Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Самостоятельная деятельность студентов как одно из средств осознанного изучения математического анализа на 1 курсе педвуза
1.1 К постановке проблемы исследования 16
1.2 Специфика учебной деятельности студентов при изучении математического анализа
1.2.1 Учебная деятельность и ее структура 29
1.2.2 Сравнение учебной деятельности школьника и учебной деятельности студента 31
1.2.3 Самостоятельная учебная деятельность студентов при изучении математического анализа 37
1.2.3.1 Отличие самостоятельной работы от самостоятельной деятельности 37
1.2.3.2 Деятельность, специфичная математическому анализу 41
1.2.3.3 Самостоятельная учебная деятельность студентов при изучении математического анализа 45
1.3 Мотивы и учебные действия в структуре самостоятельной деятельности студентов 1 курса при изучении математического анализа 47
1.3.1 Особенности мотивации при формировании учебной самостоятельности у студентов 1 курса при изучении математического анализа 48
1.3.2 Основные учебные действия при изучении математического анализа 56
1.4 Методические основы организации самостоятельной учебной деятельности студентов на 1 курсе при изучении математического анализа 63
1.4.1. Наборы задач и задания к ним как одно из средств формирования самостоятельной учебной деятельности студентов 64
1.4.2 Формы организации учебной деятельности, нацеленные на формирование самостоятельности мышления
1.4.2.1. Работа с книгой и лекциями 72
1.4.3 Групповые формы работы 74
ВЫВОДЫ к ГЛАВЕ 1 80
ГЛАВА 2. Методика обучения основам самостоятельной деятельности студентов при изучении математического анализа
2.5 Методика использования наборов задач на 1 курсе при изучении математического анализа 82
2.5.1 Цели изучения первых тем математического анализа с деятельностной точки зрения 82
2.5.2 Наборы задач и задания к ним по разделу "Введение в анализ" 88
2.6 Эксперимент, его проведение и результаты 110
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2 130
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 131
ЛИТЕРАТУРА 134
ПРИЛОЖЕНИЯ 146
- К постановке проблемы исследования
- Специфика учебной деятельности студентов при изучении математического анализа
- Методика использования наборов задач на 1 курсе при изучении математического анализа
Введение к работе
Качественные изменения, происходящие в последние годы во всех областях экономики и общественной жизни, обусловили изменение системы школьного образования в России. Вместе с тем меняются требования, предъявляемые к выпускникам педвузов. В частности, при работе в условиях профильной и уровневой дифференциации обучения школьников учитель как никогда нуждается в глубоких и обширных знаниях своего предмета и способах их добывания. Поэтому важная задача современной высшей школы - дать выпускнику не только профессиональную подготовку, но и необходимую базу для самообразования, развить способность активно использовать знания для решения возникающих научных проблем или постановке новых проблем, в частности в сфере школьной математики.
В законе «О высшем и послевузовском профессиональном образовании» (п.20.4) записано, что научно-педагогические работники вуза обязаны развивать у обучающихся самостоятельность, инициативу, творческие способности. Вуз, конечно, не может дать рецепты на все случаи педагогической деятельности, которые были бы адекватны любой ситуации в жизни будущего учителя. Учеба в вузе закладывает только основу профессиональной подготовки. А чтобы быть на уровне современных требований, необходимо усваивать и перерабатывать все новое, т.е. необходима привычка к самообразованию.
В новых государственных образовательных стандартах увеличено количество часов на самостоятельную работу студентов (СРС). Как правило, она осуществляется во внеаудиторное время и предполагает уже сформированные навыки самостоятельной работы у студента в переработке учебной информации. Но ожидаемые и реальные результаты СРС, как показывает практика, не совпадают, особенно у студентов 1 курса в 1 семестре. Неумение учиться самостоятельно, т.е. осознанно осваивать теоретический материал и связывать его с практическим применением, является одной из причин низкой успеваемости первокурсников и формальных знаний у студентов других курсов.
