Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МЕТОДИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ В ПЕДВУЗЕ 10
1. Предпосылки совершенствования методической подготовки будущих учителей математики 10
1.1. Недостатки традиционной системы обучения математике в средней школе. 10
1.2. Идеи, определяющие направления совершенствования методической подготовки учителей математики 12
1.2.1. Совершенствование методологии обучения математике 12
1.2.2. Совершенствование теории обучения математике 32
1.2.3. Развитие приложений теории и методики обучения математике 36
2. Анализ литературы по проблеме исследования 44
3. Характеристика основных направлений совершенствования методической подготовки студентов-математиков педвуза 53
3.1. Проблемы методологии обучения математике 53
3.2. Теоретические проблемы обучения математике 64
3.3. Проблемы организации обучения математике 66
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МЕТОДИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИ-КИВ ПЕДВУЗЕ 73
1. Деловая игра как средство совершенствования методической подготовки 73
2. Требования к лекции по методике преподавания математики в контексте совершенствования методической подготовки 87
3. Методика проведения практических занятий 109
4. Спецкурсы и спецсеминары как средство совершенствования методической подготовки будущих учителей математики в педвузе 116
4.1. Спецкурсы по теории и методике обучения математике 116
4.2. Спецсеминары по теории и методике обучения математике 121
4.3. Педагогический эксперимент 133
Заключение 137
Список литературы 138
- Предпосылки совершенствования методической подготовки будущих учителей математики
- Деловая игра как средство совершенствования методической подготовки
- Требования к лекции по методике преподавания математики в контексте совершенствования методической подготовки
Введение к работе
Образование является одним из основных факторов социально-экономического развития общества. Оно определяет будущий облик общества, де- %терминирует его. Роль школы в подготовке высокообразованных людей воз- растает, в связи с этим повышаются требования к выпускникам педагогиче- ских вузов. В формировании готовности к педагогической деятельности будущего учителя центральное место занимает методическая подготовка, качество которой во многом обусловлено курсом методики преподавания матема тики. Содержание этого курса, отраженное в действующих учебных пособиях - для педвузов, не удовлетворяет современным требованиям.
В последние десятилетия в теории и методике обучения математике проведены различные исследования по проблеме совершенствования обучения математике. Прежде всего следует отметить использование системного анализа в теории и методике обучения математике, что позволило выделить пути совершенствования методической подготовки в рамках курса методики преподавания математики. Одним из важных результатов явилось построение методической системы обучения математике, включающей цели, содержание, методы, средства и формы обучения математике. Использование системного анализа дало возможности осмыслить многие категории теории и методики обучения математике.
Эти исследования позволили рассмотреть с новых позиций содержание предмета методики преподавания математики, цели обучения математике в % школе, методы обучения математике, т.е. во многом решить проблему со- І%вершенствования методологии математического образования. В частности, применение деятельностного подхода при формировании математических . понятий позволило выделить этапы этого процесса и на этой основе разработать технологию формирования понятий.
Следует отметить, что в последнее время в теории и методике обучения математике используются идеи гуманизации и гуманитаризации образования, " осуществляется в учебно-воспитательном процессе дифференцированный подход и появляются новые возможности совершенствования форм обучения: проведение нетрадиционных уроков (уроки-лекции, уроки-семинары и - т.д.), открытие инновационных школ (школы-гимназии, школы-лицеи и т.д.). Щ. Однако результаты новых исследований в теории и методике обучения математике, например, системный анализ, деятельностный подход к обучению математике, личностно-ориентированное обучение, новое осмысление определе 4 ъ , , ны с новых позиций ее предмет, методы обучения, цели обучения математи-ке, методика формирования математических понятий, роли задач обучения математике, новые формы организации обучения и т.д. Кроме того, курс методики преподавания математики ориентирован, в основном, на усвоение будущим учителем математики методических знаний и умений, но не на целе f направленное развитие его творческой деятельности при решении методических задач.
