Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТЕСТОВ ДОСТИЖЕНИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ КУРСА ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СТУДЕНТАМИ ОТДШІЕНИЙ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ ВУЗОВ МОНГОЛИИ 13
1 Психолого-педагогические основы применения тестирования в высшем математическом образовании 13
2. Сущность использования тестов достижений при изучении курса теории вероятностей в высшей школе 41
3. Основные направления использования тестовых заданий при изучении курса теории вероятностен па отделениях прикладной математики вузов Монголии 62
Выводы но первой главе
ГЛАВА 2. МЕТОДИКА СОСТАВЛЕНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
ТЕСТОВ ДОСТИЖЕНИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ОСНОВНЫХ РАЗДЕЛОВ КУРСА ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ НА ОТДЕЛЕНИЯХ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ ВУЗОВ
МОНГОЛИИ
1 Методика составления и использования тестов достижений при изучении случайных событий в курсе теории вероятностей 85
2. Методика составления и использования тесі ов достижений при изучении случайных величин в курсе теории вероятностен
3. Организация педагогического эксперимента, ею результаты 132
Выводы по второй главе 153
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 154
БЕІБЛИОГРАФИЧ ПСКИЙ СПИСОК 155
ПРИЛОЖЕНИЯ 175
- Психолого-педагогические основы применения тестирования в высшем математическом образовании
- Основные направления использования тестовых заданий при изучении курса теории вероятностен па отделениях прикладной математики вузов Монголии
- Методика составления и использования тестов достижений при изучении случайных событий в курсе теории вероятностей
Введение к работе
С начала 1990-х годов в системе высшего образования Монголии проводягся реформы, направленные на фундаментализацшо образования и подготовку специалистов с широким профессиональным кругозором, гармонично развитых, способных к самостоятельному приобретению знаний, гибкому перестраиванию деятельности в соответствии с требованиями рынка, или сменой технологий.
Одной из этих реформ является переход высшей школы Монголии на систему кредитов в 1998 году, В соответствии с этим перед вузами Монголии ставятся задачи обновления содержания и совершенствования методов обучения разных дисциплин и специальностей, в частности курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики- Неотъемлемой частью учебного процесса является вопрос контроля знании студентов на разных этапах процесса обучения. Как известно, с помощью контроля знаний студентов можно установить зависимость между планируемыми и достигнутыми результатами обучения, оценить достижения студентов, выявить пробелы их знаний, дать преподавателю объективную информацию для организации эффективного управления процесса обучения и др, В последние годы новым направлением совершенствования контроля знаний студентов в вузах Монголии стал тестовый метод. Преимуществами тестового метода являются возможность детальной проверки каждой темы курса и осуществление оперативной диагностики уровня овладения учебным материалом каждым студентом. Экономия учебного времени при проверке знаний и оценке результатов обученности ставит тестирование па одно из ведущих мест в методах контроля знаний студентов.
Мы предполагаем, что для улучшения системы высшего образования Монголии важно изучить опыт других стран, и особенно России в системе высшего образования, так как здесь имеется богатый опыт совершенствования системы контроля знаний студентов.
Исследованию психолого-педагогических проблем контроля знаний студентов в высшей школе были посвящены труды В,С. Аванесова, СИ. Архангельского, IO.K. Бабанского, И.И, Баврина, В Л, Бсспалько, И.Н. Гулидова, М.Р. Кудаева, И.Я. Лернера, Б.Т. Лихачева, В.Л. Магросова, АЛ. Нестерова» В.М, Полонского, ВЛ, Симонова, МЛ, Скаткина, Н.Ф. Талызиной, В.А. Трайнева, И.В. Трайнева, А.В. Хуторского и др.
Анализируя учебный процесс в высшей школе и прогнозируя его развитие, СИ. Архангельский в книге «Лекции по теории обучения в высшей школе» подчеркивает, что компоненты контроля являются основными средствами организации и управления системы обучения.
