Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические предпосылки использования информационных технологий в процессе обучения математике 15
1.1 Основные направления использования информационных технологий в образовательной практике 15
1.2 Информационные технологии в системе математической подготовки будущего учителя математики 35
1.3 Принципы использования информационных технологий в обучении математическому анализу студентов - будущих учителей математики в педагогическом вузе 55
Глава 2. Основные компоненты методики обучения интегральному исчислению будущих учителей математики с использованием информационных технологий 71
2.1 Цели, содержание и методы математической подготовки студента в процессе обучения интегральному исчислению в педвузе на основе использования информационных технологий 71
2.2 Формы и средства обучения интегральному исчислению студентов в педвузе с использованием информационных технологий 96
2.3 Описание опытно-экспериментальной работы 125
Заключение 143
Библиографический список 145
- Основные направления использования информационных технологий в образовательной практике
- Цели, содержание и методы математической подготовки студента в процессе обучения интегральному исчислению в педвузе на основе использования информационных технологий
- Формы и средства обучения интегральному исчислению студентов в педвузе с использованием информационных технологий
Введение к работе
Актуальность исследования. Стремительно развивающиеся информационные технологии вносят глубокие изменения во все области жизни общества. С появлением компьютеров открылись новые возможности в образовании. Стала актуальной разработка эффективных методик с применением информационных технологий в обучении.
Перестройка школы на принципах гуманизации и демократизации в соответствии с законом Российской Федерации «Об образовании», а также начавшийся процесс дифференциации школ, предъявляют новые требования к качеству подготовки учителей, и в частности, учителей математики. Как отмечается в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г., главной задачей российской образовательной политики является «...обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства». На уровне высшего образования изменяются требования к профессиональной подготовке специалиста, к процессу формирования его профессиональных умений и качеств личности. В Концепции информатизации высшего образования Российской Федерации была сформулирована стратегическая цель информатизации образования, которая состоит в глобальной рационализации интеллектуальной деятельности за счет использования информационных технологий, повышения эффективности и качества подготовки специалистов до уровня, достигнутого в развитых странах за счет подготовки кадров с новым типом мышления, соответствующим требованиям постиндустриального общества.
Информатизация образования рассматривается как одно из основных направлений государственной образовательной политики. Так, среди основных направлений и задач модернизации педагогического образования, в частности, названы: обучение педагогов использованию информационных и
коммуникационных технологий в образовательном процессе; разработка и апробация в образовательных учреждениях современных моделей практической подготовки студентов.
В нашей стране и за рубежом интенсивно идет поиск новых моделей образования, как отмечает А.Ю. Кравцова в докторской диссертации: «...при этом в качестве движущей силы модернизации всех образовательных процессов, рассматривается развитие инновационных подходов к организации обучения на основе широкого и активного использования информационных и коммуникационных технологий. Поэтому вопросы разработки методической системы подготовки будущих учителей для решения задач современного образования на основе широкого и активного использования в профессиональной деятельности наукоемких образовательных технологий становятся актуальными» [83].
Основы информатизации образования в России заложили Я.А. Ваграменко, А.П. Ершов, А.А. Кузнецов, Г.Л. Луканкин, М.П. Лапчик, В.М. Монахов, Е.И. Машбиц, Н.И. Пак, И.В. Роберт, Н.Ф. Талызина и другие.
Опора на образованность общества позволит России сохранить свое место в ряду государств, способных оказывать влияние на мировые процессы. Образование должно помочь России ответить на вызовы, стоящие перед ней в социальной и экономической сферах, в обеспечении национальной безопасности и укреплении институтов государства. Именно «социальный заказ» общества и государства будет определять направления развития и изменения системы образования России в первом десятилетии XXI века.
Педагогическое образование, являясь составной частью системы образования России, выполняет актуальную задачу кадрового обеспечения дошкольного, среднего, специального и дополнительного образования, а также начального, среднего и высшего профессионального образования. Необходимость модернизации педагогического образования определяется задачами, поставленными в Концепции модернизации российского образования до 2010 года, внутренними закономерностями развития педагогического
5 образования и перспективными потребностями развития личности, общества и
государства. Подготовленные в системе педагогического образования
специалисты призваны стать носителями идей обновления на основе
сохранения и приумножения лучших традиций отечественного образования и
мирового опыта.
