Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НОВЫХ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ В ВУЗЕ 9
1. Современное состояние использования новых информационных технологий в вузе 9
2. Интегрированная символьная система mathematica и ее дидактические возможности обучения высшей математике в вузе 19
3. Философские и психолого-педагогические основы использования иссм при изучении курса высшей математики39
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ИССМ ПРИ ОБУЧЕНИИ КУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ В ВУЗЕ ..59
1. Учебно-методический комплекс реализации ИССМ 59
1.1. Методическая модель обучения 60
1.2. Программа лабораторных работ 71
1.3. Содержание лабораторных работ и методические указания по их проведению 74
2. Педагогический эксперимент и его результаты 129
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 151
ЛИТЕРАТУРА 153
- Современное состояние использования новых информационных технологий в вузе
- Интегрированная символьная система mathematica и ее дидактические возможности обучения высшей математике в вузе
- Учебно-методический комплекс реализации ИССМ
Введение к работе
В условиях непрерывного роста объема научной информации активизируется обеспечение сферы просвещения теорией и практикой использования новых информационных технологий. Согласно закону РФ «Об образовании», система образования должна обеспечивать «...адекватный мировому уровень общей и профессиональной культуры общества; интеграцию личности в национальную и мировую культуру». В связи с этим встает вопрос об изучении передового опыта других стран по внедрению новых информационных технологий в процесс обучения.
Одной из главных задач, стоящих перед высшей школой, является повышение качества математической подготовки студентов с учетом современных направлений развития и использования информационных технологий в вузе. Во всем мире отчетливо проявляется тенденция использования компьютера как средства изучения отдельных научных дисциплин. В области проведения математических исследований последним достижением высокого уровня является программный продукт американской фирмы Wolfram Research - интегрированная символьная система Mathematica (ИССМ), которая создана с целью максимального упрощения для пользователя компьютерной реализации математических алгоритмов и методов.
В настоящее время ИССМ является одним из эффективных компонентов обучения математике студентов высшей школы США, Западной Европы и Японии. Проблема использования ИССМ в процессе обучения высшей математики в российских вузах приобретает особую актуальность. Ее решение будет способствовать не только повышению качества математических знаний студентов и
подготовке высококвалифицированных специалистов, но и интеграции российского образования в мировую образовательную систему.
Анализ научной литературы позволяет сделать вывод о том, что отдельные психолого-педагогические и методические аспекты использования компьютерных технологий в высших учебных заведениях рассматривались в работах В. В. Алейниковой, С. К. Голубевой, Л. С. Зауера, Ш. М. Калановой, Е. В. Кашириной, Т. Н. Кравчука, А* В. Куценко, Н. Л. Липатниковой, М. Р. Меламуд, О. А. Семочкиной, М. В. Соседко, О. К. Филатова, В. Ф. Шангина и других. На основе применения новых информационных технологий М. В. Соседко исследовал активизацию учебной деятельности студентов, В. Ф. Шангин изложил методические основы познавательной деятельности студентов, Л. С. Зауер определил дидактические условия их внедрения.
Использование новых компьютерных технологий применительно к процессу обучения математики рассмотрены в диссертационных работах А. Н. Бурова, М. Н. Марюкова, М. И. Рагулина, О. П. Солобуто, А. В. Юдакова и других. А. Н. Буровым обозначены проблемы оптимизации курса высшей математики в вузе, М. Н. Марюковым раскрыты научно-методические основы использования компьютерных технологий при изучении геометрии в школе, М. И. Рагулиным разработан профильный курс математических приложений для старшеклассников и показано, что он является средством формирования творческой направленности.
Вопросы использования ИССМ нашли отражение главным образом в справочных руководствах. В работах С. Вольфрама, Е. М. Воробьева, В. П. Дьяконова, Е. Г. Давыдова, Т. В. Капустиной и других показано, что ИССМ может быть использована в качестве
символьного, графического и численного калькулятора и языка программирования высокого уровня.
Как средство обучения ИССМ рассмотрена в работе Т. В. Капустиной, где дано описание этой системы применительно к изучению материала курса дифференциальной геометрии в педагогических вузах.
Таким образом, вопрос использования ИССМ в процессе обучения высшей математики в вузе естественно-технического профиля на должном уровне пока не нашел отражения. Отсутствие конкретной методики внедрения ИССМ в процесс обучения высшей математике определило актуальность темы диссертационного исследования.
Проблема исследования состоит в выявлении возможностей применения ИССМ в процессе изучения студентами курса высшей математики.
