Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Математические курсы по выбору в гимназии в педагогической теории и практике 12
1.1 . Ретроспективный анализ развития гимназического образования в России 12
1.2. Понятийный аппарат исследования 37
1.3. Методологические основы конструирования интефированных курсов.... 59
Глава 2. Концептуальная модель интегрированных математических курсов по выбору в гимназии 76
2.1. Методологические аспекты построения концептуальной модели 76
2.2. Структурно-функциональная модель интегрированных математических курсов 86
Глава 3. Педагогический эксперимент и анализ его результатов 111
3.1. Проведение и анализ констатирующего эксперимента 111
3.2. Содержание интегрированных математических курсов 117
3.3. Проведение и анализ формирующего эксперимента 128
Заключение 137
Библиографический список 140
Приложение 152
- Ретроспективный анализ развития гимназического образования в России
- Методологические аспекты построения концептуальной модели
- Проведение и анализ констатирующего эксперимента
Введение к работе
В современных условиях реформирования системы общего образования, принятия нормативных актов (Федеральной программы развития образования, Национальной доктрины образования, Программы модернизации образования), развития вариативной системы школ, в том числе гимназий, особую актуальность приобретает совершенствование гимназического образования, одним из звеньев которого выступает обучение математике. Математическое образование призвано формировать у учащихся представления об идеях и методах математики, о математике как форме описания и познания действительности, представления о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Выбор темы исследования обусловлен потребностями развития теории и методики обучения математике в условиях динамических процессов обновления содержания общего образования и связан со следующими обстоятельствами.
Во-первых, необходимостью изучения становления и развития гимназического (в том числе математического) образования в России с тем, чтобы определить специфику развития современных гимназий. Одной из задач модернизации математического образования в гимназии является интеграция математики как базового школьного предмета с дисциплинами гуманитарного и естественнонаучного цикла. Разработка интегрированных математических курсов становится одной из важных задач психологии, педагогики и частных дидактик.
Во-вторых, абстрактное и формально-логическое мышление у учащихся, как доказано психологами, формируется к 11—15 годам, поэтому возникает потребность в разработке интегрированных математических курсов для среднего звена гимназии.
В-третьих, с тем, что совершенствование школьного компонента базисного учебного плана гимназии возможно путем введения интегрированных математических курсов по выбору в 5—9 классах, которое способствует выбору профильного обучения учащимися в старших классах гимназии.
В-четвертых, недостаточной разработанностью теоретических и методических подходов к разработке и определению содержания интегрированных математических курсов по выбору для учащихся 5—9 классов гимназии. Степень разработанности проблемы и теоретическая база исследования. В отечественной истории педагогики и образования проблемы развития гимназического образования (в том числе и математического) нашли отражение в работах А. В. Волковича, Н. К. Гончарова, П, Ф Каптерева, Н. И. Пирогова, В. Я. Стоюнина, К. Д. Ушинского и др.
Вопросы реформирования системы общего образования в 80—90-х годов, развития новых типов общеобразовательных учреждений раскрываются в трудах А. С. Бубмана, Л. Б. Бурмистровой, И. Краснопольской, Л. Курбатовой, Б. Леонидовой и др.
Развитие гимназии в новых социально-экономических условиях в России освещается в работах Н. В. Горбунова, А. Г. Каспржак, С. П. Смирнова, Н. А. Шарай, И. С. Якиманской и др.
Профильное обучение, направленное на углубленное изучение математики, раскрывается в работах А. Д. Александрова, А, Л. Вернера, A. М. Гольдмана, Л. И. Звавича, А. Г. Поляковой, В. Д. Симоненко, С. Н. Чистяковой и др.
Теоретическую базу исследования составили фундаментальные работы в области: теории и истории педагогики, частных дидактик, методологии психолого-педагогической науки (Ю. К. Бабанский, В. В. Давыдов, B. В. Краевский, М. Н. Скаткин, Н. Н. Тулькибаева, Т. Н. Шамало и др.); гу манистических ориентации в образовании и воспитании (А. Г. Асмолов,
5 Л. И. Божович, В. А. Караковский и др.), понятийного аппарата педагогики и образования (В. С. Безрукова, М. А. Галагузова, И. М. Кантор, А. В. Усова, Г. Н. Штинова и др.); проблем интеграции и педагогической интеграции (В. С. Готт, Б. М Кедров, П. А. Кропоткин, Н. И. Чапаев, и др.).
Однако в литературе недостаточно освещены вопросы интегрированных математических курсов по выбору, имеющих существенное значение для профильного обучения гимназистов.
