Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I Теоретические основы проектирования образовательных целей обучения математике слабоуспевающих учащихся 11
1.1. Низкий уровень обучаемости как основная причина неуспеваемости учащихся 11
1.2. Общие методы повышения уровня обучаемости слабоуспевающих учащихся 27
1.3 Анализ методических исследований проблем обучения математике слабоуспевающих учащихся 42
1.4. Требования к проектированию целей обучения математике слабоуспевающих учащихся общеобразова тельной школы и методики их достижения 59
Выводы по I главе 70
ГЛАВА II Методика обучения математике слабоуспевающих учащихся 5-6 классов общеобразовательной школы на основе проектирования целей их обучения, развития и воспитания 72
2.1. Проектирование целей обучения математике, развития и воспитания слабоуспевающих учащихся 5-6 классов и основных типов учебных задач для их достижения 72
2.2. Учебные задачи как средство достижения целей обучения математике, развития и воспитания слабоуспевающих учащихся в общеобразовательной школе 84
2.3. Методические особенности обучения математике слабоуспевающих учащихся 5-6 классов общеобразовательной школы 103
2.4. Организация, проведение и результаты педагогического эксперимента 128
Выводы по II главе 148
Заключение 149
Библиографический список использованной литературы 152
Приложения 165
- Низкий уровень обучаемости как основная причина неуспеваемости учащихся
- Общие методы повышения уровня обучаемости слабоуспевающих учащихся
- Проектирование целей обучения математике, развития и воспитания слабоуспевающих учащихся 5-6 классов и основных типов учебных задач для их достижения
Введение к работе
Неуспеваемость - острейшая и непреходящая проблема школы, которая в отечественной педагогической психологии (Л.И.Божович, З.И.Калмыкова, Н.С.Лейтес, Н.А. Менчинская, А.И. Мурачковский, Б.М. Теплов, Л.М. Фридман и др.) и педагогике (Ш.А.Амонашвили, А.А. Бударный, М.А. Данилов, В.П.Кащенко, З.И.Моносзон, В.Ф.Паламарчук, Л.С.Славина, В.М.Цетлин и др.) исследуется не одно десятилетие. В этих исследованиях рассматриваются понятия и проблемы успеваемости, неуспеваемости, обучаемости и показано, что неуспеваемость является следствием низкого уровня обучаемости, приводит к появлению слабоуспевающих учащихся.
Достаточно хорошо изучены как психофизиологические, так и педагогические причины низкого уровня обучаемости школьников, методы психологической и педагогической коррекции (в специализированных школах, классах и группах), рекомендации психологов по их учету в учебном процессе общеобразовательной школы. Ученик-неудачник движется по цепочке: неудача, неуспех, предметная неуспеваемость - неуверенность в себе - чувство вины, страха, обиды - неверие в свои силы - заниженная самооценка («я - плохой») - психологическая защита, проявляющаяся в разных формах (апатия, безразличие, потеря интереса к учебе и (или) повышенная конфликтность, агрессивность и др.) - недоверие к взрослому, учителю — жизненная неуспешность многих из них. По мнению Л.М. Фридмана, ответственность за такой результат перед детьми, их родителями, обществом и государством несет школа.
В исследованиях по теории и методике обучения математике изучены специфические причины неуспеваемости по математике и причины типичных математических ошибок учащихся (А.К. Артемов, Я.И. Груденов, В.А. Далингер, М.И. Зайкин, Н.И. Зильберберг, В.А. Колосова, В.Г. Прочухаев, В.И. Рыжик, З.И. Слепкань и др.), различные методические проблемы дифференцированного обучения математике ( В.А. Гусев, О.Б. Епишева, Р.А. Утеева, В.В. Фирсов и
4 др.), отдельные методы обучения слабоуспевающих по математике учащихся (И.Б. Ипполитова, С.С. Кравцов, Е.И.Фоменко и др.).
