Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Теоретические основы дифференцированного обучения математике студентов технических вузов с использованием компьютерных технологий.. 12
1. Дифференциация обучения математике в школе и в вузе как педагогическая проблема 12
2. Особенности реализации дифференцированного подхода в обучении математике студентов технического вуза 23
3. Роль и место компьютерных технологий при дифференцированном обучении математике студентов технических вузов 39
4. Анализ особенностей применения различных компьютерных математических систем при организации дифференцированного обучения математике в вузе 56
5. Задачи как средство реализации уровневой дифференциации при обучении математике с использованием компьютерных технологий 74
Выводы по главе 1 93
Глава II. Методические аспекты дифференцированного обучения математике студентов технических вузов с использованием компьютерной математической системы MathCAD 95
1. Основные принципы дифференцированного обучения математике студентов с использованием компьютерных технологий 95
2. Состав и структура системы заданий, обеспечивающих реализацию дифференцированного обучения высшей математике в компьютерной математической среде MathCAD 112
3. Описание основных этапов и анализ результатов педагогического эксперимента 131
Выводы по главе II 146
Заключение 150
Библиография 152
- Дифференциация обучения математике в школе и в вузе как педагогическая проблема
- Основные принципы дифференцированного обучения математике студентов с использованием компьютерных технологий
- Состав и структура системы заданий, обеспечивающих реализацию дифференцированного обучения высшей математике в компьютерной математической среде MathCAD
Введение к работе
В эпоху стремительно развивающихся технологий происходит качественное изменение инженерной деятельности, возрастает потребность в высококвалифицированных специалистах. Высшие учебные заведения должны создавать все условия будущим выпускникам для их качественной подготовки, направленной на развитие интеллектуальной личности, способной решать сложные задачи современного производства, уметь формализовать возникающие проблемы, осваивать современные технологии, своевременно повышая уровень своей компетентности.
Языком естественнонаучного знания и техники, инструментом познания окружающего мира является математика. Реализуемая в настоящее время в технических вузах система математической подготовки предоставляет каждому выпускнику высшее образование в рамках государственной программы, независимо от склонностей студентов. Наиболее эффективным дидактическим средством ориентации обучения на удовлетворение образовательных потребностей студентов и получение качественного образования является дифференциация, предполагающая учет индивидуальных особенностей студентов.
Проблеме использования индивидуальных психологических особенностей учащихся в процессе обучения уделяется особое внимание в работах известных психологов, педагогов и методистов А.К. Артемова, Ю.К. Бабанского, В.Г. Болтянского, М.М. Буняева, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, М.И. Зайкина, А.А. Кирсанова, Ю.М. Колягина, К.И. Кузмичевой, А.Н. Леонтьева, Е.И. Лященко, Г.И. Саранцева, И.М. Смирновой, Н.Л. Стефановой, Т.Н. Терешиной, М.В. Ткачевой, Н.Э. Унт, Р.А. Утеевой и др. Эти ученые внесли значительный вклад в развитие теории и практики дифференцированного обучения математике. В их работах отражены многие современные проблемы профильной и
4 уровневой дифференциации в средней и высшей школе. Однако вопросы дифференцированного обучения математике в технических вузах в них не раскрыты в должной мере.
Как известно, проникновение информационных и компьютерных технологий в различные сферы деятельности является одним из важнейших факторов, порожденных развитием современной цивилизации. Однако, поскольку эти технологии изначально создавались не как педагогические программные средства, а сопровождающая их литература носит в основном технический характер, для применения данных систем в качестве педагогического программного инструментария необходимо создание специальных методических материалов по их применению в учебном процессе.
Вопросы определения, описания, использования компьютерных технологий для реализации дифференцированного подхода в процессе обучения математике нашли свое отражение в некоторых методических исследованиях (М.В. Бушманов, В.Н. Веретенников, К. А. Вольхин, И.Н. Вольхина, С.А. Дьяченко, М.А. Зарецкая, О.В. Лобанова, Т.В. Капустина, Т.А. Матвеева, СИ. Машаров, Е.И. Машбиц, Е.С. Полат, Л.П. Судакова и др.)
