных траекторий обучения высшей математике студентов как
математических, так и гуманитарных специальностей вузов (А.И. Нижников,
В.М. Монахов, Т.К. Смыковская и др.);
— идеи гуманизации образования, в том числе математического
(И.В. Бестужев-Лада, В.И. Данильчук, Г.В. Дорофеев, Г.И. Саранцев,
В.М. Симонов, Т.С. Полякова, Е.Н. Шиянов и др.).
Методы исследования: изучение и систематизация психолого-педагогической, методической литературы по проблеме исследования; синтез эмпирического материала; обобщение педагогического опыта преподавания высшей математики в отечественных вузах; наблюдение за процессом обучения; анкетирование, тестирование; метод экспертных оценок; педагогический эксперимент.
Достоверность результатов исследования обеспечивается всесторонним анализом проблемы, соответствием полученных выводов основным положениям дидактики и методики преподавания математики; репрезентативной выборкой с учетом содержания и характера эксперимента; логической обоснованностью теоретических выводов и хода экспериментальной работы, систематическим мониторингом результатов исследования на его различных этапах, статистической обработкой данных эксперимента.
Научная новизна результатов исследования состоит в том, что:
1. Выявлены организационно-педагогические условия индивидуализации обучения высшей математике как организации обучения, позволяющей создать оптимальные условия для развития индивидуальных способностей обучаемых (разноуровневое введение новых математических понятий, сохранение сконструированной «окрестности» математического понятия, организация процесса обучения высшей математике на основе выбранной модели индивидуализации обучения, превалирование самостоятельной работы студентов над фронтальной при освоении ими теоретического материала и
определение профессионального смысла в изучаемом содержании, возможность выбора студентом способа организации собственной самостоятельной работы с разноуровневыми обучающими заданиями, представленными в виде систем задач и тренажеров).
2. Созданы модели индивидуализации обучения студентов гуманитар
ных специальностей вузов, учитывающие их индивидуальные особенности и
определяющие процессуальный компонент методики.
3. Разработаны компоненты методики индивидуализации обучения
высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов:
- содержательный (определены научно-предметная, учебно-профес
сиональная и прикладная области; уточнено содержание учебных тем, выде
лены блоки содержания, в которых материал объединяется вокруг одного
ключевого математического понятия, определены уровни предъявления сту
дентам материала - предметный, профессионально-прикладной и исследова
тельский, «окрестности» ключевых математических понятий дополнены по
нятиями из предметов, обеспечивающих профессиональную подготовку, со
держание представлено в виде систем задач и тренажеров);
- процессуальный (методы обучения, адекватные целевым установкам
студентов конкретных типологических групп для индивидуализации обучения;
средства обучения - системы задач, тренажеры, деловые и дидактические иг
ры).
Теоретическая значимость результатов исследования обусловлена его вкладом в теорию и методику обучения математике через выявление теоретико-методологических оснований индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов, реализуемых в методике индивидуализации обучения.
Полученные результаты могут служить теоретической основой построения методических систем обучения высшей математике, учитывающих индивидуальные образовательные траектории студентов, и быть использова-
ны при развитии общей методики обучения высшей математике через варьирование содержания, методов и средств обучения, адекватных целям индивидуализации обучения.
Практическая ценность результатов исследования заключается в разработке методического обеспечения курса «Высшая математика» на разных уровнях усвоения (предметный, профессионально-прикладной и исследовательский), представленного в виде систем задач, тренажеров, деловых и дидактических игр; в создании методических рекомендаций по их применению для разных типологических групп в рамках регламентных форм обучения в вузе (лекции и семинарские занятия), что способствует расширению методического арсенала преподавателей вузов при индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей.
Апробация результатов исследования осуществлялась через публикацию материалов и выступления на международных научных конференциях «Человек и общество: на рубеже тысячелетий» (Воронеж, 2005), «Внутриву-зовские системы обеспечения качества подготовки специалистов» (Красноярск, 2005-2006); Международной научно-практической конференции «Образование школьников и студентов в области окружающей среды» (Петрозаводск, 2008); 7-й Всероссийской научно-практической конференции «Современный этап модернизации российского образования» (Санкт-Петербург, 2004); Всероссийской научно-практической конференции «Методические и практические проблемы инновационного образования в высшей школе» (Балашиха, 2005); региональных научно-практических конференциях (Волгоград, 2000-2008); научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава Волгоградского государственного педагогического университета, Волгоградской государственной академии повышения квалификации и переподготовки работников образования и Волгоградского государственного университета (Волгоград, 2000-2008) и др.
