Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Адекватный выбор математического аппарата как средство эффективного обучения физике в школах гуманитарного профиля.
1.1. Соотношение физики и математики, их роль в развитии наук и мышления с.13-24
1.2.Межпредметные связи физики и математики как средство оптимизации учебного процесса с.25-37
1.3.Психолого-педагогические особенности процесса обучения физике в школах гуманитарного профиля с.37-47
Выводы по первой главе с.48
Глава 2. Методика изучения механики и оптики в гуманитарной школе в рамках евклидовой геометрии.
2.1. Основные положения школьного курса геометрии необходимые для изучения физики в гуманитарной школе с.49-59
2.2.Теоретические основы механики на базе геометрических образов векторных уравнений с.60-76
2.3.Применение геометрических образов векторных уравнений механики к решению задач как способ рационализации деятельности учащихся с.76-88
2.4.Общие геометрические принципы в области практических применений законов оптики для развития познавательных интересов. с.89-99
2.5.Равенство и подобие фигур при изучении темы «Линзы» в рамках реализации принципов доступности и наглядности в обучении с.99-110
Выводы по второй главе с.111
Глава 3. Методика организации и проведения педагогического эксперимента.
З.І. Организация педагогического эксперимента с.112-116
3.2.Анализ состояния проблемы в школах гуманитарного профиля. с.117-126
3.3. Итоги формирующего эксперимента с.127-134
Выводы по третьей главе с.135
Заключение с.136
Библиография с.137-144
Приложение с.145-150
- Соотношение физики и математики, их роль в развитии наук и мышления
- Основные положения школьного курса геометрии необходимые для изучения физики в гуманитарной школе
- Организация педагогического эксперимента
Введение к работе
Задача современного физического образования не просто передать некоторую сумму знаний и сформировать определенные умения и навыки, но и дать представление о физике как о части мировой культуры, характеризующей интеллектуальный уровень общества, степень понимания мироздания. Ріменно физика наиболее полно демонстрирует способности человеческого разума к анализу любой непонятной ситуации.
Физике принадлежит ведущая роль не только в естествознании, но и в технике. Технический прогресс наполнил жизнь человека разнообразными устройствами и приборами, в основе работы которых лежат законы физики. Таким образом, широта практических приложений физики позволила ей стать солирующей наукой в технике.
Как никакая другая наука физика обладает влиянием не только на социальную сферу жизни людей, но и на мировоззрение. Формирование научного стиля мышления при изучении физики выделяет ее среди других школьных предметов. Однако изучать физику только качественными методами невозможно. Язык, на котором она записывает свои законы и теории - это математика. Математика, как и физика, обладает обширными знаниями. Задача учителя физики, учитывая все составляющие образовательного процесса, выбрать математический аппарат, адекватный обучаемому контингенту учащихся.
Вопросы варьирования математического аппарата при изучении физики не новы, они представлены в цикле работ [87,86,40,41]. Направления исследования при этом разнообразны. Они касаются как методики обучения в ВУЗе, так и в школе. В данной работе рассматривается процесс обучения физике в школах с углубленным изучением предметов гуманитарного цикла. Немаловажным в этой ситуации является восприятие окружающего мира у такой категории учащихся. Влияние психологических факторов на процесс обучения
рассмотрен в работах [30,44,47,62,70,95]. В частности исследуются вопросы усвоения знаний разной категорией учащихся, влияние интереса к изучаемому материалу на качество знаний, процессы мышления в учебной работе разного рода, включая процесс решения задач [7,46,75]. При этом следует иметь в виду, что любое обучение должно быть целенаправленным. Так в работах известных методистов обсуждается вопрос развития познавательных способностей как результат целенаправленной работы по формированию рациональных приемов умственной и практической деятельности.[7,49,50,75] В конечном счете, интерес к предмету и приобретаемым знаниям ведет к достижению одной из целей образования -повышение качества знаний. Более того рационализм способствует сокращению временных затрат на учебную деятельность. В условиях гуманитарной школы экономия учебного времени не за счет бессмысленного сокращения материала, а как следствие грамотной методической организации учебного процесса, приемов и методов обучения. Невозможно в полном объеме изучать один раздел физики, сокращая другой. В конечном счете, это приведет не просто к формализму в знаниях, а к отрывочным, бессистемным и бессвязным знаниям, что противоречит не только логике физики как фундаментальной науки, но и основным принципам педагогики. Пагубность таких действий проявит себя не вдруг, а спустя годы, когда вернуть утерянное станет безмерно сложно. [88,89]
