Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Психолого-педагогическое обоснование проблемы интенсификации обучения математике в педвузе 13
1. Аспектный анализ понятия "интенсификация обучения" 13
2. Освещение проблемы интенсификации педвузовского обучения в психолого педагогических исследованиях 32
3. Основные дидактические факторы интенсификации обучения математике в педвузе 50
Глава 2. Профессионализация обучения математическому анализу в условиях интенсификации 71
1-Научно-методические особенности изложения курса""Введение в математику" 71
2« Содержание и структура курса математического анализа в рамках интенсивного обучения 88
3. Организация и проведение теоретических семинаров по одномерному математическому анализу 109
4» Анализ результатов дидактического эксперимента 128
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 137
БИБЛИОГРАФИЯ 140
ПРИЛОЖЕНИЕ 155
- Аспектный анализ понятия "интенсификация обучения"
- Освещение проблемы интенсификации педвузовского обучения в психолого педагогических исследованиях
- Научно-методические особенности изложения курса""Введение в математику"
Введение к работе
Специфика современного этапа развития высшего образования состоит в том, что его функционирование Неразрывно связано с поиском путей совершенствования системы вузовского обучения.
Экспоненциальный рост абсолютного объема и углубление научной информации в условиях интенсивной математизации наук обостряют проблему совершенствования процесса усвоения будущими специалистами знаний, необходимых в их профессиональной деятельности. В процессе развития наук, в том числе дидактики, усиливается несоответствие между количественно растущим, качественно быстро изменяющимся объемом учебной информации и ограниченными возможностями его передачи и усвоения в рамках отводимого учебного времени-Возможности экстенсивного развития высшего образования теоретически реализуются в основном за счет расширения содержания обучения, что практически может привести к необходимости увеличения сроков обучения в вузе, а также к нежелательным последствиям напряжения физических и духовных сил преподавателя и студентов.
Механическое сокращение объема учебной информации, упрощение содержания обучения в вузе не может не привести к снижению научно-теоретического уровня подготовки специалистов в условиях современной информационной среды.
Лавинообразное нарастание объема научной информации, рост и углубление того комплекса знаний, которым должен овладеть выпускник, обусловливает необходимость интенсивного развития высшего образования. Широкое внедрение новых педагогических технологий создаст практическую возможность для интенсивного обучения, при котором объем знаний, умений и навыков, необходимых будущим специалистам, усваивался бы результативно и действенно в рамках отводимого учебного времени-
Вопросы интенсификации обучения исследуются в работах Л,П.Аристовой, СИ.Архангельского, Ю.К.Бабанского, В.П.Беспалько, В, С Бондаренко, А,А.Веюбицкого , М.З.Закиева, Г.Л.Луканкина, Н.В.Метельского, О.П.Околелова, Ю.Г.Татура, Г.Л.Таукача, КХФЛубу-ка, П.М.Эрдниева.
Исследования Л.П.Аристовой отличает подход к интенсификации обучения лишь с позиций активизации научно-познавательной деятельности обучаемых.
С позиций повышения качества обучения и разумной экономии времени освещает идею интенсификации обучения в вузе СИ.Архангельский в своих исследованиях теоретического плана.
Анализ проблемы интенсификации обучения в трудах Ю.К.Бабанско-го характеризуется рассмотрением интенсификации и оптимизации учебного процесса как двух идейно близких направлений качественного обновления образования.
В.СБондаренко выделяет кибернетический подход к интенсификации научно-технической подготовки будущих специалистов.
При разработке психолого-педагогических основ и технологии выбора форм и методов активного обучения контекстного типа А.А.Вербицкий подчеркивает необходимость дифференциации понятий "активизация" и "интенсификация".
Двухэтапная система целевого подхода для осуществления интенсификации подготовки будущего учителя отражена в теоретико-прикладном аспекте в работах М.З.Закиева.
В концепции Г-Л.Луканкина о профессиональной подготовке учителя математики раскрывается сущность перехода от окстенсивно-информационного к интенсивно-фундаментальному обучению.