Результаты исследования изложены в различных научных, научно-методических изданиях (всего опубликовано 23 работы, из них по теме исследования — 21, в том числе опубликованных в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных Высшей аттестационной комиссией,-2).
Внедрение результатов исследования осуществлялось в Урюпинском филиале Волгоградского государственного университета (специальности «Юриспруденция», «История», «Филология», «Менеджмент организации», «Финансы и кредит» и др.), а также в Волгоградском государственном университете (юридический, исторический, экономический и филологический факультеты). Разработанные в процессе исследования методические материалы используются на курсах повышения квалификации преподавателей математики в Волгоградской государственной академии повышения квалификации и переподготовки работников образования.
Положения, выносимые на защиту:
1. Индивидуализация обучения высшей математике - организация обучения, создающая оптимальные условия для развития индивидуальных способностей обучаемых; позволяющая им активно участвовать в проектировании дидактических единиц содержания и в выборе уровня овладения учебным материалом с учетом связей между математическими понятиями, осознания роли математических знаний в решении профессиональных задач; определяющая согласование методов и средств обучения с индивидуальными возможностями студентов.
В качестве организационно-педагогических условий индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вуза определены следующие условия: разноуровневое введение новых математических понятий, сохранение целостности сконструированной «окрестности» математического понятия, организация процесса обучения высшей математике на основе выбранной модели индивидуализации обучения, пре-
валирование самостоятельной работы студентов над фронтальной при освоении ими теоретического материала и определение профессионального смысла в изучаемом содержании, возможность выбора студентом способа организации собственной самостоятельной работы с разноуровневыми обучающими заданиями, представленными в виде систем задач и тренажеров.
Эти условия определяют целевые установки методики индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вуза и регламентируют выбор модели индивидуализации, трансформацию содержания курса, виды учебных работ, логику освоения содержания, выбор типов учебных заданий, форм организации учебной деятельности, что обеспечивает развитие индивидуальных способностей обучаемых, осознание роли математики в их будущей профессиональной деятельности.
Основными моделями индивидуализации обучения студентов гуманитарных специальностей вузов (линейная, сетевая, партнерская) являются модели, учитывающие принадлежность обучаемых к типологической группе, отражающие специфику их работы с теоретическим материалом учебного курса, определяющие логику и степень самостоятельности студентов при освоении содержания курса, обеспечивающие как овладение ими предметным содержанием и общими учебными умениями, так и осознание профессиональных смыслов математического содержания.
Методика индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов предполагает выбор обучаемыми уровня предъявления учебного материала (предметный, профессионально-прикладной и исследовательский), методов (практические и проблемные) и средств (системы задач, тренажеры, деловые и дидактические игры) обучения в зависимости от принадлежности студента к типологической группе для индивидуализации обучения и реализацию преподавателем конкретной модели индивидуализации.
Содержательный компонент методики индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов предполагает наличие в содержании областей, связанных с предметом, профессией и практическим приложением знаний при сохранении его целостности; дидактических единиц в виде блоков содержания, объединяющих понятия и операции над ними в «окрестность» ключевого математического понятия; включенность в блок содержания по высшей математике понятий из предметов, обеспечивающих профессиональную подготовку; соответствие содержания учебного материала уровню математической подготовки студентов; представленность в каждом блоке содержания ключевого понятия с его «окрестностью», иллюстративно-фактического и справочного материала; структурированность учебного материала по уровням предъявления.
Эмпирической базой исследования являлись Урюпинский филиал Волгоградского государственного университета и экономический факультет Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Волгоградский государственный университет».
Этапы исследования:
Исследование проводилось в период с 2000-го по 2008 г. и включало три основных этапа.
Первый этап (2000-2001 гг.) предусматривал теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы по теме; исследование и обобщение педагогического опыта; определение цели, гипотезы, задач и методов исследования.
Второй этап (2001-2006 гг.) включал выявление критериев и распределение студентов по типологическим группам, создание моделей индивидуализации обучения студентов высшей математике, разработку методики индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов.
Третий этап (2007-2008 гг.) состоял из обработки полученных данных, формулирования основных выводов исследования.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии (193 наименования) и 5 приложений. Текст диссертации содержит 9 таблиц и 4 рисунка.
