Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы проектирования коррекционной работы в процессе обучения математике в педвузе 13
1.1. Психолого-педагогические основы коррекции 13
1.2. Коррекция как обязательный компонент технологии обучения 30
1.3. Педагогические и методические исследования организации коррекционной работы при обучении математике в школе и в вузе 43
1.4. Требования к проектированию коррекционной работы в процессе обучения математике в педвузе 65
Выводы по главе I 73
Глава 2. Технология коррекционной работы в процессе обучения будущего учителя математики элементам логики и теории множеств в педвузе 75
2.1. Дифференцированные цели коррекционной работы в процессе обучения элементам логики и теории множеств 76
2.2. Банк заданий для коррекционной работы в процессе обучения элементам логики и теории множеств 86
2.3. Методы и средства коррекционной работы в процессе обучения элементам логики и теории множеств 106
2.4. Описание и результаты педагогического эксперимента 122
Выводы по главе II 141
Заключение 143
Библиографический список использованной литературы 146
Приложения 169
- Психолого-педагогические основы коррекции
- Коррекция как обязательный компонент технологии обучения
- Дифференцированные цели коррекционной работы в процессе обучения элементам логики и теории множеств
Введение к работе
Объективная необходимость' позитивных сдвигов в социально-экономическом положении России выдвигает на первый план проблемы совершенствования системы высшего образовании, в частности, возрастают требования к профессиональной подготовке будущего учителя. Достижение современного качества образования, его соответствия актуальным и перспективным потребностям личности и государства представляет важнейшую задачу образовательной политики на современном этапе, сформулированную в Концепции модернизации российского образования на период до 2 010 года.
Смена парадигмы российского образования вносит коррективы в подготовку будущего учителя математики, а число аудиторных часов, отводимых на изучение математических курсов в вузе снижается, поэтому очень важно осмысление и поиск более эффективных путей организации учебно-воспитательного процесса в педвузе, в частности, процесса обучения математике.
Традиционные школьные программы в математическом образовании делают акцент на алгоритмические умения и навыки, причем зачастую даже без формальных определений, опираясь лишь на действия по образцу. На этом же основано и становление логической культуры школьника. В результате большинство первокурсников математического факультета имеют весьма расплывчатые представления о доказательстве, правильности рассуждений и логических основах математики. Авторы многочисленных публикаций отмечают, что даже многие из тех студентов, которые обучались в школах и классах с углубленным изучением математики, недостаточно подготовлены к. тому, чтобы в условиях дефицита времени глубоко и прочно осваивать математические курсы (Е.Е. Мордовина, В.А. Тестов, М.И. Шабунин и др.).
Одной из причин плохой успеваемости студентов по математике в педвузе является непонимание языка математики: не овладев им, студент оказывается неспособен овладеть и самой математикой. Особенно это
4 проявляется у первокурсников. Студенты первых курсов математических факультетов сталкиваются не только с общими проблемами адаптации к вузовской системе обучения, но и с проблемой, связанной со спецификой математики, в частности, с проблемой овладения математическим языком. Математика - наука о математических моделях. Модели описываются в математике специфическим языком (термины, обозначения, символы, графики, графы, алгоритмы и т. д.). Значит, надо изучать математический язык, чтобы обучающиеся могли работать с любыми математическими моделями (А.Г. Мордкович, Е.М. Вечтомов, и др.).
Второй причиной, которая отрицательно сказывается на дальнейшем математическом образовании вчерашних школьников и нынешних студентов-первокурсников, является слабая логическая подготовка (А.И. Кузьмичев, И.Л. Тимофеева и др.). Изучение математики включает овладение языком математики, но не сводится только к нему. Важной чертой математического знания является его логическая структура. Понимание логической структуры определений понятий, предложений теории (аксиом и теорем) и доказательств является необходимым условием этого знания. В практике преподавания математических дисциплин наиболее общими, «сквозными» являются логические ошибки: ошибки в определении и толковании математических понятий; ошибки в логических действиях с высказываниями и предикатами; ошибки в доказательствах.
В методических исследованиях (Н.А. Стукалова, Н.П. Тропина, А.А. Шрайнер и др.) показана тенденция к ухудшению качества математической подготовки выпускников школ и, в частности, абитуриентов педвузов. Отсюда и возникает необходимость совершенствования подготовки первокурсников к обучению математическим дисциплинам (алгебре, геометрии, математическому анализу и др.) с помощью целенаправленной коррекционной работы.