Среди основных направлений и задач модернизации педагогического образования в концепции модернизации педагогического образования России, в частности, названы: теоретическое обучение педагогов использованию информационных и коммуникационных технологий в образовательном процессе, разработка и апробация в образовательных учреждениях современных моделей практической подготовки студентов к использованию информационных и коммуникационных технологий в образовательном процессе [79].
В настоящее время в учебных планах вузов увеличивается доля самостоятельной работы в общем объеме содержания профессионального образования до 45-60%. Существует проблема организации самостоятельной работы студентов в этих условиях. С развитием информационных технологий объем получаемой студентом информации растет. Анализ психолого-педагогического опыта отечественных и зарубежных исследователей (И.В. Башкирова, В.И. Егорова, Л.А. Осипова, Е.Г. Плотникова и др.) показал, что готовность обучающихся к самообразованию становится актуальной. Использование информационных технологий позволяет активизировать самостоятельную работу студентов, добавить в нее элемент творческой активности.
В последние десятилетия в системе образования накоплен богатый опыт по использованию информационных технологий (ИТ) в процессе обучения школьников и студентов. В этом направлении известен ряд исследований, в которых решались различные проблемы создания педагогических средств учебного назначения на основе использования информационных технологий (Е.В. Ашкинузе, Ю.В. Башкатова, СО. Крамаров, Г.Л. Лукаыкин, В.В. Митяев,
СВ. Поршнев, Е.В. Скрыльникова и др.), внедрения дистанционного обучения в образовательный процесс (А.А. Беляев, И.Я. Золотникова, А.И. Кузьмичев, А.В. Могилев, М.А. Овчинникова, И.Г. Проценко, Е.В. Шустов и др.), совершенствования средств обучения на основе информационных технологий (Н.И. Пак, Т.А. Степанова, А.Л. Симонова, Е.Г. Соловьева, И.Г Шомполов, Т.А. Яковлева и др.). В последнее десятилетие многими авторами разрабатывались методики обучения отдельным темам, разделам математики с использованием компьютера в качестве инструмента познания (В .А. Далингер, П.П. Дьячук, В.Р. Майер, С.Н. Медведева, С.Х. Мухаметдинова и др.), изучались методические особенности применения систем символьных вычислений в обучении (В.В. Анисимов, С.А. Дьяченко, Т.В. Капустина, С.Д. Каракозов, Л.В. Нестерова и др.).
Различным вопросам использования компьютерных технологий в обучении математическому анализу в общеобразовательной и высшей школе были посвящены исследования Е.В. Ашкинузе, Ю.В. Башкатовои, С.А. Дьяченко, Е.В. Клименко, О.А. Семочкиной, Е.Е. Хвостенко и др.
Вместе с тем, как указывают некоторые исследователи (Е.И. Гужвенко, Г.Е. Иванов, С.С. Кравцов и др.), локальное применение средств ИТ (в виде отдельных прикладных программных средств или эпизодического применения специализированных пакетов) не обеспечивает математическое образование базовой подготовкой в области реализации возможностей информационных технологий в процессе обучения.
Необходимо отметить, что в большинстве работ методический аспект проблемы и теоретическая проработка вопросов использования информационных технологий в обучении математическому анализу студентов педагогических вузов не нашли глубокого отражения. Обучение математическому анализу студентов педагогических вузов слабо ориентировано на подготовку будущих учителей математики к использованию информационных технологий в процессе изучения математического анализа и будущей профессиональной деятельности.
Использование информационных технологий в учебном процессе обеспечивает индивидуальный подход к обучению, предоставляет возможность организации проблемного обучения, способствует усилению мотивации учения и формированию интереса к учебной работе. Наряду с этим, проблема использования компьютера в обучении не является достаточно проработанной, а мера использования компьютера в учебном процессе не определяется только степенью владения преподавателем информационными технологиями, наличием техники, обучающих программ и т.п.