В трудах ВЛ. Беспалько, И.Я. Лернера, ВЛ. Симонова, МЛ. Скаткина говорится, что при организации контроля учитывается, прежде всего, уровень усвоения знаний, умений и навыков (обученности) студентов. ВЛ. Симонов выделяет 5 показателей степени обученности студентов: 1) различение; 2) запоминание; 3) понимание; 4) элементарные умения и навыки; 5) перенос,
МЛ. Гулидов в книге «Педагогический контроль и его обеспечение» определяет, что целями контроля являются установление состояния знаний-умений на различных временных этапах учебного процесса; выявление соответствия уровня усвоения целям подготовки; использование результатов контроля для управления нознавательностью обучаемых.
Исследуя методические основы контроля знаний студентов в высшей школе, В.А. Трайнев и И.В, Трайиев издали пособие для преподавателей, в котором разработали систему организации контроля обучаемого, Эга система включает следующие четыре элемента; цель, деятельность преподавателя, деятельность обучаемого и результат.
Проблему психолого-педагогического тестирования в высшем образовании изучали следующие ученые: B.C. Аванесов, А. Анастази, А. Бирнбаум, Л,Ф. Бурлачук, ВЛ. Васильев, А.Г. Войтов, Н. Гронлупд, ИЛ. Гулидов, ВЛ, Дружинин, К. Ингенкамп, В.Ф. Караушев, АЛ. Майоров, Е.А. Михайлычев, Д. Мопхор, Г\ Раш, М. Ричардсон, М.Б. Мельникова и др, В их
работах рассматриваются понятие и классификации тестов, виды тестовых заданий, процедура составления тестовых заданий, требования, которым должен удовлетворять тест, статистические характеристики тестов и т.д.
По мнению B.C. Аванесова тест как метод и тестовые результаты нуждаются в такой интерпретации результатов, которая адекватна цели тестирования. Поэтому тест надо рассматривать как единство: I) метода; 2) результатов, полученных определённым методом; 3) интерпретированных результатов, полученных определённым методом.
Психолог В.Н. Дружинин пишет, что все тесты различаются в зависимости от класса поставленных задач: оценка достижений учащихся, в части уровня знаний и навыков; оценка уровня интеллектуального развития; оценка личностного развития. Отсюда тесты в образовании делятся на тесты достижений, тесты интеллекта и способностей, личностные тесты.
За последние годы в теории и методике обучения математике проведены исследования вопросов использования тестирования при изучении математики в средней школе по различным направлениям. Среди них можно выделить работы, посвященные тестированию в классах общеобразовательной школы (А.В. Агибалов, Б. Банзрагч, М.А. Гаврилова, Л.О. Денищева, Т.Н. Дормидонова, В.А. Козлова, Л.М. Короткова, Т.Ю. Новичкова, Е.Н. Перевощикова, В.И. Рыжик, Е.В. Солонин, А.В. Фарков, Р. Хамитов, Е.Ф. Шершнев и др), в классах с углубленным изучением математики (Л.И. Звавич, А.П. Иванов, С.К.Кожухов, Е.Б. Фёдоров и др), в рамках единого государственного экзамена (В.В. Веременюк, Ю.А. Глазков, П. Лхагвасурэн, П.В. Чулков и др).
Так, Б. Банзрагч в диссертационной работе определяет основные направления использования тестов достижений при изучении математики в основной школе Монголии. Были выделены следующие направления использования тестирования для контроля изучения геометрического материала в школах Монголии:
1. Усвоение определения геометрических понятий.
Усвоение базовых геометрических конфигураций.
Усвоение умения логически рассуждать, делать выводы, доказывать теоремы.
Развитие пространственного воображения.
5. Умение применять какой-либо один теоретический факт.
При изучении алгебраического материала в школах Монголии:
Усвоение определения алгебраических понятий.
Вычислительные навыки.
Усвоение алгоритма (правила, формулы).
Умение выражать утверждения в алгебраическом или графическом виде, интерпретировать алгебраические выражения и графики.
Усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки.
Исследуя управление учебным процессом при обучении математике в специализированных классах, Е.Б. Фёдоров в диссертационной работе отмечает, что с помощью тестирования можно даже прогнозировать развитие математических способностей учащихся.
Анализируя вопросы изучения структуры, содержания, технологии ЕГЭ, П.В. Чулков и Т.Г, Михалева в своем пособии указывают методику составления тестовых заданий по математике для ЕГЭ.
Изучению возможностей использования тестирования при изучении высшей математики и методики преподавания математики в вузах были посвящены труды следующих ученых: М.Д. Гончарова, А.А. Гудымой, В.А. Гусева, Н.А. Гулюкиной, М.В. Дербуша, Т. Дмитриевой, Н.А. Жигачевой, Н.Е. Рыжковой, И.М. Смирновой, Г.А. Шашкиной и др.
В.А. Гусев и И.М. Смирнова в методической рекомендации предлагают следующую схему при составлении тестов по математике:
а) определить цель тестирования;
б) составить первый вариант (черновик) теста и определить, удовлетворяет
ли он названным критериям качества;
в) опробовать тест на небольшой репрезентативной выборке испытуемых
и внести необходимые исправления и дополнения;
г) разработать правила обработки и интерпретации полученных
результатов.
Г.А. Шашкина в диссертационной работе, исследуя проблему учебно-познавательной деятельности студентов в процессе изучения математических дисциплин, разработала методику составления и использования тестов в данном процессе в педвузе.
М.В. Дербуш и Н.А. Жигачева в пособии для преподавателей математики излагают теоретические основы конструирования тестовых заданий по теории и методике обучения математике.
Исследованию вопросов тестирования при изучении теории вероятностей в вузах были посвящены работы следующих математиков-методистов: Г.А. Гореловой, С.Н. Горловой, Ю.Д. Максимова, И.А. Палий, М. Худжиной и др.
Так, И.А. Палий в задачнике по теории вероятностей составляет тестовые задания с множественным выбором ответа по 17 темам. Ю.Д. Максимов в пособии «Математика. Выпуск 6. Теория вероятностей» составляет тесты для зачетно-экзаменационного контроля. Однако, в этих работах не рассматривается вопрос использования преподавателем тестов для организации обучения. С.Н. Горлова, М. Худжина в своих статьях представляют различные виды тестовых заданий по теории вероятностей, но не затрагивают вопрос, связанный с возможностью составления этих видов.
Анализ содержания этих трудов позволяет делать вывод о том, что тесты все чаще начинают использовать в процессе обучения теории вероятностей в российских и монгольских вузах. Однако следует заметить, что до сих пор не определены основные направления применения тестовых заданий при изучении курса теории вероятностей, нет достаточно полных рекомендаций по их составлению и методике их использования. Кроме того, в настоящее время
практически не существуют тесты по теории вероятностей для студентов по специальности «прикладная математика» вузов. Педагоги вузов Монголии не обладают достаточной квалификацией в области разработки и использования тестов. Довольно часто копируются западные методики, которые не адаптированы к сложившейся у нас высшей системе образования и не всегда отвечают требованиям наших учебных программ. Бее вышесказанное говорит о том, что па современном этапе преподавателями магематики, составляющими тестовые задания по теории вероятностей, не в полной мере используются теоретические основы тестовой методики.
Таким образом, актуальностью нашего исследования выступает недостаточная разработанность вопросов, связанных с использованием тестирования при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии,
Проблема диссертационного исследования заключается в выявлении эффективных возможностей тестирования в процессе изучения курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии.
Объект исследования - процесс изучения курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии.
Предмет исследования - методика разработки и применения тестов достижений на различных этапах изучения курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии.
Цель исследования состоит в теоретическом обосновании методики разработки тестов достижений при изучении курса теории вероятностей студентами отделений прикладной математики вузов Монголии.
