Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЛОКАЛЬНОЙ АКСИОМАТИЗАЦИИ КАК СРЕДСТВА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЦЕЛЕВОГО И СОДЕРЖАТЕЛЬНОГО КОМПОНЕНТОВ ЭЛЕКТИВНЫХ КУРСОВ ДЛЯ КЛАССОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ 12
1.1. Сущность, пути и средства профильной и уровневой дифференциации обучения 12
1.2. Роль и место локальной аксиоматизации в профильном обучении математике 34
1.3. Особенности проектирования целевого и содержательного компонентов элективных курсов на основе локальной аксиоматизации 63
ГЛАВА 2. СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОФИЛЬНЫХ ЭЛЕКТИВНЫХ КУРСОВ ПО ГЕОМЕТРИИ, ПОСТРОЕННЫХ НА ОСНОВЕ ЛОКАЛЬНОЙ АКСИОМАТИЗАЦИИ 90
2.1. Методика проектирования целевого и содержательного компонентов элективных курсов по геометрии посредством локальной аксиоматизации 90
2.2. Организация деятельности учителя и учащихся по проектированию и реализации элективных курсов на основе локальной аксиоматизации 120
2.3. Организация, проведение и результаты педагогического эксперимента 149
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 164
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 167
- Сущность, пути и средства профильной и уровневой дифференциации обучения
- Методика проектирования целевого и содержательного компонентов элективных курсов по геометрии посредством локальной аксиоматизации
- Организация деятельности учителя и учащихся по проектированию и реализации элективных курсов на основе локальной аксиоматизации
Введение к работе
Приоритетной задачей современной школы является развитие личности, способной к самоопределению и самореализации в условиях интенсивно развивающегося общества и кардинальных изменений во всех сферах жизни. Идея выбора, самоопределения школьника является ключевой идеей профильного обучения как одного из направлений модернизации школьного образования. В современных условиях непрерывного роста объема информации идея передачи школьнику всего опыта, накопленного человечеством, становится утопичной. Кроме того, развитие процессов информатизации способствует созданию условий для неограниченного доступа к информации. В результате школа утрачивает позицию монополиста в сфере передачи общеобразовательных знаний. Требуется перенос акцентов с полного усвоения больших объемов информации на формирование умений анализировать, продуцировать, использовать информацию. На первый план выходит проблема обучения не столько готовым знаниям, сколько видам деятельности и методам получения знаний.
Деятельностный подход в обучении, обоснованный в трудах Л. С. Выготского, А. Н. Леонтьева, С. Л. Рубинштейна, получил развитие в исследованиях Г. А. Атанова, Б. Ц. Бадмаева, П. Я. Гальперина, В. В. Давыдова, 3. А. Решетовой, Н. Ф. Талызиной, Л. М. Фридмана, Д. Б. Эльконина и др. Построению процесса обучения математике на основе дятельностного подхода в обучении посвящены работы Э. К. Брейтигам, В. А. Далингера, О. Б. Епишевой, Т. А. Ивановой, Г. И. Саранцева, А. А. Столяра и др.
Особую роль деятельностный подход в обучении имеет при организации элективных курсов. Элективные курсы - средство создания пространства индивидуальной познавательной деятельности. Являясь вариативной частью профильного обучения, элективные курсы позволяют в большей мере, чем базовые и профильные, построить процесс обучения с учетом способностей, склонностей и потребностей учащихся. Одной из важных задач курсов по вы-
бору (элективов) в условиях профильного обучения является знакомство ученика со спецификой ведущих для данного профиля видов деятельности, что способствует профильному самоопределению школьника. При организации элективных курсов по математике соответственно ставится вопрос об обучении математической деятельности.
Вопросы проектирования элективных курсов нашли отражение в работах С. Ю. Астаниной, Г. В. Дорофеева, Д. С. Ермакова, А. Н. Землякова, А. Г. Каспржака, А. А. Кузнецова, Н. В. Новожиловой, В. А. Орлова, Г. Д. Петровой, М. М. Фирсовой и др. Идея элективных курсов в системе профильного обучения предполагает самостоятельное проектирование этих курсов учителем, предоставление учителю больших возможностей в выборе содержания, подборе форм и методов при проектировании и организации элективных курсов.
