Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ОСНОВНЫМ МЕТОДАМ
РЕШЕНИЯ СЮЖЕТНЫХ ЗАДАЧ В ИХ ВЗАИМОСВЯЗИ ПРИ ПОДГОТОВКЕ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ 13
1. Основные методы решения сюжетных задач и связанные с ними методические проблемы 13
2. Проблема установления взаимосвязи арифметического и алгебраического методов решения сюжетных задач 45
3. Взаимосвязь методов решения сюжетных задач в содержании методической подготовки будущего учителя математики 76
ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВЗАИМОСВЯЗИ ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ СЮЖЕТНЫХ ЗАДАЧ В ПРОЦЕССЕ ПОДГОТОВКИ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ 93
1. Основные положения методики обучения студентов арифметическому и алгебраическому методам через их взаимосвязь 93
2. Организация обучения студентов основным методам решения сюжетных задач в их взаимосвязи 111
3, Эксперимент, его задачи, организация и результаты 132
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 159
БИБЛИОГРАФИЯ 163
ПРИЛОЖЕНИЯ 181
- Основные методы решения сюжетных задач и связанные с ними методические проблемы
- Взаимосвязь методов решения сюжетных задач в содержании методической подготовки будущего учителя математики
- Основные положения методики обучения студентов арифметическому и алгебраическому методам через их взаимосвязь
Введение к работе
Одним из направлений обновления школьного образования на современном этапе развития общества является гуманизация образования, т.е. его ориентация на развитие человеческой личности. Гуманизация образования предполагает переориентацию методической системы обучения "на приоритет развивающей функции обучения по отношению к его образовательной, информационной функции, перенос акцентов с увеличения объема информации, предназначенной для усвоения учащимися, на формирование умений использовать информацию" [48, с.2].
Решение задач является важнейшим средством развития учащихся, т.к. способствует формированию у них умения всесторонне изучать объект, анализировать его, проводить последовательно обоснованные рассуждения и контролировать свои действия. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. Поэтому на уроках математики решению задач уделяется огромное внимание и значительное учебное время.
Проблема обучения решению математических задач на протяжении многих десятков лет является объектом исследования ученых, занимающихся общедидактическими, психологическими и методическими проблемами обучения математике.
Среди многочисленных школьных математических задач особо выделяются сюжетные задачи, которые решаются на протяжении всех лет обучения с 1 по 11 классы. Под сюжетной задачей обычно понимают текстовую задачу, которая, во-первых, характеризуется наличием конкретной сюжетной ситуации, описанием какого-то явления, про - 4 цесса (Я.Н.Турецкий, Л.М.Фридман); во-вторых, содержит математические отношения, выраженные нематематическими терминами (В.П.Радченко).
Обучение решению сюжетных задач связано с формированием у учащихся различных методов их решения. Выделяют два основных метода решения сюжетных задач - арифметический и алгебраический.
Изучение методической литературы показало, что на разных этапах развития методики преподавания математики менялись взгляды на значимость арифметического и алгебраического методов решения сюжетных задач в развитии учащихся, на соотношение методов при обучении решению сюжетных задач (§1 главы 1).
В ходе реформы школьного математического образования 70-х годов произошли изменения статуса арифметики от самостоятельного многолетнего курса до одной из линий интегрированного курса математики 1-5(6) классов. До 70-х годов основным методом решения задач в курсе математики 1-6 классов был арифметический метод. В 70-е годы за счет алгебраизации курса математики начальной и неполной средней школы из программы было практически вытеснено изучение разнообразных арифметических приемов решения сюжетных задач. Самым распространенным методом решения задач стал алгебраический.
В этот период основными методическими направлениями в исследованиях являются: алгебраизация курса математики начальной и неполной средней школы за счет качественного изменения путей и способов формирования обобщения и математической абстракции (Ф.Г.Ео-данский, В.В.Давыдов, Г.Г.Микулина, Г.И.Минская); разработка способов использования метода составления уравнений при решении задач в 1-5 классах на основе арифметического метода (Ш.Р.Бакурад - 5 зе, Э.Ф.Груданова, А.А.Кирюшкина, Г.С.Крыжко, А.В.Скрипченко, Л.А.Толстик и др.).
Но еще в 70-е годы А.Н.Колмогоров предостерегал от чрезмерного увлечения алгебраическим методом. Практика показала справедливость его предупреждения.