Н.В.Метельский в своих исследованиях по развитию психолого-дидактических основ современной теории интеллектуально развиваю-
щего обучения математике исходит иа необходимости эффективного использования идеи интенсификации.
Вопросы теории и практики интенсификации обучения в вузе с позиций структурирования познавательной деятельности обучаемых рассмотрены в работах О.П.Околелова.
Б докторской диссертации П.М.Эрдпиева задача интенсификации обучения математике исследуется в плане рационального отбора учебного материала.
Анализ психолого-педагогической и дидактической литературы позволяет сделать следующие выводы;
Идея интенсивного обучения в основном раскрывается с привлечением идей мотивации, активизации, оптимизации и эффективиза-ции. Необходимо комплексное исследование проблемы интенсификации обучения математике в педвузе с учетом специфики развития математического образования.
Неоднозначность трактовки интенсификации обучения, неупорядоченность соответствующей терминологии тормозят научную и методическую разработку вопросов интенсивного обучения в вузе. Так, понятия "интенсификация учебной деятельности студентов", "интенсивность учения (преподавания)11 и многие другие требуют уточнения, изучения их особенностей,
Экстенсивный и интенсивный подходы к развитию высшего образования почти не различаются в дидактических исследованиях. Существенно необходимо выявить качественную специфику интенсификации обучения с позиций совершенствования профессиональной подготовки будущих специалистов в изменяющемся обществе-
Педагогической наукой и практикой накоплен значительный опыт по разработке и применению отдельных приемов и средств интенсификации обучения. По существу остались не исследованными методи-
- о -
ческие основы проблемы интенсификации обучения математике б педвузе, в частности, математическому анализу.
Выбор темы диссертационной работы обусловлен мотивами:
1. Уровень фундаментальной математической подготовки студентов педвузов отстает от задач модернизации математического образования учителей математики.
2_ Математический анализ - огромная область математики, которая охватывает большое количество меньших областей- "Его содержание можно считать установившимся, но во взглядах на его структуру происходят изменения. Математический анализ как учебный предмет составляет фундамент математической подготовки студентов педвузов, будущих учителей математики. И если в прошлом (это видно из классических курсов 20-х годов, например, кута Э.Гурса) весь математический анализ строился на одном и том же уровне абстракции, то сейчас большое внимание уделяется выявлению в анализе различных уровней абстракции. При этом успех в изучении студентами курса анализа почти полностью зависит от построения его основ применительно к функциям одной переменной (одномерный математический анализ).
3. Почти нет исследовании, касающихся методики проведения теоретических семинаров по одномерному анализу в целях интенсификации и дифференциации обучения.
С позиций выбранной темы исследования необходим аспектный анализ целей, содержания и структуры обучения, мотивационной сферы познавательной деятельности студентов, в том числе их самостоятельной работы, в рамках интенсификации педвузовского обучения математике. Это позволит выработать методику организации и проведения теоретических семинаров по одномерному математическому анализу -важнейшему в профессионально-педагогическом аспекте разделу математики как учебного предмета.
- 7 -Актуальность исследуемой проблемы связана с выбором темы диссертационной работы;
Центральное значение курса математического анализа, особенно той его части, которая касается функций одной переменной, для профессиональной подготовки учителя математики трудно переоценить,
Общеизвестно, что профессиональная подготовка выпускника педвуза по специальности "Математика" не вполне отвечает современному уровню иазвития математической науки. Следует приблизить образование к современному уровню математической науки и воспитать продуктивное научное мышление выпускника педвуза, чтобы обеспечить подготовку учителя математики, способного успешно, творчески и практически решать задачи математического образования,
С целью обеспечения идейных связей между педвузовским и школьным курсами математики необходимо качественное обновление содержания фундаментальных математических дисциплин в вузе,
В педвузовских учебных планах имеет место уменьшение бюджета времени для обязательных аудиторных занятий и увеличение времени на индивидуальную работу студентов под руководством преподавателя и самостоятельную работу обучаемых как под руководством преподавателя, так и без этого.