Правомерным является вопрос межпредметных связей физики и математики, вследствие применения математического аппарата при изучении физики. Он подробно обсужден в ряде работ[26,43,54,85,59]. Необходимость согласования межпредметных связей физики и математики является следствием специфики школьного физического образования. Среди всех школьных предметов физика фактически является наиболее активным потребителем знаний математики. Взаимодействие физики и математики определяется дидактическими принципами: системности,
наглядности и доступности в обучении. Как показывают исследования, возникающие проблемы в осуществлении межпредметных связей заключаются не в нежелании учащихся использовать знания физики и математики на соответствующих уроках, а в учителях, преподающих эти предметы, которые не ориентированы на реализацию этих связей. [54,26]
Актуальность исследования. Современная система образования обеспечивает разноуровневый подход в изучении различных предметов, что отвечает существованию школ с углубленным изучением предметов различного направления. В силу особенностей обучаемого контингента учащихся, процесс обучения физике в школах гуманитарного профиля носит отличительный характер. Необходимость и ценность физических знаний не подвергается сомнению, что диктуется не только ролью физики в развитии других наук, но и широтой практических приложений физики, позволившей ей стать передовым звеном технического прогресса. Однако до настоящего времени существует неопределенность выбора уровня и содержания изучаемого материала, а также недостаток методических рекомендаций, связанных с преподаванием физики в гуманитарной школе.
Объект исследования. Обучение физике в школах гуманитарного профиля.
Предмет исследования. Использование адекватного
математического аппарата при изучении механики и оптики в школах гуманитарного профиля.
Цель исследования. Обосновать и разработать на основе психолого-педагогических представлений, дидактики физики концепцию выбора математического аппарата при изучении физики в школах гуманитарного профиля, реализуя ее на методике изложения разделов механика и оптика.
Гипотеза исследования уточнялась и видоизменялась на протяжении работы и в окончательном варианте может быть сформулирована следующим образом: математический аппарат, базирующийся на элементах векторной алгебры, принципах подобия и равенства фигур в евклидовом
пространстве, при изучении физики в гуманитарной школе, может способствовать:
рационализации учебного процесса;
повышению эффективности обучения;
развитию познавательных интересов.
Задачи исследования.
На основе анализа психолого-педагогической литературы, трудов известных ученых физиков и математиков, базируясь на принципах доступности и наглядности в обучении, определить пути изложения механики и оптики в школах гуманитарного профиля, реализуя их на основе межпредметных связей физики и математики.
Разработать и сформулировать критерии выбора математического аппарата при изучении физики в школах с углубленным изучением гуманитарных предметов.
Предложить и проанализировать методику изложения теоретических вопросов механики и оптики, систему задач, базируясь на геометрических представлениях при изучении физики.
Выявить влияние разработанной методики на уровень знаний, умений и навыков учащихся.
Определить систему критериев для оценки эффективности методики в ходе педагогического эксперимента.
Теоретико-методологические основы исследования:
работы, раскрывающие различные аспекты физического и математического образования: организации уроков, межпредметных связей, формирования методологической культуры, развития познавательных интересов учащихся (С.В.Бубликов, А.И.Бугаев, Б.В.Гнеденко, С.Е.Каменецкий, В.С.Крамор, И.Я.Ланина, М.В.Лурье, Ю.А.Сауров, А.В.Усова, В.Д.Хомутский, В.Ф.Шаталов и др.);
работы известных физиков и математиков, имеющие принципиально важные методические результаты в области становления физического и
математического образования (Г.А.Бордовский, Е.И.Бутиков, Г.Вейль, А.С.Кондратьев, А.Б.Мигдал, А.Пуанкаре, С.Л.Соболев, Р.Фейнман и
др-);
исследования в области педагогики и психологии воспитания, обучения, развития мышления (И.Ю.Алексашина, Л.С.Выготский, Я.А.Коменский, В.А.Крутецкий, А.В.Петровский, И.Г.Песталоцци, Б.Д.Эльконин, И.С.Якиманская и др.). Методы исследования:
Анализ литературы по базисным наукам: педагогике, психологии, философии.