Но и до сих пор существует распространенное представление о якобы неизменяемости большей части особенностей ребенка, приводящих к их необучаемости и, как следствие, неуспеваемости. Поэтому многие, в частности педагоги-новаторы, видят основную причину низкого уровня обучаемости учащихся прежде всего в несовершенстве методов обучения. Традиционно все виды педагогической помощи слабоуспевающим по математике учащимся практически сводятся к двум - дополнительным занятиям, на которых осуществляется многократное повторение и тренировка в решении типовых задач, и различным мерам давления на ученика (беседы, педагогические советы, родительские собрания и т.п.). Для учителя, работающего традиционными методами, столкновение с отклоняющимся от нормы учеником оказывается почти неразрешимой проблемой; чтобы помочь ребенку, нужно понять причины его неудач, а они лежат, по выражению В.К. Зарецкого, вне стереотипной «плоскости видения»; из-за неумения учителя решить эту проблему, с одной стороны, и его привязанности к обязательным учебным планам и программам, с другой, огромное количество детей, которые могли бы получить достойное образование, оказываются «за бортом» системы образования. В то же время в этой же системе создано большое число ярких примеров решения проблемы реабилитации детей с особенностями развития средствами образования; но такая технология не востребована ни наукой, ни практикой, а методы работы не отрефлексированы и не оформлены. В Концепции модернизации Российского образования до 2010 г. отмечается необходимость усиления внимания к таким детям преимущественно в общеобразовательной школе.
В ходе проведенного анализа исследований проблемы неуспеваемости школьников определено противоречие между гуманистической социальной позицией общества; современной гуманистической концепцией образования, направленной на обучение и развитие всех учащихся средствами учебных
5 предметов, результатами и рекомендациями психолого-педагогических исследований проблем неуспеваемости и их невостребованностью при проектировании методики обучения слабоуспевающих учащихся в общеобразовательной школе.
Проблема исследования состоит в разрешении указанного противоречия и теоретическом обосновании проектирования образовательных целей и методики обучения математике слабоуспевающих учащихся в общеобразовательной школе, направленной на достижение этих целей. Это обуславливает актуальность данного исследования, посвященного выявлению особенностей проектирования целей обучения, развития и воспитания слабоуспевающих по математике учащихся и методики их достижения в учебном процессе общеобразовательной школы.
Объект исследования: процесс обучения математике учащихся низкого уровня обучаемости как часть учебно-воспитательного процесса общеобразовательной школы.
Предмет исследования: образовательные цели как основа методики обучения математике слабоуспевающих учащихся 5-6 классов общеобразовательной школы.
Цель исследования: разработка научно обоснованного варианта проектирования образовательных целей и методики обучения математике слабоуспевающих учащихся 5-6 классов общеобразовательной школы, учитывающего причины низкого уровня их обучаемости.
Гипотеза исследования заключается в следующем предположении:
если на основе диагностики обучаемости и причин ее низкого уровня у слабоуспевающих учащихся спроектировать и внедрить в учебно-воспитательный процесс общеобразовательной школы:
цели обучения математике, развития и воспитания слабоуспевающих учащихся средствами математики, сформулированные в действиях ученика;
адекватные этим целям учебные задачи, обеспечивающие достижение спроектированных целей;
методические приемы использования этих задач в психолого-педагогических методах обучения учащихся низкого уровня обучаемости и методах, связанных со спецификой математики,
то это будет способствовать повышению уровня обучаемости и, следовательно, успеваемости слабоуспевающих по математике учащихся общеобразовательной школы.
Достижение цели исследования и проверка сформулированной гипотезы предполагают решение следующих конкретных задач:
на основе анализа психолого-педагогических и методических исследований проблем обучаемости и неуспеваемости выделить и систематизировать основные причины низкого уровня обучаемости и, следовательно, неуспеваемости школьников по математике;
спроектировать цели обучения математике, развития и воспитания слабоуспевающих учащихся средствами математики на основе диагностики причин низкого уровня их обучаемости;
выделить и систематизировать основные психолого-педагогические методы обучения учащихся низкого уровня обучаемости;
спроектировать адекватные полученным целям учебные задачи (в конкретной теме курса математики 5-6 классов);
систематизировать основные методические приемы использования учебных задач в учебном процессе и экспериментально проверить их в практике обучения учащихся 5-6 классов общеобразовательной школы.