В этих работах указывается, что использование компьютерных математических систем способствует преодолению трудностей, возникающих у студентов различного уровня предметной подготовки в процессе обучения математике, и, следовательно, может стать аппаратной основой для эффективной реализации уровневой дифференциации в процессе обучения высшей математике. Однако, в известных нам работах осталась за рамками специального обсуждения проблема использования компьютерных систем для организации дифференцированного обучения математике студентов технических специальностей вузов, поскольку, как показывают наши наблюдения, именно для данного контингента студентов характерно, с одной стороны, большое разнообразие в уровне математической подготовки, а с
5 другой - рассмотрение компьютерных технологий в качестве ведущего средства обучения.
На основании всего вышеизложенного можно выделить сложившееся в настоящее время противоречие между реальным состоянием преподавания математики в техническом вузе и потребностью в научно обоснованных и апробированных в практической работе методиках дифференцированного обучения математике с использованием компьютерных технологий. Наличие данного противоречия обуславливает актуальность и выбор темы нашего исследования.
Научная проблема работы состоит в разработке путей и средств совершенствования математической подготовки студентов технических специальностей на основе уровневой дифференциации с использованием компьютерных технологий.
Цель диссертационного исследования состоит в теоретическом обосновании, разработке и экспериментальной проверке авторской методики дифференцированного обучения математике студентов технических вузов с использованием компьютерных технологий и условий ее внедрения в реальный учебный процесс.
Объект исследования - процесс обучения математике студентов технических вузов.
Предмет исследования - методика дифференцированного обучения математике студентов технических вузов с использованием компьютерных технологий.
Гипотеза исследования. Процесс дифференцированного обучения высшей математике студентов технических вузов будет эффективным, если:
Выявить и методически обосновать уровни математической подготовки студентов.
Построить модель дифференцированного обучения математике студентов технических специальностей вузов с использованием
компьютерных математических систем и исследовать связи между ее компонентами.
3. Разработать методическое обеспечение реализации этой модели для каждого уровня математической подготовки, включающее в себя системы заданий теоретического и практического характера, решение которых осуществляется посредством компьютерной математической системы MathCAD.
Достижение поставленной цели и проверка сформулированной гипотезы предполагают решение следующих задач:
На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы выделить и систематизировать психолого-педагогические и методические подходы к осуществлению дифференцированного обучения высшей математике в школе и вузе.
Проанализировать сложившуюся в настоящее время ситуацию в использовании компьютерных математических систем при обучении высшей математике студентов технического вуза.
Разработать методику дифференцированного представления учебного математического материала, при изучении которого целесообразно использование компьютерных математических систем.
Определить систему методических принципов, обеспечивающих эффективную организацию дифференцированного подхода при обучении математике студентов технических вузов с использованием компьютерных технологий.
Разработать методическое обеспечение по дифференцированному обучению математике студентов технических специальностей вузов с использованием компьютерной математической системы MathCAD.
Проверить экспериментально эффективность предложенной методики и выработать рекомендации по ее практическому применению.
7 Теоретико-методологическая основа исследования^
Фундаментальные труды в области методологии, педагогики и психологии высшей школы (СИ. Архангельский, Ю.А. Бабанский, А.Н. Леонтьев, Н.Ф. Талызина, В.А. Тестов и др.),
Исследования в области компьютеризации и информатизации процесса обучения различным дисциплинам и, прежде всего, математике (С.А. Бешенков, Ю.С. Барановский, Я.А. Ваграменко, И.Е. Вострокнутов, М.Л. Груздева, Т.В. Капустина, О.А. Козлов, А.А. Кузнецов, Э.И. Кузнецов, В.П. Линькова, О.В. Мантуров, Е.И. Машбиц, В.М. Монахов, И.В. Роберт и
ДР-)-
Исследования, раскрывающие сущность дифференцированного подхода
в обучении математике, и, в частности, труды таких известных
отечественных методистов, как Ю.М. Колягин, В.А. Гусев, Г.И. Саранцев,
В.И. Крупич, М.И. Зайкин и др.