В настоящее время ввиду изменения акцентов в постановке целей обучения в сторону развития личности, социального требования гуманизации образования возникла необходимость пересмотра содержания обучения математике (в частности, арифметике). Поэтому в последние годы появилась методическая литература: статьи, разработки, учебники (Г.В.Дорофеев, В.Л.Дрозд, Ю.М.Мацкин, Е.В.Радченко, В.П.Радченко, В.К.Соваиленко, П.В.Стратилатов, А.В.Шевкин, И.Ф.Шарыгин. В.Е.Ярмолюк и т.д.), в которой наметилась тенденция возвращения к арифметическим способам решения задач. Однако наблюдения за работой учителей математики свидетельствуют об ограниченности их знаний по арифметике, об отсутствии умений использовать разнообразные арифметические приемы решения сюжетных задач, что затрудняет введение в практику обучения альтернативных программ и учебников, не позволяет эффективно использовать возможности арифметического метода в развитии мышления школьника. Эти наблюдения подтвердили анкетирование и беседы с учителями математики. Они выявили ограниченность и разрозненность их знаний об арифметических способах (приемах) решения сюжетных задач, представлений о существовании взаимосвязи между основными методами решения этих задач. В результате, "несмотря на значимость арифметического способа решения задач в развитии учащихся, умение увидеть целесообразность применения именно этого способа, умение реализовать его у учащихся на должном уровне не формируется" [61, с.7].
Основная причина этого нам видится прежде всего в качестве подготовки будущих учителей математики к обучению решению сюжетных задач разными методами, к вариативному использованию их в учебном процессе. Имеет место противоречие между практической необходимостью совершенствования методики обучения школьников решению сюжетных задач и недостаточной методико-математической подготовкой учителя к осуществлению соответствующей работы.
В последние годы появилось много исследований, посвященных методико- математической подготовке будущих учителей математики (М.И.Айзенберг, М.М.Глазырина, Н.Н.Егармина, В.А.Лебединцева, Н.П.Рыжова, Н.В.Садовников, И.В.Шадрина, С.Т.Швецова, О.Й.Федяев и др.), в частности, исследования по совершенствованию подготовки учителей начальных классов к использованию сюжетных задач в обучении математике младших школьников (Т.В.Смолеусова,Р.Н.Шикова). Но рассмотрение основных методов решения сюжетных задач в аспекте их взаимосвязи как части содержания методической подготовки будущих учителей математики в них не затрагивается.
Анализ методической литературы показал, что в явном виде вопрос о взаимосвязи основных методов решения сюжетных задач в ней не ставился; идея об использовании связей методов в содержании методической подготовки будущих учителей математики не использовалась.
Таким образом, недостаточная теоретическая и практическая разработанность вопроса о взаимосвязи арифметического и алгебраического методов решения сюжетных задач в процессе обучения учащихся, а также необходимость совершенствования подготовки учителя к осуществлению обучения решению сюжетных задач разными методами определяет актуальность нашего исследования.
Исходя из вышесказанного, мы выделяем следующую проблему исследования: поиск путей совершенствования методической подготовки будущего учителя математики к целесообразному использованию арифметического и алгебраического методов решения сюжетных задач в процессе обучения учащихся.
Решение проблемы исследования определило цель исследования: разработать методику обучения студентов арифметическому и алгебраическому методам решения сюжетных задач в их взаимосвязи и наметить возможные направления реализации полученных знаний в дальнейшей работе при обучении учащихся 5-7 классов решению сюжетных задач. Ограничение процесса обучения 5-7 классами объясняется следующими причинами: во-первых, именно на этой ступени обучения по действующей программе наряду с арифметическим методом появляется алгебраический, т.е. происходит "состыковка" двух взаимосвязанных методов решения сюжетных задач; во-вторых, широкое использование не только алгебраического, но и арифметического методов решения сюжетных задач позволяет организовать учебно-поисковую и учебно-творческую деятельность учащихся с опорой на наглядно-образное мышление, что очень важно для детей данного возраста.
Объектом исследования является методическая подготовка студентов.
Результаты анализа объекта исследования в области обучения решению сюжетных задач и данные проведенного нами констатирующего эксперимента дали основание утверждать, что студенты испытывают большие затруднения при решении и обучении решению задач арифметическим методом. Эти затруднения на наш взгляд обусловлены не-сформированностью у студентов умения выделять содержание основных методов решения сюжетных задач и устанавливать взаимосвязи между ними. Поэтому мы пришли к выводу о необходимости исследования особенностей установления и использования связей между основными методами решения сюжетных задач. Это позволило выделить предмет исследования: взаимосвязь основных методов решения сюжетных задач и способы ее реализации в содержании методической подготовки студентов математических факультетов педвузов.
