Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы использования неопределенных задач при подготовке будущих учителей математики 15
1.1. Психолого-дидактическая трактовка понятия «задача». Неопределенная задача как особый вид задач 15
1.2. Дидактико-методические особенности применения неопределенных задач в процессе обучения студентов педагогического вуза 36
Выводы по главе 1 72
Глава 2. Методика включения неопределенных задач по аналитической геометрии в процесс обучения студентов педагогического вуза 74
2.1. Неопределенные задачи как средство формирования специальных умений, связанных с решением задач 74
2.2. Методика применения неопределенных задач в курсе і аналитической геометрии при формировании у будущих учителей специальных и профессиональных умений 98
Выводы по главе 2 135
Заключение 136
Библиография : 141
Приложения 160
- Психолого-дидактическая трактовка понятия «задача». Неопределенная задача как особый вид задач
- Неопределенные задачи как средство формирования специальных умений, связанных с решением задач
- Методика применения неопределенных задач в курсе і аналитической геометрии при формировании у будущих учителей специальных и профессиональных умений
Введение к работе
Актуальность исследования. Новые ситуации в обществе и в системе образования требуют подготовки учителя нового типа, способного работать в изменяющихся условиях. Учителю сегодня необходимо не только обладать высоким уровнем общей культуры, психолого-педагогической компетентностью, нетрадиционно подходить к решению различных профессиональных задач, планировать и анализировать результаты своей работы, но и организовывать профессиональную деятельность.
Традиционно в отечественном профессиональном образовании решается задача предметного обучения и профессиональной подготовки специалиста. В системе высшего педагогического образования решение этой дидактической задачи, как известно, означает передачу студентам - будущим учителям - определенного объема математических знаний, обучение их математическим умениям и навыкам, приемам и методам, формирование профессиональных (в особенности методических) умений.
Объективно одним из средств, позволяющим достигнуть высокого уровня математической и методической подготовки студентов, является их деятельность по решению математических задач, в том числе задач по геометрии. Вопросам постановки обучения решению математических задач (особенно геометрических) посвящены работы многих видных ученых-методистов и математиков, среди которых П. С. Александров, Г. И. Балл, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, О. Б. Епишева, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, Г. Л. Луканкин, Г. И. Саранцев, А. А. Столяр, Л. М. Фридман и др.
Изучение и детальный анализ математической, методической, дидактической и учебной литературы позволил определить круг тех вопросов и проблем, которые нашли решение в отечественной
4 методике обучения решению математических задач. К ним относятся: содержание материала, его распределение в пределах курса, методика ознакомления с общей схемой решения задач, методика обучения отдельным методам и приемам решения задач по предмету.
Ученые указывают на большую роль именно геометрических задач в профессиональной подготовке будущих учителей. Анализ программ и учебников по аналитической геометрии для вузов показал, что задачам в курсе геометрии вплоть до 70-х годов нашего столетия уделялось значительное внимание; в современном курсе аналитической геометрии внимание к ним существенно снизилось из-за того, что произошло уменьшение числа часов на изучение курса, смещение акцентов с отработки умений по решению задач каждого типа на философско-мировоззренческое осмысление материала; практически нет обновления задачного материала, о чем свидетельствует сохранение или частичное пополнение подборок задач по аналитической геометрии во вновь изданных и переизданных сборниках задач по предмету. В то же время роль геометрических задач в формировании специальных умений у студентов является общепризнанной и подтверждена фундаментальными исследованиями в области методики обучения математике. Однако до сих пор не решена проблема выхода за стандарт (дестандарти-зация) в самих геометрических задачах, а не при организации процесса их решения. В то время как многие методисты и математики отмечают наличие свободы, заложенной в геометрических задачах, что обусловливает возможность их дестандартизации.