Если говорить о традиционном обучении математическому анализу студентов педагогических вузов, то оно слабо ориентировано на подготовку студентов - будущих учителей математики к использованию информационных технологий в процессе изучения математического анализа и будущей профессиональной деятельности. Это связано с недостаточностью теоретической проработки вонросов использования информационных технологий в процессе обучения математическому анализу и недостаточной разработанностью методики обучения математическому анализу на основе использования информационных технологий.
Однако в процессе обучения студентов - будущих учителей математики математическому анализу есть много методических проблем, связанных с пониманием истинных смыслов изучаемых понятий, которые могут быть достигнуты на основе использования информационных технологий. В частности, в обучении интегральному исчислению существует ряд методических проблем, которые могут быть частично решены за счет использования информационных технологий. Среди таких проблем можно назвать: чаще формальное усвоение студентами основных понятий интегрального исчисления; затруднения в систематизации и структурировании полученных знаний по интегральному исчислению и визуализации абстракций интегрального исчисления; недостаточное развитие творческой активности студентов; слабое развитие информационной культуры студентов.
8 В соответствии с новой тенденцией информатизации
общеобразовательной школы, все усилия по ее компьютеризации должны быть
направлены на использование информационных технологий в конкретных
предметах. Вместе с этим, в Государственном образовательном стандарте
Высшего профессионального образования (специальность 032100 Математика)
Министерства образования РФ для студентов - будущих учителей математики
предусмотрено изучение таких систем как MathCAD, MatLab, Materaatica и др.
В школьном курсе начал анализа также существуют методические
проблемы, решению которых может помочь умелое использование
информационных технологий в процессе обучения началам анализа
школьников. Развивать это умение у студентов - будущих учителей
математики необходимо уже с первых курсов. Анализ научно-методической
литературы, наблюдения и беседы с учителями математики
общеобразовательных школ показал, что существуют как объективные, так и
субъективные трудности в применении учителями математики средств ИТ в
учебном процессе.
Таким образом, анализ теории и практики обучения математическому
анализу будущих учителей математики и использования информационных
технологий в процессе обучения интегральному исчислению выявил
следующие противоречия:
между потребностью образовательной практики в использовании
информационных технологий в процессе обучения математическому
анализу и отсутствием комплексного, систематического
исследования возможностей их эффективного использования;
между позитивными потенциальными возможностями использования
информационных технологий в обучении интегральному
исчислению студентов в педвузе для решения ряда методических
проблем и недостаточной разработанностью методик обучения
интегральному исчислению с использованием информационных
технологий;
- между тем, что школе необходимы учителя математики, свободно
владеющие информационными технологиями и умеющие
использовать их на уроках математики (в том числе и в процессе
обучения учащихся началам анализа) и недостаточной
подготовленностью выпускников математических факультетов
педвузов к использованию информационных технологий в будущей
профессиональной деятельности.
Обозначенные выше противоречия определили проблему исследования,
которая состоит в выявлении потенциальных возможностей современных
информационных технологий в решении ряда методических проблем в
процессе обучения математическому анализу в педвузе и разработке
эффективной методики обучения интегральному исчисленшо студентов
педагогических вузов - будущих учителей математики с использованием
информационных технологий.
Цель исследования: повысить качество обучения студентов - будущих учителей математики интегральному исчислению на основе использования информационных технологий.
Объектом исследования является математическая подготовка будущих учителей математики в педагогическом вузе.
Предметом исследования является методика обучения студентов -будущих учителей математики интегральному исчислению в педагогическом вузе на основе использования информационных технологий.
Гипотеза исследования - если обучение интегральному исчислению студентов - будущих учителей математики проводить по специальной методике, разработанной на основе систематического использования информационных технологий, как инструментов познания, средства визуализации, управления учебным процессом и средства подготовки студентов к использованию информационных технологий в будущей профессиональной деятельности в разумном сочетании с традиционными
10 средствами обучения, то это будет способствовать повышению качества
обучения, а именно:
о абстрактные понятия интегрального исчисления становятся более
доступными для студента и, в целом, повышается уровень
сформированности его знаний, умений и навыков в области
интегрального исчисления и его приложений;
о развивается творческая и учебная самостоятельность студентов;
о повышается готовность студентов к использованию
информационных технологий в процессе изучения математического
анализа в вузе и в будущей профессиональной деятельности, в
частности, в процессе обучения учащихся началам анализа.