Изучение теоретических работ известных ученых физиков и математиков.
Изучение и обобщение передового педагогического опыта, проведение педагогического эксперимента.
Достоверность и обоснованность результатов и выводов исследования обеспечивается разносторонним анализом проблемы; внутренней непротиворечивостью полученных результатов и их соответствием выводам возрастной психологии и педагогики становления учащегося как субъекта процесса обучения; использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам; положительными результатами педагогического эксперимента.
Научная новизна исследования. В отличие от предыдущих работ, в которых рассматриваются вопросы варьирования математического аппарата при изучении отдельных разделов физики в физико-математической школе, в данной работе впервые предлагается целенаправленный выбор математического аппарата, ориентированного на отражение принципов наглядности и доступности в обучении для учащихся гуманитарных школ. В основе изучения физики лежат не только качественные методы, для выражения своих основных положений теорий и законов физика использует
язык математики. Психологические особенности обучаемого контингента ставят учителя перед необходимостью выбора математического аппарата, адекватного индивидуальным особенностям учащихся гуманитарных школ, что обеспечивается основами школьного курса геометрии.
Теоретическая значимость результатов исследования состоит в следующем:
предложена модель организации обучения физике в гуманитарной школе, базирующаяся на согласовании межпредметных связей физики и математики, с учетом индивидуальных особенностей учащихся;
отобран математический аппарат, необходимый для изучения физики в гуманитарной школе, обоснован его выбор, продемонстрировано его применение на примере изучения разделов механика и оптика.
Практическая значимость работы состоит в разработке:
методики проведения согласованных уроков изучения теоретических вопросов физики и решения задач на базе адекватного математического аппарата, с учетом психологических особенностей учащихся гуманитарных школ;
комплекса задач, доведенных до уровня дидактических материалов, решение которых осуществляется в рамках предложенной методики изучения теоретических вопросов.
Критерии эффективности методики.
Положительное влияние методики на качество знаний учащихся, умение применять их при решении задач.
Повышение эффективности преподавания физики на основе данной методики.
Апробация результатов исследования.
Результаты исследования обсуждались на конференциях по вопросам повышения эффективности подготовки учителей физики и информатики в условиях модернизации российского образования в Екатеринбурге в 2003-2005 годах, на «Герценовских чтениях» в 2005 году. В ходе эксперимента
также были проведены - серия открытых уроков и районных семинаров для учителей физики по вопросам эффективности обучения. Положения, выносимые на защиту:
Повышение эффективности обучения физике в гуманитарной школе возможно на основе адекватного выбора математического аппарата, базирующегося на геометрических представлениях в рамках евклидовой геометрии.
Изучение разделов механика и оптика в соответствии с психологическими особенностями учащихся гуманитарных школ будет эффективным, если, базируясь на межпредметных связях физики и математики, использовать положения векторной алгебры, принципы подобия и равенства фигур в евклидовом пространстве.
Умение решать задачи по механике и оптике может быть сформировано на основе целенаправленной ориентации математического аппарата на общие геометрические принципы, а именно равенство и подобие фигур, симметрия, элементы векторной алгебры.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов, заключения, списка литературы из 102 наименований, включая иностранную литературу. Текст иллюстрирован рисунками, более 50, содержит таблицы и диаграммы. Общий объем работы - 150 страниц.
Основное содержание и результаты исследования отражены в следующих публикациях.
1. Обучение физике в гимназиях и школах гуманитарного профиля -реальность или утопия // Повышение эффективности подготовки учителей физики и информатики в условиях модернизации российского образования: Материалы Всероссийской научно-практической конференции, Екатеринбург, 1-2 апреля 2003.: Урал, гос.пед.ун.-т. -
Екатеринбург,2003. - С.214-215. - 0,13 п.л.
Анализ математических методов в термодинамике для развития аналитических способностей // Всероссийский межвузовский сборник научных статей. - СПб.: Изд-во РГПУ им.А.И.Герцена, 2003. - С. 125-127. - 0,19 п.л.