Гипотеза исследования: Если разработать эффективную методику составления и использования тестов достижений при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии и внедрить эту методику в практику обучения теории вероятностен, то это будет способствовать повышению качества уровня контроля знаний студентов по
9 теории вероятностей, а также позволит повысить у студентов уровень овладения знаниями,
В соответствии с поставленной целью были сформулированы следующие задачи исследования:
L Определить сущность разных видов тестовых заданий в зависимости от характера ответов на вопросы при изучении курса теории вероятностей в вузах,
Выявить основные направления использования тестирования в курсе теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии.
Разработать методику составления и использования тестов достижений, учитывающую выявленные основные направления, для курса теории вероятностей.
Апробировать разработанную методику в процессе обучения курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии,
Методологической основой исследования явились основные положения теории и методики тестирования в высшем образовании, включающие изучение исследуемых вопросов с точки зрения психологии, педагогики и методики преподавания математики- Среди методов исследования мы выделили следующие:
Теоретические: абстрагирование, анализ и синтез, индукция и дедукция, конкретизация, моделирование, сравнение, экстраполяция. Эмпирические: анкетирование, беседа, изучение литературы, наблюдение, тестирование, оценивание, экспертный метод, педагогический эксперимент и методы статистической обработки экспериментальных данных. Научная новизна и теоретическая значимость состоит в следующем: 1. Определены эффективные виды тестовых заданий для тестов достижений
при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной
математики вузов Монголии:
альтернативные тестовые задания;
тестовые задания с множественным выбором ответа;
тестовые задания на установление соответствия между предметами, свойствами, законами и формулами;
тестовые задания на установление правильной последовательности действий, составляющих алгоритм решения задачи;
тестовые задания на дополнение пропущенных слов, формул, символов и чисел;
тестовые задания на конструирование событий с помощью других на основе алгебры событий и изображения этих событий на диаграмме Эйлера-Венна;
матричные тестовые задания.
Выделены 8 содержательных разделов в курсе теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии, в которых могут быть использованы выделенные виды тестовых заданий: алгебра событий; вероятности событий; повторение испытаний; дискретные случайные величины; непрерывные случайные величины; двумерные случайные величины; функция от случайных величин; закон больших чисел.
Разработана методика составления тестов достижений при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии, включающая в себя 7 этапов, (см. диссертация с.83.)
Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанные тесты и тестовые задания могут быть непосредственно использованы в учебном процессе курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются;
использованием достижений психолого-педагогических наук, теории и методики обучения математике;
положительной оценкой разработанных методических материалов преподавателями, участвующими в проведении опытно -экспериментальной работы;
11 - статистическими данными результатов эксперимента. Основные положения, выносимые на защиту: I. Описание психолого-педагогических, методических и математических особенностей содержания тестовых заданий, которые могут быть использованы при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии. А) Психолого-педагогические особенности состоят из положительных и отрицательных характеристик и основных отличий тестирования от традиционного контроля знаний студентов (см. диссертация с.39 - 40). Б) Методические особенности установлены целесообразность использования разработанных нами 7-й видов тестовых заданий.
Альтернативные тестовые задания проверяют готовность студентов рассуждать, делать выводы, подводить конкретный факт под общее положение или приводить иллюсірации к общему положению, обосновывать правильность действий на основе общих правил, положений, свойства, теорем.
Тестовые задания с множественным выбором ответа, направленные на проверку умений, необходимых для решения задач.
Тестовые задания на установление соответствия между предметами, свойствами, законами и формулами - проверка знание связей между элементами двух множеств.
Тестовые задания на установление правильной последовательности действий, составляющих алгоритм решения задачи используются только для проверки знания алгоритмов в курсе теории вероятностей.
Тестовые задания на дополнение пропущенных слов, формул, символов и чисел предлагают верное заполнение пропусков в утверждениях, формулировках определений, теорем и свойств по теории вероятностей.
Тестовые задания на конструирование событий с помощью других на основе алгебры событий и изображения этих событий на диаграмме Эйлера-Венна могут иметь различные выражения одних событий через другие на основе алгебры событий и изображения события на диаграмме Эйлера - Вениа.
