Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы историко-методической подготовки учителя математики в педагогическом университете
1. Историко-методическая подготовка в системе педагогического университетского образования
1.1.1. Педагогический университет как продукт диверсификации классической системы высшего педагогического образования 31
1.1.2. Качественные параметры университетского педагогического образования, обеспечивающие переопределение его идентичности 39
1.1.3. Историко-методическая подготовка как релевантный инвариантный компонент многоуровневого педагогико-универ ситетского образования 48
2. Историко-методическая подготовка учителя математики как средство переидентификации высшего педагогико-математического образования в образование университетского уровня
1.2.1. Структура историко-методической подготовки учителя математики 59
1.2.2. Специфические проявления качественных параметров университетского образования в историко-методической подготовке учителя математики 68
1.2.3. Историко-методическая подготовка как средство гуманитаризации университетского педагогико-математического образования 75
3. Историко-методическая подготовка в структуре личностно ориентированного воспитания учителя математики 88
1.3.1. Влияние историко-методической подготовки на формирование математической, педагогической и методической культуры учителя математики 95
1.3.2. Аксиологический потенциал истории отечественного школьного математического образования и возможности его реализации в подготовке учителя математики 103
1.3.3. Создание условий для эффективных воспитательных воздействий курса истории отечественного школьного математического образования 113
4. Историко-методическая подготовка как фактор развития образно-ассоциативного мышления учителя математики 120
Глава 2. Содержательные основы историко-методической подготовки учителя математики
1. История отечественного школьного математического образования в исторической, методико-математический и педагогической литературе 140
2. Основные этапы истории отечественного школьного математического образования 155
3. Математическое образование на Руси в допетровскую эпоху 161
4. Этапы истории отечественного математического образования в эпоху Российской империи
2.4.1. Этап становления отечественного математического образования 171
2.4.2. Этап создания российской модели международной классической системы школьного математического образования 185
2.4.3. Этап движения за реформацию российской модели классической системы школьного математического образования 195
Глава 3. Диагностика состояния историко-методической компетентности учителя математики
1. Историко- методическая компетентность учителя математики 210
2. Диагностика историко-методической компетентности учителя математики 218
3. Самооценка историко-методической компетентности учителя математики и степени ее императивности
3.3.1. Самооценка историко-методической компетентности учителя математики 231
3.3.2. Самооценка императивности историко-методической компетентности учителя математики 239
4. Источники историко-методической компетентности учителей математики и студентов педвузов 244
5. Ретроспективно-персоналистический потенциал исторической памяти
учителя математики 251
Глава 4. Курс истории отечественного школьного математического образования: содержание, эффективность
1. Разработка концептуальных основ курса истории отечественного школьного математического образования 275
2. Специфические особенности лекций и семинарских занятий по истории
отечественного школьного математического образования 293
3. Эффективность курса истории отечественного школьного математиче
ского образования 302
4. Результативность заключительной фазы педагогического эксперимен
та 313
4.4.1. Динамика роста историко-методической компетентности сту
дентов экспериментальной группы 319
4.4.2. Динамика изменения ретроспективно-персоналистичесакого
потенциала студентов экспериментальной группы 328
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 342
ЛИТЕРАТУРА 353
ПРИЛОЖЕНИЯ 391
- Историко-методическая подготовка в системе педагогического университетского образования
- История отечественного школьного математического образования в исторической, методико-математический и педагогической литературе
- Историко- методическая компетентность учителя математики
- Разработка концептуальных основ курса истории отечественного школьного математического образования
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Одним из важнейших процессов высшей школы как общемирового социального института в настоящее время является процесс диверсификации, который во многом обусловлен ростом профессионализма и специализации в высшем образовании и направлен преимущественно на оптимизацию восприимчивости систем высшего образования к постоянно изменяющимся потребностям, складывающимся в условиях сложного общества и дифференцированной экономики, поскольку более диверсифицированные системы значительно восприимчивее к расширяющемуся разнообразию потребностей.
В отечественном высшем образовании этот процесс приобрел высокую динамику в последнее десятилетие, что нашло отражение и в высшем педагогическом образовании прежде всего в вычленении из однородной системы педагогических институтов таких образовательных систем, как педагогические университеты, что во многом способствует возвращению отечественной педагогической высшей школы в международное культурно-образовательное пространство1, которое все более характеризуется предпочтением университетских форм образования.
Процесс диверсификации в сфере высшего педагогического образования отражает разрешение противоречия между профессиональной и либеральной его моделями в пользу последней и предполагает:
- расширение возможности выбора для студентов формы, продолжительности и уровня подготовки по расширенному спектру педагогических специальностей;
- большую доступность высшего педагогического образования; - соответствие выбранной формы высшего педагогического образования потребностям и способностям каждого обучаемого;
- возможность выбора педагогическим университетом собственного пути развития, в наибольшей степени обеспечивающего его автономию.
Однако такого рода либерализация высшего педагогического образования не снимает с педагогического университета в качестве основополагающей функцию подготовки учителя вполне определенной специальности. Это актуализирует, в частности, и проблему нашего исследования -проблему профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом университете. Сложившаяся система профессиональной подготовки, обладая большой долей консерватизма, что мы не склонны относить к ее недостаткам, т. к. она консолидировала все преимущества профессиональной модели образования и способствовала ее устойчивости, все же должна быть реформирована в соответствии с новыми потребностями.
Основные пути этого реформирования прежде всего определяются необходимостью частичной переидентификации высшего педагогического образования в его наиболее развитых формах в образование университетского уровня, для которого характерен не только научный, но и культурный контекст. Подготовка же учителя математики до сих пор велась преимущественно в научном контексте. Возникло противоречие между общекультурным контекстом всего университетского образования и сциентистским подходом к подготовке учителя математики, что привело к возникновению проблемы введения высшего педагогико-математического образования в контекст культуры, воспитания учителя математики как человека не только математической, но общей культуры.
Кроме того в процессе этой переидентификации, как показано нами в дальнейшем, необходимо признание приоритетов таких качественных параметров образования университетского уровня как массовость, открытость, фундаментальность, гуманитарность, креативность, эталон-ность. Значительный вклад в усиление всех охарактеризованных выше приоритетных тенденций развития высшего математико-педагогического образования вносит инициированная нами историко-методическая подготовка учителя математики в качестве одного из видов его профессиональной подготовки.
Это во многом определяет актуальность темы заявленного нами исследования - историко-методическая подготовка учителя математики в педагогическом университете. Содержательной основой ее является система знаний по истории школьного математического образования с органически включенными в нее элементами истории методики преподавания математики как научной дисциплины; аксиологической же основой является система ценностей, связанных с математическим образованием в его историческом развитии. Причем, учитывая 1)особую актуальность в настоящее время опоры на национальные ценности, обусловленную переживаемым Россией периодом смены социокультурной парадигмы, сопровождающейся кризисом традиционных ценностей; 2) уникальную по своему динамизму и эффективности историю математического образования в России, мы сознательно концентрируем внимание на истории отечественного школьного математического образования и отечественную историю методики преподавания математики.