Математический аппарат на уроках физики в гуманитарной школе // Актуальные проблемы обучения физике в школе и вузе. Международный сборник статей. - СПб.: Изд-во РГПУ им.А.И.Герцена, 2003.- С.87-89.-0,19п.л.
Особенности обучения детей физике в школах гуманитарного профиля // Повышение эффективности подготовки учителей физики и информатики в современных условиях: Материалы международной научно-практической конференции - Екатеринбург, 5-6 апреля 2004 г.: В 2 ч. / Урал, гос.пед.ун.-т. - Екатеринбург, 2004. - 4.1. - С. 170-171. -0,13 п.л.
Межпредметные связи физики и математики в гуманитарной школе как средство формирования мышления // Физика в школе и вузе. Выпуск 1. Международный сборник научных статей. - СПб.: Изд-во БАН, 2004. -С.42-45. - 0,25 п.л.
Геометрические образы при изучении темы «Оптика» в гуманитарной школе // Повышение эффективности подготовки учителей физики и информатики: Материалы международной научно-практической конференции, Екатеринбург, 12-13 апреля 2005.: В 2 ч. / Урал.гос.пед.ун-т. - Екатеринбург, 2005. - 4.1. - С. 168-169. - 0,13 п.л.
Геометрические образы векторных уравнений механики при формировании обобщенных умений решения физических задач // Физика в школе и вузе: Международный сборник научных статей. -Выпуск 2. - СПб.: Изд-во БАН, 2005. - С.24-27. - 0,25 п.л.
Использование геометрических представлений для повышения наглядности при решении физических задач // Физика в школе и вузе:
Международный сборник научных статей. - Выпуск 3. - СПб.: Изд-во
БАН, 2005. - С.25-27. - 0,19 п.л. 9. Изучение оптических приборов при решении физических задач в
школах гуманитарного профиля // Физика в школе и вузе:
Международный сборник научных статей. - Выпуск 3. - СПб.: Изд-во
БАН, 2005. - С.32-34. - 0,19 п.л. Все статьи написаны лично автором, основные идеи в статьях 1, 4, 5, 8, 9 принадлежат научному руководителю.
Соотношение физики и математики, их роль в развитии наук и мышления
Физика сегодня образует фундамент всего естествознания, ее методы обеспечили прогресс в развитии таких наук как биология, химия, астрономия, геология. Систематизация знаний, совершенство теорий определяет физику как эталон естественнонаучного знания. Широта применения знаний позволила ей стать орудием технического прогресса, что определяет особенности развития современной науки. Кроме того, в силу происходящих изменений на планете, физика обладает влиянием на социальные, этические и мировоззренческие взгляды людей. Не случайно в этой связи утверждение, что в течение 20 века с физикой был связан доминирующий стиль мышления. Стиль же современного физического мышления определяется многими составляющими, одной из которых является множественность описания (язык, модели). Язык физики -математика. Первым, кто сказал о математике, как языке науки, был великий естествоиспытатель Галилео Галилей: «Философия написана в грандиозной книге, которая открыта всегда для всех и каждого, - я говорю о природе. Но понять ее может лишь тот, кто научился понимать ее язык и знаки, которыми она написана. Написана же она на математическом языке, а знаки ее - математические формулы.»[19,с.42] С тех пор наука добилась огромных успехов, роль математики в познании неизмеримо возросла. Многие успехи техники, экономики, естествознания без широкого использования математики были бы невозможны. Академик С.Л.Соболев по этому поводу так выразил свое мнение «На свете много наук, и все науки связаны друг с другом. Но есть одна наука, без которой невозможны никакие другие. Это математика. Ее понятия, представления и символы служат тем языком, на котором говорят, пишут и думают другие науки».[83,с. 17] Для общения и выражения своих мыслей люди создали живой разговорный язык и его письменную запись. Однако в ряде случаев он оказывается недостаточным и неудовлетворительным средством общения. Например, известно, что чертеж имеет собственный язык, который без труда читает любой специалист, даже не владеющий языком конструктора. Отсутствие громоздких записей, большое количество информации, ясность и точность — это те достоинства, которые отвечают научному стилю изложения мысли. Научное изложение должно быть кратким и вполне определенным. Поэтому наука разрабатывает собственный язык, способный максимально точно передавать свойственные ей особенности. Например, лаконичный язык химических формул не распространяется на другие области знаний. Язык математики, в этом отношении обладает универсальностью. По выражению Ломоносова М.В., математика является «очами физики».