Отдельные аспекты коррекционной работы в процессе обучения математике проанализированы в исследованиях по теории и методике
5 обучения математике, а именно:
анализ возможных причин возникновения математических ошибок (ЯМ. Груденов, В.А. Далингер, В.И. Рыжик, и др.);
разработка различных подходов к построению систем упражнений на предупреждение ошибок (Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, Г.И. Саранцев и др.);
- описание приемов ' познавательной деятельности при работе с
ошибками (СИ. Векслер, М.А. Тарасёнкова, О.Н. Юдина и др.);
- раскрытие различных подходов к типологизации ошибок
(В.А. Далингер, З.И. Слепкань и др.) и другие.
Структурирование многообразия аспектов методической работы с математическими ошибками и анализ практики обучения позволили В.А. Колосовой выделить четыре основных взаимосвязанных компонента работы с математическими ошибками (ошибковедение, мониторинг, устранение и предупреждение ошибок). Причины типичных математических ошибок и технологию их- преодоления исследует В.А. Далингер. В диссертационных исследованиях по теории и методике обучения математике (Ш.Т. Гусейнов, Л.С. Иванова, И.М. Кирилецкий, Н.А. Стукалова, О.А. Тарасова, и др.) также анализируются отдельные направления методической работы с ошибками и предлагаются ценные рекомендации по совершенствованию каждого из них. Вопросы совершенствования математической подготовки будущего учителя математики рассматривались в исследованиях А.И. Антоновой, С.Н. Горловой, С.А. Моисеева, СМ. Мумряевой, A.M. Радькова, О.А. Сотниковой, Л.Х. Цыбиковой, Е.В. Эповой и др.
Одним из основных путей достижения современного качества российского образования является теоретическая разработка и внедрение в практику работы учебных заведений педагогической технологии, которая является развитием традиционной методики обучения и, в отличие от неё, даёт инструментарий достижения планируемых целей образования. С точки зрения В.П. Беспалько, М.В. Кларина, В.М. Монахова и других, педагогическая
технология (или более узко - технология обучения) является составной (процессуальной) частью дидактической или методической системы, связанной с дидактическими процессами, средствами и организационными формами обучения.
В исследованиях технологического подхода к обучению (В.П. Беспалько, М.В. Кларин, В.А. Пятин, В.В. Сериков, О.Б. Епишева, В.М. Монахов, М.А. Меркулова, А.И. Нижников, Л.М. Нуриева, А.И. Уман, З.И. Янсуфина и др.) решается проблема проектирования учебного процесса в школе и в вузе через проектирование основных технологических процедур, направленных на гарантированное достижение диагностично поставленных целей и обеспечивающих его оптимизацию. Как отмечается авторами этих исследований, технологии проектирования и конструирования учебного процесса, ориентированного на получение гарантированных результатов обучения математике, могут и должны использоваться и в обучении студентов в педвузе, в том числе, в организации коррекционной работы.
Можно отметить диссертационные исследования, в которых рассматривается технологический подход к проектированию конкретных математических дисциплин в педагогическом вузе (М.А. Меркулова, Л.М.Нуриева и др.). По мнению авторов, технологический подход должен быть инструментальной основой и базой для создания специфической среды обучения и развития будущих учителей математики; при проектировании основных технологических процедур должен явно выделяться блок «коррекция» как обязательный компонент педагогической технологии. В то же время среди этих исследований нет таких, в которых проектирование коррекционной работы как обязательного компонента технологии обучения рассматривалась бы как самостоятельная проблема. Возникает необходимость более глубокого изучения и детализации проектировочной деятельности в блоке «коррекция» в технологии обучения математическим дисциплинам в педвузе, начиная с 1-го курса.
Таким образом, в ходе проведенного анализа научно-педагогических,
7 методических исследований и практики обучения выявлены противоречия:
- между потребностью теории, методики и практики обучения в вузе в
совершенствовании математической подготовки студентов с использованием
коррекционнои работы и недостаточностью теоретических исследований
такого направления как ее организация в процессе обучения математическим
дисциплинам в педвузе;
- возрастанием роли педагогической технологии в образовании и
недостаточным использованием технологий обучения математическим
дисциплинам студентов педвуза, в частности, проектирования коррекционнои
работы.
Проблема исследования состоит в разрешении противоречия между потребностью совершенствования математической подготовки студентов на основе проектирования коррекционнои работы в процессе обучения математическим дисциплинам и недостаточной теоретической и методической разработанностью технологии коррекционнои работы в педвузе.
