Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 . Теоретические основы организации и интенсификации самостоятельной работы студентов вузов при обучении курсу высшей математики 14
1.1. Проблемы организации и интенсификации самостоятельной работы студентов в высшей школе в историческом аспекте 14
1.2. Анализ проблем и специфики организации самостоятельной работы студентов при обучении курсу высшей математики 27
1.3. Анализ и обоснование принципов организации самостоятельной работы студентов и психолого-педагогические условия их реализации 52
1.4. Исследование возможных путей интенсификации самостоятельной работы студентов при обучении курсу высшей математики 63
Глава 2. Пути интенсификации самостоятельной работы студентов при обучении курсу высшей математики 83
2.1. Факторы, повышающие познавательную мотивацию и мыслительную активность студентов при обучении курсу высшей математики 83
2.2. Средства активизации самостоятельной работы студентов при обучении курсу высшей математики 121
2.3. Экспериментальная методика обучения курсу высшей математики на примере изучения темы «Дифференциальные уравнения» 133
2.4. Анализ результатов апробации экспериментальной методики обучения курсу высшей математики 144
Выводы по главе 2 155
Заключение 160
Литература 166
Приложения 181
- Анализ проблем и специфики организации самостоятельной работы студентов при обучении курсу высшей математики
- Исследование возможных путей интенсификации самостоятельной работы студентов при обучении курсу высшей математики
- Средства активизации самостоятельной работы студентов при обучении курсу высшей математики
- Анализ результатов апробации экспериментальной методики обучения курсу высшей математики
Введение к работе
В.В. Гриншкун
Актуальность исследования. В настоящее время процессы развития экономики, промышленности и технического образования характеризуются все возрастающей потребностью в специалистах нового поколения – разработчиках высокоэффективных технологий, владеющих самым современным инструментарием, в том числе современными математическими методами. Материальное производство и общество в целом формируют социальный заказ на подготовку в вузе высококвалифицированных специалистов, способных к работе по специальности на уровне мировых стандартов, готовых к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности.
Высшая математика является особой образовательной дисциплиной, изучаемой в вузе, она служит фундаментом для изучения других общеобразовательных, общеинженерных и специальных дисциплин. Ей отводится особая роль в становлении и развитии научного мировоззрения студентов, воспитании их интеллекта, расширении кругозора, в совершенствовании умственных способностей. Поиск эффективных методов обучения курсу высшей математики – одно из важнейших направлений работы преподавателей и научных сотрудников вузов.
В Государственных образовательных стандартах третьего поколения предлагается сократить количество лекционных, аудиторных занятий и увеличить время на самостоятельное изучение курса высшей математики, которое подразумевает не самообразование индивида по собственному произволу, а систематическую, управляемую преподавателем самостоятельную деятельность студента (СДС), становящуюся доминантной, особенно в современных условиях перехода от парадигмы обучения к парадигме образования. Ещё А.Н. Крылов утверждал, что основная задача вуза – «научить умению учиться», и никакая школа не может выпустить законченного специалиста: профессионала образует его собственная деятельность. «Умение учиться» наиболее полно развивается у студентов во время их самостоятельной работы (СР).
В теории методики обучения есть немало диссертационных исследований, посвященных разным аспектам проблемы организации самостоятельной работы студентов (ОСРС). Среди них:
– методика организации, проектирования и реализации СР (Ю.Б.Дроботенко, В.И. Ермолаева, Н.В. Перькова, И.В. Сечкина, и др.);
– методическое обеспечение (О.В. Генкулова, В.В. Широкова и др.);
– педагогические условия и средства повышения эффективности СР (А.Е. Жуков, Н.В. Сметанина, Л.В. Туркина и др.);
– мотивация (В.М. Дамиров, А.К, М.А. Приходько и др.);
– профессиональная направленность (Г.И. Диниц, А.Б. Дмитриева, Л.Н. Разумова и др);
– компетентностный подход (Н.А. Прохорова, Е.Н. Трущенко и др.);
– влияние модульно-рейтингового обучения (Е.В. Астахова, Т.С. Куликова и др.);
– использование информационных технологий (В.Е.Гусева, Е.Н.Пряхина, Л.Б. Фоменко и др.);
– методика контроля и самоконтроля (С.В. Литовкина, И,В. Харитонова и др.);
– формирование познавательной самостоятельности студентов (Н.Ю.Ботвинёва, С.Ф. Катержина, К.С. Поторочина и др.) и др.