Современное состояние методической подготовки будущего учителя математики в педвузах в рамках существующих учебных пособий по методике преподавания математики, с одной стороны, повьппенные требования к про г фессиональной деятельности будущих учителей математики в условиях профильной и уровневой дифференциации, гуманитаризации математического образования, нетрадиционных форм обучения - с другой, приводят к противоречию между фактическим состоянием методической подготовки и требованиями к ней. Необходимость его разрешения обусловливает актуальность мі проблемы поиска путей совершенствования методической подготовки буду-я у щих учителей математики.
Проблема исследования состоит в выявлении условий, форм и средств совершенствования подготовки будущих учителей математики в педвузе в свете новых образовательных идей.
Цель исследования заключается в приведении содержания учебных пособий по методике преподавания математики в соответствие с результатами исследований в теории и методике обучения математике.
Объект исследования - процесс методической подготовки будущего учителя математики в педагогическом вузе.
Предмет исследования - содержание и формы совершенствования курса «Методика преподавания математики в средней школе».
Гипотеза исследования: если обобщить исследования в области теории и методики обучения математике и их результаты включить в курс методики преподавания математики для студентов педвузов, то его использование позволит совершенствовать методическую подготовку учителей математики.
Проблема, цель и гипотеза исследования обусловили следующие частные задачи:
1) выполнить анализ соответствующей методической и психолого-педа fгогической литературы с целью выявления отражения в них современных тенденций в развитии школьного математического образования и результатов научных исследований в теории и методике обучения математике;
J 2) выделить и обосновать основные направления совершенствования ме f тодической подготовки будущих учителей математики посредством приведе s ния в соответствие содержания учебных пособий и научных достижений в I области теории и методики обучения математике;
» 3) внести необходимые коррективы в курс методики преподавания мате-йматики для педвузов и специальные методические курсы с позиции современного состояния теории и методики обучения математике. fl Решение перечисленных задач осуществлялось посредством следующих методов: изучение психолого-дидактической и методической литературы, і учебников по методике преподавания математики; лопшо-дддактический анализ различных тем учебников и учебных пособий по теории и методике , обучения математике; обобщение опыта преподавателей медвузов; изучение состояния проблемы совершенствования методической подготовки будущего учителя; поисковый, констатирующий, обучающий, контрольный эксперименты со студентами физико-математического факультета педагогических -вузов; анкетирование, наблюдение, моделирование, системный анализ. " Исследование проводилось поэтапно.
На первом этапе осуществлялся анализ методической и психолого-дидактической литературы с целью выявления отражений в них тенденций в развитии школьного математического образования и результатов научных исследований в теории и методике обучения математике; проводился констатирующий эксперимент.
На втором этапе были уточнены различные аспекты проблемы совершенствования методической подготовки (методологический, теоретический и организационный): выявлены требования к отбору результатов научных исследований и способы их отражения в учебном курсе методики преподавания математики, осуществлялся поиск средств его совершенствования; определены требования к средствам и формам их в контексте соответствия; проводился поисковый эксперимент.
На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью провер-. ки эффективности разработанных приемов и средств совершенствования методической подготовки.
Научная новизна исследования заключается в том, что в нем проблема совершенствования методической подготовки будущего учителя математики решается на новой основе - соотнесении ее содержания с результатами исследований в теории и методике обучения математике и тенденциями развития школьного математического образования.
Теоретическая значимость исследования заключается в разработке і концепции совершенствования методической подготовки будущих учителей математики в педвузе в современных условиях, составляющими которой яв ляются: 1) адекватность методической подготовки научным результатам исследований; 2) соответствие методической подготовки содержанию школьного математического образования; 3) требования к формам и методам обучения методике преподавания математики и средствам их реализации, опирающиеся на обобщение исследований в области теории и обучении математике.
Практическая значимость работы состоит в разработке приемов и средств совершенствования методической подготовки будущих учителей математики в педвузе и возможности их использования в практике обучения курсу методики преподавания математики и проведения спецсеминаров.
Методологическую основу исследования составили работы по развитию личности, системному анализу; концепции деятельностного подхода, единства теории и практики; теории познания, образования и воспитания; труды известных педагогов, психологов, методистов по исследуемой проблеме.