Анализируя природу математических задач, большинство методистов приходит к необходимости их использования учителями в практической деятельности. Наши исследования показали, что в своей профессиональной деятельности только 1/3 преподавателей математики учитывает функциональные
5 математики учитывает функциональные возможности задач в процессе обучения, у 1/5 обследованных учителей математики слабо сформированы специальные умения, связанные с решением задач, особенно задач по геометрии. Таким образом, представляется целесообразным выявление взаимосвязей между задачами и становлением будущего учителя в процессе профессиональной подготовки в вузе.
Личности учителя посвящено немало работ: ее формированию в процессе профессиональной подготовки (О. А. Абдуллина, Е. В. Бондаревская, В. С. Ильин, Н. К. Сергеев, В. А. Сластенин, В. В. Сериков и др.); профессиографическому изучению (Ю. К. Ба-банский, Н. В. Кузьмина, Т. С. Полякова и др.) личностным проявлениям педагога в профессиональной деятельности (Е. И. Рогов, Е. Н. Шиянов и др.), развитию профессиональных и специальных умений у студентов педагогического вуза (Н. В. Кузьмина, Н. К. Сергеев, Т. К. Смыковская и др.). Вместе с тем специфика педагогической деятельности учителя при реализации его профессиональных и специальных умений пока еще остается предметом научных дискуссий.
Анализ практики профессионального образования показывает, что набор средств формирования профессиональных и специальных умений у будущих учителей строго регламентирован, в то время как эффективным средством, как доказано в ряде диссертационных исследований, является задача. Однако методисты и ди-дакты указывают на роль и функции только типовых задач. С одной стороны, такой подход согласуется с процессом стандартизации содержания образования, но, с другой стороны, он не отражает заказа общества на выпускника педагогического вуза как нестандартную личность, творческого специалиста. Сформировать нестандартно мыслящего учителя, используя лишь арсенал типо-
вых задач со строго заданной структурой и содержанием, как показывает практика, невозможно. Этим и обусловлено введение в набор педагогических средств «дестандартизированных» задач (терминология Ю. К. Бабанского). Неопределенные задачи, являясь одним из видов «дестандартизированных» задач, дополняют совокупность типовых предметных задач и позволяют моделировать процесс формирования специальных и профессиональных умений у будущих учителей, заполняя структурные пробелы в системе средств.
Актуальность данного исследования обусловлена рядом противоречий:
между растущей востребованностью современного общества в учителях-исследователях и недостаточным вниманием к профессиональной направленности процесса обучения математическим дисциплинам при подготовке учителей через решение предметных задач;
между необходимостью применения неопределенных задач в целях совершенствования процесса обучения в педагогическом вузе и фактическим состоянием использования неопределенных задач при формировании специальных и профессиональных умений;
между объективной логикой решения задачи и субъективным восприятием дополнительных степеней свободы.
Данные противоречия объясняются отчасти недостаточной разработанностью в дидактико-методических исследованиях проблемы выявления возможностей профессиональной подготовки будущих учителей математики посредством задач по специальным предметам.
Исходя из вышесказанного, была сформулирована тема «Неопределенные задачи в профессиональной подготовке будущих учителей математики» и определены объект, предмет, цели и задачи исследования.
Объект исследования: процесс обучения специальным дисциплинам при подготовке будущих учителей математики
Предмет исследования: методика применения неопределенных задач в системе специальной подготовки будущих учителей математики.
Цель исследования состоит в совершенствовании и дальнейшем развитии методики обучения решению задач (на примере неопределенных задач аналитической геометрии), обеспечивающей эффективное формирование специальных и методических умений у будущих учителей математики.
Гипотеза исследования состоит в том, что на базе теоретических основ профессиональной подготовки посредством решения предметных задач возможна разработка на разных этапах процесса обучения конкретных методик применения неопределенных задач, совершенствующих и интенсифицирующих процесс формирования профессиональных и специальных умений.
