Введение к работе
Актуальность исследования. В настоящее время особую актуальность приобретают вопросы, связанные со становлением личности учащегося в процессе обучения. Одной из причин, породивших данную тенденцию, является низкий уровень духовной культуры современного учащегося. Этой же причиной обусловлена и направленность современного математического образования в сторону гуманизации, в связи с чем обучение математике начинает приобретать нетрадиционную мировоззренческую функцию. Выбор стратегии обучения, в основу которой положен принцип гуманизации, означает, что в процессе реформирования образовательная система должна обратиться к гуманистическим ценностям.
Многие математики, и среди них Ж. Адамар, Г. Биркгоф, Г. Вейль,
A. Пуанкаре, видели именно в гуманитарной составляющей математи
ки средство эстетической ориентации личности, а также способ повы
шения интереса к математике как к общекультурному достоянию че
ловечества. Разделяя эту позицию, Е. В. Бондаревская, Т. С. Полякова,
B. А. Тестов, М. М. Фоминых основу новой образовательной парадиг
мы видят в социокультурной направленности образования. Реализация
общекультурного потенциала математики позволяет восстановить утра
ченный баланс между историческим и логическим, образным и абст
рактным типами мышления.
Проблема гуманизации математического образования в основной школе не имеет систематической и полной реализации в мето дико-педагогических исследованиях. Исследованы отдельные вопросы, касающиеся различных аспектов гуманизации.
Изучением проблемы использования гуманитарного потенциала математики в математическом образовании занимались и занимаются такие исследователи, как Е. В. Велик, С. В. Белова, Е. Б. Быстрай, Н. Я. Ви-ленкин, О. В. Витченко, И. Ю. Жмурова, А. Л. Жохов, Т. А. Иванова, А. Г. Мордкович, Е. А. Перминов, Т. С. Полякова, Г. И. Саранцев, Н. В. Седова, Н. А. Терешин, В. А. Тестов, В. А. Успенский, М. М. Фоминых, О.В. Черники др.
Проблемы прикладной направленности математического образования затронуты в работах В. И. Арнольда, М. И. Башмакова, Э. К. Брей-тигам, Н. Я. Виленкина, Г. Д. Глейзера, В. А. Далингера, А. Н. Картежни-ковой, А. Н. Колмогорова, Л. Д. Кудрявцева, В. М. Монахова, А. Г. Морд-ковича, А. А. Столяра, Н. А. Терешина и др.
Связь школьного математического образования с историей и философией нашла свое отражение в работах Н. Я. Виленкина, О. В. Витченко, Г. Д. Глейзера, В. А. Далингера, Т. С. Поляковой, В. А. Успенского и др.
Математика, рассматриваемая как своеобразная грань человеческой культуры, содержит в себе мировоззренческие ценности, ориентиры, способы и средства познавательной деятельности, оправдавшие себя за тысячелетия существования человечества, но проблема гуманизации математического образования останется нерешенной, если не будет учтен такой важный компонент обучения, как познавательный интерес. Проблемой формирования познавательного интереса занимались Е. В. Абрамов, Б. Т. Ананьев, В. Б. Бондаревский, Л. С. Выготский, В. В. Давыдов, А. К. Дусавицкий, О. В. Иванова, И. И. Карякин, И. Я. Панина, А. Н. Леонтьев, А. К. Маркова, М. С. Можаров, Т. С. Панина, С. Л. Рубинштейн, Т. Е. Рыманова, Н. Ф. Талызина, Е. В. Таранец, М. В. Таранова, Л. М. Фридман, Т. А. Шамова, Г. И. Щукина и др.
Принятая в настоящее время концепция профильного обучения предусматривает курсы по выбору (элективные курсы), реализующие две основные функции: поддерживать изучение основных профильных дисциплин и создавать индивидуальные образовательные траектории. Обе эти функции соответствуют принципу гуманизации математического образования, так как, представляя общекультурный потенциал математики, элективные курсы поддерживают математический профиль и позволяют объединять действительных единомышленников, познавательные интересы которых направлены в сторону гуманизации.
