Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы формирования у студентов структур учебно-познавательной и проектировочной деятельностей 16
1. Роль методологических знаний в процессе подготовки учителя математики 16
2. Характеристика направлений логико-методологической подготовки учителя математики 25
3.Оценка результативности направлений логико-методологической подготовки учителя математики в формировании у студентов элементов структуры профессиональной деятельности 4. Причины низкой результативности логико-методологической подготовки учителя математики в формировании у студентов элементов структуры профессиональной деятельности
5. Построение целостного процесса логико-методологической подготовки учителя математики 50
6. Выделение ориентировочной основы учебно-познавательной деятельности 60
7. Выделение ориентировочной основы деятельности по проектированию изучения математического учебного материала с аудиторией 69
Глава 2. Методика формирования у студентов понятий об ориентировочных основах учебно-познавательной и проектировочной деятельностей 81
8. Отбор и структурирование содержания материала, дополнягощего логическую составляющую курса «Введение в математику» 81
9. Требования к учебным материалам, дополняющим логическую составляющую курса «Введение в математику» 90
10. Методика использования учебных материалов, направленных на формирование понятий об ориентировочных основах учебно-познавательной и проектировочной деятельностей 105
11. Этапы и основные результаты экспериментальной работы 141
Заключение 180
Библиография 185
Приложение 1 198
Приложение 2 212
Приложение 3 227
Приложение 4 229
Приложение 5 235
Приложение 6 240
Приложение 7 242
- Роль методологических знаний в процессе подготовки учителя математики
- Характеристика направлений логико-методологической подготовки учителя математики
- Отбор и структурирование содержания материала, дополнягощего логическую составляющую курса «Введение в математику»
Введение к работе
В настоящее время резко повышаются требования к образованности специалистов (в том числе, выпускников педагогических вузов).
Ссютветствовать таким требованиям- значит не столько владеть определённым объёмом знаний, сколько уметь адаптироваться к любым меняющимся условиям профессиональной деятельности.
Адаптация специалиста предполагает:
1) целенаправленное и осознанное переосмысление своего поведения в новых условиях профессиональной деятельности и на этой основе
2) совершенствование деятельности, формирование новых способов профессиональной деятельности, чтобы сделать её более эффективной.
Осмыслить, совершенствовать, изменять собственную профессиональную деятельность, формировать новые способы её реализации возможно, если сформирована структура деятельности (умение эту деятельность выполнять на основе понятия о ней).
Понятие о деятельности (соответствующая система знаний) включает знание цели и объекта деятельности, понятие о действиях, посредством которых реализуется деятельность, понятие об ориентировочной основе целостной деятельности.
Основные составляющие профессиональной деятельности учителя математики- учебно-познавательная деятельность по изучению математического теоретического материала, деятельность по проектированию изучения математического материала с аудиторией. Сформированность структуры каждого из указанных видов деятельности-необходимое условие адаптации учителя математики к современным условиям онкольного образования. Действительно, в настоящее время повсеместно внедряются новые учебники и пособия, что нередко влечет изменение содержания математического образования, а значит, учителю необходимо постоянно совершенствовать собственную
математическую подготовку, а именно, систему математических знаний и учебно-познавательную математическую деятельность,
появляются новые виды учебных заведений (колледжи, лицеи, гимназии, авторские школы и т. д.), работа в которых требует от учителя поиска и внедрения новых форм организации учебного процесса, его содержания, то есть, совершенствования проектировочной деятельности.
Подчеркнём, что указанные виды профессиональной деятельности
учителя взаимосвязны:
- результаты учебно-познавательной деятельности служат основой выполнения проектировочной деятельности;
- проектировочная деятельность формируется на основе учебно-познавательной; более того, мотив освоения и выполнения проектировочной деятельности создаётся только в том случае, если учебно-познавательная деятельность формируется явно и целенаправленно.
Поэтому необходимо формировать эти деятельности во взаимосвязи.