Матричные тестовые задания особенно подходят для диагностики выполнения решения задачи и выяснения пробелов в знаниях. В) Математические особенности тестовых заданий предложены
целесообразность использования при изучении нами выделенных 8
содержательных разделов в курсе теории вероятностей. Алгебра событий - альтернативные, матричные, на конструирование и на установление соответствия; вероятности событий - на дополнение, на установление соответствия; повторение испытаний - на дополнение, на установление правильной последовательности, матричные; дискретные случайные величины - на дополнение, на установление соответствия, матричные; непрерывные случайные величины - альтернативные, матричные; двумерные случайные величины - матричные; функция от случайных величин - на дополнение, на установление соответствия, матричные; закон больших чисел - на дополнение, на установление соответствия, матричные. 2, Особенности использования тестов достижений для осуществления
контроля при изучении основных разделов курса теории вероятностей на
отделениях прикладной математики вузов Монголии, Апробация основных положений и результатов исследования были обсуждены на научных конференциях и семинарах в форме докладов и сообщений: на научно-практической конференции в центре оценки уровня образования при Министерстве образования, культуры и науки Монголии (г. УБ, 2004г.э 2007г); семинарах в Академии Учителей Математики Монголии (г, УБ, 2005г,, 2006г); научной, теоретико-практической конференции монгольских студентов, магистрантов, аспирантов и докторантов, обучающихся в вузах Российской Федерации (г. Москва, 2006г); международной научной конференции «Современное математическое образование и проблемы истории и методологии математики» (г, Тамбов, 200бг); преподавательских семинарах в институте «Хан - Уул» (г, УБ, 2006г., 2007г).
Структура it объем работы. Диссертация состоит из введения, двух глав (6 параграфов), заключения, библиографического списка и приложения.
Психолого-педагогические основы применения тестирования в высшем математическом образовании
В процессе изучения математики студенты должны овладеть множеством математических понятий, их свойств, отношений, а также должны уметь обнаружить и обосновывать эти свойства, применять их при решении практических задач. Достижение этих целей студентами подлежит систематическому контролю со стороны преподавателя и самоконтролю.
Контроль знаний студентов в высшей школе является важнейшим компонентом педагогической системы и частью учебного процесса. Контроль -это выявление и сравнение (на определенном этапе обучения) результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются к этому результату программой. Контроль знаний и умений конкретного студента предусматривает оценку этих знаний и умений только по результатам его личной учебной деятельности, С помощью контроля знаний студентов можно выявить достоинства и недостатки новых методов обучения, установить взаимосвязь между планируемыми и достигнутыми результатами обучения, оценить достижения студента и выявить пробелы в его знаниях.
Систематический контроль знаний студентов по математике является одним из основных условий повышения качества обучения. Умелое владение преподавателем различными формами контроля знаний способствует повышению заинтересованности студентов в изучении предмета теории вероятностей, предупреждает отставание, обеспечивает активность студентов на занятиях
Элемент 1, Цель системы контроля - обеспечение качества обучения рассматривается как базовый исходный этап. Он реализуется в процессе анализа деятельности обучаемого и по ее результатам.
Элемент 2 и 3. Деятельность преподавателя является вторым, а обучаемого третьим элементом системы контроля. Преподаватель осуществляет планирование контрольных мероприятий, организует деятельность обучаемого, проводит анализ и оценку ее результатов, обучаемый выполняет эти действия. Элемент 4 оценивает деятельность преподавателя, который, осуществляя взаимодействие с обучаемым в ходе контроля на определенном по содержанию учебном материале, использует соответствующие методы и формы контроля.
Элементы А, Б, В и Г отражают содержание, методы, средства и формы организации контроля. Они являются обеспечивающими элементами (инструментом) системы контроля и представляют собой единую составляющую всей системы контроля,
В педагогической литературе большинство авторов излагают функции, виды, методы, формы, средства контроля знаний студентов. Рассмотрим их.