Вопросы проектирования элективных курсов нашли свое отражение в работах С. В. Беловой, В. П. Беспалько, В. В. Бесценной, Е. А. Богдановой, Е. В. Ворониной, В. А. Далингера, Г. В. Дорофеева, А. Н. Зе-млякова, Н. Н. Зепновой, А. Г. Каспржака, О. Н. Крыловой, В. А. Орлова, А. С. Рвановой, Т. Е. Рымановой, С. Н. Рягина, М. А. Ушаковой и др. Анализ психолого-педагогической литературы показывает, что недостаточная теоретическая разработанность обусловила невысокий уровень результативности элективных курсов в образовательной практике. В процессе проектирования элективного курса зачастую не учитывается специфика этого вида занятий по сравнению с базовыми и профильными. Еще больше вопросов вызывает проектирование элективных курсов по математике, опирающихся на принцип гуманизации и направленных на формирование познавательного интереса к математике за счет ее общекультурного потенциала. Анкетирование, проведенное среди учителей Омской области, показало, что около 50 % из них проявляет интерес к элективным курсам, альтернативным курсам, направленным на подготовку к ЕГЭ. Практически все респонденты отмечали важность и своевременность внедрения принципа гуманизации в математическое образование.
Следовательно, можно констатировать существование противоречий между:
необходимостью гуманизации системы профильного математического образования (посредством элективных курсов) и неразработанностью соответствующих педагогических средств;
необходимостью развития познавательного интереса и традиционно сложившимся содержательно-процессуальным компонентом, не обеспечивающим требуемого уровня сформированности познавательного интереса.
Имеющиеся противоречия определяют актуальность исследования, которая обусловлена необходимостью выявления методических особенностей обучения математике на элективных курсах, направленных на гуманизацию математического образования, обеспечивающую усиление познавательного интереса, и необходимостью разработки системы обучения математике, использующей общекультурный потенциал математических дисциплин.
Поиск средств, обеспечивающих развитие познавательного интереса, определил проблему исследования: как обеспечить эффективную реализацию принципов гуманизации образования применительно к практике преподавания математики в профильных математических классах?
Объект исследования: процесс обучения математике на элективном курсе, построенном на принципах гуманизации.
Предмет исследования: развитие познавательного интереса учащихся к математике при обучении элективному курсу, построенному на основе принципов гуманизации, и методическое обеспечение этого развития.
Цель исследования: теоретическое обоснование, методическая разработка целевого, содержательного и процессуального компонентов элективного курса «Философские проблемы математики», реализующего принципы гуманизации и тем самым способствующего развитию познавательного интереса у учащихся профильных математических классов.
Гипотеза исследования: положительная динамика уровня развития познавательного интереса учащихся профильных математических классов при обучении элективному курсу философской направленности будет обеспечена, если в обучении:
учесть общекультурный потенциал математики, позволяющий рассматривать ее как сферу общечеловеческой культуры и как средство развития и воспитания личности;
выявить философскую проблематику, неявно представленную в школьном курсе математики, что позволит конкретизировать общекультурное содержание математической науки;
реализовать содержательно-прикладной потенциал математики, который включает овладение конкретным математическим материалом,
необходимым в практической деятельности, и формирует представления о методах математики как о способах познания окружающего мира;
- осуществить интеграцию математики с дисциплинами гуманитарного цикла, включенными в программу старшей школы.
Цель, предмет и гипотеза исследования определили следующие частные задачи исследования:
Конкретизировать принципы гуманизации образования применительно к проблемам обучения математике в профильных классах старшей школы.
Определить психолого-педагогические основы развития познавательного интереса старшеклассников в условиях профильного обучения.
Разработать модель методической системы реализации общекультурного потенциала математики, служащей основой для проектирования и преподавания элективного курса философской направленности по математике.
Разработать элективный курс «Философские проблемы математики», способствующий развитию познавательного интереса учащихся классов математического профиля, и экспериментально проверить его эффективность.