В соответствии с целью и гипотезой исследования решались следующие задачи:
1) уточнить сущностные представления об учебных и предметных
задачах, их месте и функциях в профессиональной подготовке бу
дущего учителя, проанализировав различные определения и клас
сификации задач;
2) выявить сущность понятия «неопределенная задача», процесса
решения неопределенных задач и методические особенности их
применения в учебном процессе педвуза;
разработать механизмы конструирования неопределенных задач и их включения в процесс изучения спецпредметов в педагогическом вузе;
разработать и экспериментально апробировать методическую систему обучения аналитической геометрии через включение неопределенных задач в содержание предмета и в процесс обучения.
Методологическую основу исследования составили идеи системного (В. Г. Афанасьев, В. С. Ильин, В. В. Краевский, Н. К. Сергеев и др.), репродуктивно-деятельностного (А. Н. Леонтьев, С. Л. Рубинштейн и др.) и личностного (Е. В. Бондаревская, В. С. Ильин, В. А. Сластенин, И. С. Якиманская и др.) подходов.
Теоретическую основу исследования составили научные работы по теории решения задач (Г. И. Балл, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, О. Б. Епишева, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, Г. Л. Лукан-кин, А. А. Столяр, Л. М. Фридман и др.), фундаментальные исследования в области психологии формирования умений, основные положения и принципы теории и методики обучения специальным предметам будущих учителей математики.
В исследовании использовалась система методов:
- теоретические (анализ математической, психолого-педагоги
ческой и методической литературы; анализ выполненных ранее
диссертационных исследований; моделирование; синтез эмпириче
ского материала; обобщение педагогического опыта учителей-
практиков);
- эмпирические (наблюдение, сравнение и обобщение педагогиче
ского опыта, анкетирование, интервьюирование, тестирование, ме
тод экспертных оценок и др.);
- экспериментально-статистические (педагогический экспери
мент, методы измерения и математической обработки эксперимен
тальных данных, полученных в ходе исследования, их системный и
качественный анализ; графическая интерпретация; описание и
фиксация результатов исследования).
Базой исследования:
при формирующем эксперименте являлся математический факультет Волгоградского государственного педагогического университета; исследование проводилось в условиях естественного учебного процесса при изучении аналитической геометрии; был охвачен 81 студент;
при констатирующем эксперименте - математический и физический факультеты Волгоградского государственного педагогического университета (430 человек), Волгоградский филиал Московского Международного Университета бизнеса и информационных технологий (87 человек), Волгоградский государственный институт повышения квалификации и переподготовки работников образования (560 человек), Волгоградский торгово-экономический колледж (236 человек), Волгоградский государственный колледж профессиональных технологий, экономики и права (143 человека), лицей №8 «Олимпия» г. Волгограда (18 человек), инженерно-технический лицей № 5 г. Волгограда (14 человек).
Исследование выполнялось в три этапа.
Первый этап (1994-1995 гг.) - поисково-теоретический — осуществлялся теоретический анализ математической, психолого-педагогической и методической литературы, изучалось состояние проблемы и особенности функционирования педагогического опыта, соответствующего проблеме исследования; происходила первичная апробация задач как дидактического средства, проводились констатирующий и поисковый эксперименты. Это позволило опре-
10 делить проблему исследования и сформулировать предмет, цель, гипотезу, определить его методологию и научный аппарат.
Второй этап (1995-2000 гг.) - экспериментальный - осуществлялся поиск эффективных путей, направленных на совершенствование подготовки будущих учителей; продолжалось осмысление и обобщение опыта работы преподавателей педагогических вузов; проводился формирующий эксперимент. На этом этапе апробировались схемы конструирования неопределенных задач, уточнялись механизмы конструирования и применения неопределенных задач и их систем в учебном процессе.
Третий этап (2000-2001 гг.) - завершающий - посвящен уточнению предлагаемой модели применения неопределенных задач в процессе изучения аналитической геометрии при профессиональной подготовке в вузе; проведен сравнительный анализ полученных данных, который позволил сформулировать выводы и рекомендации, направленные на дальнейшее совершенствование процесса формирования специальных и профессиональных умений у будущих учителей. На этом этапе проводилась оценка всех данных, полученных в ходе экспериментальной работы, их итоговая математическая обработка; анализ, систематизация и обобщение результатов; формулировались выводы исследования, производилось оформление диссертации.