Важно учесть одно обстоятельство: овладеть самостоятельно технологией умственного труда студенту намного труднее, чем механически воспроизвести содержание какого-нибудь предмета. Поэтому необходима целенаправленная работа по формированию определенных учебных действий, необходимых для осуществления самостоятельной деятельности. Во-первых, следует научить студентов эффективно усваивать учебную , информацию, потому что знания — это воспринятая, понятая, осмысленная самостоятельно и включенная в систему имеющихся знаний информация. Но иметь знание не означает обладать умением добывания и логикой построения этого знания. Поэтому, во-вторых, студенту надо научиться применять эти знания на практике, т.е. обладать определенными учебными действиями.
Проблема самостоятельной деятельности имеет свою историю и свои традиции в теоретическом освещении и реализации основных положений в
У практике работы школы и вуза. Исследователи вкладывают разный смысл в содержание этого понятия и отождествляют с понятием «самостоятельная работа». Так, одни рассматривают ее как метод обучения (Л.В.Жарова, А.В.Усова), другие — как форму организации познавательной деятельности учащихся (Т.И. Шамова, М.И. Зайкин идр.), третьи - как вид деятельности учащегося (О.Н.Нильсон). По мнению других исследователей, L самостоятельная работа есть синтез формы учебной деятельности и средства организации познавательной деятельности (О.В.Долженко, В.Л. Шатуновский).
Смешение этих понятий можно избежать, если рассматривать учение в свете общей психологической теории человеческой деятельности (А.Н.Леонтьев). В последнее время педагоги и психологи обратились к деятельностному подходу в обучении. При этом они исходят из того, что процесс овладения приемами добывания знаний невозможно рассматривать т без деятельности самого человека. Поэтому сущность деятельностного подхода к обучению состоит в том, что ведущим, организующим фактором является деятельность, ее действия. Это значит, что приемы деятельности (действия) должны составлять значительную часть содержания обучения и быть предметом целенаправленного формирования.
Проблема формирования частных приемов самостоятельной учебной деятельности учащихся по решению задач (советы, рекомендации и т.д.) нашли свое отражение в исследованиях Д.Пойа [88,87], В.И.Крупича и О.Б.Епишевой [41], В.Н. Осинской [78], Л.М.Фридмана [122], и других. В исследованиях Л.О.Денищевой [102], Б.А.Абремского, М.Б. Воловича, Н.С.Новичковой рассматриваются приемы работы с теоретическим материалом. Для высшей школы по проблеме самостоятельной деятельности студентов интересны исследования О.Б.Капичниковой [52] (требования к заданиям для самостоятельного выполнения, критерии сформированности самостоятельной учебной деятельности), Н.И.Филиппенко (научные основы познавательной деятельности студентов) [117], М.Г.Атакулова (вопросы организации самостоятельной работы) [4], B.C. Листенгартена [62] (описание информационно-обучающей функции самостоятельной деятельности студентов), С.М.Годника [34] (вопросы преемственности самостоятельной работы в высшей и средней школе), В.В.Афанасьева [6,7] (формирование творческой активности студентов в процессе решения математических задач), A.M. Мелешиной и М.Г.Гарунова [65](советы по изучению физико-математической литературы), И. Костенко [54](работа с учебным текстом) и других.
Самостоятельная деятельность студента тем эффективней будет осуществляться, чем выше уровень сформированности общих учебных действий, заложенных в школе, и уровень внутренней мотивации. Академик А.Н. Крылов главную задачу школы видит в том, чтобы научить учащихся учиться, т.к. в школе они не могут получить законченного знания, а на протяжении всей жизни должны будут заниматься самообразованием.
Понятие «научить учиться» включает в себя не только процесс накопления знаний, но, в первую очередь, превращение книжных знаний в инструмент деятельности, что требует не только осознанного владения знаниями, но и самостоятельного их пополнения. Вместе с тем, самостоятельная деятельность возможна лишь тогда, когда сознательно и прочно усвоены основы знаний.