Анализ предмета исследования привел к необходимости раскрытия содержания методов решения сюжетных задач, выделения видов связей между арифметическим и алгебраическим методами решения сюжетных задач, исследования их взаимовлияния и выявления средств их использования в содержании методической подготовки будущего учителя математики.
Исходя из цели исследования, опираясь на анализ практики методической подготовки учителя в области обучения решению сюжетных задач, результаты теоретического исследования проблемы установления взаимосвязи основных методов решения сюжетных задач, мы сформулировали следующую гипотезу исследования:
Если в содержание методической подготовки студентов включить рассмотрение основных методов решения сюжетных задач в их взаимосвязи и разработать соответствующую методику обучения, то это будут способствовать повышению уровня профессиональной подготовки будущего учителя математики, а именно:
1) позволит повысить уровень овладения арифметическим методом;
2) создаст предпосылки для вариативного использования основных методов при проектировании процесса обучения решению сюжетных задач.
- 9 В процессе исследования проблемы и проверки достоверности гипотезы необходимо было решить следующие задачи:
1. На основе анализа истории и современной практики обучения учащихся решению сюжетных задач арифметическим и алгебраическими методами, анализа состояния методической подготовки студентов в области обучения решению сюжетных задач обосновать целесообразность использования взаимосвязи методов в содержании методической подготовки студентов.
2. Выявить основные положения методики обучения будущих учителей математики арифметическому и алгебраическому методам решения сюжетных задач в их взаимосвязи.
3. Разработать методику реализации взаимосвязи арифметического и алгебраического методов в содержании методической подготовки учителя математики.
4. Провести экспериментальную проверку выдвинутой гипотезы.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: теоретический анализ литературы; наблюдение за учебной деятельностью учащихся, студентов и деятельностью учителя; индивидуальные беседы и анкетирование; проведение педагогического эксперимента; качественная и количественная обработка и интерпретация экспериментальных данных.
Исследование проводилось в три этапа (1992-1997 г.г.).
На первом этапе (1992-1995 г.г.) осуществлялся анализ литературы, освещающей различные аспекты проблемы исследования. Теоретический анализ литературы, результаты констатирующего эксперимента послужили основанием для формулировки гипотезы, цели и задач исследования. Одновременно с констатирующим экспериментом осуществлялся поисковый эксперимент. Итогом первого этапа исследования явились положения теоретической концепции исследования и методики реализации взаимосвязи арифметического и алгебраического методов в содержании методической подготовки будущего учителя математики.
На втором этапе (1995-1996 г.г.) была разработана методика использования взаимосвязи основных методов решения сюжетных задач в процессе подготовки учителя. С целью внедрения разработанной методики в учебный процесс был проведен формирующий эксперимент. Реализация разработанной методики происходила на спецкурсе для студентов.
На третьем этапе (1996-1997 г.г.) был продолжен и окончательно завершен формирующий эксперимент; полученные теоретические и экспериментальные результаты были обобщены, сделаны выводы.
В результате исследования дано теоретическое и практическое обоснование целесообразности и возможности обучения студентов основным методам решения сюжетных задач в их взаимосвязи, показана эффективность разработанной методики обучения, подтверждена достоверность выдвинутой гипотезы исследования.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключается в том, что разработан и реализован новый методологический подход к изучению основных методов решения сюжетных задач студентами математических факультетов педвузов с целью повышения качества профессиональной подготовки учителя математики. Он состоит в том, что основные методы решения сюжетных задач рассматриваются в их взаимосвязи, и сама взаимосвязь методов включается в содержание методической подготовки студентов в качестве методологического знания. В процессе реализации этого подхода:
1. Раскрыты основные направления взаимосвязи арифметического и алгебраического методов решения сюжетных задач и особенности их реализации в школьном курсе математики.
2. Теоретически и экспериментально доказана целесообразность раскрытия и использования взаимосвязи методов решения сюжетных задач в содержании методической подготовки будущего учителя математики.
3. Разработаны общие положения методики обучения студентов основным методам решения сюжетных задач в их взаимосвязи.
Практическая значимость исследования состоит в том, что разработана методика реализации взаимосвязи основных методов решения сюжетных задач в содержании методической подготовки студентов -будущих учителей математики. Теоретические положения и практические рекомендации могут быть использованы студентами и преподавателями математических факультетов педвузов, учителями математики и методистами институтов усовершенствования учителей, а также составителями школьных учебников и методических пособий для учителей.