Обоснованность и достоверность выводов и рекомендаций исследования обеспечиваются методологической и теоретической обоснованностью • исходных данных; опорой на довременные достижения методической и психолого-педагогической наук; результатами педагогического эксперимента, подтвержденными качественными критериями результатов исследования, практическим использованием установленных положений.
Апробация результатов исследования проводилась в виде докладов и выступлений на научных конференциях и научно-педагогических семинарах в Чувашском госпедуниверситете (1988-1998 гг.), на федеральной научно-практической конференции (Нижний Новгород, 1997 г.), Всероссийской научной конференции (Саранск, 1998 г.).
Внедрение методических рекомендаций осуществлялось в процессе преподавания курса методики математики, педагогической практики, самостоятельной работы студентов физико-математического факультета Чуваш І і»
Ш Декого госпедуниверситета. Результаты исследования нашли отражение в спе-;іщальном курсе и спецсеминаре для студентов 4-5 курсов. На защиту выносятся следующие положения:
а) основные направления совершенствования методической подготовки "1J будущих учителей математики в педвузе обусловлены результатами научных -исследований в области теории и методики обучения математике, тенденциями развития содержания школьного математического образования и образовательных идей;
б) важным средством, синтезирующим методологический, теоретиче- .. ский и прикладной аспекты совершенствования методической подготовки ." учителей математики в педвузе, является деловая игра;
в) формами реализации направлений совершенствования методической подготовки будущего учителя математики в педвузе являются учебный курс .- «Методика преподавания математики», спецкурсы и спецсеминары, лекции и практические занятия, построенные на идеи соответствия их содержаний результатам научных исследований.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы.
Основное содержание диссертации изложено на 150 страницах машинописного текста. Библиография насчитывает 159 наименований.
В первой главе диссертации рассмотрены теоретические основы совершенствования обучения методике преподавания математики будущего учителя в педвузе.
Вторая глава посвящена методическим аспектам совершенствования ме-Ї тодической подготовки учителей математики в педвузе. По теме исследования опубликовано 8 работ.
Предпосылки совершенствования методической подготовки будущих учителей математики
Большие изменения происходят в нашем обществе, серьезного обновления требует и сфера народного образования в содержании обучения, формах и методах работы. При традиционном построении урока учащиеся в основном получают информацию о знаниях, об опыте, не вникая в сущность математических понятий, в процесс их формирования. Основная задача ученика при этом запомнить, усвоить, воспроизвести, применить их в стандартных ситуациях. Не все учащиеся на таких уроках проявляют активность, самостоятельность, не привлекаются к творческой деятельности при изучении нового материала, при решении задач. Поэтому они формально усваивают материал, у них развивается неуверенность в своих силах. Лучших учителей волновал и волнует вопрос, как же активизировать деятельность учащихся, какими методами этого достигать? Они понимали, что традиционная школа устарела и видели необходимость нового вида обучения, основанного на общении в учебном процессе, учете индивидуальных особенностей. И на смену авторитарному построению учебного процесса должно приходить учебное сотрудничество как между учителем и учеником, так и между самими школьниками.
Другим недостатком традиционной системы преподавания математики в средней школе является отсутствие должной мотивации учения. В самом деле, ученику непонятно, почему изучается та или иная тема, где она применяется в дальнейшем и т.д.? Ученики просто воспринимали объяснения учителя, при этом новый материал усваивается непрочно.
Недостатком традиционной системы обучения является и то, что единственно доступной формой рефлексии для ученика остается рефлексия по поводу действий учителя. Ученик на уроке остается пассивным слушателем, повторяет действия учителя, нет активности всех учащихся. Оправданием традиционной системы преподавания является то, что она выполняет заказ общества, в рамках этого заказа дает ожидаемый результат. Всех учащихся готовили по единому плану. Развитие ребенка не мыслилось иначе, как в рамках социального заказа на человека определенного типа. Ясно, что в новых социальных условиях системы преподавания, опирающиеся на декларативно-репродуктивную форму проведения уроков, не могут удовлетворять общество. Итак, главный недостаток мы видим в преобладании декларативно-репродуктивных форм организации обучения.