Исследования процесса учебной деятельности студентов младших курсов (Г.Н.Александров, Я.В.Быков, М.Г.Гарунов, В.Т.Лисовский, А.Г.Мордкович, Г.П.Новоселова, Н.Г.Ованесов, П.И.Пидкасистый, и другие) показывают, что студенты испытывают трудности при самостоятельном извлечении знаний из учебной и научной литературы, творческой переработки информации, дальнейшего развития и приложения знаний при изучении математического анализа.
Результаты нашего констатирующего эксперимента показали, что первая трудность, с которой сталкиваются первокурсники в начале 1 семестра — восприятие и самостоятельное осмысливание информации, полученной на лекции и из литературы. И как следствие из этого неумение видеть взаимосвязь между теоретическим знанием и практическим их применением. Это происходит из-за того, что в школе недостаточно сформированы общие мыслительные действия: анализ, синтез, сравнение, обобщение, и др., а, следовательно, общие и частные учебные действия.
Все эти действия лежат в основе совершения самостоятельной деятельности при изучении математического анализа, т.к. именно математический анализ, как ни одна другая математическая дисциплина, требует для его понимания всесторонней мыслительной и учебной деятельности. В силу специфики математического анализа он является самым трудным математическим предметом для студентов 1 курса. Недостаточно сформированные общие мыслительные и учебные действия и приводят к формальным знаниям, а такие формальные знания не позволяют достигнуть понимания последующих тем курса математического анализа и -не выводят студентов на самостоятельное формулирование проблем и их решение.
Все выше сказанное определяет актуальность исследования.
Таким образом, анализ требований к современной подготовке учителя математики, к уровню их самообразования, а также к уровню владения навыками самостоятельной работы студентов младших курсов и фактическое состояние этой подготовки позволили выделить самостоятельную деятельность как одно из средств вовлечения студентов в активную познавательную деятельность, в результате которой студент превращается из объекта обучения в его субъект, приобретающий учебные действия, необходимые для эффективной самостоятельной деятельности. Для этого необходимо раскрыть смысл понятия «самостоятельная деятельность студентов» и выяснить при каких условиях студент может овладеть основами самостоятельной деятельности.
Мы рассматриваем самостоятельную деятельность студентов как средство понимания при изучении математического анализа. Но, как показывают результаты нашего констатирующего эксперимента по выявлению уровней самостоятельной деятельности студентов, для того, чтобы самостоятельная деятельность стала средством, необходимо на какое-то время сделать ее целью деятельности.
Высокий уровень абстракций изучаемых в математическом анализе понятий диктует новый вид деятельности - аналитическую, с этим связана сложность и специфика самостоятельной деятельности студентов в мотивационном, содержательном и организационном аспектах.
Научное знание может стать достоянием студента только в результате собственной активной деятельности, а она определяется ценностными ориентациями, мотивами и сформированными учебными действиями. Эффективное усвоение знаний происходит только в единстве с усвоением способов действий. Характер усваиваемых действий определяет уровень обобщенности знаний, прочность и возможность переноса.
-При формировании общих учебных действий на первое место выступают потребности к отдельным действиям, и всей учебной деятельности в целом. В ходе исследования мы определили, что потребность в достижении успеха у студентов 1-го курса может влиять на процесс изучения математического анализа.
Связь между уровнем сформированности учебных действий и успешностью учения зависит от ряда факторов, ведущим из которых является мотивация. Характер мотивации (внутренней или внешней) почти не влияет на успешность учения, если оно предполагает усвоение суммы фактов. Если рассматривать успешность как овладение общими способами учебной деятельности при изучении математического анализа, то здесь проявляется связь между уровнем сформированности учебных действий и успешностью учения, опосредованная характером мотивация, причем если мотивация внутренняя, то связь между ними положительная, если мотивация внешняя, то связь отрицательная или не наблюдается вовсе.
