Содержание к диссертации
Стр.
Введение 3-9
Глава I. Использование понятия "алгоритм" в обучении
математике младших школьников и в методико-
математической подготовке учителя начальных
классов 10-53
I. Анализ состояния применения алгоритмов и их
усвоения учащимися в обучении математике. . 10-39
2. Анализ состояния алгоритмической подготовки
учителей начальных классов . 39-51
Выводы и результаты 51-53
Глава П. Система алгоритмической подготовки учителя
начальных классов на педагогических факуль
тетах 54-155
3. Построение системы алгоритмической подготов
ки учителя начальных классов 54-73
4. Изучение алгоритмических понятий в курсе
математики 73-95
5. Использование алгоритмических понятий в кур
се методики математики на педагогических
факультетах . 95-153
Выводы и результаты 154-155
Заключение 156-157
Список использованной литературы 158-174
Приложение I 175-177
Приложение П I78-I8I
Приложение Ш 182-192
Введение к работе
-А"
На современном этапе развития общества четко встали проблемы совершенствования всех звеньев народного образования. Л.И.Брежнев в отчетном докладе на ХШ съезде КПСС отметил, что "главное сегодня - в том, чтобы повысить качество обучения... Решавдая роль здесь, конечно, принадлежит учителю. Не следует скупиться на внимание к его труду.., повышению квалификации" / І.І; 81 /.
Отрицательная роль, которую сыграла недооценка внимания к совершенствованию методико-математической подготовки учителей начальных классов в процессе последней коренной перестройки обучения математике в І-Ш классах, ставит актуальной задачу опережающего включения в подготовку учителей начальных классов материала, важность которого общепризнанна в науке, является предметом экспериментальных исследований по совершенствованию обучения математике в І-Ш классах.
Учитывая влияние стремительных темпов и открытий ШР, все большее использование ЭВМ в современном общественном производстве, важной является задача реализации прикладной, практической направленности обучения, что отмечалось на ХХУ, ХХУІ съездах КПСС, в постановлениях ЦК КПСС и Совета министров СССР. В критических выступлениях отмечалось, что "... вместо того, чтобы прививать учащимся практические умения и навыки в использовании обретаемых знаний, учителя подавляющую часть учебного времени тратят на разъяснение смысла вводимых отвлеченных понятий" / 3.47; 101 /. Следствием этого в начальных классах является обнаружение ошибок, недочетов у учащихся І-Ш классов в умениях и навыках, что констатируется в ежегодных проверках, проводимых 1Ш, Минпросом
— 4 —
РСФСР. Абрамова О.Г. пишет, что "в ряде случаев учителя слишком много времени отводят теоретическим вопросам начального курса математики, заучиванию на уроке правил и формулировок, форме записей решения задач в ущерб тренировочно-закрепительным упражнениям" / 3.3; 34 /. Там же отмечается, что наибольшие затруднения испытывает некоторая часть учителей в реализации практической направленности обучения математике. Одним из условий усиления практической направленности обучения математике является повышение алгоритмической культуры учащихся. Формирование алгоритмической культуры связано с развитием у учащихся некоторых специфических представлений, умений и навыков, которые способствуют воспитанию определенного стиля мышления, называемого иногда программистским.
Изменения, произошедшие в последние десятилетия в понятии общеобразовательная культура / 3.21 /, / 2.59 /, / 5.5 /, позволяют говорить о том, что при обучении математике программистские умения могут быть поставлены в один ряд с развитием количественных представлений, с умением абстрагировать, схематизировать, классифицировать и с другими элементами математической культуры. В последние 15-20 лет математики и методисты Колмогоров А.Н., Гнеденко Б.В., Болтянский В.Г., Успенский В.А., Виленкин И.Я., Монахов В.М., Шварцбурд СИ. и др. стали считать, что формирование рассматриваемых умений целесообразно начинать одновременно с выработкой основных математических понятий и представлений, то есть стали считать необходимым использование понятия алгоритм в чисто практическом аспекте уже в І-Ш классах.