Недостаток традиционной системы обучения состоит в том, что учителя реализуют чаще всего лишь одну функцию знаний - информационную, оставляя в стороне другую, не менее значимую - развивающую, и хотя эти две функции взаимосвязаны, но они не тождественны. Развивающая функция обучения требует от учителя не простого изложения знаний в определенной системе, а также предполагает учить школьников мыслить, искать и находить ответы на поставленные вопросы, добывать новые знания, опираясь на уже известные. Учащихся следует целенаправленно учить познавательной деятельности.
Также не уделяется достаточного внимания самостоятельной работе учащихся на всех этапах урока. Проведенный нами анализ школьной практики показал, что на самостоятельную работу учащихся отводится не более 15% всего учебного времени урока, причем и это время на уроке используется малоэффективно. В основном самостоятельные работы носят репродуктивный характер, очень мало выполняются работы творческого характера, редко применяются творческие задания при изучении нового материала. Анализ также показал, что при опросе по традиционной системе обучения 80% во 12 просов учителя требует от учащихся ответов репродуктивного характера, при изучении нового материала на 75% уроков преобладает усвоение учащимися готовых знаний. Закрепление и применение знаний только по образцу проводится на большинстве уроков (до 75%). Перечисленные выше недостатки традиционной системы обучения ставят перед учителями новые и новые проблемы, решения которых требуют от учителей пересмотра и совершенствования методов обучения, содержания и форм организации обучения, т.е. всей методической системы обучения математике.
Перечисленные недостатки, развитие наук психологии и педагогики на современном уровне, повышение требований к подготовке выпускников средней школы требуют совершенствования системы обучения математике в школе. Как решать эти проблемы? От чего зависит успех в обучении математике? Как готовить учителей математики для работы в нынешних условиях? Решением этих задач и занимаются творчески работающие учителя, ученые-методисты. И при традиционной системе обучения немало учителей, показывающих хорошие результаты в обучении математике. Значит, им удается решать эти проблемы. Появились новые идеи в науке и практике, определяющие направления совершенствования как системы обучения математике, так и методической подготовки будущих учителей математики.
Деловая игра как средство совершенствования методической подготовки
Под деловой игрой мы понимаем имитацию реальной деятельности учителя математики в тех или иных искусственно воссозданных педагогических ситуациях. Роль таких игр в методической подготовке студентов огромна. Прежде всего отметим, что они интегрируют все три направления совершенствования методической подготовки: в решении проблем методологического характера, (в определении целей обучения математике на разных этапах, предмета методики математики и др.), теоретического уровня (усвоение теории, формирование математических понятий, методика решения задач и др.), проблемы организации обучения (в формирований умений ориентироваться в педагогических ситуациях, в выборе методов обучения и др.). Далее, деловые игры способствуют совершенствованию процесса формирования организаторских, коммуникативных и конструктивных умений будущего учителя; создают благоприятные условия для интеграции знаний, умений и навыков, сложившихся у студентов при изучении психолого-педагогических дисциплин и применяемых в общении с детьми; приближают студентов к реальным условиям работы школы во всей ее многоаспектности, к деловым взаимоотношениям внутри педагогического коллектива; развивают психологические особенности личности учителя, педагогическое чутье и проницательность; воспитывают уверенность в себе и желание работать с детьми.
Деловые игры имеют следующие цели:
1) соединение методических и теоретических знаний по методике обучения математике с отработкой практических умений моделировать педагогические ситуации; 2) отработка отдельных средств педагогической техники (мимики, интонации);
3) развитие коммуникативных умений;
4) овладение методами анализа, наблюдения и обобщения фактов педагогической деятельности.
Итак, деловая игра основывается на методологических, теоретических и прикладных знаниях, т.е. она является средством совершенствования методической подготовки будущих учителей математики в контексте всех трех рассматриваемых направлений.
Общие методические рекомендации по проведению деловых игр можно найти в работах Н.П. Аникеевой, И.С. Зборского, С.С. Боровика и др.