Итак, историко-методическая подготовка учителя математики во многом способствует переидентификации высшего педагогико-математического образования в образование университетского уровня, введения его в общекультурный контекст. Покажем, что одновременно она разрешает целый ряд противоречий, накопившихся в системе подготовки учителя математики.
Во-первых, это противоречие между историческим и логическим в педагогическом мышлении учителя математики. Фундаментальное математическое образование, которое получают будущие учителя математики, как известно, активно формирует логическое мышление учителя матема тики и практически не оставляет возможностей для сколько-нибудь динамичного развития его исторического мышления, игнорируя при этом фундаментальный принцип саморазвития действительности - принцип историзма, который предполагает не только изучение настоящего, современного состояния предмета и прогнозирование тенденций его дальнейшего развития, но и реконструкцию прошлого, рассмотрение генезиса, познание вещей и явлений в их становлении и развитии.
Историческое и логическое в педагогическом мышлении учителя математики должны взаимно дополнять друг друга (всеобщий принцип взаимодополнительности Нильса Бора), резонируя таким образом, чтобы оптимизировать принятие педагогических решений. Историко-методическая подготовка учителя математики в состоянии в значительной мере восстановить баланс между историческим и логическим в его профессиональном образовании.
Во-вторых, это противоречие между требованиями образования университетского уровня к фундаментализации профессиональной подготовки и одновременно к усилению ее гуманитаризации. Историко-методическая подготовка учителя математики, с одной стороны, фундаментализирует его профессионально-педагогическую подготовку в ее методическом аспекте, с другой стороны, являясь исторической (а следовательно гуманитарной) по своей сути, активно ее гуманитаризирует.
В-третьих, это противоречие между необходимостью получения профессионального образования (педагогико-математического) в рамках либеральной (университетской) его модели. Историко-методическая подготовка, являясь релевантным компонентом профессиональной подготовки учителя математики, в то же время служит одним из средств переидентификации высшего педагогического образования в значительно более либеральное образование университетского уровня, способствуя ослаблению этого противоречия. В-четвертых, это имманентно присущее высшему педагогическому образованию противоречие между педагогическим, общекультурным, и специальным, блоками подготовки, учителя математики. Историко-методическая подготовка, будучи органичным элементом каждого из этих блоков, осуществляя интерблоковые и интердисциплинарные связи, динамично стабилизирует процесс, укрепляя всю микросистему подготовки учителя математики в педагогическом университете и активно влияя на макросистему подготовки учителя вообще.
В-пятых, это противоречия аксиологического характера между различными системами ценностей, которые особенно обостряются в сложные, переломные эпохи смены культурной программы общества [123. С. 25]. Именно такой период смены политико-экономической и социокультурной парадигм переживает сейчас Россия, перед которой стоит задача выбора новых ценностных ориентации. В условиях поспешной замены прежних культурных, идеологических и этических норм, сопровождающейся "декларациями о якобы духовном и нравственном возрождении, утверждении подлинно демократических и гуманистических ценностей национального и общечеловеческого значения" [291. С. 87], нельзя допустить механического вытеснения прежней системы образовательных ценностей; необходимо отобрать из нее все позитивное, здоровое, перспективное. Отечественное математическое образование само по себе является общенациональной ценностью, требующей крайне деликатного к себе отношения.
Одной из важнейших задач историко-методической подготовки является, формирование у учителя математики взгляда на отечественное математическое образование как такого рода общенациональную ценность. Этот взгляд формируется в ходе анализа его генезиса, оценки его эффективности и причин динамичного или регрессивного характеров развития в различные исторические эпохи и периоды. В шестых, это противоречие между отечественным опытом математического образования и мировым опытом, прежде всего опытом развитых стран Запада. В уже охарактеризованных условиях поспешной смены социокультурной и образовательной моделей развития происходят такие негативные процессы как "отрицание или замалчивание богатейшего опыта отечественной дореволюционной и советской школы, ее бесспорных достижений, прямая ориентация на западную, в первую очередь американскую образовательную модель" [186. С. 19]. Итак, очень часто предпочтение априори отдается западному опыту, в то время как в этой сфере особенно важно не поддаться соблазну простой замены одной системы на другую, т.к. отечественная модель математического образования, во всяком случае, на школьном его уровне, считалась и продолжает считаться одной из самых продвинутых в мире [65. С.4], [82. С.93], [176. С. 15], [257. С. 2], [371].
Историко-методическая подготовка раскрывает перед учителем математики уникальный характер отечественного опыта школьного математического образования, учитывающего национальный менталитет, адаптированный к вполне определенным отечественным условиям. Она дает повод не только для национальной рефлексии, которой наш народ чрезмерно увлекся, но и для национальной гордости, без возрождения которой невозможен прогресс общества.
В-седьмых, это противоречие между историческим опытом и современными новациями в деятельности учителя математики. Наше исследо-вание показало, что, не будучи знакомы с историческим опытом школьного математического образования и его выдающимися персоналиями, будущие учителя математики склонны преувеличивать роль современных инновационных процессов. Об этом говорит хотя бы тот установленный нами факт, что имя В.Ф. Шаталова занимает одно из ведущих мест в иерархии имен выдающихся отечественных педагогов-математиков, в то время как имена Л. Эйлера или Л.Ф. Магницкого, сыгравших действи тельно решающую роль в процессе становления математического образования в России, не говоря уже о менее известных именах, сдвинуты на ее конец.
Историко-методическая подготовка в состоянии объективизировать историю отечественного школьного математического образования, в том числе новейший ее период, придать адекватный характер персоналистиче-ским представлениям учителя математики. Все это позволит учитывать исторический опыт развития отечественного математического образования, формировать более адекватную систему национальных ценностей и более критичное отношение к современным новациям и их носителям и в конечном счете производить осознанный отбор инновационных технологий с учетом не только собственных возможностей, но и отечественного менталитета и национально-исторических традиций.
В-восьмых, это противоречие между фундаменталистской идеей учета только отечественного исторического опыта и прогрессист ской идеей ориентации исключительно на современные инновационные процессы в сфере разработки стратегии развития отечественного математического образования. В современной науке принято различать лишь три типа идей по их аксиологической направленности: фундаменталистские, защищающие исторически сложившуюся систему ценностей без учета изменившихся условий; консервативные, направленные на сохранение позитивного в сложившейся системе ценностей и осторожное внедрение новой системы ценностей с учетом сложившихся условий; прогрессистские, направленные на оперативное внедрение новой системы ценностей без учета исторических традиций, менталитета и др. Историко-методическая подготовка, во многом формируя систему консервативных ценностей в сфере отечественного математического образования, способна нормализовать процессы, происходящие под воздействием этого противоречия, сглаживая как фундаменталистские, так и прогрессистские тенденции и внося в разработку стратегии развития отечественного математического образования2 наиболее конструктивные в плане развития идеи консервативного толка.