Результаты проведенного нами анкетирования учителей показывают, что 54% респондентов осознают необходимость проектировочной деятельности по созданию элективных курсов, позволяющей в полной мере учесть склонности и интересы учащихся, но испытывают трудности, связанные с недостаточной разработанностью средств проектирования элективных курсов.
Ведущая роль элективных курсов должна быть развивающая, а не информационная. Тем не менее, прослеживается тенденция создания таких элективных курсов по математике, которые направлены лишь на расширение знаний учащихся.
Обучение элективным курсам требует технологий, предполагающих освоение способов деятельности, деятельностное освоение материала. Возникает необходимость отыскания средств проектирования элективных курсов, позволяющих учащимся не только изучать готовый материал, но и самим создавать, «открывать новые знания».
Один из способов реализации деятельностного подхода в обучении элективным курсам по математике - использование локальной аксиоматиза-
ции. Локальная аксиоматизация является средством обучения математической деятельности и приобретения знаний в результате математической деятельности.
Вопросам использования локальной аксиоматизации в процессе обучения геометрии посвящены исследования Л. П. Ануфриевой, В. А. Гусева, В. А. Далингера, А. С. Крыговской, Л. Э. Орловой, Д. Пойа, А. А. Столяра, Е. Тоцки, Г. Фройденталя и др. Ученые и методисты приходят к мысли о том, что в школе невозможно полное знакомство учащихся с аксиоматическим построением курса геометрии, и наиболее приемлемым является использование локальной аксиоматизации. Прослеживаются различные взгляды на место локальной аксиоматизации в процессе обучения геометрии. Одни авторы предлагают эпизодическое использование локальной аксиоматизации для изучения лишь некоторых тем, другие - построение всего школьного курса геометрии на основе локальной аксиоматизации. При этом ученые сходятся в одном: локальная аксиоматизация обязательно должна использоваться в процессе обучения математике. Авторы связывают свою позицию с тем, что локальная аксиоматизация в процессе обучения математике:
-способствует большей активизации учебно-познавательной деятельности школьников;
предоставляет возможность использования различных методов изучения, включая индуктивные и эвристические;
развивает интуицию;
вызывает интерес к математике;
побуждает школьников к творчеству;
облегчает усвоение учениками правил и способов самообразования;
позволяет совместить эмпирическое познание на основе наблюдения и интуиции и построение дедуктивной теории на основе законов правильного рассуждения.
Локальная аксиоматизация заключается не в изучении готовой аксиоматики, а в ее создании. Система аксиом является не исходным пунктом, а за-
вершающим этапом исследования. При этом усвоение учебного материала и развитие ученика происходит не путем пассивного восприятия им информации, а в процессе собственной активной деятельности. Но тем не менее, локальная аксиоматизация не находит должного применения в учебном процессе.
Вышесказанное определяет актуальность проблемы исследования, которая состоит в разрешении противоречия между возможностями локальной аксиоматизации как средства проектирования элективных курсов, направленных на развитие математического мышления школьников через обучение математической деятельности, и сложившейся практикой создания элективных курсов, обеспечивающих лишь расширение предметных знаний учащихся.
В контексте выявленной проблемы была сформулирована тема диссертационного исследования: «Проектирование и реализация целевого и содержательного компонентов элективных курсов для классов математического профиля на основе локальной аксиоматизации».
Объектом исследования является процесс обучения математике учащихся средней общеобразовательной школы в рамках элективных курсов в условиях профильного обучения.
Предмет исследования - проектирование и реализация целевого и содержательного компонентов элективных курсов для классов математического профиля на основе локальной аксиоматизации.
Цель исследования - обеспечить профилизацию обучения математике за счет проектирования и реализации целевого и содержательного компонентов элективных курсов на основе локальной аксиоматизации, направленных как на расширение предметных знаний, так и на вооружение учащихся видами математической деятельности.