Для решения поставленных задач были использованы следующие
методы исследований:
теоретический анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы в ракурсе темы исследования;
анализ общеобразовательных стандартов, учебных программ, действующих учебных пособий по высшей математике, компьютерных математических систем, предназначенных для использования в техническом вузе;
изучение состояния уровня знаний студентов по математике в техническом вузе, беседы с ведущими преподавателями и студентами, комплектация типологических групп студентов;
проведение педагогических измерений (анкетирование, тестирование, анализ продуктов учебной деятельности студентов);
педагогический эксперимент по проверке эффективности методического обеспечения реализации работы по обучению студентов
8 технических специальностей элементам высшей математике с использованием компьютерных математических систем;
- статистическая обработка данных, полученных в ходе эксперимента.
Диссертационное исследование проводилось с 2003 по 2006 года и включало несколько этапов.
На первом этапе исследования (2003-2004 гг.) осуществлялось установление исходных положений исследования, анализ научной, методической и психолого-педагогической литературы по теме исследования, изучалось состояние проблемы обучения высшей математике студентов технических специальностей на данный момент.
На втором этапе исследования (2004-2005 гг.) была разработана собственная гипотеза исследования, определена и обоснована стратегия исследования, выявлены его цели и задачи. Выявлялись направления работы по реализации дифференцированного подхода при обучении математике, разрабатывались методические материалы ее осуществления с помощью компьютерной математической системы MathCAD, и проводилась их первичная апробация.
Третий этап исследования (2005-2006 гг.) отводился под уточнение и коррекцию теоретических и методических основ исследования, проведению педагогического эксперимента, статистическую обработку результатов эксперимента, внедрению результатов в практику современного технического вуза, оформлению диссертации и ее внешней экспертизе.
Научная новизна исследования заключается в том, что:
1. Теоретически обоснована целесообразность использования
компьютерных математических систем для реализации
дифференцированного обучения математике студентов технических вузов.
2. Сформулированы принципы обучения математике студентов
технических специальностей на основе использования компьютерной
математической системы MathCAD, в числе которых можно указать принцип
преемственности, принцип соответствия, принцип научности, принцип
9 профессиональной ценности, принцип нелимитируемости, принцип инвариантности, принцип целесообразности, вариативности, принцип обратной связи.
3. Разработанная авторская методика последовательно реализуется через целенаправленное использование системы разноуровневых заданий с компьютерной поддержкой теоретического и практического характера.
Теоретическая значимость исследования определяется тем, что в нем:
Построена модель дифференцированного обучения математике с использованием компьютерных технологий и исследованы особенности ее функционирования.
Определены пути интеграции компьютерных математических систем в реальную практику обучения математике студентов технических специальностей вузов.
Разработана типология учебных заданий с компьютерной поддержкой, обеспечивающих дифференцированное обучение математике студентов технических специальностей вузов.
Практическая значимость исследования состоит в разработке методического обеспечения системы дифференцированного обучения математике студентов технических вузов (дифференцированные задания для обучения и методические рекомендации по изучению математики с использованием компьютерных математических систем), которое может быть непосредственно использовано преподавателями технических вузов в практике работы. Созданные материалы могут быть также использованы авторами вузовских учебников по математике для студентов различных специальностей.
Достоверность и обоснованность полученных выводов обеспечивается опорой на современные исследования в области педагогики, психологии, теории и методики обучения математике, внутренней непротиворечивостью и согласованностью выдвигаемых теоретических положений, использованием разнообразных методов исследования, адекватных
10 поставленным задачам, итогами экспериментальной проверки предложенных подходов, положительной оценкой этих материалов преподавателями и методистами.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялось на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике Пензенского государственного педагогического университета (2003-2006 гг.), на Международной научно-практической конференции «Региональная система профессионального образования России» (г. Пенза, 2003 г.), на VII Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные вопросы преподавания физико-технических дисциплин» (г. Пенза, 2005 г.), на Всероссийской научно-практической конференции «Артемовские чтения» (г. Пенза 2005/2006 гг.), Всероссийской научной конференции «Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: состояние, перспективы (методическая подготовка учителя математики в педвузе в условиях фундаментализации образования)» (г. Саранск, 2005 г.), на Международной научно-практической конференции «Информатизация образования - 2005».(г. Елец, 2005 г.), на II Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура» (г. Тольятти, 2005 г.), Международной научно-методической конференции «Информатизация образования» (г. Тула, 2006 г.), на VII Международной научно-методической конференции преподавателей вузов, ученых и специалистов (г. Н.Новгород, 2006 г.).