Теоретико-методологической основой исследования являются: концепция обучаемости, исследования причин низкого уровня обучаемости и неуспеваемости школьников и методов их коррекции в педагогической психологии (Л.И. Божович, З.И. Калмыкова, В.П. Кащенко, Н.С. Лейтес, Н.А. Менчин-ская, А.И. Мурачковский, Б.М. Теплов, Л.М. Фридман и др.); концепции дифференциации и индивидуализации обучения в педагогике (Ш.А. Амонашвили, А.А. Бударный, М.А. Данилов, З.И. Моносзон, Л.С. Славина, В.Ф. Паламарчук, В.М. Цетлин и др.); методические исследования специфических причин низ-
7 кого уровня обучаемости математике (А.К. Артемов, Я.И. Груденов, В.А. Далингер, М.И. Зайкин, Н.И. Зильберберг, В.А. Колосова, В.Г. Прочухаев, В.И. Рыжик, З.И. Слепкань и др.); концепция дифференцированного обучения математике (В.А. Гусев, О.Б. Епишева, Р.А. Утеева, В.В. Фирсов и др.).
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
изучение и теоретический анализ психолого-педагогических, методических, диссертационных исследований и учебно-методической литературы, опыта учителей по исследуемой проблеме;
наблюдение за учебной деятельностью и процессом обучения математике слабоуспевающих учащихся в общеобразовательной школе;
конструирование на основе данных теоретического анализа методики обучения математике слабоуспевающих учащихся 5-6 классов общеобразовательной школы;
педагогический эксперимент по проверке основных положений исследования и статистическая обработка его результатов. >
Хотя проблема реализации дифференцированного подхода в обучении слабоуспевающих не является абсолютно новой, но такой ее аспект, как специальное проектирование для них целей обучения, развития и воспитания, основанных на диагностике причин низкого уровня обучаемости, а также адекватных этим целям учебных задач, в научных исследованиях не представлен. Поэтому научная новизна выполненного исследования заключается в том, что в нем проблема обучения математике слабоуспевающих учащихся решается в условиях внутренней дифференциации обучения в общеобразовательной школе и проектирования целей обучения, развития и воспитания их средствами математики на основе диагностики причин низкого уровня обучаемости.
В результате проведенного исследования получены следующие научные результаты:
разработаны требования к проектированию образовательных целей и методики обучения математике слабоуспевающих учащихся в общеобразова-
8 тельной школе, как учащихся низкого уровня обучаемости и его причин;
обоснованы и спроектированы цели обучения математике, развития и воспитания слабоуспевающих учащихся общеобразовательной школы как цели первого уровня усвоения, предшествующего обязательному, выраженные в действиях ученика;
спроектированы учебные задачи, адекватные спроектированным целям, и систематизированы методические приемы их использования в психолого-педагогических методах обучения и методах, связанных со спецификой математики учащихся низкого уровня обучаемости в общеобразовательной школе.
Теоретическая значимость диссертационного исследования состоит в том, что обоснованное и выполненное в нем проектирование целей обучения, развития и воспитания слабоуспевающих по математике учащихся на основе причин низкого уровня их обучаемости позволит развивать и совершенствовать теорию и методику обучения слабоуспевающих учащихся в условиях внутренней дифференциации обучения в общеобразовательной школе.
Практическая значимость диссертационного исследования состоит в том, что разработанное в нем методическое обеспечение обучения слабоуспевающих по математике учащихся 5-6 классов общеобразовательной школы позволяет повысить эффективность их обучения - уровень их обучаемости и успеваемости. Теоретические материалы и методические рекомендации, полученные в исследовании, могут быть использованы в практике работы учителей математики, авторами учебно-методических пособий для учащихся, учителей и студентов педвуза, а также в системе повышения квалификации учителей.
Достоверность и обоснованность полученных научных результатов, выводов и рекомендаций обусловлены прежде всего методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его целям, предмету и задачам; они подтверждаются совпадением выводов теоретического анализа проблемы исследования с результатами педагогического эксперимента и их статистической обработкой.
9 Положения, выносимые на защиту:
Основу методики обучения слабоуспевающих по математике учащихся составляет проектирование целей их обучения, развития и воспитания на основе диагностики причин их низкого уровня обучаемости. Это - образовательные цели первого уровня усвоения, предшествующего обязательному уровню Государственного стандарта школьного математического образования, сформулированные в действиях ученика.
