Содержание к диссертации
Стр.
Введение. 3
Глава I. Основные вопросы методики изучения математичес
кого анализа в средних школах СССР и СРВ 8
I. Роль и место элементов математического ана
лиза в школьном курсе математики 8
2. Сравнительный анализ курсов "начала математического анализа" в школах СССР и СРВ.. 19
3. Проблема прикладной направленности обучения
началам математического анализа в методичес
кой литературе 43
Глава П. Методические рекомендации по прикладной ориен
тации обучения началам математического анализа
в школах СРВ 55
4. Методические особенности системы упражне
ний, обеспечивающей прикладную направлен
ность обучения началам анализа 55
5. Особенности методики изучения приложений
математического анализа в средней шко
ле 71
6. Педагогический эксперимент ИЗ
Заключение 120
Библиография 122
Введение к работе
Совершенствование содержания и методов преподавания школьных предметов, повышение общеобразовательной, воспитательной и развивающей функций обучения, усиление их практической направленности - важнейшие задачи, поставленные перед народным образованием СРВ на современном этапе. В Постановлении Политбюро ЦК КПВ "О реформе неродного образования" от II января 1979 г. отмечалось: "Реформа народного образования должна обеспечить более последовательное проведение принципа: учеба сочетается с практикой, обучение с производительным трудом, школа связывается с обществом".
В соответствии с этим принципом были определены основные направления совершенствования структуры системы народного образования, содержания и методов обучения в СРВ. В применении к курсу математики реализация этих направлений предполагает, в частности, усиление прикладной и политехнической направленности обучения математике. Возникающие при этом проблемы методического характера весьма актуальны не только для математического образования Вьетнама (где реформа начала проводиться с 1981 года), но и для других социалистических стран.
Многие принципиальные вопросы, связанные с осуществлением прикладной ориентации курса математики, нашли отражение в ряде проведенных в СССР методических исследований. Сформулированы общие приншшы, обеспечивающие прикладную направленность курса математики (В.В.Фирсов), рассмотрены вопросы формирования алгоритмической культуры учащихся и обучения их программированию (В.М.Монахов, Й.Н.Антипов, М.П.Лапчик и др.); разработаны конкретные пути осуществления прикладной ориентации обучения в хо-
- 4 -де знакомства с отдельными разделами курса математики (Т.В.Малко-ва, Н.Б.Мельникова, В.М.Монахов, Р.А.Мусаэлян, В.А.Стукалов и др.).
С введением элементов математического анализа в школьный курс в методике обучения математике появился ряд новых весьма непростых проблем. Осуществление прикладной направленности курса начал анализа - одна из наиболее важных.
Прикладная ориентация обучения математике предполагает в первую очередь твердое овладение учащимися некоторым минимумом знаний, умений и навыков, относящихся к собственно математической подготовке. (Действительно, нельзя научить применять математику, испытывая постоянные технические трудности). Необходимо развить в достаточной мере у учащихся умения применять аппарат математического анализа при исследовании функций, построении графиков, нахождении экстремальных значений функций и первообразных, вычислении интегралов, решении простейших дифференциальных \ уравнений, т.е. задач, формулируемых на языке анализа и решаемых его средствами. Вместе с тем необходимо в ходе изучения курса систематически обучать учащихся методам решения прикладных задач.
Проблема обучения элементам анализа в прикладном отношении отражена в статьях и книгах Н.Я.Виленкина, Г.В.Дорофеева, Я.Б. Зельдовича, А.Н.Колмогорова, А.Д.Мышкиоа, С.Й.Шварцбурда, И.М. Яглома и др. Имеются диссертационные исследования И.А.Баранова, В.А.Гусева, А.Н.Землякова и др. В этих работах исследован ряд общих вопросов, связанных с преподаванием анализа, рассматривались возможности применения свойств производной и интеграла для решения геометрических, алгебраических и разнообразных практических задач.
Необходимо отметить, что почти все исследования, в которых
предлагались конкретные методики, проводились в рамках программ школ и классов с углубленным изучением математики или же касались факультативных занятий. В то же время в целом проблема усиления прикладной направленности обучения началам анализа в общеобразовательной школе практически не рассматривалась. Отсутствуют исследования, связанные с разработкой системы упражнений, ориентированной на применение производной и интеграла. Указанные проблемы не нашли пока решения и у методистов СРВ.
Вышеизложенное приводит к выводу, что в настоящее время злободневная проблема разработки обучения элементам анализа в средней общеобразовательной школе, учитывающего в полной мере его прикладные аспекты, во многом не решена как в СССР, так и в СРВ.
В свете сказанного проблема осуществления прикладной направленности обучения началам анализа в школе является актуальной.
Проблему настоящего исследования составляет выявление возможностей прикладной ориентации обучения началам математического анализа средней школы СРВ и путей ее осуществления.
При решении проблемы мы исходили из того, что осуществление прикладной ориентации обучения началам анализа связано с проведением целенаправленной систематической работы в рамках действующих учебного плана и программ и наиболее естественным местом ее реализации является соответствующая система упражнений по данному курсу.
В ходе исследования предстояло решить следующие частные задачи:
I) выявить роль и место элементов математического анализа в школьном курсе математики;
выявить основные особенности использования математического анализа при решении прикладных задач;
разработать основы методики обучения учащихся практическим приложениям производной и интеграла;
разработать систему упражнений, обеспечивающую прикладную ориентацию обучения началам анализа в средних школах СРВ.
Решение поставленных задач потребовало привлечения различных методов исследования, в которые входили:
анализ партийных и государственных документов, научно-методической и педагогической литературы по данной проблеме (в том числе сравнительный анализ школьных программ и учебников по математике в СССР и СР$; теоретическое исследование проблемы и разработка учебных материалов; педагогический эксперимент и анализ его результатов.
Новизна. В данном исследовании впервые реализована концепция прикладной направленности курса математики в применении к обучению началам энализа в средних школах СРВ; предложена новая система упражнений, обеспечивающая осуществление прикладной направленности обучения началам анализа во вьетнамской школе.
Теоретическая ценность исследования состоит в том, что в данной работе последовательно проведена конкретизация общей теоретической концепции осуществления прикладной направленности обучения математике применительно к курсу начал анализа в школах СРВ.
Практическая значимость работы состоит в том, что разработанные в ходе исследования в соответствии с новой программой по математике для средних школ СРВ система упражнений, а также предлагаемые методические рекомендации могут быть непосредст-
- 7 -венно использованы в практике работы учителей СРВ, в ходе подготовки учебных пособий и задачников, что будет способствовать повышению качества подготовки выпускников, осуществлению связи обучения с жизнью.
Ба защиту выносятся следующие основные положения:
С целью обеспечения прикладной направленности курса начал анализа целесообразно систематически знакомить учащихся с примерами применения математического анализа к разнообразным прикладным задачам; существенно, чтобы при этом находили отражение все этапы решения прикладных проблем (составление аналитической модели рассматриваемой ситуации, решение соответствующей аналитической задачи, интерпретация решения).
Необходимо и возможно осуществлять прикладную ориентацию курса начал анализа в ходе решения учащимися специально подобранных задач.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух, глав, заключения, библиографии.