Однако, несмотря на достаточную широту исследований, необходимо отметить, что в них не нашли своего отражения вопросы связанные с формулировкой специфических проблем, возникающих при ОСРС во время обучения курсу высшей математики и с разработкой методики обучения, основанной на интенсификации самостоятельной работы студентов (ИСРС) в вузе, вызванной социально-экономическими изменениями, происходящими в нашем обществе, постоянно растущим объемом информации при неизменной продолжительности обучения в вузе, переходом высшего образования на многоступенчатую систему, введением бакалавриата, связанного с сокращением сроков обучения математике.
Результаты анализа литературы и проведенного констатирующего эксперимента показали наличие затруднений при организации СР, восприятии и самостоятельном осмыслении полученной информации, осуществлении контроля и самоконтроля в процессе изучения курса высшей математики. Причина в том, что недостаточно сформированы умения и навыки самостоятельной деятельности (СД), слабая мотивация её осуществления, недостаточно развиты общие мыслительные действия: анализ, синтез, сравнение, обобщение и др. Существующие трудности сопровождаются неэффективностью СР, слабо выраженным стремлением студентов к её активизации и приводят к получению формальных математических знаний, умений и навыков. В связи с чем, появилась потребность в проведении дополнительной разработки методики организации и контроля СР, а также теоретических исследований вопроса поиска возможных путей ИСРС.
Анализ психолого-педагогической литературы и диссертационных работ, практические наблюдения за учебным процессом в вузе при обучении курсу высшей математики позволили выявить противоречие между назревшей в практике высшей школы необходимостью интенсификации самостоятельной работы студентов при обучении курсу высшей математики для подготовки специалистов нового поколения, и недостаточной разработанностью названной проблемы, приводящей к получению студентами в реальной практике уровня математических знаний и навыков самостоятельной деятельности, не соответствующего требованию времени.
Необходимость устранения указанного противоречия свидетельствует об актуальности темы исследования и определяет его проблему: как и какими средствами обеспечить интенсификацию самостоятельной работы студентов при обучении курсу высшей математики.
На решение поставленной проблемы была направлена цель исследования, состоящая в разработке методики обучения курсу высшей математики, основанной на интенсификации самостоятельной работы студентов.
Объект исследования: обучение курсу высшей математики в вузе.
Предмет исследования: процесс интенсификации самостоятельной работы студентов при обучении курсу высшей математики.
Гипотеза исследования состоит в том, что уровень и качество математической подготовки студентов, учебно-познавательные способности и интенсивность их самостоятельной работы при обучении курсу высшей математики повысятся, если:
– использовать при организации самостоятельной работы для усиления её мотивации в комплексе личностно и профессионально ориентированный подход, возможности современных информационных технологий и балльно-рейтинговой системы;
– организовать распределение содержания и видов самостоятельной работы в соответствии с образовательными возможностями студентов;
– осуществлять систематический контроль качества самостоятельной учебной деятельности, анализировать и корректировать её.
В соответствии с проблемой, целью и выдвинутой гипотезой были определены следующие задачи исследования:
1. Проанализировать результаты научных исследований по проблеме
организации самостоятельной работы студентов вузов и выявить специфи
ческие проблемы, возникающие при обучении курсу высшей математики;
2. Сформулировать и обосновать принципы организации самостоя
тельной работы студентов при обучении курсу высшей математики и пси
холого-педагогические условия, обеспечивающие их соблюдение;
-
Провести классификацию самостоятельных работ, выделить виды работ, использующихся при обучении курсу высшей математики, и исследовать возможные пути интенсификации самостоятельной работы студентов при обучении курсу высшей математики;
-
Сформулировать требования к подбору содержания для личностно и профессионально ориентированных заданий, составить задания, удовлетворяющие таким требованиям;
-
Разработать методы и средства информационных технологий обучения курсу высшей математики, направленные на интенсификацию самостоятельной работы студентов.
-
Экспериментально проверить эффективность применения предложенной методики обучения курсу высшей математики для развития учебно-познавательных способностей студентов и повышения качества их математического образования.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
теоретические – анализ психолого-педагогической, научно-методической, математической и учебной литературы, диссертационных
работ по проблеме организации и управления СРС, по методике преподавания математики, изучение нормативных документов (государственных образовательных стандартов, учебных планов и программ), учебников и учебных пособий по высшей математике;
эмпирические – анализ и обобщение опыта ОСРС по математическим дисциплинам, в частности – наблюдение за ходом учебного процесса, беседы и анкетирование, педагогический эксперимент и анализ результатов СРС при обучении курсу высшей математики;
экспериментальные – проведение поисково-констатирующего, формирующего, контрольно-оценочного этапа педагогического эксперимента с целью проверки и уточнения разработанных положений с последующим выполнением анализа и обработки результатов эксперимента методами математической статистики.