Объект исследования - процесс обучения математическим дисциплинам в педвузе.
Предмет исследования - проектирование коррекционнои работы в процессе обучения элементам логики и теории множеств будущего учителя математики педагогического вуза ' как подсистемы технологии обучения математическим курсам.
Цель исследования - разработать научно-обоснованный вариант технологии коррекционнои работы в процессе обучения элементам логики и теории множеств будущего учителя математики в педвузе.
Гипотеза исследования заключается в следующем предположении: если спроектировать коррскционную работу в процессе обучения будущих учителей математики элементам логики и теории множеств как технологию, а именно, спроектировать и внедрить в учебный процесс:
1) цели коррекции: а) определяемые потребностью закрытия зон коррекции (типичные ошибки, возможные затруднения, пробелы в базовых
8 знаниях); б) согласованные с целями изучения дисциплины; в) дифференцированные по уровням учебной деятельности и группам типичных ошибок с выделением типов ошибок и затруднений на каждом из них;
банк учебных заданий для коррекции, дифференцированных по уровням учебной деятельности и группам типичных ошибок, адекватных дифференцированным целям коррекции;
соответствующие методы, формы и средства использования учебных заданий для коррекции и контроля ее результатов,
то это позволит повысить уровень математической подготовки будущих учителей математики.
Для достижения поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы решались следующие задачи исследования:
1) на основе анализа психолого-педагогической и методической
литературы выделить и систематизировать основные направления
коррекционной работы в процессе обучения математическим дисциплинам в
школе и в вузе;
2) выявить основные технологические процедуры коррекционной работы
и сформулировать требования к проектированию коррекционной работы при
обучении математическим дисциплинам студентов в педагогическом вузе;
на основе сформулированных требований спроектировать цели коррекции, банк учебных заданий и методы их включения в процесс обучения элементам логики и теории множеств студентов педагогического вуза;
разработать технолого-методическое обеспечение коррекционной работы при обучении элементам логики и теории множеств студентов педагогического вуза;
экспериментально проверить эффективность спроектированного варианта коррекционной работы при обучении элементам логики и теории множеств студентов педагогического вуза.
Методологической основой исследования являются: личностно-деятельностный подход к . обучению (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов,
9 А.Н. Леонтьев, И.Я. Лернер, Н.Ф. Талызина, С.Л. Рубинштейн и др.); технологический подход к проектированию педагогических объектов и процессов (В.П. Беспалько, М.В. Кларин, О.Б. Епишева, В.М. Монахов, А.И. Уман и др.);
Теоретической основой исследования являются: психологические концепции усвоения знаний (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, В.А. Крутецкий, С.Л. Рубинштейн и др.); основные положения теории и методики обучения математике по проблеме коррекционной работы (А.Д. Гонеев, Ш.Т. Гусейнов, В.А. Далингер, В.А. Колосова, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр и др.)
Методы исследования:
теоретические методы: а) изучение и анализ психологических, педагогических и методических исследований проблем организации коррекционной работы в обучении; б) проектирование коррекционной работы при изучении математических дисциплин;
эмпирические методы: наблюдение за учебной деятельностью студентов при изучении математических курсов в педвузе и практической работы с ошибками, беседа, интервьюирование и анкетирование преподавателей; педагогический эксперимент;
математические методы: методы математической статистики.
Научная новизна исследования заключается в том, что в отличие от
работ В.М.Монахова (1998), О.Б.Епишевой (1999), в которых проблема проектирования коррекционной работы рассматривается как компонент педагогической технологии, и работ М.А. Меркуловой (1999), Л.М. Нуриевой (2000), Ф.Л. Осипова (2004), в которых коррекционная работа анализируется в контексте проектирования отдельных учебных курсов, в данном исследовании решается проблема проектирования коррекционной работы с позиций технологического подхода на основе дифференциации ошибок и затруднений по группам типичных ошибок и по уровням учебной деятельности студентов; разработаны требования к проектированию коррекционной работы и создана
10 модель технологии коррекционной работы в процессе обучения математическим дисциплинам в педвузе.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что разработанные требования к проектированию коррекционной работы в процессе обучения математическим дисциплинам и спроектированная технология коррекционной работы в процессе обучения элементам логики и теории множеств могут быть реализованы при обучении математическим дисциплинам в педагогических и других вузах.
Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанное учебно-методическое пособие «Элементы логики и теории множеств», содержащее цели, учебные задания и методические рекомендации, позволяет организовать коррекционную и самостоятельную работу с учетом уровня усвоения материала студентами; способствует повышению уровня математической подготовки будущего учителя в педвузе. Материалы данного исследования могут быть использованы в практике работы преподавателей математических курсов в педвузе и учителями математики, работающими в профильных классах, а также в процессе изучения элективных курсов в школе.
Обоснованность и достоверность результатов и выводов диссертационного исследования обеспечивается: использованием современных достижений педагогики, психологии и методики преподавания математики, методов исследования, адекватным поставленным задачам, последовательным проведением этапов педагогического эксперимента, статистической обработкой результатов экспериментальной работы, внедрением результатов исследования в реальную практику обучения студентов педагогических институтов.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту:
1. Основными направлениями совершенствования коррекционной работы в процессе обучения математическим дисциплинам должны быть: 1) деятельность преподавателя по анализу содержания типичных математических ошибок и причин их возникновения, классификации
математических ошибок по различным основаниям; 2) организация деятельности студентов по предупреждению и ликвидации ошибок посредством комплекса учебных задач, в том числе на рефлексию.
Коррекционная работа в процессе обучения эффективна в том случае, если она проектируется как технология, основными процедурами которой являются: проектирование целей, содержания, методов, форм, средств коррекционной работы и контроля ее результатов.
Повышению уровня математической подготовки будущих учителей математики в процессе обучения элементам логики и теории множеств способствует реализация модели, технологии коррекционной работы, основными компонентами которой являются:
цели коррекции, дифференцированные по группам типичных ошибок и уровням учебной деятельности с выделением типов ошибок и затруднений на каждом из них;
банк учебных заданий для коррекции, адекватных спроектированным целям коррекции,
- методы, формы и средства организации коррекционной работы в процессе обучения и контроль ее результатов.
Этапы исследования. Исследование проводилось с 2001 по 2006 годы и включало несколько этапов.
На первом этапе (2001-2004 гг.) изучалась психолого-педагогическая и научно-методическая литература, проводился ее сравнительный анализ, осуществлялось изучение педагогического опыта по проблеме исследования; проводился констатирующий эксперимент, в ходе которого было выявлено основное противоречие, сформулированы проблема, цель и задачи исследования.
На втором этапе (2004/05 уч. г.) определены основные требования к проектированию коррекционной работы при обучении математическим дисциплинам как технологии; разработана структура и содержание коррекции, осуществлена ее первичная апробация при обучении элементам логики и
12 теории множеств» студентов 1-го курса в педвузе. Проведение поискового эксперимента позволило сформулировать гипотезу исследования, скорректировать дидактические материалы.
На третьем этапе (2005/06 уч. г.) проведен обучающий эксперимент, совмещенный с контрольным, с использованием разработанного технолого-методического оснащения коррекционной работы, обобщены результаты исследования и сделаны выводы.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе экспериментальной работы автора на базе математического факультета ТГПИ им. Д.И. Менделеева. Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором и обсуждались на заседаниях кафедры методики преподавания и педагогической технологии и кафедры алгебры и геометрии ТГПИ им. Д.И. Менделеева, на межрегиональных научно-практических конференциях и семинарах в Тобольске. Апробация осуществлялась посредством публикаций статей и тезисов в материалах научно-практических конференций в педвузах Тобольска, Ишима, С-Петербурга, Саранска, Саратова, Кемерово, Кирова, Тюмени, Архангельска. Экспериментальная проверка теоретических положений диссертации и их внедрение проводились в 2003-2006 гг. на базе ТГПИ им. Д.И. Менделеева. По результатам исследования автором опубликовано 12 работ, (в том числе учебно-методическое пособие «Элементы логики и теории множеств» с грифом УМО Волго-Вятского региона для организации коррекционной и самостоятельной работы студентов первого курса математического факультета педвуза), из них одна публикация в ведущем научном издании, рекомендованном ВАК РФ.
Структура и содержание работы соответствует логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы, включающего 209 наименований и 10 приложений.
