Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения дискретной математике студентов вуза с использованием дистанционных образовательных технологий 16
1.1. Анализ проблемы исследования в научно-методической литературе 16
1.2. Системы дистанционного обучения 23
1.2.1. Интернет-технологии 23
1.2.2. Электронное обучение 26
1.2.3. Смешанная модель обучения 32
1.2.4. Преимущества и недостатки обучения с помощью дистанционных образовательных технологий 35
1.2.5. Система дистанционного обучения «Прометей» 38
1.2.6. Система дистанционного обучения «Efficient LMS» 52
1.2.7. Использование мультимедийных презентаций в учебном процессе 54
1.2.8. Задачи и функции преподавателя в работе с обучающимися в системе дистанционного обучения 68
1.3. Методическая система обучения дискретной математике студентов вуза с использованием дистанционных образовательных технологий 76
1.3.1. Дискретная математика 76
1.3.2. Цель, задачи и функции обучения дискретной математике 78
1.3.3. Содержание обучения дискретной математике 81
1.3.4. Компетенции, формируемые при обучении дискретной математике 85
1.3.5. Структура методической системы обучения дискретной математике 89
1.4. Выводы по первой главе 104
ГЛАВА 2. Методические основы обучения дискретной математике студентов вуза с использованием дистанционных образовательных технологий
2.1. Методика определения уровня подготовки студентов вуза к обучению дискретной математике с использованием дистанционных образовательных технологий 106
2.2. Методические аспекты обучения дискретной математике с использованием дистанционных образовательных технологий 116
2.3. Методические особенности контроля усвоения дискретной математики с использованием дистанционных образовательных технологий 142
2.4. Педагогический эксперимент и анализ его результатов 153
2.5. Выводы по второй главе 164
Заключение 166
Список использованной литературы .
- Системы дистанционного обучения
- Преимущества и недостатки обучения с помощью дистанционных образовательных технологий
- Методические аспекты обучения дискретной математике с использованием дистанционных образовательных технологий
- Педагогический эксперимент и анализ его результатов
Системы дистанционного обучения
Методику изложения отдельных тем дискретной математики разрабатывали многие ученые: М. П. Барболин, Л. К. Березина, С. И. Васильев, В. Ф. Волгина, Б. В. Гнеденко, Т. В. Малкопа, В. М. Монахов, Л. И. Павловский. Л. Е. Пуипев. К. Я. Хабибуллип, Л. Л. Харламов и др.
Некоторые проблемы, связанные с содержанием обучения дискретной математике в школе, были рассмотрены в работах А.Я. Блоха, Н.Я. Виленки-на, В. А. Вышенского, Л. А. Калужнина, Ж. Пани, А. А. Столяра, Р. К. Та-варткиладзе, В. А. Успенского, С. Хоупа, а с содержанием обучения дискретной математике в вузе - в работах А. Д. Мышкиса и Б. О. Солоноупа, В. Г. Скатецкого и др.
Методика обучения дискретной математике будущих учителей информатики рассматривалась в диссертационной работе Е. В. Мусиновой [66]. М. А. Кейв [43] исследовала формирование ценностного отношения к математическим знаниям у студентов - будущих учителей математики - в процессе обучения дискретной математики.
Диссертационное исследование А. С. Алфимовой [17] предлагает методику преподавания элективного курса «Элементы дискретной математики» с использованием информационно-коммуникационных технологий для учащихся естественно-математического профиля обучения.
Основные исследования, посвященные вопросам обучения дискретной математике в школе и вузе, принадлежат О. И. Мельникову и Е. А. Пермино-ву.
О. И. Мельников [60] проанализировал взаимодействие непрерывной и дискретной математики; рассмотрел концепцию последовательного обучения дискретной математике, начиная с дошкольных учебных заведений и заканчивая послевузовским обучением; определил содержание обучения на всех его этапах. Значительное внимание О. И. Мельников уделил методологии построения дискретных математических моделей и оценок комбинаторных алгоритмов.
Е. А. Перминов в диссертационном исследовании [78] предоставил методическую систему непрерывного обучения дискретной математике в школе и вузе.