Чаще всего у студентов с низким уровнем сформированности учебных действий характер учебной деятельности определяет направленность на результат, и успешность невысокая. Студенты с высоким уровнем учебных действий и внутренней мотивацией отличаются направленностью на овладение общими способами действий. Студенты с внешней мотивацией направляют свои силы на видимые результаты, а усвоение общих способов действий остается второстепенной задачей и процесс обобщения происходит для них большей частью неосознанно.
Отсюда следует, что формирование у студентов 1-го курса внутренней мотивации, направленной на овладение общими способами действий, является важной задачей обучения в вузе.
Поэтому проблема нашего исследования состоит в поиске условий, при которых возможно формирование самостоятельной деятельности студентов при изучении математического анализа в вузе в 1-м семестре.
Одним из таких условий является овладение учебными действиями. Так интерес к учению, возникнув без опоры на прочные навыки самостоятельной деятельности, может угасать. И наоборот, успешное выполнение учебных заданий за счет владения умением учиться самостоятельно является сильным мотивирующим фактором.
Нами были выделены некоторые общие учебные действия, которые необходимы для осознанного усвоения математического анализа:
1. Анализ и синтез, сравнение математических объектов;
2. Перевод с языка математических символов на естественный язык, перенос аналитических рассуждений в план геометрических представлений;
3. Выделение общей схемы решения класса задач, специфичных для математического анализа, формулирование по заданной задаче аналогичной, обратной и обобщенной задачи и т.п.;
4. Работа с текстом, отражающая специфику математического анализа;
5. Поиск идеи доказательства, доказательство утверждений методом от противного, доказательство эквивалентности определений и т.п..
6. Знание логической структуры теорем, конструирование обратной и противоположной теорем.
Мы предлагаем в качестве формирования этих действий использовать:
- наборы задач, удовлетворяющие определенным требованиям;
- групповые формы организации учебной деятельности и диалог в ней. В качестве требований к наборам задач нами были выделены следующие:
1. Задания должны быть поставлены так, чтобы студент самостоятельно мог осуществить целеполагание, оценил необходимость и значимость полученных результатов, контролировал ход своей деятельности;
2. Сами задания носили бы мотивационные функции и позволяли осуществлять разные виды деятельности (практическую, исследовательскую, конструктивную);
3. Задания должны предлагаться с учетом уровня обученности данного
студента. Преимущество групповой формы организации учебной деятельности заключаются в следующем:
1. Психологический комфорт и создание положительной мотивации в коллективной деятельности;
2. Взаимообучение;
3. Формирование диалогового обучения;
4. Формирование рефлексивных способностей студентов.
На основе изложенного выше объект исследования — процесс изучения студентами основ математического анализа.
Предмет исследования - система учебных заданий и форма организации самостоятельной учебной деятельности студентов 1 курса при изучении математического анализа в 1 семестре.
Теоретический анализ литературы и результаты поискового эксперимента позволили сформулировать гипотезу.
Гипотеза: если разработать систему учебных заданий и предложить определенные формы организации учебной деятельности студентов, направленные на формирование значимых общих учебных действий, и развитие внутренних мотивов учения, то это обеспечит общую ориентацию на самостоятельное обучение студента в вузе и создаст положительное условие для осознанного изучения всего курса математического анализа.
В процессе исследования проблемы и проверки достоверности сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи:
1. На основе анализа методической, психолого-дидактической литературы, содержания вузовского курса математического анализа, изучения приемов овладения основами математического анализа первокурсниками, обосновать необходимость формирования основ самостоятельной учебной деятельности на 1 курсе.
2. Выявить содержание и структуру самостоятельной учебной деятельности студента при изучении математического анализа.