Теоретико-методологическую основу исследования составили следующие идеи, концепции, принципы и теории обучения в вузе.
Идеи:
– педоцентристского подхода ( Ж.Ж. Руссо, И.Г. Песталоцци и др.),
– мотивации учения (А.К. Маркова и др.),
– профессиональной компетентности специалиста (И.А. Зимняя, В.Д.Шадриков и др.),
– применения современных информационных технологий в учебном процессе (С.Г. Григорьев, В.В. Гриншкун, И.В. Левченко, О.Ю. Заславская, И.В. Роберт и др.),
– использования балльно-рейтинговой системы контроля (Н.А. Васильева, Г.В. Ившина, В.Н. Мальцев и др.).
Концепции:
– зоны ближнего развития (Л.С. Выготский),
– проблемного обучения (В.В. Давыдов и др.),
– кибернетического обучения (С. И. Архангельский),
– деятельностного подхода к обучению математике (О.Б. Епишева, О.А. Малыгина, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев и др.).
Принципы:
– сознательности, творческой активности и самостоятельности студентов (П.И. Пидкасистый),
– комплексного взаимодействия субъектов обучения (В.И. Загвязин-ский),
– систематичности и последовательности, активности, прочности знаний умений и навыков (К.Д. Ушинский),
– научности (М.Н. Скаткин),
– природосообразности и наглядности (Я.А. Коменский),
– доступности и связи с жизнью (Ю.К. Бабанский).
Теории:
– интенсивности (Г.К. Лозанов),
– развития (Л.С. Выготский),
– индивидуализации и дифференциации (В.А. Гусев, Л.Г. Мишина, Г.И. Китайгородская и др.),
– обучения учению (В.Граф, И.М.Ильясов и др.),
– познавательной самостоятельности (И.Я.Лернер, П.И. Пидкаси-стый и др.).
Научная новизна исследования заключается в том, что:
-
Выявлены основные пути интенсификации самостоятельной работы студентов вузов при обучении курсу высшей математики, основанные на мотивации, личностно и профессионально ориентированном подходе, использовании балльно-рейтинговой системы и современных информационных технологий, позволяющие развивать у студентов умения и навыки самостоятельной деятельности и повышать качество их математического образования;
-
Разработана классификация видов самостоятельной работы и выделены те виды, которые используются при обучении курсу высшей математики для развития математического мышления студентов, повышения их математической культуры и творческих способностей;
-
Построена модель комплексного воздействия на процесс интенсификации самостоятельной работы студентов при обучении курсу высшей математики.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что разработанные в нем теоретические положения о комплексном воздействии на мотивацию самостоятельной работы студентов личностно и профессионально ориентированного подхода, возможностей современных информационных технологий и балльно-рейтинговой системы, сформулированные научно-методические требования к отбору содержания и вида самостоятельной работы дополняют методику преподавания математики в части организации и управления самостоятельной работой.
Практическая значимость исследования заключается в том, что составленные личностно и профессионально ориентированные, тестовые задания для самостоятельной работы, предложенная и апробированная технология балльно-рейтинговой оценки индивидуальных достижений студентов могут быть использованы в практике обучения преподавателями высшей математики в вузе.
Достоверность и обоснованность результатов и выводов исследования обеспечены методологией исследования: современными психолого-педагогическими теориями и концепциями, комплексом теоретических и эмпирических методов, адекватных объекту, предмету, цели и задачам исследования; педагогическим экспериментом и статистической обработкой его результатов.
Этапы исследования. Исследование осуществлялось в период с 2006 по 2012 гг. На каждом этапе в зависимости от поставленной задачи применялись разные методы исследования.
На первом этапе (2006-2008 гг.) был проведен анализ нормативной, психолого-педагогической и научно-методической литературы с целью выявления степени разработанности исследуемой проблемы в теории и практике высшей школы и её актуальности с учетом особенностей обучения курсу высшей математики в современных условиях; определены объект, предмет, сформулированы цель и задачи исследования. Практический аспект работы состоял в проведении констатирующего этапа, позволившего сформулировать гипотезу исследования.