Научная новизна работы состоит в том, что с позиций теории решения задач, целостного и системного подходов, раскрыта сущность и дана характеристика неопределенной задачи как математического объекта и как средства формирования специальных и профессиональных умений у студентов педагогического вуза; обосновано их место в педагогическом процессе, роль и функции; разработаны механизмы конструирования неопределенных задач и применения их для формирования специальных и профессиональ-
ных умений у будущих учителей при изучении аналитической геометрии; построена и внедрена в практику теоретическая модель применения неопределенных задач в курсе аналитической геометрии с целью совершенствования подготовки будущих учителей математики.
Теоретическая значимость исследования обусловлена его вкладом в разработку содержания понятия «неопределенная задача» в контексте теории профессионального образования и теории решения задач. В работе показаны пути разрешения проблемы конструирования неопределенных задач и применения их для формирования у студентов специальных и методических умений; научно обоснован процесс формирования специальных и методических умений у студентов педагогического вуза в свете концепции непрерывного образования.
Практическая значимость работы заключается в том, что разработан комплекс диагностических методик, позволяющий выделить уровень сформированности специальных и профессиональных умений у будущих учителей; разработана и экспериментально апробирована система неопределенных задач по аналитической геометрии, что позволяет преподавателю педагогического вуза переосмыслить традиционную логику построения процесса обучения специальным дисциплинам, выделить в нем новые приоритеты и ценностные ориентиры. Практическую значимость имеет представленное в исследовании описание механизмов применения неопределенных задач и их систем в учебном процессе педагогического вуза, способствующих расширению методического арсенала преподавателя вуза и пока еще недостаточно используемых в массовой вузовской практике. Результаты исследования направлены на совершенствование процесса профессиональной подготовки
12 студентов педагогического вуза при изучении специальных (математических) дисциплин.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялась с учетом разработанной в диссертации теории и соответствующих методических рекомендаций. Практические результаты исследования, прошедшие экспериментальную проверку, используют преподаватели кафедр алгебры, геометрии и информатики Волгоградского государственного педагогического университета (ВГПУ); естественно-математических дисциплин и информатики и информационных технологий Волгоградского государственного института повышения квалификации работников образования (ВГИПКРО); математики Волгоградского лицея № 8 «Олимпия»; высшей математики Волгоградского филиала Московского международного университета бизнеса и информационных технологий (ВФ ММУБиИТ). Результаты исследования докладывались автором и обсуждались на аспирантских семинарах Волгоградского государственного педагогического университета, ежегодных научно-практических конференциях преподавателей математического факультета ВГПУ (г. Волгоград, 1998-2001 гг.), на заседаниях кафедры методики преподавания математики ВГПУ (г. Волгоград, 2000-2001 гг.), на научно-методических семинарах физико-математического факультета Московского государственного открытого педагогического университета (г. Москва, 2000-2001 гг.). Результаты изложены в 5 публикациях.
Достоверность и объективность результатов исследования обеспечивалась обоснованностью исходных теоретико-методологических позиций, разработкой комплекса диагностических методик, опорой на практические данные по применению задач при формировании умений, сравнением результатов экспериментального обучения с результатами, полученными в контрольной груп-
13 пе, репрезентативной выборкой студентов математического факультета педагогического вуза с учетом содержания и характера эксперимента и устойчивой статистически значимой повторяемостью основных показателей сформированности специальных и методических умений у будущих учителей математики. На защиту выносятся следующие положения:
1. Определение неопределенной задачи как задачи, которая
допускает, как правило, бесконечное множество решений и требу
ет от решателя нахождения одного или нескольких (конечного
числа) из них.
Механизмы конструирования неопределенных задач.
Методическая схема применения неопределенных задач и их систем при изучении спецпредметов, направленная на формирование специальных и профессиональных умений у будущих учителей математики.