Внедрение научных результатов осуществлялось также в ходе собственной работы в качестве преподавателя высшей математики Пензенского государственного университета и Пензенской Государственной технологической академии.
На защиту выносятся положения:
1. Уровневую дифференциацию обучения математике студентов технических вузов целесообразно осуществлять на основе рационального
использования компьютерных математических систем, которое позволяет существенно усилить вариативность, мотивационную емкость и диагностичность их учебной математической деятельности на различных уровнях ее сформированности.
Эффективность процесса дифференцированного обучения математике студентов технического вуза с использованием компьютерной математической системы MathCAD определяется следующей системой принципов: принцип преемственности, соответствия, научности, профессиональной ценности, нелимитируемости, инвариантности, целесообразности, принцип обратной связи и принцип вариативности. Данные принципы лежат в основе модели дифференцированного обучения математике студентов технических вузов с использованием компьютерных математических систем, представленной в тексте работы.
Основным средством реализации построенной модели дифференцированного обучения математике студентов технических специальностей вузов с использованием компьютерных технологий является комплекс тематических заданий с компьютерной поддержкой, характер представления которых в реальной учебной практике определяется достигнутым уровнем математической подготовки и этапом изучения той или иной темы курса математики.
Структура диссертации: диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, приложения.
Дифференциация обучения математике в школе и в вузе как педагогическая проблема
Вопросы дифференциации рассматриваются в работах А.К. Артемова, В.Г. Болтянского, М.М. Буняева, В.А. Гусева, М.И. Зайкина, Ю.М. Колягина, К.И. Кузмичевой, Е.И. Лященко, Г.И. Саранцева, И.М. Смирновой, Н.Л. Стефановой, Т.Н. Терешиной, М.В. Ткачевой, И.Э. Унт, Р.А. Утеевой [2, 10,14,43,56,75,84,97,131,136,141,143,144,145,146] и др.
Современная концепция дифференциации обучения в своей методологической основе опирается на большие возможности подавляющей части обучающихся в получении хорошего полноценного образования.
Само слово «дифференциация» происходит от латинского differntia -различение, разделение целого на различные части, формы, ступени.
Общество требует от школы и вуза обучать хорошо всех и каждого обучающегося. Решение этой задачи связано с необходимостью создавать оптимальные условия для обучения каждого студента и ученика при коллективном обучении. С одной стороны характер усвоения учебного материала индивидуален для каждого учащегося, а с другой - преобладающей формой обучения является коллективная. Одним из путей разрешения этого противоречия является дифференцированное обучение.
В «Российской педагогической энциклопедии» [122] термин «дифференциация обучения» определяется как «...форма организации учебной деятельности школьников среднего и старшего возраста, при которой учитываются их склонности, интересы и проявившиеся способности». Анализируя различные определения дифференциации можно отметить, что дифференциация обучения нередко употребляется в качестве синонима индивидуализации.
Так Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, М.Ю. Колягин рассматривают дифференциацию как более широкое понятие, чем индивидуализация. В.А. Гусев дает следующее определение дифференцированного обучения: «Дифференцированное обучение есть учебно-воспитательный процесс, протекающий с учетом доминирующих особенностей групп учащихся. При этом индивидуализированное обучение рассматривается как один из видов дифференцированного обучения, его наиболее полное воплощение» [23, 43, 44,45]
Дифференциация, как более узкое понятие рассматривается в работах А.А. Кирсанова, В.А. Крутецкого и И.Э. Унт.