Основа, на которой формируются структуры учебно-познавательной, проектировочной деятельностей,- понятия об этих деятельностях. Указанные понятия рассматриваются гносеологией, а точнее, одним из ее разделов, базирующимся на логических знаниях-методологией математики.[66, с. 9]
Значит, целенаправленно формировать эти понятия (и, как следствие, структуры соответствующих деятельностей) необходимо в рамках логико-методологической подготовки студентов математических факультетов педагогических вузов. Подчеркнём: именно формирование структур учебно-познавательной и проектировочной деятельностей на
основе понятия о них должна стать одной из основных целей указанного аспекта профессиональной подготовки учителя математики.
Анализ психолого-педагогической, методической литературы, программ и содержания курсов ряда дисциплин, которые изучаются в соответствии с учебным планом на математических факультетах педагогических вузов позволил выделить пять направлений логико-методологической подготовки учителя математики. Эти направления связаны с введением и применением:
1) элементов логики в курсе «Введение в математику»;
2) методологических знаний в курсах математических дисциплин;
3) логических и методологических знаний в систематических курсах по логике, в спецкурсах по логике;
4) методологических знаний в обобщающих математических спецкурсах;
5) методологических знаний в курсе теоретических основ обучения математике или курсе общей методики обучения математике.
Результаты констатирующего эксперимента, проведённого нами на базе математических факультетов ряда педагогических вузов дают основание для вывода о том, что реализация ни одного из перечисленных направлений логико-методологической подготовки учителя математики не способствует формированию у студентов структур учебно-познавательной и проектировочной деятельностей.
Анализ содержания, организационных особенностей курсов, реализующих направления логико-методологической подготовки учителя математики, свидетельствуют, что основные причины этого вывода следующие:
1) методологические знания в настоящее время не выполняют функцию введения, раскрытия знаний о процессе учебно-познавательной, проектировочной деятельности;
2) если методологические знания и выступают как средство достижения основных учебных целей, то они не осмысливаются студентами как «инструмент» профессиональной подготовки;
3) логико-методологическая подготовка учителя математики не представляет собою целостный, систематический процесс.
Поэтому встает проблема, которая связана с выявлением возможностей (места, средств, условий) логико-методологической подготовки учителя в формировании у студентов- будущих учителей математики структур учебно-познавательной и проектировочной деятельности на основе понятия о них. Именно она является проблемой нашего исследования.
В области вузовской методики подготовки учителя математики диссертационные исследования, посвященные данной проблеме отсутствуют.
Мы обращаемся к некоторым аспектам проблемы формирования у студентов математических факультетов педагогических вузов структур учебно-познавательной и проектировочной деятельностеи. И видим цель исследования в разработке средств формирования у будущих учителей математики структур указанных деятельностеи при изучении курса «Введение в математику». Исходя из причин неудовлетворительного состояния логико-методологической подготовки в формировании у студентов таких структур требуется:
во-первых, разработать проект целостного систематического процесса логико-методологической подготовки учителя математики, цель которого-формирование у студентов математических факультетов педагогических вузов структур учебно-познавательной и проектировочной деятельностеи на основе понятий о них. Описание такого проекта предполагает выделение этапов процесса логико-методологической подготовки и
установление (в соответствии с главной целью этого процесса) целей
каждого этапа;
во-вторых, выявить возможности реализации каждого этапа
сконструированного целостного процесса логико-методологической
подготовки.
Объектом исследования является процесс изучения студентами курса «Введение в математику».
Предметом исследования служили ориентировочные основы учебно-познавательной и проектировочной деятельности; процесс, средства формирования понятия о них при реализации курса «Введение в математику».
Анализ психолого-педагогической и методической литературы, связанной с проблемой исследования, изучение практики ведения курса «Введение в математику» на математических факультетах педагогических вузов дали возможность выдвинуть гипотезу: если в процессе изучения курса «Введение в математику» включить студентов в самостоятельную деятельность по
изучению материалов, дополняющих логическую составляющую указанного курса и построенных с учётом определённых требований (с. 91 -104 ),
выполнению заданий, раскрывающих содержание понятий об отдельных действиях учебно-познавательной и проектировочной деятельностей, об ориентировочных основах этих видов профессиональной деятельности, то это будет способствовать формированию у студентов понятий об ориентировочных основах этих видов деятельности, и, как следствие, умений указанные виды деятельности реализовать.