Итак, инициированная нами историко-методическая подготовка учителя математики в некоторых случаях разрешает важнейшие противоречия процесса подготовки учителя математики в педуниверситете, в других ослабляет негативные аспекты этих противоречий, усиливая позитивные, и таким образом стабилизирует, гармонизирует этот процесс. Кроме того, как мы уже показали ранее, она вносит значительный вклад в усиление приоритетных тенденций развития высшего математико-педагогического образования. Все это говорит о безусловной актуальности заявленной нами темы исследования.
2. Замысел исследования. Обосновав актуальность исследования, охарактеризуем его замысел, включающий исходные факты, основную идею и теоретическую концепцию исследования.
В качестве исходных фактов, фиксирующих существующую, но не удовлетворяющую нас ситуацию, выступает эмпирически установленный нами чрезвычайно низкий уровень историко-методической компетентности студентов и преподавателей математических факультетов педвузов, работающих учителей математики, а также глубокий профессиональный интерес всех субъектов педагогического процесса к проблемам истории развития отечественного математического образования и отсутствие способов его удовлетворения в рамках существующей системы подготовки учителя математики.
Анализ и оценка исходных фактов привели к основной идее исследования, которая состоит во внедрении в процесс подготовки учителя математики историко методического компонента. После анализа и оценки исходных педагогических фактов и вычленения ведущей идеи нами выделены основные положения3, которые составляют теоретическую концепцию исследования. Основной ее тезис -историко-методическая подготовка должна удовлетворять необходимым и достаточным условиям развития высшего педагогико-математического образования. К числу необходимых условий, характерных для любого педвуза и каждой педагогической специальности мы относим следующие положения: - высшее педагогическое образование функционирует в условиях перехода от моно- к диверсифицированной системе с доминированием либеральных тенденций над профессиональными; - в условиях либерализации: 1)в качестве основополагающего выступает принцип гуманизации высшего педагогического образования, одним из средств реализации которого является его гуманитаризация; 2Осуществляется переход к личностно ориентированнному воспитанию студентов, в основе которого лежит представление об учителе как человеке культуры; - учитель должен быть ориентирован прежде всего на ценности общенациональной культуры для эффективной трансляции их следующим поколениям. К числу достаточных условий, учитывающих специфику педагогико-математического образования университетского уровня, мы относим следующие положения: - высшее педагогико-математическое образование априори имеет выраженный сциентистский характер и нуджается в переидентификации наиболее продвинутых его форм в образование университетского уровня, имеющее и культурологическую направленность, - гармонизация развития будущего учителя математики предполагает развитие не только логического, но и образно-ассоциативного компонента его мышления; - учитель математики выступает в качестве субъекта поликультурного развития, основой которого является общенациональная российская культура; - отечественное математическое образование в его генезисе представляет собой одну из безусловных ценностей общенациональной культуры. 3. Методологический аппарат исследования. Исходные факты, основная идея и теоретическая концепция исследования позволили сконструировать его методологический аппарат, который включает предмет, объект, цель, гипотезу, ведущие задачи, методологические и теоретические основы исследования. Объект исследования - профессиональная подготовка учителя математики. Предмет - историко-методическая подготовка учителя математики. Цель исследования - теоретическое и практическое обоснование необходимости включения в профессиональную подготовку учителя математики в педагогическом университете нового ее вида - историк о-методической подготовки, выявление условий, обеспечивающих ее эффективность. Гипотеза исследования. Историко-методическая подготовка учителя математики в педагогическом университете является релевантным инвариантным компонентом его профессиональной подготовки. Она будет эффективна при условиях; - если будет удовлетворять сформулированным выше необходимым и достаточным условиям развития высшего педагогико-математического образования. если будет основана на фундаментальных психолого-педагогических и методических теориях и подходах, - если будет способствовать творческому развитию учителя как ме тодиста и разработчика собственных методических подходов; - если будет создана систематически изложенная история отечественного школьного математического образования досоветской эпохи, опирающаяся на обоснованную ее периодизацию и выявленные закономерности развития на каждом этапе, которая станет содержательной основой историко-методической подготовки будущего зчителя математики; при этом важна объективизация истории отечественного школьного математического образования, устранение как элементов очернительства, так и апологетизаций отдельных ее периодов; - если существенно повысится уровень историко-методической компетентности будущих учителей математики, увеличится объем и глубина их исторической памяти, будут сформированы адекватные персоналисти-ческие представления; - если у будущих учителей математики будут формироваться адекватные ценностные ориентации, в том числе на отечественное математическое образование как безусловную общенациональную ценность. Цель, предмет и гипотеза исследования определили ведущие его задачи: 1. Теоретико-методологическое осмысление основ историко методической подготовки учителя математики в условиях диверсифика ции классической модели высшего педагогического образования, переи дентификации его в образование университетского уровня. 2. Выявление закономерностей развития отечественного школьного математического образования в его генезисе, создание систематически из ложенной досоветской его истории, разработка на этой базе содержатель ных основ курса истории отечественного школьного математического об разования, являющегося системообразующим модулем историко-методической подготовки учителя математики. 3. Разработка методического аппарата курса истории отечественно го школьного математического образования, концептуальные основы ко торого соотносятся с тенденциями развития высшего педагогико математического образования и базируются на исторических особенно стях эволюции школьного математического образования в России. 4. Диагностика состояния спонтанно сложившейся историко методической компетентности учителей математики и студентов математиков педвузов. 