На втором этапе (2008-2010 гг.) была выделена совокупность путей для ИСРС в вузе при обучении курсу высшей математики, разработана модель комплексного воздействия на процесс ИСРС и на её основе предложена методика обучения курсу высшей математики, используемая на формирующем этапе эксперименте, разработаны дидактические средства и методы обеспечения экспериментальной методики.
На третьем этапе (2010-2012 гг.) была осуществлена корректировка экспериментальной методики, проверена эффективность и целесообразность её применения при обучении курсу высшей математики, завершен формирующий и проведен контрольно-оценочный этап эксперимента, обобщены результаты исследования.
На защиту выносятся следующие основные положения:
1. Методика обучения курсу высшей математики, разработанная на основе модели комплексного воздействия на процесс интенсификации самостоятельной работы студентов, учитывает совместное воздействие на мотивацию самостоятельной работы четырех факторов (личностно ориентированный подход, профессиональная направленность, информационные технологии, балльно-рейтинговая система), позволяет рационально распределять и планировать вид и время самостоятельной работы, выбирать оптимальные виды работы и осуществлять контроль их выполнения, обеспечивает осуществление принципов организации самостоятельной работы (целеполагания, комплексности, непрерывности, системности, оптимальности, соответствия).
2. Комплекс заданий, включающий дидактические, развивающие и познавательные задачи личностно и профессионально ориентированного характера для аудиторной и домашней самостоятельной работы, контролирующие задачи для итоговой работы и тестового опроса по теме «Элементы линейной алгебры», «Кратные интегралы», «Дифференциальные уравнения», творческие задания для индивидуальной и групповой работы (вопросы для самостоятельного изучения, рефераты, проектные задания), выполняет мотивирующую и обучающую роль, позволяет создавать комфортные, благоприятные условия обучения, помогает студентам почувствовать уверенность в своих математических знаниях, умениях, навыках, способностях и понять необходимость их совершенствования и развития, повышает интерес к изучению курса высшей математики.
3. Балльно-рейтинговая система оценки и контроля самостоятельной деятельности студента, включающая: оценки за разные виды самостоятельной работы; поощрительные или штрафные баллы за качество выполненной работы; расчет индекса интенсивности участия в самостоятельной работе и прогноз оценки за учебную деятельность, позволяет студенту выбирать собственную образовательную траекторию, обучает принимать самостоятельные решения, получать постоянную объективную оценку своей работы, прививая навыки контроля и самоконтроля самостоятельной деятельности, проводить сравнительный анализ своих достижений в учебном процессе c результатами других студентов, развивая такие мыслительные способности, как анализ и сравнение, играющие важную роль при формировании математического мышления.
Апробация результатов исследования. Экспериментальная проверка теоретических положений и их внедрение осуществлялось с 2006 по 2012 гг. на кафедре прикладной математики в филиале ФГБОУ ВПО «Московский государственный открытый университет им. В.С. Черномырдина» в г. Александрове Владимирской области при обучении курсу высшей математики 85 студентов дневного отделения специальностей: 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств», 210104 «Микроэлектроника и твердотельная электроника» и 080502 «Экономика и управление на предприятии». Основные положения и результаты исследования докладывались, обсуждались и получили одобрение на XXVII Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов «Проблемы многоуровневой подготовки учителей математики для современной школы» (Пермь, 2008), на международной научно-образовательной конференции «Наука в вузах: математика, физика, информатика. Проблемы высшего и среднего профессионального образования» (Москва, 2009), на XXVIII Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов «Проблемы преемственности в обучении математике на уровне общего и профессионального образования» (Екатеринбург, 2009), на III Международной научно-методической конференции «Эвристическое обучение математике» (Донецк, 2009), на Российской школе-конференции с международным участием «Математика, информатика, их приложения в образовании» (Москва, 2009).
Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 23 печатных работах автора (три из них в изданиях, рекомендованных ВАК при Министерстве образования и науки Российской Федерации).
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, включающего 165 наименований, и четырех приложений.
Анализ проблем и специфики организации самостоятельной работы студентов при обучении курсу высшей математики
В настоящее время вопрос ОСРС приобретает первостепенное значение, так как бюджет времени, отведенного для проведения аудиторных занятий, ограничен, и значительную часть программного материала курса приходится выносить на самостоятельное изучение. Становится актуальной ориентация процесса профессиональной подготовки специалистов в вузе на оптимизацию и ИСРС, на превращение их в субъектов учебной деятельности, на обновление научно-методического обеспечения.