Методологической основой исследования являются: системный подход к изучению педагогических явлений (Ю. К. Бабанский, И. Я. Лер-нер, Ю. В. Сенько и др.); деятельностный подход в обучении (Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, В. И. Загвязинский, А. Н. Леонтьев, А. В. Петровский, Н. Ф. Талызина, Д. Б. Эльконин и др.); исследования в области педагогических технологий (В. П. Беспалько, В. М. Монахов, М. В. Кларин, М. П. Лапчик и др.); исследования по методологии математического познания (Ж. Адамар, Г. Вейль, М. Клайн, А. Н. Колмогоров и др.).
Теоретической основой исследования являются: концепция общих основ образования и воспитания, стратегия его развития (Ю. К. Бабанский, Е. В. Бондаревская, И. С. Якиманская и др.); концепция содержания общего и гуманитарного образования (В. С. Леднев, И. Я. Лернер, М. Н. Скаткин и др.); концепция профильной дифференциации в обучении математике и организации элективных курсов (В. А. Гусев, В. А. Да-лингер, Г. В. Дорофеев, А. Г. Каспржак, Ю. М. Колягин и др.); концепция гуманизации образования, в том числе математического (Е. В. Бондаревская, М. Н. Берулава, В. В. Давыдов, Г. В. Дорофеев, Т. А. Иванова, А. Г. Мордкович, М. И. Панов, Г. И. Саранцев и др.); исследования по проблемам развития познавательного интереса (Б. Г. Ананьев, В. Б. Бондаревская, В. М. Монахов, Н. Ф. Талызина, Т. И. Шамова, Г. И. Щукина и др.); философские представления о месте математики в системе куль-
туры (Р. Декарт, Г. Лейбниц, Ж. Пиаже, А. Пуанкаре, В. А. Успенский, О. Шпенглер, С. А. Яновская и др.); исследования рефлексивного аспекта познания и деятельности (Дж. Локк, А. Н. Леонтьев, И. Г. Липатникова, К. Н. Любутин, Г. В. Гегель, Д. В. Пивоваров, А. С. Шаров и др.); исследования по проблемам математического моделирования (А. Д. Александров, И. В. Арнольд, А. Н. Колмогоров, А. Пуанкаре и др.) и педагогического проектирования (Н. Н. Суртаева, А. П. Тряпицына и др.).
В соответствии с выдвинутой проблемой, обусловленной целью и задачами исследования, были выбраны следующие методы исследования:
научно-теоретические: теоретический анализ философской, историко-математической, методологической, культурологической, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, учебников, учебных пособий, базовых и профильных программ по алгебре и началам анализа, геометрии и алгебры, анализ содержания заданий ЕГЭ;
эмпирические: беседы с учителями математики, учащимися и преподавателями математики; посещение уроков, лекций, практических и семинарских занятий с целью выявления структурных компонентов общекультурного потенциала соответствующих разделов математики; опрос, тестирование, обобщение собственного педагогического опыта, метод самооценки;
экспериментальные: констатирующий, поисковый и обучающий эксперимент;
статистические: методы измерения и математической обработки полученных экспериментальных данных, их системный и качественный анализ, интерпретация.
Научная новизна исследования состоит в том, что, в отличие от работ Т. Е. Рымановой (1999), Е. В. Таранец (2001), И. И. Карякина (2004), О. В. Ивановой (2006), в которых проблема развития познавательного интереса рассматривается в контексте технологического подхода, в данном исследовании она решена посредством содержательной и методической реализации принципов гуманизации образования в элективном курсе «Философские проблемы математики»; в работе также раскрыты психолого-педагогические и дидактико-методические особенности использования методов активного обучения элективному курсу философской направленности по математике, обеспечивающих работу рефлексивного механизма в деятельности учащихся.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что: 1) конкретизирован принцип гуманизациии образования применительно к проблемам обучения математике в профильных классах средней школы;
обоснована целесообразность использования элективного курса философской направленности по математике для развития познавательного интереса к математике у учащихся профильных математических классов;
обоснованы содержание и структура элективного курса философской направленности по математике;
выявлены процессуальные компоненты, соответствующие содержанию элективного курса философской направленности по математике;
разработана модель методической системы реализации общекультурного потенциала в обучении математике для проектирования и преподавания элективного курса философской направленности по математике, обеспечивающего развитие познавательного интереса учащихся.