5. Проведение эксперимента по внедрению в процесс обучения учи телей математики в педагогическом университете курса истории отече ственного школьного математического образования, практически реали зующего историко-методическую подготовку учителей математики, обоснование его эффективности. Методологические и теоретические основы исследования. Методологическую основу исследования в самом общем плане составляют мировоззренческие положения о всеобщей связи и взаимообусловленности явлений и процессов, непрерывном развитии и целостности реального мира; о деятельностной, креативно-творческой и социальной сущности личности как целостной системы. В основу исследования положены также такие общенаучные принципы как принцип историзма, взаимодополнительности, системности, комплексности. К методологическим основам исследования относятся кроме того такие перспективные образовательные идеи, как идеи гуманизации и гуманитаризации, культуро- и природосо-образности образования, личностно ориентированного воспитания, а также идея о влиянии общего культурно-исторического контекста эпохи на содержание образования. В процессе теоретического осмысления проблемы историк о-методической подготовки учителя математики в педуниверситете диссертант основывался на: - теории общих основ образования и воспитания, стратегии его развития (Ю.К. Бабанский, Б.М. Бим-Бад, Е.В. Бондаревская, А.П. Валиц-кая, B.C. Гершунский, Э.Д. Днепров, В.В. Краевский, Б.Т. Лихачев, А.В. Петровский, А.И. Пискунов, Г.И. Филонов и др.); - доктрине диверсификации высшего образования в условиях доминирования либеральной модели образования над профессиональной (Дж. Бреннан, Л.Гедегебуур, С. Девис, О. Долженко, 3. Зайдель, Б. Кларк, Г. Нив, А. О Нейл, В. Мекк, П. Скотт, М. Троу и др.); - основах современного университетского образования (Р. Диез-Хохляйтнер, Г. Зайдель, Н.Н. Моисеев, Р. Ретрелла, А. Руберти, Ю. Хабермас и др.); - теориях современного педагогического образования, в том числе университетского (Г.А. Бордовский, Н.В. Бочкина, А.П. Валицкая, З.И. Васильева, В.А. Извозчиков, В.В. Лаптев, Б.Т. Лихачев, В.Л. Матросов, А.И. Пискунов, Н.Ф. Радионова, Н. Розов, В.А. Сластенин, А.П. Тряпи-цына и др.); - проблемах соотношения естественно-научной и гуманитарной культур (Д. Данин, Н.Н. Моисеев, Б. Раушенбах, Ч. Сноу и др.); - концепциях гуманизации и гуманитаризации образования (М.Н. Берулава, Е.В. Бондаревская, А.П. Валицкая, В.И. Додонов, И.И. Зарец-кая, В.П. Зинченко, Г.Б. Корнетов, Н.Г. Осухова, В.В. Сериков, Е.Н. Шиянов и мн. др.); - теории личностно ориентированного образования и воспитания (Е.В. Бондаревская, М.В. Кларин, Т.Н. Мальковская, В.В.Сериков, А.В. Петровский, А.П. Тряпицына, Ю.И. Турчанинова, В.Т. Фоменко, И.С. Якиманская и др.); - основах формирования личности учителя, его педагогической культуры и мастерства (О.А. Абдуллина, А.В. Барабанщиков, Т.Ф. Белоусова, Е.В. Бондаревская, А.П. Валицкая, Ф.И. Гоноболин, Н.В. Кузьмина, Ю.Н. Кулюткин, В.В. Сериков, В.А. Сластенин, Н.Ф. Талызина и мн. др.). При разработке конкретной модели историко-методической подготовки учителя математики диссертант опирался на: - теорию системно-структурного подхода как отражение диалекти ческого метода науки и методологическую основу построения современ ной системы высшего педагогического образования (Б.Г. Ананьев, Б.П. Беспалько, Б.С. Гершунский, В.В. Давыдов, В.В. Краевский, В.И. Крупич, Н.В. Кузьмина, И.Д. Пехлецкий, А.П. Тряпицына, B.C. Ямпольский и др-); - активно разрабатывающуюся в настоящее время педагогическую аксиологию (С.Г. Вершловский, Б.С. Гершунский, В.И. Гинецинский, В.П. Зинченко, Т.Е. Конникова, Т.Н. Мальковская, А.А. Орлов, P.P. Насретдинова, З.И. Равкин, и др.); - элементы метаметодики, в которую входят общие для методик обучения различным дисциплинам положения (В.И. Земцова, В.А. Извозчиков, К.П. Козлов, В.В. Лаптев, М.М. Лесохин, Н.Л. Стефанова и др.); - теорию профессиональной подготовки учителя математики (В.В. Афанасьев, М.М. Буняев, Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Г.Л. Луканкин, Е.И. Лященко, В.Л. Матросов, Н.В. Метель-ский, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, Н.Г. Ованесов, М.В. Потоцкий, Н.Х. Розов, Г.И. Саранцев, Е.И. Смирнов, Н.Л. Стефанова, А.А. Столяр, Р.С. Черкасов, Г.Г. Хамов и мн. др.); - теоретические проблемы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе (Н.Я. Виленкин, Н.М. Бескин, А.Я. Блох, В.А. Гусев, Т.А. Иванова, Ю.М. Колягин, Г.Г. Левитас, Г.Л. Луканкин, Е.И. Лященко, В.И. Мишин, В.М. Монахов, И.А. Новик, Г.И. Саранцев, Н.Л. Стефанова, А.А. Столяр, Л.М. Фридман, Р.С. Черкасов П.М. Эрдниев, и др.); - приложение концепции гуманизации и гуманитаризации к матема тическому образованию (В.В. Афанасьев, С.Л. Атанасян, В.В. Гиззатул лина, В.В. Гузеев, В.Г. Ермаков, А.В. Дорофеева, В.А. Кузнецова, Р.А. Майер, В.В. Малиновский, Н.И. Мерлина, Б.Д. Пайсон, И.Г. Пудалов, Г.И. Саранцев, Е.Е. Семенов, Е.И. Смирнов, Н.Л. Стефанова, С.С. Тасмуратова, Ю.Ф. Фоминых, Т.Т. Фискович, Г.Г. Хамов, А.Н. Чалов и др.); - работы, освещающие методические и содержательные проблемы преподавания истории математики в педвузе (И.Г. Башмакова, О.А. Блудовская, Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, Р.З. Гушель, С.С. Демидов, A.M. Казакова, Н.А. Костицина, А.Е. Малых, О.И. Мартынюк, В.Г, Моторика, В.П. Одинец, Е.С. Петрова, Б.А. Розенфельд, К.А. Рыбников, В.И. Сухоруков, А.Е. Томилова, Е.А. Фрибус, Н.В. Чуйкова, А.П. Юшке вич и др.); При разработке содержательных основ историко-методической подготовки учителя математики использовались: - фундаментальные труды по отечественной истории математики (В.В. Бобынин, А.Н. Боголюбов, Б.В. Гнеденко, Л.Е. Майстров, Е.Н. Ожигова, И.Б. Погребысский, Р.А. Симонов, К.И. Швецов, И.З. Штока ло, А.П. Юшкевич и др.) и науки (Д.С. Лихачев, А.В. Кольцов, Е.С. Кулябко, П. Пекарский, А.В. Предтеченский, М. Сухомлинов, А.П. Юшкевич и др.); - историографические исследования образовательных систем России, в которых доминирующую роль играло математическое образование (И. Алешинцев, В.В. Веселаго, А. Воронов, А.Ф. Дорофеева, В. Зябловкий, А. Кротов, М. Лалаев, архимандрит Макарий, СВ. Рождественский, А. Савельев, С. Смирнов, А.Д. Толстой, С. Шевырев, А.П. Юшкевич и др.); - биографические исследования (И.К. Андронов, И.Г. Башмакова, В.Н. Берх, П.С. Билярский, А. Висковатов, С. Гуров, А.П. Денисов, В.И. Лысенко, Н.И. Павленко, Г.Е. Павлова, В.Е. Прудников, Н. Хроменков, К. Чебышева, А.П. Юшкевич и др.); - историко-математические исследования, в которых прямо или косвенно содержатся сведения о математическом образовании в России (Ю.А. Белый, И.Н. Бронштейн, И.Я. Депман, А.В. Дорофеева, В.П. Зубов, Е.С. Кулябко, Л.Е. Майстров, СВ. Назарьев, Р.А. Симонов, И.Г. Спасский, А.К. Сушкевич, СЕ. Фель, А.Г. Хармац, О.Ф. Хичий, К.И. Швецов и др.); - работы, специально посвященные истории математического образования и методики преподавания математики в России (Р.Н. Абаляев, И.К. Андронов, Б.В. Болгарский, Б.П. Бычков, Г.Д. Глейзер, Г.К. Кеян, Ю.М. Колягин, А.В. Ланков, Г.Г. Маслова, Н.В. Метельский, В.Н. Молодший, В.М. Нагаева, СВ. Назарьев, В.Г. Прочухаев, Л.Р. Хахамов, Р.С. Черкасов, А.П. Юшкевич и др.). Анализ педагогических, методико- и историко-математических исследований позволил установить уровень теоретической и практической разработанности заявленной нами темы: ни в одном из известных нам ис- следований даже не ставится проблема специально организованной историко-методической подготовки учителя математики. Впрочем, первый отечественный историк математики В.В. Бобынин в конце XIX -начале XX вв. читал курс "История и современное состояние преподавания математики" [28], который можно считать историко-методическим. В настоящее время лишь высказываются предложения о необходимости изучения в педвузе элементов истории отечественного математического образования и методики преподавания математики (Р.З. Гушель, A.M. Казакова), читаются отдельные спецкурсы (В. И. Сухоруков) и курсы для учителей (Ю.М. Колягин). Таким образом, уровень теоретических исследований историко-методической подготовки учителя математики практически нулевой, опыт работы некоторых педвузов предоставляет редкие образцы отдельных видов деятельности в этом направлении. Поэтому можно констатировать, что педагогическая и методическая науки не имеют целостных І исследований историко-методической подготовки учителя математики:
Тем не менее следует отметить, что более всего приблизились к осознанию необходимости включения в систему непрерывного педагогического образования курсов, раскрывающих особенности отечественного образования, в том числе математического, в Российском государственном педагогическом университете (С.-Петербург): в нем разработана программа курса "История отечественной педагогики" [177. С. 45-58]; в диссертационном исследовании Н.Л. Стефановой в структуру методической подготовки учителя математики предлагается "включение в основной модуль курса "Математическое образование в России: история и современность" [341. С. 212], проект программы которого разработан и с учетом нашего исследования [161. С.53].
4. Технология исследования. Обосновав методологический аппарат исследования и уровень разработанности его темы, охарактеризуем технологию исследования, включающую его методы, основные этапы, а также апробацию и внедрение полученных результатов.
Методы исследования. В работе использован широкий диапазон научно-теоретических, статистических, социологических, научно-практических методов. Рассмотрим их в логике сформулированных выше задач исследования.
Теоретические основы исследования выявлялись преимущественно научно-теоретическими методами. Это прежде всего теоретический анализ проблемы, носящий комплексный характер, необходимость которого обусловлена спецификой системного подхода. Широко применялись также такие общенаучные методы исследования как обобщение, конкре тизация, классификация, дедуктивный метод, сравнительно-сопоставительный анализ и др.
Содержательные основы историко-методической подготовки учителя математики построены на базе специфических методов историко-педагогического исследования. Первоначальное представление о степени исследованности проблемы было получено с помощью метода историографического анализа, который показал, как проходила разработка истории отечественного математического образования в трудах разных авторов. Он позволил выявить отсутствие систематически изложенной истории отечественного школьного математического образования досоветской эпохи. В связи с этим появилась необходимость в проведении специального исследования, результаты которого опубликованы в книге "История отечественного школьного математического образования". В ней обобщены частные исследования отдельных аспектов проблемы, история отечественного математического образования отделена от истории отечественной математики, в русле которой представлена его фактология в трудах А.П. Юшкевича, Б.В. Гнеденко идр. авторов. В ходе написания книги кроме уже упомянутых использовался следующий комплекс методов: контент-анализ, сравнительно-исторический, ретроспективный, дескриптивно-классифицирующий, анализ и обобщение теории и практики решения содержательных и методических задач отечественного школьного математического. образования в основные периоды его развития.
При изучении учебно-материального компонента истории отечественного школьного математического образования широко применялся метод классификации, в частности, при выявлении поколений учебников математики. При изучении персоналистического компонента использовался биографический метод.
При разработке содержательных основ историко-методической подготовки учителя математики использовались такие источники исследова ния, как труды отечественных историков математики, историков педагогики, ученых-отечествоведов; монографии ученых-методистов, биографические словари, справочники, энциклопедии, сборники научных трудов и диссертации по педагогике и методике преподавания математики; директивные, нормативные и программно-методические документы по вопросам математического образования; газетные и журнальные публикации историко-методического характера; решения конгрессов, съездов, собраний, совещаний по вопросам математического образования; отечественные учебники и учебные пособия по математике, начиная с сохранившихся рукописей XVII в.
При разработке, корректировке и апробации методического аппарата историко-методической подготовки учителя математики прежде всего учитывались результаты констатирующего и различных фаз формирующего экспериментов, следовательно опосредованно использовался и инструментарий, применяемый при их проведении.
Основными экспериментальными методами исследования являются констатирующий и формирующий эксперименты, которые проводились в течение 9 лет. В ходе констатирующего эксперимента массовый срез уровня историко-методической компетентности учителей математики и студентов-математиков педвузов проведен с помощью таких диагностиче- ских методов как опрос, тестирование, беседа, а также с помощью обсервационного метода самооценки и социологической методики "Значимые имена". Императивность историко-методической компетентности исследовалась методом самооценки с помощью измерения соответствующего индекса.
Тактика формирующего эксперимента определялась обсервационными методами педагогического наблюдения, самооценки, а также такими праксиметрическими методами как анализ деятельности, контент-анализ. Эффективность формирующего эксперимента обосновывалась в основном сравнительно-сопоставительным методом, объектом которого являлись материалы, полученные перечисленными при характеристике использованных в ходе констатирующего эксперимента методов. Кроме того, для определения влияния курса истории отечественного школьного математического образования на различные стороны профессиональной подготовки будущих учителей математики специально использована методика измерения индекса удовлетворенности.
Для обработки полученных в ходе констатирующего и формирующего экспериментов данных использовались количественные и качественные методы. Статистический материал представлен на ЭВМ в виде базы данных. Проведено суммирование, просчитаны процентные соотношения, индексы и коэффициенты; даны графические интерпретации полученных результатов в виде диаграмм, графиков, гистограмм.
Обобщение, объяснение полученных фактов и их взаимосвязей производилось с помощью логической дедукции, генетического и структурного методов.