На первый взгляд, вопросы ОСРС могут показаться простыми и не требующими особого внимания педагогов. Но дело в том, что в стране непрерывно расширяется сеть вузов, так как большая потребность страны в квалифицированных кадрах продолжает расти. К преподаванию в вузах привлекается все больше и больше молодых специалистов, не всегда являющихся педагогами по образованию. Многое из того, что достигнуто старшим поколением педагогов высшей школы, и что стало для них само собой разумеющимся, не известно молодым преподавателям, приступающим к работе в вузах. Из-за недостатка методического руководства в ОСРС приходится тратить много времени и сил на поиски собственных методов и приобретение опыта СР. Проблемы организации самостоятельной работы студентов
Успех ОСРС обеспечивают две группы факторов: организационные и методические. К первой группе относятся: бюджет времени СР, учебная литература и наглядные пособия, учебно-лабораторная база для СРС. Ко второй - планирование преподавателем всех видов заданий на СР, как по объему, так и по срокам их выполнения; обучение методам отработки лекций, работы с литературой; управление СРС.
Рассмотрим подробнее, какие проблемы возникают при организации СРС для каждой группы названных факторов.1. Организационные факторы Бюджет времени на самостоятельную работу
В государственных стандартах высшего образования наблюдается тенденция увеличения времени на СРС. Так, например, для специальности 210201.65 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» для изучения курса высшей математики при очной форме обучения в 2004-2005 учебном году выделялось 800 часов, из них 307 предполагалось на СР. В 2009-2010 гг. из тех же 800 часов уже 380 часов на СР, а в 2011-2012 гг. - 400 часов предусмотрено для самостоятельных занятий. Выбор оптимального бюджета времени для аудиторной и внеаудиторной СР достаточно сложное дело. Пока еще не выработано научно обоснованных нормативов напряженной и продуктивной умственной работы студента в течение дня без ущерба для его здоровья. Предполагается, что студент должен работать на первых курсах 36 часов в неделю, на старших 24-30 часа и самостоятельно порядка 16 часов в неделю. Причем максимальный объем учебной нагрузки студента не может составлять более 54 академических часов в неделю, включая все виды аудиторной и внеаудиторной работы по освоению основной образовательной программы и факультативных дисциплин [118]. Ежедневной учебной работе студенту следует уделять 9-10 часов своего времени, т.е. при 6 часах аудиторных занятий СР необходимо отводить 3-4 часа. Однако, в условиях бурного развития науки и техники, когда поток научной информации непрерывно расширяется, используются новые методы овладения и переработки её в знания требуются серьезные психофизиологические и педагогические эксперименты для обоснования оптимального соотношения времени работы студентов под руководством преподавателя ко времени их СР. Очевидно, что с годами учебы накапливается опыт GPC, поэтому соотношение будет различным на разных курсах обучения (на старших курсах уменьшается).
Эффективность СРС зависит также от рациональности распределения студентом времени на самостоятельную учебную деятельность и отдых. Сильно сокращают бюджет времени студента широко практикующиеся в ряде вузов факультативные курсы, планируемые в вечернее время или обязательные вечерних занятий с оставлением «окон» в расписании занятий в дневное время. Также к уменьшению времени студента на СР приводит участие в общественно-политической, культурной и спортивной жизни вуза. Поэтому все острее встает проблема сокращения учебной недели до 30 и даже до 20 часов (на старших курсах), чтобы предоставить больше времени на творческую СРС.
Для составления оптимального плана работы студенту следует ознакомиться с рабочими программами изучаемых в семестре дисциплин, с учебным планом и расписанием занятий, составить ежедневный, еженедельный и семестровый план работ. Подводить итог работы: тщательно проверить, все ли выполнено по намеченному плану, не было ли каких-либо отступлений, а если были, то выяснять по какой причине это произошло. Если что-то осталось невыполненным, необходимо изыскать время для завершения этой части работы, не уменьшая объема плана.