Цель исследования - научное обоснование, разработка и внедрение в учебный процесс методики использования системы лабораторных работ по курсу высшей математики с применением ИССМ.
Объект исследования - процесс обучения высшей математике студентов первого курса студентов естественно-технических вузов.
Предмет исследования - методика обучения студентов высшей математике с помощью ИССМ.
Гипотеза: процесс обучения высшей математике на основе системы лабораторных работ с использованием ИССМ будет способствовать повышению уровня математической подготовки студентов, а также целенаправленному формированию их познавательной самостоятельности.
Цель и гипотеза определили основные задачи исследования:
Проанализировать состояние проблемы использования новых компьютерных технологий в процессе обучения математике в вузе. Раскрыть философские и психолого-педагогические основы использования ИССМ, определить ее дидактические возможности при обучении высшей математики.
Разработать учебно-методический комплекс на основе ИССМ, включающий методическую модель обучения, программу и содержание лабораторных работ.
Внедрить систему лабораторных работ с использованием ИССМ в процесс обучения высшей математике на первом курсе вузов естественно-технического профиля.
Экспериментально проверить эффективность разработанного методического обеспечения.
Методологической и теоретической основой исследования являются:
концепция системного метода,
<г личностно ориентированный подход к процессу обучения,
4- концептуальные вопросы медиаобразования,
" теоретические основы формирования познавательной самостоятельности,
Ф- государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования.
В ходе решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
1. Теоретические: анализ психолого-педагогической и
методической литературы, программ и учебников по вопросам преподавания высшей математики в техническом вузе с использованием новых компьютерных технологий.
»
Общенаучные: педагогическое наблюдение, беседы со студентами, опросы и анкетирование преподавателей математики и студентов.
Общелогические: анализ научной литературы и изучение компьютерных программных продуктов, предназначенных для проведения математических исследований.
Экспериментальные: констатирующий, поисковый и обучающий эксперименты по проблеме исследования.
Статистические: обработка результатов педагогического
і эксперимента.
і Научная новизна и теоретическая значимость исследования.
Впервые дано теоретическое обоснование применения ИССМ в
качестве метода обучения высшей математике в вузе, на этой основе
[_м\ разработано содержание учебно-методического комплекса,
| | J включающего методическую модель обучения, программу и
і ! ;
содержание лабораторных работ с использованием ИССМ.
Практическая значимость работы.
Методическое обеспечение по использованию ИССМ в процессе обучения высшей математике в вузе на основе лабораторных работ в виде учебно-методического комплекса может применяться преподавателями высшей математики в вузах, а также студентами для подготовки к практическим занятиям и зачетам, для проведения математических исследований и для самообразования.
На защиту выносится:
Ф Учебно-методический комплекс на основе системы лабораторных работ с использованием ИССМ, включающий
методическую модель обучения, программу и содержание лабораторных работ.
Апробация и внедрение. Основные теоретические и методологические положения диссертации докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры геометрии и методики преподавания математики в ОГУ, кафедры высшей математики в ОГАУ, на межвузовских научных конференциях и семинарах: на учебно-методической конференции «Применение современных образовательных технологий в учебном процессе» (Кострома, 2000), на научно-методическом семинаре «Компьютерные технологии в учебном процессе и научных исследованиях» (Орел, 2000), на межвузовской конференции «Новые технологии обучения, воспитания, самообразования и творческого развития специалистов в высей школе» (Орел, 2000), на V международной конференции «Ресурсосберегающие технологии при хранении и переработке сельскохозяйственной продукции» в секции «Современные проблемы инженерного образования» (Орел, 2000). Внедрение осуществлялось при преподавании курса высшей математики на первом курсе Орловского государственного аграрного университета.
По теме диссертации имеется 6 публикаций.
Современное состояние использования новых информационных технологий в вузе
Повышение уровня общекультурной и общенаучной подготовки специалистов приводит к необходимости информатизации образования и требует использования новых информационных технологий в процессе обучения.
Начало движения мира в единое "открытое общество" (термин К.Поппера) историки [65] связывают с моментом, когда количество самых разнообразных сведений, которые должен усвоить человек, заведомо стало превышать его физические возможности. Реально встала дилемма знать "все о ни о чем или ничего обо всем". Самый важный момент этого процесса - трансформация "знания" как системного представления о мире (И.Г. Фихте) в "информацию", т.е. сведений, рассчитанных не на системное осмысление, а на немедленную реакцию. Решение этой глобальной проблемы возможно двумя принципиально различными путями [98].