Основные этапы исследования. Решение задач исследования, достижение его основной цели и проверка гипотезы осуществлялись в несколько этапов.
1989-1991 гг. Установление исходных фактов исследования, осознание его замысла. Реализация историко-методической подготовки студентов в условиях обучения в РГПИ (Ростов н/Д) в рамках спецкурса "Математика и математическое образование в современном мире".
1991-1994 гг. Выделение историко-методического материала в отдельный курс. В связи с получением РГПИ статуса педуниверситета (1993 г.) и предоставлением права элективности обучения, инсталляция курса истории отечественного школьного математического образования в учебный план отделения математики физико-математического факультета в качестве обязательного. Разработка его методического аппарата, выявление отсутствия систематического изложения истории отечественного школьного математического образования. Выход процесса внедрения в подготовку учителя математики историко-методической подготовки за рамки РГПУ: публикация авторской его программы в научно-методическом журнале "Математика в школе" [275].
1994-1996 гг. Разработка структуры и содержания историко-методической подготовки учителя математики как компонента его профессиональной подготовки. Осмысление теоретических основ историко-методической подготовки в условиях педагогического университета. Проведение формирующего эксперимента по внедрению в процесс обучения учителей математики историко-методической подготовки. Разработка материалов для констатирующего эксперимента по охарактеризованным ранее диагностическим методикам, сбор экспериментальных данных и их обработка, получение массовой картины уровня историко-методической компетентности. Разработка содержательных основ историко-методической подготовки учителя математики, подготовка к публикации первой книги дилогии "История отечественного школьного математического образования"[274].
1997 г. Окончательная корректировка методического аппарата курса, подготовка к публикации учебного пособия "Историко-методическая подготовка учителя математики (методический аппарат)" [273]. Проведение заключительной фазы формирующего эксперимента, сравнительно-сопоставительный анализ итогов констатирующего и формирующего экспериментов, выявление эффективности курса истории отечественного школьного математического образования. Продолжение разработки содержательных основ историко-методической подготовки учителя математики - публикация первой и работа над второй книгой упомянутой дилогии.
Систематизация, теоретическое обоснование и оформление результатов исследования в виде докторской диссертации. Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались и получили одобрение на международной конференции "Подготовка преподавателя математики и информатики для высшей и средней школы" (Москва, 1994) и V Международной конференции женщин-математиков "Математика, Экономика." (Новороссийск, 1997), на постоянно действующем Всероссийском семинаре преподавателей математики и методики в Липецке, Елабуге, Орске, С.-Петербурге, Новгороде, а также на федеральных и региональных конференциях в Москве, Оренбурге, Краснодаре, Грозном, Карачаевске и психолого-педагогических чтениях Юга России, организуемых Бюро Южного отделения РАО в Волгограде, Карачаевске, Пятигорске, Владикавказе, Майкопе.
Внедрение научных результатов осуществлялось в процессе публикации книги, пособий, статей, научно-методических материалов общим объемом более 30 п.л., а также организации опытно-экспериментальной работы в РГПУ, чтения лекций в ИППК и ПРО Министерства образования Ростовской области. Книга "История отечественного школьного математического образования" получила гриф учебного пособия для высших педагогических учебных заведений страны.
5. Качественные параметры исследования, к которым мы относим его научную новизну, практическую и теоретическую значимость, достоверность полученных результатов.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования. Анализ литературы по проблеме, исходные факты и полученные в процессе исследования объективные научные результаты позволяют считать, что нами инициирован новый вид подготовки учителя математики, являющийся подвидом его профессиональной подготовки - историке- 1 методическая подготовка.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что: разработаны теоретико -методологические основы историко-методической подготовки учителя математики в условиях переидентификации высшего педагогико-математического образования в образование университетского уровня; представлена комплексная трехмодульная ее модель, органично вписанная в многоуровневую подготовку учителя математики: 1-й модуль соответствует бакалавратуре; 2-й, основной модуль - уровню специалиста; 3-й модуль - уровню магистра по теории и методике обучения математике; обобщены и систематизированы разрозненные исследования по истории отечественного школьного математического образования; проведена ее периодизация (выделены эпохи, этапы внутри эпох и периоды внутри этапов); раскрыта сущность основных эпох, этапов и периодов досоветской истории; разработана методика диагностики уровня историко-методической компетентности студентов и учителей математики.
Практическая значимость исследования состоит в проведении эксперимента по внедрению в процесс профессиональной подготовки учителя математики историк о-методического компонента, эффективность которого убедительно подтверждена. Она обеспечена также разработкой содержательных и методических основ историко-методической подготовки, опубликованных в книге "История отечественного школьного математического образования" и учебно-методическом пособии. Таким образом, созданная нами методическая и содержательная модель историко-методической подготовки учителя математики может быть применена в практике работы любого педвуза.
Достоверность и обоснованность полученных научных результатов гарантирована прежде всего методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его целям, предмету и задачам, а также отобранным на основе всестороннего анализа современной отечественной социокультурной и образовательной ситуации и перспектив развития высшего педагогико-математического образования. Истинность теоретического компонента исследования подтверждается по критерию практической проверки, по критерию неопровергну-тости теорией и практикой на данном этапе их развития, по критерию непротиворечивости логики исследования, наконец, по критерию контекстуальной достоверности. Обоснованность практического компонента ис-следования обеспечена позитивными результатами его внедрения в практику работы физико-математического факультета РГПУ, Истинность эмпирического компонента исследования подтверждается репрезентативностью выборки, соответствием эмпирического объекта таким критериям, как однородность, представительность, типичность начального уровня историко-методической компетентности, а также статистической значимостью полученных экспериментальных данных, повторяемостью резуль татов, сочетанием количественного и качественного анализа.