Отсюда возникает ряд противоречий между: необходимостью разработки интегрированных математических курсов по выбору в гимназии для учащихся 5—9 классов и недостаточностью теоретических и методических подходов к их обоснованию; необходимостью интегрированных математических курсов по выбору для среднего звена гимназии и не разработанностью их содержания, а также методов и форм обучения этим курсам.
Проблема исследования заключается в том, что не разработаны общие подходы к созданию интегрированных математических курсов по выбору для среднего звена гимназии, не определено их содержание.
Таким образом, необходимость совершенствования школьного компонента математического образования в гимназии, не разработанность теоретических и методических подходов к определению содержания курсов по математике обусловили выбор темы исследования: «Интегрированные математические курсы по выбору для учащихся 5—9 классов гимназии».
Объект исследования — учебный процесс в гимназии. Предмет исследования — содержание интегрированных математических курсов по выбору в гимназии.
Цель исследования— разработать концептуальную модель интегрированных математических курсов для гимназии; определить содержание ин- тегрированных математических курсов по выбору для учащихся 5—9 классов.
Гипотеза исследования. Эффективность изучения интегративных математических курсов по выбору будет обеспечена, если: основу ее составляют интегрированные курсы, которые формируют у учащихся представления о математике как о части общечеловеческой культуры, развивают интерес учащихся к естественнонаучным знаниям и содействуют выбору ими профиля обучения в старших классах; структурно-функциональная модель выбора учебных курсов, основанная на принципах целостности, преемственности, свободы выбора и перспективности, включает структурный, содержательный и функциональный компоненты, а интегрирующим фактором системы выступает математика; методика конструирования интегрированных математических курсов включает содержательно-процессуальный (цель, объект, конструирование, содержание) и процессуально-организационный (организация, обучение, результативность, корректировка) аспекты.
Для решения обозначенной выше проблемы и проверки достоверности гипотезы исследования были поставлены следующие задачи:
Первая группа задач (теоретического характера) — для обоснования системы интегрированных математических курсов по выбору в гимназии:
На основе ретроспективного анализа гимназического образования в России проследить эволюцию развития гимназий и математического образования в гимназиях; выявить сущность интегрированного математического курса, выбрать методологию исследования, позволяющую построить структурно-функциональную модель интегрированных математических курсов.
Обосновать принципы построения и построить концептуальную модель интегрированных математических курсов по выбору.
7 Вторая группа задач (технологического характера) — для конструирования интегрированных математических курсов и отбора содержания таких курсов, предназначенных учащимся 5—9 классов гимназии:
Определить методику конструирования интегрированных математических курсов.
Разработать программы интегрированных математических курсов для учащихся 5—9 классов гимназии.
Выбрать целесообразные методы, формы и средства обучения интегрированным математическим курсам в 5—9 классах гимназии.
Третья группа задач (экспериментального характера);
6. Провести экспериментальную проверку эффективности разработан ной методики обучения учащихся 5—9 классов гимназии интегриро ванным математическим курсам.
Методологической основой исследования являются: системный подход, позволяющий исследовать интегрированные математические курсы как систему; личностно-деятельностный подход, ориентированный на выбор учащимися 5—9 классов гимназии математических курсов и ориентацию их в старших классах на профильное обучение. Интеграция указанных методологических подходов строится на основе связи теории и практики, что позволяет достоверно определить теоретические и практические результаты исследования.
Методы исследования: методы теоретического исследования: изучение и анализ философской, психологической и педагогической литературы, посвященной исследуемой проблеме; анализ и обобщение передового педагогического опыта и методических разработок, конструирование содержания интегрированных математических курсов; диагностические методы: анкетирование и беседы с учениками, пре-
8 подавателями и родителями; тестирование; педагогический эксперимент (констатирующий и формирующий); — математические методы: статистический и графический методы для анализа и оценки результатов эксперимента.
Этапы исследования охватывают период с 1994 по 2001 гг.; исследование проводилось на базе гимназий № 29 и 133 города Уссурийска.
На первом этапе (1994—1996 гг.) изучалась литература по вопросам математического образования в гимназиях, проводился анализ работ по проблеме соотношения общего и профильного образования в гимназиях. Это позволило сформулировать исходные позиции работы и определить тему исследования.
На втором этапе (1996—1999 гг.) разрабатывалась концептуальная модель интегрированных курсов по выбору, определялась методика конструирования интегрированных курсов, разрабатывалось содержание интегрированных курсов по математике для учащихся 5—9 классов гимназии.