И.Э. Унт [145] дает такое определение дифференциации: «Дифференциация - это учет индивидуальных особенностей учащихся в той форме, когда учащиеся группируются на основании каких-либо особенностей для отдельного обучения. В этом случае обучение происходит по несколько различным учебным планам и программам», а индивидуализация - это учет в процессе обучения индивидуальных особенностей учащихся во всех его формах и методах, независимо от того, какие особенности и в какой мере учитываются.
А.А. Кирсанов так определяет дифференциацию поисковой деятельности школьников - «предоставление им возможности решать поставленную перед классом познавательную задачу или возникшую перед ними в ходе учебно-практической работы проблему своими путями, своими способами, своим темпом, исходя из уровня подготовленности и познавательных возможностей». А индивидуализацию учебной деятельности рассматривает как «систему воспитательных и дидактических средств, соответствующих цели деятельности и реальным познавательным возможностям коллектива класса, отдельных учеников и групп учащихся, позволяющих обеспечить учебную деятельность каждого ученика на уровне его потенциальных возможностей с учетом целей обучения». [70, 80]
Н.К. Гончаров и Е.С. Рабунский дифференциацию относят к образованию, а индивидуализацию к обучению.
Н.К. Гончаров [26], рассматривает дифференциацию как разделение содержания образования, как обучение учащихся по различным учебным планам, «отвечающим как индивидуальным склонностям, способностям и интересам учащихся, так и задаче воспитания в школе будущих новаторов производства, талантливых математиков, техников и физиков, механиков и историков и т.д.». Обучение, осуществляемое на основе дифференциации, т.е. разделения содержания образования, называют дифференцированным. Как отмечает Н.К. Гончаров, особенностью дифференцированного обучения является то, что оно осуществлялось для того, «чтобы найти наиболее рациональные пути связи обучения с общественно-производительным трудом, которые бы вместе с тем обеспечивали бы высокую общеобразовательную, политехническую и профессиональную подготовку учащихся в соответствии с их склонностями и интересами».
Основные принципы дифференцированного обучения математике студентов с использованием компьютерных технологий
Целью изучения высшей математики в технических вузах является, как известно, развитие у студентов логического и алгоритмического мышления; формирование у обучаемых математических знаний для успешного овладения общенаучными дисциплинами на необходимом научном уровне; выработка умения студентами самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ прикладных инженерных задач.
В соответствии с Государственным образовательным стандартом [39], введенным в образовательную систему России, установлены общие требования по каждому направлению и каждой специальности. Стандарты фиксируют те общеобязательные знания, умения и навыки, которыми должен обладать молодой специалист, чтобы получить соответствующую квалификацию и уровень личностных качеств. Государственный стандарт -это диагностическое описание глобальной цели образования. В этом определении общая цель образования - это формирование профессиональных качеств выпускника вуза, диагностируемых как конечный результат работы вуза.
Важнейшим документом, определяющим содержание общеобразовательной, общепрофессиональной и профессиональной подготовки специалистов является учебный план. В нем реализуются цели и задачи обучения и воспитания будущего специалиста, основные принципы отбора научной информации и ее систематизации с учетом межпредметных связей и логики изложения материала; находят воплощение идей развития личности на основе органичного сочетания общего и профессионального образования, развития творческого мышления и познавательной активности студентов, их самостоятельности в приобретении знаний, связи теоретической и практической подготовки, преемственности с другими типами заведений.
Высшая математика - это предмет с характерным объектом изучения, своеобразным методом исследования, определенной системой основных понятий и постоянно совершенствующимся и развивающимся аппаратом.
Несмотря на то, что программа курса содержит ряд разделов, в какой-то мере изученных в школе, число первокурсников, испытывающих почти непреодолимые трудности при изучении высшей математики, с каждым годом растет. Большой процент отчисленных с 1 и 2 курса студентов связан именно с «завалом» на сессии курсов высшей математики.