Проектирование методики обучения математике слабоуспевающих учащихся в условиях внутренней дифференциации обучения в общеобразовательной школе обусловлено задачей достижения спроектированных целей обучения, развития и воспитания слабоуспевающих учащихся. Она заключается в том, что адекватные спроектированным целям и разработанные на минимуме изучаемого материала учебные задачи включаются в общие психолого-педагогические методы обучения слабоуспевающих учащихся (репродуктивные, наглядные, практические, игровые, проблемные, групповые методы, методы психологического тренинга, мотивации учебной деятельности и ее коррекции).
Организация и этапы исследования. Исследование проводилось с 1996 по 2003г. и включало несколько этапов.
На первом этапе (1996-1997 гг.) осуществлялись: частичная диагностика причин неуспеваемости учащихся 5-6 классов школ №№ 1, 14 г. Тобольска; наблюдение и анализ деятельности учащихся и учителей; изучение и анализ психолого-педагогических исследований проблемы неуспеваемости школьников. Проведение констатирующего эксперимента позволило выявить основное противоречие, проблему и цель исследования.
На втором этапе (1998-1999 гг.) осуществлялись: изучение и анализ научно-методической и учебно-методической литературы и практики работы учителей математики; разработка и теоретическое обоснование идеи и концепции исследования. Проведение поискового эксперимента позволило сформулировать гипотезу исследования и основные направления методики
10 обучения слабоуспевающих учащихся 5-6 классов общеобразовательной школы.
На третьем этапе (1999-2002 гг.) проведен обучающий эксперимент в 5-6 классах школы № 14 г. Тобольска и уточнены разработанные дидактические материалы, а также контрольный эксперимент в 6-х классах в 1-м полугодии (2002 - 2003 гг.), обобщены результаты исследования и сделаны выводы.
Апробация и внедрение результатов исследования.
Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором и обсуждались на заседаниях кафедры алгебры, геометрии и методики преподавания математики и кафедры методики преподавания математики и педагогической технологии ТТПИ им. Д.И. Менделеева, на межрегиональных научно-практических конференциях и семинарах в г. Тобольске, на августовских совещаниях учителей математики г. Тобольска. Апробация осуществлялась посредством публикаций статей в материалах научно-практических конференций в педвузах Тобольска, Омска, Самары, в газете «Математика». Экспериментальная проверка теоретических положений диссертации и их внедрение проводились в 1999-2003 гг. на базе средней общеобразовательной школы №14 г.Тобольска.
Структура и содержание работы соответствуют логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.
Низкий уровень обучаемости как основная причина неуспеваемости учащихся
Успеваемость (обученность) учащихся официально определяется как степень усвоения знаний, овладения умениями и навыками, установленных учебной программой, с точки зрения их полноты, глубины, сознательности и прочности. Для установления успеваемости имеется определенная нормативная шкала. Тогда неуспеваемость есть такая степень усвоения знаний, умений и навыков, которая ниже некоторой нормы [145, № 8, С. 6].
В отечественной педагогической психологии (Л.И. Божович [10], З.И. Калмыкова [56], Н.С. Лейтес [87], Н.А. Менчинская [102], А.И. Мурачковский [108], Б.М. Теплов [137], Л.М. Фридман [144] и др.) и педагогике (Ш.А. Амонашвили [1], А.А. Бударный [13], М.А. Данилов [33], В.П. Кащенко [58], З.И. Моносзон [105], Л.С. Славина [130], В.Ф. Паламарчук [113], В.М. Цетлин [148] и др.) проблема неуспеваемости школьников исследуется не одно десятилетие. В этих и других исследованиях показано, что неуспеваемость является следствием низкого уровня обучаемости, приводит к появлению слабоуспевающих учащихся.
Обучаемость (способность обучаться) есть одно из фундаментальных свойств всех высокоорганизованных живых существ, понимаемых как приспособляемость. В биологическом смысле оно рассматривается как такое качество организма, которое дает возможность при взаимодействии с внешней средой сохранить необходимые свойства жизнедеятельности и, тем самым, выжить и развиваться, а не погибнуть. Обучаемость является общим свойством у животного и человека как средство осуществления любой деятельности, т.к. важнейшая функция обучаемости - способствовать сохранению и передаче опыта поколений в той или иной форме. Человек взаимодействует со средой не столько как биологическая особь, сколько как социальное существо через продукты своей деятельности. Обучаемость у человека выступает уже не только как акт биологической защиты, а в нее все больше включается социальный опыт предшествующих поколений, отличающийся от того опыта, которым обмениваются животные [9, С. 36 - 38].