Одним из приоритетных является процесс информатизации образования – «целенаправленно организованный процесс обеспечения сферы образования теорией, технологией и практикой создания и оптимального использования научно-педагогических, учебно-методических, программно-технологических разработок, ориентированных на реализацию дидактических возможностей информационных и коммуникационных технологий, применяемых в комфортных и здоровьесберегающих условиях» [108].
Информационные технологии являются наиболее важной составляющей информатизации образования и представляют собой «совокупность методов, производственных и программно-технических средств, объединенных в технологическую цепочку, обеспечивающую сбор, хранение, обработку, вывод и распространение информации для снижения трудоемкости процессов использования информационных ресурсов, повышения надежности и оперативности» [38, с. 321].
В соответствии с ГОСТ Р 52653-2006, информационно-коммуникационные технологии – это «информационные процессы и методы работы с информацией, осуществляемые с применением средств вычислительной техники и средств телекоммуникации» [9].
В новом ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в ст. 16 «Реализация образовательных программ с применением электронного обучения и дистанционных образовательных технологий» приведены следующие определения [2]:
«Под электронным обучением понимается организация образовательной деятельности с применением содержащейся в базах данных и используемой при реализации образовательных программ информации и обеспечивающих ее обработку информационных технологий, технических средств, а также информационно-телекоммуникационных сетей, обеспечивающих передачу по линиям связи указанной информации, взаимодействие обучающихся и педагогических работников»;
«Под дистанционными образовательными технологиями понимаются образовательные технологии, реализуемые в основном с применением информационно-телекоммуникационных сетей при опосредованном (на расстоянии) взаимодействии обучающихся и педагогических работников».
По словам В. П. Тихомирова, президента международного консорциума «Электронный университет», «сегодня с применением дистанционных технологий около 70 российских университетов обучают порядка 160 тысяч студентов. Но это, конечно, немного для страны, где действуют более тысячи вузов» [154, с. 12].
«При реализации образовательных программ с применением исключительно электронного обучения, дистанционных образовательных технологий в организациях должны быть созданы условия для функционирования электронной информационно-образовательной среды, включающей в себя электронные информационные ресурсы, электронные образовательные ресурсы, совокупность информационных технологий, телекоммуникационных технологий, соответствующих технологических средств и обеспечивающей освоение обучающимися образовательных программ в полном объеме независимо от места нахождения обучающихся» [10].
Преимущества и недостатки обучения с помощью дистанционных образовательных технологий
В левом меню у слушателя находятся все необходимые инструменты для on-line обучения, а по центру: перечень курсов, на которых он учится; доска объявлений; список администраторов системы, к которым он может обратиться в случае возникновения каких-либо технических неполадок в системе. Основные разделы левого меню: «Обучение», «Тестирование», «Общение», «Информация».
В пункте «Мои данные» находится вся необходимая информация о пользователе (рис. 4). При первичном входе в систему в этом разделе присутствует минимальное количество сведений о слушателе, необходимое для регистрации его в системе, а именно: логин, ФИО, адрес электронной почты (e-mail). Студент может корректировать или добавлять некоторые данные о себе, нажав на кнопку «Править». Свой логин и ФИО слушатель изменять не может, т.к. это доступно только организаторам и администраторам СДО.
В разделе «Обучение» слушатели в основном используют следующие пункты: библиотека и календарные планы. Пункт Зачетка используют слушатели, находящиеся только на on-line обучении.
Страница пункта «Библиотека» В пункте «Библиотека» (рис. 5) находятся все материалы, необходимые для обучения (электронные учебники, задания, презентации и т.д.). Слушателям будут доступны материалы только по курсам, на которые они прикреплены организатором.
В пункте «Календарные планы» находится перечень всех учебных мероприятий по курсу. По мере прохождения мероприятий в календарном плане будут появляться оценки.
Раздел «Тестирование» состоит из трех пунктов: «Самопроверка», «Экзамен», «Результаты». Интерфейс страницы пункта «Самопроверка» можно посмотреть на рис. 6. В пункте «Результаты» (рис. 7) находятся все отчеты по пройденным слушателем тестам как типа «Самопроверка», так и типа «Экзамен». Для просмотра подробного отчета по тесту необходимо нажать на кнопку «Отчет».