Апробация результатов исследования осуществлялась в ходе экспериментальной работы на кафедре методики обучения математике РИГУ им. А. И. Герцена (С-Петербург) и кафедре математического анализа ТГПИ (Таганрог). Основные положения и результаты исследования докладывались на заседаниях секции методики обучения математике Герценовских чтений (С-Петербург, 1994,1996,1997 г.г.), семинаре аспирантов и преподавателей кафедры методики обучения математике РГПУ им.А.И.Герцена (1995,1996 г.г.), семинаре преподавателей кафедры математического анализа ТГПИ (Таганрог, 1994 г.).
На защиту выносятся следующие положения:
1. В содержании методической подготовки учителя математики целесообразно и возможно использование взаимосвязи основных методов решения сюжетных задач в качестве цели и средства обучения.
2. Разработанная методика обучения студентов основным методам решения сюжетных задач в их взаимосвязи обеспечивает более высокий уровень методической образованности учителя математики в теории сюжетных задач.
Основные положения диссертационного исследования отражены в публикациях:
1. Взаимосвязь арифметического и алгебраического способов решения сюжетных задач (в 5-6 классах) // Сборник научных трудов молодых ученых.- Таганрог: ТГПИ, 1994.- с. 131-136.
2. Взаимосвязь арифметического и алгебраического способов решения сюжетных задач //Преподавание математики в школе и вузе: проблемы и перспективы: Тезисы докладов на Герценовских чтениях.-СПб.: Образование, 1994.- с. 35.
3. Один из подходов к изучению основных методов решения сюжетных задач при подготовке учителей математики /7 Особенности обучения математике в профильной школе и подготовка учителя к работе в ней: Тезисы докладов на Герценовских чтениях.- СПб.: Образование, 1996.- с. 51-52.
4. История развития проблемы соотношения основных методов решения сюжетных задач в школьном курсе // Сочетание общекультурной и предметной составляющих в общем математическом образовании учащихся и в профессиональной подготовке будущих учителей математики: Тезисы докладов на Герценовских чтениях.- СПб.: Образование, 1997.- с. 61-62. (В соавторстве).
5. Обучение будущих учителей математики основным методам решения сюжетных задач в их взаимосвязи // Сочетание общекультурной и предметной составляющих в общем математическом образовании учащихся и в профессиональной подготовке будущих учителей математики: Тезисы докладов на Герценовских чтениях.- СПб.: Образование, 1997.- с. 21-22.
class1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ОСНОВНЫМ МЕТОДАМ
РЕШЕНИЯ СЮЖЕТНЫХ ЗАДАЧ В ИХ ВЗАИМОСВЯЗИ ПРИ ПОДГОТОВКЕ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ class1
Основные методы решения сюжетных задач и связанные с ними методические проблемы
Выделение основных методов решения сюжетных задач предполагает, во-первых, установление четкости в терминологии при использовании таких понятий как "метод решения", "прием решения", "способ решения" задачи; во-вторых, раскрытие содержания методов решения сюжетных задач и их существенных особенностей.
Анализ методической литературы, посвященной проблеме обучения решению сюжетных задач, показывает, что авторы иногда не различают понятия "метод", "способ", "прием" по отношению к решению задач. Они используют то или иное понятие без обоснования выбора.
В отношении геометрического метода решения сюжетных задач в диссертационном исследовании Л.С.Луниои [783 дано определение и обоснование использования именно этого термина, чего нельзя сказать о работах, посвященных арифметическому и алгебраическому решению сюжетных задач. Часто говоря почти об одном и том же, в одних работах выделяют арифметический и алгебраический способы решения сюжетных задач (Ф.Г.Богданский, М.В.Гамезо, В.С.Герасимова, Г.А.Гузь, Е.С.Казько, А.В.Скрипченко и др.), в других работах -арифметический и алгебраический методы решения сюжетных задач, метод составления уравнений (З.Г.Борчугова, В.А.Далингер, Н.П.Кострикина, В.П.Радченко, Е.Н.Турецкий, Е.Ф.Фефилова и др.). Сторонники второго подхода, хотя и используют понятие "метод", не обосновывают его выбор.
Возникает вопрос о правомерности использования понятия "метод" при арифметическом и алгебраическом подходах к решению сюжетных задач. Рассмотрение данного вопроса предполагает определение понятия "метод".