Исследование поставленной проблемы потребовало решения частных
задач.
На основе анализа специальной литературы и практики выявить приоритетные направления использования информационных технологий в математической подготовке будущего учителя математики.
Выявить, сформулировать и обосновать принципы использования информационных технологий в обучении математическому анализу студентов - будущих учителей математики в педагогическом вузе.
Разработать методику обучения студентов интегральному исчислению с использованием информационных технологий, соответствующую выявленным принципам.
В опытно-экспериментальной работе проверить эффективность разработанной методики.
Решение поставленных задач осуществлялось с использованием следующих методов исследования: анализа психолого-педагогической, методической литературы по проблеме исследования, государственных образовательных стандартов, нормативных документов и материалов научно-практических конференций, семинаров, материалов, представленных в сети Internet; анаяиза опыта внедрения информационных технологий в учебный
процесс в вузах; изучения существующих компьютерных обучающих программ по математике в высшей школе; анкетирования, интервьюирования студентов и преподавателей с целью изучения проблемы; метода экспертных оценок; педагогического эксперимента и математических методов его обработки.
Теоретико-методологической основой исследования явились фундаментальные работы в областях: философии образования и методологии психолого-педагогических наук (Ю.К. Бабанский, В.ТТ. Беспалько, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, Б.С. Гершунский, В.В. Давыдов, В.В. Краевский, Н.Ф. Кузьмина, А.Н. Леонтьев, И.Я. Лернер, Н.Д. Никандров, М.Н. Скаткин и др.); теории и практики информатизации обучения (Я.А. Ваграменко, АЛ. Ершов, А.А. Кузнецов, М.П. Лапчик, В.М. Монахов, Н.И. Пак, И.В. Роберт, Т.А. Яковлева и др.); совершенствования математической подготовки студентов - будущих учителей математики (В.А. Адольф, РА. Майер, А.Г. Мордкович, Е.И. Смирнов, Г.Г. Хамов, Л.В. Шкерина, А.В. Ястребов и др.); теории и методике обучения математике (Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, А.Н. Колмогоров, А.Г. Мордкович, А.А. Столяр и др.); методики обучения математике на основе использования информационных технологий (Е.В. Ашкинузе, Ю. В. Башкатова, Ю.С. Брановский, И.В. Дробышева, П.П. Дьячук, Д.Н. Кузьмин, Е.В. Лариков, Г.Л. Луканкин, В.Р. Майер, С.Х. Мухаметдинова и др.).
Научная новизна исследования заключается в том, что в нем разработана методика обучения студентов - будущих учителей математики интегральному исчислению на основе использования информационных технологий и теоретически обоснована ее эффективность.
Теоретическая значимость диссертационного исследования состоит в выделении принципов использования информационных технологий в обучении математическому анализу студентов в педагогическом вузе, которые могут быть применены при разработке методик обучения студентов педагогических вузов другим дисциплинам с использованием информационных технологий.
12 Практическая значимость исследования состоит в том, что в
диссертации разработана и экспериментально проверена методика обучения
будущих учителей математики интегральному исчислению с использованием
информационных технологий; разработаны и апробированы дидактические
материалы и методические рекомендации по использованию информационных
технологий в процессе обучения студентов интегральному исчислению
(аннотированная рабочая программа, комплекс лабораторных работ и
индивидуальных творческих заданий). Результаты исследования могут быть
применены в процессе математической подготовки будущих учителей в
педагогических вузах, а также в системе повышения квалификации учителей
математики.
Достоверность и обоснованность полученных результатов исследования обеспечивается: методологической основой исследования; многосторонним анализом исследуемой проблемы; рациональным сочетанием теоретических и эмпирических методов исследования, адекватных предмету, цели и задачам диссертационной работы; положительными результатами опытно-экспериментальной работы; использованием соответствующих методов математической статистики для обработки полученных результатов.