Психолого-педагогические основы коррекции
Коррекция (лат. correctio - исправление) является частью учебно-воспитательного процесса и выступает как совокупность коррекционно-воспитательной и коррекционно-развивающей деятельности. Коррекционно-развивающее обучение - это система мер дифференцированного образования, позволяющая решать задачи своевременной помощи обучаемым, испытывающим трудности в обучении и адаптации. Основная задача подобной работы - систематизация знаний, направленных на повышение общего уровня развития обучаемого, восполнение пробелов его предшествующего развития и обучения, развитие недостаточно сформированных умений и навыков, коррекция отклонений в познавательной сфере обучаемого, подготовка его к адекватному восприятию учебного материала [35].
Коррекционно-педагогическая деятельность - составная и неотъемлемая часть педагогического процесса как динамической педагогической системы, как специально организованного, целенаправленного взаимодействия педагогов и воспитанников, нацеленного на решение развивающих и образовательных задач (В.А. Сластенин [166]).
Цели и задачи педагогического процесса должны опираться на основные правила, ведущие идеи, основополагающие требования к деятельности и поведению, вытекающие из закономерностей педагогического процесса, то есть на педагогические принципы. В педагогической науке принципы - это основа, первоначало, в них отражаются требования к организации педагогической деятельности, определяются её направления, конечная цель и результат деятельности. Принципы способствуют интеграции различных средств, форм, методов и приемов в целостную систему, определяют стратегическое направление целостного подхода к решению задач коррекционно-педагогического процесса.
В психолого-педагогической литературе (А.Д. Гонеев, Н.И. Лифинцева, Н.В. Ялпаева и др.) выделяется группа коррекционно-педагогических принципов [35]:
1. Принцип целенаправленности педагогического процесса. Цель как закон определяет характер и способ действий человека. Исходя из общих целей воспитания и развития личности, в ходе коррекционно-педагогической деятельности происходит соотнесение существующего уровня развития личности с предполагаемым, проектируемым эталоном, что создает основу для формирования программы коррекционной деятельности, определения этапов её реализации, путей, способов и средств достижения предполагаемого результата.
2. Принцип целостности и системности педагогического процесса. Если педагогический процесс рассматривать как систему, т. е. как совокупность элементов, находящихся в определенных отношениях и связях между собой и образующих соответственную целостность, единство, то коррекционно-педагогическая деятельность будет являться её элементом, подсистемой. В то же время коррекционная деятельность имеет свою структуру, упорядоченное множество своих взаимосвязанных элементов, объединенных общей целью функционирования и единства управления.
3. Принцип гуманистической направленности педагогического прогресса определяет необходимость гармонического сочетания целей общества и личности, ориентацию учебно-воспитательного процесса на личностные возможности человека, его интересы и потребности.
4. Принцип уважения к личности в сочетании с разумной требовательностью к ней. Разумная требовательность предполагает объективную целесообразность, предопределенную потребностями педагогического процесса, направленного на положительное развитие качеств личности.
5. Принцип опоры на положительное в человеке, на сильные стороны его личности является естественным продолжением предыдущих принципов.
6. Принцип сознательности и активности личности в целостном педагогическом процессе является важным звеном коррекционного процесса. Только понимая и осознавая необходимость проводимых перемен, активно помогая их осуществлению, желая и стремясь их ускорить и реализовать, можно говорить об успешности и результативности коррекционно педагогического процесса, надеяться на успех.
7. Принцип сочетания прямых и параллельных педагогических действий. Этот принцип оптимизирует педагогический процесс, мобилизует в нем социально значимые силы, создает поле дополнительного педагогического влияния, подключая воздействие коллектива, силу общественного мнения.
8. Принцип единства диагностики и коррекции обеспечивает целостность педагогического процесса. Невозможно вести эффективную и полномасштабную коррекционную работу, не зная исходных данных об объекте. Коррекционно-педагогический процесс требует постоянного систематического контроля, фиксации происшедших изменений или их отсутствия,, то есть контроля динамики хода и эффективности коррекции: проведения диагностических процедур, пронизывающих (охватывающих) все этапы коррекционно-педагогическои деятельности - от постановки цели до её достижения, получения конечного результата.
Коррекция как обязательный компонент технологии обучения
Одним из основных путей достижения современного качества российского образования является теоретическая разработка и внедрение в практику работы учебных заведений педагогической технологии, которая является развитием традиционной методики обучения и, в отличие от неё, даёт инструментарий достижения планируемых целей образования [72, 91, 121, 195].