В философской литературе термин "метод" (от греч. methodos -"путь к чему-либо") трактуется как "способ достижения цели, определенным образом упорядоченная деятельность." [160, с.258]. В теории научного познания метод определяется как система последовательных действий, которые приводят к достижению результатов в познании или практике, соответствующих намеченной цели. В логике, а значит, и в математике, метод рассматривается как "единство объективного и субъективного, т.к. в нем сочетаются познанные объективные закономерности и выработанные на основе знания этих закономерностей приемы исследования и преобразования мира." Сбб, с.3483. Итак, как с философской, так и с логической точек зрения любой метод познания характеризуется двумя компонентами: объективной и субъективной. Отнесение познавательного аппарата любой природы к методу требует выделения двух указанных сторон - объективной и субъективной - в свете природы данного аппарата.
В арифметическом и алгебраическом решениях сюжетных задач для на:: важна прежде всего дидактическая природа этих объектов. Поэтому представляется целесообразным и даже необходимым рассмотрение этих аппаратов именно с дидактической точки зрения. С этой точки зрения С.А.Шапоринский С182] у понятия "метод" выделяет два родовых понятия, каждое из которых соответствует одной из сторон метода. Для субъективной стороны метода родовым служит понятие способа. Метод - это такой способ деятельности, который основан на познанной сущности предмета. По отношению к объективной стороне метода родовым будет понятие системы знаний. "Знание объективных закономерностей, на которых основан метод, организовано в виде некоторой системы. Без системы знаний не может существовать метод." [С.А.Шапоринский, 182, с.155]. Итак, метод - это двусторонняя система знаний и действий, которая используется для дальнейшего познания или преобразования объекта.
Каждой стороне метода соответствуют свои компоненты. С объективной стороной метода связаны гносеологические компоненты, с субъективной - деятельностные компоненты. В гносеологическую основу метода входит его понятийный аппарат, определенный системой знаний, без опоры на которую не может быть осуществлена деятельность по применению метода. К гносеологическим компонентам относятся также знания о сфере приложения метода и особенностях его использования в зависимости от сферы приложения. В деятельностном контексте метод рассматривается в качестве определенной процедуры, совокупности приемов осуществления действий по преобразованию изучаемого объекта в соответствии с поставленной целью этой деятельности. К деятельностным компонентам метода относятся определенная система действий, приводящих к достижению результата, и средства, позволяющие реализовать эти действия (интеллектуальные, практические, предметные).
Взаимосвязь методов решения сюжетных задач в содержании методической подготовки будущего учителя математики
В настоящее время методическая подготовка рассматривается как система, включающая цели, содержание, методы, формы организации и результаты обучения студентов [102,150,151 и т.д.]. Данные компоненты методической подготовки студентов тесно взаимосвязаны и направлены на развитие методической культуры современного учителя.
Методическая культура учителя математики обнаруживается в таких профессионально-личностных качествах как методическая компетентность (методическая образованность и методический кругозор), профессионализм (методическое мышление и методический опыт) и индивидуальный стиль профессиональной деятельности (Н.Л.Стефанова). Формирование этих качеств возможно через освоение системы теоретических знаний и соответствующую практическую деятельность.
Одной из подсистем в системе теоретических знаний учителя математики является теория сюжетных задач. Значит, возникает проблема отбора содержания методической подготовки учителя в области обучения решению сюжетных задач.
Содержание методической подготовки студентов складывается "из системы научно обоснованных знаний о процессе обучения математике в школе и системы профессионально значимых умений, позволяющих эффективно организовать этот процесс." [151, С.1Е43. Это содержание должно обеспечивать достаточный уровень методической культуры, в частности, методической образованности современного учителя математики. Для этого отбор содержания, обеспечивающий уровень методической образованности, должен производиться на основе положений, предъявляемых к содержанию методической подготовки, и принципов рассмотрения математического учебного материала в ходе методической подготовки учителя математики. Соответствующие положения и принципы разработаны и апробированы в диссертационном исследовании Н.Л.Стефановой С1513 и взяты нами за основу. Мы руководствуемся следующими принципами [151, с.1553 рассмотрения математического материала в содержании методической подготовки:
1) принцип приоритетности образовательной ценности математического содержания;
2) принцип методологической ориентации при рассмотрении математического содержания в системе методической подготовки будущего учителя математики;
3) принцип приоритетности технологических знаний в содержании методической подготовки будущего учителя математики.