5. Вводимая многоуровневая система подготовки специалистов
обостряет несоответствие экстенсивного и интенсивного подходов к
обучению в вузе.
ООъектом исследования является процесс специальной профессиональной подготовки будущего учителя математики в педвузе, которая осуществляется при изучении студентами курса математического анализа.
Предметом исследования является изучение психолого-педагогических и методических вопросов интенсификации обучения в педвузе
математическому анализу в рамках функций одной переменной-
Цель исследования заключается в выявлении методических основ интенсификации профессиональной подготовки учителя математики в педвузе, в их теоретическом обосновании и прикладной разработке их использования при изучении одномерного математического анализа.
Достижение поотавленной цели было связано с решением следующих задач:
Проанализировать философскую, психолого-педагогическую и методическую литературу для понятийного и сущностного осмысления проблемы интенсификации обучения в вузе.
Раскрыть специфику основных дидактических факторов интенсификации в рамках педвузовского обучения математике.
Выявить особенности содержания и структуры курса математического анализа в условиях многоуровневого интенсивного обучения.
Разработать и оценить эффективность методических рекомендаций, направленных на активизацию деятельности преподавателя и студентов, на примере теоретических семинаров по одномерному математическому анализу в целях интенсификации обучения в педвузе.
В ходе исследования проблемы интенсификации была выдвинута гипотеза, заключающаяся в предположении, что целенаправленная активизация деятельности студентов педвуза на лекциях, практических занятиях» а также самостоятельной познавательной деятельности студентов при подготовке и работе на теоретических семинарах по одномерному математическому анализу в соответствии с идейным структурированием содержания целостного курса анализа обеспечивает интенсификацию обучения.
Методологическую основу исследования составили фундаментальные положения педагогики, психологии, гносеологии;
- деятельностный подход к развитию и обучению, в частности»
- 9 -математике (Б.Б.Давыдов, А. А.Столяр);
теория содержательного обобщения (Д.Б.Эльконин и В.В.Давыдов);
профессионально-педагогическая направленность математического образования (Г.Л.Луканкин, А.Г-Мордкович);
факторный подход к процессу интенсификации обучения в рамках теории оптимизации учебного процесса (Ю.К.Бабанский);
концептуальное положение о двух уровнях умственного развития обучаемого (Л.С.Выготский);
принципы целостной экспериментальной системы обучения (Л.В.Занков);
принципы обучения математике в педвузе, идейный подход к содержанию курса математического анализа (Н.Г,Ованесов);
Гносеологический подход к повышению емкости знания как единства содержания и формы (А.К.Сухотин).
Мы также опирались на труды В.П.Бесналько, Г.В.Дорофеева» ВЖ.Дьяченко, В.П.Елютина, Г.Л.Луканкина, В.М.Монахова, А.Г.Морд-ковича, Н.Г.Ованесова, Г.Л.Таукача, А.Я.Хинчина, Ю.Ф.Чубука, П.М.Эрдниева.
Методы исследования в соответствии с целью и задачами диссертационной работы:
Комплексный анализ литературы по философии, психологии, педагогике, кибернетике, онтодидактике, дидактике.
Всесторонний анализ программ, учебных и дидактических пособий и монографий по курсу математического анализа,
Наблюдение за деятельностью педагогов и обучаемых на занятиях по математике,
Анализ, конкретизация и обобщение педагогического опыта по исследованию различных подходов и перспектив интенсификации, опти-
- 10 -миэации и эффективизации обучения математике.
Опытно-экспериментальная работа,
Качественный и количественный анализ и обработка полученных данных о использованием методов математической статистики.
Научная новизна, исследования заключается в том, что в нем впервые с позиций целенаправленной конкретизации и обобщения положений ряда фундаментальных и прикладных наук выявлена специфика и проблематика интенсификации обучения математике с позиций качественного обновления многоуровневой профессиональной подготовки будущего учителя.
Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:
представлена характеристика понятия "интенсификация" применительно к вузовскому обучению;
обобщены психолого-педагогические и методические основы интенсификации обучения математике в педвузе;
конкретизированы и систематизированы основные дидактические факторы интенсификации обучения математике в профессионально-педагогическом аспекте;
* разработан подход к активизации проведения теоретических семинаров по математике в плане совершенствования профессиональной подготовки будущего учителя Сна примере математического анализа);
- обобщен подход к идейному структурированию содержания цело
стного курса математического анализа в педвузе в онтодидактическом
аспекте.
Практическая значимость исследования обусловлена тем, что:
- разработанная система заданий теоретической направленности
по одномерному математическому анализу, методические рекомендации
к изложение целостного курса анализа могут быть использованы в
педвузовском многоуровневом обучении;
- апробированы методические рекомендации по организации и про
ведению теоретических семинаров по курсу одномерного математическо
го анализа в целях интенсификации педвузовского двухпоточного обу
чения математике.
Обоснованность и достоверность полученных в диссертационной работе результатов и выводов обеспечивается:
обобщением и конкретизацией концептуальных положений социально-философских , психолого-педагогических, дидактических, онтоди-дактических исследований;
разнообразным подходом к выбору методов научного исследования;
комплексным использованием методов различных научных дисциплин;
сочетанием опытной и экспериментальной работы;
- апробацией результатов в процессе личного преподавания.
На защиту выносятся следующие положения:
теоретическое обоснование построения системы интенсификации обучения математике в педвузе (на примере курса математического анализа);
методика организации и проведения теоретических семинаров по одномерному математическому анализу в целях интенсификации педвузовского обучения;
система заданий теоретической направленности по одномерному анализу.
Апробация и внедрение основных положений и результатов исследования осуществлялась в форме докладов на заседаниях и семинарах кафедры математического анализа Астраханского государственного педагогического института им. С.М.Кирова; итоговых научных конференциях АГПЙ (Астрахань, 1994-1997); научно-практической конференции "Проб-
- 12 -лены совершенствования обучения в вузе при переходе на многоуровневую систему образования" (Астрахань, 1994). Внедрение результатов исследования осуществлялось путем прочтения ряда лекций, систематического проведения практических занятий, консультаций, зачетов и экзаменов по курсу математического анализа на физико-математическом факультете и факультете социально-экономических знаний АГПИ. На основе подготовленного автором пособия "Задачи и вопросы к семинарам по одномерному математическому анализу" проводятся теоретические семинары для студентов первого и второго курсов фиэико-математичео-кого факультета АГПУ.
В приложений приведена система заданий теоретической направленности по одномерному математическому анализу.
Материалы исследования отражены в публикациях ^141-149j, Настоящее исследование выполнено в рамках темы НИР Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов "Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки будущих учителей математики" (номер гоорегистрации 01870076813).
Аспектный анализ понятия "интенсификация обучения"
На современном этапе для развития научного аппарата психолого-педагогических наук характерно решение актуальных задач по созданию, интеграции и эффективной реализации количественных и качественных теорий развивающего обучения на базе идей активизации, интенсификации и оптимизации учебного процесса.
Эффективное решение этих задач требует специального выделения и комплексного исследования проблемы интенсификации обучения. Методический аспект проблемы интенсификации педвузовского обучения математике в психолого-педагогических науках исследован не достаточно полно. Причем сами понятия "интенсификация обучения", "интенсивность познавательной деятельности обучаемых" и многие другие, различающиеся в трактовке, требуют уточнения.
"Интенсификация" - понятие широкосодержательное. Оно имеет гносеологический, кибернетический, физиологический, психолого-педагогический и методический аспекты. Каждый из этих подходов к трактовке понятия "интенсификация" заслуживает всестороннего анализа при выявлении их особенностей. Рассматривая процесс интенсификации обучения математике в педвузе, попытаемся конкретизировать определение понятия интенсификации применительно к учебному процессу И дать собственную трактовку интенсификации обучения математике в педвузе,
Б психолого-педагогических науках возможно использовать определения понятий, возникших первоначально в экономике и кибернетике таким понятиям относятся "эффективизация", "оптимизация", "интенсификация" и другие.