3. Разработать основные положения методики целенаправленного формирования самостоятельной учебной деятельности при изучении математического анализа.
4 Экспериментально проверить и оценить качество разработанной методики.
Для решения поставленных задач были использованы методы исследования:
- анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования;
- изучение и обобщение передового опыта преподавания математики в педвузах;
- анализ содержания вузовского курса математического анализа;
- наблюдение за учебной деятельностью студентов, а также изучение и f анализ ее результатов;
- анкетирование студентов;
- организация и проведение констатирующего, поискового и формирующего экспериментов, обработка результатов педагогического эксперимента и их качественная интерпретация.
Исследование проводилось в три этапа (1996 - 2002 гг.).
На первом этапе П996 — 1998 гг.) осуществлялся анализ литературы по проблеме исследования, а также изучалось состояние обучения математическому анализу, представления студентов о составе основных общих учебных действий. Был проведен анализ содержания курса. Выделены нереализованные возможности преподавания математического анализа по отдельным разделам. Определены основные направления разработки методики обучения самостоятельной деятельности с учетом особенностей начального этапа обучения в вузе.
На втором этапе (1998 - 2000 гг.) через теоретический, научно-методический анализ содержания курса и результатов преподавания была раскрыта сущность проблемы самостоятельной деятельности студентов, выдвинута гипотеза и намечена методическая программа решения проблемы, проведены первые этапы эксперимента.
На третьем этапе (2000 - 2002гг.) исследования была полностью реализована методическая программа, проведен формирующий эксперимент. Были обобщены экспериментальные и теоретические результаты, сделаны выводы.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключаются в том, что разработан деятельностный подход к проблеме формирования учебной самостоятельности студентов при изучении математического анализа в вузе, определены направления, условия и средства решения этой проблемы, разработаны критерии сформированности самостоятельной деятельности. ч " Практическая значимость проведенного исследования состоит в том, что выделены конкретные учебные действия и разработаны учебные средства (наборы задач и задания к ним), которые могут быть использованы в учебном процессе вузов и не только при изучении математического анализа. Достоверность результатов исследования достигается: теоретическим анализом проблемы; результатами педагогического эксперимента, подтвердившего на качественном уровне справедливость основных положений диссертации; положительной оценкой материалов методистами, преподавателями, участвовавшими в экспериментальной работе. Апробация результатов исследования. Результаты исследования неоднократно докладывались на семинарах по методике обучения на кафедре математического анализа ПГПИ (г.Псков), на Герценовских чтениях в РГПУ \ им.А.И.Герцена (г.С-Петербург, 1998, 1999,2000 гг.), на Международной научно-практической конференции «Школьное математическое образование на пороге 21 века» (г.Самара, 1998), на 2-ом Всероссийском геометрическом семинаре(г.Псков,2001г.), на научно-методической конференции
«Инновационные технологии в вузе» (г.Псков, 1999, 2000, 2001 гг.). На защиту выносятся следующие положения:
1. Одной из важных целей осмысленного усвоения математического анализа первокурсниками в 1 семестре является сформированность их самостоятельной учебной деятельности с учетом владения ими общими учебными действиями и уровнем мотивации.
2. Одним из условий для организации самостоятельной учебной деятельности студентов в 1 семестре является владение общими учебными действиями, специфичными для математического анализа:
• анализ и синтез, сравнение фактов математического анализа;
• перевод с языка математических символов на естественный язык, перенос аналитических рассуждений в план графических представлений;
• выделение общей схемы, решения классов задач, специфичных для математического анализа, формулирование по заданной задаче аналогичной, обратной и обобщенной;
• знание логической структуры теорем, конструирование обратной и противоположной теорем;
• поиск идеи доказательства, доказательство утверждений методом от противного, доказательство эквивалентности определений;
• работа с литературой, отражающей специфику математического анализа.