Обмен файлами является встроенным элементом общения СДО и используется для отправления выполненных заданий преподавателю и для обмена файлами между студентами. В пункте «Файлы» доступны две закладки: «Доступные» и «Отправленные» (рис. 8). В закладке «Доступные» находятся файлы, которые прислали слушателю, а в закладке «Отправленные» находятся файлы, которые отправил студент. Пункт «Почтовая рассылка» (рис. 9) предназначен для рассылки почтовых сообщений всем пользователям системы на их e-mail, указанные в пункте «Мои данные». В СДО «Прометей» есть возможность сделать рассылку сразу группе студентов, также можно сделать выборку или отправить письмо кому-то лично.
ОБУЧЕНИЕбиблиотекакалендарные планысертификаты LIVE@EDUЕпог occured: The-l]request failed with HTTP status 401: Unauthorized. іТЕСТИРОВАНИЕсамопроверка ОБЩЕНИЕфайлыпочтовая рассылкафорум шішдшшіЛЛШ
Рис. 10. Страница пункта «Форум» Книга отзывов» доступна всем пользователям системы и предназначена для высказывания мнений по работе системы. На странице «Книги отзывов» отображаются также ранее оставленные отзывы.
«Чат» в обучении используется в основном для консультаций студентов с преподавателями (рис. 11). Для того, чтобы провести чат с преподавателем, слушателю желательно заблаговременно договориться с ним об этом. Чтобы войти в чат, необходимо нажать на кнопку «Вход», при этом выбрав цвет для своих сообщений.
Проведение занятий с использованием СДО «Прометей» можно осуществлять в разных вариантах [15].
Использование СДО «Прометей» только для промежуточного и итогового тестирования, для выполнения промежуточных заданий (контрольных работ, индивидуальных заданий, участия в электронных семинарах в виде форумов).
Автор в своей педагогической деятельности остановилась на третьем варианте преподавания у студентов очной и заочной форм обучения. В учебном процессе в основном использовались следующие возможности СДО «Прометей»: электронная библиотека (приложение 1), форумы, промежуточное тестирование для самопроверки, итоговое тестирование перед сдачей зачета или экзамена в обычной форме, обмен файлами, чат.
Далее рассмотрим работу тьютора в СДО «Прометей». Интерфейс тьютора подчинен общей структуре пользовательского интерфейса системы: он реализован в виде веб-интерфейса, состоящего из области меню и области отображения данных (рис. 12).
Меню состоит из нескольких разделов, названия которых набраны прописными буквами. Состав и функциональность команд в разделах изменяется в зависимости от роли (полномочий) пользователя. Если тьютор совмещает несколько ролей, ему будут доступны соответствующие команды меню.
Методические аспекты обучения дискретной математике с использованием дистанционных образовательных технологий
Развивающая функция призвана обеспечить ускорение умственного развития студентов, полное и плодотворное раскрытие их способностей. Важным в процессе обучения является овладение способами оперирования знаниями для решения возникающих жизненных задач. Дискретная математика имеет существенное значение для формирования у обучаемых двух групп взаимодополняющих типов мышления: системно-комбинаторного и логико-алгоритмического. Системно-комбинаторный тип больше связан с эвристической составляющей обучения, которая учит, как находить приемлемое решение при новых, незнакомых обстоятельствах. Логико-алгоритмический тип непосредственно связан с алгоритмической составляющей обучения, которая учит быстрому выделению из комплекса условий ранее знакомых и оптимальному поведению при конкретных обстоятельствах.
Воспитательная функция обучения дискретной математике направлена на воспитание личности в процессе обучения, формирование у обучаемых четкости мышления, строгости при доказательствах, аккуратности в рассуждениях, т.е. математической культуры. В процессе обучения должны разумно сочетаться индуктивные и дедуктивные методы.
Пропедевтическая функция призвана предварительно готовить обучающихся к обучению на последующих этапах непрерывного обучения дискретной математике, например, учеников школы – к обучению в вузе, студентов – к послевузовскому обучению и усовершенствованию подготовки для лучшей реализации их возможностей в работе.
Мотивационная функция заключается в формировании интереса обучающихся к получению знаний, создании у них внутренних импульсов, побуждающих к решению сложных задач, преодолению препятствий при обучении. В вузах основным мотивом является обучение методам решения практических дискретных задач, появление которых возможно во время будущей работы.