Теоретические и методическое раскрытие сущности взаимосвязи обучения и развития позволяет достаточно полно проанализировать понятия "интенсивность", "интенсивный", "интенсификация" в рамках педвузопского обучения математике.
Выделение наиболее существенных аспектов интенсивного обучения математике в педвузе отражает анализ философской, экономико-математической, психолого-педагогической литературы. Исследования Ю.К.Ва-банского, А.А.Вербицкого, Н.В.Метельекого и многих других содействуют развитию идеи интенсификации обучения с позиций оптимальности и активности деятельности педагога и обучаемых.
Понятия "интенсивность", "интенсивный", "интенсификация" достаточно общие и относятся к различным явлениям и процессам.
В обычной разговорной речи термин "интенсивный", согласно "Толковому словарю живого великорусского языка" В.И.Даля, может означать:
сосредоточенный и сильный;
дружный, начальный;
резкий, острый, проникающий;
напорный, усиленный, ярый 41, т.2, c.46.
Очевидно, лишь последнее значение может относиться к тому, что понимают под термином "интенсивный" в дидактике. При этом понятие "усилие" раскрывается как напряжение сил, умственных или телесных, для достижения чего-либо Применительно к дидактике под интенсивным обучением будет пониматься обучение, характеризующееся напряжением умственных сил обучаемых и педагога при достижении определенных результатов.
В Большой Советской Энциклопедии смысл понятия "интенсивность -труда4 раскрывается следующим образом. Интенсивность тиуда - это степень напряженности труда, т.е. количестве труда, затрачиваемого работником в птюцессе производства за определенный промежуток времени. Величина интенсивности труда определяется в зависимости от степени плотности использования рабочего времени; необходимых в процессе труда физических и нервно-уметвенных усилий; частоты (темпа) повторения трудовых действий и ряда других факторов. Величина интенсивности труда позволяет оценить уровень дееспособности рабочей силы (социальный аспект) j 19, т.10» с.316 I.
В экономическом плане понятия "интенсивность труда" и "производительность труда" различаются по смыслу.
Производительность труда определяется как плодотворность, продуктивность производительной деятельности человека.
Смысл понятия "интенсификация" (от французского !(xterVSt \CCitiOn от латинского "(fttejlSiO - напряжение и асДо - делаю) сводится к следующему: интенсификация - усиление, увеличение напряженности, производительности, действенности. Понятие "действенность" понимается как способность активно действовать, воздействовать на что-либо.
Таким образом, интенсификация труда - это усиление, увеличение как интенсивности, так и производительности труда, а также повышение его действенности. При этом под интенсификацией производст-ва понимается также процесс его развития, основанный на все более полном и рациональном использовании ресурсов.
Освещение проблемы интенсификации педвузовского обучения в психолого педагогических исследованиях
Исследования психолого-педагогических наук отражают актуальность проблемы интенсификации педвузовского обучения математике с позиций совершенствования профессиональной подготовки специалистов.
Внедрение эффективных форм, методов организации учебного процесса связано с рядом психологических и дидактических трудностей, разрешение которых требует дальнейшего развития концептуальных основ развивающего обучения. Интенсификация интеллектуально развивающего обучения математике в педвузе предполагает создание необходимых условий для интенсивного развития личности учителя математики, а также повышения качества его профессиональной подготовки.
Исследования Л.С.Выготского, Д.Б.Эльконина и В.В.Давыдова, Н.А.Менчинской и Д.Н.Богоявленского и многих других на анализе содержания, структуры, целей обучения с учетом психологического фактора позволяют конкретизировать и обобщать идеи развивающего обучения в условиях интенсификации педвузовского учебного процесса.
По мнению А А.Столяра, "достижение необходимого развивающего эффекта обучения математике возможно на базе реализации деятельно-стного подхода, способствующего интенсификации учебного процесса. Этот подход предполагает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению математических знаний, способам рассуждений, применяемых в математике; создание педагогических ситуаций, стимулирующих самостоятельные открытия учащимися математических фактов, их доказательств, решений задач" [138, с.6 1.