3. Учебными действиями студенты 1 курса могут овладеть благодаря деятельности с наборами задач и заданиями к ним, которые должны удовлетворять следующим требованиям:
а) они должны создавать условия для самостоятельного и осознанного определения цели учебной деятельности;
б) они должны быть нацелены на вариативность выбора решения задач с учетом уровня обученности студентов;
в) они должны позволять переходить от более к менее жесткому управлению учебной деятельностью студентов. Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:
1. Организация самостоятельной работы студентов 1 курса педвуза на практических занятиях по математическому анализу //Личностно-ориентированный подход при обучении математике (содержательный и процессуальный аспекты). Тезисы докладов Герценовских чтений. — СПб.Юбразование, 1998. -с.ЗЗ.
2. Самостоятельная познавательная деятельность студентов 1 курса при изучении математического анализа //Школьное математическое образование на пороге 21 века. Тезисы докладов Международной научно-практической конференции. - Самара, 1998. — с.193-194.
3. Познавательная деятельность студентов при изучении математического анализа. //Инновационные технологии в вузе. Материалы научно-методической конференции. — Псков, Изд-во ПГПИ, 1999. -с. 163-165.
4. Мотивационные функции задач в обучении математике //Методические аспекты реализации гуманитарного потенциала математического образования. Сборник научных работ, представленных на Герценовские чтения. - СПб.: Изд-во РГПУ, 2000. - с. 149-150.
5. Результаты экспериментального исследования возможностей познавательной деятельности студентов 1 курса //Современные технологии в высшем и среднем профессиональном образовании. Материалы 2-ой региональной научно-методической конференции. — Псков, Изд-во ПГПИ, 2000.-С.142-145.
6. Математический паноптикум — 3. Учебное пособие. — Псков, Изд-во ПГПИ, 2000. - 98 с. (В соавт.)
7. Один из приемов обучения студентов некоторым частным и общим учебным действиям //Современные технологии в высшем и среднем профессиональном образовании. Материалы 3-ей региональной научно-методической конференции. — Псков, Изд-во ПГПИ, 2001. — с.60-63. 8. Специфика самостоятельной деятельности студентов при изучении математики //Проблемы теории и практики обучения математике. Сборник научных работ, представленных на Герценовские чтения. — СПб.: Изд-во РГПУ, 2001.-с. 109.
9. К вопросу о самостоятельной деятельности студентов при изучении математики //Проблемы геометрического образования на современном этапе. Материалы 2-го Всероссийского геометрического семинара. — Псков, Изд-во ПГПИ, 2001.-с.112-114.
10. Самостоятельная познавательная деятельность студентов 1 курса //Методика преподавания математики в высших и средних учебных заведениях. Сборник научных трудов. — СПб.: Изд-во ЛГОУ, 2001. — с. 146-148.
К постановке проблемы исследования
Начатое в школе развитие аналитического мышления должно быть продолжено в ходе изучения курса высшей математики на 1 курсе вуза, где школьное образование должно расширяться и углубляться не только по содержанию, но и по методам, формам работы. Опыт работы с первокурсниками показывает, что существует определенный разрыв между знаниями, полученными в школе и требованиями, предъявляемыми к знаниям студентов при изучении первых разделов курса математического анализа, причем не столько к знанию фактов, сколько к их анализу для установления смысла того или иного факта. Несмотря на то, что программа курса содержит ряд разделов, в какой-то мере изученных в школе, число первокурсников, испытывающих почти непреодолимые трудности при изучении математики, с каждым годом растет.
Различие школьного и вузовского образования на первом курсе проявляется очень резко. Это различие наблюдается по ряду направлений.
1. Увеличивается объем учебного материала, повышается уровень его сложности. Студенту, в отличии от школьника, надо быстрее и глубже понимать большие блоки учебной информации, самостоятельно разбираться в проблемах.