Контроль знаний выполняет ряд важнейших функций в учебном процессе математики: обучающую, диагностическую, прогностическую, развивающую, ориентирующую, воспитывающую. Рассмотрим эти функции, предложенные В.С, Кукушином в книге «Дидактика» [108, с,239 - 241].
Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизации. В процессе проверки учащиеся повторяют и закрепляют изученный материал. Они не только воспроизводят ранее изученное, но и применяют знания и умения в новой ситуации. Диагностическая функция - получение информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся и порождающих их причинах затруднений учащихся в овладении учебным материалом, о числе, характере ошибок. Результаты диагностических проверок помогают выбрать наиболее интенсивную методику обучения, а также уточнить направление дальнейшего совершенствования содержания методов и средств обучения. Прогностическая функция проверки служит получению опережающей информации об учебно-воспитательном процессе- В результате проверки получают основания для прогноза о ходе определенного отрезка учебного процесса: достаточно ли сформированы конкретные знания, умения и навыки для усвоения последующей порции учебного материала (раздела, темы). Развивающая функция контроля состоит в стимулировании познавательной активности учащихся, в развитии их творческих способностей. Контроль обладает исключительными возможностями в развитии учащихся. В процессе контроля развиваются речь, память, внимание, воображение, воля и мышление студентов, формируются мотивы познавательной деятельности. Контроль оказывает большое влияние на развитие и проявление таких качеств личности, как способности, склонности, интересы, потребности.
Ориентирующая функция - получение информации о степени достижения цели обучения отдельным студентом и классом в целом - насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал. Контроль ориентирует учащихся в их затруднениях и достижениях.
Воспитывающая функция контроля состоит в воспитании у учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности. Проверка побуждает студентов более серьезно и регулярно контролировать себя при выполнении заданий. Она является условием воспитания твердой воли, настойчивости, привычки к регулярному труду.
В зависимости от функции, которые контроль выполняет в учебном процессе, большинство авторов выделяют следующие: текущий, тематический и итоговый контроль. Некоторые авторов классифицируют по - другому.
Рассмотрим классификацию видов контроля знаний студентов, предложенную Э.В. Лузиком и Д.В. Чернилевским [111].
Нулевой (пропедевтический) - контроль знаний и умений, необходимых для изучения учебных дисциплин первого курса.
Входной - контроль знаний и умений студентов по предыдущим учебным дисциплинам, необходимых для эффективного обучения очередной дисциплины.
Текущий контроль - непрерывно осуществляемое «отслеживание» уровня усвоения знаний и умений студентами на лекциях, лабораторно-практическнх занятиях, при самостоятельной работе и др. Правильно организованный текущий контроль позволяет наладить обратную связь и управлять познавательной деятельностью студентов. Рубежный (тематический)- контроль знаний и умений студентов по окончании изучения темы раздела, модуля.
Итоговый (обобщающий) - контроль знаний, умений, навыков и поддающихся критериально-оценочной процедуре личностных качеств.
Отсроченный - контроль остаточных знаний, умений спустя какое-то время после изучения темы, раздела, курса. Этот вид контроля не влияет на результативность (оценку) обучения студента и проводится выборочно в интересах внешнего контроля качества обучения.
В педагогическую практику контроля принципы вводятся как совокупность теоретических правил, способствующих эффективному осуществлению контроля за познавательной деятельностью студентов. Процесс контроля регламентируется рядом принципов: научности, эффективности, иерархической организации, объективности, систематичности, справедливости, всесторонности [65,с.9 -11].
Анализ педагогических источников (Ю.К. Бабанского [18], А.Б. Воронцова [46], Е.Н. Гусаровой [69], В.А. Хуторского [209] и др.) показал, что в дидактике есть большое многообразие методов контроля. В курсе высшей математики обычно используются следующие методы контроля: устные, письменные, практические и тестирование. Известно, что каждое из перечисленных методов контроля имеет достоинства и недостатки, влияющие в заметной степени на результаты контроля.