В / 1.10; 46 / отмечается, что ив І-Ш классах микрокалькуляторы уместно использовать при проверке устно выполненных действий, в специально организованных числовых играх, для привития ин-
тереса к математике".
Обучение алгоритмам было и остается наиболее важным вопросом, разрабатываемым методистами начального обучения математике. Многие методисты на протяжении последних 20-30 лет, в том числе Пышкало A.M., їїчелко А.С., Моро М.И., Байтова М.А., Бельтюкова Г.В. и др., обращали внимание на алгоритмический характер изучения многих вопросов курса математики І-Ш классов. Алгоритмы решения различных классов задач в настоящее время разработаны относительно полно по отношению к письменному выполнению арифметических действий, решению уравнений, решению текстовых задач и т.п. В методике имеются частные рекомендации применительно к конкретному содержанию, используется немало алгоритмических предписаний. Некоторые вопросы методики прямого обучения алгоритмизации отражены в диссертационном исследовании С.А.Искандаряна / 5.5 /.
До коренной перестройки обучения математике в начальных классах методика преподавания в основном была направлена на применение готовых алгоритмов и организацию их последующего усвоения учащимися. Сейчас передовые учителя и методисты стремятся построить методику так, чтобы происходило осмысление алгоритмов, самостоятельное их построение, подведение учащихся к "открытию алгоритмов". На этом пути возникают затруднения. Многие учителя и некоторые методисты в силу недостаточного усвоения алгоритмических понятий некорректно или ошибочно используют их в обучении. Это проявляется в неправильном толковании и неверном применении этих понятий на уроках, разработке методических приемов и рекомендаций.
Владение учителями начальных классов алгоритмическими понятиями и умением их использовать в обучении математике, различным предметам в І-Ш классах назовем алгоритмической подготовкой учи-
те лей.
В настоящее время возникло определенное противоречие* Оно состоит в том, что, с одной стороны, в начальном курсе математики обучение строится на систематическом применении алгоритмов и их усвоении учащимися, с другой стороны, обнаруживается, что учителя начальных классов недостаточно обладают алгоритмической подготовкой к организации и успешности проведения такого обучения. Указанное противоречие обостряется в связи с перспективой внедрения в обучение микрокомпьютеров (калькуляторов), которое требует заблаговременно вырабатывать у будущих учителей начальных классов умение строить и применять в обучении простейшие программы вычислений и умение оценивать их обучающий (тренировочный) эффект.
Анализ результатов методических исследований, связанных с проблемой использования алгоритмов в обучении математике, посвященных, например - обучению программированию (Шварцбурд СИ., Монахов В.М., Лнтипов И.П. и др.); разработке содержания факультативов (Лапчик М.Н., Демидович Н.Б., Макаренков Ю.М. и др.); усилению алгоритмической направленности курса математики ІУ-Х классов (Раковер В.Я., Червочкина Л.П., Жилина Е.И. и др.); созданию школьного "курса" информатики группой сотрудников ВЦ СО АН СССР (Ершов A.I., Первин Ю.А., Звенигородский Г.А.), показал следующее. Авторы этих исследований в основном касаются старшего звена школы и не учитывают специфики обучения младших школьников и особенностей подготовки будущих учителей начальных классов. В некоторых работах появляются идеи использования алгоритмических понятий в обучении математике ІУ-Х классов без достаточного учета уже выработанных у учащихся элементов алгоритмической культуры в курсе математики І-Ш классов.
В диссертационных исследованиях и статьях, посвященных со-
вершенствованию математической подготовки учителя начальных классов (Стойлова Л.П., 1976 г.; Кязимов, 1974 г.; Абдуллаев К,, 1978 г.; Худайбергенов А.Х., 1970 г.; Подгайнев Г.И., 1981 г.; Лаврова Н.Н., Ситаров В.В., 1982 г.) изучение алгоритмов студентами не ставилось в качестве предмета специального рассмотрения.
Из вышесказанного следует, что весьма актуальной является проблема настоящего диссертационного исследования, которая заключается в совершенствовании алгоритмической подготовки (АЛ) учителя начальных классов.