Для проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие задачи:
1. Провести анализ психолого-педагогической, методической, логико-методологической литературы с целью выделения ориентировочных основ учебно-познавательной и проектировочной деятельностей.
2. Обосновать отбор и структурирование содержания учебных материалов, направленных на формирование у студентов понятий об ориентировочных основах указанных видов деятельности и умения их выполнять.
3. Выделить требования к организации наших материалов; на основе установленных требований разработать материалы, дополняющие логическую составляющую курса «Введение в математику».
4. Разработать методику реализации данных учебных материалов параллельно с изучением курса «Введение в математику».
5. Экспериментально проверить эффективность методических материалов. С этой целью разработать методику выявления сформированности у студентов понятий об ориентировочных основах учебно-познавательной и проектировочной деятельностей и умений эти виды деятельности реализовать.
Исследование проводилось в период с 1995 по 1998 год и включало три этапа. На каждом этапе использовались различные методы.
Первый этап (1995/96 гг.) был связан с теоретическим исследованием проблемы формирования структур учебно-познавательной и проектировочной деятельностей, получением фактических данных (характеризующих состояние решения этой проблемы в практике обучения студентов математических факультетов педагогических вузов) их обобщением и интерпретацией.
При этом использовались следующие методы исследования: 1. Анализ психолого-педагогической, методической, учебной литературы, представляющей интерес с точки зрения исследования.
Изучение состояния сформированности у студентов, в обучении которых были реализованы комбинации направлений логико-методологической подготовки, структур учебно-познавательной и проектировочной деятельностей. Количественная и качественная обработка данных.
2. Наблюдение, беседа.
3. Моделирование процесса логико-методологической подготовки учителя математики и интфіїретация результатов моделирования.
К исследованию были привлечены студенты и преподаватели математических факультетов РГПУ им. АЛ Герцена (3,4 курсы дневного отделения), ПМПУ им. М.В. Ломоносова (2,5 курсы дневного отделения), Коряжемского отделения ПМПУ им. М.В. Ломоносова (5 курс дневного отделения).
Результатом этого этапа были теоретическая концепция исследования, требования к отбору, структурированию, организации содержания материалов, дополняювдих логическую составляющую курса «Введение в математику» и направленных на формирование у студентов понятий об ориентировочных основах учебно-познавательной, проектировочной деятельностей.
На втором этапе (1996/97 гг.) были составлены материалы для проведения педагогического эксперимента и разработана его методика. В качестве методов исследования использовались наблюдение, беседы с преподавателями и студентами. В работе принимали участие студенты математического факультета РГПУ им. А.И. Герцена (1 курс дневного отделения).
Третий этап (1997-98 гг.) состоял в проведении экспериментальной работы, к которой были привлечены студенты 1 курса математических факультетов Горно-Алтайского, Поморского международного педагогических университетов. На этом этапе был обобщён весь
полученный в процессе исследования материал, осуществлена количественная и качественная обработка полученных результатов и сформулированы окончательные выводы.
Методологической основой исследования явились философские положения теории познания, философско-педагогические концепции гуманизации образования (М.И Берулава, В.А. Сластёнин, А.И. Субетто, Л.И. Щербеч и др.), различные психологические концепции формирования умений по выполнению деятельности, её видов (П.Я. Гальперин, Е.Н. Кабанова-Меллер, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина и
ДР-) Научная новизна исследования состоит в том, что:
? доказана необходимость и возможность формирования структур учебно-познавательной и проектировочной деятельностей в процессе логико-методологической подготовки учителя математики;
? предложен проект реализации целостного, систематического процесса логико-методологической подготовки учителя математики;
? выделены ориентировочные основы учебно-познавательной деятельности по изучению математики, деятельности по проектированию изучения математического материала с аудиторией;
? установлены требования к учебным материалам, направленным на формирование у будущих учителей математики понятий об ориентировочных основах учебно-познавательной и проектировочной деятельностей и умения выполнять эти деятельности; показано, каким образом сформулированные требования могут быть реализованы в процессе разработки учебных материалов;
? экспериментально подтверждена возможность включения студентов в самостоятельную деятельность (параллельно с изучением курса «Введение в математику») по изучению материалов, направленных на формирование понятий об ориентировочных основах учебно познавательной и проектировочной деятельностей и умения указанные виды деятельности реализовать.