Первый - технократический подход. Его сторонники -бихевиористы - предлагают полностью превратить знания в "информацию" и примененить в этом информационном пространстве технические средства: компьютер и компьютерные сети в совокупности с постоянно развиваемым программным обеспечением. Человек в этом случае видится как некое устройство по преобразованию информации. Психологические и социальные последствия этого подхода очевидны: утрата реальных связей с миром и замена их "виртуальной реальностью", оскудение интеллектуального и этического потенциала с одновременным приобретением "бойцовских" качеств в "информационных джунглях". В этих условиях человек практически полностью утрачивает целостное видение мира.
Второй путь, предложенный гуманистами, связан, напротив, с налаживанием утраченных системных связей между разорванными "информационными" единицами и превращением их в "знание".
Если исходить из того, что задача любой дисциплины, изучаемой в вузе такова, что вопросы системности требуют целенаправленного изучения, то второй путь представляется реальным для развития интеллектуальных возможностей человека, осознания его как составной части мироздания.
Поэтому рассмотрим состояние проблемы использования компьютерных технологий, в вузе на основе гуманистического подхода.
В современных условиях будущий специалист сталкивается с необходимостью восприятия и переработки информации, передаваемой по каналам средств массовой информации (в том числе и с использованием компьютерной техники). И поэтому к настоящему времени в педагогической науке сформировалось специфическое направление - медиаобразование, призванное помочь студентам и школьникам лучше адаптироваться в мире медиакультуры, освоить язык средств массовой информации, научиться анализировать медиатексты и т. д.
Вопросы медиаобразования рассмотрены в работах А. А. Новиковой [114], С. Н. Пензина [121], Ю. Н. Усова [165], А. В. Шарикова [165], А. В. Хуторского [1] и других. Ведущий российский специалист в этой области Ю. Н. Усов считает, что медиаобразование - это процесс развития личности средствами и на материале средств массовой коммуникации. А. В. Шариков предлагает понимать под медиаобразованием образование в области массовой коммуникации, приобщение к «тайнам и закономерностям этого чрезвычайно важного феномена». С. Н. Пензин добавляет, что медиаобразование не может ограничиться обучением аудитории грамотности, необходим «синтез эстетического и этического».
Современный «Педагогический словарь» [81] определяет медиаобразование как «направление в педагогике, выступающее за изучение закономерностей массовой коммуникации. Основная задача медиаобразования - подготовить новое поколение к жизни в современных информационных условиях, к восприятию различной информации, научить человека понимать ее, осознавать последствия ее воздействия на психику, овладевать способами общения на основе невербальных форм коммуникации с помощью технических средств и современных информационных технологий».
В научной литературе [1] сформулированы медиаобразовательные цели: выработка у современного человека навыков восприятия и использования информации, умение конструировать вербальную копию визуального образа, понимание и раскрытие семантических особенностей предлагаемой к использованию информации и применение ее в практической деятельности, повышение информационной компетентности и степеней свободы со знаковым материалом.
Интегрированная символьная система mathematica и ее дидактические возможности обучения высшей математике в вузе
Одним из новых направлений компьютерных технологий в области обеспечения математических исследований является интегрированная символьная система Mathematica (ИССМ), заслуженно признанная во всем мире. В настоящее время сложилось международное сообщество пользователей этого программного продукта. Список научных монографий, посвященным приложениям ИССМ, содержит более двухсот наименований, издаются два журнала, проводятся ежегодные конференции. Фирма-разработчик поддерживает электронный архив, содержащий в свободном доступе огромное количество написанных пользователями и сотрудниками фирмы научных, методических и учебных программных продуктов.
Рассмотрим историю возникновения и развития символьной математики, освоение которой компьютерами, по мнению В. П. Дьяконова [58], началось в 60-е годы и способствовало появлению нового научного направления — компьютерной алгебры.
Впервые выпущенная в 1988 году она оказала сильнейшее воздействие на определение места компьютеров в науке, технике и других областях.
Часто говорят, что появление системы Mathematica ознаменовало собой начало эры современных научных вычислений. Еще в шестидесятые годы существовали отдельные программы, предназначенные для специфических численных, символических, графических и других задач. Но концепция системы Mathematica заключается в том, чтобы создать единую программу, которая могла бы согласованно обрабатывать самые разные виды вычислений. Это стало возможным с появлением нового вида символического компьютерного языка, который впервые смог манипулировать очень широким спектром объектов, вовлеченных в вычисление, используя только довольно малое число базисных примитивов.