Обучаемость определяется как эмпирическая (полученная в результате наблюдения) характеристика индивидуальных возможностей учащихся к усвоению учебной информации, к выполнению учебной деятельности, в том числе, к запоминанию учебного материала, решению задач, выполнению различных типов контроля и самоконтроля [120, С. 229 - 230]. Есть разные оттенки в понимании обучаемости. Так, Б.В. Зейгарник [95, С. 25 -26] определяет обучаемость как диапазон потенциальных возможностей детей к овладению новыми знаниями в совместной со взрослыми работе. Б.Г. Ананьев понимает обучаемость как подготовленность психики человека на всем предыдущем отрезке ее формирования к быстрому ее развитию в процессе обучения в строго определенном направлении. З.И. Калмыкова [56] считает обучаемость одним из показателей умственного развития, системой интеллектуальных качеств ума, от которой зависит продуктивность учебной деятельности при прочих равных условиях (минимум знаний, мотивация). Индивидуальное сочетание качеств ума определяет индивидуальные различия в обучаемости. О.М. Мотий называет ряд признаков обучаемости: быстрота формирования новых понятий, обобщений; гибкость мыслительных операций, способность решать задачи разными способами; память на общие понятия, обобщенные знания; интеллектуальная активность [95].
Обучаемость в широком смысле слова - это проявление общих способностей человека (индивидуальных психологических особенностей, определяющих успешность выполнения деятельности или ряда деятельностей, несводимых к знаниям, умениям и навыкам, но обуславливающих легкость и быстроту обучения новым способам и приемам деятельности [120, С. 368], отражающих познавательную активность субъекта и его возможности к усвоению новых знаний, действий, сложных форм деятельности (способность к учению). Общая обучаемость выступает как общая способность психического развития, достижения более обобщенных систем знаний, общих способов действий; специальная обучаемость проявляется только в какой-либо специальной области деятельности, при обучении определенному учебному предмету.
Как эмпирическая характеристика восприимчивости к усвоению, возможностей человека к обучению, его готовность к переходу на новые уровни обучаемости, обучаемость включает многие показатели и параметры личности человека: познавательные возможности (особенности процесса памяти, внимания, мышления и речи), особенности личности (мотивации, характера, эмоциональных проявлений, отношение к изучаемому материалу, к общению и соответствующие проявления личности - общительность, замкнутость).
Наиболее существенными качествами познавательных процессов и личности, обеспечивающими возможности к обучению, являются: а) управление познавательными процессами (произвольность внимания, памяти и т.п.); б) речевые возможности человека, способности к пониманию и использованию различных видов знаковых систем (символической, графической, образной), которые обеспечивают в дальнейшем возможности самообучения.
Общие методы повышения уровня обучаемости слабоуспевающих учащихся
Такие методы можно условно разделить на две группы: 1) методы психологии, связанные с воздействием на внутреннее пространство жизни ребенка и 2) методы педагогики, связанные с созданием вокруг ребенка внешнего пространства, организующего процесс обучения детей с учетом их особенностей и «педагогического брака».
Чем сильнее биологические и физиологические причины необучаемости, тем труднее они поддаются коррекции, медленнее положительные сдвиги. Психолог не в состоянии изменить природные и социальные условия жизни личности (этим должен заниматься врач и социальный педагог), но он может воздействовать на внутреннее пространство жизни отдельного человека, центром которого является самосознание.