Слово «технология» имеет греческое происхождение и состоит.из двух слов «techne» и «logos». Первое из них в буквальном переводе означает искусство, мастерство, второе - слово, знание, учение [11. С. 28]. Однако в массовом сознании жителя России «технология» имеет иное значение, в котором оно ассоциируется не с искусством и уникальным проявлением мастерства, а с рутинными операциями, выполняемыми в производственной деятельности. Этот факт легко объяснить, учитывая многолетнюю практику употребления понятия технологии в контексте промышленного производства. В толковом словаре В. Даля можно найти следующее определение: «Технология - наука техники. Техника - искусство, знание, умения, приёмы и приложение их к делу» [53. С. 404].
По определению Д.В. Чернилевского и O.K. Филатова: «Технология обучения - комплексная интегративная система, включающая упорядоченное множество операций и действий, обеспечивающих педагогическое целеопределение, содержательные и процессуальные аспекты, направленные на усвоение знаний, приобретение профессиональных умений и формирование личностных качеств обучаемых, заданными целями обучения» [195. С. 28-29]. «Технология обучения - это способ реализации содержания обучения, предусмотренного учебными программами, представляющий систему форм, методов и средств обучения, обеспечивающий наиболее эффективное достижение поставленных целей» [139. С. 134].
Педагогическая технология, или более узко - технология обучения является составной (процессуальной) частью дидактической или методической системы, связанной с дидактическими процессами, средствами и организационными формами обучения (В.П. Беспалько, В.И. Журавлев, М.В. Кларин, В.М. Монахов и др.).
А.И. Уман под технологическим подходом к обучению понимает: в узком, смысле - конструирование учебного процесса на основе упорядочения целей обучения; в широком смысле - особую организацию обучения, при которой главным является постановка целей обучения и последовательные процедуры их достижения [187]. Диагностическая цель - основополагающий компонент педагогической технологии, поэтому в технологическом аспекте особую роль играет диагностическое проектирование целей обучения (В.П. Беспалько, В.В. Гузеев, О.Б. Епишева, М.В. Кларин, В.М. Монахов и др.) Последовательная ориентация на технологично спроектированные (в действиях ученика или эталонах этих действий) образовательные цели являются ключом к проектированию всех технологических процедур.
М.В. Кларин считает, что технологический подход к обучению предполагает; 1) постановку и формулировку диагностируемых учебных целей, ориентированных на достижение запланированного результата обучения;
2) организацию всего хода обучения в соответствии с учебными целями;
3) оценку текущих результатов и их коррекцию, направленную на достижение поставленных целей; 4) заключительную оценку результатов. Применительно к деятельности учителя он означает владение способом конструирования учебного процесса (прежде всего урока (занятия)) на основе четкого упорядочения целевых установок [90].
В технологии обучения содержание, методы и средства обучения находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Процесс разработки конкретной педагогической технологии можно назвать процессом педагогического проектирования. Проектирование технологии обучения представляет собой специальный вид профессиональной деятельности преподавателя учебного заведения, обеспечивающий прогностическое видение технологической структуры учебного процесса и его результатов. Владение этой деятельностью в настоящий момент рассматривается как один из элементов профессионализма педагога, учителя, преподавателя, а в Государственных образовательных стандартах высшего профессионального образования специально отмечается задача формирования проектировочных умений у выпускников вуза.
В.М Монахов трактует технологический подход к проектированию как «радикальное обновление инструментальных и методических средств педагогики и методики при условии сохранения преемственности в развитии педагогической науки и практики» [123. С. 19]. На протяжении нескольких лет в целом ряде изданий академик В.М. Монахов представил принципиально новый - аксиоматический подход к раскрытию методологии проектирования, описания и экспертизы педагогических технологий в едином образовательном пространстве России, дал аксиоматическое определение понятию «педагогическая технология»: «педагогическая технология - это иерархизированная и упорядоченная система технологических процедур проектирования учебного процесса, неукоснительное соблюдение которых гарантирует достижение определенного планируемого результата, в рамках нашей темы - это государственный образовательный стандарт».
«Система аксиом» состоит из следующих четырёх положений:
- четкая фиксация сферы успешного применения технологии и области соответствующих ей результатов;
- определенность степени гарантии проектируемых результатов обучения в случае адекватной реализации построенного проекта;
- возможность итерационного улучшения как непосредственно проекта (повышение степени гарантии), так и формы его представления;
- процедурность и инструментальность всех аспектов профессиональной деятельности учителя по проектированию учебного процесса [122].