Рост объема научной информации, необходимой для формирования высококвалифицированного специалиста вызывает необходимость интенсификации как самого учебного процесса, так и СРС. Фактор времени как дидактический принцип в вузе приобретает все большее значение. Следовательно, для оптимального распределения умственной, физической и психологической нагрузки студента требуется уделять серьезное внимание планированию бюджета времени его СР. Учебная литератураОбеспечение студентов учебниками и учебными пособиями является нетолько необходимым условием для СРС, но и важным фактором в управлениипроцессом усвоения знаний. Создание электронных
Исследование возможных путей интенсификации самостоятельной работы студентов при обучении курсу высшей математики
Постоянно растущий объем информации при неизменной продолжительности сроков обучения в вузе, переход высшего образования на многоступенчатую систему, введение бакалавриата, связанного с сокращением сроков обучения, вызывают необходимость интенсификации всего учебно-воспитательного процесса в вузе. В свою очередь, интенсификация обучения при изучении курса высшей математики может быть осуществлена за счет качественной организации и ИСРС.«Интенсификация (лат. intensio - напряжение, усиление, фр. intensification) - усиление, увеличение напряжённости, производительности» [144, с. 240].
Интенсификация обучения - это достижение целей обучения с минимальными затратами сил студентов и преподавателей с одновременным учетом таких показателей, как высокое качество обучения и экономия времени. При интенсификации учебного процесса повышается эффективность обмена информацией между студентами и преподавателями. Уплотнение информационных потоков происходит преимущественно за счет уплотнения единиц знания, осуществляемых в педагогическом процессе до дифференциального порога восприятия и усваивания информации.
Оценить интенсивность учебного процесса можно по формулегде in t - интенсификация процесса в процентах,рд- плотность потока информации начальная (Ь),ре - плотность потока информации конечная (е),которая вычисляется следующим образом где Vm{ - объем информации, подлежащий продуктивному «проходу» за отведенное время преподавания,Тт{ - время преподавания [117].
Показателем интенсификации учебного процесса является не только напряжение, усиление содержания, методов, форм, средств его организации, но и наращивание темпов, уровня напряженности мыслительной, психической, физической деятельности студентов и преподавателей.
Интенсификации труда преподавателя и студента приводит к интенсификации обучения. Если первое удается осуществить даже в условиях экстенсивного развития, то второе - интенсификация труда студента - при существующей практике обучения в полной мере демократически осуществить не удается. Интенсифицировать самостоятельную работу студентов при изучении курса высшей математики вряд ли возможно, даже если предлагать им пользоваться специально разработанными методическими пособиями с минимальным количеством отклонений от изучаемой темы. Необходим комплексный подход к изменению системы ОСРС во время аудиторных и внеаудиторных занятий, позволяющий студентам «научиться учиться самостоятельно».
Научно-методическое обоснование ОСРС в условиях интенсификации обучения дал П.И. Пидкасистый. По его мнению, система интенсификации обучения в высшей школе представляет собой целенаправленный процесс конструирования новых знаний на основе познавательной деятельности студента, развития его интереса, мотивации к учению. Такой подход к интенсификации способствует формированию у студентов качеств, необходимых для будущей научной деятельности, последующей СР, профессионального становления.
Под ИСРС при обучении курсу высшей математики мы будем в дальнейшем понимать активизацию СР при повышении её эффективности.
Исследованием путей ИСРС занимались А.А. Аюрзанайн [10], Е.Г. Никитина [ПО], А.Н. Рыблова [134] и др. Анализ научно-педагогической литера туры и диссертационных работ приводит к следующим выводам. ИСРС может быть осуществлена за счет более рациональной организации обучения, за счет комплексного учета всех влияющих на учебный процесс факторов и постоянного текущего и итогового контроля.
В стандартах высшего профессионального образования на СР при обучении курсу высшей математики отводится более половины бюджета учебного времени студента, но совсем не обязательно ожидать, что увеличение времени на самостоятельную деятельность будет сопровождаться реальной активизацией СР. Вопрос заключается в том, как это время эффективно использовать.
Обычно рассматриваются два направления интенсификации учебного процесса в вузе на основе СРС:1) увеличение роли СР в процессе аудиторных занятий;2) повышение активности студентов по всем направлениям СР во внеаудиторное время.
Реализация первого пути требует от преподавателей высшей математики разработки методик и форм организации аудиторных занятий, способных обеспечить высокий уровень самостоятельности студентов и улучшение качества подготовки. Аудиторная СР может реализовываться во время чтения лекций, при проведении практических занятий. При чтении лекционного курса непосредственно в аудитории можно контролировать усвоение материала основной массой студентов путем проведения экспресс-опросов по конкретным темам, тестового контроля знаний, математических диктантов и т.д. На практических занятиях различные виды СР позволяют сделать процесс обучения более интересным и поднять активность значительной части студентов в группе. Не менее 1 часа из двух (50% времени) отводить на самостоятельное решение задач. Оценка предварительной подготовки студента к практическому занятию может быть сделана путем экспресс-тестирования (тестовые задания закрытой формы) в течение 5, максимум - 10 минут. Для проведения занятий необходимо иметь большой банк дифференцированных заданий и задач для самостоятельного решения.