Сущностные характеристики индивидуализации обучения студентов вузов
Характеризуя современное образование, Е.В. Бондаревская, В.Г. Буданов, Л.Я. Зорина, СВ. Кульневич и др., обращают внимание как на образование в целом, так и на процессуальную и содержательную сторону образовательного процесса, на особенности становления личности, формирования ее индивидуальности. Опираясь на теоретические исследования Е.В. Бондарев-ской, Г.А. Бордовского, Б.С Гершунского, В.Г. Кинелева, И.А. Колесниковой, И.К. Колина, А.А. Кузнецова, В.В. Лаптева, B.C. Леднева, A.M. Новикова, В.В. Серикова и др., Е.В. Данильчук [52] выделяет различные тенденции развития образования в обществе:
- непрерывность образовательного процесса (необходимость и доступность образования на любом возрастном этапе);
- усиление прогностической направленности (переход от концепции поддерживающего образования к концепции опережающего образования);
- создание информационной образовательной среды (новые информационные технологии);
- открытость образования (способность к саморазвитию, предполагающая новый подход к определению целей и результатов образования, выбору индивидуального образовательного маршрута);
- ориентация образования на саморазвитие личности (опора на личностное знание, индивидуальную заинтересованность и т.п.);
- личностная ориентация образования (формирование разносторонне развитой личности); - гуманизация образования (создание условий разностороннего развития личности в новой информационно-образовательной среде);
- гуманитаризация образования (формирование особой формы отношения к окружающему миру и к самому себе);
- фундаментализация образования (превращение образования в фундамент различной деятельности людей);
- деятельностная направленность образования (продуктивность в образовании);
- приоритетность креативности в деятельности (расширение поля проектной деятельности в образовании);
- целостность образования (взаимосвязь естественнонаучного и гуманитарного образования); и др.
Как отмечает С.Д. Смирнов [166], вуз призван подготовить специалиста, способного к постоянному саморазвитию, самосовершенствованию, и чем богаче будет его натура, тем ярче она проявится в профессиональной деятельности. В связи с этим, в образовании становится актуальной проблема индивидуализации обучения в вузе.
В педагогике нет единого толкования понятий «индивидуализация» и «дифференциация». Выделим различные подходы к трактовке этих понятий.
Дифференциация выступает как частный случай индивидуализации, происходит взаимное подчинение этих понятий (И. Унт [178], В.И. Загвя-зинский [60], Е.С. Рабунский [151] и др.).
И. Унт определяет «индивидуализацию» как «... учет в процессе обучения индивидуальных особенностей обучаемых во всех его формах и методах, независимо от того, какие особенности и в какой мере учитываются» [178]. По ее мнению, «дифференциация является такой разновидностью индивидуализации, при которой учащиеся группируются на основании каких-либо особенностей для отдельного обучения» [178]. И. Унт [178] использует дифференциацию по способностям, наиболее распространенными формами которой являются:
- разделение обучаемых одной параллели на потоки на основе оценки их способностей;
- разделение обучаемых одной параллели по способностям на более крупные группы, включающие несколько групп;
- создание временных групп по тому или иному предмету в соответствии с их способностями и успеваемостью по данному предмету;
- организация смешанных групп, включающих обучаемых различных способностей.
Дифференциация, по мнению А.С. Границкой [44], А.А. Кирсанова [73], И.Н. Кличман [77] и др., является производной формой индивидуализации.
Общим понятием, как указывает Н.С. Пурышева ([149], [175]), является «дифференциация», а «индивидуализация» является лишь одной из ее составляющих (происходит взаимное подчинение понятий индивидуализация и дифференциация).
В трактовке понятий происходит отождествление, при котором оба термина («индивидуализация» и «дифференциация») используются в одном значении (Е.Я. Голант). Е.Я. Голант [5] использует термин «индивидуализация» при разделении коллектива обучаемых на группы по каким-либо сходным признакам и обучении их в этих группах. Почти все исследователи такую форму организации обучения называют дифференциацией.