Когда была выпущена Mathematica 1.0, New York Times писала, что "значение программы не может быть незамечено", a Business Week позже поместила систему Mathematica среди десяти наиболее важных новых произведений года. Научная и техническая общественность также приветствовала систему Mathematica как революционное достижение, имеющее большое интеллектуальное и практическое значение.
Сначала влияние системы Mathematica было заметно, главным образом, в естественных науках, технике и математике. Но с течением времени система Mathematica стала незаменимой в необычайно широком спектре областей. Mathematica используется сегодня во всех науках - естественных, биологических, социальных и других - и имеет многих всемирно известных ученых среди своих восторженных сторонников. Это сыграло решающую роль во многих важных открытиях и стало основой для тысяч научных публикаций. В технике система Mathematica давно стала стандартным средством как для проектирования, так и для производства и теперь она применяется на той или другой стадии создания множества самой разной продукции. В экономике система Mathematica играет значительную роль в развитии сложных финансовых моделей, а также широко используется во многих задачах общего планирования и анализа. Система Mathematica получила признание как важный инструмент при разработке программного обеспечения: компоненты ее языка широко используется при создании программного обеспечения для научных исследований, макетирования и при построении интерфейсов программ.
Самая большая часть сообщества пользователей системы Mathematica состоит из профессиональных исследователей и инженеров. Но Mathematica также широко используется в образовании, начиная со школы и кончая университетом. Теперь существуют сотни различных учебных курсов, разработанных на ее основе. После появления доступной студенческой версии система Mathematica стала одним из основных средств обучения студентов как естественным, так и гуманитарным дисциплинам во всем мире.
Широта контингента пользователей системы Mathematica поражает. Он объединяет людей всех возрастов, живущих на всех континентах, и включает, например, художников, композиторов, лингвистов и адвокатов. Имеется также много людей самых различных профессий, для которых использование системы Mathematica является любимым занятием.
Со времени выпуска первой версии системы Mathematica количество пользователей неуклонно росло и к настоящему времени общее их число превышает миллион. Mathematica стала стандартом в большом количестве организаций, ее используют сегодня во всех компаниях из списка Fortune, во всех основных департаментах правительства США и во всех 50 крупнейших университетах мира.
Учебно-методический комплекс реализации ИССМ
В условиях информатизации общества все более актуальным становится вопрос о внедрении новых компьютерных технологий в образование. И, в частности, как было показано в первой главе, остро встает проблема использования ИССМ в процессе обучения студентов высшей математике. В области современной педагогики и психологии большой акцент делается на личностно-ориентированный подход в обучении, когда студент становится основным субъектом процессе обучения. В современных условиях обучаемый использует в качестве источника получения информации не только учебник, но и компьютер. Такой подход привел нас к формулировке новой компьютерной парадигмы образования. Это означает, что в процессе обучения высшей математике в вузах требуется создание соответствующей научно обоснованной методики.
Главной задачей преподавателя в рамках новой компьютерной парадигмы образования должно стать обеспечение оптимальной познавательной самостоятельности студентов, теоретические основы которой рассмотрены в первой главе.
Построение методической модели реализации обучения математике с помощью ИССМ мы рассматриваем как решение дидактической задачи по использованию ИССМ в процессе обучения высшей математики в вузе и считаем, что модель должна отвечать следующим требованиям:
Принципы построения модели соответствует основным научно-теоретическим положениям и выводам исследования.
Методические разработки к модели применимы в любом вузе естественно-технического профиля при изучении курса высшей математики.
Модель предполагает использование лабораторных работ, ориентированных на изучение и исследование различных разделов курса высшей математики.
Методическая модель дает изложение научных основ учебно-методического комплекса, включает программу и практические рекомендации.
Методологическую и теоретическую основу модели составляет одна из ведущих концепций современного естествознания - концепция системного метода, личностно-ориентированный подход к обучению, теоретические основы познавательной самостоятельности, знаковая модель научения, отвечающая методу обучения на основе ИССМ, а также содержание курса высшей математики в вузе, определенное государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования.
Под системным исследованием предметов и явлений окружающего нас мира понимают такой метод, при котором они рассматриваются как части или элементы определенного целостного образования. Эти части или элементы, взаимодействуя друг с другом, определяют новые, целостные свойства системы, которые отсутствуют у отдельных ее элементов.