Средства активизации самостоятельной работы студентов при обучении курсу высшей математики
Рассмотрим возможность применения современных информационных технологий для активизации самостоятельной познавательной деятельности студентов при обучении курсу высшей математики.
Современные информационные технологии при обучении курсувысшей математики В последнее время учебники, лекции, практические занятия зачастую перестают быть основным источником знаний. Значительную часть информации студент получает с помощью Интернет-ресурсов, поэтому они с удовольствием общаются с компьютером и используют его возможности в своей жизни. Такую ситуацию целесообразно учитывать при обучении студентов.
В учебном процессе стали широко применяться адаптивные обучающие системы, направленные на индивидуализацию обучения, активизацию самостоятельной работы студентов; пакеты прикладных программ (Mathematica, MathCAD, MatLab, Maple, Derive), содержащих как численные, так и аналитические алгоритмы решения различные математических задач.
Кроме применения стандартных математических пакетов, для выполнения расчетно-графических работ полезно обучать студентов использованию возможностей среды MS Excel. Такой подход к изучению материала позволяет лучше освоить большие возможности математического обеспечения компьютера, Приобретенные навыки студенты смогут использовать в своей дальнейшей работе. Так как в учебной программе не отведено время на освоение компьютерных приложений, то часть этой работы может выполняться на занятиях по информатике, а часть как СРС, изучающих курс высшей математики.
Последовательное изучение различных приемов упрощения решения сложных задач с помощью компьютера дает возможность студентам оценить эффективность использования его в качестве рабочего инструмента, а не только как источника развлечений. Компьютерный инструментарий избавляет от рутинной работы, делающей вычислительную часть математики столь мало привлекательной, но он не сможет заменить изучение теоретических основ высшей математики.
В качестве способа активизации самостоятельного изучения теории математики можно использовать компьютерное тестирование. На кафедре прикладной математики филиала Московского государственного открытого университета в г. Александрове с 2006 года используется пакет прикладных программ OPROS_SYSTEM_mat, разработанный кафедрой Математического моделирования Московского института электроники и математики [148]. Программа содержит все необходимые темы курса «Высшая математика», вклю ченные Министерством образования РФ в Государственный образовательный стандарт по данной дисциплине для студентов, обучающихся по специальностям 210104, 210201, 080502. Например, программа «Лабораторный практикум» включает следующие разделы: основы линейной алгебры и аналитической геометрии; основы математического анализа; введение в линейное программирование и вычислительные методы; основы теории вероятностей и теории игр; экономико-математические методы и модели. Всего 18 тем и тест по проверке остаточных знаний по высшей математике за 1 и 2 курсы (Рис.10). По каждой теме в базе данных имеется 40 - 60 заданий.
При изучении какой-либо темы из курса высшей математики студентам предлагается на 30 - 40 минут тест, играющий обучающую и контролирующую роль. Во время ответов на 10 вопросов, случайно выбранных из базы данных, студент может использовать конспект лекций, учебники или модель - электронный учебник, содержащийся в «Лабораторном практикуме». Не допускается лишь подсказка другого студента, т.е. работа должна выполняться самостоятельно.
Программа Opros_System_mat предполагает участие нескольких пользователей, т.е. тестируется вся группа, но каждый студент получает свои задания. Пользователь при входе в программу регистрируется, что позволяет проконтролировать ответы каждого студента (Рис.11).
Программа позволяет провести анализ сложности конкретных вопросов по каждой теме в процентном соотношении от количества отвечающих студентов. Так, на рис. 17 видно, что по теме «Матрицы» наибольшую трудность вызвали вопросы: 1 (определение матрицы), 6 (размерность произведения матриц), 7 (свойства сложения и произведения матриц), 10 (возведение матрицы в степень), 15 (принадлежность строки к векторному пространству), 16 (свойства ранга матрицы), 24 - 26, 35 (произведение строки на столбец или столбца на строку), 28 (вид симметричной матрицы), 29 (определение перестановочной матрицы), 47, 48 (нахождение ранга матрицы), а вопросы 5 (определение равных матриц), 11 (транспонирование матриц) не попались никому. Лучше всего ответили на вопросы 4 (определение треугольной матрицы), 17, 18 (преобразование матрицы методом Гаусса), 27 (транспонирование матриц), 30 (сложение матриц), 31 (понятие нижнетреугольной матрицы), 34 (вид матрицы-стролбца).