На защиту выносятся следующие положения:
Приоритетным направлением использования информационных технологий в обучении студентов педагогических вузов - будущих учителей математики интегральному исчислению является направление использования информационных технологий в качестве инструментов познания.
Использование информационных технологий в процессе обучения математическому анализу студентов педагогических вузов - будущих учителей математики целесообразно осуществлять в соответствии с принципами: систематичности, комплексности, технологичности, использования информационных технологий в качестве инструментов познания, визуализации, ориентации на школу.
13 3. Методика обучения студентов педагогических вузов интегральному
исчислению, построенная на основе разработанных принципов
использования информационных технологий в обучении
математическому анализу, позволяет: повысить уровень
сформированности у студентов знаний, умений и навыков в области
интегрального исчисления; развить творческую и учебную
самостоятельность, а также способствует формированию у студентов
знаний, умений и навыков использования информационных
технологий в изучении математического анализа и будущей
профессиональной деятельности.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные
положения настоящего исследования докладывались и обсуждались на II и III,
V, VII международных практических конференциях студентов и аспирантов
«Молодежь и наука XXI века» (2001, 2002, 2004 и 2006 гг., Красноярск), на
Всероссийских научно-методических конференциях «Образование XXI века:
инновационные технологии, диагностика и управление в условиях
информатизации и гуманизации» (2002, 2003 и 2005 гг., Железногорск и
Красноярск), на межвузовском научно-методическом семинаре факультета
математики и информатики Красноярского государственного педагогического
университета (2002-2006 гг.); на заседаниях Всероссийского семинара
преподавателей математики педвузов (2003 г., Тверь и 2004 г., Челябинск). В
процессе исследования проводился педагогический эксперимент на
математическом факультете Красноярского государственного педагогического
университета им. В.П. Астафьева, в котором участвовало более 250 человек.
Результаты исследования внедрены в учебный процесс студентов второго курса
математического факультета. По теме диссертации опубликовано семь работ:
три статьи, в том числе одна статья в журнале, рекомендованном ВАК РФ, три
публикации в сборниках материалов конференций и методические
рекомендации (авторский вклад 5,5 п.л.).
14 Организация и основные этапы исследования. Исследование
проводилось в три этапа с 2000 по 2006 гг.
Первый этап - поисково-теоретический (2000-2002 гг.). В ходе его проведения анализировались теоретические источники с целью установления степени научной разработанности проблемы исследования, изучались вопросы совершенствования подготовки студентов по курсу математического анализа на основе использования информационных технологий, определялись научно-теоретические подходы и общая концепция исследования, формулировалась рабочая гипотеза.
Второй этап - экспериментально-формирующий (2002-2004 гг.). В ходе его проведения осуществлялось уточнение рабочей гипотезы, целей, задач исследования. Продолжалось изучение литературы, накопление эмпирического материала. Были разработаны принципы обучения математическому анализу на основе комплексного использования традиционных и информационных технологий. На этом этапе разрабатывалась методика обучения интегральному исчислению с использованием информационных технологий. Проведенный формирующий эксперимент способствовал обоснованию актуальности исследуемой проблемы, определению методических путей реализации разработанных принципов.
Третий этап - контрольно-корректирующий (2004-2006 гг.). Проведен корректирующий эксперимент, который позволил проверить эффективность разработанной методики с использованием информационных технологий в процессе обучения студентов педвуза интегральному исчислению, В связи с проведенным экспериментом были уточнены методы, формы и средства обучения математическому анализу студентов - будущих учителей математики. Завершение эксперимента. Систематизация и обобщение материалов диссертационного исследования. Оформление диссертации.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и 11 приложений.
Основные направления использования информационных технологий в образовательной практике
По мнению международной комиссии по образованию для XXI века, «...существует реальная опасность того, что укоренятся два типа обществ -динамичных и отстающих, причем это будет зависеть от доступа отдельных лиц к технологии. Комиссия считает, что появление информационных обществ является своего рода серьезным испытанием для таких взаимосвязанных аспектов, как демократия и образование» [35].