Гипотеза исследования заключается в том, что если проектирование и реализацию целевого и содержательного компонентов элективных курсов по математике в условиях предпрофильной подготовки и профильного обучения осуществлять на основе локальной аксиоматизации, то это будет способствовать:
-повышению качества математических знаний, умений и навыков и развитию математического мышления учащихся через обучение математической деятельности;
- профильному самоопределению школьников.
В соответствии с проблемой, для достижения поставленной цели и проверки гипотезы потребовалось решить следующие частные задачи:
Выявить основные особенности профильной и уровневой дифференциации и определить место элективных курсов в системе профильного обучения.
Определить роль и место локальной аксиоматизации в проектировании предпрофильных и профильных элективных курсов по математике, способствующих развитию математического мышления учащихся через обучение математической деятельности.
Разработать методику проектирования целевого и содержательного компонентов элективных курсов на основе локальной аксиоматизации.
Спроектировать и реализовать на практике элективные курсы на основе разработанной методики и определить их эффективность в ходе экспериментальной работы.
Методологическую основу исследования составили:
- деятельностный подход в обучении (Г. А. Атанов, Э. К. Брейтигам,
П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, О. Б. Епишева, Г. И. Саранцев, А. А. Столяр,
Н. Ф. Талызина, Л. М. Фридман, Д. Б. Эльконин и др.);
-дифференцированный и личностно-ориентированный подходы в обучении (М. И. Башмаков, В. Г. Болтянский, Г. Д. Глейзер, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, Ю. М. Колягин, Л. В. Кузнецова, Г. К. Селевко, И. М. Смирнова, И. Э. Унт, Р. А. Утеева, В. В. Фирсов, И. С. Якиманская и др.)
-технологический подход к проектированию педагогических систем (В. П. Беспалько, В. В. Гузеев, О. Б. Епишева, В. М. Монахов, Н. В. Чекалева и др.).
Теоретическую основу исследования составили:
- теория развивающего и проблемного обучения (Л. С. Выготский,
B. В. Давыдов, Д. Б. Эльконин и др.);
- теория учебной деятельности (Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев,
C. Л. Рубинштейн, А. С. Шаров и др.);
-концепция гуманизации и гуманитаризации математического образования (Г. В. Дорофеев, Т. А. Иванова, А. А. Столяр и др.);
- методические основы обучения математике (Я. И. Груденов,
В. А. Далингер, Г. И. Саранцев, Л. М. Фридман и др.)
Для решения поставленных задач использовались методы исследования: -теоретические: анализ психолого-педагогической, математической и
методической литературы по проблеме исследования; анализ документов по
вопросам школьного образования в целом и математического в частности;
изучение и обобщение имеющегося педагогического опыта по проблемам
проектирования и организации элективных курсов;
- эмпирические: наблюдение за ходом учебного процесса; анкетирова
ние, тестирование, опросы, беседы с учителями и учащимися, педагогический
эксперимент по определению эффективности предлагаемой методики и стати
стическая обработка его результатов.
Научная новизна исследования заключается в том, что обоснована целесообразность использования в качестве средства проектирования элективных курсов локальной аксиоматизации, структура которой позволяет обучать школьника математической деятельности, и показана эффективность организации учебно-познавательной деятельности учащихся по самостоятельному проектированию целевого и содержательного компонентов элективных курсов на основе локальной аксиоматизации.
Теоретическая значимость исследования:
-теория и методика обучения математике обогащены знаниями о локальной аксиоматизации как средстве проектирования целевого и содержательного компонентов элективных курсов для классов математического про-
филя, которые могут быть использованы в процессе обучения базовым и профильным математическим курсам;
-создана структурно-функциональная модель процесса локальной аксиоматизации, составляющая основу проектирования целевого и содержательного компонентов элективных курсов для классов математического профиля;
- выявлены роль и место локальной аксиоматизации в создании элек
тивных курсов по математике, направленных на профильное самоопределение
школьников и развитие математического мышления учащихся через обучение
математической деятельности.
Практическая значимость исследования:
-разработаны процедуры проектирования целевого и содержательного компонентов элективных курсов по математике на основе локальной аксиоматизации, позволяющие учителю создавать авторские элективные курсы и организовывать деятельность учащихся по проектированию элективных курсов;
- разработаны элективные курсы «Локально дедуктивные теории трапе
ции», «Локально дедуктивные теории параллелепипеда» и внедрены в практи
ку работы школ.