Система неопределенных задач по аналитической геометрии, обеспечивающие профессиональную подготовку студентов педагогического вуза.
Модель процесса изучения аналитической геометрии при включении в содержание курса и учебный процесс неопределенных задач и их систем строится на разрешении основных противоречий, сдерживающих развитие специальных и профессиональных умений у будущих учителей. На первом этапе работа ориентируется на создание условий для формирования положительного отношения к неопределенным задачам. На втором - центр тяжести переносится на формирование у будущих учителей умения решать неопределенные задача по указанной схеме; на третьем этапе - на формирование у студентов методических (профессиональных) умений составлять серии неопределенных задач.
14 Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии, приложений. Объем работы - 159 страниц машинописного текста (без приложений), включающего 7 таблиц, 15 рисунков и схем, а также 17 приложений. Список литературы насчитывает 220 наименований работ отечественных и зарубежных авторов.
Психолого-дидактическая трактовка понятия «задача». Неопределенная задача как особый вид задач
Основная часть сознательного мышления человека связана с решением задач. Как отмечает Д. Пойа, «когда мы не развлекаемся и не мечтаем, наши мысли направлены к какой-то конечной цели, мы ищем пути и средства к достижению этой цели, мы пытаемся выработать какой-то курс, следуя которому, можно достичь конечной цели» [159], т.е. решаем задачу. Задача предполагает необходимость сознательного поиска соответствующего средства для достижения ясно видимой, но непосредственно недоступной цели. Решение задачи означает нахождение этого средства.
Термин «задача» используется в науке широко и многозначно. Так, в Большой энциклопедии даются следующие разъяснения термина «задача»: «Задача - это 1. Поставленная цель, которую стремятся достигнуть. 2. Поручение, задание. 3. Вопрос, требующий решения на основании определенных знаний и размышлений, проблема. 4. Один из методов обучения и проверки знаний и практических навыков учащихся».
Во многих контекстах термин «задача» употребляется как синоним термина «цель». Неоднозначность трактовки осложняется вследствие неполного совпадения смысла терминов, принятых в разных языках. Такое несовпадение неизбежно хотя бы потому, что в русском языке существуют три простых термина {«задание», «задача», «проблема») для обозначения того же круга объектов, которому в большинстве европейских языков соответствуют по два простых термина («task» и «problem» - в английском, «tache» и «probleme» - во французском, «Aufgabe» и «Problem» - в немецком). Естественно, что разные переводчики по-разному переводят идентичные термины оригинальных работ, что усиливает терминологическую путаницу.[23]
То образование, которое чаще всего называют задачей, представляет интерес потому, что оно является объектом мыслительной деятельности человека.
В кибернетике «задача» - это ситуация, определяющая действия некоторой решающей системы (В.М. Глушков), в психологии «задача» - это ситуация, требующая от субъекта некоторого действия (А.Н. Леонтьев); это цель, данная в определенных условиях (O.K. Тихомиров); «объект мыслительной деятельности, содержащий требование некоторого практического преобразования или ответа на теоретический вопрос посредством поиска условий, позволяющих раскрыть связи (отношения) между известными и неизвестными ее элементами» (Л.Л. Гурова [58]). В определении Л.Л. Гуровой подчеркнута важная характеристика задачи: необходимость найти такие условия, которые бы позволили установить связи между известными и неизвестными. Это определение указывает, что при использовании задач в обучении необходимо учитывать характер деятельности обучающихся при поиске указанных связей и отношений между известными и неизвестными элементами.
С.Л. Рубинштейн термин «задача» употребляет для обозначения ситуации, включающей, наряду с целью, и условия, в которых она должна быть достигнута. По его мнению, «прежде чем действовать, надо осознать цель, для достижения которой действие предпринимается. Однако, как ни существенна цель, одного сознания цели недостаточно. Для того, чтобы ее осуществить, надо учесть условия, в которых действие должно совершиться. Соотношение цели и условий определяет задачу, которая должна быть разрешена действием». [171] В дидактических исследованиях термин «задача» понимают в широком смысле, указывая на ее целостность. В это понятие включают любое упражнение, любой вопрос, любое задание, требующее осуществления какого-либо познавательного акта. Таким образом, становится очевидным, что познание нового состоит в решении задач. Дидакты и методисты обычно рассматривают задачу как специфический вид задания [112], психологи, напротив склонны считать задание частным видом задачи.