Для нашего исследования понятие «технология» достаточно важно. Технология - (от греческого techne - искусство, мастерство, умение) совокупность методов обработки, изготовления, изменения состояния, свойств, формы сырья, осуществляемых в процессе производства продукции [21].
Ускоренное развитие электронно-вычислительной техники и параллельный этому прогресс в развитии средств связи в течение нескольких последних десятилетий привели к радикальным изменениям во многих видах деятельности. Постоянно расширяются возможности решения различных задач, возникают новые сферы применения вычислительной техники, меняются подходы к проблемам. С появлением, расширением и развитием парка персональных компьютеров, объединенных в сети, этот процесс привел к возникновению так называемых "информационных технологий".
Информационная технология - система методов, производственных процессов и программно-технических средств, интегрированных с целью сбора, обработки, хранения, распространения, отображения и использования этой информации. В состав ИТ входят аппаратные, программные и информационные компоненты. Цель создания, функционирования и широкого распространения информационных технологий - решение проблем развития информатизации общества и всей жизнедеятельности в стране [52].
Главным требованием к информационным технологиям, которые разрабатываются (развиваются) по всем направлениям, является требование "двойного назначения", которое изложено в «Концепции информатизации образования России до 2010 г.», т.е. должно быть предусмотрено использование ИТ в процессах обучения, а не только в виде самостоятельного предмета. Также в концепции подчеркивается, что: о в XXI веке мировое сообщество будет неумолимо переходить от индустриального общества к информационному, в котором основным фактором развития во всех сферах деятельности будут являться информационные технологии; о знания и навыки в области ИТ уже сегодня приобретают такое же значение, как умение писать, читать и считать; о государства, которые не обеспечат всеобщее обучение, всех своих граждан владению информационными технологиями, будут отброшены на обочину мирового развития. Современный этап развития общества характеризуется активно протекающим процессом информатизации. Под информатизацией общества понимается глобальный социальный процесс производства и повсеместного использования информации как общественного ресурса, обеспечивающего интенсификацию экономики, ускорение научно-технического прогресса, процесса накопления обществом знаний; это объективный социальный процесс, связанный с повышением роли и степени воздействия интеллектуальных видов деятельности на все стороны жизни человечества. Центр тяжести в общественном разделении труда перемещается из сферы материального производства в область получения, переработки, передачи, хранения, представления и использования информации [49]. Проведем экскурс в историю информатизации образования. Одним из основателей информатизации образования в России является Ершов А.П.. В его концепции информатизации образования одним из основных является понятие орудийного применения ЭВМ (инструментальная компонента деятельности) с использованием стандартных средств: электронные таблицы, редакторы, базы данных, средства телекоммуникаций. Предлагалось перестроить на этой базе содержание и методы обучения с опорой на теорию учебной деятельности. А.П. Ершов предложил применять ИТ в качестве:
- компьютерной поддержки универсальных видов деятельности: письма, рисования, вычислений, поиска информации, коммуникации и др.;
- средства обучения конкретному учебному предмету с применением педагогических программных средств специального назначения;
- инструмента для выработки трудовых навыков и ориентации в разного рода профессиях;
- поддержки в обучении детей с дефектами и недостатками развития;
- развлечения, ведение личного архива и т.п.
- организации педагогической и методической деятельности, включая организацию и контроль учебного процесса, управление школой и другими учебными заведениями, для обеспечения работы региональных, республиканских и союзных учреждений управления народным образованием.
Цели, содержание и методы математической подготовки студента в процессе обучения интегральному исчислению в педвузе на основе использования информационных технологий
В этой главе построим методику обучения интегральному исчислению на основе эффективного использования информационных технологий, обеспечивающую: повышение уровня знаний, умений и навыков интегрального исчисления; повышение учебной самостоятельности, используя разработанные выше принципы использования информационных технологий в обучении математическому анализу студентов - будущих учителей математики в педагогическом вузе. При построении методики обучения интегральному исчислению будущих учителей математики с использованием ИТ автор опирался также на общие концепции построения математических курсов в педвузе, изложенные в работах А.Г. Мордковича, Г.Л. Луканкина, В.А. Гусева идр. [47; 97; 112 и др.]