Результаты исследования могут быть использованы в рамках курсов повышения квалификации учителей математики, при обучении студентов педагогических вузов и при написании пособий.
Достоверность и обоснованность результатов и выводов исследования обеспечиваются анализом теоретических и практических аспектов исследуемой проблемы, внутренней логикой исследования, использованием методов, адекватных поставленным задачам, длительностью и разносторонностью педагогического эксперимента, подтвердившего на качественном и количественном уровнях достоверность выдвинутой гипотезы.
Этапы исследования:
Первый этап (2001 - 2002 гг.) включал в себя изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме, анализ ее ос-
новных аспектов, изучение и обобщение педагогического опыта учителей в рамках исследуемой проблемы, обоснование целей и задач, разработку плана исследования.
Второй этап (2002 - 2003 гг.) представлял собой разработку концептуальной базы исследования, выдвижение гипотезы, изучение качественных характеристик предмета исследования, теоретическое обоснование использования локальной аксиоматизации как средства проектирования элективных курсов по математике. Кроме того, на данном этапе был разработан первоначальный вариант методической системы по использованию локальной аксиоматизации как средства проектирования элективных курсов по математике.
На третьем этапе (2003 - 2005 гг.) проводился формирующий педагогический эксперимент по определению эффективности разработанной методики. На основе проведенного эксперимента и обобщения его результатов уточнялись отдельные аспекты предлагаемой методики, формулировались выводы.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования докладывались и обсуждались на Международной научно-практической конференции «Валихановские чтения - 9» (Кокшетау, 2004), Международной научно-практической конференции «Современные исследования в астрофизике и физико-математических науках» (Петропавловск, 2004), Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы модернизации школьного математического образования» (Барнаул, 2005), заседаниях кафедры теории и методики обучения математике Омского государственного педагогического университета (2003-2005), межкафедральном научном семинаре Северо-Казахстанского государственного университета им. М. Козыбаева (2001-2005).
Экспериментальная проверка теоретических положений исследования и их внедрение осуществлялись в 2003 - 2005 гг. на базе школы-лицея «Дарын» при Северо-Казахстанском государственном университете г. Петропавловска
и Бишкульской средней школы-гимназии Кызылжарского района Северо-Казахстанской области.
Положения, выносимые на защиту:
Элективные курсы для классов математического профиля, построенные на основе локальной аксиоматизации, становятся пространством индивидуальной деятельности учащихся тогда, когда их учебная деятельность заключается не в изучении готовой аксиоматики, а в ее создании, что обеспечивает продуктивную деятельность и самореализацию школьников.
Локальная аксиоматизация, обеспечивающая деятельностный подход в обучении математике, является эффективным средством проектирования и реализации целевого и содержательного компонентов элективных курсов для классов математического профиля, позволяющих школьнику увидеть многообразие видов деятельности, связанных с выбранной образовательной областью, так как в процессе локальной аксиоматизации ученик проходит через основные этапы математической деятельности.
Ученик, овладев видами деятельности, присущими процессу локальной аксиоматизации, становится субъектом проектировочной деятельности по созданию элективного курса, что способствует повышению уровня математических знаний, умений и навыков, развитию математического мышления учащихся и их профильному самоопределению.
Структура диссертации определена логикой исследования. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы (198 наименований), пяти приложений. Текст диссертации содержит 20 таблиц и 75 рисунков.
Сущность, пути и средства профильной и уровневой дифференциации обучения
В отличие от других подходов в концепции И. П. Подласого [126], которая нам наиболее близка, уровневая дифференциация является неотъемлемой частью профильной дифференциации. Автор указывает на существование в мировой практике трех основных моделей дифференциации обучения: уровневую, предметную и смешанную. Уровневая дифференциация осуществляется по способностям, учебным возможностям, некоторым другим качествам учеников. Дифференцируются преимущественно объем и глубина усвоения знаний, умений при сохранении общего перечня изучаемых предметов. Предметная дифференциация предполагает выбор предметов в связи с личными потребностями, склонностями и пожеланиями, а также жизненными планами, будущей профессиональной деятельностью. Смешанная (предметно-уровневая) дифференциация - это свободный выбор предметов изучения и уровней (объемов) овладения ими в связи с личными намерениями, возможностями и ориентациями. Смешанная дифференциация является основой для профильного обучения. И. П. Подласый формулирует следующее определение: «Профильная дифференциация основывается на предметно-уровневой и предполагает сужение предмета усвоения до объема и уровня, определяемого самим учеником. Он как бы выстраивает собственный «профиль» школьной подготовки» [126, с. 130].