Подход к определению понятий, исходя из взаимного подчинения индивидуализации и дифференциации, и связи их с целью (М.А. Назмут-динова [126], М.В. Волкова [32]) считают, что дифференциация является правомерным и необходимым условием индивидуализации. При этом индивидуализация рассматривается как цель, а дифференциация - как средство достижения цели. М.В. Алешина [6] определяет понятия индивидуализации и дифференциации на основе учета свойства личности, отражающие когнитивные составляющие индивидуально приобретенного опыта: знания, умения, навыки, привычки, опыт эмоционально-оценочных отношений и разнообразной деятельности. «Эти свойства личности легче изучаются и действительно определяют возможности нетрадиционного обучения, так как отражают актуальный уровень развития и зону ближайшего развития, при этом обычно охватываются любые формы и методы учета индивидуальных особенностей обучаемых».
Е.С. Рабунский [151], А.А.Кирсанов [73], В.И. Загвязинский ([60], [61]) и др. придерживаются определения индивидуализации, при котором вовсе не предполагается обязательного учета особенностей каждого обучаемого, здесь чаще всего ограничиваются учетом групп, сходных по какому-либо из качеств.
Иногда индивидуализация основывается на интересах и способностях обучаемых, она приобретает сложные формы и имеет различных характер на тех или иных ступенях обучения.
Методика индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов
В рамках исследования мы исходим из того, что методика индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов обеспечивает развитие индивидуальности каждого обучаемого и предполагает выбор ими уровня предъявления учебного материала, методов и средств обучения в зависимости от принадлежности студентов к типологической группе для индивидуализации обучения. Индивидуализацию обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов, по мнению А.И. Нижникова [128], целесообразно осуществлять в рамках учебной темы, что позволяет раскрывать логическую и математическую организацию и трактовку взаимосвязанных между собой вопросов, выяснять уровень строгости рассматриваемых фактов, выделять и сформулировать цели изучения основных вопросов, очерчивать возможные варианты средств обучения, продумывать систему контроля и оценки системы знаний и умений. Во втором параграфе первой главы представлены модели индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов, исходя из особенностей типологических групп.
Поддерживая позицию В.В. Краевского в определении содержания образования, будем рассматривать его на трех уровнях: общего теоретического построения содержания, учебных предметов как конкретизации первого уровня и учебного материала.
1. Уровень общего теоретического построения содержания включает в себя такие области, как научно-предметную (отражает содержание предмета как науки, ее специфику, связи с другими науками и имеющую компонентную структуру).
2. Уровень учебного предмета - предметы, в своей совокупности обеспечивающие профессиональную подготовку.
3. Уровень учебного материала - реальное наполнение элементов состава содержанием.
Нами перенесена данная уровневая модель на уровень учебного предмета, что позволило обосновать области содержания курса.
Логико-математический анализ содержания позволил нам выделить объекты, связанные с предметом - понятия и операции, определенные Государственным образовательным стандартом; методы познания; «окрестности» ключевых математических понятий; взаимосвязь математики и других наук. Таким образом, была определена научно-предметная область учебного курса.
Исследование созданных моделей индивидуализации обучения (линейная, сетевая, партнерская) обусловило необходимость формирования таких областей курса «Высшая математика», как учебно-профессиональной и прикладной.
Учебно-профессиональная область
Предметная область
Прикладная область Опираясь на работы Б.С. Гершунского о содержании образования, определили наполнение учебно-профессиональной области. В нее были включены понятия и операции из дисциплин профессиональной подготовки; алгоритмы решения типовых учебно-профессиональных задач; математика и технический прогресс; математика и эволюция общества; взаимодействия в системе «человек — знаковая система».
Востребованность современным обществом специалиста, готового к самосовершенствованию в профессиональной области, определило состав прикладной области содержания. В данную область мы предлагаем включать задачи, связанные с будущей профессиональной деятельностью - задачи с экономическим, лингвистическим, организационно-управленческим и другим содержанием.
Мы придерживаемся позиции Т.К. Смыковской о том, что выбор приоритетной для студента области содержания и ее представление в виде систем задач позволяют создать условия для эффективного развития индивидуальности обучаемого.
Таким образом, системы задач выступили средством приоритетным для всех областей содержания. В психолого-педагогической литературе нет однозначного толкования понятия «система задач»:
- набор задач, ранжируемых по сложности;
множество взаимосвязанных и взаимозависимых задач, обладающих одной общей существенной связью; - совокупность упорядоченных и подобранных в соответствии с поставленной целью задач, действующих как одно целое;
- дидактическая задача, определяемая как система познавательных задач, решение которых в процессе обучения приводит к реализации дидактической задачи;
- совокупность взаимосвязанных задач, на которой реализованы какие-либо педагогические отношения с определенными свойствами воздействия на учащегося и его деятельность.