Практическая значимость проведённого исследования заключается в разработке методики формирования у будущих учителей математики понятий об ориентировочных основах учебно-познавательной и проектировочной деятельностей и умения эти деятельности выполнять, которую следует внедрять в практику параллельно с изучением курса «Введение в математику». Эта методика может быть реализована в условиях обучения на математическом факультете педагогического вуза без перестройки учебных планов и программ; она обеспечивает успешное усвоение содержания разработанных учебных материалов, позволяет преподавателю контролировать и корректировать процесс формирования у студентов указанных понятий и умений.
Апробация результатов исследования осуществлялась в виде докладов на Герценовских (Санкт-Петербург, 1997, 1998 гг.),
семинаре аспирантов и преподавателей кафедры методики обучения математике РГПУ им. А.И. Герцена (1996,1997,1998 гг.).
Наиболее важные положения и результаты исследования отражены в следующих публикациях:
1.0 методологической культуре учителя математики.// Гуманитарный потенциал математического образования в школе и педвузе: Тезисы докладов XV Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов, посвященного 200-летию РГПУ им. А.И. Герцена. - СПб.: «Образование», 1996.- С. 90. 2. К вопросу о спецкурсе, реализующем профессиональную направленность методологических знаний математических дисциплин.// Сочетание общекультурной и предметной составляющей в общем математическом образовании учащихся и в профессиональной
подготовке будущих учителей математики: Тезисы докладов на Герценовских чтениях. - СПб.: «Образование», 1997.- С. 27-28.
3. Требования к учебным материалам, направленным на усвоение логической составляющей содержания курса «Введение в математику».// Личностно-ориентированный подход при обучении математике (содержательный и процессуальный аспекты): Тезисы докладов 51-х Герценовских чтений. - СПб.: «Образование», 1998.- С. 31-33.
4. Цели логико-методологической подготовки учителя математики/ Рос. гос. пед. ун-т им. А.И. Герцена. СПб., 1998.-7 С- Библиогр. назв. 4.-Деп. в ИТОП РАО 25.06.98., № 28-98.
5. Причины неудовлетворительности состояния логико-методологической подготовки учителя математики./ Рос.гос.пед. ун-т им. А.И. ГерценаСПб., 1998.- 19 С- Библиогр. назв. 32.- Деп. в ИТОП РАО 25.06.98, №29-98.
6. Выделение ориентировочной основы учебно-познавательной деятельностиУ/Вопросы теории и практики обучения информатике: Сб. научных трудов./Под ред. В.В. Лаптева. - СПб.: «Образование» ,1998.-С.133-135.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Формирование у студентов структур учебно-познавательной и проектировочной деятельностей должно стать одной из основных профессиональных целей логико-методологической подготовки будущих учителей математики в современных условиях.
2. Формирование у студентов структур указанных видов деятельности предполагает формирование
понятий о действиях, с помощью которых реализуются исполнительные компоненты деятельности каждого вида, и умений эти действия выполнять;
ФФ понятий об ориентировочной основе деятельности каждого вида;
умения реализовать эти деятельности, используя знание понятий об их ориентировочных основах.