Задачу рассматривают как сложный объект, существующий в материальной форме независимо от субъекта, как систему. Такой подход к понятию задачи не отрицает того, что задача может существовать в мышлении субъекта. Задача становится объектом мышления в системе «человек-задача» в двух случаях: 1) когда человек сам «наткнулся» на задачу, либо когда задача предложена человеку и он «принял» ее, т.е. понял ее суть, соотнес со своими возможностями и согласился ее решать, сделав целью своей деятельности; 2) когда содержание задачи преломляется в мышлении через процесс ее решения, обусловленный знаниями человека, владением приемами умственной деятельности и многими другими психическими факторами. [58] Материальная форма существования задачи, как объекта реальной действительности является определяющей.
Понимая задачу, как некоторую систему, имеют в виду следующее. Задача как система представляет собой непустое множество элементов, на котором определено (реализовано) заранее данное отношение. Это отношение выполняет роль основного отношения, которое в общем случае выражает функциональную зависимость между величинами, входящими в условие и требование задачи, и реализовано на предметной области задачи (класс фиксированных объектов (предметов), о которых идет речь). Итак, наиболее распространенным в дидактике и методике является определение задачи как системы (Г.А. Балл [23], Ю.М. Колягин [94], [95], Е.И. Машбиц [121], А.Ф. Эсаулов [215], [216] и др.)- Проанализируем подходы к определению задачи как системы.
Ю.М. Колягин [94] предлагает понимать под задачей особое состояние «человек - заданная ситуация», где вторым компонентом системы является множество взаимосвязанных через некоторые свойства и отношения элементов. Если субъекту, вступившему в контакт с ситуацией, неизвестен хотя бы один элемент, свойство или отношение и у субъекта есть потребность установить неизвестные ему элементы, свойства и отношения этой ситуации, последняя становится для него задачей.
Р.А, Низамов определяет задачу как систему информации «о каком-либо явлении, объекте, процессе, в которой или четко определена лишь часть сведений, а остальная неизвестна, или сведения сформулированы таким образом, что между отдельными понятиями, положениями имеются несогласованность, противоречивость, требующие поиска новых знаний, доказательства, преобразования, согласования и т.д.».
Я.А. Пономарев [162] понимает задачу как состояние недоорга-низованности взаимодействующей системы, а процесс ее решения трактует как доорганизацию.
В самом общем виде, задача - это система, обязательными компонентами которой являются: предмет задачи, находящийся в исходном состоянии, и модель требуемого состояния предмета задачи. (А.Г. Балл [23]) Задача как сложный объект (система, которой свойственна диалектическая взаимосвязь субъективной и объективной информации) имеет свое внешнее - информационная структура (смысловое, сюжетное строение задачи) и внутреннее (то, что остается относительно неизменным при любых преобразованиях задачи в процессе поиска ее решения) строение. Информационная, структура - это данные, искомые и отношения между ними, а также базис (теоретическая основа) решения и способ решения задачи. Внутренняя структура задачи определяет стратегию (ориентировочную основу способа) решения задачи. Внешнее и внутреннее строения задачи взаимосвязаны, так как стратегия решения связана с базисом и способом решения задачи (рис. 1).
Неопределенные задачи как средство формирования специальных умений, связанных с решением задач
Традиционно под «умением» понимается система интеллектуальных и практических действий, целенаправленных и взаимосвязанных, выполняемых в определенной последовательности и характеризующих степень освоения определенного вида деятельности. [2]
В психолого-педагогической науке отсутствует единый подход к определению понятия «умение». Причиной этого является сложность понятия «умение», многогранность его свойств.