В рамках диссертационного исследования мы придерживаемся последней трактовки. В качестве педагогического отношения нами выбран уровень предъявления содержания. М.И. Махмутов выделяет три уровня предъявления содержания: предметный, профессионально-прикладной и исследовательский.
Нами построена матрица взаимосвязи областей содержания и уровней его предъявления (табл. 6), в которой приоритетность взаимосвязи представлена насыщенностью цвета.
Опытно-экспериментальная работа по реализации методики индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вуза (на примере изучения темы «Производная»)
Цель констатирующего эксперимента заключалась в создании и экспертизе комплекса диагностических методик (Приложения 1, 5) для определения принадлежности студентов к определенной типологической группе.
В главе 1 описаны критерии для определения типологических групп для индивидуализации обучения. Эмпирическим путем определены три уровня усвоения знаний по высшей математике: низкий (предполагает усвоение материала, обеспечивающее возможность применять знания в знакомой ситуации: воспроизводить содержание, решать задачи по образцу); средний (показывает насколько усвоенное содержание может быть применено в новой, незнакомой ситуации, но близкой к знакомой ситуации); продвинутый (демонстрирует умение решать задачи, предполагающие видоизменение усвоенных алгоритмов решения) и высокий (обеспечивает применение усвоенных знаний в новой, нестандартной ситуации, требует видения новых функций, структуры объекта, нового взгляда на изученное, комбинирования известных способов решения и нахождения новых). Для диагностики уровня усвоения знаний по высшей математике использовались контрольные работы, состоящие из двух серий заданий. С помощью первой серии устанавливалось число допускаемых ошибок при решении типовых задач, второй серии - выбор между типовыми и эвристическими задачами и количество успешных попыток решения выбранных задач. Для диагностики уровня сфор-мированности общих учебных умений (учебно-информационные, учебно-коммуникативные, учебно-интеллектуальные) предлагаются метод экспертных оценок, тестирование, наблюдение, написание мини-сочинений, анализ результатов учебной работы. Степень осознания смысла математических понятий и методов при решении профессиональных задач оценивается по частоте выбора студентами из предложенного перечня математических понятий и методов для решения описанных в анкете профессиональных задач. В ходе констатирующего эксперимента содержательный и процессуальный компоненты созданной методики индивидуализации обучения были конкретизированы, исходя из особенностей конкретных тем курса «Высшая математика».
Охарактеризуем методику индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов на примере изучения темы «Производная» студентами специальностей «Менеджмент организации» и «Финансы и кредит» университета. Выбор темы обусловлен тем, что, во-первых, освоение содержания не предусматривает больших временных затрат (небольшой в соответствии с учебным планом и рабочей программой для указанных специальностей объем учебных часов), во-вторых, для освоения студентам предлагается материал, представленный в школьном курсе математики на пропедевтическом уровне, в-третьих, возможна организация как лекционных, так и семинарских занятий для отработки типовых операций и формулирования «новых» определений.
С целью реализации методики индивидуализации обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов необходима предварительная работа — проведение логико-математического анализа содержания, установление принадлежности студентов к типологической группе для индивидуализации обучения (Приложение 5) и готовности к освоению содержания темы (входной контроль по теме — владение базовыми математическими понятиями и операциями).
Во входной контроль по теме «Производная» (Приложение 1) включены задания на определение вида операций (выполнение арифметических действий, нахождение производной, корней уравнения), установление соответствия графика функции графику производной, использование известных ключевых слов и терминов.
В рамках темы «Производная» путем логико-математического анализа содержания были выделены три теоретических блока (табл. 8).
Эмпирическим путем была определена логика изучения темы «Производная»: лекция №1 - первый и второй теоретические блоки, лекция № 2 -третий блок; семинарские занятия (№ 1-4), на которых решаются задачи на нахождение производных элементарных и сложных функций, функций, заданных неявно, производных высших порядков; на применение дифференциала в приближенных вычислениях, на экономический смысл производной: 1) «Определение производной. Производные различных функций и правила их вычисления. Производные высших порядков», 2) «Решение экономических задач с использованием производной; применение дифференциала в приближенных вычислениях», 3) «Решение экономических задач с помощью производной», 4) «Методы дифференциального исчисления при решении задач с экономическим содержанием».