Исходя из этих принципов, выделяют три группы знаний, которыми должен владеть учитель; методологические, фактологические и технологические [151, с.197-1983, и относящиеся к трем основным областям:
1) процесс индивидуального усвоения (изучения) математического содержания;
2) содержание учебного материала школьного курса математики (предметное содержание) и его образовательные возможности;
3) организация процесса обучения математике в средней школе.
Отправным пунктом при определении логики развертывания содержания обучения студентов являются учет их знаний и представлений об основном предмете изучения, учет особенностей их интеллектуальной деятельности и значимость профессионально-личностной ориентации.
Основываясь на данных общих положениях об отборе содержания методической подготовки учителя математики, необходимо:
1) конкретизировать эти положения применительно к теории сюжетных задач, 2) выделить методологические, фактологические и технологические знания, которые будут характеризовать уровень методической образованности учителя в области обучения решению сюжетных задач-,
3) указать в содержании методической подготовки место взаимосвязи основных методов решения сюжетных задач;
4) выделить умения учителя, построенные на взаимосвязи методов,
Отбор методологических, фактологических и технологических знаний, обеспечивающих уровень методической образованности, произведем в соответствии с указанными выше общими положениями, которые конкретизируются в следующих сферах;
1) процесс индивидуального решения сюжетных задач и изучения методов их решения;
2) сюжетные задачи и методы их решения в содержании школьного курса математики;
3) организация процесса обучения решению сюжетных задач и формирования методов их решения у учащихся.
Поскольку методическая образованность предполагает хорошее знание методических сторон математического содержания, поэтому мы в большей мере обратимся к сфере содержания школьного курса математики, которое, в частности, представлено сюжетными задачами и методами их решения.
Основные положения методики обучения студентов арифметическому и алгебраическому методам через их взаимосвязь
В данном параграфе раскрываются основные положения разрабатываемой нами методики, определяются цели и структура содержания этой методики.
В процессе профессиональной подготовки студентов в педвузе сюжетная задача выступает в нескольких функциях:
1) изучение сюжетных задач с точки зрения выяснения способов, приемов и методов их решения для применения полученных знаний в процессе решения задач самими студентами - образовательная функция;
2) рассмотрению сюжетных задач как предмета изучения ученика -профессиональная функция;
3) рассмотрение сюжетных задач с точки зрения организации процесса обучения их решению - профессиональная функция.
Первая функция (образовательная) реализуется на практикуме по решению задач (ПРЗ) , где студенты осуществляют деятельность решателя задач.
Профессиональная функция сюжетных задач в методической подготовке будущего учителя математики достигается при анализе деятельности обучающегося и деятельности обучающего. Реализуются эта функция в курсе "Методика преподавания математики" (МЛМ).
Итак, для студентов сюжетная задача первоначально является целью их учебной математической деятельности (в курсе ПРЗ) - образовательная функция, а затем сюжетная задача преобразуется в цель и средство методической подготовки (в курсе МПМ) - профессиональная функция.
Результатом методико-математической подготовки студентов к обучению решению сюжетных задач является умение целенаправленно пользоваться теорией сюжетных задач как в индивидуальной математической деятельности студентов, так и в развитии математической деятельности школьников.
В разрабатываемой нами методике обучения студентов основным объектом изучения являются сюжетные задачи и методы их решения.
При рассмотрении данных объектов изучения студент должен выступать в двух ролях: в роли решателя и в роли обучающего (будущий учитель), т.е. в учебной деятельности студентов по изучению теории сюжетных задач и методов их решения должны быть два аспекта: образовательный и профессиональный. Большинство знаний и умений будущего учителя математики "должны быть бифункциональными, т.е. и образовательные, и профессиональные" СЕ.И.Ліщенко, 141, с.153.
Б связи с этим необходимо сочетание образовательной и профессиональной направленности в методической подготовке будущего учителя математики к обучению решению сюжетных задач. В этом и состоит одно из основных положений разрабатываемой нами методики.
Образовательная направленность подготовки студентов в рамках разрабатываемой методики проявляется в формировании методологического взгляда на теорию решения сюжетных задач, который заключается:
- в раскрытии содержания понятия "метод" и выделении компонентов метода;
- в рассмотрении основных методов решения сюжетных задач как проявлений более общего метода математического моделирования;
- в изучении методов в их взаимосвязи.
Образовательная направленность подготовки состоит в овладении способами решения сюжетных задач в рамках арифметического метода, представляющего для студентов наибольшую трудность. Под овладением способами решения задач в рамках арифметического метода понимается знание и умение использовать арифметические приемы решения сюжетных задач разных типов.