Дифференцированные цели коррекционной работы в процессе обучения элементам логики и теории множеств
Цели коррекционной работы согласуются с целями изучения дисциплины (требование 2, глава I, п. 1.4). Изучение элементов логики и теории множеств имеет основной целью овладение на том или ином уровне языком логики и теории множеств для последующего грамотного использования этих знаний при изучении математических дисциплин в вузе (алгебры, теории чисел, геометрии, математического анализа и др.) и анализе различных вопросов школьной математики.
Элементы логики и теории множеств являются составной частью дисциплины «Вводный курс математики» из блока ДПП.Ф.01 специальности 032100 - «Математика» ГОС ВПО [34]; нами выделены следующие разделы:
1. Элементы алгебры высказываний и алгебры множеств - 14 час.
2. Предикаты и кванторы. Строение теорем. Бинарные отношения - 16 час. В приложении 2 (табл. 2) предлагается тематическое планирование данных разделов и представлены их тематические модели, сопровождаемые краткими комментариями (рис. 1 и рис.2).
Изучение каждого из выделенных разделов предполагает овладение знаниями и умениями, которые представлены в приложении 2 (табл. 3) на языке микроцелей (В.М. Монахов) [66]. В приложении 3 описаны все виды контроля {входной, текущий, итоговый) в процессе обучения элементам логики и теории множеств.
В качестве основы для проектирования целей коррекционной работы в процессе изучении элементов логики и теории множеств мы предлагаем использовать анализ познавательных затруднений и типичных ошибок студентов-первокурсников.
В п. 1.3. первой главы (с. 54-64) мы дали характеристику основных причин (психологических, дидактико-методических) математических ошибок и возможных затруднений с учетом специфики изучения элементов логики и теории множеств, а также охарактеризовали условия, порождающие формализм знаний в процессе обучения и, как следствие - возникновение познавательных затруднений.
Типичные ошибки, затруднения и пробелы в базовых знаниях студентов-первокурсников процессе изучения элементов логики и теории множеств мы условно разбили на две большие группы:
1) ошибки и затруднения, связанные с неумением работать с определениями понятий;
2) ошибки и затруднения, связанные с анализом структуры и доказательством математических предложений (свойств, теорем и т.п.).
При освоении студентами 4-х микроцелей в процессе изучения элементов логики и теории множеств (приложение 2, табл. 3) встречаются обе группы ошибок. В свою очередь, в каждой из этих двух групп типичные ошибки, возможные затруднения и пробелы в базовых знаниях можно дифференцировать по уровням учебной деятельности.
На основе психолого-педагогических исследований дифференциации обучения в таблицах 4 и 5 представлены обобщенные типы названных ранее двух групп математических ошибок, дифференцированных по уровням учебной деятельности:
1-й уровень - готовности к воспроизведению осознанно воспринятого, зафиксированного в памяти знания;
2-й уровень - готовности применять знания по образцу и в знакомой (типичной, стандартной) ситуации;
3-й уровень - готовности к применению знаний в нетипичной (нестандартной) ситуации.
Основу этого требования составляют установленные в психологии математики закономерности усвоения математики - три ступени понимания и запоминания математического материала:
1-я - фрагментарное понимание и запоминание (отдельных свойств понятия, отдельных мест доказательства теоремы или решения задачи) без умения связывать эти фрагменты воедино;
2-я - логически необобщенное понимание и запоминание (усвоение определения понятия, но без умения определить его место в общей теории; понимание всего доказательства или решения, но без умения выделить идею или метод, лежащий в ее основе);
3-я - логически обобщенное понимание и запоминание (умение включить новое понятие в систему понятий, умение выделить основную идею доказательства и провести его в любых условиях) [72].
Эти ступени соотносятся с процессами усвоения знаний, установленных в теории учебной деятельности: 1-я ступень реализуется во время восприятия, первичного обобщения, осмысления; 2-я - во время осмысления, вторичного обобщения, запоминания и применения; 3-я - во время итогового обобщения и систематизации нового материала. Студенты 1-го курса находятся на разных уровнях усвоения учебного материала, поэтому и цели коррекции должны быть дифференцированы по уровням учебной деятельности и группам типичных ошибок и возможных затруднений на каждом из них.
В таблицах 7-8 нами сформулированы цели коррекционной работы, дифференцированные по уровням учебной деятельности и выделенным двум группам типичных ошибок на каждом из них, по отдельным темам (в соответствии с требованием 2 п. 1.4 первой главы).