6. В заключение сформулируем положения, выносимые на защиту: ]. Современное развитие высшего педагогико-математического образования происходит в условиях диверсификации его классических форм, доминирования либеральных тенденций над профессиональными. Преодоление разрыва между классическим содержанием подготовки учителя математики и актуальными требованиями обусловливает необхо ї димость введения нового вида его профессиональной подготовки историко-методической подготовки, которая, с одной стороны, способствует разрешению накопившихся противоречий в сложившейся системе, с другой - удовлетворяет выявленным нами необходимым и достаточным условиям перспективного развития высшего педагогико-математического образования. І 2. Предложенная нами трехмодульная модель историко методической подготовки учителя математики научно обоснована иорганично встроена в систему многоуровневого университетского педаго гико-математического образования, представляя из себя релевантный, инвариантный его компонент. Она выполняет важнейшие интеграционные функции и выступает в качестве средства гуманитаризации педагогико-математического образования, значимого фактора развития образно ассоциативного мышления и одного их механизмов реализации личност-но ориентированного воспитания будущих учителей математики, которое во многом обеспечивает поликультурное их развитие; 3. Историко-методическая подготовка учителя математики включает в себя содержательный и аксиологический компоненты: - базисом содержательного компонента является созданная нами систематически изложенная досоветская история отечественного школьного математического образования, фундаментом которой служит научно обоснованная ее периодизация; - основы аксиологического компонента определяются выявленными нами особенностями ценностей культуры России в сфере математического образования и включают в себя представления: 1)о математическом образовании как одной из несомненных общенациональных ценностей, 2)о роли выдающихся деятелей отечественного математического образования в высоком его динамизме и общепризнанной эффективности, 3)о трацициях патронажа государства и математики как науки над математическим образованием как отечественных ментальных ценностях. 4. Концептуальные основы курса истории отечественного школьного математического образования базируются: - на идее встроенное™ отечественного математического образова ния в европейскую культуру при сохранении собственной идентичности, которая определяется доминированием государственной системы матема тического образования над частной и общественной и естественно научного образования над гуманитарным (как механизмом ускоренного государственного развития); эталонизацией наиболее продвинутых институтов математического образования; сочетанием прогрессистских и консервативных тенденций в учебниках, встроенностью математического образования в культуру России; - на хронологическом принципе, а также принципах вариативности, системности и включенности истории математического образования России в европейские и отечественные образовательные традиции в качестве основных при отборе содержания курса; - на вычленении идейного, институционально-событийного, учебно-материального и персоналистического компонентов при отборе материала лекций и семинарских занятий. 5. Уровень спонтанно сложившейся историко-методическои компетентности студентов-математиков педуниверситетов и учителей математики чрезвычайно низок, модели их практически совпадают, ретроспек-тивно-персоналистический потенциал их исторической памяти незначителен и неадекватен, уровень самооценки историко-методическои компетентности низок, индекс ее императивности достаточно высок; все это диктует необходимость внедрения историко-методическои подготовки в профессиональную подготовку учителя математики в педвузе. 6. Концептуальное единство разработанных нами содержания и методического аппарата историко-методическои подготовки учителя математики обспечило целостность процесса ее внедрения в практику работы отделения математики физико-математического факультета Ростовского педуниверситета, способствовало введению подготовки учителя математики в общекультурный контекст. 7. Курс истории отечественного школьного математического образования показал свою эффективность: 1)обеспечив высокую динамику роста историко-методическои компетентности будущих учителей математики, существенное увеличение ретроспективно-персоналистического потенциала их исторической памяти и адекватность персоналистических представлений; 2)получив со стороны студентов высокую оценку влияния на раличные параметры их профессиональной подготовки, в том числе на формирование адекватных аксиологических ориентации будущих учителей математики в образовательной сфере.
Историко-методическая подготовка в системе педагогического университетского образования
Понятие "образование" употребляется в современной психолого-педагогической и методической литературе в разнообразных контекстах, отражающих различные стороны этого системообразующего понятия педагогики и частных методик. Раскроем содержание тех из них, которые непосредственно связаны с объектом нашего исследования.
Образование с современной социокультурной точки зрения рассматривается Э.Д Днепровым, А.И. Валицкой, В.Е. Радионовым и др. в качестве единой системы хранения, генерации и трансляции культуры. Э.Д. Днепровым подверкивается социокультурная роль образования -"роль в хранении, генерации и трансляции культурного достояния общества, наращивании интеллектуального и культурного слоя нации, формировании новой и сохранении традиционнной системы ценностей, в изменении менталитета личности и общества, приспособлении их к новым условиям бытия" [119. С. 41-42]. В основе новой образовательной парадигмы, как считает А.П. Валицкая, - социокультурная точка зрения на образование, т.е. понимание образования "как функции культуры ... , как универсального способа ее самосохранения и развития путем воссоздания в личностном мире ребенка культурного опыта поколений с целью его трансляции и воспроизводства в жизнетворчестве Личности" [64. С. 78]. В.Е. Радионов, признавая социокультурные функции образования, подчеркивает его деятельностную сущность; "Образование - одна из сфер человеческой деятельности в социокультурной среде. Ее выделение и относительная самостоятельность обусловлены объективной потребностью человеческого общества в воспроизводстве и передаче новым поколениям накопленных знаний и социального опыта" [292. С. 18].
Признавая ценность социокультурной точки зрения на образование, Б.М. Бим-Бад и А.В. Петровский выделяют его процессуальный ракурс. "процесс образования есть совместное движение обучающих и обучаемых к целям, опосредованное культуриым содержанием и методами его усвоения и совершаемое в социокультурной среде". Образование, по их мнению, глобально структурировано как органическое единство обучения и воспитания: "обучение и воспитание суть стороны единого процесса образования. Обучение предполагает усвоение знаний, умений, навыков, позволяющее обучающему и обучаемому говорить на одном языке. Воспитание предполагает усвоение ценностей ..." [37. С. 3]. Эту точку зрения разделяет В. В. Краевский, понимая под образованием "целенаправленный процесс воспитания и обучения в интересах человека, общества и государства" [172. С.И7]. Она же представлена и в Законе Российской Федерации об образовании.
Образование в сравнении с обучением предполагает большую активность обучаемого, оно - в большей степени деятельность субъективная, в процессе образования на первый план выступают субъект-субъектные отношения.
История отечественного школьного математического образования в исторической, методико-математический и педагогической литературе
Первые целенаправленные исследования истории математического образования в России принадлежат "первому русскому историку математики и первому историку русской математики", как характеризовал его выдающийся последователь М.Я. Выгодский, Виктору Викторовичу Бобынину, который на рубеже XIX и XX вв. впервые в истории отечественного математического образования читал в Московском университете курсы "История математики" и "История и современное состояние преподавания математики 1 [28]. Ему принадлежат такие фундаментальные работы в области истории отечественного математического образования, как "Состояние математических знаний в России до XVI в." (1884), "Очерки истории развития физико-математических знаний в России. XVII столетие" (1890) и значительное количество статей. Большую ценность имеет составленная Бобыниным "Русская физико-математическая библиография" (1886-1890), в которой указаны все печатные источники (даже старинные календари) практически с начала книгопечатания в России - с 1578 по 1816 гг. С 1884 г. он становится издателем журнала "Физико-математические науки в их настоящем и прошедшем""21. До 1898 г. вышло 13 томов журнала. Затем Бобынин стал издавать новый журнал "Физико-математические науки в ходе их развития" (до 1904 г.). Эти журналы содержали статьи по истории и философии математики, биографические очерки, научную информацию; автором большинства из них был сам Бобынин.