[48] Однако математика творит идеальные образы и правила обращения с созданными понятиями, подчиняясь своей логике. Такая иллюзорность и отчужденность математики от реальности на самом деле кажущаяся. Известно, что уже первые шаги в математике были тесно связаны с практическими нуждами древней цивилизации. Лишь впоследствии возрастает абстрагирование от реальных объектов, создавая впечатление, что математика - порождение человеческого разума. Тем не менее, возникновение многих ветвей математики, называвшихся довольно абстрактными (теория групп, матричные исчисления, топология) обусловлено поисками решений уравнений, то есть весьма практической задачей. Так, например, развитие наших представлений о пространстве и времени потребовало отказа от убеждений о том, что мир управляется геометрией Евклида. Геометрия Лобачевского и Римана получила, помимо философских применений, использование в построении новой физики. Еще в середине 19 века, в связи с развитием физики молекулярных представлений, появилась многомерная геометрия (более чем трех измерений). Эволюция же систем молекул при этом получила наглядное геометрическое истолкование. Таким образом, физика, с одной стороны, использует математический аппарат в целях изучения количественных связей и отношений между явлениями и процессами материального мира, с другой стороны, стимулирует развитие математики, выдвигая перед ней задачи создания нового математического аппарата для выражения новых физических закономерностей. Естественно, что научные связи находят отражение в изучении основ физики и математики в школе. Одним из направлений такого рода взаимосвязи может являться формирование понятий, одни из которых изучаются первоначально на уроках математики, например, длина, площадь, объем,. число, функция, но широко используются в процессе изучения физики. Другие начинают формироваться на уроках физики (вектора, величины и измерения), обретая дальнейшее развитие на уроках математики.
Познание природы - сложный противоречивый процесс, способствующий формированию мировоззрения. Начинается этот процесс с живого созерцания, успех которого зависит от того, как обеспечено живое созерцание моментов, явлений природы в процессе обучения, насколько полно показано разнообразное проявление явления, его объективность и всеобщность. Если все это отсутствует, то создается впечатление искусственности изучаемого материала. Возникает вопрос: зачем это нужно, имеет ли это вообще отношение к реальной жизни, к процессам природы, которые моделирует физика и объясняет? Уверенность и необходимость в знаниях физики и математики рождается при решении конкретных практических задач. К такого рода задачам относятся задачи-оценки, которые позволяют выбрать самостоятельно необходимые для решения величины и их численные значения. Между тем такая оценка ситуации позволяет проследить правильность рассуждений и выводов, более того является первоначальным этапом любого научного исследования. [55]
Известный факт для автомобилистов, что привязные ремни обеспечивают безопасность водителя и пассажиров в аварийной ситуации. Попробуем оценить силу натяжения ремней, удерживающих человека в автомобиле, в случае его столкновения с неподвижным препятствием на дороге.
Основные положения школьного курса геометрии необходимые для изучения
Для человека 21 века фундаментальными слагаемыми гармоничной личности являются мышление, мировоззрение, образованность и нравственность, базирующиеся на знаниях о мире. Взаимосвязь и взаимодействие наук ставит человека перед необходимостью переноса знаний. Так, например, изучение физики невозможно без знаний математики, применение которых вызывает затруднение у учащихся гуманитарных школ. В этой связи, возникает вопрос выбора математического аппарата адекватного обучаемому контингенту учащихся. Немаловажным аспектом в решении этого вопроса является мышление. По мнению психологов, для учащихся гуманитарных школ характерно превалирование наглядно-образного мышления. Следовательно, математический аппарат должен быть максимально образным и доступным. В этом отношении, геометрия, и в частности планиметрия, с ее представлением фигур на плоскости является лучшим отражением требования наглядности. Более того, в некоторых случаях, применение основных положений геометрии, позволяет прийти к более короткому и простому пути решения задач и представления теоретических вопросов физики. Это характерно и для самой геометрии. Так, например, существует особый класс задач, направленных на поиск геометрических фигур с экстремальными элементами, то есть определения наибольших или наименьших значений тех или иных параметров. При этом среди этого класса задач имеются те, которые допускают чисто геометрическое решение, так как решение их алгебраическим методом было бы связано с громоздкими математическими выкладками и трудностями при истолковании полученных результатов, в то время как геометрическое решение дает ясный и простой ответ. [52]
Решение задачи легко находится, если заметить, что расстояние от точки С до точки В равно расстоянию от этой же точки до точки В і симметричной точке В относительно прямой MN и лежащей, следовательно, с точкой А по разные стороны прямой MN. Таким образом, задачу можно переформулировать как задачу о минимальной сумме расстояний СА и ABi, которые очевидно будут минимальными, если точка С лежит на прямой ABi , являясь как известно, кратчайшим расстоянием между точкой А и Bi.