3. Использование параллельно с обучением студентов на занятиях курса «Введение в математику» учебных материалов, удовлетворяющих определённым требованиям, и соответствующей методики обеспечивает не только формирование у будущих учителей понятий об ориентировочных основах учебно-познавательной и проектировочной деятельностей, но и начало формирования умения эти деятельности реализоватУчебные материалы, направленные на формирование у студентов указанных понятий и умений, должны строиться в соответствии с двумя группами требований:
1) к организации содержания материалов:
а) знания в учебных материалах должны предлагаться не в «готовом» 0- виде, а вводиться через систему заданий, которые помогают студентам
«открыть» их, осмыслить информацию, полученную в процессе работы с различными источниками, в частности, с литературой;
б) в учебных материалах следует выделить фрагменты, задания, направленные на:
- осмысление содержания вводимых знаний (цель; система понятий, на основе которых вводится знание; ситуации применения знания; особенности деятельности в каждой ситуации);
- формирование умения произвольно и обоснованно использовать их как полноценное познавательное средство;
в) материалы должны содержать задания, выполнение которых предполагает включение логических и методологических знаний в деятельность по изучению математики;
г) учебные материалы должны обеспечить условия для формирования Ф системных знаний;
д) учебные материалы должны быть построены с учётом опыта студентов, приобретенного ими в период изучения математики (и обучения математике) в школе; 2) к организации изучения этих материалов студентами:
а) последовательность предъявляемых студентам отдельных пунктов (разделов) учебных материалов определяется степенью их сложности: сложность каждой следующей «порции» выше, чем предыдущей;
б) выполнение определённого задания часто основано на результатах выполнения предыдущих;
в) в учебных материалах следует выделять три группы заданий, которые, как правило, должны быть связаны следующим образом: задания первой группы предназначены для актуализации опыта, имеющегося у студентов по данному вопросу; выполнение заданий следующей группы предполагает самостоятельное изучение материалов (в частности, работу с литературой); при выполнении заданий третьей группы происходит соотнесение информации, полученной в процессе работы с заданиями первых двух групп;
г) некоторые задания учебных материалов следует формулировать не совсем корректно.
Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и семи приложений.
Роль методологических знаний в процессе подготовки учителя математики
Одно из направлений процесса гуманизации системы образования (в том числе высшего педагогического)- обеспечение конкурентоспособности выпускников образовательных учреждений (педагогических вузов).
Поэтому процесс подготовки учителя математики должен быть ориентирован на то, чтобы студент сознательно становился субъектом своей профессиональной деятельности.
Для реализации указанного требования необходимо формировать у будущих учителей математики:
1) инструментальную основу профессиональной деятельности (в данном случае деятельности обучения математике), то есть знания и формируемые на их основе умения и навыки, посредством (с помощью) которых осуществляется деятельность. [99, с. 264-265];
2) знание основных компонентов профессиональной деятельности [59, с. 18-19];
3) развитую и гибкую структуру профессиональной деятельности. [88,с. 292] Структура деятельности учителя- взаимосвязь, последовательность его действий, направленных на достижение педагогических целей, через решение длинного ряда педагогических задач. [59, с.9; 95, с. 133] Развитая структура деятельности обучения предполагает наличие в арсенале учителя достаточного числа разнообразных действий, с помощью которых возможна реализация деятельности. Гибкость структуры деятельности обучения характеризуется умением осознанно сочетать и при необходимости использовать разные методы и приёмы её выполнения, легко и быстро переходя от одного к другому. [88,с. 293-294]
Основные компоненты, составляющие профессиональной деятельности учителя математики выделяют в соответствии с классами (группами) педагогических задач, возникающих перед учителем при организации процесса обучения: гностическая, проектировочная, конструктивная, организаторская и коммуникативная. [59, с. 12]
Основными элементами инструментальной основы деятельности учителя математики являются:
1) Знание о способах выполнения учебно-познавательной деятельности: знание операционального состава познавательных действий (компонентов деятельности по изучению математики), целей (ситуаций) их вьшолнения и возможных структур (схем) учебно-познавательной математической деятельности в целом (знание о связях между познавательными действиями). Под познавательным действием мы понимаем действие, посредством которого происходит понимание, запоминание, применение, а, возможно, и получение нового знания, например: выделение структуры определения (теоремы), построение расширенной теоремы-свойства (расширенного определения) и т. д.