Мы предположили, что ознакомление с алгоритмическими понятиями будущих учителей начальных классов, включение этих понятий в их методико-математическую подготовку позволит предупредить ошибки, недочеты, имеющие место в обучении математике младших школьников, повысит уровень алгоритмической подготовки (АЛ) студентов педагогических факультетов.
Исходя из поставленной проблемы, в исследовании были определены еледувдие задачи:
изучить состояние использования алгоритмов в теории и практике обучения математике учащихся І-Ш классов;
изучить состояние АЛ учителей начальных классов;
произвести отбор алгоритмических понятий для изучения их в курсе математики на педагогических факультетах;
определить место использования алгоритмических понятий
в курсе методики преподавания математики на педагогических факультетах;
5) разработать и экспериментально проверить методические
рекомендации.
Решение поставленных задач проводилось в два этапа с привлечением различных методов. На первом этапе (1977 - 1979 гг.)
изучалась необходимая математическая, психолого-педагогическая, учебно-методическая литература; проводилось анкетирование учителей, наблюдение за их работой; обобщался опыт преподавания на педагогических факультетах Магнитогорского ПШ, МГЗПИ, МШИ имени В.И.Ленина.
На втором этапе (1979-1982 гг.) разрабатывались и проверялись методические рекомендации, проводился анализ срезовых проверочных работ, проходили экспертную и экспериментальную проверку и корректировались учебные материалы; наблюдались занятия с использованием рекомендуемых способов задания и описания алгоритмов*
Базой исследования служили педагогические факультеты МШИ им. В.И.Ленина, МГЗПИ и Магнитогорского ПШ, школа № 170, школа-интернат № 14 г.Москвы, школы Ш 34, 39, 22 г.Магнитогорска и г.Павлодара. Анкетирование проводилось среди учителей г.Москвы, г.Магнитогорска и г.Павлодара.
Научная новизна проведенного исследования состоит в том,что разработаны принципы отбора и определена структура содержания алгоритмической подготовки (АП) в курсах математики и методики преподавания математики на педагогических факультетах.
Теоретическая значимость исследования заключается в установлении роли и места изучения алгоритмов в методико-математиче-ской подготовке учителя начальных классов; в построении системы Ш студентов педагогических факультетов.
Практическая значимость исследования состоит в том, что разработаны основные компоненты методики проведения Ш будущих учителей начальных классов. Материал диссертации может быть использован при чтении спецкурсов, проведении спецсеминаров, в преподавании курсов математики и методики математики на педфаках.
Результаты данного исследования учтены при разработке про-
граммы по математике 1980 года для педагогических факультетов (для специальностей 2121). Методические рекомендации используются в практике работы учителей начальных классов и преподавателей вузов.
Апробация работы: По теме диссертации автор выступил на:
конференциях, посвященных отчетам преподавателей по научной работе (нарт 1978 г.), Дню учителя (октябрь 1978 г., октябрь 1980 г.) в Магнитогорском ШИ;
координационном совещании представителей кафедр педагогики и методик начального обучения зоны Урала (январь 1980 г,);
семинаре учителей в системе ИУУ Пролетарского района г.Москвы (ноябрь 1979 г.);
герценовских чтениях в ЛГПИ им. А.И.Герцена (г.Ленинград, апрель 1980 г., май 1981 г.);
зональном совещании Центральной зоны по совершенствованию заочного обучения на педагогических факультетах (г.Владимир, март 1982 г.).
Материалы диссертации получили апробацию ДРИ чтении спецкурса в МГЗПИ (4 курс), МШИ им. В.И.Ленина (3 курс), при проведении спецсеминаров в Магнитогорском ГПИ и МГЗПИ, при ведении лекционных и практических занятий по математике и руководстве педагогической практикой в Магнитогорском ІШЇ и МИШ им. В.И. Ленина. По материалам диссертации опубликовано пять работ.
Структура диссертации в основном определена логикой и последовательностью решения ее задач. Она состоит из введения, двух глав, заключения и приложений.