Под методикой нами понимается педагогическая структура, компонентами которой являются цели, содержание, методы, формьт и средства обучения.
Остановимся на определении еще одного из ключевых понятий педагогического процесса: обучении. Разделяя точку зрения авторов {С.А.Смирнов и др.) учебника [133], под обучением будем понимать «целенаправленный процесс управляемого познания явлений окружающего мира, их закономерностей, истории развития и освоения способов деятельности, в результате взаимодействия ученика с учителем или другими обучающимися».
В данном параграфе рассмотрим влияние принципов использования информационных технологий в процессе обучения математическому анализу в педагогическом вузе на цели, содержание и методы обучения интегральному исчислению на основе использования ИТ.
Высшее профессиональное образование имеет целью подготовку и переподготовку специалистов соответствующего уровня, удовлетворение потребностей личности в углублении и расширении образования.
Цели обучения - достижение уровня требований государственного образовательного стандарта; это описание поведения, которое должен продемонстрировать обучаемый, чтобы подтвердить достижение заданного уровня в изучаемом вопросе. Цели описывают ожидаемый результат обучения. То есть можно говорить о цели, как об описательной модели качества подготовки специалиста. Цели обучения определяются с различной степенью обобщения и детализации. Однако чем точнее цели описывают желаемый результат, тем легче проверить степень его достижения. При этом необходимо, чтобы они были реальными, четко определенными и в достаточной мере дифференцированными. Такая постановка целей в педагогической литературе называется диагностической [168].
Мы не можем рассматривать процесс обучения интегральному исчислению в отрыве от современного процесса обучения в педвузе, в частности, и от процессов, протекающих в жизни общества. Вузам необходимо повседневно учитывать новые требования, предъявляемые научно-техническим прогрессом к образованию. На данном этапе, современной школе нужен учитель математики, разносторонне образованный, обладающий действенными математическими знаниями, в полной мере понимающий особенности школьного курса математики, знакомый с современными образовательными технологиями, владеющий информационными технологиями и способностью умело встраивать ИТ в процесс обучения школьников математике. В государственном стандарте специальности сформулированы основные требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки выпускника по специальности 032100.00 математика с дополнительной специальностью указано, что будущий учитель математики должен изучить такие вопросы, как: аудиовизуальные технологии обучения математике; использование - современных информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе; методические аспекты использования информационных и коммуникационных технологии в учебном процессе. Мы согласны с Л.В. Шкериной в том, что можно рассчитывать на успех в учебно-познавательной деятельности студента, если внешние цели математической деятельности (требования государственного стандарта к результатам изучения математических дисциплин) будут приближены к внутренним целям студентов, а значит и с большей вероятностью будут приняты ими, то есть перейдут в цели учебно-познавательной деятельности студентов в процессе их математической подготовки в педвузе. В разрабатываемой методике используется накопленный положительный опыт традиционной методики по обучению интегральному исчислению в педвузе и реализуются разработанные принципы использования информационных технологий в обучении математическому анализу студентов - будущих учителей математики. Изучение интегрального исчисления в педагогическом вузе направлено на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность; формирование представлений об идеях и методах интегрального исчисления как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений; воспитание средствами интегрального исчисления культуры личности, знакомство с деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, понимание значимости математического анализа и в частности интегрального исчисления для общественного прогресса. Раскроем подробнее вышеприведенные цели обучения интегральному исчислению.
Формы и средства обучения интегральному исчислению студентов в педвузе с использованием информационных технологий
Одной из важнейших задач организации обучения является выбор эффективных форм обучения. В педагогической литературе нет единой трактовки понятия «форма обучения».
В учебном пособии под редакцией А.В. Петровского [126, с. 110] дается такое определение: формы обучения - способьт управления познавательной деятельностью студентов для решения определенных дидактических задач, а организационные формы обучения (лекция, семинар, самостоятельная работа и т.п.) - способы осуществления взаимодействия студентов и преподавателей, в рамках которых реализуются содержание и методы обучения.
Б.П. Есипов под организационной формой обучения понимает способ реализации содержания учебной работы, дидактической задачи и методов обучения [125, с.318].