Методы контроля - это способы, обеспечивающие обратную связь в процессе обучения с целью получения данных об успешности обучения, эффективности учебного процесса. Форма контроля - это конструкция способов, реализующаяся в сочетании управляющей деятельности преподавателя и управляемой учебной деятельностью учащихся, обеспечивающая получение данных об эффективности учебного процесса. Для каждой группы методов контроля выделяются свои формы [41].
Рассмотрим указанные основные методы контроля более подробно 18
Устный метод. Сущность этого метода заключается в том, что преподаватель задает учащимся вопросы по изученному материалу и, оценивая ответы, определяет степень его усвоения. В педагогической литературе этот привычный метод диагностики часто подвергался и подвергается критике. Некоторые педагог и считают, что при устном опросе внимание преподавателя сосредоточено только на опрашиваемом студенте, деятельностью других студентов во время опроса он не управляет, поэтому этот метод не носит объективный характер. Этот метод осуществляется в формах беседы, рассказа, чтении, сообщения об опыте, объяснения, схемы и др.
Письменный метод - обеспечивает глубокий и всесторонний контроль, поскольку требует комплексных знаний, умений и навыков студентов. Его положительным моментом является полный охват всех студентов контролем. В этом методе контроля студент должен показать теоретические знаний, умения их применять для решения конкретных проблем, а также выявляется степень владения письменной речью. При таким методе контроля наиболее объективных результатов можно достичь путем увеличения числа вариантов. Данный метод осуществляется в формах контрольной работы, сочинения, изложения, диктанта, курсовой работы, реферата и др.
Практический метод. Этот метод базируется на разнообразных творческих работах студентов. Это, прежде всего, проведение лабораторных заданий, создание изделий, монтаж и т.д. Иногда это может быть ситуационная ролевая игра, имитация.
Основные направления использования тестовых заданий при изучении курса теории вероятностен па отделениях прикладной математики вузов Монголии
Анализ существующей учебной литературы по теории вероятностей для вузов и разработанные нами виды тестовых заданий позволяют определить основные направления использования тесгов достижения при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии, Эти направления разбиты на 8 содержательных разделов.
В рамках общепринятой аксиоматики теории вероятностей, где в основе вероятностной модели лежит вероятностное пространство (1, A, fy)(R -пространство элементарных событий, то есть совокупность всех исходов данного опыта, А есть о--алгебра подмножества 1 и Р - вероятностная мера, определенная на классе А), случайные события - это множества, входящие в класс Л 139,с.601].
Событие (случайное) - первое фундаментальное понятие в курсе теории вероятностей прикладной математики вузов Монголии,
Первым направлением является использование тестовых задании при изучении понятии алгебры событий.
А) Классификация событий События делят на следующие классификации.
1. три вида событий: достоверные, случайные, невозможные;
2. несовместные, совместные события
3. независимые, зависимые события
4. равновозможные, не равно возможные события
5- образуют полную группу, не образуют полную группу 6. благоприятствующие, не благоприятствующие события
Анализ показывает, что в качестве проверки узнавания данных видов каждой классификации пригодны альтернативные тестовые задания, потому что, альтернативными тестовыми заданиями проверяют готовность студентов рассуждать, делать выводы, подводить конкретный факт иод общее положение [47, С.39]. Приведем альтернативные тестовые задания при изучении узнавания видов независимых и зависимых событий. Задание, Являются ли несовместными следующие события.