Как будет показано далее, аналогичный подход используется при изучении законов оптики, то есть решение задач на уроках геометрии - это подготовительный этап для физики с точки зрения восприятия теоретического материала и решения задач. Таким образом, межпредметные связи физики и математики становятся реальным воплощением образовательного процесса, отражением положительных моментов в методике обучения и физики, и математики.
Итак, в свете предъявленных доводов, в пользу применения основных положений геометрии при изучении физики в школах гуманитарного профиля, рассмотрим наиболее употребительные элементы евклидовой геометрии. При чем следует заметить, что эти же элементы являются наиболее употребительными при решении задач геометрии. [52]
Для начала отметим, что пространство, в котором справедлива, евклидова геометрия, называется тоже евклидовым, квадрат расстояния между двумя точками в таком пространстве равен сумме квадратов разностей координат: Al -Ах +Ау +Az . Кроме того, геометрии
Евклида удовлетворяет ряд утверждений, а именно - прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками, сума углов в треугольнике -п, а отношение длины окружности к ее радиусу равно 2%.
Итак, возвращаясь к предыдущему вопросу, отметим, что школьное физическое образование начинается с изучения основ механики, которая оперирует понятием вектора. Поэтому рассмотрим правила, которые необходимы учащимся при выполнении операций с векторами. Начнем с определения вектора и его представления на рисунке, так как это является немаловажным методическим моментом.
Организация педагогического эксперимента
Педагогический эксперимент осуществлялся в период с 2002 по 2005 год, его целью являлось выяснение ряда факторов, касающихся процесса обучения физике в школах гуманитарного профиля. Влияние:
комплекса проблем, вызванных обучением физике в школах, где она не является профильной дисциплиной;
обосновать необходимость выбора математического аппарата, в силу психологических особенностей обучаемого контингента;
сформированных умений и навыков на качество знаний;
разработанной методики обучения на сохранение интереса к изучаемому предмету.
Экспериментальная работа осуществлялась на базе гимназий и школ гуманитарного профиля Санкт-Петербурга. Выбор школ определялся, прежде всего, профилем и готовностью преподавателей к участию в экспериментально-методической работе. Краткие сведения об учителях и школах, принимавших участие в педагогическом эксперименте, содержатся в таблице №1.
Исследовательская работа осуществлялась в 3 этапа: констатирующий, поисковый и формирующий. Задачи, методы и результаты, которых представлены в таблицах № 2,3,4.
Таким образом, совершенно очевидна неудовлетворенность учителей физики существующим на данный момент методическим оснащением образовательного процесса в гуманитарной школе. Разногласия вызывают базовые вопросы - выбор программ и учебников, по которым будут реализовываться программы. Трудности также возникают в вопросах проверки знаний, вследствие отсутствия специальных задачников не только в комплексе с программой и учебником, но и вообще ориентированных на учащихся гуманитарных школ. Аналогично выглядит ситуация и с методическими рекомендациями по реализации программ и учебников для гуманитарной школы.
Как видно из диаграммы №1 большая часть опрошенных исключает возможность ослабления математического аппарата, осознавая, что изучение физики только качественными методами невозможно. Как результат усиление межпредметных связей физики и математики для большей части преподавателей и есть тот путь, который может повысить эффективность обучения. В этой связи немаловажным становится вопрос согласованности межпредметных связей.
Анализ сложившейся ситуации при обработке результатов анкетирования и собеседования с учителями привел к необходимости выяснения основных тенденций, возникающих при согласовании межпредметных связей физики и математики, что отражено в следующей .