Помощь личности на всех этапах ее формирования называют еще психологической реабилитацией. Процесс воздействия психологическими методами на самосознание личности укрепляет или достраивает его структуры, корректирует отклонения, тем самым активизирует и оптимизирует его работу, приводит к формированию новой личности. Цели психологической реабилитации: коррекция отклонений, имеющихся в развитии и поведении; создание положительной Я-концепции, снятие синдрома неудачника; подведение ребенка к процессу самовоспитания и перевоспитания; формирование адекватной самооценки; развитие интеллектуальных способностей; укрепление положительных нравственных начал в личности ребенка [58, С.22; 127, С. 127-128]. Основным методом при этом является психологический тренинг и все его разновидности, реализуемые как в индивидуальной, так и групповой работе в условиях как специальных оздоровительных учреждений (в течение учебного года и в каникулярное время), так и в рамках психологической службы общеобразовательной школы. Основу психологического тренинга составляет широко представленная в пособиях для педагогов и родителей [44, 134 и др.] система заданий, с помощью которых в определенных сочетаниях в серии вначале осуществляется диагностика исходного состояния, а затем проводятся регулярные занятия (часто в игровой форме), как индивидуальные, так и групповые.
Существуют некоторые рекомендации по использованию таких заданий на занятиях с учащимися низкого уровня обучаемости:
- вначале это должны быть несложные задания одного типа, аналогичные, но разнообразные по содержанию для усвоения отношений между элементами такого типа заданий;
- для уяснения сути этих отношений полезно представить их графически (в виде рисунков и схем), в форме предметов (игрушек), отношений между известными сказочными персонажами или ситуаций из жизненного опыта учащихся;
- учить работать с заданием «по частям» - сначала научиться правильно его читать, затем запоминать, о чем в нем говорится, какие признаки связаны с каждым объектом и т.д.;
- постепенно объединять эти «части» с тем, чтобы в конце концов перед самостоятельным выполнением аналогичного задания давать общий ориентир работы с ним;
- предлагать учащимся разные роли - «решателя», контролера, сочинителя (сочинить задание, аналогичное решенному);
- обязателен коллективный разбор выполненных заданий - рассмотрение особенностей каждого неверного ответа, причин и степени его неверности (возможно, ранжирование по этому признаку), сопоставление с правильным ответом;
- преобразование задания - изменение условия или вопроса (в частности, так изменить условие или вопрос, чтобы правильный ответ оказался неправильным и наоборот);
- самостоятельная работа по составлению аналогичных заданий;
- желательно, чтобы на занятии присутствовали все эти этапы;
- необходимо облегчать каждый этап занятия, ограничивать число идей (мыслей), рассматриваемых на конкретном этапе;
- затем аналогичная работа проводится с заданиями других типов; -усложнение рассмотренных типов заданий;
- выполнение заданий разных типов.
Такая работа проводится как в условиях внешней, так и внутренней дифференциации. Формы внешней дифференциации для учащихся низкого уровня обучаемости -специализированные школы для учащихся с задержкой психического развития (ЗПР), классы для детей с ЗПР, классы выравнивания и классы компенсирующего обучения (КО) в общеобразовательной школе. Специализированные школы (в том числе, летние) и классы, оздоровительные создаются на основе психолого-педагогической диагностики и работающие по специально разработанным учебным планам и программам, с учетом типологии причин задержки психического развития детей. Здесь используются специальные психотерапевтические (внушение, гипноз, психоанализ и т.п.) и лечебно-педагогические методы обучения и коррекции. Частично они могут осуществляться школьной медицинской службой и в нашем исследовании эти методы не рассматриваются.
Таким образом, основным «психологическим» методом обучения, как отмечено выше, должен быть психологический тренинг в условиях дифференциации и индивидуализации обучения. Основные рекомендуемые психологами методические приемы обучения детей с задержкой психического развития в общеобразовательной школе и классе, ориентированные на уровень достижения, возрастные закономерности психического развития (норма) и индивидуальные процессуальные особенности их деятельности, направлены, главным образом, на воспитание познавательного интереса; на общее развитие и развитие психофизиологических процессов (внимания, памяти, мышления, речи, моторики и др.); на тренировку усидчивости; организацию щадящего режима работы (постепенность включения в учебную деятельность и регулирование ее объема, обучение ее организации и регулированию, индивидуальный темп работы, формирование эмоциональной и волевой сферы, индивидуального стиля учебной деятельности).
Проектирование целей обучения математике, развития и воспитания слабоуспевающих учащихся 5-6 классов и основных типов учебных задач для их достижения
Общие категории целей обучения слабоуспевающих учащихся определены на основе теоретического исследования в параграфе 1.4 первой главы и представлены в таблицах 3, 4, 5. Их содержательная конкретизация определяется содержанием выбранного математического курса, его отдельных тем и уроков, а также возрастными особенностями и закономерностями обучения учащихся, изучающих данный курс.