Причиной трудностей являются особенности математики, отражающие её специфику, среди которых мы особо выделяем:
- диалектичность (изменение, стремление, процесс и т. п.);
- своеобразие математического языка;
- высокий уровень абстрактности понятий;
- ориентация содержания, прежде всего не на усвоение конкретной информации, а на овладение соответствующими способами деятельности;
- ведущую роль задач, при решении которых часто используются разнохарактерные компоненты поисковой деятельности (проведение доказательных рассуждений, построение геометрических конфигураций, преобразование формальных математических конструкций).
Исследовательский характер дисциплины диктует аналитический вид деятельности. Трудность, с которой сталкиваются первокурсники в начале 1 семестра - восприятие и самостоятельное осмысливание информации, неумение видеть взаимосвязь между теоретическим знанием и практическим их применением. Это происходит из-за того, что еще в школе недостаточно сформированы общие мыслительные действия, которые лежат в основе аналитической деятельности при изучении математики:
анализ и синтез, сравнение фактов математики;
перевод с языка математических символов на естественный язык, перенос аналитических рассуждений в план графических представлений;
выделение общей схемы решения классов задач, специфичных для математики, формулирование по заданной задаче аналогичной, обратной и обобщенной;
На специальный контроль должны быть также поставлены такие качества учебных действий при решении задач и переработке учебного материала как готовность студентов к процессу обучения в вузе, т.е. познавательная готовность (наличие готовности, познавательная активность); учебная готовность (усвоение программного материала, умения учиться, общего кругозора), осознанность, аргументированность, вариативность, рациональность.
Состав и структура системы заданий, обеспечивающих реализацию дифференцированного обучения высшей математике в компьютерной математической среде MathCAD
На основании вышесказанного можно выделить следующие аспекты применения КТ при дифференцированном обучении математике:
компьютер в учебном процессе должен быть направлен на совершенствование педагогического процесса (в данном случае имеется в виду реализация дифференцированного подхода при обучении математике) и освобождение преподавателя от рутинной работы;
использование компьютеров в учебном процессе выдвигает новые требования к информационной культуре педагога и качеству отбора учебного материала с учетом свойств педагога и качеству отбора учебного материала с учетом свойств информации (полнота, глубина, доступность, краткость, ценность, убедительность и т.д.);
использование компьютерной техники в процессе обучения должно быть методически оправдано (нельзя пытаться переложить на компьютер все функции преподавателя в обучении, в частности, функцию управления учебным процессом или воспитательную функцию).
Исходя из вышесказанного, мы выделим следующие основные направления применения КТ в процессе обучения математике в техническом вузе в условиях уровневой дифференциации: S при проведении практических занятий по математике и, в частности, для самостоятельного эвристического поиска доказательств студентами; S при осуществлении контроля знаний; S при индивидуальной работе и самоподготовке; использование компьютерных технологий для помощи преподавателя в подготовке к занятиям.
Широкое внедрение компьютеров в процесс обучения математике в вузе обусловлено двумя основными причинами: о к органичному вхождению компьютерной техники в повседневную жизнь каждого человека надо готовиться на начальном этапе обучения в вузе; о внедрение компьютерной техники в учебный процесс является фактором существенного повышения его качества.
Следует помнить, что добавление компьютера к уже существующей дидактической системе без учета психологических и методологических аспектов проблемы не только не улучшит сложившуюся ситуацию в обучении, а скорее даже осложнит. Внедрение в обучение любого нового объекта без четких конкретных рекомендаций педагогического характера лишь отнимает время на его изучение.
В настоящее время, несмотря на ограниченное применение компьютеров, большинство исследователей, педагогов, методистов отмечают перспективы использования компьютерной техники не только для поиска информации, но и для реализации таких важных учебных целей как индивидуализация обучения, проведение контролирующих и тренировочных упражнений, активизация познавательных действий, мотивации и т.д.
Для эффективного использования компьютера в учебном процессе следует рассматривать весь комплекс психолого-педагогических проблем, возникающих при реализации принципов дифференцированного обучения математике, к которому относятся: влияние компьютера на мотивацию студентов, развитие личности в условиях использования компьютерных методик; изменение роли преподавателя; формирование новых типов взаимодействия студентов; влияние компьютера на восприятие информации.