С. Н. Рягин [144] определяет профильное обучение как форму дифференцированного обучения по интересу, предполагающую такое приращение знания к базовому содержанию, которое включает в себя личностно-смысловой компонент, направленный на самоопределение и самореализацию личности.
Согласно Концепции профильного обучения, профильное обучение -«средство дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющее за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности уча щихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования» [86, с. 9].
Переход к профильному обучению предполагает следующие основные цели:
- обеспечить углубленное изучение отдельных общеобразовательных предметов;
- создать условия для дифференциации обучения, выбора учащимися индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;
- способствовать установлению равного доступа к полноценному образованию разным категориям обучающихся в соответствии с их способностями, индивидуальными склонностями и потребностями;
- расширить возможности социализации учащихся, подготовить их к профессиональному самоопределению;
- обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием, более эффективно подготовить выпускников школы к освоению программ высшего профессионального образования.
Различные аспекты содержания обучения в условиях профильной дифференциации обсуждались в работах Ю. М. Колягина [83], А. А. Кузнецова [91], П. С. Лернера [100], С. Н. Рягина [144], М. В. Ткачевой [83], Н. Е. Федоровой [83] и др.
Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова [83] сформулировали следующие принципы профильной дифференциации:
1) введение обучения по направлениям возможно лишь после того, как школьники получат достаточное единое базовое образование и утвердятся в своих склонностях;
2) на старшей ступени обучения следует обеспечить, возможно, большее количество направлений обучения или продолжения образования через широкую систему учебных заведений различных типов; 3) по каждому учебному предмету целесообразно объединять различные направления обучения в блоки по принципу сходства целей и задач обучения в этих направлениях для создания единых программ для каждого блока;
4) при составлении программ и учебников, выборе форм и методов обучения следует учитывать возрастные особенности подростков, склонных к данному виду деятельности, и в то же время не исключать возможности изменить профиль обучения подростку при ошибке в его выборе.
Методика проектирования целевого и содержательного компонентов элективных курсов по геометрии посредством локальной аксиоматизации
Элективные курсы играют особую роль в системе предпрофильной подготовки и профильного обучения математике. Курсы по выбору, позволяющие организовать знакомство ученика со спецификой ведущих для данного профиля видов деятельности, служат основным средством предпрофильной подготовки. Являясь вариативной частью профильного обучения, элективные курсы в большей мере, чем базовые и профильные, позволяют организовать обучение, направленное на реализацию личностного потенциала ученика. Элективные курсы должны быть преимущественно направлены на обучение видам деятельности, присущим выбранному профилю.
Общие цели элективного курса, основанного на идее локальной аксиоматизации, были выделены нами в первой главе. В качестве основных целей курса мы указали две:
Цель 1. Овладеть локальной аксиоматизацией как видом математической деятельности.
Цель 2. Получение новых знаний, систематизация и углубление знаний.
Ни одна из этих целей не может быть достигнута непосредственно. Технологический подход к обучению требует диагностичной постановки целей, что обеспечивается построением единой системы целей - таксономии, описанием целей конкретным, ясным языком. Цель должна быть конкретизирована. Один из приемов конкретизации целей - описание действий ученика, которые он может выполнить в результате обучения. Конкретизация учебных целей производится по принципу разложения целого на части - элементы, которые располагаются по порядку выполнения действий.
Конкретизируем цель «овладеть локальной аксиоматизацией», выражая микроцели в действиях ученика. В основу этой конкретизации положим этапы процесса локальной аксиоматизации, сформулированные в главе I.