На третьем этапе (1999—2001 гг.) проводился формирующий эксперимент по внедрению в гимназии разработанных интегрированных математических курсов для учащихся 5—9 классов, определялись критерии проверки эффективности гипотезы, анализировались результаты эксперимента и оформлялся текст диссертации.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключается в постановке и решении на теоретическом и методическом уровнях проблемы создания интегрированных математических курсов по выбору в гимназии: — выдвинутое положение об интегрированных математических курсах по выбору (сущность, модель, методика конструирования, содержа ние курсов, методы обучения) вносит определенный вклад в методи ку преподавания математики, в частности, в раздел дополнительного математического образования; выявлена сущность понятия «интегрированный математический курс», которое включает интеграцию знаний по культуре, философии, естественным наукам, что развивает у учащихся интерес к математике и способствует выбору профиля обучения в старших классах; на основе выделенных принципов (целостности, преемственности, свободы выбора и прогностичности) построена структурно-функциональная модель интегрированных математических курсов по выбору, которая включает: структурный, содержательный и функциональный компоненты, а интегрирующим фактором модели выступают математика.
Практическая значимость проведенного исследования заключается в том, что разработанные автором программы интегрированных математических курсов («Введение в историю математики» и «История математических открытий») могут быть использованы в практике работы образовательных учреждений (в учебном плане школьного компонента); дидактические средства (комплексные задания, комплексные семинары и комплексные дидактические игры), разработанные применительно к интегрированным математическим курсам, могут быть использованы при преподавании других учебных дисциплин; разработанная автором методика построения и обучения интегрированным курсам может быть использована в педагогических вузах при подготовке учителя математики.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются исходными методологическими положениями; применения комплекса методов исследования, адекватных природе изучаемого объекта; качественным и количественным анализом экспериментальных данных; тщательностью и длительностью опытно — экспериментальной работы, личным участием в ней автора; апробацией выводов, сделанных в ходе изыскания, в
10 педагогической практике; воспроизводимостью результатов исследования и репрезентативностью полученных экспериментальных данных.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты проведенного исследования изложены в опубликованных работах автора, докладывались и были одобрены на научно-практических конференциях и совещаниях (Владивосток, 1999 г., Уссурийск, 1998—2001 гг.), на заседании кафедры педагогики Уссурийского педагогического института и методических советов по математике гимназий № 133 и 29 г. Уссурийска. Результаты исследования внедрены в практику работы гимназий №133, и 29, средних общеобразовательных школ № 25, 22 и 32 го* рода Уссурийска.
На защиту выносятся следующие положения:
Разработка и внедрение в практику работы образовательных учреждений интегрированных математических курсов расширяет возможности школьного компонента базисного учебного плана.
Внедрение в гимназию в 5—9 классах интегрированных математических курсов, объединяющих знания по культуре, философии и естественным наукам, развивает у учащихся интерес к естественнонаучным знаниям и способствует выбору ими профиля обучения в старших классах.
Модель интегрированных математических курсов в гимназии в соответствии с годами обучения школьников включает три уровня обучения, которые реализуют пропедевтическую, развивающую и профилирующие функции. Содержание курсов согласно уровням включает: введение в историю математики (5—7 классы), историю математических открытий (8—9 классы) и цикл математических дисциплин: математика и экономика, математика и статистика, математика и информатика (10—11 классы).
Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии и приложений.
Во введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируется цель, объект, предмет, гипотеза и задачи исследования; раскрывается теоретическая и методологическая база исследования; обосновывается научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, формулируются основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе «Математические курсы по выбору в гимназии в педагогической теории и практике» проводится ретроспективный анализ развития гимназий и математического образования в гимназиях России, уточняется понятийный аппарат исследования; обосновываются методологические аспекты построения концептуальной модели интегрированных математических курсов по выбору.
Во второй главе «Концептуальная модель интегрированных математических курсов по выбору в гимназии» предлагается структурно-функциональная модель интегрированных математических курсов, обосновываются принципы ее построения, раскрывается методика конструирования содержания таких курсов.
В третьей главе «Педагогический эксперимент и анализ его результатов» приводятся результаты констатирующего эксперимента, определяется содержание интегрированных курсов для учащихся 5—9 классов гимназии, описываются ход и анализ результатов формирующего эксперимента.
В заключении формулируются основные выводы исследования и намечаются перспективы дальнейшей исследовательской работы.
В приложении приводятся программы интегрированных математических курсов по выбору для учащихся 5—9 классов гимназий: «Введение в историю математики» и «История математических открытий».
Ретроспективный анализ развития гимназического образования в России
В странах Европы и в России гимназии нашли широкое распространение в 18—19 вв., став основным типом учреждений общего среднего образования.