Интегрирующая функция состоит в установлении связей между зна 80 ниями, полученными в различных учебных дисциплинах, и комплексном их применении. Адаптационная функция способствует использованию полученных знаний при изменяющихся условиях деятельности субъекта. Особенное значение имеет реализация адаптирующей функции при обучении информатики в связи с постоянным обновлением вычислительной техники и ее математического обеспечения.
Все данные функции тесно взаимосвязаны со следующими компонентами обучения: развитием логических и математических способностей; формированием умений построения моделей и алгоритмов их исследования; обеспечением межпредметных связей при обучении; формированием представлений о математике как о единой науке. Реализация функций происходит на протяжении всего процесса обучения. С данными компонентами обучаемый встречается на разных этапах обучения с различной степенью строгости, точности, подробности.
Процесс обучения, являясь составной частью целостного педагогического процесса, направлен на формирование всесторонне и гармонически развитой личности. Обучение дискретной математике может стать эффективным средством формирования личности лишь в случае, если в основу обучения будут положены определенные положения. В связи с этим в дидактике разработаны принципы, которые рассматриваются как важнейшие требования к организации процесса обучения, его содержанию, формам и методам, соблюдение которых обеспечивает эффективный и качественный учебный процесс.
Принципы обучения – исходные, основополагающие положения, определяющие деятельность преподавателя и характер познавательной деятельности учащегося [157, c. 155]. Различные классификации принципов обучения обусловливаются различными идеями, положенными в их основу. На основании принципов обучения, разработанных Ю. К. Бабанским, М. А. Даниловым, Л. В. Занковым, В. В. Краевским, И. Я. Лернером, О. И. Мельнико вым, М. Н. Скаткиным и другими методистами, определяется содержание обучения дискретной математике информатиков-экономистов.
Нормативным, обязательным для выполнения документом, определяющим основное содержание дискретной математики, объем подлежащих усвоению знаний, приобретаемых умений и навыков, является учебная программа.
Формирование содержания любой учебной дисциплины - это наиболее сложный вид деятельности преподавателя. Чтобы выполнить такую работу, преподаватель должен в совершенстве знать все документы, регламентирующие учебный процесс по подготовке конкретного специалиста. Основными документами являются: государственный образовательный стандарт/федеральный государственный образовательный стандарт; квалификационные требования к специалисту/бакалавру, учебный план и учебная программа. Эти документы определяют содержание профессиональной подготовки специалиста и содержат исходные данные для формирования содержания учебной дисциплины по соответствующей специальности.
Специалитет - это традиционный для России уровень высшего профессионального образования, подразумевающий пятилетнее обучение. В связи с переходом в 2011 году на государственные образовательные стандарты III поколения и присоединении России к Болонской декларации осуществлен переход на двухуровневую систему высшего профессионального образования: бакалавриат и магистратура. В рамках специалитета выделялись специальности и специализации, а в рамках бакалавриата — направления и профили. Степень бакалавра общепринята в международной классификации образовательных уровней и дает возможность устроиться на работу за границей.
Педагогический эксперимент и анализ его результатов
Дискретная математика изучает дискретные математические объекты и структуры, важнейшими из которых являются конечные множества, отношения и функции на конечных множествах, графы, комбинаторика, алгебра высказываний и др. [18, с. 148]. Поэтому учебная дисциплина «Дискретная математика» позволяет развивать логическое мышление студентов, обучать их методам анализа и синтеза дискретных систем и готовить к освоению современных информационных технологий.
Дискретная математика появилась в учебных планах специальности «Прикладная математика» в 1974г. Широкое распространение ЭВМ вызвало изучение программирования и информатики, непосредственно связанной с дискретной математикой, практически во всех учебных заведениях. Использование для исследования сложных объектов и ситуаций моделей дискретной математики требует глубокого ознакомления с методикой их построения, изучения методов дискретной математики и способов ее применения для решения практических задач студентами естественных, технических и экономических специальностей.