Основу курса математики 5-6 классов составляет курс арифметики, содержанием которого являются числа и вычисления, их применение к решению разнообразных практических и межпредметных задач. Это содержание позволяет проектировать цели развития вычислительных и алгоритмических умений, всех познавательных процессов; гуманитарное содержание арифметических задач дает возможность развивать интерес к математике, общую культуру, интерес к особенностям и профессиям региона.
Пропедевтика алгебры и геометрии в курсе математики 5-6 классов дает возможность не только дальнейшего развития аппарата решения разнообразных задач математики, смежных областей и практики, но и всех познавательных процессов, и элементов обобщенного и пространственного мышления. Особенности этого возраста диктуют такие приоритетные цели развития, как развитие умения учиться, внимания, восприятия, памяти, анализа, сравнения, конкретизации, индукции и аналогии, учебного общения, речи.
Таким образом, цели обучения математике слабоуспевающих учащихся 5-6 классов можно представить ниже следующим образом (таблицы 7, 8, 9). При этом развивающие и воспитательные цели, как более долгосрочные, подвержены содержательной конкретизации в меньшей степени, чем учебные. Более конкретный вид они приобретают на следующем этапе проектирования - в виде учебных задач, которые получаются переводом целей в учебные задания.
Так как низкий уровень обучаемости означает низкий уровень учебной деятельности, а обучение и развитие учащихся происходит только в деятельности, основной единицей которой является учебная задачау то для достижения описанных выше образовательных целей они переводятся в задания для ученика, - учебные задачи. Ниже, на основе п. 1.4.3. параграфа 1.4 первой главы систематизированы основные типы таких задач по классификации О.Б. Епишевой [36], адаптированные нами для слабоуспевающих учащихся 5-6 классов как учащихся низкого уровня учебной деятельности. При этом мы учитывали, что одна и та же учебная задача может служить для достижения не одной учебной цели (о чем напоминают пометки некоторых задач в дальнейшем тексте).
На формирование минимума знания изучаемого материала:
1) Ответить на вопрос, требующий альтернативного ответа («да»-«нет», «верно»-«неверно», «является»- «не является» и т.д.).
2) Заполнить пропуски (словами, числами, формулами, геометрическими фигурами и т.п.) в данном утверждении (выражении, чертеже, схеме, рисунке, правиле, алгоритме, приеме и т.д.) так, чтобы было верно.
3) Среди предложенных математических предложений (формул, ответов к задаче, ответов на вопрос и т.д.) выбрать правильное.
4) Определить, верно или неверно данное утверждение (формула, правило, чертеж и т.п.).
5) Найти в тексте учебника ключевые слова (слова-ориентиры).
6) Найти в тексте учебника незнакомые слова (словосочетания) и выяснить их значение (в словаре, у учителя и др.).
7) Ответить на вопрос терминологического характера.
8) Написать условное обозначение (символ) к данному термину, геометрической фигуре и т.д. (или наоборот).
9) Найти на данном чертеже (рисунке, таблице, схеме, графике) названные объекты.
10) Составить математическое предложение из отдельных его частей.
11) Сравнить новые знания с изученным ранее по математике и другим предметам со своим жизненным опытом.
12) Составить терминологический словарь по данной теме.
На формирование понимания изучаемого материала:
1) Привести примеры, иллюстрирующие данное понятие (свойство, алгоритм); представить их в наглядной форме.
2) Прочитать словами данную формулу (схему, чертеж, график, числовое выражение), объяснить ее смысл, использовать другие обозначения.
3) Записать в виде формулы (равенства, выражения) словесно сформулированные свойства или зависимости (отношения между числами, величинами).
4) Прокомментировать решение данной математической (учебной) задачи.
5) Записать решение арифметической задачи в виде формулы.
6) Ответить на вопрос вида «Почему ... », «Зачем ... ».
7) Найти в окружающей обстановке примеры, иллюстрирующие свойства чисел.
8) Найти в изучаемом материале аналогичные понятия (свойства).