2. Школьные методы обучения в основном рассчитаны на достижение поставленной цели за счет организации работы учащихся в классе и систематического контроля учителя за их деятельностью. Вузовские методы в большей степени сближаются с методами самой науки. В вузе изучаются не только научные факты, но и раскрывается методология и методы самой науки, которые предполагают наличие определенных навыков самостоятельной деятельности, умение правильно и творчески использовать накопленные знания для решения практических задач и открытия нового в науке. «Если в средней школе даже у старшеклассников обучение и воспитание идет впереди развития, то в вузе достигнутый уровень развития студента, вступающего в старший юношеский возраст, уже диктует некоторые законы самому процессу обучения и воспитания в высшей школе. Такой насущной потребностью, закономерностью является потребность в самостоятельной работе» [40, с. 33-38].
3. Основная форма обучения в школе — урок — заменяется разнообразными занятиями: лекциями, практическими занятиями, семинарами и т.д. 4. Изменяются формы самостоятельной деятельности (большая свобода выбора заданий, учитывающих индивидуальные возможности). Отмеченные нами различия (возможны и другие) требуют их учета при организации исследования проблемы формирования самостоятельной учебной деятельности студентов с первого семестра их обучения в вузе. Проведенные нами констатирующие эксперименты отмечают существенные недостатки в математической подготовке студентов 1 курса.
Среди основных недостатков математической подготовки выпускников средних школ, которые влияют на изучение математики в вузе, можно отметить:
4, 1. Неумение связывать теоретический материал с решением задач;
2. Неподготовленность к самостоятельной деятельности при изучении математических дисциплин;
3. Первокурсники не готовы воспринимать лекции (при слушании проявляются трудности в выделении главного);
4. Не развит интерес и потребность к чтению литературы по основным теоретическим вопросам математики.
Специфика учебной деятельности студентов при изучении математического анализа
Учебная деятельность студентов представляет собой специфический вид деятельности. Согласно Д.Б.Эльконину, «учебная деятельность — это деятельность, имеющая своим содержанием овладение обобщенными способами действий в сфере научных понятий, ... такая деятельность должна побуждаться адекватными мотивами. Ими могут быть ... мотивы приобретения обобщенных способов действий, или, проще говоря, мотивы собственного роста, собственного совершенствования. Если удастся сформировать такие мотивы у учащихся, то этим самым поддерживаются, наполняясь новым содержанием, те общие мотивы деятельности, которые связаны с позицией школьника, с осуществлением общественно значимой и общественно оцениваемой деятельности » [46,с.245].
Таким образом, учебная деятельность направлена на самого обучающего совершенствование, развитие, формирование его как личности. Деятельность обучающегося направлена на освоение системных знаний, отработку обобщенных способов действий и их применения в разнообразных ситуациях.
Отмечаются [46] пять основных характеристик учебной деятельности:
1. Она специально направлена на овладение учебным материалом и решение учебных задач;
2. В ней усваиваются общие способы действий и научные понятия (в сравнении с житейскими, усваиваемыми до школы);
3. Общие способы действия предваряют решение задач (И.И.Ильясов);
4. Учебная деятельность ведет к изменениям в самом субъекте (Д.Б.Эльконин);
5. Изменение психических свойств и поведения обучающегося «в зависимости от результата своих собственных действий» (И.Лингарт).
Учебная деятельность имеет внешнюю структуру, состоящую из таких основных компонентов, как мотивация, учебные задачи, учебные действия, контроль, переходящий в самоконтроль, оценка, переходящая в самооценку. Каждому из компонентов структуры этой деятельности присущи свои особенности.
Психологические основы теории деятельности, заложенные трудами Л.С. Выготского, С.Л. Рубинштейна и А.Н. Леонтьева и др., были разработаны применительно к школе. Но своевременность и актуальность поставленных теорией учебной деятельности проблем распространяется и на деятельность студентов в вузе. Тем более, как было показано нами в 1.1 она недостаточно сформирована у школьников, поступивших в вуз. Причем, как показывает наше исследование, общие учебные действия трудно адаптируются к специфике предмета математического анализа.