Сегодня дискретная математика является не только фундаментом математической кибернетики, но и важным звеном математического образования. Она является одной из основных дисциплин в программах вузов для специальностей, имеющих отношение к математике, кибернетике, вычислительной технике и многим другим областям современной науки и техники. Применение дискретной математики составляют основу современных компьютерных наук и информатики.
Информатик-экономист, а также бакалавр профиля «Прикладная информатика в экономике» – это специалист широкого профиля, который получил специальное образование в области информатики и занимается созданием, внедрением, анализом и сопровождением профессионально-ориентированных информационных систем в экономике.
Для представителей многих специальностей, особенно для программистов и информатиков-экономистов, существенное значение в будущей профессиональной деятельности имеет знание математической логики, т.к. она образует математическую основу информатики. На знаниях законов логики базируются принципы алгоритмизации, которые лежат в основе программирования. Фундаментом всей вычислительной техники и автоматики является преобразование двоичных сигналов, анализ, проектирование и использование логических схем. Основу современной математической логики составляют исчисление высказываний и исчисление предикатов, на которых базируется любой язык программирования. Широко применяются логические методы для построения баз данных.
Число комбинаторных задач и их разнообразие быстро растет. К их решению прямо или косвенно приводят многие практические задачи. К числу современных задач, решаемых комбинаторными методами, относятся [155, с. 33]: 1) задачи на размещение; 2) задачи о покрытиях и заполнениях; 3) задачи о маршрутах – задачи оптимального плана; 4) комбинаторные задачи теории графов; 5) перечислительные задачи.
Теория графов применяется при анализе функционирования сложных систем, таких как сети железных дорог, телефонные или компьютерные сети. Эта теория традиционно является эффективным аппаратом формализации задач экономической и планово-производственной практики, применяется в автоматизации управления производством, в календарном и сетевом планировании.
Современные студенты и школьники – в основном, «сетевое» поколение, для которых электронный способ получения информации является нор 108 мальной составляющей жизни. Еще больший интерес вызывает у них обучение дискретной математике с использованием ИКТ. В целом студенты приветствуют высокие технологии в образовании - знания, умения и навыки пригодятся в самосовершенствовании и карьерном росте. ИКТ стали их рабочим инструментом.
В последнее время наблюдается снижение уровня довузовских математических знаний студентов - результат общего снижения качества школьного образования. С другой стороны, студенты приходят в вуз из средних учебных заведений различного типа и имеют неодинаковый уровень математической подготовки. Поэтому необходимо проводить входной контроль математических знаний студентов и адаптировать студентов к обучению в вузе.
Методика преподавания дискретной математики в вузе предполагает определенный уровень довузовских знаний по математике, полученных студентами в средних учебных заведениях. Не имея такого уровня, студенты не смогут выполнять учебные задания с требуемым качеством и показывать положительные результаты на контрольных мероприятиях.
Для определения уровня готовности студентов к обучению дискретной математике мы использовали дистанционные образовательные технологии.
Необходимо было решить следующие методические задачи: - составить тест, выявляющий уровень сформированности у студентов знаний, умений и навыков, полученных ими в средних учебных заведениях и необходимых для изучения дискретной математики; - провести компьютерное тестирование студентов и выявить их уровень готовности к изучению дискретной математики; - на основе проведенной диагностики знаний студентов разработать систему занятий по дискретной математике, обеспечивающую на первом этапе положительные результаты обучения.
При составлении теста мы учли, что с понятием множества (одним из ключевых понятий математики, в частности, теории множеств и математической логики, составляющих основу курса дискретной математики), с некото 109 рыми отношениями и операциями над множествами и с элементами комбинаторики обучающиеся знакомятся в школьном курсе математики. Было учтено и то, что кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена, подготовленный Федеральным государственным бюджетным научным учреждением «Федеральный институт педагогических измерений», включает следующие элементы комбинаторики: поочередный и одновременный выбор, формулы числа сочетаний и перестановок и Бином Ньютона.
Диагностика знаний студентов, обучающихся по специальности/профилю «Прикладная информатика (в экономике)», проводилась в виде компьютерного тестирования с использованием системы дистанционного обучения «Прометей» (рис. 24). Тест по самопроверке включал задания с выбором одного варианта ответа, нескольких вариантов ответов и внесения своего варианта ответа.