1. Ученик понимает основные принципы локальной аксиоматизации.
1.1. Ученик выделяет этапы локальной аксиоматизации.
1.2. Ученик преобразует описательное объяснение локальной аксиоматизации в схему локальной аксиоматизации (рис. 3).
1.3. Ученик проектирует цели своих действий на каждом этапе локальной аксиоматизации.
2. Ученик применяет локальную аксиоматизацию к новой геометрической ситуации.
2.0. Ученик задает геометрическую ситуацию.
2.1. Ученик применяет схему локальной аксиоматизации к геометрической ситуации.
2.1.1. Ученик выявляет свойства геометрической ситуации:
а) анализирует визуальный образ (с учетом заданных условий);
б) выделяет элементы геометрической ситуации;
в) выделяет отношения между этими элементами (взаимное расположение, равенство и т.д.) с помощью опыта, наблюдения и интуиции;
г) проводит дополнительные построения для выявления свойств;
д) использует аналогию для выявления свойств;
е) преобразует словесные формулировки выявленных свойств в математическую запись;
ж) систематизирует свойства геометрической ситуации. (Если множество предложений достаточно велико, то его следует разбить на подмножества.)
Организация деятельности учителя и учащихся по проектированию и реализации элективных курсов на основе локальной аксиоматизации
Изучение локальной аксиоматизации позволяет включить учащихся в деятельность по созданию локальных теорий изучаемого геометрического материала. Помимо изучения локальной аксиоматизации данный курс позволяет систематизировать и углубить знания конкретного геометрического материала. В базовом курсе геометрии изучение темы «Трапеция» ограничивается изучением определения, свойства средней линии трапеции, формулы площади трапеции. Построение локальной аксиоматической теории по данной теме позволяет выявить целый ряд свойств трапеции, и более того сформулировать признаки трапеции.
Содержательный компонент данного элективного курса раскрыт в параграфе 2.1. Рассмотрим особенности организации деятельности учителя и учащихся в рамках этого элективного курса.
Отметим, что если ученик пришел на занятия по данному курсу, значит он уже по тем или иным причинам сделал свой выбор в пользу этого курса. При выборе элективного курса ученик должен от чего-то отталкиваться. Часто роль этого «что-то» выполняет название курса, в связи с чем при создании элективного курса выбор названия является очень ответственным моментом: название должно по возможности раскрывать основное содержание курса, быть привлекательным и т.п. Но не всегда существует возможность придумать название, не только раскрывающее предметное содержание, но и указывающее на основные виды деятельности, которые предстоит выполнить учащимся при изучении элективного курса, на результаты этой деятельности -продукты творческой работы ученика и на другие важные моменты. Более того, специфика предметного содержания курса может потребовать такого названия, что первоначально возникнет необходимость разъяснения учащимся самого названия этого курса, поэтому мы считаем целесообразным проведение презентации элективного курса в одной из доступных форм: устное выступление учителя, презентация с помощью средств Microsoft PowerPoint, буклет. В любом случае презентация должна раскрывать следующие моменты:
- основные цели изучения курса;
- основное содержание курса: предметное (что нового узнают учащиеся?), деятельностное (что учащиеся научатся делать?);
- формы отчетности (какие образовательные продукты создадут учащиеся, в чем смогут реализовать себя?).
Поясним выбор названия курса «Локально дедуктивные теории трапеции». Выбранное название наиболее полно раскрывает содержание курса: слово «трапеция» указывает на предметное содержание курса, а словосочетание «локально дедуктивные теории» — на деятельностное содержание курса. Но сам термин «локально дедуктивные теории» теории требует разъяснения для учащихся, что является одной из функций презентации. Таким образом, на презентации курса задаются основные (глобальные) цели курса, проводится мотивация учащихся.
Данный курс направлен на формирование у учащихся представления о локальной аксиоматизации как методе построения локальных теорий геометрических ситуаций. Как показал педагогический эксперимент, более эффективно обучение методу, когда этот метод не преподносится учащимся в готовом виде, а открывается ими в процессе собственной деятельности. В рамках первого элективного курса организуется деятельность учащихся по открытию локальной аксиоматизации.