Учебная деятельность студентов и учебная деятельность школьников имеют некоторые общие черты и отличаются не только возрастными особенностями, образовательным кругозором, наличием профессиональной направленности, условиями организации учебного процесса в вузе и школе, но главное - характером учебной деятельности. Отметим, что учебная деятельность студентов является продолжением учебной деятельности школьников. Она обязательно строится на навыках, сформированных в школе, развиваясь, приобретая свои специфические черты.
Методика использования наборов задач на 1 курсе при изучении математического анализа
Умственное развитие студентов при изучении математического анализа идет одновременно в двух направлениях — в осмыслении абстрактного и в конкретизации абстракций. Причем второе направление нельзя квалифицировать как элементарное и менее важное. Умение видеть частное в общем, преломлять и применять общие положения к конкретным вещам является не менее трудной формой мыслительной деятельности.
На первых ступенях обучения математике в школе главная трудность для школьников состоит в умении отвлечься от конкретных объектов и овладеть абстрактными понятиями. При изучении же математического анализа главная трудность состоит уже не в обобщении (понятия даются обычно в достаточно общей и абстрактной форме), а в конкретизации, т.е. умении видеть за математическими терминами и их определениями конкретные образы, устанавливать свойства понятий и связи между ними.
В результате анализа фундаментальных понятий математического анализа с точки зрения преемственности средней школы и вуза нами обнаружено, что большинство понятий, сформированных в школе на разном уровне строгости, в вузовском курсе трактуются с тех же позиций, только углубляются, и расширяется спектр их приложения.
Схемы 1, 2 раскрывают преемственность изучения математического анализа в школе и вузе в содержательном плане. Очевидно, что успешность понимания основ математического анализа в вузе зависит от того, насколько хорошо первокурсник владеет понятиями и их свойствами, изученными в школьном курсе начал анализа, а также учебными действиями общего и частного характера. ШКОЛА Изучение любого предмета в вузе на любом курсе, а тем более на 1 курсе, имеет специфическую трудность - с чего начать? И если в содержательном плане с чего начинать понятно, о чем свидетельствуют схемы 1 и 2, то как организовать учебную деятельность студентов по усвоению изучаемого материала, выбрать методы и средства обучения — эти вопросы решаются каждым преподавателем индивидуально и часто без учета как содержательной специфики предмета, так и реальных возможностей студентов.
Как показали результаты нашего экспериментального исследования, следует начинать с обучения первокурсников «инструментальной деятельности», другими словами, вооружения их тем «инструментом», без которого невозможно изучить осмысленно основы математического анализа. Под «инструментом» мы понимаем те общие учебные действия, с помощью которых студент сможет самостоятельно постигать математический анализ.
В результате нашего исследования мы пришли к выводу, что обучение учебным действиям студентов 1 курса целесообразно начинать именно с 1 семестра и именно с тем «Действительные числа», «Функции», «Предел последовательности».
Не случайно темы 1 семестра объединены названием «Введение в анализ» и включают в себя изучение основных понятий математического анализа - действительные числа, функции, предел. Этот материал первокурсникам поверхностно известен. Именно поверхностно, т.к. изучение опыта преподавания начал анализа в школе показывает, что усвоение основных понятий математического анализа представляет для учеников особую трудность. Поэтому появляется тенденция к поверхностному изучению, при котором основное внимание уделяется выработке простейшей техники вычислений в ущерб их осмыслению.
Исходя из этого, цели изучения раздела «Введение в анализ» в вузе мы уточнили следующем образом:
1. Подготовить первичный понятийный аппарат математического анализа для успешного изучения дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной (Ікурс), а также последующих тем математического анализа (схемы 1,2).
2. Создать условия для формирования у студентов определенных учебных действий, необходимых для изучения математического анализа.