Анализ результатов апробации экспериментальной методики обучения курсу высшей математики
Экспериментальная методика обучения курсу высшей математики разра-ботана на основании составленной модели комплексного воздействия на процесс ИСРС, с учетом разработанных принципов ОСРС и специфических проблем, связанных с особенностью дисциплины. Основное внимание в своей работе мы уделяли: 1) формированию способности учебно-познавательной деятельности студентов; 2) оценке уровня математической подготовки; 3) проверке качества математических знаний, умений и навыков; 4) выяснению наличия связи степени активности СРС с уровнем и их математической подготовки. Данное исследование проводилось в течение шести лет, проходило оно в три этапа.
На первом этапе (2006-2008 гг.) проводился анализ нормативной, психолого-педагогической и научно-методической литературы с целью выявления степени разработанности исследуемой проблемы в теории и практике высшей школы и её актуальности с учетом особенностей обучения курсу высшей математики в современных условиях; определены объект, предмет, сформулированы цель и задачи исследования. Практический аспект автора исследования, ра ботающего преподавателем высшей математики в филиале МГОУ в г. Александрове, состоял в проведении констатирующего этапа, позволившего сформулировать гипотезу исследования.
На втором этапе исследования (2008-2010 гг.) выделена совокупность путей для ИСРС в вузе при обучении курсу высшей математики, разработана модель комплексного воздействия на процесс ИСРС и на её основе предложена методика обучения курсу высшей математики, используемая на формирующем этапе эксперименте, разработаны дидактические средства и методы обеспечения экспериментальной методики.
На третьем этапе (2010-2012 гг.) осуществлялась корректировка экспериментальной методики, проверена эффективность и целесообразность её применения при обучении курсу высшей математики, завершен формирующий и проведен контрольно-оценочный этап эксперимента, обобщены результаты исследования.
В нашей работе используются две выборки (контрольная и экспериментальная группы), включающие 85 студентов дневного отделения специальностей 080502, 210201 и 210104 филиала МГОУ в г. Александрове.
Обучение по экспериментальной методике проводилось в течении четырех лет (2008 - 2012 гг.) и было направлено на проверку гипотезы диссертационного исследования, а именно: организация обучения курсу высшей математики на основе модели комплексного воздействия на процесс ИСРС должна привести к повышению: 1) учебно-познавательных способностей; 2) уровня математической подготовки; 3) качества математических знаний, умений и навыков; 4) интенсификации СР.
Проанализируем каждое из этих положений1). Изучение степени формирования учебно-познавательных способностей осуществлялось следующим образом. В начале экспериментальной работы была проведена проективная психодиагностика с целью выяснения выраженности склонности студентов к трем видам деятельности: учебной познава тельной и профессиональной. Анализировали 174 мини-сочинения (см. с. 85-88). Результаты распределения сочинений по трем группам представлены в табл. 7. Полученное распределение мини-сочинений на три группы сравнили с равномерным распределением, при котором в каждую группу попадает 58 сочинений.
Степень неоднородности распределения студентов по выраженности склонности к трем видам деятельности оценили с помощью индекса качественной вариации Jh который вычисляли по формуле [91].
Таким образом, степень неоднородности полученных ответов, а, следовательно, и степень неоднородности склонности к трем видам деятельности в исследуемой группе составляет 98%. Распределение близко к равномерному, так как индекс качественной вариации У/ близок к единице.
При неоднородности распределения и близости его к равномерному, из табл. 8 видно, что более выражена склонность к профессиональной деятельности (73мини-сочинения) и менее к познавательной (45 мини-сочинений).
Повторную проективную психодиагностику провели после обучения студентов по экспериментальной методике. Результаты приведены в табл. 8.
Вычислили индекс качественной вариации J2. Получили аналогичные результаты, т.е. группа неоднородна, а распределение исследуемых признаков близко к равномерному. Но повторная проективная психодиагностика показала, что в результате учебного процесса произошло перераспределение выраженности видов деятельности у студентов экспериментальной группы в сторону развития и повышения склонности к учебной и познавательной деятельности, что вызвало снижение яркой выраженности приоритета профессиональной деятельности, которое наблюдалось до начала эксперимента.
На диаграмме (Рис.19) представлены сравнительные результаты психодиагностики 2008-2010.