Первая гимназия в России была открыта в 1726 г. в месте с университетом в Петербурге при Академии наук. В ней иностранные ученные должны были готовить русских ученых-специалистов. В 1755 г. была основана гимназия при Московском университете. В работе этих гимназий большой след оставила педагогическая и научная деятельность М. В. Ломоносова. В 1758 г. он составил «Проект регламента Академических гимназии», где оставил мысль об образовательном и бессословном характере средней школы. Он писал: «Гимназия является первой основой все свободных искусств и наук. Из нее, следует ожидать, выйдет посвященное юношество: молодые люди должны приучаться там к правильному образному мышлению и добрым нравам...,». М. В. Ломоносовым первым были созданы также и правила поведения учащихся гимназии [80, с. 224]. Главными предметами в гимназии являлись: латинский, греческий, немецкий и французский языки, логика, риторика, история, география, арифметика, геометрия, рисование и танцы.
В 1804 году в России был опубликован «Устав учебных заведений, под-ведомых университетам», согласно которому оформлялась новая система школьного образования в составе четырех типов учебных заведений: приходское училище, уездное училище, гимназия и университет. Гимназии учреждались в каждом губернском городе на базе главных народных училищ.
Курс обучения в гимназии продолжался четыре года. Целью гимназий явились: во-первых, подготовка к университету, во-вторых, преподавание наук тем, которые «пожелают приобрести сведения, необходимые для благовоспитанного человека» [27, с. 13]. Учебный план был крайне обширным и энциклопедичным по характеру. В него входили латинский, немецкий и французский языки, география, история, статистика общая и Российского государства, начальный курс наук философских (метафизика, логика, право-учение) и изящных (российская словесность, теория поэзии, эстетика), математика (алгебра, геометрия, тригонометрия), физика, естественная история минералогия, ботаника, зоология), теория коммерции, технология и рисования.
Первые российские гимназии, называвшиеся по имени их создателя Александровскими, отличались своим энциклопедизмом. В четырех классах гимназии, соответствовавших старшим классам средней школы, преподавались гуманитарные (история, география и статистика общая и государства Российского, философия, изящные науки, политэкономия) и естественные дисциплины (естественная история, технология, коммерческие науки), иностранные языки (латинский, французский и немецкий) и рисование.
Анализ литературы проведенный нами выявил, что после известных событий в декабре 1825 г. «попечителей» гимназического образования менее всего стали беспокоить проблемы многопредметности и учебной перегрузки. В содержании естественных наук и античной литературы они узрели опасность распространения свободолюбия и вольномыслия. Содержание образоания начинает сужаться, приобретая узко гуманитарную направленность. По образному выражению П. Ф. Каптерева, устав гимназий 1804 г. «был лишь зарей русской школьной жизни, быстро угасшей и сменившейся серым, сумрачным и холодным днем, почти полумраком» [52, с. 59].
В своих работах В. Я. Стоюнин, В. В. Розанов и другие говорили об этом времени, что неопределенность, расплывчатость цели гимназического образования есть следствие научной не разработанности принципов воспитания. Попытка одного из министров народного просвещения С. С. Уварова устранить этот существенный недостаток, сформулированной им троичной формулой — православие, самодержавие, народность — не вызвала одобрения и поддержки педагогов— теоретиков, которые вполне обоснованно оценили ее как выражение политики правительства в деле образования [52, с. 68—69].
Справедливой критике подверглась формулировка цели и за ограниченность и безответственность за судьбу тех воспитанников, которые, не имея средств для обучения в университетах, вынуждены были искать работу, испытывая всяческие унижения из-за незаконченности своего образования и отсутствия специальных знаний [113, с. 35].
Методологические аспекты построения концептуальной модели
В исследовании мы стремились к тому, чтобы научный и методический аппарат в максимальной степени был адекватен природе изучаемого явления, для чего использовались различные методы теоретического и эмпирического исследования. Методологическим основанием построения системы интегрированных математических курсов послужили основные положения общей теории систем и системного анализа (А. Н. Аверьянов, В. И. Журавлев, Н. И. Лапин, Э. Г. Юдин, И. В. Блауберг).
Использование системного подхода в целях научного познания подразумевает рассмотрение целостности объекта исследования через его конкретные проявления, установление многообразных связей и сведение их в единое теоретическое целое.
В основе системного подхода, как известно, лежит исследование объектов как систем, которое ориентирует на раскрытие сущности объекта, на выявление многообразных связей сложных объектов и сведение их в единую целостную картину, Системный подход направлен на выявление многообразных типов связей сложного объекта и сведение их в единую теоретическую картину. Общим признаком системы, как известно, является наличие некоторого множества элементов. Поэтому, прежде всего, необходимо определить определенное количество элементов, которые могут входить в систему интегрированных математических курсов.