Общее определение «умение» дано А.Г. Ковалевой: это «действие, возникшее на основе знаний или в результате подражания». А.А. Люблинская уточняет данное понимание: «умение - умственное действие, в основе которого лежит анализ условий и путей решения некоторых задач, отбор из имеющихся в опыте человека знаний, способов действий и навыков, их применение в нужной для решения комбинации и последовательности». К.К. Платонов исходя из того, что умение - это способность, определил умение как способность человека выполнять какую-либо деятельность на основе полученного опыта». Н.Д. Богоявленский [35] под умениями понимает умственные операции, приемы, которые «хорошо отработаны и прочно закреплены». Схожее определение дано В.А. Крутецким: «умение - это закрепленные способы применения знаний в практической деятельности». [206]
Наиболее распространенным в педагогике является следующий подход: выделение путем анализа различных определений общего и существенного признака умений и навыков, однако, при этом возникает вопрос: следует ли умение рассматривать как незавершенный навык или видеть в них различие с самого начала процесса их формирования.
В одних случаях в педагогической литературе умения определяются как готовность обучаемых к практическим действиям, выполняемым сознательно на основе приобретенных знаний, в других - мы находим определение умений, как способность человека выполнять действия, на основе приобретенных знаний и опыта. Имеют место определения умений как практических действий осознанной, преднамеренной интеллектуальной деятельности.
Умения представляют собой результат овладения способами учебной деятельности, которые существуют объективно. Этот результат выражается в готовности (М.А. Данилов [180]) или способности (К.К. Платонов) обучаемого совершать учебные действия при этом термины «готовность» и «способность» используются как синонимы. Однако второе понятие применяется в психологии и в другом значении, когда способности понимаются как психологические свойства личности, являющиеся условием успешного выполнения определенного вида деятельности. Они не сводятся к различным умениям, навыкам или знаниям, но объясняют легкость и быстроту приобретения этих знаний и навыков, отмечает В.М. Теплов.
Умение, являясь усвоенным способом деятельности, характеризует процессуальную (синоним - практическую, операционную) готовность. Таким образом, умения характеризуют операционную готовность обучаемых совершать действия, которая приобретена ими на основе усвоения способов учебных действий.
Способ учебной деятельности состоит из последовательности отдельных операций, обеспечивающих решение учебной задачи. Действие, направленное на решение учебной задачи, реализует этот способ. Освоение обучаемыми под руководством педагога способа, т.е. формирование умения или навыка, обеспечивается системой учебных действий.
В психологической литературе (Е.Н. Кабанова-Меллер [88], П.А. Рудик, A.M. Левинов, Н.А. Рыков и др.) существует точка зрения, что умение - это не вполне завершенный навык. Так, Е.Н. Кабанова-Меллер [88] пишет, что умение есть результат причинного этапа овладения навыком. Близкой к этой точке зрения является представление о делении умений на первичные и вторичные. B.C. Цетлин пишет, что согласно этой трактовке первичные умения поддаются автоматизации; вторичные умения - действия, которые принципиально не могут быть автоматизированы.
Характерные обоснования первой точки зрения на природу умений приведены в работах A.M. Левинова. Умение, считает A.M. Левинов, представляет собой более низкую ступень овладения материалом, чем навык. Далее он поясняет, что возможна такая ситуация, когда обучаемый уже умеет применять алгоритм, но еще самостоятельно не видит признаков его применимости. Этот случай квалифицируется автором как умение.
А.А. Люблинская отмечает, что овладение умениями идет значительно медленнее, чем навыками. Для умений требуются изменяющиеся условия. При овладении умениями человек применяет необходимые способы и приемы действия и все шире и свободнее научается их использовать в самых различных областях своей деятельности. Умения как целостные образования не автоматизируются, хотя на высоком уровне владения ими, человек быстро и обычно удачно находит основной вопрос задачи, расчленяет ее условие, выделяет важнейшие данные и выполняет все необходимые умственные действия. Растет обобщенность умения, но вместе с этим нарастает свернутость операций действия. Обобщенность умений является одним из существенных показателей умственного развития обучаемых. А.А. Люблинская пишет, что навыки являются необходимой техникой для любой деятельности, умения - методикой деятельности.