2) Знание средств, форм и способов деятельности обучения.
3) Умения, связанные с актуализацией знаний (1) и 2)) и их применением при решении педагогических задач [59, с. 13-14; 62, с. 46; 99, с.264]
Заметим, что способы деятельности по изучению (обучению) математики рассматриваются гносеологией, а точнее одним из её разделов (базирующимся на логических знаниях)- методологией математики, который мы и рассматриваем в своей работе. Отметим также, что методические знания (знания об организации процесса обучения) являются составной частью методологических знаний. В дальнейшем мы будем использовать термин «методологические знания» для обозначения знаний об организации учебно-познавательной деятельности и термин «методические знания» для обозначения знаний об организации процесса обучения.
Какую роль играют методологические знания при решении педагогических задач, в формировании компонентов (их структуры) деятельности учителя математики? Установим связь между методологическими знаниями и компонентами профессиональной деятельности.
Для этого обратимся к основным скхггавляющим процесса обучения. Такими составляющими являются: «... деятельность преподавания, без которой нет обучения, деятельность учения и содержание образования. Взаимодействие между ними и составляет обучение. Учитель, осуществляя преподавание, организует деятельность учения в целях усвоения учениками какого-то учебного материала, то есть части содержания образования». [62, с. 2] Чтобы содержание образования действительно стало средством взаимодействия учителя и учащихся, учитель должен владеть не только этим содержанием, но и деятельностью по его освоению и последующему анализу, направленному на выявление его развивающих, образовательных возможностей.
Характеристика направлений логико-методологической подготовки учителя математики
Анализ психолого-педагогической, методической литературы, программ, содержания курсов ряда дисциплин, которые изучаются в соответствии с учебным планом на математических факультетах педагогических вузов, позволил выделить пять направлений логико-методологической подготовки учителя математики. Эти направления связаны с введением и применением:
1) элементов логики в курсе «Введение в математику»;
2) методологических знаний в курсах математических дисциплин;
3) логических и методологических знаний в систематических курсах по логике, в спецкурсах по логике;
4) методологических знаний в обобщающих математических спецкурсах;
5) методологических знаний в курсе теоретических основ обучения математике или курсе общей методики обучения математике.
Дадим краткую характеристику каждого из них.
Первое направление логико-методологической подготовки учителя математики разрабатывалось в работах А.Л. Вернера, В.В. Мадера, А.Б. Михайлова, А.И. Плоткина и др.
Под разработкой направления мы понимаем постановку проблемы, формулирование обучающих целей и задач, поиск путей достижения поставленных целей (отбор содержания, разработка методики его реализации в учебном процессе) и их конкретную реализацию, внедрение в педагогический процесс.
В.В. Мадер, обращаясь к проблеме барьера первого курса и его специфике на физико-математическом факультете, указывает на составные части (причины) этого барьера: формализм в знаниях выпускников школ, низкий уровень понимания ими заученного материала, разрыв между школьной и вузовской математикой, слабое развитие математических способностей и - как итог- неподготовленность выпускников школ к обучению в вузе. В своих исследованиях он намечает путь преодоления барьера первого курса: «Наличие барьера ... и непреходящее значение большинства причин, порождающих его, приводят к необходимости организации вводного курса ... Структура его и тематическое содержание определяются теми задачами, которые связаны с преодолением причин, о которых шла речь». [65, с. 114] Размышляя о содержании вводного курса, В.В. Мадер подчеркивает, что необходимо ввести в этот курс элементы наивной теории множеств и математической логики.
Одна из первых программ вводного курса в математику былаЬазработана А.И. Плоткиным (выделены цели, произведён отбор содержания). В последующем А.Л. Вернер предложил несколько изменённый её вариант и соответствующий этому варианту курс лекций.