До начала активной исследовательской деятельности В. В. Бобынин а (последняя четверть XIX в.) в отечественной исторической литературе появлялись преимущественно исторические очерки широко известных учебных заведений (Зябловский В. Историческая повесть об учительской семинарии. - СПб., 1833; Веселаго Ф.Ф. Очерки истории Морского кадетского корпуса. - СПб., 1853; Смирнов С. История Московской славяно-греко-латинской академии. - М., 1855; Шевырев С. История императорского Московского университета. - М.,1855), их историко-статистические описания (Воронов А. Историко-статистическое обозрение учебных заведений С.-Петербургского учебного округа с 1715 по 1828 г. -СПб., 1849; Архимандрит Макарий. Историко-статистическое описание Рязанской духовной семинарии. Новгород, -1864).
Известна публикация, специально посвященная персоналиям (Берх В.Н, Жизнеописание Л.Ф.Магницкого // Записки адмиралтейского департамента. - СПб., 1825). Впрочем, поскольку в области математического образования, особенно на этапе его становления (XVIII в.), в том или ином качестве активно проявили себя виднейшие государственные и общественные деятели (например, Петр I, Я.В.Брюс, Феофан Прокопович), сведения о персоналиях можно найти и в хорошо развитом к тому времени отечествоведении, представленном книгами знаменитых русских историков Н.М.Карамзина, Н.И.Костомарова, В.О.Ключевского, С.М.Соловьева.
Историко- методическая компетентность учителя математики
Понятие компетентности32 в настоящее время широко используется в методической литературе. Так, Н.Л. Стефанова считает методическую компетентность одним из основных компонентов методической культуры учителя математики [341. С. 141]. В.И. Земцова определяет методическую компетентность "как свойство личности, выражающееся в наличии глубоких и прочных знаний и умений в области учебного предмета и методики его преподавания, взятых в единстве, и положительного опыта решения методических задач" [138. С. 33]. Итак, в основу понятия "методическая компетентность" В.И. Земцова кладет опыт решения задач, знания и умения, связанные с методической сферой. Проанализируем, каковы возможности историко-методической подготовки в овладении студентами знаниями и опытом, а также в формировании умений.
Как мы уже говорили, гуманитарная область слаботехнологична, процесс формирования в ней умений выражен нечетко, часто патентен, с трудом поддается измерению. Так как историко-методическая подготовка имеет ярко выраженный гуманитарный характер, то ее возможности в формировании профессиональных умений и навыков учителя математики невелики. Преимущественно они формируются при выполнении профессионально ориентированных творческих заданий, которые мы уже характеризовали ранее. Кроме того, можно с уверенностью говорить о неких обобщенных умениях и навыках методологического характера, как, например, умение прогнозировать учебный процесс, опираясь на опыт прошлого. Но процесс формирования таких обобщенных умений и навыков чрезвычайно долог и труден, обычно они формируются в зрелые годы. Поэтому мы, констатируя тот факт, что в определенной мере "Компетентность - обладание знаниями, позволяющими судить о чем-либо" [329. С. 295].
Создаем условия для их формирования, исключим их из сферы нашего анализа в силу того, что объектом историко-методической подготовки являются студенты, априори не обладающие ни профессиональной, ни человеческой зрелостью. Что касается опыта, то, как мы уже говорили, само содержание историко-методической подготовки является обобщенным опытом эффективного строительства школьного математического образования, овладение которым происходит в процессе изучения курса истории отечественного математического образования. Этот опыт может интериоризоваться и становиться компонентом лячного опыта. Но возможности измерения этих сложных процессов ограничены методически. Исходя из этого, мы сконцентрируем свое внимание на знаниевом компоненте историко-методической подготовки учителя математики.
Сейчас развернулась массированная критика "знаниево ориентированного образования", которое было присуще советской образовательной моносистеме, по контрасту с "личностно ориентированным образованием". Признавая справедливость этой критики по очень многим параметрам, мы тем не менее не считаем адекватной и такую крайнюю точку зрения, согласно которой "образовательная парадигма "Знания-Умения-Навыки" ... порождает психопатию и невротизацию детей, формирование двойной морали ..." [246. С. 14] и придерживаемся позиции, в наиболее концентрированном виде выраженной В.Т. Фоменко "...важен многоуровневый анализ. Среди педагогов в настоящее время имеет место непонимание, пересечение личностно ориентированного и знание ориентированного образования, отрицание одного другим, между тем они между собой связаны" [348. С. 75].
Разработка концептуальных основ курса истории отечественного школьного математического образования
Системообразующим компонентом историко-методической подготовки учителя математики, как уже говорилось, является курс истории отечественного школьного математического образования, который, насколько нам известно42, никогда не читался в высших педагогических учебных заведениях.
Некоторые частные вопросы истории математического образования представлены в программах по истории математики и методике преподавания математики. Проанализируем с этой точки зрения существующие программы.
В "Программе педагогических вузов по истории математики", разработанной Б.В. Гнеденко, А.П. Юшкевичем, И.Г. Башмаковой, Б.А. Розенфельдом и С.С. Демидовым и опубликованной в журнале "Математика в школе" [27. С.57-60], имеются следующие фрагменты, связанные с историей математического образования:
1) "Л. Эйлер как центральная фигура в математике XVIII в., жизнь и творчество, его место в создании учебной литературы и математических обозначений".
42 В методической литературе встречаются упоминания о чтении близких курсов: уже упоминавшийся нами спецсеминар, проводимый В.И. Сухоруковым, "содержание которого отражает становление и развитие прогрессивных методических идей а основном в Европе и России" [344. С Я], курс лекций Ю.М. Колягина, который читался им в институтах повышения квалификаций учителей в Москве, Калининградской, Орловской и Самарской областях и положен в основу книги "Русская школа и математическое образование" [167. С.З].
2) "Великая французская революция и преобразование математического образования. Роль Политехнической и Нормальной школ. Борьба за реформу школьного обучения математике на рубеже XIX и XX вв."
Итак, в этой программе затрагиваются два вопроса отечественного образования - роль Эйлера в создании учебной литературы и международное движение за реформу математического образования рубежа XIX и XX вв., в котором Россия принимала самое активное участие.
В "Программе по истории математики с элементами методологии", составленной К.А. Рыбниковым и опубликованной в том же номере журнала "Математика в школе" [307] имеется лишь один фрагмент, посвященный к тому же новейшей истории отечественного образования: "Математическое образование в СССР: его цели, организационные формы, практика работы, задачи".
В 1992 г. в связи с переходом высшего педагогического образования на многоуровневую систему обучения под редакцией А.Г. Мордковича специально выпущен "Сборник альтернативных учебных программ математических и методических курсов для педагогических институтов" в двух частях. Во второй его части [314] особый раздел (VI) посвящен альтернативным программам по истории математики. В нем содержится 4 варианта программ курса истории математики, "который целесообразно включить в учебный план первой ступени обучения в педвузе" [Гам же. С.46]. Представленные проекты исходят из того, что на первой ступени идет подготовка учителя основной школы, поэтому в курсе истории математики "изучаются сведения, необходимые для изложения курса математики I-IX классов, а на второй ступени - для курса математики X-XI классов и классов и школ с углубленным изучением математики" [Там же].