Деловые игры всегда направлены на формирование профессионально важных умений:
- находить контакт, общий язык и правильный тон с разными детьми в различных обстоятельствах;
- анализировать и оценить состояние реально существующих педагогических явлений на уроках, причины и условия, характер их возникновения и развития;
- выделить и точно формулировать конкретную педагогическую задачу, определить условия ее решения;
- выполнить «роль» того или иного представителя администрации школы;
- оказывать воспитательное воздействие на учащихся и т.п.
В контексте деятельностного подхода выделяем следующие основные этапы деловой игры:
1) подготовительный этап;
2) введение в деловую игру;
3) подготовка к игровой деятельности;
4) репетиция; 5) ход деловой игры;
6) анализ деятельности студентов.
Рассмотрим деятельность преподавателя и деятельность студента на всех этих этапах.
1 этап.
а) Преподаватель характеризует то или иное педагогическое умение, по казывает его место в деятельности учителя, опираясь на анализ жизненной ситуации в школе, классе. Разрабатывает конкретную задачу, которую будут решать студенты. Определяет цели деятельности студентов, играющих ту или иную роль, достаточно точно и операционально. Например: «Вы учитель ма тематики. Ваша цель организовать на таком-то уроке самостоятельную рабо ту учащихся, индивидуализируя задания по уровню трудности для учащих ся».
Требования к лекции по методике преподавания математики в контексте совершенствования методической подготовки
Курс методики преподавания математики особое внимание должен уделять обоснованию перспектив развития школьного математического образования, анализу различных концепций и вариантбв систем изложения в средней школе, их дидактической оценке. В содержание курса следует включить систему профессиональных умений, формирование которых должно занять важное место на практических и лабораторных занятиях, в процессе индивидуальной и групповой самостоятельной работы. Реализация принципов обучения предполагает создание на лекции и на практических занятиях проблемной ситуации, решение проблем, обучение студентов выделить главное, сформулировать гипотезу и решить, то есть самостоятельному добыванию знаний. Реализацию вышеназванных требований к курсу методики преподавания математики можно показать на примере лекции на тему «Векторы в школьном курсе». Рассматриваемая лекция интегрирует все три направления идей совершенствования методической подготовки. Выбор темы обусловлен трудностями темы , важностью изучения и применения векторного метода на практике, при изучении других тем, предметов. Данная лекция значительно отличается как по содержанию и методу, ; изложения от традиционных лекций. Она является источником постановки проблем, приобщения студентов к их решению, способствует мотивации более глубокого анализа учебно-методической литературы, вводит студента в лабораторию познания и творчества. На примере лекции показана реализация проблем методологического и теоретического характера и проблемы организации обучения. Преподаватель раскрывает перед студентами цель предстоящей лекции: ознакомление с методами формирования методических умений в деятельности учителя математики по применению знаний о векторах, об операциях над векторами, векторного метода при решении задач и доказательства теорем.
Мотивация изучения темы осуществляется ознакомлением важности данной темы в процессе обучения и математической деятельности. Тема «Векторы» одна из важнейших в школьном курсе геометрии. С помощью векторного метода в школьной математике значительно проще доказываются многие теоремы и решаются задачи, чем другими методами. Применение векторов в изучении физики и других науюл требует формирование у учащихся прочных навыков и умений применения действий по векторному методу, а от преподавателя формирования готовности у будущих учителей к такой деятельности. Преподаватель далее остановится на системе знаний и способов деятельности студентов. В структуре лекции выделим три важные части:
а) различные походы к трактовке понятия вектора;
б) основные вопросы методики изучения векторов;
в) обучение решению задач с помощью векторов.
Поставим проблемы, решаемые на данной лекции:
1) различные трактовки понятия вектора, их достоинства и недостатки;
2) методика изучения векторов по различным учебникам;
3) мотивация различных систем изложения темы;
4) обучение векторному методу. Переходим к первой проблеме.
а) В математике вектор есть элемент векторного пространства. Векторное пространство трактуется как множество объектов, на котором определены операции сложения объектов и умножения объекта на действительное число так, что выполняются известные аксиомы. Но таким образом понятие вектора не может быть введено в школьном курсе. Поставим вопрос перед студентами: какая интерпретация векторного пространства наиболее приемлема для курса планиметрии? В различных учебниках геометрии содержатся различные трактовки понятия вектора.