Авторы программ курса «Введение в математику» обращают внимние на две его главные цели:
«1) поднять математическую культуру студентов-первокурсников до уровня, достаточного для содержательного усвоения математических курсов.
cha цель достигается за счет того, что студенты знакомятся с фундаментальными, базовыми понятиями современной математики, используемыми во всех её разделах. Такие понятия группируются в трёх основных темах: «Математический язык» (элементы математической логики); «Множества»; «Отображение».
2) выработать на практических занятиях у студентов совокупность умений и навыков в оперировании с теми фундаментальными понятиями, о которых говорилось выше». {24, с. 1]
Анализ целевого назначения курса «Введение в математику» свидетельствует, что показателем усвоения знаний, полученных студентами в этом курсе, является их деятельность с этими знаниями. Указаний на то, какого рода деятельность является показателем усвоения тех или иных знаний, авторы программ не предлагают. Поэтому, составители учебных материалов для практических занятий вводного курса, преподаватели, устанавливая критерии усвоения знаний (то есть, выделяя соответствующие умения), должны учитывать назначение знаний: какие задачи (в широком смысле) должны уметь решать студенты с помощью этих знаний.
Отбор и структурирование содержания материала, дополнягощего логическую составляющую курса «Введение в математику»
Рассматривая процесс формирования структуры деятельности (гл. 1, параграф 3), мы говорили о том, что для формирования у студентов понятия об ориентировочной основе умственной деятельности (в том числе учебно-познавательной и проектировочной) необходимо сначала сформировать понятия о её структурных элементах (действиях), умение выполнять эти действия и, установить затем между ними взаимосвязи, интегрирующие их в целостную деятельность.
Поэтому в описании содержания процесса обучения видам профессиональной деятельности (учебно-познавательной и проектировочной), необходимо:
перечислить действия, которые составляют целостную деятельность;
указать взаимосвязь между ними.
Н.А. Подгорецкой установлено, что стихийное формирование умственных действий, деятельностеи у взрослых сопровождается различными дефектами.[102]
Отсюда делаем вывод, что необходимо управлять процессом формирования умственных действий, деятельности.
Управление может быть либо косвенным, либо прямым.
Поскольку косвенное управление менее эффективно, чем прямое [127, с. 58], мы выбрали прямое управление формированием у студентов действий учебно-познавательной деятельности по изучению математики, деятельности по проектированию изучения математической теории с аудиторией.
Прямой путь управления формированием действий предполагает формирование у студентов понятий об их ориентировочных основах. Поэтому в содержании материала, дополняющего логическую ссчяавляющую курса «Введение в математику», должны войти методологические знания о действиях из которых «складывается» формируемая деятельность, то есть знания о: 1) объекте действия; 2) цели его выполнения; 3) операциональном составе.
Знания об объекте действия, о структуре объекта, с помощью которых «выделяются» операциональный состав действия, нам дает логика. Следовательно, в содержании материала, реализующего составляющую курса «Введение в математику», должны гфисутствовать те логические знания, которые являются основой введения методологических.
Для того, чтобы выделить содержание логической составляющей вводного курса необходимо, основываясь на полученных нами выводах об ориентировочных основах деятельности по изучению математического материала и деятельности по проектированию изучения материала с аудиторией,
1) выделить действия, умения выполнять которые необходимо сформировать у студентов;
2) установить взаимосвязи между ними;
3) выделить методологические знания о действиях, составляющих деятельность каждого указанного вида;
4) выделить логические знания- знания об объектах, на которые эти действия направлены.
Реализуем намеченную программу для каждого вида деятельности (учебно-познавательной и проектировочной), ориентировочную основу которой следует формировать у студентов первого курса математических факультетов педагогических вузов.
Содержание процесса формирования понятия об ориентировочной основе учебно-познавательной деятельности по изучению математики представим в виде таблицы (приложение 1, таблица 2).
Действия, результаты которых приведены в таблице, укажем в последовательности, ссютветствующей последовательности их рассмотрения в предложенной нами характеристике ориентировочной основы учебно-познавательной деятельности по изучению математики.