Рекомендуем альтернативные тестовые задания при изучении узнавания видов полной фупиы. Данные события образуют ли полную группу:
) Операция над событиями Аксиоматика, предложенная А,Н. Колмогоровым [100, с, 14—15], существенно использует теоретико-множественные понятия. При этом имеет смысл установить связь моїсду алгеброй событий и алгеброй множеств. Над событиями вводятся операции, совпадающие с операциями над множествами: сумма, произведение, противоположное. Тестовые задания на дополнение, по мнению МЛ. Гавриловой, 1-І.1-1, Яромко [47, с-37], проверяют весьма узкий круг вопросов, связанных с репродуктивным воспроизведением студентами формул, правил, алгоритмов и определении. Мы присоединяемся к этому мнению. Поэтому при изучении проверки узнавания операции над событиями будем использовагь тестовые задания на дополнение. Задание;
Изображение событий на диаграмме Эйлера - Венна Мы в своем курсе используем диаграммы Эйлера - Венна для иллюстрации взаимосвязей между различными событиями. События и действия над ними можно наглядно иллюстрировать с помощью диаграмм Эйлера -Венна. Чтобы проверить эту тему, мы предлашем использовать задание на конструирование. Задание.
Вероятность - второе фундаментальное понятие в курсе теории вероятностей прикладной математики вузов Монголии после случайного события.
Вторым направлением является использование теснимых заданий при изучении понятий вероятностей событий.
А) Знание определений вероятностей и свойства вероятности
Рассматриваются 4 различные определения вероятности, применяемые в данном курсе. Для проверки знаний па уровне терминологий вероятностей приведем примеры тестовых заданий на дополнение. Потому что, тестовые задания на дополнение направлены на проверку уровня овладения студентами (учащимися) теоретическим учебным материалом [102, с.4].
Методика составления и использования тестов достижений при изучении случайных событий в курсе теории вероятностей
Сначала рассмотрим разработанную нами методику составления тестов достижений при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии, включающую в себя 7 этапов.
1. Определение целей тестирования и выбор вида теста
2. Анализ содержания учебного материала. После анализа всего были выписаны для себя основные знания, умения, навыки (содержание), которыми студенты должны овладеть при изучении каждой темы, и определены объекты контроля данной темы,
3. Разработка спецификации теста, априорный выбор длины теста и времени его выполнения. Вычислены элементарные задания, из которых состоит каждый объект контроля.
4. Создание тестовых заданий. Анализ всевозможных учебников, сборников задач помог подбору заданий для тестов, а знакомство с контрольными работами помогло более целенаправленно подойти к составлению тестов и не дублировать контрольные работы.
5. Разработка оценки результатов тестирования.
6. Экспертиза качества содержания тестовых заданий и теста. Экспертиза ведется по трем направлениям; анализ содержания отдельных заданий теста; анализ качества содержания всего теста, имеющего несколько параллельных вариантов; подготовка обобщенных выводов и рекомендаций по улучшению содержания теста. 7. Переработка содержания и видов заданий по результатам экспертизы.
После данной экспертизы некоторые из заданий тестов переработаны. Предлагаем методику использования тестов достижений при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии. Она включает в себя 2 вида контроля знаний студентов.
1. Методика использования тестов для текущего контроля данной темы. В процессе изучения темы мы проводим текущие тестирования. После проработки лекции дома и на семинарском занятии предлагаем тест для текущего контроля, содержащий задания на воспроизведение основных элементов теории и типовые задачи, алгоритмы решения которых обсуждались семинаре.
2. Методика использования тестов для тематического контроля данной темы. После того, как изучена тема или некоторый достаточно крупный блок учебного материала, мы предлагаем студентам тест для тематического контроля. Он может быть использован с целью рубежного контроля усвоения изученного материала. По результатам его выполнения можно получить информацию о том, на каком уровне усвоена тема в целом и как успешно. Под усвоением темы на определенном уровне нами понимается овладение соответствующими элементами деятельности.
В каждой теме выделяются содержание темы и тесты. Под содержанием темы понимается совокупность понятий данной темы. Все тесты имеют одну и ту же: цель теста, время выполнения, инструкция для студентов, тестовые задания, правильный ответ и оценка результатов.
В этом параграфе описана методика использования тестов для текущего контроля и тестов для тематического контроля на различных этапах процесса обучения понятиям случайных событий, опираясь па первые три направления применения тестов, выделенных в 3-м параграфе 1-ой главы.