Р.А. Низамов определяет организационную форму обучения как способ организации, устройства и проведения учебных занятий [118, с.80].
Н.Д. Никандров дает следующее определение: форма обучения - это некий способ взаимодействия обучающего и обучаемых, в пределах которого реализуется содержание и методы обучения [159, с. 59].
Однако, ученые едины в том, что форма обучения - это некий способ организации по передаче знаний, умений, навыков от преподавателя ученику в рамках заданных целей, выбранного содержания и методов, при котором субъект и объект обучения осуществляют взаимодействие.
В педвузе используются разнообразные формы обучения: лекции, практические занятия в своих разновидностях - просеминар, семинар, спецсеминар, лабораторная работа, практикум, самостоятельная работа, научно-исследовательская работа, педагогическая практика. В процессе обучения интегральному исчислению используется большинство из перечисленных выше форм обучения.
В педагогической литературе, в зависимости от целей, содержания и методов, существуют я рекомендации по выбору форм обучения, однако, практически не заметно какого-либо влияния средств обучения па этот выбор. Разделяем точку зрения В.Р. Майера [98, с.128] о том, что «,..до недавнего времени, когда основными средствами обучения оставалась книга, конспект, классная доска и мел (в лучшем случае цветной) это было естественным. Однако с момента появления в учебном процессе компьютерной техники и информационных технологий, положение существенно изменилось. Теперь планировать организационные формы занятий без учета используемых средств обучения стало уже невозможным».
В современной педагогике одна из глобальных тенденций - это тенденция глобализации и дифференциации обучения в зависимости от потребностей и способностей обучаемого. Л.В. Шкерина в своей монографии [178] говорит о том, что применительно к системе занятий должно выполняться условие дифференцирующего потенциала для реализации дифференциального подхода в обучении, создания индивидуальных учебных траекторий и их воплощения. Использование ИТ значительно увеличивает этот потенциал.
В набор функций грамотного педагога входит не только сама по себе функция обучения, но и функция управления. Многие ученые (СИ. Архангельский, В.П. Беспалько, П.Я. Гальперин, Т.И. Ильина, В.И. Сосыовский, В.И. Тесленко, Ы.Ф. Талызина, Л.В. Шкерина и др.) посвятили свои исследования вопросам управления в педагогических системах. Возьмем за основу определение понятия управления учебной деятельностью данное Л.В. Шкериной [178, с.244]. Под управлением учебно-познавательной деятельностью студентов в процессе их математической подготовки в педвузе понимается воздействие не студента как на объект (субъект) этой деятельности, основанное на объективном анализе ее результатов и направленное на достижение целей математической подготовки будущего учителя математики.
Управление процессом обучения основывается на своевременной диагностике текущего состояния учебного процесса. Излишне говорить о том, что с использованием ИТ этот процесс становится легче для преподавателя, который может теперь основываться не только на своих субъективных ощущениях, но и на результатах тестирования, а в связи с тем, что результаты обрабатывает машина, у преподавателя появляется дополнительное время и веские основания (результаты тестов) для коррекции учебного процесса.
В настоящее время автор стремится к реализации данного подхода в организации обучения интегральному исчислению. Предлагается использовать контрольную работу на усвоение темы «Неопределенный интеграл» и умение вычислять неопределенные интегралы (см. Приложение 10) в начале обучения теме «Определенный интеграл и его приложения». Результаты контрольной работы помогают увидеть «слабые места» большинства студентов в группе и каждого в отдельности. В зависимости, от результатов преподаватель ликвидирует пробелы в знаниях с помощью рассмотрения трудных для усвоения задач на практическом занятии с помощью тренировки умения вычислить неопределенный интеграл на компьютерном тренажере [16] и с помощью других средств. Таким образом, возможность вовремя диагностировать уровень усвоения учебного материала и корректировать учебный процесс с помощью информационных технологий позволяет сделать систему управления более гибкой. Система аудиторных занятий позволяет преподавателю проконтролировать действия студента, прокомментировать их, показать основные способы контроля с помощью ИТ и создать условия для самоконтроля и взаимоконтроля.