Проблема соотношения обучения и развития - важнейшая проблема дидактики. При разработке теории развития психики Л.С.Выготский исходил из положения о достаточно ведущей роли обучения в развитии. При этом умственное развитие индивида имеет два уровня:
1) уровень актуального развития;
2) уровень "зоны ближайшего развития".
Под уровнем актуального развития понимается тот уровень, которого индивид достиг в ходе своего развития и который определяется с помощью задач, решаемых им самостоятельно. Зона ближайшего развития - ото расстояние между уровнем его актуального развития и уровнем возможного развития, определяемым с помощью задач, решаемых под чьим-либо руководством. При этом внутренняя связь обучения и развития заключается в том, что обучение создает зону ближайшего развития.
Идея о двух уровнях умственного развития обучаемого выражает необходимость разработки методических основ интенсивного обучения в зоне ближайшего развития. С определенными дидактическими трудностями связано определение зоны ближайшего развития обучаемого, поэтому практически сложно оценить уровень интенсивности обучения в целом.
Разрабатывая основы теории учебной деятельности (политехнический аспект обучения), Л.С.Выготский развивает идею о воспитательном эффекте труда: учебная деятельность требует высшего напряжения ума и внимания, т.е. интенсивности. При ятом необходимо учитывать возможную утомляемость обучаемых, что может привести к понижению качества учебного процесса. Поэтому следует учитывать оптимальные условия интенсивной умственной деятельности обучаемых.
Развивающее обучение - важнейший элемент педагогического процесса. Необходимо организовывать обучение, способное создавать зону ближайшего развития [29].
Научно-методические особенности изложения курса""Введение в математику"
Современное развитие математического образования свидетельствует с том, что среди проблем интеллектуально развивающего обучения математике особое место занимает проблема интенсификации педвузовс-кого учебного процесса. Теоретическое осмысление основных аспектов интенсификации развивающего обучения математике позволяет выработать научно обоснованную технологию обучения в условиях математизации современного знания.
Математизация современного знания характеризуется следующим:
1) происходит непрерывное развитие математики и ее влияние на другие науки и практическую деятельность людей;
2) совершенствуются представления о приложениях математики; а) математические модели позволяют изучать окружающую действительность именно в процессе ее изменения; б) вводимая при этом система понятии подвергается математической обработке и изучению, абстрагируясь, тем самым придавая абстракциям универсальный характер; в результате оказывается возможным рассматривать разные системи (имеющие одинаковую формально-логическую структуру) с точностью до изоморфизма;
3) изменяется подход к соотношению аксиоматического и конструктивного методов построения теорий Анализ исследований психолого-педагогических наук, теории и методики обучения математике позволяет выяснить суть тенденций современного развития процесса интеллектуально развивающего обучения математике в педвузе:
- модернизации еодеркания математического образования;
- усиления фчлософско-методологической направленности обучения;
- разработки поихолого-педагогических основ теории обучения и технологии реализации теоретических концепций обучения с его ориентацией на развитие интеллектуальной деятельности обучаемых;
- повышения уровня теоретических исследований по реализации концепций профессионально-педагогической направленности обучения;
- развития идей онтодидактики в целях совершенствования структуры математических дисциплин в вузе.
На современном этапе развития наук математику можно считать состоящей из трех взаимосвязанных частей:
1) содержательной теории (точнее, совокупности содержательных теорий), описывающей некоторые свойства и отношения предметов, процессов и явлений объективной действительности;
2) совокупности формальных систем, ряд из которых моделируют содержательные теории (указанные в первом пункте), причем эти содержательные теории для указанных выше Нормальных систем служат содержательными интерпретациями;
3) метаматематики, или содержательной научной теории, исследующей общие вопросы, относящиеся к формальным системам.
Объектами формальных систем в математике выступают:
- язык системы (символы и формулы);
- аксиомы системы (основные выводимые формулы);
- правила вывода (доказательства) системы.
При этом теоремой в формальной системе называют выводимую формулу системы, т.е. формулу, для которой существует вывод.