Практическая значимость исследования заключается в том, что разработан элективный курс «Философские проблемы математики», апробированный и внедренный в учебный процесс МОУ «Гимназия № 19» г. Омска и в учебный процесс Академического лицея ОмГПУ
Материалы исследования могут быть использованы при разработке элективных курсов другой тематики, их можно использовать в обучении студентов педагогических вузов и на курсах повышения квалификации учителей.
На защиту выносятся следующие положения:
Содержание элективного курса для профильных классов в полной мере обеспечивает развитие познавательного интереса в том случае, если существенная роль в нем отводится содержательно-методической линии, позволяющей рассматривать математику как феномен культуры и универсальный метод изучения действительности, что соответствует выявлению философского аспекта математики.
В основу разработки элективного курса «Философские проблемы математики» как эффективной формы развития у учащихся познавательного интереса должны быть положены следующие принципы: интеграция математического образования с предметами гуманитарного цикла (гуманизация на основе гуманитаризации), преемственность содержания, возможность выбора, проблемность; реализация этих принципов позволит, актуализируя общекультурный потенциал математики, обобщить, структурировать, систематизировать рассмотренный в ходе исследования математический и философский материал.
Практическая реализация элективного курса философской направленности по математике окажется наиболее действенной, если обучение ему будет построено на основе активных методов (реферативно-исследовательский метод, метод проектов, метод контекстного обучения) при поддержке информационных и коммуникационных технологий,
которые в совокупности обеспечивают эффективную работу рефлексивного механизма в учебно-познавательной деятельности учащихся и соответствуют как философской направленности курса, так и прагматическим задачам обучения в выпускных классах.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются опорой на фундаментальные положения современной психологии, педагогики и методики обучения математике; внутренней непротиворечивостью логики исследования, результатами проведенного педагогического эксперимента, использованием математических методов их обработки, их количественной и качественной интерпретацией.
Экспериментальная проверка положений диссертационного исследования осуществлялась с 2003 по 2007 г. на базе МОУ «Гимназия № 19» г. Омска и Академического лицея ОмГПУ. Эксперимент проводился в три этапа.
Первый этап исследования (2003-2004 гг.) - констатирующий эксперимент - представлял собой изучение заявленной проблемы в научной, методической, психологической, педагогической и другой литературе, в практике работы школы, проведение устных и письменных опросов, анкетирование выпускников основной школы, учащихся 11-х классов, учителей математики МОУ «Гимназия № 19» г. Омска и учителей Омской области, анализ действующих школьных и вузовских программ по математике, обобщение собственного преподавательского опыта, теоретическое обобщение результатов исследования.
Второй этап исследования (2004- 2005 гг.) - поисковый эксперимент - заключался в презентации элективного курса «Философские проблемы математики», наборе желающих посещать элективный курс, разработке методических материалов, отборе содержания элективного курса, проведении отдельных пробных занятий по тематике элективного курса «Философские проблемы математики».
Третий этап исследования (2005-2007 гг.) - обучающий эксперимент - обеспечивался обучением учащихся элективному курсу «Философские проблемы математики», проведением контрольных работ, тестированием, применением непараметрических методов статистической обработки результатов исследования с целью установить эффективность педагогического эксперимента и целесообразность введения элективного курса «Философские проблемы математики» в программу обучения математике.
Апробация результатов исследования проходила на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике ОмГПУ, а также в докладах на международных, всероссийских, региональных научно-методических конференциях: Всероссий-
ской научной конференции «Реальность, человек, культура: социальное и природное» (Омск, 2006); Всероссийских Менделеевских чтениях, посвященных 90-летию Тобольского учительского института (Тобольск, 2006); VIII Межрегиональной научно-практической конференции «Проблемы педагогической инноватики в профессиональной школе» (Санкт-Петербург, 2007); Всероссийской научно-практической конференции «Профильное обучение: проблемы элективных курсов» (Санкт-Петербург, 2007); IV Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы математического образования в школе и педагогическом вузе» (Барнаул, 2007); Международной научной конференции «Современная математика и математическое образование, проблемы истории и философии математики» (Тамбов, 2008); Международной научно-практической конференции «Наука и образование в культуре и обществе» (Омск, 2008).
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы, приложений.