При употреблении выражения «формирование общеобразовательных умений», имеется в виду сложный состав этих умений.
Формирование у обучаемых широких общеобразовательных умений на основе их переноса из одного учебного предмета в другой составляет одну из главных задач обучения. При делении умений на виды обычно вместе с межпредметными умениями, носящими характер широкой обобщенности, указывают умения специфичные для отдельных предметов, характеризуя их как частные, более узкие по сравнению с межпредметными умениями. Однако внутри каждого предмета можно указать умения, характерные для него, отличающиеся друг от друга широтой обобщения.
Методика применения неопределенных задач в курсе і аналитической геометрии при формировании у будущих учителей специальных и профессиональных умений
Анализируя потенциал задач при профессиональной подготовке будущих учителей математики, мы руководствовались требованиями, предъявляемыми М.Н. Скаткиным к методике педагогического исследования. Во-первых, научное изучение педагогического процесса; во-вторых, исследование составляющих элементов изучаемого педагогического процесса (содержание обучения, оснащенность, деятельность учителя, результативность процесса).
Констатирующий эксперимент.
Перед констатирующим экспериментом мы ставили следующие задачи:
- установить возможности использования задач по аналитической геометрии для формирования специальных и профессиональных умений студентов;
- оценить с точки зрения пользователя - преподавателя вуза -имеющиеся задачи по аналитической геометрии для формирования специальных и профессиональных умений у будущих учителей математики;
- выявить потенциал неопределенных задач для формирования специальных и профессиональных умений.
В соответствии с этими задачами исследование проводилось по следующей программе:
- отбор методов исследования;
- определение базы исследования;
- организация и проведение исследования;
- анализ содержания обучения, оснащенность учебно-воспитательного процесса, деятельность преподавателей специальных дисциплин, результативность процесса формирования специальных и профессиональных умений у будущих учителей математики.
В ходе констатирующего эксперимента использовалась система методов: теоретические (синтез эмпирического материала; обобщение педагогического опыта преподавателей-практиков); эмпирические (наблюдение, сравнение и обобщение педагогического опыта, анкетирование, интервьюирование, тестовые задания, метод экспертных оценок и др.); экспериментально-статистические (методы измерения и математической обработки экспериментальных данных). В качестве основных методов выбраны метод экспертных оценок и наблюдение.
Определение базы исследования. Математический и физический факультеты Волгоградского государственного педагогического университета (430 человек), Волгоградский филиал Московского Международного Университета бизнеса и информационных технологий (87 человек), Волгоградский государственный институт повышения квалификации и переподготовки работников образования (560 человек), Волгоградский торгово-экономический колледж (236 человек), Волгоградский государственный колледж профессиональных технологий, экономики и права (143 человека), лицей №8 «Олимпия» г. Волгограда (18 человек), инженерно-технический лицей № 5 г. Волгограда (14 человек). Все это обеспечило репрезентативность выборки.
При отборе преподавателей, ведущих аналитическую геометрию в различных образовательных учреждениях, учитывались:
- уровень профессионализма преподавателей: доктора наук — 2 человека; кандидаты наук - 9 человек; старшие преподаватели - 12 человек;
- педагогический стаж: до 10 лет - 7 человек; от 10 до 20 лет -9 человек; более 20 лет - 7 человек. Наблюдение проводилось по следующей программе:
- место и доля задач как средства формирования специальных и профессиональных умений в деятельности преподавателя аналитической геометрии;
- методические приемы при организации учебно-профессиональной деятельности студентов через решение математических задач;
- обеспеченность учебного процесса, ориентированного на формирование специальных и профессиональных умений, задачным материалом, определенной направленности;
- эффективность задач по аналитической геометрии для формирования специальных и профессиональных умений.