Следующий этап исследования заключается в определение связей между элементами системы. Наличие связи между элементами означает такую зависимость между ними, когда изменение свойств одного приводит к изменению свойств другого. Каждый элемент системы обладает своими особенными свойствами, к ним могут быть отнесены функции, поэтому, выделяя и анализируя элементы системы, необходимо определить их функции.
. Для любой системы характерным является ее структура. При исследовании структуры системы необходимо объединить ее вычлененные элементы некоторыми связями, вскрыть совокупность отношений, существующих между элементами этой системы. Структура как бы пронизывает все элементы системы единой нитью, представляя собой ее целостную характеристику. Поэтому необходимо следующим этапом исследования является выявление структуры системы.
Изучая педагогические системы, В. В. Краевский, как и другие педагоги, отмечает, что система «...обладает определенной структурой, допускающей вычленение иерархии элементов; взаимодействуя со средой, она может рассматриваться как элемент высшей, по отношению к ней, более широкой системы; структура данной системы такова, что ее элементы обладают по отношению к ней свойствами подсистем. Системность организации науки обусловлена принципиальной и непременной системностью научного знания, для генерирования, хранения и передачи которого она предназначена» [64, с. 8].
Проведение и анализ констатирующего эксперимента
Педагогический процесс— сложное, многофакторное, непрерывно изменяющееся явление. Для исследования его различных сторон специально организуют эксперимент, который носит комплексный характер, так как предполагает использование методов исследования, взаимодополняющих друг друга и предназначенных для объективной и доказательной проверки достоверности педагогических гипотез.
В процессе проведения педагогического эксперимента нами были использованы различные методы: анкетирование, наблюдение, беседы, письменные работы. Одновременно с этим проверялась эффективность предлагаемой методики обучения интегрированных математических курсов для учащихся 5—9 классов гимназии.
Теоретической основой организации педагогического эксперимента явились работы российских ученых И. Я. Лернера, М. Н. Скаткина, Т. Н. Шамало, А. В. Усовой и др. В области количественной оценки результатов педагогического эксперимента мы опирались на работы М. И. Грабаря, П. М. Жучка, К. А. Краснянской и Л. М. Фридмана.
Кроме того, были учтены условия эффективности проведения эксперимента:
— тщательный анализ состояния проблемы в теории и практике обучения учащихся гимназии;
— конкретизация гипотезы на основе изучения состояния проблемы в теории и практике работы гимназии;
— корректное определение минимально необходимого числа экспериментальных объектов с учетом цели и задач эксперимента;
— необходимость обмена информацией между субъектом и объектом обучения.
Конструктивной основой организации и проведения эксперимента явились разработка содержания интегрированных математических курсов для учащихся 5—9 классов, а также определение методов и форм работы с учащимися на интегрированных курсах.
Дидактический эксперимент был осуществлен с целью проверки выдвинутой педагогической гипотезы. Его проведение предполагало решение следующих задач:
1. Изучение состояния проблемы в практике обучения учащихся в гимназии в современных условиях.
2. Разработка методики проведения интегрированных математических курсов.
3. Уточнение структуры и содержания интегрированных математических курсов и построение структурно-функциональной модели.
4. Проверка эффективности разработанной методики проведения интегрированных математических курсов.
Для решения поставленных задач проведение эксперимента осуществлялось в несколько этапов. Все этапы эксперимента логически связаны между собой и подчинены общей цели. В зависимости от цели, содержания, конкретных условий определялись методы исследования, дающие достаточно высокую степень надежности полученных результатов. Выбор таких методов основывался в первую очередь на методологических принципах объективности, научности, учета непрерывного изменения и развития исследуемых объектов, единства логического и исторического, а также с учетом правильности их выбора.
Педагогический эксперимент включал в себя констатирующий и формирующий эксперимент. Чтобы яснее очертить круг задач, которые решались на каждом из них, остановимся подробнее на рассмотрении организации и методики их проведения.
В ходе констатирующего эксперимента был сделан ретроспективный анализ гимназического образования, о чем говорится в 1 главе нашего исследования. Были проанализированы понятия «гимназия», «профильное обучение», «курсы по выбору», «педагогическая интеграция», «интегрированные курсы», «интегрированный математический курс».
Приступая к опытно-экспериментальной части исследования, мы спланировали предстоящую работу, обосновали ее логику, те шаги, которые хотели предпринять для организации процесса обучения.
Цель опытно-экспериментальной работы заключалась в следующем: показать возможности содержания гимназического образования через введение в школьный компонент интегрированных математических курсов; представить методику конструирования интегрированных математических курсов и формы обучения на этих курсах.
